BEZSZCZOTKOWY SILNIK PR DU STA EGO O WZBUDZENIU MAGNESAMI TRWA YMI PRZEZNACZONY DO NAPÊDU WÓZKÓW AKUMULATOROWYCH ***

Transkrypt

1 ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA TOM 25. ZESZYT 2, 2006 ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA TOM 25. ZESZYT 2, 2006 Barbara ŒLUSAREK *, Piotr GAWRYŒ *, Marek PRZYBYLSKI *, Tomasz CZEKALA ** BEZSZCZOTKOWY SILNIK PR DU STA EGO O WZBUDZENIU MAGNESAMI TRWA YMI PRZEZNACZONY DO NAPÊDU WÓZKÓW AKUMULATOROWYCH *** STRESZCZENIE W produkowanych obecnie wózkach akumulatorowych stosowane s¹ silniki komutatorowe w wykonaniu szeregowym. Bezszczotkowe silniki pr¹du sta³ego zapewniaj¹ wiêksz¹ sprawnoœæ, trwa³oœæ i cichobie noœæ. Celem prowadzonych prac jest opracowanie, wykonanie i wdro enie do produkcji bezszczotkowego silnika pr¹du sta³ego o mocy 8 kw przeznaczonego do wózków akumulatorowych produkowanych przez Fabrykê Maszyn w Le ajsku. W referacie przedstawiono zarysy projektu silnika wraz z uk³adem sterowania o mocy 8 kw oraz wyniki badañ wykonanego modelu silnika. S³owa kluczowe: silniki bezszczotkowe, komutator elektroniczny, magnesy Nd-Fe-B BRUSHLESS DC MOTOR EXCITED BY PERMANENT MAGNETS FOR BATTERY-ELECTRIC TRUCKS This paper deals with design, assembling and measurements of 8kW brushless DC motor for battery-electric trucks. The paper contains of measurements of flux density in air gap, load and efficiency curves. It contains also measured currents and voltages in windings of motor. Keywords: permanent magnet brushless motor, electronic commutator, Nd-Fe-B permanent magnets 1. WSTÊP W produkowanych obecnie pojazdach trakcyjnych, do których nale ¹ wózki akumulatorowe, stosowane s¹ najczêœciej silniki komutatorowe w wykonaniu szeregowym. Wad¹ tych silników s¹ zbyt du e gabaryty, zbyt wysoki poziom ha³asu oraz zu ywanie szczotek. Odbiorcy wózków akumulatorowych potrzebuj¹ wózków o lepszych parametrach technicznych, mniejszej uci¹ liwoœci eksploatacji. Zapewnienie takich parametrów umo liwiaj¹ nowe generacje bezszczotkowych silników pr¹du sta³ego o wzbudzeniu magnesami trwa³ymi. Takie silniki zapewniaj¹ wiêksz¹ sprawnoœæ, wiêksz¹ trwa³oœæ oraz cichobie noœæ. Im wiêksza sprawnoœæ silnika elektrycznego, tym mniejsze zu ycie pobieranej energii. ród³em energii elektrycznej w tego typu pojazdach s¹ akumulatory. Sprawnoœæ silników wp³ywa, miêdzy innymi, na pojemnoœæ i masê koniecznych do zastosowania akumulatorów. Ostatnie lata przynios³y gwa³towny rozwój maszyn elektrycznych z magnesami trwa³ymi, który wynika z postêpu dotycz¹cego technologii materia³ów na magnesy trwa³e. Nowe materia³y magnetycznie twarde charakteryzuj¹ siê bardzo korzystnymi, z punktu widzenia konstruktora maszyn elektrycznych, w³aœciwoœciami magnetycznymi. Umo - liwia to, miêdzy innymi, poprawê parametrów eksploatacyjnych silnika, np. wiêksz¹ sprawnoœæ oraz moc osi¹gan¹ z jednostki masy czy objêtoœci maszyny. Idea bezszczotkowego silnika polega na zastosowaniu jako Ÿród³a strumienia magnetycznego magnesów trwa- ³ych umieszczonych na wirniku. W u ³obkowanym stojanie znajduj¹ siê pasma zasilane niezale nie ze sterownika. Przebiegi pasmowej sem indukowanej w uzwojeniach silnika maj¹ kszta³t trapezowy, a przebiegi pr¹dów pasmowych twornika maj¹ kszta³t prostok¹tny. Trapezowe przebiegi sem uzyskuje siê przez odpowiednie roz³o enie uzwojeñ na obwodzie stojana. Komutacja