Badania naturalnego pola temperatury gruntu w rejonie aglomeracji poznańskiej i przykład ich zastosowania
|
|
- Kornelia Dobrowolska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Badania naturalnego pola temperatury gruntu w rejonie aglomeracji poznańskiej i przykład ich zastosowania Konferencja Przemarzanie podłoża gruntowego i geotermiczne aspekty budownictwa energooszczędnego WOIIB, Poznań, 13 czerwca 2018 Czesław Oleśkowicz-Popiel, Janusz Wojtkowiak Politechnika Poznańska, Instytut Inżynierii Środowiska
2 Część 1. Plan prezentacji Wprowadzenie Rozwiązanie teoretyczne Równania półempiryczne Wnioski C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 2
3 Rozkład średniej temperatury gruntu w pobliżu Ziemi (wg Banks, s. 50, 2008) C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 3
4 Rozrzut sezonowych (rocznych) zmian średniomiesięcznej temperatury powietrza w Poznaniu w okresie od 1848 do 2000 (wykres opracowany przez A. T. Miler i M. Miler) C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 4
5 Struktura i wilgotność gruntu na stanowiskach monitorowania temperatury gruntu (Popiel et al.,2001) C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 5
6 Strefa przypowierzchniowa Naturalne pole temperatury w tzw. strefie przypowierzchniowej (sięgającej do głębokości ok. 1m) charakteryzuje się stosunkowo szybkimi i częstymi zmianami temperatury wynikającymi nie tylko z sezonowego oddziaływania klimatycznego, ale przede wszystkim z silnego oddziaływania krótkoterminowych zmian pogodowych. Pole temperatury gruntu w strefie przypowierzchniowej było intensywnie badane przede wszystkim z powodu bardzo ważnej roli, jaką odgrywa temperatura gruntu w rolnictwie i ogrodnictwie (np. Kapuściński i Wójcicki 1989, Kapuściński 1991, Bac, Kuźmiński i Rojek 1998, Meikle i Treadway 1979) oraz obladzania dróg i lotnisk (np. Michalakakou et al. 1997). C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 6
7 Strefa płytka Od ok. 1m do ok. 8 (wilgotny piasek) lub do ok. 20m (suchy ił) rozciąga się tzw. Strefa płytka, w której naturalne pole temperatury zależy głównie od sezonowego oddziaływania klimatycznego. Strefa głęboka jest poniżej strefy płytkiej i zmianę temperatury gruntu określa tzw. Gradient geotermalny w Polsce, który wynosi od ok. 1,5 do 4,5 K/100m. C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 7
8 Rozwiązanie teoretyczne 1/2 T t = a 2 x T 2 gdzie: x współrzędna pionowa mierzona w głąb gruntu od jego powierzchni, m t czas liczony od początku roku, s a = k/(c ρ) współczynnik dyfuzji termicznej gruntu, m 2 /s Dla periodycznych zmian temperatury na powierzchni gruntu (x = 0) zadanych w postaci warunku brzegowego: ϑ ( x= 0, t) = T( x= 0, t) T = A [ ω( t t )] s 0 cos 0 C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 8
9 Rozwiązanie ma postać: ϑ gdzie: ϑ 0,5 0,5 ω ω = s 0 x 2a 2a ( x, t) A exp x cos ω( t t ) ( x= 0, t) = T( x= 0, t) T0 Rozwiązanie teoretyczne 2/2 - względna temperatura gruntu (odniesiona do średniej temperatury powierzchni gruntu T 0, K T 0 - średnia temperatura powierzchni gruntu, K A s amplituda rocznej fali (fluktuacji) temperatury na powierzchni gruntu, K ω - częstość rocznej fali (fluktuacji) temperatury na powierzchni gruntu, 1/s 0 t przesunięcie czasowe fali temperatury, C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 9
10 T Równanie półempiryczne Baggsa ( ) ( ) ( 0,5 x, t = T ± T + 1,07k A exp 0,000316xa ) m 2π cos 365 m ( 0,5) t t 0,0184xa 0 v gdzie: a = k/(c ρ) średni współczynnik dyfuzji termicznej gruntu, m 2 /s A s amplituda rocznej fali temperatury powietrza, K k v współczynnik wegetacji (uwzględnia wpływ pokrywy roślinnej (ekranowania) T m średnioroczna temperatura powietrza, o C T m = T g T m różnica temperatury gruntu poniżej strefy płytkiej i średniorocznej temperatury powietrza, o C 1,07 współczynnik korygujący wartość amplitud temperatury (przyjęty z prac Baggsa) s C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 10
11 T Adoptowane równanie Baggsa 1/2 λ ( x, t) = ( T + T ) + 1,07k A exp( λx) cos ω t t x m Uwzględniając, że: 2π ω = ,5 m v s 0 ω 2π 1 λ = = = 0, a 2a a λ = ω = ω 2a ω 0,5 = 1 2ωa 365 4π częstość rocznej fali (fluktuacji) temperatury. 1/s 0,5 a 0,5 = 0,5 0, π = 0, a 0,5 0,5 1 a 0,5 day 0,5 s day ω 0,5 = C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 11
