TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 1: GRY W POSTACI EKSTENSYWNEJ I NORMALNEJ
|
|
- Juliusz Marszałek
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD : GRY W POSTACI EKSTENSYWNEJ I NORMALNEJ dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ
2 Schemat gry. Początek gry. 2. Ciąg kolejnych posunięć (ze zbioru posunięć dopuszczalnych). 3. Posunięcia losowe (rzut monetą, tasowanie kart). 4. Osiągnięcie końca gry (wygrana, przegrana, remis). 5. Wypłaty poszczególnych graczy. 6. Koniec gry.
3 Przykłady gier Szachy (gra bez czynnika losowego, strategiczna, z kompletną informacją). Brydż (gra losowo-strategiczna, bez kompletnej informacji). Ruletka, orzeł i reszka (gra czysto losowa).
4 Dendryt, drzewo topologiczne gry Drzewem topologicznym lub dendrytem gry nazywamy zbiór węzłów zwanych wierzchołkami połączonych liniami zwanymi łukami w taki sposób aby otrzymana figura była: spójna, nie zawiera łamanych zamkniętych. drzewo topologiczne zbiór wierzchołków nie będący drzewem topologicznym (istnieje krzywa zamknięta) zbiór wierzchołków nie będący drzewem topologicznym (brak spójności)
5 Definicje podstawowych pojęć Niech będzie drzewem topologicznym z wyróżnionym wierzchołkiem A. Powiemy, że wierzchołek C następuje po wierzchołku B, jeśli ciąg łuków łączących A z C przechodzi przez B. Powiemy, że wierzchołek C następuje bezpośrednio po wierzchołku B, gdy C następuje po B oraz B jest połączony łukiem z C. Powiemy, że wierzchołek X jest wierzchołkiem końcowym drzewa, gdy żaden inny wierzchołek nie następuje po X. A B C C następuje po B C A B C nie następuje po B C jest wierzchołkiem końcowym
6 N-osobowa gra w postaci ekstensywnej Przez n-osobową grę w postaci ekstensywnej rozumiemy: Drzewo topologiczne z wyróżnionym wierzchołkiem A nazywanym punktem początkowym gry (punkt początkowy gry). Funkcję, nazywaną funkcją wypłaty, która przypisuje każdemu wierzchołkowi końcowemu drzewa pewien n- wymiarowy wektor (istnienie funkcji wypłaty). Rozbicie zbioru niekońcowych wierzchołków drzewa na n+ zbiorów S 0, S, S n nazywanych zbiorami posunięć graczy (rozbicie posunięć na losowe i poszczególnych graczy). Rodzinę rozkładów prawdopodobieństwa określonych dla każdego wierzchołka ze zbioru S 0 na zbiorze wierzchołków następujących bezpośrednio po nim (określenie randomizacji na każdym posunięciu losowym). Rozbicie każdego ze zbiorów S i, i=,2,,n, na zbiory S i j zwane zbiorami informacyjnymi, tzn. takimi, że każde dwa wierzchołki z tego samego zbioru informacyjnego maja tą samą ilość wierzchołków następujących po nich. Ponadto, żaden wierzchołek nie następuje po żadnym innym z tego samego zbioru informacyjnego (rozbicie posunięć graczy na zbiory informacyjne: gracz wie w którym zbiorze informacyjnym jest ale nie wiem w którym wierzchołku tego zbioru). Określony dla każdego zbioru S i j zbiór wskaźników I i j wraz z przyporządkowanym każdemu wierzchołkowi X ze zbioru S i j wzajemnie jednoznacznym odwzorowaniem zbioru I i j na zbiór wierzchołków następujących po X (definiujemy ten sam kierunek w przypadku ruchu z tego samego zbioru informacyjnego).
7 Gra na zbiory informacyjne Gracz I A S Gracz II B S 2 C S 2 2 D E F G (,) (,3) (2,2) (0,2)
8 Gra orzeł-reszka zbiory informacyjne A Gracz I O Gracz II B O R O S R C R S 2 D E F G (,-) (-,) (-,) (,-)
9 Gra w pokera gracz losowy, zbiory informacyjne S Gracz I A,A ¼ A,K ¼ S 0 K,A ¼ K,K ¼ S 2 S 2 Gracz II Sprawdź Graj Pas Graj Pas Graj Pas Graj Pas Pas (,-) (,-) (,-) Sprawdź Pas Sprawdź Pas Sprawdź Pas (,-) S 2 2 (0,0) (-,) (3,-3) (-,) (3,-3) (-,) (0,0) (-,)
10 Gra z kompletną informacją Powiemy, że informacja i-tego gracza jest kompletna, gdy wszystkie jego zbiory informacyjne S i j składają się z dokładnie jednego wierzchołka. Powiemy, że jest grą z kompletną informacją, gdy informacja każdego gracza jest kompletna. Inaczej mówiąc: gra jest grą z kompletną informacją, gdy każdy z graczy w danym momencie gry wie wszystko o ruchach pozostałych graczy. Szachy i warcaby, to gry z kompletną informacją. Brydż i poker, to gry bez kompletnej informacji (jest czynnik losowości).