pr¹dów w uzwojeniach jest zsynchronizowana z po³o eniem wirnika dziêki czujnikowi œledz¹cemu jego chwilowe po³o enie. W artykule przedstawiono wyniki prac maj¹cych na celu opracowanie i wykonanie bezszczotkowego magnetoelektrycznego silnika pr¹du sta³ego o mocy 8 kw, przeznaczonego do napêdu wózka akumulatorowego o ³adownoœci 2000 kg produkowanego przez Fabrykê Maszyn w Le ajsku sp. z o.o. 2. PROJEKT SILNIKA Celem prowadzonych prac by³o opracowanie bezszczotkowego szeœciobiegunowego silnika pr¹du sta³ego magnetoelektrycznego o mocy 8 kw, n = 2200 obr./min. Producent wózków akumulatorowych przedstawi³ szereg ograniczeñ dotycz¹cych, miêdzy innymi, zasilania silnika z dotychczas wykorzystywanych akumulatorów o napiêciu U n = 80 V. Tak e gabaryty silnika musza byæ dostosowane do konstrukcji produkowanego obecnie wózka akumulatorowego. Wykorzystuj¹c klasyczny obwodowy model zjawisk elektromagnetycznych i cieplnych, zaprojektowano silnik o za³o onych parametrach funkcjonalnych [1]. Nastêpnie, wykorzystuj¹c polowo-obwodowy model zjawisk oraz opracowane na jego podstawie oprogramowanie do symulacji stanów pracy silników bezszczotkowych, przeprowadzono analizê obci¹ enia obwodu magnetycznego i elek- * Instytut Tele- i Radiotechniczny, Warszawa ** Student trzeciego roku, Politechnika Warszawska, Wydzia³ Matematyki i Nauk Informacyjnych *** Artyku³ uzyska³ pozytywne recenzje i by³ prezentowany podczas Miêdzynarodowego Sympozjum Maszyn Elektrycznych SME 2006 w Krakowie 207

2 Barbara ŒLUSAREK, Piotr GAWRYŒ, Marek PRZYBYLSKI, Tomasz CZEKALA BEZSZCZOTKOWY SILNIK PR DU STA EGO O WZBUDZENIU MAGNESAMI TRWA YMI... trycznego silnika [2]. W opracowanym algorytmie i programie rozk³ad pola magnetycznego wyznacza siê za pomoc¹ elementów skoñczonych, a jego czasowy przebieg uzyskuje siê, wykorzystuj¹c metodê kolejnych kroków czasowych. W rozwa aniach uwzglêdniono nieliniowe w³aœciwoœci materia³ów magnetycznych, pr¹dy wirowe indukowane w masywnych elementach przewodz¹cych oraz dynamiczne odmagnesowanie magnesów trwa³ych [3]. Ponadto w programie obliczeniowym odwzorowano w sposób przybli ony pó³przewodnikowy uk³ad zasilaj¹cy silnik [4]. Elementy pó³przewodnikowe modelowano za pomoc¹ nieliniowych rezystorów o rezystancji zale nej od pr¹du i czasu. Uk³ad steruj¹cy prac¹ uk³adu zasilaj¹cego odwzorowywa³ klasyczny algorytm sterowania silnika bezszczotkowego [1, 5]. Magnesy Nd-Fe-B charakteryzuj¹ siê du ¹ koercj¹, która decyduje o ich odpornoœci na rozmagnesowanie. Obliczenia przeprowadzono dla dwóch wersji silnika o wzbudzeniu spiekanymi magnesami Nd-Fe-B oraz dielektromagnesami Nd-Fe-B. W³aœciwoœci magnetyczne magnesów przeznaczonych do projektowanego silnika przedstawiono w tabeli 1. na rysunku, dla du ych wartoœci pr¹du I m obserwuje siê silne oddzia³ywanie twornika objawiaj¹ce siê du ¹ niejednorodnoœci¹ rozk³adu pola w obrêbie krañców magnesów. Przeprowadzono analizê rozk³adu indukcji magnetycznej w szczelinie powietrznej silnika. Rozpatrywano rozk³ad modu³u B wektora indukcji oraz sk³adowych: radialnej B r i stycznej B t. Na biegu ja³owym (I m = 0) rozk³ad indukcji w szczelinie powietrznej wzd³u obwodu wirnika jest zbli- ony do prostok¹tnego, a wartoœæ maksymalnej indukcji wynosi oko³o 0,88 T. W miarê wzrostu obci¹ enia zmienia siê rozk³ad indukcji w szczelinie (rys. 2). Pulsacje w rozk³adzie indukcji spowodowane