12 Adoptowane równanie Baggsa 2/2 Ostatni wzór przyjmuje postać: T ( ) ( ) ( 0,5 x, t = T ± T 1,07k A exp 0, xa ) m 2π cos 365 m ( 0,5) t t 0, xa 0 v s C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 12
13 Równanie aproksymujące wyniki wieloletniego monitorowania zmian temperatury gruntu T ( ) ( 0,5 x, t = A 1,07k A exp 0, xa B) 2π cos 365 v s ( 0,5 ) t+ C 0,018335xa B gdzie: a = k/(c ρ) = m 2 /s średni współczynnik dyfuzji termicznej gruntu, A s = 11,6 K amplituda rocznej fali temperatury powietrza w rejonie Poznania, K k v współczynnik wegetacji (Tabela) A, B, C stałe korygujące, A temperatury gruntu, B współczynnika dyfuzji, C - czasu C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 13
14 Rozkłady naturalnej temperatury gruntu w rejonie aglomeracji miasta Poznania (wg Popiel i Wojtkowiak, 2005) C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 14
15 Rozkłady naturalnej temperatury gruntu w rejonie aglomeracji miasta Poznania (wg Popiel i Wojtkowiak, 2005) C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 15
16 Wykres C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 16
17 Wykres C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 17
18 Wykres C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 18
19 Wykres C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 19
20 Część 2. Plan prezentacji Przedmiot badań Cel pracy Opis matematyczny problemu Wyniki obliczeń Wnioski C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 20
21 PRZEDMIOT BADAŃ Sonda ciepła (rura Fielda) C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 21
22 CEL PRACY Określenia promieniowego zasięgu oddziaływania sondy na naturalne pole temperatury gruntu w dowolnych warunkach eksploatacyjnych C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 22
23 OPIS MATEMATYCZNY PROBLEMU 1/4 Wymiana ciepła w gruncie λ T z = α z=0 (T - T ) p z=0 λ T r = r=0 K rury (T - T ) płynu r=0 dla 0< r < R, z = 0, oraz 0 < t < tmax dla r = 0, 0 < z < głęb. sondy, oraz 0 < t < tmax lub (gdy sonda nie pracuje) T = 0 r z r dla T=f(z,t) r= R, 0 < z < Z, oraz 0 < t < tmax r=0 T r = 0 r=0 dla r = 0, głęb. sondy < z < Z, oraz 0 < t < tmax T=f(z=Z,t) 2 T T 1 T = a z t r r r 2 T 2 z dla z= Z, 0 < r < R, oraz 0 < t < tmax dla 0 < r < R, 0 < z < Z, 0 < t < tmax C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 23
24 C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 24 Warunek początkowy OPIS MATEMATYCZNY PROBLEMU 2/4 ( ) ( ) ( ) ± = = , z ) (, z s v m m j,k i, a z i, t t cos a z i, exp A k, T T T π
25 C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 25 Warunki brzegowe OPIS MATEMATYCZNY PROBLEMU 3/4 Chwilowa wartość temperatury powietrza Tp,k = c d t k t sin b a T ) ( p,k π
26 C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 26 Warunki brzegowe Na pobocznicy i na podstawie analizowanego obszaru gruntu OPIS MATEMATYCZNY PROBLEMU 4/4 ( ) ( ) + ± = , z ) (, z s v m m j,k i, a z i, t t k t cos a z i, exp A k, T T T π
27 DANE DO OBLICZEŃ Promień wycinka gruntu R = 15 m Wysokość wycinka gruntu Z = 50 m Długość sondy z rury = 30 m Dyfuzyjność ciepla gruntu a z = m 2 /s Przewodność cieplna gruntu λ = 1,4 W/(mK) Temperatura wlotowa solanki T wlot = 1 o C (zima), T wlot = 30 o C (lato) Promienie rur sondy R 1/1 = 0,075 m, R 1/2 = 0,07 m R 2/1 = 0,05 m, R 2/2 = 0,032 m Przewodność cieplna rury zewnętrznej λ 1 = 50 W/(mK) (stal) Przewodność cieplna rury wewnętrznej λ 2 = 0,5 W/(m K) (polipropylen) Strumień masy solanki m = 0,132 kg/s Ciepło właściwe solanki c p = 4100 J/(kg K) C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 27
28 WYNIKI OBLICZEŃ 1/5 Zmiany temperatury płynu w wymienniku (sezon1., połowa października) przewód pierścieniowy grunt rura wewnętrzna Temperatura [ o C] Głębokość [m] C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 28
29 WYNIKI OBLICZEŃ 2/5 Pole temperatury w gruncie eksploatowanym tylko w zimie od października do kwietnia (pobieranie ciepła z gruntu) C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 29
30 WYNIKI OBLICZEŃ 3/5 Pole temperatury w gruncie eksploatowanym w zimie i w lecie od października do kwietnia (pobieranie ciepła z gruntu) od czerwca do sierpnia (przekazywanie ciepła do gruntu) C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 30