11 Definicja strategii w grze Strategią i-tego gracza nazywamy funkcję i, która przyporządkowuje każdemu zbiorowi informacyjnemu S i j dla i-tego gracza jeden ze wskaźników ze zbioru I ij. Zbiór wszystkich strategii i-tego gracza oznaczamy symbolem i. Inaczej mówiąc: Strategia i-tego gracza, to kompletny opis jego postępowania w każdej możliwej sytuacji, tzn. takiej w której to on ma wykonać posunięcie.
12 Wypłata n-graczy, postać normalna gry Wypłatą n-graczy nazywamy wartość oczekiwaną funkcji wypłaty każdego z n-graczy, tzn. (, 2,, n )=( (, 2,, n ), 2(, 2,, n ),, n(, 2,, n )), przy założeniu, że i-ty gracz używa strategii i i. Tablicując funkcję wypłaty (, 2,, n ) dla wszystkich możliwych wartości, 2,, n (przez utworzenie n-wymiarowej macierzy, której elementami są n-wymiarowe wektory) dostajemy postać normalną gry.
13 Strategie i wypłaty w grze - Gracz I A S Gracz II Gracz I B->D C->F B->D C->G B->E C->F B->E C->G Gracz II B S 2 C S 2 2 A->B (,) (,) (,3) (,3) D E F G (,) (,3) (2,2) (0,2) A->C (2,2) (0,2) (2,2) (0,2)
14 Strategie i wypłaty w grze orzeł-reszka A Gracz I O Gracz II B O R O S R C R S 2 D E F G (,-) (-,) (-,) (,-) Gracz I Gracz II {B,C}->D {B,C}->F {B,C}->E {B,C}->G A->B (,-) (-,) A->C (-,) (,-)
15 Gra w wybór liczby Dokonujemy losowego wyboru liczby całkowitej z ze zbioru {,2,3,4} (każdej z prawdopodobieństwem ¼). Gracz I nie znając wyniku losowania wybiera liczbę całkowitą x ze zbioru {,2,3,4}. Gracz II nie znając wyniku losowania oraz wyboru gracza I wybiera liczbę całkowitą y ze zbioru {,2,3,4}. Wektor wypłaty określamy następująco: ( y-z - x-z, x-z - y-z ). Gracz II Gracz I (0, 0) (-½, ½) (-½, ½) (0,0) 2 (½, -½) (0, 0) (0, 0) (½, -½) 3 (½, -½) (0, 0) (0, 0) (½, -½) 4 (0, 0) (-½, ½) (-½, ½) (0,0)
16 Układ n-strategii w równowadze Powiemy, że układ n-strategii ( *, 2*,, n* ) jest w równowadze, gdy i ( *, 2*,, i-*, i, i+ *,, n* ) i ( *, 2*,, n* ) dla wszystkich i =,2,,n oraz dowolnej strategii i i. Inaczej mówiąc: układ n-strategii jest w równowadze, gdy żaden z graczy nie ma powodu by zmieniać swoją strategię o ile tylko żaden z pozostałych graczy nie zmieni swojej.
17 Przykład i zasadnicze twierdzenie Gra w której zarówno (, ) oraz ( 2, 2 ) są parami strategii w równowadze. Twierdzenie Każda gra skończona (tzn. taka, że jej dendryt zawiera tylko skończoną ilość wierzchołków) n-osobowa z kompletną informacją ma układ n-strategii w równowadze. G. Owen, Teoria Gier Gracz II Gracz I 2 (2,) (0,0) 2 (0,0) (,2)
18 DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ dr Robert Kowalczyk Wydział Matematyki i Informatyki UŁ
dr inż. Cezary Wiśniewski Płock, 2006
dr inż. Cezary Wiśniewski Płock, 26 Gra z naturą polega na tym, że przeciwnikiem jest osoba, zjawisko naturalne, obiekt itp. nie zainteresowany wynikiem gry. Strategia, którą podejmie przeciwnik ma charakter
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do teorii gier
Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Wykład 1 1 Klasyfikacja gier 2 Gry macierzowe, macierz wypłat, strategie czyste i mieszane 3 Twierdzenie o minmaksie, drzewa gry 4 Punkty równowagi w grach o
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Liczba szkód w każdym z trzech kolejnych lat dla pewnego ubezpieczonego ma rozkład równomierny:
Matematyka ubezpieczeń majątkowych 5.2.2008 r. Zadanie. Liczba szkód w każdym z trzech kolejnych lat dla pewnego ubezpieczonego ma rozkład równomierny: Pr ( N = k) = 0 dla k = 0,, K, 9. Liczby szkód w
Bardziej szczegółowoWykład 1 Tomasz Żak Instytut Matematyki i Informatyki C-11, pok. 313, www.im.pwr.wroc.pl/ zak
Wykład 1 Tomasz Żak Instytut Matematyki i Informatyki C-11, pok. 313, www.im.pwr.wroc.pl/ zak Zasady zaliczenia Zajęcia są obowiązkowe, wolno opuścić 4 godziny. W semestrze 2 kolokwia po 50 punktów. Rozwiązywanie
Bardziej szczegółowoREGULAMIN TURNIEJU SPORTOWEJ GRY KARCIANEJ KANASTA W RAMACH I OGÓLNOPOLSKIEGO FESTIWALU GIER UMYSŁOWYCH 55+ GORZÓW WLKP. 2013 R.
