Ćwiczenie 4. Pomiary rezystancji metodami technicznymi

Transkrypt

1 Ćwiczenie 4 Pomiary rezystancji metodami technicznymi Program ćwiczenia: 1. Techniczna metoda pomiaru rezystancji wyznaczenie charakterystyki =f(u) elementu nieliniowego (żarówka samochodowa) 2. Pomiar rezystancji wewnętrznej akumulatora ołowiowo kwasowego Wykaz przyrządów: Multimetry: igol DM351 Uni Tech Pro MC61B Akumulator Centra Plus 12V, 5Ah Lampa przednia Fiat Albea z zestawem żarówek ezystor suwakowy 16Ω/4A Literatura: [1] Zatorski A., ozkrut A. Miernictwo elektryczne. Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych. Wyd. AG, Skrypty nr SU 119, 1334, 143, 1585, Kraków, 199, 1992, 1994, 1999 [2] Zatorski A. Podstawy Metrologii i techniki eksperymentu. Wyd. AG, Skrypt SU 1685, Kraków, 26 [3] Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A. Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa 1979, 1991, 1994, 29 Dokumentacja techniczna przyrządów pomiarowych: [4] Instrukcja obsługi: IGOL, Multimetry cyfrowe serii DM3 [5] Operating Manual: Digital Multimeter MC61B, Uni Tech Pro > dydaktyka > Materiały dla studentów Strony www: > Technical Support

2 Zakres wymaganych wiadomości do testu wstępnego: techniczna metoda pomiaru rezystancji (układy pomiarowe z poprawnie mierzonym prądem lub napięciem, kryterium wyboru układu pomiarowego, itp) wpływ rezystancji wewnętrznej przyrządów pomiarowych na dokładność pomiaru (błędy metody), techniczna metoda pomiaru rezystancji wewnętrznej akumulatora, pomiary rezystancji metodą porównawczą: porównanie napięć, porównanie prądów

3 1. Techniczna metoda pomiaru rezystancji wyznaczenie charakterystyki =f(u) elementu nieliniowego (żarówka samochodowa) Metoda techniczna umożliwia pomiar rezystancji badanego elementu (rezystor, żarówka, źródło, element elektroniczny) podczas jego pracy (tj. kiedy przez element płynie prąd). Pomiaru można dokonać w układzie z poprawnym pomiarem prądu lub poprawnym pomiarem napięcia (rys. 1). a) b) ys. 1 Schematy układu do pomiaru rezystancji a) z poprawnie mierzonym prądem, b) z poprawnie mierzonym napięciem Wartość mierzonej rezystancji wyznacza się z prawa Ohma wg zależności: [ Ω] U = (1) I Błąd względny δ wyznaczenia rezystancji wynosi: g U (I ) [%] δ = δ + δ (2) Pierwszy składnik δ g to błąd graniczny względny pomiaru rezystancji, który jest związany z błędem pomiaru napięcia i prądu za pomocą przyrządów: δ = δu + δi [%] (3) g Błędy względne pomiaru napięcia δ U i prądu δ I są wyznaczane na podstawie danych technicznych woltomierza i amperomierza wg zależności: ΔU ΔI δ U = 1 [%] δ I = 1 [%] (4a, 4b) U I gdzie: au U a Δ U = + n LSB [V] I I + bi Z I Δ I = [V] (4c, 4d) 1 1 Wartości współczynników w powyższych wzorach należy odszukać w instrukcji obsługi przyrządów. Drugi składnik we wzorze (2) to względny błąd metody ( δ lub δ I ), który wynika z niezerowej wartości rezystancji wewnętrznej amperomierza A oraz skończonej wartości rezystancji wewnętrznej woltomierza V. W pierwszym przypadku (rys. 1a) zamiast napięcia U na żarówce, U