31 WYNIKI OBLICZEŃ 4/5 Pole temperatury w gruncie eksploatowanym w zimie i w lecie od października do kwietnia (pobieranie ciepła z gruntu) od czerwca do sierpnia (przekazywanie ciepła do gruntu) C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 31
32 WYNIKI OBLICZEŃ 5/5 Animacja pola temperatury gruntu Stan początkowy C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 32
33 WNIOSKI Sonda pobierająca ciepło z gruntu w okresie zimowym (X-IV) i oddająca ciepło do gruntu w okresie letnim (VI-VIII) zakłóca naturalne pole temperatury w promieniu nie przekraczającym 5 m; stabilizacja zasięgu następuje po ok. 3 latach Fala chłodu wygenerowana przez sondę pracującą tylko w okresie zimowym (X-IV) osiąga maksymalny zasięg promieniowy po 4 sezonach grzewczych; maksymalny zasięg wynosi ok. 9 m Całoroczne działanie sondy zwiększa możliwości gruntu jako źródła ciepła (i chłodu) oraz zmniejsza zalecaną odległość pomiędzy sondami C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 33
34 Dziękujemy za uwagę! C.O. Popiel, J. Wojtkowiak, Politechnika Poznańska 34
PÓŁEMPIRYCZNE RÓWNANIE OPISUJĄCE NATURALNE POLE TEMPERATURY GRUNTU W REJONIE BIAŁEGOSTOKU
PÓŁEMPIRYCZNE RÓWNANIE OPISUJĄCE NATURALNE POLE TEMPERATURY GRUNTU W REJONIE BIAŁEGOSTOKU Beata BIERNACKA Wydział Budownictwa i InŜynierii Środowiska, Politechnika Białostocka, ul. Wiejska 45 A, 15-351
Bardziej szczegółowoWykorzystanie programu COMSOL do analizy zmiennych pól p l temperatury. Tomasz Bujok promotor: dr hab. Jerzy Bodzenta, prof. Politechniki Śląskiej
Wykorzystanie programu COMSOL do analizy zmiennych pól p l temperatury metodą elementów w skończonych Tomasz Bujok promotor: dr hab. Jerzy Bodzenta, prof. Politechniki Śląskiej Plan prezentacji Założenia
Bardziej szczegółowoLaboratorium InŜynierii i Aparatury Przemysłu SpoŜywczego
Laboratorium InŜynierii i Aparatury Przemysłu SpoŜywczego 1. Temat ćwiczenia :,,Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła 2. Cel ćwiczenia : Określenie globalnego współczynnika przenikania ciepła k
Bardziej szczegółowoPrzedmowa Przewodność cieplna Pole temperaturowe Gradient temperatury Prawo Fourier a...15
Spis treści 3 Przedmowa. 9 1. Przewodność cieplna 13 1.1. Pole temperaturowe.... 13 1.2. Gradient temperatury..14 1.3. Prawo Fourier a...15 1.4. Ustalone przewodzenie ciepła przez jednowarstwową ścianę
Bardziej szczegółowoGruntowy wymiennik ciepła GWC
Gruntowy wymiennik ciepła GWC Zasada działania polega na wykorzystaniu stałej, wyższej od 0 0 C temperatury gruntu poniżej strefy przemarzania do ogrzania powietrza, które następnie jest dalej użytkowane
Bardziej szczegółowoInstrukcja stanowiskowa
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej w Płocku Zakład Aparatury Przemysłowej LABORATORIUM WYMIANY CIEPŁA I MASY Instrukcja stanowiskowa Temat:
Bardziej szczegółowoBADANIE WYMIENNIKA CIEPŁA TYPU RURA W RURZE
BDNIE WYMIENNIK CIEPŁ TYPU RUR W RURZE. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie z konstrukcją, metodyką obliczeń cieplnych oraz poznanie procesu przenikania ciepła w rurowych wymiennikach ciepła..
Bardziej szczegółowoMeteorologia i Klimatologia Ćwiczenie II Poznań,
Meteorologia i Klimatologia Ćwiczenie II Poznań, 17.10.2008 Bilans promieniowania układu Ziemia - Atmosfera Promieniowanie mechanizm wysyłania fal elektromagnetycznych Wyróżniamy 2 typy promieniowania:
Bardziej szczegółowoPRZEGLĄD NOWOCZESNYCH TECHNOLOGII OZE ŹRÓDŁA ENERGII CIEPLNEJ. Instalacje Pomp Ciepła Instalacje Solarne
PRZEGLĄD NOWOCZESNYCH TECHNOLOGII OZE ŹRÓDŁA ENERGII CIEPLNEJ Instalacje Pomp Ciepła Instalacje Solarne INSTALACJE POMP CIEPŁA powietrznych pomp ciepła Pompy Ciepła w Polsce - STATYSTYKI RYNKU Polski rynek
Bardziej szczegółowoProjekt nr 4. Dynamika ujęcie klasyczne
Projekt nr 4 Dynamika POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI Projekt nr 4 Dynamika ujęcie klasyczne Konrad Kaczmarek
Bardziej szczegółowoModelowanie zjawisk przepływowocieplnych. i wewnętrznie ożebrowanych. Karol Majewski Sławomir Grądziel
Modelowanie zjawisk przepływowocieplnych w rurach gładkich i wewnętrznie ożebrowanych Karol Majewski Sławomir Grądziel Plan prezentacji Wprowadzenie Wstęp do obliczeń Obliczenia numeryczne Modelowanie
Bardziej szczegółowoZasada działania jest podobna do pracy lodówki. Z jej wnętrza, wypompowywuje się ciepło i oddaje do otoczenia.
