Karty Przedmiotów. Subject Cards. Wydział Inżynierii Środowiska. Faculty of Environmental Engineering. Kierunek studiów. Inżynieria Środowiska

Transkrypt

1 Wydział Inżynierii Środowiska Faculty of Environmental Engineering Karty Przedmiotów Subject Cards Kategoria / Category Kierunek studiów Stopień studiów i forma Wartość / Value Inżynieria Środowiska I, niestacjonarna Spis Treści znajduje się na ostatniej stronie Table of Contents there is on the last page System zarządzania kartami przedmiotów Wydziału Inżynierii Środowiska

2 WYDZIAŁ Inżynierii Środowiska KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Algebra z geometrią analityczną Nazwa w języku angielskim: Algebra and Analytic Geometry Kierunek studiów: Inżynieria Środowiska Specjalność: Stopień studiów i forma: I, niestacjonarna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MAP00998 Grupa kursów: NIE Zał. nr 4 do ZW 33/01 Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu pracy studenta (CNPS) Forma zaliczenia Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Egzamin na ocenę Zaliczenie na ocenę Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy (X) Liczba punktów ECTS w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) *niepotrzebne skreślić 0 0,4 0,4 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym CELE PRZEDMIOTU C1. Poznanie podstawowych pojęć rachunku macierzowego z zastosowaniem do rozwiązywania układów równań liniowych. C. Opanowanie podstawowej wiedzy z geometrii analitycznej w przestrzeni C3. Opanowanie pojęć algebry liniowej oraz podstawowej wiedzy w zakresie liczb zespolonych C4. Stosowanie nabytej wiedzy do tworzenia i analizy modeli matematycznych w celu rozwiązywania zagadnień teoretycznych i praktycznych w różnych dziedzinach nauki i techniki.

3 PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Z zakresu wiedzy: PEK_W01 ma podstawową wiedzę z algebry liniowej (przestrzeń liniowa, przekształcenie liniowe), zna metody macierzowe rozwiązywania układów równań liniowych PEK_W0 ma podstawową wiedzę z geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni, zna równania płaszczyzny i prostej PEK_W03 zna własności liczb zespolonych Z zakresu umiejętności: PEK_U01 potrafi stosować rachunek macierzowy, obliczać wyznaczniki i rozwiązywać układy równań liniowych metodami algebry liniowej PEK_U0 potrafi wyznaczać równania płaszczyzn i prostych w przestrzeni i stosować rachunek wektorowy w konstrukcjach geometrycznych PEK_U03 potrafi wykonywać obliczenia z wykorzystaniem różnych postaci liczb zespolonych PEK_U04 potrafi sprawdzić liniową niezależność wektorów, wyznaczyć wartości własne i wektory własne macierzy przekształcenia liniowego Z zakresu kompetencji społecznych: PEK_K01 potrafi wyszukiwać i korzystać z literatury zalecanej do kursu oraz samodzielnie zdobywać wiedzę PEK_K0 rozumie konieczność systematycznej i samodzielnej pracy nad opanowaniem materiału kursu Wy1 Wy Wy3 Wy4 Wy5 Wy6 TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć - wykład MACIERZE I WYZNACZNIKI. Określenie macierzy. Mnożenie macierzy przez liczbę. Dodawanie i mnożenie macierzy. Własności działań na macierzach. Transponowanie macierzy. Definicja wyznacznika. Własności wyznaczników. Macierz odwrotna. UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH. Wzory Cramera. Układy jednorodne i niejednorodne. Metoda eliminacji Gaussa dla dowolnych układów równań liniowych. LICZBY ZESPOLONE. Postać algebraiczna. Działania na liczbach zespolonych w postaci algebraicznej. Moduł i argument liczby zespolonej. Postać trygonometryczna (wykładnicza) liczby zespolonej. Działania na liczbach zespolonych w postaci trygonometrycznej (wykładniczej). GEOMETRIA ANALITYCZNA W PRZESTRZENI. Działania na wektorach. Długość wektora. Iloczyn skalarny,wektorowy i mieszany. Równanie ogólne i parametryczne płaszczyzny. Prosta jako przecięcie dwóch płaszczyzn. Równanie parametryczne prostej. Odległość punktu od płaszczyzny i prostej. PRZESTRZEŃ LINIOWA Rn. Liniowa kombinacja wektorów. Podprzestrzeń liniowa. Liniowa niezależność układu wektorów. Baza i wymiar podprzestrzeni liniowej przestrzeni Rn. PRZEKSZTAŁCENIA LINIOWE W PRZESTRZENI Rn. Macierz przekształcenia liniowego. Wartości własne i wektory własne macierzy. Wielomian charakterystyczny. Liczba godzin 1 3 3

4 Suma godzin 1 Forma zajęć - ćwiczenia Ćw1 Obliczenia macierzowe z wykorzystaniem własności wyznaczników. Wyznaczanie macierzy odwrotnej. Ćw Rozwiązywanie układów równań liniowych metodami macierzowymi. Ćw3 Obliczenia z wykorzystaniem różnych postaci liczb zespolonych z interpretacją na płaszczyźnie zespolonej Ćw4 Obliczenia geometryczne z wykorzystaniem iloczynu skalarnego i 3 iloczynu wektorowego. Wyznaczanie równań płaszczyzn i prostych w przestrzeni. Obliczenia i konstrukcje geometrii analitycznej. Ćw5 Liniowa kombinacja wektorów. Podprzestrzeń liniowa. Liniowa niezależność układu wektorów. Wyznaczanie bazy i wymiaru podprzestrzeni liniowej. Macierz przekształcenia liniowego. Wartości własne i wektory własne macierzy. Wielomian charakterystyczny. Ćw6 Kolokwium 1 Suma godzin 1 Liczba godzin STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE N1. Wykład; metoda tradycyjna N. Ćwiczenia problemowe i rachunkowe; metoda tradycyjna N3. Konsultacje N4. Praca własna studenta; przygotowanie do ćwiczeń. OCENA OSIĄGNIĘCIA PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Oceny (F formująca (w trakcie semestru), P podsumowująca (na koniec semestru) P - Ćw P - Wy Numer efektu kształcenia PEK_U01-PEK_U03 PEK_K01-PEK_K0 PEK_W01-PEK_W3 PEK_K0 Sposób oceny osiągnięcia efektu kształcenia Odpowiedzi ustne, kartkówki, kolokwia Egzamin 4

5 LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA LITERATURA PODSTAWOWA: [1] T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 011.q [] T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 005. [3] J. Klukowski, I. Nabiałek, Algebra dla studentów, WNT, Warszawa 005. [4] W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, Cz. A, PWN, Warszawa 003. [5] T. Trajdos, Matematyka, Cz. III, WNT, Warszawa 005. LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA: [1] G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej, część I, WNT, Warszawa 00 [] B. Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 004. [3] T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra i geometria analityczna.. Definicje, twierdzenia i wzory. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 011. [4] T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa. Definicje, twierdzenia i wzory. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 005. [5] E. Kącki, D.Sadowska, L. Siewierski, Geometria analityczna w zadaniach, PWN, Warszawa [6] F. Leja, Geometria analityczna, PWN, Warszawa 197. OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) Doc. dr inż. Zbigniew Skoczylas, Zbigniew.Skoczylas@pwr.wroc.pl 5