s¹ ³obkami stojana, a odkszta³cenia rozk³adu oddzia³ywaniem twornika i zwiêksza siê ono ze wzrostem pr¹du. Tabela 1 W³aœciwoœci magnesów do projektowanego silnika Table 1 Properties of magnets used in designed motor Rodzaj magnesu B r H cb H cj BH max [T] [ka/m] [ka/m] [kj/m 3 ] Magnes spiekany 1, Dielektromagnes 0, Analizowano wp³yw pr¹du w uzwojeniach na rozk³ad indukcji w jarzmach stojana i wirnika, zêbach, szczelinie powietrznej, magnesach oraz wp³yw pr¹du na uzyskiwany moment elektromagnetyczny [6]. Rozk³ady linii si³ pola magnetycznego i rozk³ady indukcji magnetycznej w szczelinie silnika pokazano dla silnika o wzbudzeniu spiekanymi magnesami Nd-Fe-B. Przyk³adowy rozk³ad pola uzyskany dla wybranej wartoœci I m pr¹du w uzwojeniach przedstawiono na rysunku 1. Jak widaæ Rys. 1. Rozk³ad linii si³ pola magnetycznego dla I m = 1820 A Fig. 1. Magnetic field force lines distribution, I m = 1820 A Rys. 2. Rozk³ad indukcji w szczelinie powietrznej silnika dla I m = 132 A Fig. 2. Induction distribution inside motor air gap, I m = 132 A Wp³yw oddzia³ywania twornika na magnesy pokazuje rozk³ad indukcji w magnesie. Na biegu ja³owym, podobnie jak w szczelinie powietrznej rozk³ad indukcji zbli ony jest do rozk³adu prostok¹tnego. Ze wzrostem pr¹du twornika rozk³ad ten coraz bardziej deformuje siê. Z rozk³adu indukcji w po³owie wysokoœci magnesu dla I m = 1820 A wynika, e jeden kraniec magnesu jest silnie odmagnesowany indukcja ma wartoœæ ujemn¹, a drugi kraniec magnesu jest domagnesowany maksymalna indukcja wynosi oko³o 2,06 T. Tak du e oddzia³ywanie twornika w sposób trwa³y zmniejsza strumieñ magnetyczny wytwarzany przez magnes. Zatem pr¹d w uzwojeniach nie mo e osi¹gaæ tak du- ych wartoœci, ale zgodnie z za³o eniami zwi¹zanymi z rodzajem stosowanych akumulatorów maksymalna wartoœæ pr¹du pobieranego z nich wynosi 500 A [6]. Uzyskane rezultaty symulacji komputerowej potwierdzaj¹ obliczenia przeprowadzone za pomoc¹ modelu obwodowego. Z wykonanych obliczeñ wynika, e obwód magnetyczny zaprojektowano poprawnie jest on nienasycony, tj. indukcje magnetyczne w elementach obwodu magnetycznego nie maj¹ du ych wartoœci. Niska jest tak e gêstoœæ pr¹du w uzwojeniach przy obci¹ eniu znamionowym ( j = 4 A/mm 2 ). Z przeprowadzonych obliczeñ wynika ponadto, e w przypadku przyjêtych materia³ów magnetycznie twardych, dopuszczalny udarowy pr¹d wirnika nie spowoduje trwa³ego odmagnesowania magnesów [6]. 208

3 ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA TOM 25. ZESZYT 2, STEROWANIE SILNIKIEM Dla w³aœciwego sterowania silnika bezszczotkowego z magnesami trwa³ymi wymagane jest zastosowanie komutatora elektronicznego. Jest to urz¹dzenie energoelektroniczne s³u- ¹ce do prze³¹czania faz silnika umo liwiaj¹c jego kontrolowan¹ pracê. Aby sterownik pracowa³ prawid³owo, silnik musi zostaæ wyposa ony w czujnik po³o enia wa³u. Sterownik silnika komutator elektroniczny sk³ada siê z dwóch g³ównych podzespo³ów: 1) czêœci steruj¹cej wyposa onej w procesor steruj¹cy, 2) koñcówki mocy, która sk³ada siê z ³¹czników tranzystorowych oraz ich sterowników. Schemat blokowy stopnia mocy w regulatorach silników bezszczotkowych przedstawiono na rysunku 3. Rys. 3. Schemat blokowy stopnia mocy silnika bezszczotkowego Objaœnienia w tekœcie Fig. 3. Block diagram of power stage of brushless DC motor Explanations in the text Na