4 woltomierz mierzy sumę napięć U + U A na żarówce i amperomierzu. Amperomierz mierzy natomiast wyłącznie prąd płynący przez obciążenie, więc jest to układ z poprawnie mierzonym prądem. W drugim przypadku (rys. 1b) napięcie wskazywane przez woltomierz jest równe napięciu na żarówce U, natomiast amperomierz mierzy sumę prądów I i I V płynących przez żarówkę i woltomierz, jest to zatem układ z poprawnie mierzonym napięciem. Wykorzystując zależność (1) do obliczenia wartości mierzonej rezystancji popełniamy błąd metody, którego wartości względne wynoszą odpowiednio: A 1 δ I = 1 [%] δ U = 1 [%] V 1+ (5a, 5b) Jeżeli znane są wartości A, V oraz szacunkowa wartość to wykorzystując zależności (5a) i (5b) możemy dokonać wyboru układu pomiarowego ze względu na minimalizację błędu względnego metody. Jeżeli zachodzi nierówność prądem, w przeciwnym wypadku δ I < U δ I > U δ to stosujemy układ z poprawnie mierzonym δ układ z poprawnym pomiarem napięcia. W praktyce błąd metody powodowany przez niedoskonałość przyrządów ma istotne znaczenie tylko wtedy, gdy błąd metody (5a) lub (5b) jest większy lub równy 1% błędu granicznego (4). W przeciwnym wypadku błąd metody może być pominięty, a staranny dobór wariantu układu nie jest potrzebny i w ćwiczeniu stosuje się metodę poprawnie mierzonego napięcia. Wykonanie pomiarów 1. Odbiornikiem są żarówki lampy przedniej samochodu Fiat Albea. Znając dane znamionowe użytych przyrządów, tj. A =.1Ω, V =1 MΩ oraz rezystancję żarówek wyznaczoną na podstawie danych znamionowych (tabela 1), należy obliczyć względne błędy obydwu metod przyjmując we wzorach (5a) i (5b) =. Na podstawie porównania wartości otrzymanych błędów należy podjąć decyzję o wyborze układu pomiarowego. 2. Otrzymaną, dla wybranego układu pomiarowego, wartość błędu metody należy porównać z błędem granicznym pomiaru rezystancji δ g, obliczonym dla znamionowych warunków pracy żarówek (U, I ). Jeżeli wartość błędu metody jest większa lub równa 1% wartości błędu granicznego δ g to w równaniu (2) błąd metody należy uwzględnić. W przeciwnym wypadku błąd metody można zaniedbać. Tabela 1 żarówka halogenowa: 1, 7 żarówka kierunkowskazu PY21W żarówka świateł postojowych W5W U [V] I [A] P [W] [Ω] 12 δ g [%] δ I [%] δ U [%]

5 3. Źródłem napięcia jest akumulator ołowiowo kwasowy Centra Plus (12V, 5Ah), jako amperomierz należy zastosować multimetr igol DM351 na zakresie 1 A, a jako woltomierz multimetr MC61B. Prąd w obwodzie (rys. 1) jest regulowany rezystorem suwakowym (16Ω/4A). Wartość prądu należy regulować w taki sposób, aby wykonać 12 pomiarów z rozdzielczością napięciową 1 V. Uzyskane wyniki należy wpisać w tabelę 2, oraz przedstawić graficznie w postaci charakterystyki =f(u). Tabela 2 L.p. U [V] δ U [%] I [A] δ I [%] [Ω] δ [%] δ g [%] δ I(U) [%] Pomiar rezystancji wewnętrznej akumulatora ołowiowo kwasowego Konwencjonalna metoda sprawdzania stanu zużycia akumulatorów ołowiowych polega na pomiarze gęstości elektrolitu. Nowoczesne, szczelnie zamknięte akumulatory kwasowe SLA ( Sealed Lead Acid) nie pozwalają jednak na stosowanie takiej metody. Obecnie ocenę stanu akumulatorów szczelnych wykonuje się w oparciu o pomiar rezystancji wewnętrznej, gdyż parametr ten dobrze charakteryzuje jakość źródeł napięciowych, szczególnie takich, z których może być pobierany duży prąd. Schemat układu umożliwiającego pomiar rezystancji wewnętrznej WA źródła przedstawiono na rysunku 2. Jako woltomierz należy zastosować multimetr MC61B, a jako amperomierz igol DM351. a) b) ys. 2 Schemat układu do pomiaru rezystancji wewnętrznej akumulatora a) pomiar bez obciążenia źródła, b) pomiar przy obciążeniu żarówkami 1 i 7 Wykonanie pomiarów W celu wyznaczenia wartości WA, pomiar napięcia na zaciskach źródła należy wykonać dwukrotnie: U gdy źródło jest nie obciążone (rysunek 2a), U 1 gdy źródło jest obciążone równolegle połączonymi żarówkami 1 i 7 (rysunek 2b).

6 ównoległe połączenie żarówek 1 i 7 stanowi dla akumulatora obciążenie o mocy 11W, dzięki czemu prąd płynący w obwodzie powoduje powstanie napięcia na rezystancji wewnętrznej źródła. Jej wartość obliczamy z zależności: U U p 1 WA= I I p (6) gdzie I p jest wartością prądu wynikającą ze skończonej rezystancji wewnętrznej woltomierza: U U = (7) 1 I p V Podobnie jak w punkcie 1, należy ocenić czy w danych warunkach pomiaru uwzględniać wartość prądu I p. Jeżeli prąd I p ma wielokrotnie mniejszą wartość niż prąd I mierzony w obwodzie, to rezystancję wewnętrzną akumulatora można obliczyć posługując się zależnością uproszczoną (8). U U = (8) I WA 1 W takim przypadku błąd względny pomiaru wynosi: ΔU + ΔU1 δ WA = + δi U U 1 (9)