6 MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Algebra z geometrią analityczną Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU Inżynieria Środowiska Przedmiotowy efekt kształcenia Odniesienie przedmiotowego efektu do efektów kształcenia zdefiniowanych dla kierunku studiów i specjalności (o ile dotyczy)** Cele przedmiotu*** Treści programowe*** Numer narzędzia dydaktycznego*** PEK_W01 K1IS_W01 C1, C3, C4 Wy1, Wy, 1,3,4 (wiedza) Wy5,Wy6 PEK_W0 K1IS_W01 C, C4 Wy4 1,3,4 PEK_W03 K1IS_W01 C3, C4 Wy3 1,3,4 PEK_U01 K1IS_U01 K1IS_U03 C1, C4 Ćw1, Ćw,3,4 (umiejętnoś ci) PEK_U0 K1IS_U01 K1IS_U03 C, C4 Ćw4,3,4 PEK_U03 K1IS_U01 K1IS_U03 C3, C4 Ćw3,3,4 PEK_U04 K1IS_U01 K1IS_U03 C3, C4 Ćw5,3,4 PEK_K01- PEK_K0 (kompetenc je) K1IS_K01 C1-C4 Wy1-Wy6 Ćw1-Ćw6 1-4 ** - wpisać symbole kierunkowych/specjalnościowych efektów kształcenia *** - z tabeli powyżej 6

7 WYDZIAŁ Inżynierii Środowiska KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Analiza matematyczna 1 Nazwa w języku angielskim: Mathematical Analysis 1 Kierunek studiów: Inżynieria Środowiska Specjalność: Stopień studiów i forma: I, niestacjonarna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MAP Grupa kursów: NIE Zał. nr 4 do ZW 33/01 Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu pracy studenta (CNPS) Forma zaliczenia Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Egzamin na ocenę Zaliczenie na ocenę Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy (X) Liczba punktów ECTS 5 3 w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) *niepotrzebne skreślić 0 3 0,8 0,8 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym CELE PRZEDMIOTU C1. Opanowanie podstawowej wiedzy dotyczącej ogólnych własności funkcji, w szczególności funkcji elementarnych oraz rozwiązywania równań i nierówności z tymi funkcjami. C. Poznanie podstawowych pojęć z rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennych z wykorzystaniem do badania funkcji i rozwiązywania zadań optymalizacyjnych. C3. Opanowanie podstawowej wiedzy dotyczącej całki nieoznaczonej. C4. Stosowanie nabytej wiedzy do tworzenia i analizy modeli matematycznych w celu rozwiązywania zagadnień teoretycznych i praktycznych w różnych dziedzinach nauki i techniki. 7

8 PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Z zakresu wiedzy: PEK_W01 ma podstawową wiedzę z logiki i teorii mnogości, zna własności funkcji potęgowych, wykładniczych, trygonometrycznych i odwrotnych do nich PEK_W0 zna podstawy rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej z zastosowaniem do rozwiązywania zagadnień optymalizacyjnych PEK_W03 ma podstawową wiedzę z zakresu całki nieoznaczonej Z zakresu umiejętności: PEK_U01 potrafi rozwiązywać równania i nierówności potęgowe, wielomianowe, wykładnicze, logarytmiczne i trygonometryczne PEK_U0 potrafi obliczać granice ciągów i funkcji, wyznaczać asymptoty funkcji, stosować twierdzenie de L Hospitala do symboli nieoznaczonych PEK_U03 potrafi obliczać pochodne funkcji i interpretować otrzymane wielkości, potrafi wykorzystać różniczkę do oszacowań, potrafi rozwiązywać zadania optymalizacyjne dla funkcji jednej zmiennej, potrafi zbadać własności i przebieg funkcji jednej zmiennej PEK_U04 potrafi wyznaczyć całkę nieoznaczoną funkcji elementarnych i funkcji wymiernych stosując własności i metody całkowania poznane na wykładzie Z zakresu kompetencji społecznych: PEK_K01 potrafi wyszukiwać i korzystać z literatury zalecanej do kursu oraz samodzielnie zdobywać wiedzę PEK_K0 rozumie konieczność systematycznej i samodzielnej pracy nad opanowaniem materiału kursu TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć - wykład Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów. Kwantyfikatory. Wy1 Zbiory na prostej. Funkcje rzeczywiste. Dziedzina, zbiór wartości, wykres. Przekształcanie wykresu funkcji. Wy Składanie funkcji. Funkcja różnowartościowa. Funkcja odwrotna i jej wykres. Funkcje potęgowe i wykładnicze oraz odwrotne do nich. Wy3 Funkcje trygonometryczne. Wzory redukcyjne i tożsamości trygonometryczne. Funkcje cyklometryczne i ich wykresy. Granica właściwa ciągu. Twierdzenia o ciągach z granicami Wy4 właściwymi. Liczba e. Granica niewłaściwa ciągu. Wyrażenia nieoznaczone. Granica funkcji w punkcie (właściwa i niewłaściwa). Granice Wy5 jednostronne funkcji. Technika obliczania granic. Granice podstawowych wyrażeń nieoznaczonych. Asymptoty funkcji. Ciągłość funkcji w punkcie i na przedziale. Ciągłość jednostronna Wy6 funkcji. Punkty nieciągłości i ich rodzaje. Twierdzenia o funkcjach ciągłych na przedziale domkniętym i ich zastosowania. Przybliżone rozwiązywanie równań. Pochodna funkcji w punkcie. Pochodne jednostronne i niewłaściwe. Wy7 Pochodne podstawowych funkcji elementarnych. Reguły różniczkowania. Pochodne wyższych rzędów. Wy8 Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej. Styczna. Różniczka Liczba godzin 8

9 Wy9 Wy10 Wy11 Wy1 funkcji i jej zastosowania do obliczeń przybliżonych. Wartość najmniejsza i największa funkcji w przedziale domkniętym. Zadania z geometrii, fizyki i techniki prowadzące do wyznaczania ekstremów globalnych. Twierdzenia o wartości średniej (Rolle`a, Lagrange`a). Przykłady zastosowania twierdzenia Lagrange`a. Reguła de L`Hospitala. Przedziały monotoniczności funkcji. Ekstrema lokalne funkcji. Warunki konieczne i wystarczające istnienia ekstremów lokalnych. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Całki nieoznaczone i ich ważniejsze własności. Całkowanie przez części. Całkowanie przez podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych. Całkowanie funkcji trygonometrycznych. Suma godzin 4 Forma zajęć - ćwiczenia Ćw1 Stosowanie praw logiki i teorii mnogości.badanie ogólnych 6 własności funkcji (monotoniczność, różnowartościowość, dziedzina, składanie funkcji, funkcja odwrotna). Badanie funkcji i rysownie wykresów funkcji potęgowej, wykładniczej, trygonometrycznych i odwrotnych do nich oraz ich złożeń. Rozwiązywanie równań i nierówności z tymi funkcjami. Ćw Obliczanie granic właściwych i niewłaściwych ciągów liczbowych i funkcji (w punkcie) oraz wyrażeń nieoznaczonych. Wyznaczanie asymptot funkcji. Ćw3 Badanie ciągłości funkcji w punkcie i na przedziale. Stosowanie twierdzeń o funkcji ciągłej na przedziale domkniętym do zagadnień ekstremalnych i przybliżonego rozwiązywania równań. Ćw4 Obliczanie pochodnych funkcji z wykorzystaniem reguł 3 różniczkowania z interpretacją pochodnej. Wyznaczanie stycznych do wykresu funkcji. Stosowanie różniczki do obliczeń przybliżonych (szacowania błędu). Ćw5 Wyznaczanie wzorów Taylora/Maclaurina z oszacowaniem dokładności. Stosowanie reguły de L Hospitala do obliczeń granic. Ćw6 Badanie przebiegu funkcji; przedziały monotoniczności, wypukłość, 3 ekstrema lokalne. Wyznaczanie ekstremów globalnych. Ćw7 Obliczanie całek nieoznaczonych; całkowanie przez części i przez 4 podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych. Całkowanie funkcji trygonometrycznych. Ćw8 Kolokwium Suma godzin 4 Liczba godzin 9