rysunku 3 literami A, B, C oznaczono wyjœcia faz silnika, natomiast symbolami AH, AL, BH, BL, CH, CL tranzystory stopnia mocy. Sterowanie prac¹ silnika polega na odpowiednim otwieraniu i zamykaniu tranzystorów mocy, co zmienia przep³yw pr¹du w uzwojeniach silnika w zale noœci od sygna³u otrzymanego z czujnika po³o enia wa³u. Czujnik po- ³o enia sk³ada siê z trzech hallotronów i wielobiegunowego magnesu trwa³ego umieszczonego na wale silnika. Hallotrony wytwarzaj¹ sygna³y elektryczne w postaci binarnej. Czujnik umo liwia pomiar po³o enia wa³u silnika z dok³adnoœci¹ do 20 stopni mechanicznych. Algorytm sterowania tranzystorami mocy przedstawiony jest w tabeli 2. Cyfra 1 w tabeli oznacza stan wysoki hallotronu, a cyfra 0 stan niski. W przypadku tranzystorów mocy cyfra 1 oznacza, e tranzystor przewodzi pr¹d, a cyfra 0 e nie przewodzi. Tabela 2 Algorytm sterowania tranzystorami mocy Objaœnienia w tekœcie Table 2 Algorithm of controlling the power transistors Explanations in the text Zmiana kierunku wirowania wirnika wymaga zamiany sterowania tranzystorów oznaczonych liter¹ H z tranzystorami oznaczonymi literami L. Sterowanie obrotami i momentem silnika odbywa siê przez regulacjê natê enia pr¹du p³yn¹cego przez uzwojenia. 4. BADANIA SILNIKÓW Na podstawie uzyskanych danych obliczeniowych wykonano modele silników. Podstawowe wymiary silnika s¹ nastêpuj¹ce: œrednica zewnêtrzna stojana 208 mm, œrednica wirnika wraz z magnesami 132,6 mm, d³ugoœæ szczeliny powietrznej 0,7 mm. D³ugoœæ pakietu stojana oraz wirnika 114 mm. Uzwojenie silnika jest trójpasmowe, po³¹czone w gwiazdê. Na wirniku naklejono magnesy spiekane ze stopu Nd-Fe-B o nastêpuj¹cych parametrach: B r = 1,08 T, H cb = 808 ka/m, H cj = 1989 ka/m, BH max = 218 kj/m 3. Wykonano te model silnika z dielektromagnesami Nd-Fe-B o parametrach przedstawionych w tabeli 1. Przeprowadzono badania modeli silników. Pomiary wykonywano w fabryce maszyn elektrycznych Wamel na przygotowanym stanowisku pomiarowym. Zmierzono charakterystykê mechaniczn¹ silnika, wykonano próbê nagrzewania maszyny. Zarejestrowano przebiegi rozk³adu indukcji magnetycznej w szczelinie silnika, przebiegi pr¹dów i napiêæ fazowych (pasmowych). Okreœlono tak e sprawnoœæ maszyny. Do obci¹ ania bezszczotkowego silnika zastosowano pr¹dnicê pr¹du sta³ego wraz z rezystorami mocy na jej wyjœciu. Do pomiaru momentu silnika stosowano momentomierz indukcyjny o zakresie do 200 N m. Prêdkoœæ obrotow¹ mierzono elektronicznym miernikiem prêdkoœci obrotowej. Pomiar rozk³adu indukcji magnetycznej w szczelinie silnika, bez uwzglêdnienia jej pulsacji spowodowanych wystêpowaniem ³obków w silniku, zarejestrowano przy u yciu oscyloskopu Tektronix TDS 210. W tym celu w szczelinie powietrznej silnika umieszczono przewód pomiarowy o d³ugoœci równej d³ugoœci wirnika i stojana. Zmierzono rozk³ad indukcji magnetycznej w szczelinie poprzez pomiar i rejestracjê si³y elektromotorycznej zaindukowanej w pomiarowym przewodzie umieszczonym w szczelinie powietrznej silnika. Pomiarów dokonano dla dwóch prêdkoœci wirowania wirnika silnika bezszczotkowego napêdzanego zewnêtrznym silnikiem pr¹du sta³ego o regulowanej prêdkoœci obrotowej. Przyk³adowy rozk³ad indukcji w szczelinie silnika przedstawiono na rysunku 4 dla prêdkoœci wirowania wirnika n = 894 obr./min. Rys. 4. Rozk³ad indukcji magnetycznej w szczelinie bezszczotkowego silnika magnetoelektrycznego; 1dz = 200 mv, 1dz = 10 ms Fig. 4. Magnetic induction distribution in the brushless DC motor air gap, 1 div = 200 mv, 1 div = 200 ms 209