REGULAMIN TURNIEJU SPORTOWEJ GRY KARCIANEJ KANASTA W RAMACH I OGÓLNOPOLSKIEGO FESTIWALU GIER UMYSŁOWYCH 55+ GORZÓW WLKP. 2013 R. Termin: 13 kwietnia 2013 r. godz. 10:45 15:45 Miejsce: WiMBP im. Zbigniewa
Bardziej szczegółowoHarmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem
Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Zarządzanie czasem TOMASZ ŁUKASZEWSKI INSTYTUT INFORMATYKI W ZARZĄDZANIU Zarządzanie czasem w projekcie /49 Czas w zarządzaniu projektami 1. Pojęcie zarządzania
Bardziej szczegółowoPRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc
PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych
Bardziej szczegółowo2.Prawo zachowania masy
2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco
Bardziej szczegółowoZadania. SiOD Cwiczenie 1 ;
1. Niech A będzie zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 6 B zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 2 C będzie zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 5 Wyznaczyć zbiory A B, A C, C B, A
Bardziej szczegółowoTwierdzenie Bayesa. Indukowane Reguły Decyzyjne Jakub Kuliński Nr albumu: 53623
Twierdzenie Bayesa Indukowane Reguły Decyzyjne Jakub Kuliński Nr albumu: 53623 Niniejszy skrypt ma na celu usystematyzowanie i uporządkowanie podstawowej wiedzy na temat twierdzenia Bayesa i jego zastosowaniu
Bardziej szczegółowo1. Rozwiązać układ równań { x 2 = 2y 1
Dzień Dziecka z Matematyką Tomasz Szymczyk Piotrków Trybunalski, 4 czerwca 013 r. Układy równań szkice rozwiązań 1. Rozwiązać układ równań { x = y 1 y = x 1. Wyznaczając z pierwszego równania zmienną y,
Bardziej szczegółowoPodstawowe działania w rachunku macierzowym
Podstawowe działania w rachunku macierzowym Marcin Detka Katedra Informatyki Stosowanej Kielce, Wrzesień 2004 1 MACIERZE 1 1 Macierze Macierz prostokątną A o wymiarach m n (m wierszy w n kolumnach) definiujemy:
Bardziej szczegółowoN-osobowy dylemat więźnia
N-osobowy dylemat więźnia Krzysztof Balas Jakub Kolecki Politechnika Gdańska 17 listopada 2011 Plan prezentacji 1 Gra 2 Klasyczny dylemat więźnia Historia Opowieść Podejście do problemu Analiza 3 N-osobowy
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 016 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY DATA: 9
Bardziej szczegółowoOFERTA WYKŁADÓW, WARSZTATÓW I LABORATORIÓW DLA UCZNIÓW KLAS IV- VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH, GIMNAZJALNYCH I ŚREDNICH
OFERTA WYKŁADÓW, WARSZTATÓW I LABORATORIÓW DLA UCZNIÓW KLAS IV- VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH, GIMNAZJALNYCH I ŚREDNICH Strona 1 z 9 SPIS ZAJĘĆ WRAZ Z NAZWISKAMI WYKŁADOWCÓW dr hab. Mieczysław Kula Poznaj swój
Bardziej szczegółowoBazy danych. Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15
Bazy danych Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15 Przechowywanie danych Wykorzystanie systemu plików, dostępu do plików za pośrednictwem systemu operacyjnego
Bardziej szczegółowo'()(*+,-./01(23/*4*567/8/23/*98:)2(!."/+)012+3$%-4#"4"$5012#-4#"4-6017%*,4.!"#$!"#%&"!!!"#$%&"#'()%*+,-+
'()(*+,-./01(23/*4*567/8/23/*98:)2(!."/+)012+3$%-4#"4"$5012#-4#"4-6017%*,4.!"#$!"#%&"!!!"#$%&"#'()%*+,-+ Ucze interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, u ywa j zyka matematycznego do opisu
Bardziej szczegółowoCzas pracy 170 minut
ORGANIZATOR WSPÓŁORGANIZATOR PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MARZEC ROK 013 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron.. W zadaniach od
Bardziej szczegółowoArkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.
pobrano z www.sqlmedia.pl Uk ad graficzny CKE 00 KOD Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. WPISUJE ZDAJ CY PESEL Miejsce na naklejk
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI CZERWIEC 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
Bardziej szczegółowoTemat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1
Temat: Funkcje. Własności ogólne A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę * materiał nieobowiązkowy A n n a R a
Bardziej szczegółowoUniwersytet Warszawski Teoria gier dr Olga Kiuila LEKCJA 5
Ad przykład: Stonoga LEKCJA 5 SPNE: każdy gracz zaakceptuje propozycje przyjęcia dowolnej sumy w każdym okresie (czyli każdy gracz wierze, że rywal skończy grę w następnym kroku) Interpretacja gry Stonoga:
Bardziej szczegółowoElementy cyfrowe i układy logiczne
Elementy cyfrowe i układy logiczne Wykład Legenda Zezwolenie Dekoder, koder Demultiplekser, multiplekser 2 Operacja zezwolenia Przykład: zamodelować podsystem elektroniczny samochodu do sterowania urządzeniami:
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejk z kodem szko y dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 180 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16 stron (zadania
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa
Zamawiający: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej 00-662 Warszawa, ul. Koszykowa 75 Przedmiot zamówienia: Produkcja Interaktywnej gry matematycznej Nr postępowania: WMiNI-39/44/AM/13
Bardziej szczegółowoBioinformatyka Laboratorium, 30h. Michał Bereta mbereta@pk.edu.pl www.michalbereta.pl
Bioinformatyka Laboratorium, 30h Michał Bereta mbereta@pk.edu.pl www.michalbereta.pl 1 Filogenetyka molekularna wykorzystuje informację zawartą w sekwencjach aminokwasów lub nukleotydów do kontrukcji drzew
Bardziej szczegółowoMetody wyceny zasobów, źródła informacji o kosztach jednostkowych
Metody wyceny zasobów, źródła informacji o kosztach jednostkowych by Antoni Jeżowski, 2013 W celu kalkulacji kosztów realizacji zadania (poszczególnych działań i czynności) konieczne jest przeprowadzenie
Bardziej szczegółowo14.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe.