10 STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE N1. Wykład; metoda tradycyjna N. Ćwiczenia problemowe i rachunkowe; metoda tradycyjna N3. Konsultacje N4. Praca własna studenta; przygotowanie do ćwiczeń OCENA OSIĄGNIĘCIA PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Oceny (F formująca (w trakcie semestru), P podsumowująca (na koniec semestru) P - Ćw P - Wy Numer efektu kształcenia PEK_U01-PEK_U04 PEK_K01-PEK_K0 PEK_W01-PEK_W3 PEK_K0 Sposób oceny osiągnięcia efektu kształcenia Odpowiedzi ustne, kartkówki, kolokwia Egzamin LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA LITERATURA PODSTAWOWA: [6] G. Decewicz, W. Żakowski, Matematyka, Cz. 1, WNT, Warszawa 007. [7] M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 011. [8] W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, Cz. I, PWN, Warszawa 006. LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA: [7] M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 011. [8] R. Leitner, Zarys matematyki wyższej dla studiów technicznych, Cz. 1- WNT, Warszawa 006. [9] F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych, PWN, Warszawa 008. [10] H. i J. Musielakowie, Analiza matematyczna, T. I, cz. 1 i, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań [11] W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, Cz. B, PWN, Warszawa 003. [1] J. Pietraszko, Matematyka. Teoria, przykłady, zadania, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 000. OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) Dr inż. Jolanta Sulkowska, Jolanta.Sulkowska@pwr.wroc.pl 10

11 MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Analiza matematyczna 1 Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU Inżynieria Środowiska Przedmiotowy efekt kształcenia Odniesienie przedmiotowego efektu do efektów kształcenia zdefiniowanych dla kierunku studiów i specjalności (o ile dotyczy)** Cele przedmiotu*** Treści programowe*** Numer narzędzia dydaktycznego*** PEK_W01 K1IS_W01 C1, C4 Wy1-Wy3 1,3,4 (wiedza) PEK_W0 K1IS_W01 C, C4 Wy4-Wy10 1,3,4 PEK_W03 K1IS_W01 C3, C4 Wy11-Wy1 1,3,4 PEK_U01 K1IS_U01 K1IS_U03 C1, C4 Ćw1,3,4 (umiejętnoś ci) PEK_U0 K1IS_U01 K1IS_U03 C, C4 Ćw, Ćw5,3,4 PEK_U03 K1IS_U01 K1IS_U03 C, C4 Ćw3, Ćw4,,3,4 Ćw6 PEK_U04 K1IS_U01 K1IS_U03 C3, C4 Ćw7,3,4 PEK_K01- PEK_K0 (kompetenc je) K1IS_K01 C1-C4 Wy1-Wy1 Ćw1-Ćw8 1-4 ** - wpisać symbole kierunkowych/specjalnościowych efektów kształcenia *** - z tabeli powyżej 11

12 WYDZIAŁ Inżynierii Środowiska KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Analiza matematyczna Nazwa w języku angielskim: Mathematical Analysis Kierunek studiów: Inżynieria Środowiska Specjalność: Stopień studiów i forma: I, niestacjonarna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MAP00038 Grupa kursów: NIE Zał. nr 4 do ZW 33/01 Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu pracy studenta (CNPS) Forma zaliczenia Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Egzamin na ocenę Zaliczenie na ocenę Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy (X) Liczba punktów ECTS 4 3 w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) *niepotrzebne skreślić 0 3 0,8 0,8 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Potrafi badać zbieżność ciągów oraz obliczać granice funkcji jednej zmiennej.. Zna rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej i jego zastosowania. 3. Zna i umie stosować całkę nieoznaczoną funkcji jednej zmiennej. 4. Zna podstawowe pojęcia z algebry liniowej. CELE PRZEDMIOTU C1. Poznanie konstrukcji i własności całki oznaczonej. Nabycie umiejętności stosowania całki oznaczonej (w tym niewłaściwej) do obliczeń inżynierskich. C. Poznanie podstawowych pojęć z rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych. C3. Opanowanie podstawowej wiedzy dotyczącej szeregów liczbowych i potęgowych. C4. Stosowanie nabytej wiedzy do tworzenia i analizy modeli matematycznych w celu rozwiązywania zagadnień teoretycznych i praktycznych w różnych dziedzinach nauki i techniki. 1

13 PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Z zakresu wiedzy: PEK_W01 zna konstrukcję całki oznaczonej i jej własności, zna pojęcie całki niewłaściwej PEK_W0 zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych PEK_W03 ma podstawową wiedzę z teorii szeregów liczbowych i potęgowych, zna kryteria zbieżności Z zakresu umiejętności: PEK_U01 potrafi obliczać i interpretować całkę oznaczoną, potrafi rozwiązywać zagadnienia inżynierskie z wykorzystaniem całki PEK_U0 potrafi obliczać pochodne cząstkowe, kierunkowe i gradient funkcji wielu zmiennych i interpretować otrzymane wielkości, potrafi rozwiązywać zadania optymalizacyjne dla funkcji wielu zmiennych PEK_U03 potrafi obliczać i interpretować całkę wielokrotną, potrafi rozwiązywać zagadnienia inżynierskie z wykorzystaniem całki podwójnej i potrójnej PEK_U04 potrafi rozwijać funkcje w szereg potęgowy, umie wykorzystać otrzymane rozwinięcia do obliczeń przybliżonych Z zakresu kompetencji społecznych: PEK_K01 potrafi wyszukiwać i korzystać z literatury zalecanej do kursu oraz samodzielnie zdobywać wiedzę PEK_K0 rozumie konieczność systematycznej i samodzielnej pracy nad opanowaniem materiału kursu Wy1 Wy Wy3 Wy4 Wy5 Wy6 Wy7 TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć - wykład Całka oznaczona. Definicja. Interpretacja geometryczna i fizyczna. Twierdzenie Newtona - Leibniza. Całkowanie przez części i przez podstawienie. Własności całki oznaczonej. Średnia wartość funkcji na przedziale. Zastosowania całek oznaczonych w geometrii (pole, długość łuku, objętość bryły obrotowej, pole powierzchni bocznej bryły obrotowej) i technice. Całka niewłaściwa I rodzaju. Definicja. Kryterium porównawcze i ilorazowe zbieżności. Przykłady wykorzystania całek niewłaściwych I rodzaju w geometrii i technice. Funkcje dwóch i trzech zmiennych. Zbiory na płaszczyźnie i w przestrzeni. Przykłady wykresów funkcji dwóch zmiennych. Powierzchnie drugiego stopnia. Pochodne cząstkowe pierwszego rzędu. Definicja. Interpretacja geometryczna. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów. Twierdzenie Schwarza. Płaszczyzna styczna do wykresu funkcji dwóch zmiennych. Różniczka funkcji i jej zastosowania. Pochodne cząstkowe funkcji złożonych. Pochodna kierunkowa. Gradient funkcji. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Warunki konieczne i wystarczające istnienia ekstremum. Ekstrema warunkowe funkcji dwóch zmiennych. Najmniejsza i największa wartość funkcji na zbiorze. Przykłady zagadnień ekstremalnych w geometrii i technice. Liczba godzin 13

