PROGRAM AUTORSKI ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI OPRACOWANY PRZEZ MGR ANNĘ JAKUBOWICZ

Transkrypt

1 PROGRAM AUTORSKI ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI OPRACOWANY PRZEZ MGR ANNĘ JAKUBOWICZ WPROWADZENIE W projekcie Kierunek zamawiany Informatyka stosowana zaplanowane są zajęcia wyrównawcze z matematyki. Zajęcia wyrównawcze z matematyki będą realizowane w blokach 3- godzinych raz w tygodniu, przez 30 tygodni w roku akademicki 2011/2012. Studenci wybierając te zajęcia chcąc uzupełnić swoją wiedzę z zakresu matematyki, jak również poszerzyć wiedzą o zagadnienia, których nie było w szkole ponadgimnazjalnej. Opracowany program współgra z programem realizowanym na lekcjach matematyki w szkole ponadgimnazjalnej i dodatkowo go poszerza. Kurs adresowany jest do studentów, którzy, chcieliby utrwalić swoja wiedzę w zakresie programu matematyki obowiązującego na zajęcia pierwszego roku. CELE EDUKACYJNE Zajęcia wyrównawcze z matematyki mają za zadanie: - przygotować studentów do zajęć z zakresu matematyki, - zapoznać z zagadnieniami wychodzącymi poza program szkoły średniej, a wymaganymi na studiach, - przygotować studentów do bieżących zajęć. Opracowany program z zajęć wyrównawczych z matematyki ma na celu : a) kształtowanie umiejętności w sprawnym operowaniu pojęciami matematycznymi, biegłym rozwiązywaniu zadań o zwiększonym stopniu trudności, b) rozszerzeniu wiadomości z matematyki (nie objętych) programem szkoły ponadgimnazjalnej, c) nabycie umiejętności samodzielnego zdobywania wiedzy, korzystania z różnych źródeł, d) uporządkowanie i uzupełnienie wiadomości i umiejętności dotyczących materiału objętego programu nauczania. Metody nauczania i studiowania: zajęcia prowadzone będą systemem lekcyjnym, elementy wykładu, dyskusja, rozwiązywanie zadań pod kierunkiem wykładowcy, samodzielne studiowanie Utworzony przez Rafał Olczuk Strona 1 z 5 SZP /PN/2011

2 letni zimowy Niniejszy dokument dotyczy realizacji projektu Kierunek zamawiany Informatyka zalecanej literatury. TREŚCI KSZTAŁCENIA LLp. Treści programowe Liczba godzin semestr 1. Działania w zbiorach liczbowych 3 2. Wyrażenia algebraiczne potęga o wykładniku rzeczywistym, pierwiastki, wzory skróconego mnożenia, logarytmy 3. Trygonometria kąta ostrego Ciągi liczbowe, granica ciągu nieskończonego, obliczanie granic 6 5. Pochodna funkcji w punkcie, obliczanie pochodnych funkcji 6 złożonych. 6. Rozwiązywanie układów równań 3 7. Wyznaczniki 3 8. Działania na macierzach, macierz odwrotna, rząd macierzy 3 9. Liczby zespolone Działania na logarytmach Ułamki proste Badanie przebiegu zmienności funkcji Całki nieoznaczone Funkcje trygonometryczne kąta rzeczywistego Całki nieoznaczone Zastosowanie geometryczne całki 6 Utworzony przez Rafał Olczuk Strona 2 z 5 SZP /PN/2011

3 Przewidywane osiągnięcia studenta Student powinien umieć : posługiwać się pojęciami, własnościami i algorytmami dotyczącymi : liczb rzeczywistych. zbiorów, funkcji,funkcji liniowej i kwadratowej, równań, nierówności liniowych i kwadratowych, układów równań i nierówności, wielomianów i funkcji wymiernych, funkcji trygonometrycznych, wykładniczych i logarytmicznych,ciągów, ciągłości i pochodnej funkcji, wektorów, przekształceń izometrycznych i jednokładności, rachunku prawdopodobieństwa, stereometrii ; stosować posiadaną wiedzę do rozwiązywania zadań praktycznych,np. : wykorzystać ciąg arytmetyczny (geometryczny) jako matematyczny model sytuacji praktycznej i rozwiązać w tym model problem ; korzystać z pochodnej w wielu dziedzinach nauki (fizyki, biologii) oraz w życiu ; dokonywać obliczeń miarowych obwodów, pól, objętości ; formułować zależności, wyciągać wnioski i uzasadniać ich prawdziwość; dobierać odpowiedni model matematyczny czy algorytm do sytuacji problemowej i weryfikować uzyskane wyniki ; stosować definicje i twierdzenia w rozwiązywaniu problemów ; argumentować i przeprowadzać pełne rozumowanie dedukcyjne; wykorzystywać urządzenia techniczne, jak kalkulator ew. komputer PROCEDURY OSIĄGANIA CELÓW Nauczanie matematyki na fakultecie ma wspierać ucznia w zakresie samodzielnego zdobywania wiedzy, operowania obiektami abstrakcyjnymi, budowania i stosowania modeli matematycznych, projektowania i wykonywania obliczeń oraz kształcić jego myślenie logiczne. W procesie nauczania uczenia się aktywną stroną ma być uczeń. Nauczyciel powinien być przede wszystkim organizatorem działalności uczniów. Powinien stwarzać takie sytuacje dydaktyczne, które zachęcą do nauki, zainteresują przedmiotem, wskażą że matematyka jest wszędzie wokół nas. Wiadomości zdobyte przez uczniów w czasie ich aktywnej działalności są o wiele trwalsze niż bierne przyswajanie wiedzy. Na lekcjach fakultetu mamy doskonałe warunki do tego, aby uczyć kultury dyskusji. Bardzo często uczniowie przedstawiają różne metody rozwiązania tego samego problemu, a naszym obowiązkiem jest wysłuchać wszystkich propozycji i wspólnie z zespołem podjąć decyzję w jaki sposób dany problem ostatecznie rozwiązać. Zwracamy też Utworzony przez Rafał Olczuk Strona 3 z 5 SZP /PN/2011