Matematyka 4/ 4.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe. I. Przypomnij sobie:. Wiadomości z poprzedniej lekcji... Że przy rozwiązywaniu zadań tekstowych wykorzystujących
Bardziej szczegółowoARKUSZ PRÓBNEJ MATURY ZESTAW ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI
ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY ZESTAW ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI Styczeń 2013 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron. 2. W zadaniach od 1. do 25. są
Bardziej szczegółowoZasady udzielania zaliczek
Podstawy Prawne Zasady udzielania zaliczek Zaliczka jest udzielana beneficjentowi, jeżeli przewiduje to umowa o dofinansowanie. Beneficjent wnioskuje o zaliczkę: - na poziomie oceny wniosku o dofinansowanie
Bardziej szczegółowoPRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI
PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Zestaw P POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla pisz cego 1. Sprawd, czy arkusz zawiera 17 stron.. W zadaniach od 1. do 0. s podane 4 odpowiedzi:
Bardziej szczegółowoPROTOKÓŁ. b) art. 1 pkt 8 w dotychczasowym brzmieniu: ---------------------------------------------------------
PROTOKÓŁ. 1. Stawający oświadczają, że: -------------------------------------------------------------------- 1) reprezentowane przez nich Towarzystwo zarządza m.in. funduszem inwestycyjnym pod nazwą SECUS
Bardziej szczegółowoanaliza drzewa zdarzeń
Ocena ilościowa ryzyka: Zajęcia 7 analiza drzewa zdarzeń dr inż. Piotr T. Mitkowski piotr.mitkowski@put.poznan.pl Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 1 Plan zajęć Analiza drzewa zdarzeń
Bardziej szczegółowoREGULAMIN VII MISTRZOSTW UCZELNI WYŻSZYCH W GRACH ZESPOŁOWYCH 2016r. Piłka Koszykowa Organizator: URSSPCZ i RUZSPPCZ Koordynator Mistrzostw: Piotr Żak
REGULAMIN VII MISTRZOSTW UCZELNI WYŻSZYCH W GRACH ZESPOŁOWYCH 2016r. Piłka Koszykowa Organizator: URSSPCZ i RUZSPPCZ Koordynator Mistrzostw: Piotr Żak I Cel rozgrywek Celem rozgrywek jest: - wyłonienie
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 016 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę dyskalkulia dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY
Bardziej szczegółowoMiejski Ośrodek Pomocy Rodzinie w Koninie
Informacja dotycząca opłacania składek na ubezpieczenie emerytalno - rentowe za rolnika, pobierającego świadczenie pielęgnacyjne, w związku z nowelizacją ustawy o ubezpieczeniu społecznym rolników Składki
Bardziej szczegółowoPRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI
PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Zestaw P POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla pisz cego 1. Sprawd, czy arkusz zawiera 17 stron.. W zadaniach od 1. do 0. s podane 4 odpowiedzi:
Bardziej szczegółowoPODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3
PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 29/2 SEMESTR 3 Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem informacji!!!
Bardziej szczegółowoJak korzystać z Group Tracks w programie Cubase na przykładzie EWQLSO Platinum (Pro)
Jak korzystać z Group Tracks w programie Cubase na przykładzie EWQLSO Platinum (Pro) Uwaga: Ten tutorial tworzony był z programem Cubase 4 Studio, ale równie dobrze odnosi się do wcześniejszych wersji,
Bardziej szczegółowo1. Od kiedy i gdzie należy złożyć wniosek?
1. Od kiedy i gdzie należy złożyć wniosek? Wniosek o ustalenie prawa do świadczenia wychowawczego będzie można składać w Miejskim Ośrodku Pomocy Społecznej w Puławach. Wnioski będą przyjmowane od dnia
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2013/2014
Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2013/2014 KOD UCZNIA Etap: Data: Czas pracy: rejonowy 8 stycznia 2014 r. 120 minut Informacje dla
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejk z kodem (Wpisuje zdaj cy przed rozpocz ciem pracy) KOD ZDAJ CEGO MMA-RG1P-01 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 10 minut ARKUSZ II MAJ ROK 00 Instrukcja dla
Bardziej szczegółowoOBWIESZCZENIE ZARZĄDU PKP CARGO S.A. z dnia 15 grudnia 2008 r.