14 Wy8 Wy9 Wy10 Wy11 Wy1 Wy13 Ćw1 Ćw Ćw3 Ćw4 Ćw5 Ćw6 Całki podwójne. Definicja całki podwójnej. Interpretacja geometryczna i fizyczna. Obliczanie całek podwójnych po obszarach normalnych. Własności całek podwójnych. Zamiana zmiennych w całkach podwójnych. Całka podwójna we współrzędnych biegunowych. Całki potrójne. Zamiana całek potrójnych na iterowane. Zamiana zmiennych na współrzędne walcowe i sferyczne. Zastosowania całek podwójnych i potrójnych w geometrii, fizyce i technice. Szeregi liczbowe. Definicja szeregu liczbowego. Suma częściowa, reszta szeregu. Szereg geometryczny. Warunek konieczny zbieżności szeregu. Kryteria zbieżności szeregów o wyrazach nieujemnych. 1 Zbieżność bezwzględna i warunkowa. Kryterium Leibniza. Przybliżone sumy szeregów. Szeregi potęgowe. Definicja szeregu potęgowego. Promień i przedział zbieżności. Twierdzenie Cauchy`ego; Hadamarda. Szereg Taylora i 1 Maclaurina. Rozwijanie funkcji w szereg potęgowy. Suma godzin 4 Forma zajęć - ćwiczenia Obliczanie całek oznaczonych z wykorzystaniem metod poznanych 4 na wykładzie. Badanie zbieżności całek niewłaściwych Stosowanie całki oznaczonej do obliczeń inżynierskich. Wyznaczanie dziedzin naturalnych funkcji wielu zmiennych oraz 4 badanie ich wykresów. Obliczanie granic i badanie ciągłości funkcji wielu zmiennych Obliczanie pochodnych cząstkowych. Wyznaczanie płaszczyzny 4 stycznej. Szacowanie z wykorzystaniem różniczki. Obliczanie pochodnych kierunkowych i gradientu. Wyznaczanie ekstremów funkcji dwóch zmiennych. Wyznaczanie 4 ekstremów warunkowych. Obliczanie całek podwójnych i potrójnych po obszarach normalnych. 4 Zamiana kolejności całek iterowanych. Obliczenia całek z zamianą zmiennych na współrzędne biegunowe i sferyczne. Stosowanie całki pod wójnej i potrójnej do obliczeń inżynierskich. Obliczanie sumy szeregów liczbowych. Badanie zbieżności 4 warunkowej i bezwarunkowej Badanie zbieżności szeregów potęgowych. Wyznaczanie szeregów Maclaurina. Przybliżone obliczanie szeregów i całek. Suma godzin 4 Liczba godzin STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE N1. Wykład; metoda tradycyjna N. Ćwiczenia problemowe i rachunkowe; metoda tradycyjna 14

15 N3. Konsultacje N4. Praca własna studenta; przygotowanie do ćwiczeń OCENA OSIĄGNIĘCIA PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Oceny (F formująca (w trakcie semestru), P podsumowująca (na koniec semestru) P - Ćw P - Wy Numer efektu kształcenia PEK_U01-PEK_U04 PEK_K01-PEK_K0 PEK_W01-PEK_W3 PEK_K0 Sposób oceny osiągnięcia efektu kształcenia Odpowiedzi ustne, kartkówki, kolokwia Egzamin LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA LITERATURA PODSTAWOWA: [9] W. Żakowski, W. Kołodziej, Matematyka, Cz. II, WNT, Warszawa 003. [10] W. Żakowski, W. Leksiński, Matematyka, Cz. IV, WNT, Warszawa 00. [11] M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 01. [1] M. Gewert, Z. Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 011. [13] W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, Cz. I-II, PWN, Warszawa 006. LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA: [13] G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, T. I-II, PWN, Warszawa 007. [14] M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna, Definicje, twierdzenia, wzory. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 01. [15] F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych, PWN, Warszawa 008. [16] R. Leitner, Zarys matematyki wyższej dla studiów technicznych, Cz. 1-, WNT, Warszawa 006. [17] H. i J. Musielakowie, Analiza matematyczna, T. I, Cz. 1- oraz T. II, Cz. 1, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 1993 oraz 000. [18] J. Pietraszko, Matematyka. Teoria, przykłady, zadania, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 000. [19] W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, Cz. B, PWN, Warszawa 003. OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) Dr inż. Jolanta Sulkowska, Jolanta.Sulkowska@pwr.wroc.pl 15

16 MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Analiza matematyczna Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU Inżynieria Środowiska Przedmiotowy efekt kształcenia Odniesienie przedmiotowego efektu do efektów kształcenia zdefiniowanych dla kierunku studiów i specjalności (o ile dotyczy)** Cele przedmiotu*** Treści programowe*** Numer narzędzia dydaktycznego*** PEK_W01 K1IS_W01 C1, C4 Wy1-Wy3 1,3,4 (wiedza) PEK_W0 K1IS_W01 C, C4 Wy4-Wy11 1,3,4 PEK_W03 K1IS_W01 C3, C4 Wy1- Wy13 1,3,4 PEK_U01 K1IS_U01 K1IS_U03 C1, C4 Ćw1,3,4 (umiejętnoś ci) PEK_U0 K1IS_U01 K1IS_U03 C, C4 Ćw-Ćw4,3,4 PEK_U03 K1IS_U01 K1IS_U03 C, C4 Ćw5,3,4 PEK_U04 K1IS_U01 K1IS_U03 C3, C4 Ćw6 PEK_K01- PEK_K0 (kompetenc je) K1IS_K01 C1-C4 Wy1_Wy13 Ćw1-Ćw7 1-4 ** - wpisać symbole kierunkowych/specjalnościowych efektów kształcenia *** - z tabeli powyżej 16

17 WYDZIAŁ Inżynierii Środowiska KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Biologia środowiska 1 Nazwa w języku angielskim: Environmental biology 1 Kierunek studiów: Inżynieria Środowiska Specjalność: Stopień studiów i forma: I, niestacjonarna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: ISS Grupa kursów: NIE Zał. nr 4 do ZW 33/01 Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu pracy studenta (CNPS) Forma zaliczenia Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 4 7 Zaliczenie na ocenę Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy (X) Liczba punktów ECTS w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) *niepotrzebne skreślić 0,67 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Ma podstawową wiedzę z zakresu nauk biologicznych CELE PRZEDMIOTU C1. Rozumienie procesów biologicznych zachodzących w środowisku C. Zdobycie wiedzy w zakresie zastosowania procesów biologicznych w inżynierii środowiska C3. Umiejętność oceny możliwości renaturyzacji środowisk zdegradowanych C4. Rozumienie problemu środowiskowego zagrożenia zdrowia C5. Poznanie metod oceny zagrożeń środowiska naturalnego 17

