analiza drzewa zdarzeń

Transkrypt

1 Ocena ilościowa ryzyka: Zajęcia 7 analiza drzewa zdarzeń dr inż. Piotr T. Mitkowski piotr.mitkowski@put.poznan.pl Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 1

2 Plan zajęć Analiza drzewa zdarzeń (ETA) Przykład zastosowania analizy drzewa zdarzeń Kwantyfikacja drzew logicznych Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 2

3 ETA: Drzewo Zdarzenia Drzewo zdarzeń jest formą drzewa logicznego. Dedukcja podąża od przyczyn do skutków, czyli od zdarzenia początkowego do zdarzenia końcowego. Drzewo zdarzeń opisuje konsekwencje zdarzenia nadrzędnego, inaczej mówiąc opisuje progresję zdarzeń od zdarzenia początkowego. Każde wydarzenie ma dwa rozgałęzienia, które oznaczają powodzenie lub brak powodzenia zdarzenia. Przebicie opony Utrata kontroli nad samochodem NIE TAK Brak wypadku Wypadek Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 3

4 ETA: Drzewo Zdarzeń Zdarzenie początkujące Przebicie opony Utrata kontroli nad samochodem NIE TAK Zdarzenie rozgałęziające Brak wypadku Wypadek Efekt pozytywny i negatywny zdarzenia rozgałęziającego Zdarzenie końcowe (efekt, skutek) Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 4

5 ETA: Zasady tworzenia Przebicie opony Utrata kontroli nad samochodem NIE TAK Brak wypadku Wypadek Drzewo zdarzeń budowane jest zazwyczaj od lewej do prawej strony narastająco. Każde rozgałęzienie ma tylko dwie odnogi. Każda odnoga może się rozgałęziać. Mniej szkodliwy lub nieszkodliwy skutek jest umieszczany na wyżej położonej odnodze. Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 5

6 ETA: Pożar wywołany niedopałkiem w popielniczce Ugaszenie popielniczki Ugaszenie zasłony Ugaszenie pokoju Ugaszenie domu Ogień w popielniczce Pozyt Straty minimalne Zapalenie się zasłon Neg Pozyt Uszkodzenie zasłony Pokój w płomieniach Neg Pozyt Zniszczenie zasłony Dom w płomieniach Neg Pozyt Zniszczenie pokoju Neg Zniszczenie domu Na podstawie Process Safety analysis. An Introduction, Bob Skelton, Redwood Book, WB, 1997 Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 6

7 ETA: Chłodzenie reaktora Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 7

8 ETA: Utrata chłodzenia reaktora Funkcje bezpieczeństwa (zdarzenie rozgałęziające): Alarm wysokiej temperatury ostrzega operatora Operatar zauważa alarm wysokiej temp. Operator uruchamia chłodzenie Operator wyłącza reaktor Skutki: Proces jest kontynuowany Zatrzymanie procesu Zdarzenie początkowe: Utrata chłodzenia Niekontrolowana reakcja Proces jest kontynuowany Zatrzymanie procesu Niekontrolowana reakcja Proces jest kontynuowany Zatrzymanie procesu Niekontrolowana reakcja Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 8

9 Rachunek prawdopodobieństwa i algebra Boole a Prawdopodobieństwo jest liczbą bezwymiarową, a jego wartość musi zawierać się między 0 i 1. 0 P 1 Suma prawdopodobieństwa zaistnienia zdarzenia i jego niezaistnienia wynosi 1. P + P = 1 Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 9

10 Rachunek prawdopodobieństwa Prawdopodobieństwo zaistnienia dwóch zdarzeń niezależnych A i B: P = P P = P P A and B A B A B Prawdopodobieństwo zaistnienia zdarzenia A lub B P = P P + P P + P P A or B A B B A A B ( 1 ) ( 1 ) = P P + P P + P P A B B A A B = P + P P P A B A B Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 10

11 Algebra Boole a: Przykład A B = = { 1, 2,3} { 1, 4,7} Suma zbiorów Część wspólna A B = C A B = D C = { 1,2,3,4,7 } D = { 1} Suma logiczna Iloczyn logiczny A + B = C A B = D Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 11

12 Algebra Boole a Przemienność działań: A + B = B + A A B = B A A + B + C = A + B + C ( ) ( ) A B C = A B C ( ) ( ) Rozdzielność mnożenia: ( A + B) ( C + D) = A C + A D + B C + B D Tożsamość: A 0 + = A 1 = A A Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 12

13 Algebra Boole a Dopełnienie: A + A = 1 Indempotentność: A A = 0 A + A = A A A = A Absorpcji: A + A B = A Prawo Morgana: ( ) A + B = A B ( ) A B = A + B Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 13

14 ETA: Pożar wywołany niedopałkiem w popielniczce Popielniczka płonie Ugaszenie popielniczki Ugaszenie zasłony Ugaszenie pokoju C Zapalenie się zasłon D D Ugaszenie domu Straty minimalne Uszkodzone zasłony Pokój w płomieniach C R Zniszcone zasłony Dom w płomieniach R H Zniszczony pokój Wykorzystując rachunek prawdopodobieństwa każda ze ścieżek może być opisana w następujący sposób: Path 1 = D Path 2 = DC Path 3 = DCR H Path 4 = DCRH Path 5 = DCRH Zniszczony dom Na podstawie Process Safety analysis. An Introduction, Bob Skelton, Redwood Book, WB, 1997 Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 14

15 Zastosowanie algebry Booleana do FTA P i lub i + Q R A B A C Na podstawie Process Safety analysis. An Introduction, Bob Skelton, Redwood Book, WB, 1997 Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 15

16 Zastosujcie przedstawione informacje do Waszego zadania Następne zajęcia: Metodologia FMEA Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 16