OBWIESZCZENIE ZARZĄDU PKP CARGO S.A. z dnia 15 grudnia 2008 r. o przyjęciu i wprowadzeniu do stosowania zmian w Regulaminie Przewozu Przesyłek Towarowych (RPT) PKP CARGO S.A. 1. Zarząd PKP CARGO S.A. podaje
Bardziej szczegółowoAnaliza CVP koszty wolumen - zysk
Analiza CVP koszty wolumen - zysk Na podstawie: W.F. Samuelson, S.G. Marks, Ekonomia Menedżerska, PWE, Warszawa 2009 1 Próg rentowności model w ujęciu księgowym 2 Analiza koszty wolumen zysk- CVP Cost
Bardziej szczegółowoREGULAMIN STYPENDIALNY FUNDACJI NA RZECZ NAUKI I EDUKACJI TALENTY
REGULAMIN STYPENDIALNY FUNDACJI NA RZECZ NAUKI I EDUKACJI TALENTY Program opieki stypendialnej Fundacji Na rzecz nauki i edukacji - talenty adresowany jest do młodzieży ponadgimnazjalnej uczącej się w
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna 2015/2016
Statystyka matematyczna 2015/2016 nazwa przedmiotu SYLABUS B. Informacje szczegółowe Elementy składowe Opis sylabusu Nazwa przedmiotu Statystyka matematyczna Kod przedmiotu 0600-FS2-2SM Nazwa jednostki
Bardziej szczegółowoEkonomiczny Uniwersytet Dziecięcy
Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Akcje na giełdzie dr Adam Zaremba Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 28 kwietnia 2016 r. EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY WWW.UNIWERSYTET-DZIECIECY.PL PLAN WYKŁADU I.
Bardziej szczegółowoUmowa kredytu. zawarta w dniu. zwanym dalej Kredytobiorcą, przy kontrasygnacie Skarbnika Powiatu.
Umowa kredytu Załącznik nr 5 do siwz PROJEKT zawarta w dniu. między: reprezentowanym przez: 1. 2. a Powiatem Skarżyskim reprezentowanym przez: zwanym dalej Kredytobiorcą, przy kontrasygnacie Skarbnika
Bardziej szczegółowostr. 1 WSTĘP Instrukcja użytkowania dla zaciskarek ręcznych typów SYQ 14-20A i SYQ14-32A (lipiec 2008) Złączki F5 profil U Złączki F7 profil TH
WSTĘP Instrukcja użytkowania dla zaciskarek ręcznych typów SYQ 14-20A i SYQ14-32A (lipiec 2008) Złączki F5 profil U Złączki F7 profil TH Zaciskarki ręczne produkowane są w dwóch typach : SYQ 14-20A i SYQ14-32A.
Bardziej szczegółowoProcedura działania Punktu Potwierdzającego. Profile Zaufane epuap. w Urzędzie Miejskim w Miłakowie
Załącznik do Zarządzenia Nr 6/2015 Burmistrza Miłakowa z dnia 20 stycznia 2015 r. Procedura działania Punktu Potwierdzającego Profile Zaufane epuap w Urzędzie Miejskim w Miłakowie Spis treści 1. Użyte
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejk z kodem dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Czas pracy 150 minut ARKUSZ II STYCZE ROK 2005 Instrukcja dla zdaj cego 1. Prosz sprawdzi, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 10
Bardziej szczegółowoProcedura działania Punktu Potwierdzającego Profile Zaufane epuap Urzędzie Gminy w Ułężu
Załącznik nr 1 do Zarządzenia Wójta Gminy Ułęż nr 21 z dnia 14 maja 2014r. Procedura działania Punktu Potwierdzającego Profile Zaufane epuap Urzędzie Gminy w Ułężu Spis treści Użyte pojęcia i skróty...
Bardziej szczegółowoTytuł. Autor. Dział. Innowacyjne cele edukacyjne. Czas. Przebieg. Etap 1 - Wprowadzenie z rysem historycznym i dyskusją
Tytuł Sztuka szybkiego liczenia Cz. I Autor Dariusz Kulma Dział Liczby wymierne Innowacyjne cele edukacyjne Techniki szybkiego liczenia w pamięci niestosowane na lekcjach matematyki Wybrane elementu systemu
Bardziej szczegółowoZAPYTANIE OFERTOWE z dnia 03.12.2015r
ZAPYTANIE OFERTOWE z dnia 03.12.2015r 1. ZAMAWIAJĄCY HYDROPRESS Wojciech Górzny ul. Rawska 19B, 82-300 Elbląg 2. PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA Przedmiotem Zamówienia jest przeprowadzenie usługi indywidualnego audytu
Bardziej szczegółowoProcedura działania Punktu Potwierdzającego. Profile Zaufane epuap. w Urzędzie Gminy Kampinos
Załącznik do Zarządzenia Nr 0050.14.2-15 Wójta Gminy Kampinos z dnia 30 stycznia 2015 r. Procedura działania Punktu Potwierdzającego Profile Zaufane epuap w Urzędzie Gminy Kampinos Spis treści 1. Użyte
Bardziej szczegółowoKOMBINATORYKA I RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA
KOMBINATORYKA I RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA Ile róŝnych liczb trzycyfrowych podzielnych przez moŝna zapisać za pomocą cyfr :,,,4, Na ile sposobów moŝna ustawić na półce sześć ksiąŝek tak, aby dwie wybrane
Bardziej szczegółowoMotywuj świadomie. Przez kompetencje.