18 PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Z zakresu wiedzy: PEK_W01 Wiedza na temat wzajemnych zależności elementów biotycznych i abiotycznych środowiska PEK_W0 Jest w stanie docenić rolę procesów biologicznych w technologiach stosowanych w inżynierii środowiska PEK_W03 Ma wiedzę pozwalającą na ocenę skutków degradacji środowiska i wynikających z niej zagrożeń PEK_W04 Ma wiedzę na temat biologicznych metod kontroli jakości i skażenia środowiska Z zakresu umiejętności: PEK_U01 Współpracować z jednostkami kontrolującymi i monitorującymi jakość środo PEK_U0 Inicjować i interpretować metody biologicznej kontroli przebiegu procesów technologicznych w zakresie oczyszczania wód, gleby i powietrza PEK_U03 Posiada umiejętność przewidywania negatywnych dla środowiska skutków inwestycji inżynierskich Z zakresu kompetencji społecznych: PEK_K01 Jest świadomy występowania zagrożeń dla środowiska i zdrowia człowieka wynikających z jego degradacji PEK_K0 Jest wrażliwy na możliwy wpływ na zdrowie zaburzeń funkcjonalnych ekosystemów i stosowanych rozwiązań inżynierskich w zakresie inżynierii środowiska Wy1 Wy Wy3 Wy4 Wy5 TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć - wykład Środowisko jako ogół elementów przyrodniczych w stanie naturalnym i przekształconych w wyniku działalności człowieka. Hierarchia układów biologicznych Molekularne podstawy życia. Najważniejsze cechy organizmów żywych. Biomolekuły - białka, kwasy nukleinowe, węglowodany i tłuszczowce;budowa i funkcja. Teoria komórkowej budowy organizmów. Budowa komórki prokariotycznej i eukariotycznej(roślinnej i zwierzęcej). Wyjątki od komórkowej budowy organizmów. Wirusy, bakterie, grzyby, glony,i ich rola w biosferze. Różnicowanie komórek w aspekcie organogenezy. Organizmy tkankowe. Przemiany materii i energii na poziomie komórki i organizmu. Odżywianie organizmów - auto- i heterotrofia. Biokataliza - budowa, funkcje enzymów, kinetyka reakcji enzymatycznych. Przemiany energetyczne- foto- i chemosynteza, oddychanie komórkowe (tlenowe, beztlenowe, fermentacja). Prawo minimum i zasada tolerancji. Siedlisko i nisza ekologiczna. Charakterystyka osobnika. Zasady ekologii populacji. Charakterystyka, Interakcje i dynamika populacji. Struktura i funkcjonowanie biocenoz. Poziomy troficzne. Dominanty ekologiczne. Różnorodność gatunkowa biocenoz i jej wskaźniki. Ekosystemy naturalne i antropogeniczne. Produkcja i rozkład w przyrodzie. Przepływ energii przez ekosystem. Krążenie materii. Stabilność struktury i funkcji, mechanizmy regulacji homeostazy ekosystemu. Dojrzewanie ekosystemu - sukcesja pierwotna i wtórna. Liczba godzin 18

19 Wy6 Zbiorniki wód powierzchniowych jako ekosystemy. Zespoły ekologiczne w wodach i ich przystosowanie do środowiska. Wpływ organizmów na jakość ujmowanej i uzdatnionej wody- zagrożenia zdrowotne. Choroby przenoszone drogą wodną. Podatność drobnoustrojów na procesy dezynfekcji. Jakość zdrowotna wody dezynfekowanej Wy7 Samooczyszczanie wód. Heterotroficzna biocenoza osadu czynnego. Grupy fizjologiczne bakterii w osadzie czynnym. Mikrobiologiczne przyczyny zaburzeń sedymentacji osadu. Usuwanie patogenów w procesie oczyszczania ścieków. Wy8 Ekosystemy gleb naturalnych. Tworzenie się próchnicy, jej rodzaje i procesy mineralizacji. Mikroflora i mikrofauna glebowa. Efekt rizosfery. Erozja gleby. Wyjaławianie i degradacja gleb. Techniczne i biologiczne metody renaturacji zbiorników i cieków wodnych; biomanipulacja. Metody, korzyści i ograniczenia bioremediacji zanieczyszczonych wód, gleb i gruntów. Korozja mikrobiologiczna. Wy9 Oddziaływanie na środowisko i zdrowie obiektów gospodarki komunalnej (zbieranie i zagospodarowanie odpadów komunalnych,oczyszczalnie ścieków). Elementy parazytologii sanitarnej Bioindykacja jakości wody, gleby i powietrza. Wykorzystanie organizmów wskaźnikowych do oceny stanu środowiska. Metody Wy10 oceny stanu sanitarnego wody i gleby. Ocena mikrobiologicznej jakości powietrza. Organizmy introdukowane i genetycznie modyfikowane organizmy. Wy11 Cele i skutki środowiskowe Wy1 Kolokwium Suma godzin 4 STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE N1. Wykład informacyjny (prezentacje multimedialne) N. Wykład problemowy(prezentacje multimedialne) + dyskusja N3. Konsultacje indywidualne N4. Praca własna - przygotowanie do kolokwium zaliczeniowego OCENA OSIĄGNIĘCIA PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Oceny (F formująca (w trakcie semestru), P podsumowująca (na koniec semestru) F1 Numer efektu kształcenia PEK_W01 PEK_W04 PEK_U01 PEK_U03 PEK_K01 PEK_K0 Sposób oceny osiągnięcia efektu kształcenia Praca własna-przygotowanie do kolokwium 19

20 P=F1 LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA LITERATURA PODSTAWOWA: [14] Solomon, Berg, Matrin, Villee: Biologia, Oficyna Wydawnicza MULTICO Warszawa [15] H. G. Schlegel: Mikrobiologia ogólna. PWN, Warszawa [16] Krebs Ch. Ekologia PWN Warszawa 011 [17] Siemiański M.:Srodowiskowe zagrożenia zdrowia PWN Warszawa 001 [18] Karaczun Z.M.,Indeka L.G.: Ochrona środowiska, Agencja Wydawnicza ARIES, 1996 [19] TraczewskaT.: Biologiczne metody oceny skażenia środowiska Oficyna Wydawnicza PWr. Wrocław 011 LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA: [0] Pawlaczyk-Szpilowa M.: Biologia i ekologia, Oficyna Wydawnicza PW 1997 OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) Teodora Malgorzata Traczewska, teodora.traczewska@pwr.wroc.pl 0