4 Barbara ŒLUSAREK, Piotr GAWRYŒ, Marek PRZYBYLSKI, Tomasz CZEKALA BEZSZCZOTKOWY SILNIK PR DU STA EGO O WZBUDZENIU MAGNESAMI TRWA YMI i [A] czas [ms] Rys. 5. Charakterystyki modelu bezszczotkowego silnika magnetoelektrycznego; P1 moc pobierana przez silnik, P2 moc oddawana do obci¹ enia Fig. 5. Characteristics of brushless DC motor model; P1 power taken by motor, P2 power delivered to load Wartoœæ maksymalna zaindukowanej sem wynosi 720 mv, co przy sta³ych: d³ugoœci przewodu pomiarowego, prêdkoœci k¹towej wirnika, œrednicy wirnika, odpowiada maksymalnej indukcji magnetycznej w szczelinie równej ok. 1 T. Tak¹ sam¹ wartoœæ maksymaln¹ indukcji magnetycznej w szczelinie zmierzono za pomoc¹ sondy pomiarowej gausomierza. Na rysunku 5 przedstawiono zmierzone charakterystyki silnika. Jak widaæ z rysunku 5, zmiana prêdkoœci wirowania wraz ze wzrostem momentu obci¹ enia jest niewielka. Sprawnoœæ silnika wynosi ok. 90% dla prawie ca³ego zakresu obci¹ eñ. Silnik przeznaczony jest do pracy przerywanej S2 60 min. W zwi¹zku z tym wykonano próbê nagrzewania silnika. Silnik pozytywnie przeszed³ próbê nagrzewania trwaj¹c¹ 1 godz. przy obci¹ eniu momentem 35 N m przy prêdkoœci wirowania wirnika ok obr./min. Przyrost temperatury uzwojenia wyniós³ 61,3 o C. Jest on niewielki z uwagi na ma³¹ gêstoœæ pr¹du w uzwojeniach. Dla tego punktu pracy silnika pr¹d wynosi³ 110 A przy zak³adanym 118 A. Dokonano te pomiaru temperatury magnesów po próbie termoelementem i wynios³a ona 80 o C. Zmierzono tak e moment rozruchowy silnika i wyniós³ on 130 N m, przy poborze pr¹du wynosz¹cym 400 A. Zatem jest wiêkszy od zak³adanego, wynosz¹cego 95 N m. Za pomoc¹ oœmiokana³owego oscyloskopu z sondami pr¹dowymi i napiêciowymi zarejestrowano przebiegi napiêæ i pr¹dów pasmowych silnika. Przyk³adowe przebiegi pokazano na rysunkach 6 i 7. u [V] czas [ms] u1 u2 u3 Rys. 6. Przebiegi napiêæ pasmowych silnika bezszczotkowego; M obc = 35 N m, n = 2168 obr./min Fig. 6. Phase voltages characteristic in brushless motor; T load = 35 N m, n = 2168 round/min Odchylenia od teoretycznych przebiegów pr¹dów i napiêæ zwi¹zane s¹ m.in. z wykonaniem czujnika po³o enia wa³u silnika. Obecnie trwaj¹ badania silnika bezszczotkowego o wzbudzeniu dielektromagnesami Nd-Fe-B. 5. WNIOSKI Przeprowadzone badania wykaza³y, e silnik spe³nia wymagane parametry techniczne. Z przebiegu charakterystyki mechanicznej silnika wynika, e silnik osi¹gn¹³ moc oko³o 8 kw przy obci¹ eniu go momentem 35 N m. Pr¹d pobierany przez silnik wynosi 110 A i jest mniejszy ni zak³adany w stanie znamionowym 118 A. Sprawnoœæ silnika mieœci siê w przedziale zak³adanym przez producenta wózków akumulatorowych i wynosi ok. 90% dla obci¹ enia znamionowego, natomiast moment rozruchowy jest wiêkszy od zak³adanego o 37%. Badania wykonano w ramach projektu celowego nr 6 T C/6269 finansowanego przez Fabrykê Maszyn w Le ajsku sp. z o.o i Ministerstwo Edukacji i Nauki. Literatura i1 i2 i3 Rys. 7. Przebiegi pr¹dów pasmowych silnika bezszczotkowego; M obc = 35 N m, n = 2168 obr./min Fig. 7. Phase currents characteristics in brushless motor; T load = 35 N m, n = 2168 round/min [1] Gieras J., Wing M.: Permanent magnet motor technology. New