styczeń 2015 Motywuj świadomie. Przez kompetencje. Jak wykorzystać gamifikację i analitykę HR do lepszego zarządzania zasobami ludzkimi w organizacji? 2 Jak skutecznie motywować? Pracownik, który nie ma
Bardziej szczegółowoProcedura działania Punktu Potwierdzającego Profile Zaufane epuap w Urzędzie Gminy Wągrowiec
Załącznik do Zarządzenia Nr 88/2014 Wójta Gminy Wągrowiec z dnia 7 lipca 2014 r. Procedura działania Punktu Potwierdzającego Profile Zaufane epuap w Urzędzie Gminy Wągrowiec 1 Spis treści 1. Użyte pojęcia
Bardziej szczegółowoRozdział 1 Postanowienia ogólne
Załącznik do zarządzenia Rektora nr 59 z dnia 20 lipca 2015 r. REGULAMIN PRZYZNAWANIA ZWIĘKSZENIA STYPENDIUM DOKTORANCKIEGO Z DOTACJI PROJAKOŚCIOWEJ ORAZ ZASADY PRZYZNAWANIA STYPENDIUM DOKTORANCKIEGO W
Bardziej szczegółowoZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 2. ZATRUDNIENIE NA CZĘŚĆ ETATU LUB PRZEZ CZĘŚĆ OKRESU OCENY
ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 1. ZMIANA GRUPY PRACOWNIKÓW LUB AWANS W przypadku zatrudnienia w danej grupie pracowników (naukowo-dydaktyczni, dydaktyczni, naukowi) przez okres poniżej 1 roku nie dokonuje
Bardziej szczegółowo1/6 ZAŁ 1 (WNIOSEK DLA OSÓB FIZYCZNYCH PROWADZĄCYCH INDYWIDUALNĄ DZIAŁALNOŚĆ GOSPODARCZĄ) WNIOSEK O RESTRUKTURYZACJĘ. Nazwisko panieńskie matki
1/6 ZAŁ 1 (WNIOSEK DLA OSÓB FIZYCZNYCH PROWADZĄCYCH INDYWIDUALNĄ DZIAŁALNOŚĆ GOSPODARCZĄ) WNIOSEK O RESTRUKTURYZACJĘ DANE OSOBOWE Os. fiz. prowadząca działalność gosp. Wypełniający Poręczyciel Imię i nazwisko
Bardziej szczegółowoDE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15
DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15 Wykonawcy ubiegający się o udzielenie zamówienia Dotyczy: postępowania prowadzonego w trybie przetargu nieograniczonego na Usługę druku książek, nr postępowania
Bardziej szczegółowoPromocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Białystok, 19 grudzień 2012 r. Seminarium współfinansowane ze środków Unii Europejskiej w ramach
Bardziej szczegółowoProcedura działania Punktu Potwierdzającego Profile Zaufane epuap w Urzędzie Miejskim w Barcinie
Załącznik do Zarządzenia Nr 59/2014 Burmistrza Barcina z dnia 24 kwietnia 2014 r. Procedura działania Punktu Potwierdzającego Profile Zaufane epuap w Urzędzie Miejskim w Barcinie Spis treści 1. Użyte pojęcia
Bardziej szczegółowoW Regulaminie dokonuje się następujących zmian:
Niniejsza informacja dotyczy abonentów, którzy w okresie od 23 czerwca 2013r. do 7 czerwca 2014r. związali/zwiążą się Regulaminem Świadczenia Usług Telekomunikacyjnych na rzecz Abonentów T- Mobile. Regulamin
Bardziej szczegółowoTurniej Międzyszkolny Scrabble Regulamin Gry
Turniej Międzyszkolny Scrabble Regulamin Gry 1. Przygotowanie do gry 1.1. Komplet do gry Plansza do gry powinna być ułożona na środku stolika. Plansze, podstawki i woreczki powinny być ustawione w ten
Bardziej szczegółowoSzkolenie dla Wnioskodawców Programu Operacyjnego PL04: Oszczędzanie energii i promowanie odnawialnych źródeł energii
Narodowy Fundusz Ochrony Środowiska i Gospodarki Wodnej Szkolenie dla Wnioskodawców Programu Operacyjnego PL04: Oszczędzanie energii i promowanie odnawialnych źródeł energii Wytyczne w sprawie kwalifikowalności
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2014 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50. pobrano z
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. Uk ad graficzny CKE 2013 WPISUJE ZDAJ CY KOD PESEL Miejsce na naklejk z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2014
Bardziej szczegółowoProcedura działania Punktu Potwierdzającego Profile Zaufane epuap w Urzędzie Miejskim w Łabiszynie
Załącznik do Zarządzenia Nr 120.16.2014 Burmistrza Łabiszyna z dnia 25 kwietnia 2014 r. Procedura działania Punktu Potwierdzającego Profile Zaufane epuap w Urzędzie Miejskim w Łabiszynie ""BSES Spis treści
Bardziej szczegółowo1. Środki finansowe ustala corocznie organ prowadzący.