Pompy ciepła Zasada działania pompy ciepła polega na pozyskiwaniu ciepła ze środowiska ( wody, gruntu i powietrza) i przekazywaniu go do odbiorcy jako ciepło grzewcze. Ciepło pobrane z otoczenia sprężane
Bardziej szczegółowoAnaliza Matematyczna Praca domowa
Analiza Matematyczna Praca domowa J. de Lucas Zadanie 1. Pokazać, że dla wszystkich n naturalnych ( n ) exp kx k dx 1 dx n = 1 n (e k 1). (0,1) n k=1 n! k=1 Zadanie. Obliczyć dla dowolnego n. (0,1) n (x
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska. Rozkład temperatury gruntu w sąsiedztwie ogrzewanych i nieogrzewanych budynków
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Rozkład temperatury gruntu w sąsiedztwie ogrzewanych i nieogrzewanych budynków Białystok, czerwiec 2018 Irena Ickiewicz 1 Głębokość
Bardziej szczegółowoPodstawy projektowania cieplnego budynków
Politechnika Gdańsk Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Podstawy projektowania cieplnego budynków Zadanie projektowe Budownictwo Ogólne, sem. IV, studia zaoczne ETAP I Współczynnik przenikania ciepła
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska
Wymiarowanie słonecznych instalacji grzewczych dla zadanych warunków użytkowania. Program użytkowy. Prof. dr hab. inż. Dorota Chwieduk Dr inż. Jerzy Kuta mgr inż. Jarosław Bigorajski mgr inż. Michał Chwieduk
Bardziej szczegółowo1.1 Przegląd wybranych równań i modeli fizycznych. , u x1 x 2
Temat 1 Pojęcia podstawowe 1.1 Przegląd wybranych równań i modeli fizycznych Równaniem różniczkowym cząstkowym rzędu drugiego o n zmiennych niezależnych nazywamy równanie postaci gdzie u = u (x 1, x,...,
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska
Poznań, 19.01.2013 Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Technologia Przetwarzania Materiałów Semestr 7 METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH PROJEKT Prowadzący: dr
Bardziej szczegółowoWnikanie ciepła przy konwekcji swobodnej. 1. Wstęp
Wnikanie ciepła przy konwekcji swobodnej 1. Wstęp Współczynnik wnikania ciepła podczas konwekcji silnie zależy od prędkości czynnika. Im prędkość czynnika jest większa, tym współczynnik wnikania ciepła
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ Instrukcja do ćwiczenia T-06 Temat: Wyznaczanie zmiany entropii ciała
Bardziej szczegółowos s INSTRUKCJA STANOWISKOWA
INSTKCJA STANOWISKOWA Wstęp. Przewodzenie ciepła zachodzi w obszarze jednego ciała, w którym istnieją różnice temperatur. Ciepło płynie od miejsca o temperaturze wyższej do miejsca o temperaturze niższej.
Bardziej szczegółowoANALIZA WYMIANY CIEPŁA OŻEBROWANEJ PŁYTY GRZEWCZEJ Z OTOCZENIEM
Wymiana ciepła, żebro, ogrzewanie podłogowe, komfort cieplny Henryk G. SABINIAK, Karolina WIŚNIK* ANALIZA WYMIANY CIEPŁA OŻEBROWANEJ PŁYTY GRZEWCZEJ Z OTOCZENIEM W artykule przedstawiono sposób wymiany
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 2 Tomasz Kwiatkowski 12 październik 2009 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 2 1/21 Plan wykładu Promieniowanie ciała doskonale czarnego Związek temperatury
Bardziej szczegółowoAerodynamika I Efekty lepkie w przepływach ściśliwych.
Aerodynamika I Efekty lepkie w przepływach ściśliwych. przepłw wokół profilu RAE-2822 (M = 0.85, Re = 6.5 10 6, α = 2 ) Efekty lepkie w przepływach ściśliwych Równania ruchu lepkiego płynu ściśliwego Całkowe
Bardziej szczegółowoŹródła ciepła darmowego
Źródła ciepła darmowego Woda gruntowa Pionowy wymiennik gruntowy Poziomy wymiennik gruntowy Powietrze Efektywność Dostępność VDI 4640 1 Temperatury y dolnych źródeł ciepła 30 o 15 o Powietrze zewnętrzne
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania (3.7), pomimo swojej prostoty, nie posiadają poza nielicznymi przypadkami ścisłych rozwiązań,
Bardziej szczegółowoKORZYŚCI Z ZASTOSOWANIA GRUNTOWEGO POWIETRZNEGO WYMIENNIKA CIEPŁA W PRZYPADKU BUDOWNICTWA JEDNORODZINNEGO
KORZYŚCI Z ZASTOSOWANIA GRUNTOWEGO POWIETRZNEGO WYMIENNIKA CIEPŁA W PRZYPADKU BUDOWNICTWA JEDNORODZINNEGO A. Szelągowski Instytut Techniki Cieplnej, Wydział Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa, Politechnika
Bardziej szczegółowowymiana energii ciepła
wymiana energii ciepła Karolina Kurtz-Orecka dr inż., arch. Wydział Budownictwa i Architektury Katedra Dróg, Mostów i Materiałów Budowlanych 1 rodzaje energii magnetyczna kinetyczna cieplna światło dźwięk
Bardziej szczegółowoDRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
Bardziej szczegółowoPOLE TEMPERATURY SIECI CIEPLNYCH
XIII SYMPOZJUM WYMIANY CIEPŁA I MASY Komitet Termodynamiki i Spalania Polskiej Akademii Nauk Katedra Techniki Cieplnej i Chłodnictwa Politechniki Koszalińskiej POLE TEMPERATURY SIECI CIEPLNYCH MARIUSZ
Bardziej szczegółowoChłodzenie naturlane w całorocznym przygotowaniu czynnika ziębniczego
Chłodzenie naturlane w całorocznym przygotowaniu czynnika ziębniczego Koszty przygotowania czynnika ziębniczego są zasadniczymi kosztami eksploatacyjnymi układów chłodniczych. Wykorzystanie niskiej temperatury
Bardziej szczegółowoObciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN i PN-EN
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Obciążenia środowiskowe: śnieg i wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014) Obciążenie śniegiem Obciążenie
Bardziej szczegółowoKATEDRA APARATURY I MASZYNOZNAWSTWA CHEMICZNEGO Wydział Chemiczny POLITECHNIKA GDAŃSKA ul. G. Narutowicza 11/12 80-952 GDAŃSK
KATEDRA APARATURY I MASZYNOZNAWSTWA CHEMICZNEGO Wydział Chemiczny POLITECHNIKA GDAŃSKA ul. G. Narutowicza 11/12 80-952 GDAŃSK LABORATORIUM Z PROEKOLOGICZNYCH ŹRÓDEŁ ENERGII ODNAWIALNEJ 6. WYMIENNIK CIEPŁA
Bardziej szczegółowoul. 28 Czerwca 1956 r., 398, Poznań tel. (61) , fax (061) ,
Poznań, dn. 22 lipca 2013r. Charakterystyka wydajności cieplnej gruntu dla inwestycji w Szarocinie k. Kamiennej Góry na podstawie danych literaturowych oraz wykonanych robót geologicznych. Wykonawca: MDW
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA. Poszukiwanie optymalnej średnicy rurociągu oraz grubości izolacji
POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA Instytut Maszyn Cieplnych Optymalizacja Procesów Cieplnych Ćwiczenie nr 3 Poszukiwanie optymalnej średnicy rurociągu oraz grubości izolacji Częstochowa 2002 Wstęp. Ze względu
Bardziej szczegółowoInstrukcja do laboratorium z fizyki budowli.