21 MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Biologia środowiska 1 Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU Inżynieria Środowiska Przedmiotowy efekt kształcenia Odniesienie przedmiotowego efektu do efektów kształcenia zdefiniowanych dla kierunku studiów i specjalności (o ile dotyczy)** Cele przedmiotu*** Treści programowe*** Numer narzędzia dydaktycznego*** PEK_W01 K1IS_W03, K1IS_W08 C1 Wy1 Wy5 N1 N4 PEK_W0 K1IS_W03, K1IS_W08 C1,C Wy6, Wy8 N1 N4 PEK_W03 K1IS_W03, K1IS_W08 C1,C3,C4 Wy4 Wy6,W N1 N4 y11 PEK_W04 K1IS_W03, K1IS_W08 C1,C4 Wy4, N1 N4 Wy8 Wy10 PEK_U01 K1IS_U03, K1IS_U07, K1IS_U10 C1,C4 Wy6 Wy1 N1 N4 PEK_U0 K1IS_U03, K1IS_U07, K1IS_U10 C1,C4,C5 Wy8 Wy10 N1 N4 PEK_U03 K1IS_U03, K1IS_U07, K1IS_U10 C1,C4,C5 Wy1 Wy1 N1 N4 PEK_K01 K1IS_K0, K1IS_K03 C1,C4,C5 Wy1 Wy1 N1 N4 PEK_K0 K1IS_K0, K1IS_K03 C1,C4,C5 Wy4 Wy1 N1 N4 ** - wpisać symbole kierunkowych/specjalnościowych efektów kształcenia *** - z tabeli powyżej 1

22 WYDZIAŁ Inżynierii Środowiska KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Biologia środowiska Nazwa w języku angielskim: Environmental biology Kierunek studiów: Inżynieria Środowiska Specjalność: Stopień studiów i forma: I, niestacjonarna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: ISS Grupa kursów: NIE Zał. nr 4 do ZW 33/01 Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu pracy studenta (CNPS) Forma zaliczenia Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 4 7 Zaliczenie na ocenę Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy (X) Liczba punktów ECTS w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) *niepotrzebne skreślić 0,67 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Ma podstawową wiedzę z zakresu nauk biologicznych CELE PRZEDMIOTU C1. Rozumienie procesów biologicznych zachodzących w środowisku, C. Zdobycie wiedzy w zakresie zastosowania procesów biologicznych w inżynierii środowiska C3. Umiejętność oceny możliwości renaturyzacji środowisk zdegradowanych C4. Rozumienie problemu środowiskowego zagrożenia zdrowia C5. Poznanie metod oceny zagrożeń środowiska naturalnego wynikających z antropopresji

23 PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Z zakresu wiedzy: PEK_W01 Wiedza na temat wzajemnych zależności elementów biotycznych i abiotycznych środowiska PEK_W0 Jest w stanie docenić rolę procesów biologicznych w technologiach stosowanych w inżynierii środowiska PEK_W03 Ma wiedzę pozwalającą na ocenę skutków degradacji środowiska i wynikających z niej zagrożeń Z zakresu umiejętności: PEK_U01 Współpracować z jednostkami kontrolującymi i monitorującymi jakość środowiska PEK_U0 Inicjować i interpretować metody biologicznej kontroli przebiegu procesów technologicznych w zakresie oczyszczania wód, gleby i powietrza Z zakresu kompetencji społecznych: PEK_K01 Jest świadomy występowania zagrożeń dla środowiska wynikających z jego degradacji PEK_K0 Jest wrażliwy na możliwy wpływ na zdrowie zaburzeń funkcjonalnych ekosystemów i stosowanych rozwiązań inżynierskich w zakresie inżynierii środowiska TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć - laboratorium La1 Budowa i obsługa mikroskopu. Komórkowa i tkankowa budowa organizmów La Budowa i funkcja enzymów. Zastosowanie badań enzymatycznych w inżynierii środowiska La3 Rola organizmów autotroficznych w środowisku. Drobnoustroje foto- i chemosyntetyzujące Procesy tlenowego i beztlenowego oddychania komórkowego- wykorzystanie w inżynierii środowiska. La4 Biologiczne procesy rozkładu materii organicznej. Biologiczne oczyszczanie ścieków. Kompostowanie La5 Wpływu czynników środowiskowych na organizmy. Biomoniroring. Metody bioindykacji stanu środowiska La6 Biocenoza wodna i glebowa. Fitoremediacja i mikrobiologiczna remediacja środowisk skażonych La7 Badania biologiczne w ocenie pracy urządzeń w inżynierii środowiska. Analiza mikrobiologiczna wody, gleby i powietrza La8 Formy współżycia organizmów z elementami parazytologii sanitarnej. La9 Ocena toksyczności zanieczyszczeń wody i gleby metodami biologicznymi La10 Ocena genotoksyczności zanieczyszczeń wody i gleby metodami biologicznymi. La11 Dezynfekcja i sterylizacja w inżynierii środowiska. Liczba godzin 3

24 La1 Odczytanie wyników. Zaliczenie. Suma godzin 4 STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE N1. Wykonanie i opracowanie wyników analiz N. Przygotowanie teoretyczne do tematów-praca własna N3. Dyskusja problemowa N4. Przygotowanie sprawozdania N5. Konsultacje indywidualne OCENA OSIĄGNIĘCIA PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Oceny (F formująca (w trakcie semestru), P podsumowująca (na koniec semestru) F1 P=F1 Numer efektu kształcenia PEK_W01 PEK_W03PEK_U01 PEK_U0PEK_K01 PEK_K0 Sposób oceny osiągnięcia efektu kształcenia wejściówki LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA LITERATURA PODSTAWOWA: [0] Traczewska T.: Biologiczne metody oceny skażenia środowiska Oficyna Wydawnicza PWr. Wrocław 011 [1] SadowskaA. ObidowskaG., Rumowska M. Ekotoksykologia Wydawnictwo SGGW Warszawa 00 0 [] Lemmer H. Przyczyny powstawania i zwalczania osadu spęczniałego, wyd.seidel Przywecki Szczecin 000 [3] E-instrukcje do ćwiczeń laboratoryjnych z biologii środowiska LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA: [1] Pawlaczyk-Szpilowa M.: Biologia i ekologia, Oficyna Wydawnicza PW [] Faurie C. Ferra Ch., Medori P. Devaux J. Ecology, Science and Practis.A.A.Balkema Publishers Paris 1998 OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) Teodora Małgorzta Traczewska, teodora.traczewska@pwr.wroc.pl 4

25 MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Biologia środowiska Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU Inżynieria Środowiska Przedmiotowy efekt kształcenia Odniesienie przedmiotowego efektu do efektów kształcenia zdefiniowanych dla kierunku studiów i specjalności (o ile dotyczy)** Cele przedmiotu*** Treści programowe*** Numer narzędzia dydaktycznego*** PEK_W01 K1IS_W03, K1IS_W08 C1 La1, La3 N, N4, N5 PEK_W0 K1IS_W03, K1IS_W08 C La La4, N N5 La6, La7, La11 PEK_W03 K1IS_W03, K1IS_W08 C3 La6 La7 N1 N5 PEK_U01 K1IS_U05, K1IS_U08, K1IS_U10 C3,C5 La, La3, La6 N N5 PEK_U0 K1IS_U05, K1IS_U08, K1IS_U10 C3,C5 La4 La6, La9 N1 N5 PEK_K01 K1IS_K0, K1IS_K03, K1IS_K06 C4, C5 La5, La6, N N5 La1 PEK_K0 K1IS_K0, K1IS_K03, K1IS_K06 C4, C5 La7 La711 N N5 ** - wpisać symbole kierunkowych/specjalnościowych efektów kształcenia *** - z tabeli powyżej 5