REGULAMIN DOFINANSOWANIA FORM DOSKONALENIA ZAWODOWEGO NAUCZYCIELI W PUBLICZNEJ SZKOLE PODSTAWOWEJ IM. BOLESŁAWA CHROBREGO W KOŁCZEWIE 1 1. Środki finansowe ustala corocznie organ prowadzący. 2 1. O dofinansowanie
Bardziej szczegółowoProjektowanie bazy danych
Projektowanie bazy danych Pierwszą fazą tworzenia projektu bazy danych jest postawienie definicji celu, założeo wstępnych i określenie podstawowych funkcji aplikacji. Każda baza danych jest projektowana
Bardziej szczegółowoKonspekt lekcji otwartej
Konspekt lekcji otwartej Przedmiot: Temat lekcji: informatyka Modelowanie i symulacja komputerowa prawidłowości w świecie liczb losowych Klasa: 2 g Data zajęć: 21.12.2004. Nauczyciel: Roman Wyrwas Czas
Bardziej szczegółowoPrzypomnienie najważniejszych pojęć z baz danych. Co to jest baza danych?
Przypomnienie najważniejszych pojęć z baz danych. Co to jest baza danych? 1 Podstawowe pojęcia: 2 3 4 5 Dana (ang.data) najmniejsza, elementarna jednostka informacji o obiekcie będąca przedmiotem przetwarzania
Bardziej szczegółowoASD - ćwiczenia III. Dowodzenie poprawności programów iteracyjnych. Nieformalnie o poprawności programów:
ASD - ćwiczenia III Dowodzenie poprawności programów iteracyjnych Nieformalnie o poprawności programów: poprawność częściowa jeżeli program zakończy działanie dla danych wejściowych spełniających założony
Bardziej szczegółowoDZIAŁALNOŚĆ GOSPODARCZA - WPIS, ZMIANA, ZAWIESZENIE, WZNOWIENIE, WYKREŚLENIE
DZIAŁALNOŚĆ GOSPODARCZA - WPIS, ZMIANA, ZAWIESZENIE, WZNOWIENIE, WYKREŚLENIE 22.10.2015 Podstawa prawna: Ustawa z dnia 2 lipca 2004 roku o swobodzie działalności gospodarczej (Dz.U.2013.672j.t) Wymagane
Bardziej szczegółowow sprawie zorganizowania i finansowania prac interwencyjnych
Umowa / w sprawie zorganizowania i finansowania prac interwencyjnych zawarta w dniu.. pomiędzy: Powiatowym Urzędem Pracy z siedzibą w Gdyni ul. Kołłątaja 8 reprezentowanym przez Dyrektora Joannę Siwicką
Bardziej szczegółowoZałącznik nr 2 WZÓR SPRAWOZDANIE CZĘŚCIOWE/KOŃCOWE 1 Z WYKONANIA ZADANIA DOTOWANEGO Z FUNDUSZU KOŚCIELNEGO CZĘŚĆ I.
WZÓR Załącznik nr 2 SPRAWOZDANIE CZĘŚCIOWE/KOŃCOWE 1 Z WYKONANIA ZADANIA DOTOWANEGO Z FUNDUSZU KOŚCIELNEGO 1. Nazwa zleceniobiorcy CZĘŚĆ I. INFORMACJE OGÓLNE 2. Numer umowy i tytuł (nazwa) zadania 3. Informacja
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2012/2013
Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2012/2013 KOD UCZNIA Etap: Data: Czas pracy: wojewódzki 4 marca 2013 r. 120 minut Informacje dla
Bardziej szczegółowoMetrologia cieplna i przepływowa
Metrologia cieplna i przepływowa Systemy, Maszyny i Urządzenia Energetyczne, I rok mgr Pomiar małych ciśnień Instrukcja do ćwiczenia Katedra Systemów Energetycznych i Urządzeń Ochrony Środowiska AGH Kraków
Bardziej szczegółowoPolitechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016
Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Mechaniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 015/016 Kierunek studiów: Inżynieria Produkcji Forma
Bardziej szczegółowoArkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. Uk ad graficzny CKE 010 KOD WPISUJE ZDAJ CY PESEL Miejsce na naklejk z kodem dysleksja EGZAMIN
Bardziej szczegółowoSystem wielokryterialnej optymalizacji systemu traderskiego na rynku kontraktów terminowych
System wielokryterialnej optymalizacji systemu traderskiego na rynku kontraktów terminowych Bartłomiej Wietrak 1 1 Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki Kierunek informatyka, Rok IV Streszczenie
Bardziej szczegółowoOpracowała: Karolina Król-Komarnicka, kierownik działu kadr i płac w państwowej instytucji
OPUBLIKOWANO: 1 SIERPNIA 2013 ZAKTUALIZOWANO: 12 KWIETNIA 2016 Urlop rodzicielski aktualizacja Opracowała: Karolina Król-Komarnicka, kierownik działu kadr i płac w państwowej instytucji Ustawa z dnia 26
Bardziej szczegółowoModele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania
Politechnika Poznańska Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Joanna Józefowska POZNAŃ 1/11 Spis treści Rozdział 1. Zagadnienie transportowe................... 5 1.1.