York, Marcel Dekker, Inc., 2002 [2] Œlusarek B., Szel¹g W., Dlugiewicz L., Gromek J.: Application of dielectromagnetics and dielectromagnets in high speed electric motors. XII International Symposium on Electromagnetic Fields in Mechatronics, Electrical and Electronic Engineering, Baiona, Spati, September [3] Szel¹g W.: Demagnetization effects due to armature transient currents in the permanent magnet self starting synchronous motor. EMF 2000, Gent (Belgia), May 2000, [4] Piriou F., Razek A.: Finite element analysis in electromagnetic systems accounting for electric circuits. IEEE Trans. Magn., 1993, Vol. 29, No. 2, [5] Demenko A.: Time stepping FE analysis of electric motor drives with semiconductor converter. IEEE Trans. Mag., 1994, Vol. 30, No. 5, [6] Œlusarek B, Szel¹g W.: Brushless DC motor for battery-electric trucks. Six International Conference on Computational Electromagnetics CEM 2006, Aachen 4 6 April 2006 Wp³ynê³o:

5 ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA TOM 25. ZESZYT 2, 2006 Barbara ŒLUSAREK Absolwentka Wydzia³u Mechanicznego Technologicznego Politechniki Warszawskiej. Pracê doktorsk¹ obroni³a na Wydziale Elektrycznym Politechniki Warszawskiej, a w roku 2002 uzyska³a stopieñ naukowy doktora habilitowanego nauk technicznych w zakresie elektrotechniki materia³oznawstwa elektrotechnicznego na Wydziale Elektrycznym Politechniki Wroc³awskiej. Obecnie pracuje na stanowisku docenta w Instytucie Tele- i Radiotechnicznym w Warszawie. G³ównym obszarem zainteresowañ naukowych s¹ materia³y magnetyczne i technologie wytwarzania magnesów trwa³ych z szybko ch³odzonej taœmy Nd-Fe-B oraz kszta³towania ich w³aœciwoœci magnetycznych, mechanicznych, termicznych i elektrycznych. Ostatnie badania koncentruj¹ siê na wytwarzaniu magnesów wielobiegunowych oraz zastosowaniu proszkowych obwodów magnetycznych w maszynach elektrycznych. Jest autork¹ lub wspó³autork¹ oko³o 150 publikacji naukowych w czasopismach i materia³ach konferencyjnych krajowych i zagranicznych. Absolwent Wydzia³u Mechatroniki Politechniki Warszawskiej, gdzie w roku 2004 uzyska³ tytu³ mgr. in. na kierunku Mechanika i Budowa Maszyn w zakresie mikromechaniki. Obecnie pracuje na stanowisku asystenta w Instytucie Tele- i Radiotechnicznym w Warszawie. G³ówne zainteresowania zwi¹zane s¹ z technologi¹ wytwarzania oraz magnesowania magnesów trwa³ych ze stopów Nd-Fe-B polem impulsowym. Jest autorem lub wspó³autorem 10 publikacji naukowych w czasopismach i materia³ach konferencyjnych krajowych i zagranicznych. pgawrys@itr.org.pl Marek PRZYBYLSKI Absolwent Wydzia³u Elektrycznego Politechniki Poznañskiej, gdzie w roku 2004 uzyska³ tytu³ mgr. in. elektryka w zakresie maszyn elektrycznych i uk³adów wykonawczych automatyki. Obecnie pracuje na stanowisku asystenta w Instytucie Tele- i Radiotechnicznym w Warszawie. Zainteresowania naukowe zwi¹zane s¹ z obliczeniami elektromagnetycznymi maszyn elektrycznych z zastosowaniem proszkowych obwodów magnetycznych. Jest autorem lub wspó³autorem siedmiu publikacji naukowych w czasopismach i materia³ach konferencyjnych krajowych i zagranicznych. barbara@itr.org.p mprzybyl@itr.org.pl Piotr GAWRYŒ Tomasz CZEKALA Student III roku Informatyki na Wydziale Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej. W roku 2003 Laureat Turnieju M³odych Fizyków. czekalat@student.mini.pw.edu.pl 211