26 WYDZIAŁ Inżynierii Środowiska KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Budownictwo Nazwa w języku angielskim: Building Engineering Kierunek studiów: Inżynieria Środowiska Specjalność: Stopień studiów i forma: I, niestacjonarna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: ISS Grupa kursów: NIE Zał. nr 4 do ZW 33/01 Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu pracy studenta (CNPS) Forma zaliczenia Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Zaliczenie na ocenę Zaliczenie na ocenę Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy (X) Liczba punktów ECTS w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) *niepotrzebne skreślić 0,8 0,4 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Ma podstawową wiedzę z rysunku technicznego i geometrii wykreślnej CELE PRZEDMIOTU C1. Zdobycie wiedzy z zakresu właściwości i zastosowań materiałów budowlanych C. Zdobycie wiedzy o roli zadaniach i podstawowych elementów konstrukcyjnych występujących w budynku C3. Poznanie podstawowych warunków technicznych i kryteriów doboru elementów i układów konstrukcyjnych w budynkach wykonywanych metodami tradycyjnymi C4. Nabycie umiejętności wykonania projektu architektoniczno budowlanego budynku mieszkalnego 6

27 PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Z zakresu wiedzy: PEK_W01 Ma wiedzę w zakresie rodzajów, właściwości i zastosowania podstawowych materiałów budowlanych, elementów i układów konstrukcyjnych PEK_W0 Ma wiedzę o roli zadaniach i podstawowych elementów konstrukcyjnych i wykończeniowych występujących w budynku. Z zakresu umiejętności: PEK_U01 Umie zaprojektować podstawowe elementy konstrukcyjne budynku PEK_U0 Umie wykonać projekt architektoniczno budowlany budynku jednorodzinnego wykonanego metodą tradycyjną Z zakresu kompetencji społecznych: PEK_K01 Student rozumie potrzebę zdobywania i łączenia wiedzy różnych dziedzin i jej pogłębiania TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć - wykład Wy1 Cechy techniczne materiałów budowlanych. Skały i kruszywa. Spoiwa budowlane Wy Ceramika budowlana. Beton i żelbet. Wy3 Wymagania stawiane budynkom. Układy konstrukcyjne. Sztywność przestrzenna Wy4 Roboty ziemne i fundamenty Wy5 Ściany Wy6 Stropy Wy7 Dachy Wy8 Stropodachy Wy9 Schody Wy10 Podłogi i posadzki Stolarka budowlana. Izolacje termiczne, przeciwwilgociowe i Wy11 akustyczne. Wy1 Kolokwium Suma godzin 4 Liczba godzin Forma zajęć - projekt Pr1 Zasady sporządzania projektów Pr Koordynacja wymiarowa. Unifikacja w budownictwie Pr3 Zasady sporządzania rysunków architektoniczno budowlanych Pr4 Warunki techniczne, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie Pr5 Obciążenia w budynkach 1 Pr6 Schody - rodzaje elementy i układy w rzutach i przekrojach 1 Pr7 Konsultacje projektów Liczba godzin 7

28 Suma godzin 1 STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE N1. Wykład tradycyjny z wykorzystaniem prezentacji slajdów i multimediów N. Wykonanie i prezentacja projektu N3. Konsultacje OCENA OSIĄGNIĘCIA PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Oceny (F formująca (w trakcie semestru), P podsumowująca (na koniec semestru) P1 F1 Numer efektu kształcenia PEK_W01, PEK_W0, PEK_K01 PEK_U01, PEK_U0 Sposób oceny osiągnięcia efektu kształcenia Kolokwium Obrona i oddanie projektu LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA LITERATURA PODSTAWOWA: [4] Praca zbiorowa. Budownictwo Ogólne, t. 1: Materiały i wyroby budowlane, Arkady, Warszawa 010 [5] Piotr Klemm (red ) Budownictwo Ogólne, t. : Fizyka Budowli, Arkady, Warszawa 010 [6] Praca zbiorowa. Budownictwo Ogólne, t. 3: Elementy budynków. Podstawy projektowania, Arkady, Warszawa 011 [7] Praca zbiorowa. Budownictwo Ogólne, t. 4: Konstrukcje budynków, Arkady, Warszawa 009 [8] Markiewicz P. Vademecum projektanta. Prezentacja nowoczesnych technologii budowlanych. Archi-Plus, Kraków 00 [9] Markiewicz P. Vademecum projektanta. Projekt jednego domu w pięciu technologach. Archi-Plus, Kraków 00 [30] Markiewicz P. Vademecum projektanta. Detale projektowe nowoczesnych technologii budowlanych. Archi-Plus, Kraków 004 [31] Schabowicz K., Gorzela T. Materiały do ćwiczeń projektowych z budownictwa ogólnego / Wrocław : Dolnośląskie Towarzystwo Edukacyjne, 009 [3] Michalak H., Pyrak S., Domy jednorodzinne konstruowanie i obliczanie, Arkady, Warszawa, 004 LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA: [3] Misiakiewicz E., Skowroński W., Rysunek techniczny budowlany. Arkady Warszawa 004 [4] Praca zbiorowa pod red Panasa J., Nowy poradnik majstra budowlanego, Arkady Warszawa 005 8

29 OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) Wojciech Słomka, 9

30 MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Budownictwo Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU Inżynieria Środowiska Przedmiotowy efekt kształcenia Odniesienie przedmiotowego efektu do efektów kształcenia zdefiniowanych dla kierunku studiów i specjalności (o ile dotyczy)** Cele przedmiotu*** Treści programowe*** Numer narzędzia dydaktycznego*** PEK_W01 K1IS_W04 C1 Wy1, Wy, Wy3 PEK_W0 K1IS_W04 C Wy4, Wy5, Wy6, Wy7, Wy8, Wy9, Wy10, Wy11 PEK_U01 K1IS_U04 C3 Pr1, Pr, Pr3, Pr4, Pr5 PEK_U0 K1IS_U04 C4 Pr1, Pr, Pr3, Pr4, Pr5, Pr6 PEK_K01 K1IS_K01 C1, C, C3, Wy1-Wy11 C4 N1 N1 N, N3 N, N3 N1, N3 ** - wpisać symbole kierunkowych/specjalnościowych efektów kształcenia *** - z tabeli powyżej 30

31 WYDZIAŁ Inżynierii Środowiska KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Chemia Nazwa w języku angielskim: Chemistry Kierunek studiów: Inżynieria Środowiska Specjalność: Stopień studiów i forma: I, niestacjonarna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: ISS Grupa kursów: NIE Zał. nr 4 do ZW 33/01 Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu pracy studenta (CNPS) Forma zaliczenia Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Zaliczenie na ocenę Zaliczenie na ocenę Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy (X) Liczba punktów ECTS 3 w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) *niepotrzebne skreślić 1,5 1 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Ma wiedzę i umiejętności wymagane od kandydata na studia w wymienionym wyżej kierunku CELE PRZEDMIOTU C1. Uzyskanie wiedzy w zakresie chemii, niezbędnej do zrozumienia zjawisk występujących w inżynierii środowiska. C. Uzyskanie wiedzy z zakresu podstaw opisu chemicznych i fizykochemicznych zjawisk oraz procesów stosowanych w technologiach inżynierii środowiska. C3. Nabycie umiejętności poprawnego i efektywnego stosowania poznanych zasad i praw chemii do analizy zagadnień o charakterze inżynierskim. C4. Nabycie umiejętności wykonania elementarnych obliczeń chemicznych, niezbędnych dla rozumienia i prawidłowego prowadzenia procesów technologicznych stosowanych w inżynierii środowiska. 31