Bardziej szczegółowo1 Jeżeli od momentu złożenia w ARR, odpisu z KRS lub zaświadczenia o wpisie do ewidencji działalności
Załącznik nr 2 Zasady przyznawania autoryzacji dla zakładów produkcyjnych (przetwórczych) i zakładów konfekcjonujących oraz autoryzacji receptury produktów pośrednich 1. Autoryzację w ramach niniejszego
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZ CIA EGZAMINU! Miejsce na naklejk MMA-P1_1P-082 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MAJ ROK 2008 Czas pracy 120 minut Instrukcja
Bardziej szczegółowoĆwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym Zadanie 1 Procent składany
Zadanie 1 Procent składany W banku A oprocentowanie lokat 4% przy kapitalizacji kwartalnej. W banku B oprocentowanie lokat 4,5% przy kapitalizacji miesięcznej. W banku A ulokowano kwotę 1000 zł. Jaki kapitał
Bardziej szczegółowoPORADNIK: Jak przyznaćstypendiumwprogramie Stypendia św. Mikołaja
PORADNIK: Jak przyznaćstypendiumwprogramie Stypendia św. Mikołaja (dawny program stypendialny SOLIDARNI) wrzesień 2014 1 Niniejsza prezentacja w założeniu ma stanowićpomoc dla Państwa przy organizacji
Bardziej szczegółowoRYZYKO WALUTOWE - NARZĘDZIA MINIMALIZACJI. Wysoka konkurencyjność. Produkty dostosowywane do indywidualnych potrzeb Klienta
RYZYKO WALUTOWE - NARZĘDZIA MINIMALIZACJI str. 1 Wysoka konkurencyjność Produkty dostosowywane do indywidualnych potrzeb Klienta Oferta cenowa negocjowana indywidualnie dla każdego Klienta Elektroniczne
Bardziej szczegółowoCzęść II.A. Informacje o studiach podyplomowych ANALIZA DANYCH METODY, NARZĘDZIA, PRAKTYKA (nazwa studiów podyplomowych)
Część II.A. Informacje o studiach podyplomowych ANALIZA DANYCH METODY, NARZĘDZIA, PRAKTYKA (nazwa studiów podyplomowych) 1. Ogólna charakterystyka studiów podyplomowych 1.1 Ogólne cele kształcenia oraz
Bardziej szczegółowoFORMULARZ POZWALAJĄCY NA WYKONYWANIE PRAWA GŁOSU PRZEZ PEŁNOMOCNIKA NA NADZWYCZAJNYM WALNYM ZGROMADZENIU CODEMEDIA S.A
FORMULARZ POZWALAJĄCY NA WYKONYWANIE PRAWA GŁOSU PRZEZ PEŁNOMOCNIKA NA NADZWYCZAJNYM WALNYM ZGROMADZENIU Z SIEDZIBĄ W WARSZAWIE ZWOŁANYM NA DZIEŃ 2 SIERPNIA 2013 ROKU Niniejszy formularz przygotowany został
Bardziej szczegółowoKatedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji TOLERANCJE I POMIARY WALCOWYCH KÓŁ ZĘBATYCH
Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji METROLOGIA I KONTKOLA JAKOŚCI - LABORATORIUM TEMAT: TOLERANCJE I POMIARY WALCOWYCH KÓŁ ZĘBATYCH 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie studentów z narzędziami do pomiaru
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZ CIA EGZAMINU! Miejsce na naklejk MMA-P1_1P-082 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MAJ ROK 2008 Czas pracy 120 minut Instrukcja
Bardziej szczegółowoOrganizacja produkcji
Formy organizacji Organizacja Stacjonarna forma organizacji Niepotokowe formy organizacji Potokowe formy organizacji Gniazdowa forma organizacji Formy organizacji W zaleŝności od okoliczności to... zadanie
Bardziej szczegółowoProgramowanie obrabiarek CNC. Nr H8
1 Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium Programowanie obrabiarek CNC Nr H8 Programowanie obróbki 5-osiowej (3+2) w układzie sterowania itnc530 Opracował: Dr inż. Wojciech
Bardziej szczegółowoXIII KONKURS MATEMATYCZNY
XIII KONKURS MTMTYZNY L UZNIÓW SZKÓŁ POSTWOWYH organizowany przez XIII Liceum Ogólnokształcace w Szczecinie FINŁ - 19 lutego 2013 Test poniższy zawiera 25 zadań. Za poprawne rozwiązanie każdego zadania
Bardziej szczegółowoKURS GEOMETRIA ANALITYCZNA
KURS GEOMETRIA ANALITYCZNA Lekcja 1 Działania na wektorach bez układu współrzędnych. ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie
Bardziej szczegółowoREGULAMIN OCENY ZACHOWANIA W I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYMW SWARZĘDZU
REGULAMIN OCENY ZACHOWANIA W I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYMW SWARZĘDZU uchwalony przez Radę Szkoły z 1 września 2015 r. 1. Ocena zachowania w I Liceum Ogólnokształcącym w Swarzędzu jest wystawiana przez wychowawcę
Bardziej szczegółowoPRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG
PRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG WYPŁACALNOŚCI (MB) Próg rentowności (BP) i margines bezpieczeństwa Przychody Przychody Koszty Koszty całkowite Koszty stałe Koszty zmienne BP Q MB Produkcja gdzie: BP próg rentowności
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA. 1 Podstawowe informacje dotyczące zadań. 2 Zasady poprawnego zapisu odpowiedzi TEST DYDAKTYCZNY
MATEMATYKA Poziom wyższy TEST DYDAKTYCZNY Maksymalna ilość punktów: 50 Próg zaliczenia: 33 % 1 Podstawowe informacje dotyczące zadań Test dydaktyczny zawiera 23 zadania. Czas pracy oznaczono w kartach
Bardziej szczegółowo