4 uwagę na język matematyczny, precyzyjne formułowanie myśli, logiczną konstrukcję wypowiedzi. FORMY PRACY Osiąganie założonych celów edukacyjnych i wychowawczych jest możliwe dzięki stosowaniu na lekcjach różnych form pracy z uczniem. Ta różnorodność form ma nie tylko uatrakcyjnić zajęcia, ale również spowodować kształtowanie odpowiednich postaw. Proponowane metody pracy na zajęciach : krótki wykład, którego czas nie przekroczy min wykonywanie ćwiczeń i rozwiązywanie zadań ( lekcje ćwiczeniowe ) wskazane jest, aby wśród ćwiczeń i zadań typowych pojawiały się również taki, które maja ciekawą nietypową treść lub zaskakujące ( dla uczniów ) rozwiązanie pogadanka problemowa, będąca rozmową nauczyciela z uczniami, zmusza ich do samodzielnego myślenia praca w grupach ułatwia aktywizację wszystkich uczniów i działa inspirująco metoda dyskusyjna ( praca w zespołach, dyskusja ogólna, dyskusja punktowana ) karty ewaluacyjne,weryfikujące przyrost wiedzy i umiejętności. W nauczaniu ważna jest metoda nauczania czynnościowego oraz: zasada stopniowania trudności rozwiązywanie zadań rozpoczynamy od przykładów najprostszych potem przechodzimy do trudniejszych zasada poglądowości korzystamy z rzutnika, komputera, kalkulatora graficznego, folii, plansz, tablic matematycznych zasada problemowości rozwiązywanie problemów zawartych w zadaniach otwartych utrwalanie zasada trwałości wiedzy nawiązanie do poprzednich tematów lekcji, powtarzanie i Utworzony przez Rafał Olczuk Strona 4 z 5 SZP /PN/2011

5 METODY KONTROLI I OCENY Ostatnim czynnikiem, który ma wpływ na wyniki nauczania i osiąganie celów edukacyjnych, jest sprawdzanie i ocenianie osiągnięć uczniów. Jest ono procesem gromadzenia informacji o stopniu opanowania przez uczniów treści nauczania. Ważne jest to, aby nauczyciel miał świadomość, że ocenianie nie służy gromadzeniu ocen. Ma sprawdzić postępy ucznia, uświadomić mu braki, w porę wykrywać kłopoty i trudności w opanowaniu różnych umiejętności, ale także zachęcać go do dalszej pracy i pokonywania trudności. Regularność oceniania zachęca uczniów do systematycznej pracy. Ważne jest, aby dostrzegać zaangażowanie uczniów podczas pracy na lekcji, ale także oceniać prace domowe. Aby wnikliwie ocenić edukacyjne osiągnięcia ucznia, należy posługiwać się różnorodnymi środkami i metodami oceniania, takimi jak : sprawdziany pisemne ( prace klasowe, testy, kartkówki ) prace domowe aktywność na lekcjach Poszczególnym formom oceniania można nadać różną wagę. Zaliczenie zajęć: odbywać się będzie na podstawie listy obecności oraz zaliczeń partii materiału, na podstawie cyklicznych sprawdzianów oraz zadań domowych. Studenci uczestniczący w zajęciach wyrównawczych, którzy wykazywać będą postępy w nauce, otrzymają dodatkowe punkty w momencie ubiegania się o stypendium motywacyjne (1000 zł) w roku akademickim 2010/2011. Literatura: 1. L. Krysicki W. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, t. 1 i 2, PWN 2. M. Bryński, N. Dróbka, K Szymański, Matematyka dla zerowego roku studiów wyższych. Elementy analizy matematycznej. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 200 Utworzony przez Rafał Olczuk Strona 5 z 5 SZP /PN/2011