Instrukcja do laboratorium z fizyki budowli. Ćwiczenie: Pomiar współczynnika przewodzenia ciepła materiałów budowlanych Strona 1 z 5 Cel ćwiczenia Prezentacja metod stacjonarnych i dynamicznych pomiaru
Bardziej szczegółowoLaboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów
ANALIZA PRZEKAZYWANIA CIEPŁA I FORMOWANIA SIĘ PROFILU TEMPERATURY DLA NIEŚCIŚLIWEGO, LEPKIEGO PRZEPŁYWU LAMINARNEGO W PRZEWODZIE ZAMKNIĘTYM Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia będzie obserwacja procesu formowania
Bardziej szczegółowoFunkcje charakterystyczne zmiennych losowych, linie regresji 1-go i 2-go rodzaju
Funkcje charakterystyczne zmiennych losowych, linie regresji -go i 2-go rodzaju Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 2 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I,
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr Wykład nr 27 Przepływy w kanałach otwartych I
J. Szantyr Wykład nr 7 Przepływy w kanałach otwartych Przepływy w kanałach otwartych najczęściej wymuszane są działaniem siły grawitacji. Jako wstępny uproszczony przypadek przeanalizujemy spływ warstwy
Bardziej szczegółowoZagadnienia fizyki budowli przy ocieplaniu od wewnątrz
Zagadnienia fizyki budowli przy ocieplaniu od wewnątrz YTONG MULTIPOR Xella Polska sp. z o.o. 31.05.2010 Izolacja od wnętrza Zazwyczaj powinno wykonać się izolację zewnętrzną. Pokrywa ona wówczas mostki
Bardziej szczegółowoTychy Nowe kierunki rozwoju technologii docieplania od wewnątrz obiektów historycznych
Tychy 2016 Nowe kierunki rozwoju technologii docieplania od wewnątrz obiektów historycznych dr hab. inż. ROBERT WÓJCIK, prof. UWM rwojcik@w-art.com.pl WYDZIAŁ GEODEZJI, INŻYNIERII PRZESTRZENNEJ I BUDOWNICTWA
Bardziej szczegółowoMetody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa
Metody Optyczne w Technice Wykład 5 nterferometria laserowa Promieniowanie laserowe Wiązka monochromatyczna Duża koherencja przestrzenna i czasowa Niewielka rozbieżność wiązki Duża moc Największa możliwa
Bardziej szczegółowoObliczenie natężenia promieniowania docierającego do powierzchni absorpcyjnej
Kolektor słoneczny dr hab. inż. Bartosz Zajączkowski, prof. uczelni Politechnika Wrocławska Wydział Mechaniczno-Energetyczny Katedra Termodynamiki, Teorii Maszyn i Urządzeń Cieplnych email: bartosz.zajaczkowski@pwr.edu.pl
Bardziej szczegółowoANALIZA TERMODYNAMICZNA RUROWYCH GRUNTOWYCH WYMIENNIKÓW CIEPŁA DO PODGRZEWANIA POWIETRZA WENTYLACYJNEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 233-239, Gliwice 2010 ANALIZA TERMODYNAMICZNA RUROWYCH GRUNTOWYCH WYMIENNIKÓW CIEPŁA DO PODGRZEWANIA POWIETRZA WENTYLACYJNEGO MARLENA ŚWIACZNY, MAŁGORZATA
Bardziej szczegółowoUWARUNKOWANIA URBANISTYCZNE MIEJSKIEJ WYSPY CIEPŁA W WARSZAWIE I JEJ WPŁYW NA JAKOŚĆ ŻYCIA MIESZKAŃCÓW
UWARUNKOWANIA URBANISTYCZNE MIEJSKIEJ WYSPY CIEPŁA W WARSZAWIE I JEJ WPŁYW NA JAKOŚĆ ŻYCIA MIESZKAŃCÓW Magdalena Kuchcik Krzysztof Błażejczyk Paweł Milewski Jakub Szmyd PLAN WYSTĄPIENIA Co to jest Miejska
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE ORAZ DOBÓR POMP CIEPŁA MARKI SILESIA TERM
ZASTOSOWANIE ORAZ DOBÓR POMP CIEPŁA MARKI SILESIA TERM Zasada działania pompy ciepła Cykl działania pompy ciepła Zasada działania pompy ciepła Pierwsze kroki w doborze Powierzchnia użytkowa budynku Współczynnik
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 2 BADANIE TRANSPORTU CIEPŁA W WARUNKACH STACJONARNYCH
ĆWICZENIE BADANIE TRANSPORTU CIEPŁA W WARUNKACH STACJONARNYCH Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zjawiskami fizycznymi towarzyszącymi wymianie ciepła w warunkach stacjonarnych
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STRAT CIEPŁA BUDYNKU
OBLICZENIA STRAT CIEPŁA BUDYNKU Projekt : Projekt termomodernizacji Biblioteki Gminnej w Mniowie - stanpo wykonaniu termomodernizacji Inwestor : Gmina Mniów Ulica: Centralna 9 Kod i miasto: 26-080 Mniów
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA II. znaleźć f(g(x)) i g(f(x)).