32 PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Z zakresu wiedzy: PEK_W01 Ma wiedzę na temat właściwości chemicznych i fizykochemicznych materii. PEK_W0 Zna podstawowe zasady biegu reakcji i procesów o charakterze chemicznym. PEK_W03 Zna podstawy obliczeń chemicznych dla roztworów wodnych. Z zakresu umiejętności: PEK_U01 Potrafi wyszukiwać i analizować informację chemiczną niezbędną dla podstawowego opisu procesu. PEK_U0 Potrafi przewidywać kierunki i charakter przemian chemicznych i fizykochemicznych. PEK_U03 Potrafi wyróżnić cechy chemiczne procesów technicznych w inżynierii środowiska i opisać je. PEK_U04 Potrafi obliczyć zapotrzebowanie na reagenty, stężenia indywiduów chemicznych w roztworach. Z zakresu kompetencji społecznych: PEK_K01 Potrafi powiązać oraz przedstawić parametry środowiska naturalnego i człowieka związane z chemizmem materiałów i substancji. Wy1 Wy Wy3 Wy4 Wy5 Wy6 Wy7 TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć - wykład Podstawowe pojęcia i jednostki, liczność, stężenie, roztwory wodne, stężenie a aktywność składnika, ph, słabe i mocne elektrolity, ich równowagi, roztwory buforowe, hydroliza, rozpuszczalność i iloczyn rozpuszczalności. Budowa atomu, jądro atomowe, szeregi promieniotwórcze, struktura elektronowa atomu, rozbudowa powłok elektronowych, pierwiastki, układ okresowy pierwiastków, energia jonizacji, elektroujemność, polaryzowalność, promień atomowy, rozbudowa struktury elektronowej a położenie w układzie okresowym. Cząsteczki, orbitale molekularne, hybrydyzacja orbitali, znaczenie hybrydyzacji sp3 (CH4, NH3, HO), wolne pary elektronowe i ich znaczenie, dipole, spektroskopia. Gazy, ciecze, ciała stałe, rodzaje wiązań, wiązania kowalencyjne i jonowe, metaliczne, oddziaływania słabe (międzycząsteczkowe), wiązanie wodorowe, woda, ciało stałe i jego struktura, krystalografia, defekty w kryształach, promienie jonowe, przewodnictwo elektryczne kryształów jonowych, stałe elektrolity. Reakcje chemiczne i ich klasyfikacje włącznie z reakcjami red-ox., efekt energetyczny reakcji, równowaga chemiczna, aktywność, współczynnik aktywności, kompleks aktywny i rola katalizatora, kinetyka reakcji, rząd reakcji, szybkość złożonego procesu chemicznego. Elementy termodynamiki chemicznej, entalpia swobodna, stała równowagi chemicznej a zmiana entalpii swobodnej, ciepło właściwe, przemiany fazowe. Równowagi fazowe, wykresy równowag fazowych, układy eutektyczne, związki topiące się kongruentnie i niekonguentnie, Liczba godzin 3

33 azeotrop, destylacja (rektyfikacja), krystalizacja. Wy8 Roztwory, układy koloidalne, zawiesiny, budowa i właściwości cząstek koloidalnych, zjawiska elektrokinetyczne, zjawiska powierzchniowe, flotacja. Wy9 Związki koordynacyjne, wiązanie donorowo-akceptorowe, jon centralny, ligandy i ich typy, liczba koordynacyjna, równowagi w roztworach związków kompleksowych, znaczenie kompleksów w rozpuszczalności osadów. Elektrochemia, utlenianie i redukcja w ogniwach, półogniwo a reakcja utleniająco-redukcyjna, potencjał półogniwa, szeregi Wy10 elektrochemiczne, ogniwa, zależność potencjału półogniwa od stężeń reagentów, elektroliza, typy ogniw, akumulator, ogniwa paliwowe, korozja elektrochemiczna, ochrona elektrochemiczna. Nasycone, nienasycone i aromatyczne związki organiczne, grupy Wy11 funkcyjne. Wy1 Chemia tworzyw sztucznych, właściwości tworzyw sztucznych. Pierwiastki i związki chemiczne, charakterystyka / właściwości Wy13 związków / procesy technologiczne (1). Pierwiastki i związki chemiczne, charakterystyka / właściwości Wy14 związków / procesy technologiczne (). Wy15 Zaliczenie. Suma godzin 30 Forma zajęć - ćwiczenia Ćw1 Jednostki. Dokładność obliczeń. Obliczanie stężeń w roztworach. 1 Mol, masa molowa. Przeliczanie stężeń wyrażonych w różnych jednostkach. Ćw Rozcieńczanie i mieszanie roztworów. 1 Ćw3 Stechiometria; obliczenie zmian liczności i stężeń reagentów w 1 wyniku reakcji. Ćw4 Elektrolity mocne i słabe, Kw, pkw, ph. 1 Ćw5 Dysocjacja słabych elektrolitów, stała równowagi dysocjacji. 1 Ćw6 Powtórzenie materiału, zadania przeglądowe. 1 Ćw7 Kolokwium 1. 1 Ćw8 Równowagi jonowe w roztworach słabych elektrolitów w obecności 1 mocnych kwasów. Ćw9 Równowagi jonowe w roztworach słabych elektrolitów w obecności 1 mocnych zasad. Ćw10 Roztwory buforowe. 1 Ćw11 Hydroliza. 1 Ćw1 Iloczyn rozpuszczalności; sole. 1 Ćw13 Iloczyn rozpuszczalności; wodorotlenki. 1 Ćw14 Powtórzenie materiału, zadania przeglądowe. 1 Ćw15 Kolokwium. 1 Suma godzin 15 Liczba godzin 33

34 STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE N1. Wykład informacyjny z prezentacjami multimedialnymi. Zbiory pytań testowych. Zaliczenie testowe. N. Ćwiczenia rachunkowe z wykorzystaniem własnych i ogólnodostępnych zbiorów zadań, zadania sprawdzające i kontrolne (zaliczenie). N3. Konsultacje. N4. Praca własna; przygotowanie do ćwiczeń, rozwiązywanie zadań. N5. Praca własna; samodzielne studia i przygotowanie do zaliczenia (testu). OCENA OSIĄGNIĘCIA PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Oceny (F formująca (w trakcie semestru), P podsumowująca (na koniec semestru) P1 P Numer efektu kształcenia PEK_W01, PEK_W0, PEK_W03, PEK_K01, PEK_U01, PEK_U0, PEK_U03; dla wykładu PEK_W03, PEK_U04; dla ćwiczeń Sposób oceny osiągnięcia efektu kształcenia test pisemny kontrolne zadania zaliczeniowe LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA LITERATURA PODSTAWOWA: [33] Loretta Jones, Peter Atkins, Chemia ogólna. Cząsteczki, materia, reakcje, Wydawnictwo Naukowe PWN, 006 [34] Irena Barycka, Krzysztof Skudlarski, Podstawy chemii, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, np. 001 [35] Andrzej Jabłoński i inni, Obliczenia w chemii nieorganicznej, praca zbiorowa; Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, wydań było wiele (wybór do uzgodnienia z prowadzącym zajęcia) LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA: [5] zalecane na wykładzie źródła internetowe [6] ogólnodostępne podręczniki z chemii ogólnej [7] podręczniki dla szkół średnich z chemii w zakresie rozszerzonym OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) 34