MATEMATYKA II PAWEŁ ZAPAŁOWSKI Równania i nierówności Zadanie Wyznaczyć dziedziny i wzory dla f f, f g, g f, g g, gdzie () f() =, g() =, () f() = 3 + 4, g() = Zadanie Dla f() = 3 5 i g() = 8 znaleźć f(g()),
Bardziej szczegółowoINFOBAZY 2014 VII KRAJOWA KONFERENCJA NAUKOWA INSPIRACJA - INTEGRACJA - IMPLEMENTACJA
Centrum Informatyczne TASK Politechnika Gdańska Instytut Oceanologii Polskiej Akademii Nauk (IO PAN) INFOBAZY 2014 VII KRAJOWA KONFERENCJA NAUKOWA INSPIRACJA - INTEGRACJA - IMPLEMENTACJA Gdańsk Sopot,
Bardziej szczegółowoSymulacja działania instalacji z pompą ciepła za pomocą WP-OPT Program komputerowy firmy WPsoft GbR, Web: www.wp-opt.pl, e-mail: info@wp-opt.
Symulacja działania instalacji z pompą ciepła za pomocą WP-OPT Program komputerowy firmy WPsoft GbR, Web: www.wp-opt.pl, e-mail: info@wp-opt.pl Utworzone przez: Jan Kowalski w dniu: 2011-01-01 Projekt:
Bardziej szczegółowoa, F Włodzimierz Wolczyński sin wychylenie cos cos prędkość sin sin przyspieszenie sin sin siła współczynnik sprężystości energia potencjalna
Włodzimierz Wolczyński 3 RUCH DRGAJĄCY. CZĘŚĆ 1 wychylenie sin prędkość cos cos przyspieszenie sin sin siła współczynnik sprężystości sin sin 4 3 1 - x. v ; a ; F v -1,5T,5 T,75 T T 8t x -3-4 a, F energia
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STRAT CIEPŁA BUDYNKU
OBLICZENIA STRAT CIEPŁA BUDYNKU Projekt : Projekt termomodernizacji Biblioteki Gminnej w Mniowie - stan istniejący Inwestor : Gmina Mniów Ulica: Centralna 9 Kod i miasto: 26-080 Mniów Kraj: Polska - 1
Bardziej szczegółowoRodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów
Wykład VI Fale t t + Dt Rodzaje fal 1. Fale mechaniczne 2. Fale elektromagnetyczne 3. Fale materii dyfrakcja elektronów Fala podłużna v Przemieszczenia elementów spirali ( w prawo i w lewo) są równoległe
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania optyki półklasycznej Posłużymy się teraz równaniem (2.4), i Ψ t = ĤΨ ażeby wyprowadzić
Bardziej szczegółowoPROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
POLITECHNIKA POZNAŃSKA PROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Wykonali: Kajetan Wilczyński Maciej Zybała Gabriel Pihan Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa
Bardziej szczegółowoKażdy z nich wymaga odpowiedniego układu, w którym zachodzą procesy jego przygotowania, transportu oraz odprowadzenia ciepła.
Koszty przygotowania czynnika ziębniczego są zasadniczymi kosztami eksploatacyjnymi układów chłodniczych. Wykorzystanie niskiej temperatury powietrza zewnętrznego do naturalnego tzw. swobodnego ochładzania
Bardziej szczegółowoJak działają pompy ciepła?
Jak działają pompy ciepła? Pompy ciepła Pompa ciepła to rodzaj ekologicznego urządzenia, zapewniającego możliwość korzystania z naturalnych zasobów darmowej energii. Gruntowe pompy ciepła wykorzystywane
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE UZIOMÓW W WANNIE ELEKTROLITYCZNEJ
Ćwiczenie 0 MODLOWAN UZOMÓW W WANN LKTROLTYCZNJ Ćwiczenie 0 MODLOWAN UZOMÓW W WANN LKTROLTYCZNJ 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie rozkładu potencjału elektrycznego V na powierzchni gruntu
Bardziej szczegółowoDrgania i fale II rok Fizyk BC
00--07 5:34 00\FIN00\Drgzlo00.doc Drgania złożone Zasada superpozycji: wychylenie jest sumą wychyleń wywołanych przez poszczególne czynniki osobno. Zasada wynika z liniowości związku między wychyleniem
Bardziej szczegółowoWykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne
Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne W3. Zjawiska transportu Zjawiska transportu zachodzą gdy układ dąży do stanu równowagi. W zjawiskach
Bardziej szczegółowoCzy możliwe jest wybudowanie w Polsce domu o zerowym lub ujemnym zapotrzebowaniu na energię?
Czy możliwe jest wybudowanie w Polsce domu o zerowym lub ujemnym zapotrzebowaniu na energię? Budynki o ujemnym potencjale energetycznym są szczytem w dążeniu do oszczędności energetycznych w budownictwie.
Bardziej szczegółowoMetoda elementów skończonych-projekt
Metoda elementów skończonych-projekt Ziarniak Marcin Nawrocki Maciej Mrówczyński Jakub M6/MiBM 1. Analiza odkształcenia kierownicy pod wpływem obciążenia W pierwszym zadaniu przedmiotem naszych badań będzie
Bardziej szczegółowoPROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:
Bardziej szczegółowoAnaliza wymiany ciepła w przekroju rury solarnej Heat Pipe w warunkach ustalonych
Stanisław Kandefer 1, Piotr Olczak Politechnika Krakowska 2 Analiza wymiany ciepła w przekroju rury solarnej Heat Pipe w warunkach ustalonych Wprowadzenie Wśród paneli słonecznych stosowane są często rurowe
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr Wykład nr 20 Warstwy przyścienne i ślady 2
J. Szantyr Wykład nr 0 Warstwy przyścienne i ślady W turbulentnej warstwie przyściennej można wydzielić kilka stref różniących się dominującymi mechanizmami kształtującymi przepływ. Ogólnie warstwę można
Bardziej szczegółowoProjekt Unii Europejskiej TransGeoTherm
Projekt Unii Europejskiej TransGeoTherm Energia geotermalna dla transgranicznego rozwoju regionu Nysy. Projekt pilotażowy Midterm-Meeting w dniu 24.09.2013 w Görlitz Geotermia w Saksonii Dipl. Geoökol.
Bardziej szczegółowoKatedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego. Ćwiczenie 2 Badanie funkcji korelacji w przebiegach elektrycznych.
Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego Ćwiczenie Badanie unkcji korelacji w przebiegach elektrycznych. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zbadanie unkcji korelacji w okresowych sygnałach
Bardziej szczegółowoDrgania układu o wielu stopniach swobody
Drgania układu o wielu stopniach swobody Rozpatrzmy układ składający się z n ciał o masach m i (i =,,..., n, połączonych między sobą i z nieruchomym podłożem za pomocą elementów sprężystych o współczynnikach
Bardziej szczegółowoPromieniowanie dipolowe
Promieniowanie dipolowe Potencjały opóźnione φ i A dla promieniowanie punktowego dipola elektrycznego wygodnie jest wyrażać przez wektor Hertza Z φ = ϵ 0 Z, spełniający niejednorodne równanie falowe A
Bardziej szczegółowoNIETYPOWE DOLNE ŹRÓDŁA CIEPŁA DO POMP CIEPŁA Jakub Koczorowski DZIAŁ SPRZEDZAśY I MARKETINGU INFRASTRUKTURA I INśYNIERIA ŚRODOWISKA
NIETYPOWE DOLNE ŹRÓDŁA CIEPŁA DO POMP CIEPŁA Jakub Koczorowski DZIAŁ SPRZEDZAśY I MARKETINGU INFRASTRUKTURA I INśYNIERIA ŚRODOWISKA WIADOMOŚCI OGÓLNE CZYM JEST ENERGIA GEOTERMALNA? Energia geotermalna
Bardziej szczegółowoPOMPY CIEPŁA Schemat ideowy gruntowych pomp ciepła oraz charakterystyka cieplna płytkich warstw skorupy ziemskiej.
POMPY CIEPŁA W czasach, w których energia staje się coraz droższa i prawdopodobnie jej koszty będą się zwiększały w szybkim tempie, warto pamiętać o tym, że koszty ogrzewania i przygotowania ciepłej wody
Bardziej szczegółowoProjektowanie systemów WKiCh (03)
Projektowanie systemów WKiCh (03) Przykłady analizy projektowej dla budynku mieszkalnego bez chłodzenia i z chłodzeniem. Prof. dr hab. inż. Edward Szczechowiak Politechnika Poznańska Wydział Budownictwa
Bardziej szczegółowoMetoda Elementów Skończonych. Projekt: COMSOL Multiphysics 3.4.
Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Projekt: COMSOL Multiphysics 3.4. Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Wykonali: Widerowski Karol Wysocki Jacek Wydział: Budowa Maszyn i Zarządzania Kierunek:
Bardziej szczegółowoInformacja o pracy dyplomowej
Informacja o pracy dyplomowej 1. Nazwisko i Imię: Duda Dawid adres e-mail: Duda.Dawid1@wp.pl 2. Kierunek studiów: Mechanika I Budowa Maszyn 3. Rodzaj studiów: inżynierskie 4. Specjalnośd: Systemy, Maszyny
Bardziej szczegółowoPOMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH
POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 3 Prawo autorskie Niniejsze
Bardziej szczegółowoPRZEPŁYW CIEPŁA PRZEZ PRZEGRODY BUDOWLANE
PRZEPŁYW CIEPŁA PRZEZ PRZEGRODY BUDOWLANE dr inż. Andrzej Dzięgielewski 1 OZNACZENIA I SYMBOLE Q - ciepło, energia, J, kwh, (kcal) Q - moc cieplna, strumień ciepła, J/s, W (kw), (Gcal/h) OZNACZENIA I SYMBOLE
Bardziej szczegółowoProgram BEST_RE. Pakiet zawiera następujące skoroszyty: BEST_RE.xls główny skoroszyt symulacji RES_VIEW.xls skoroszyt wizualizacji wyników obliczeń
Program BEST_RE jest wynikiem prac prowadzonych w ramach Etapu nr 15 strategicznego programu badawczego pt. Zintegrowany system zmniejszenia eksploatacyjnej energochłonności budynków. Zakres prac obejmował
Bardziej szczegółowoZestaw 1cR. Dane: t = 6 s czas spadania ciała, g = 10 m/s 2 przyspieszenie ziemskie. Szukane: H wysokość, z której rzucono ciało poziomo, Rozwiązanie
Zestaw 1cR Zadanie 1 Sterowiec wisi nieruchomo na wysokości H nad punktem A położonym bezpośrednio pod nim na poziomej powierzchni lotniska. Ze sterowca wyrzucono poziomo ciało, nadając mu prędkość początkową
Bardziej szczegółowo- Celem pracy jest określenie, czy istnieje zależność pomiędzy nośnością pali fundamentowych, a temperaturą ośrodka gruntowego.
Cel pracy - Celem pracy jest określenie, czy istnieje zależność pomiędzy nośnością pali fundamentowych, a temperaturą ośrodka gruntowego. Teza pracy - Zmiana temperatury gruntu wokół pala fundamentowego
Bardziej szczegółowoKinematyka: opis ruchu
Kinematyka: opis ruchu Fizyka I (B+C) Wykład IV: Ruch jednostajnie przyspieszony Ruch harmoniczny Ruch po okręgu Klasyfikacja ruchów Ze względu na tor wybrane przypadki szczególne prostoliniowy, odbywajacy
Bardziej szczegółowoKATEDRA WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW I METOD KOMPUTEROWYCH MECHANIKI. Wydział Mechaniczny Technologiczny POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH
KATEDRA WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW I METOD KOMPUTEROWYCH MECHANIKI Wydział Mechaniczny Technologiczny POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Obliczenie rozkładu temperatury generującego
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella. roth t
, H wektory natężenia pola elektrycznego i magnetycznego D, B wektory indukcji elektrycznej i magnetycznej J gęstość prądu elektrycznego Równania Maxwella D roth t B rot+ t J Dla ośrodka izotropowego D
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej
Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej - - Wstęp teoretyczny Jednym ze sposobów wymiany ciepła jest przewodzenie.
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych
Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonały: Górna Daria Krawiec Daria Łabęda Katarzyna Spis treści: 1. Analiza statyczna rozkładu ciepła
Bardziej szczegółowoBezprzeponowy, płytowy gruntowy wymiennik ciepła PRO-VENT GEO Chłodzi i podgrzewa skutecznie i oszczędnie 2010-08-01
Bezprzeponowy, płytowy gruntowy wymiennik ciepła PRO-VENT GEO Chłodzi i podgrzewa skutecznie i oszczędnie 2010-08-01 PROVENT GEO UNIKALNE ROZWIĄZANIE ZASTRZEZONE W URZĘDZIE PATENTOWYM Bezprzeponowy Płytowy
Bardziej szczegółowoz wykorzystaniem pakiet MARC/MENTAT.
KAEDRA WYRZYMAŁOŚCI MAERIAŁÓW I MEOD KOMPUEROWYCH MECHANIKI Wydział Mechaniczny echnologiczny POIECHNIKA ŚĄSKA W GIWICACH PRACA DYPOMOWA MAGISERSKA emat: Modelowanie procesu krzepnięcia żeliwa z wykorzystaniem
Bardziej szczegółowoKLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI
Egzamin maturalny maj 009 MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie 1. Matematyka poziom podstawowy Wyznaczanie wartości funkcji dla danych argumentów i jej miejsca zerowego. Zdający
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA
POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 1 Temat: Wyznaczanie współczynnika
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH
WYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH Pomiar strumienia masy i strumienia objętości metoda objętościowa, (1) q v V metoda masowa. (2) Obiekt badań Pomiar
Bardziej szczegółowoCzy ogrzeje nas ciepło z ziemi?
Bezpieczeństwo energetyczne regionu potrzeby, wyzwania, problemy Czy ogrzeje nas ciepło z ziemi? dr inż. Michał POMORSKI Wrocław, dn. 18.02.2013 r. Plan wystąpienia 1. Wprowadzenie 2. Geotermia głęboka
Bardziej szczegółowoĆwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO . Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie rozkładu ciśnienia piezometrycznego w zwęŝce Venturiego i porównanie go z
Bardziej szczegółowoSusza meteorologiczna w 2015 roku na tle wielolecia
Susza meteorologiczna w 2015 roku na tle wielolecia Irena Otop IMGW-PIB Warszawa, 24.02.2016 r. Seminarium PK GWP PLAN PREZENTACJI 1. Wprowadzenia: definicja suszy i fazy rozwoju suszy 2. Czynniki cyrkulacyjne
Bardziej szczegółowoSposób na ocieplenie od wewnątrz
Sposób na ocieplenie od wewnątrz Piotr Harassek Xella Polska sp. z o.o. 25.10.2011 Budynki użytkowane stale 1 Wyższa temperatura powierzchni ściany = mniejsza wilgotność powietrza Wnętrze (ciepło) Rozkład
Bardziej szczegółowoKLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI
Egzamin maturalny maj 009 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie. a) Wiadomości i rozumienie Matematyka poziom rozszerzony Wykorzystanie pojęcia wartości argumentu i wartości
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Rezonansowe oddziaływanie układu atomowego z promieniowaniem "! "!! # $%&'()*+,-./-(01+'2'34'*5%.25%&+)*-(6
Bardziej szczegółowom Jeżeli do końca naciągniętej (ściśniętej) sprężyny przymocujemy ciało o masie m., to będzie na nie działała siła (III zasada dynamiki):
Ruch drgający -. Ruch drgający Ciało jest sprężyste, jeżei odzyskuje pierwotny kształt po ustaniu działania siły, która ten kształt zmieniła. Właściwość sprężystości jest ograniczona, to znaczy, że przy
Bardziej szczegółowoGeotermia w Saksonii. 1. Krótki zarys na temat energii geotermalnej w Saksonii
Geotermia w Saksonii 1. Krótki zarys na temat energii geotermalnej w Saksonii Zasoby geotermalne nabierają coraz większego znaczenia pośród energii odnawialnych. Posiadają one również w Saksonii, przy
Bardziej szczegółowo= sin. = 2Rsin. R = E m. = sin
Natężenie światła w obrazie dyfrakcyjnym Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski Chcemy teraz znaleźć wyrażenie na rozkład natężenia w całym ekranie w funkcji kąta θ. Szczelinę dzielimy na N odcinków i
Bardziej szczegółowo