Czyli tautologie, kontrtautologie i wynikanie w KRP.

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Czyli tautologie, kontrtautologie i wynikanie w KRP."

Emilia Tomczak
4 lat temu
Przeglądów:

1 Czyli tautologie, kontrtautologie i wynikanie w KRP

2 Z powodu naszej długiej nieobecności PRL bardzo się rozzuchwalił. Dziś w nocy dokonano brutalnego porwania jednego z policjantów. Obecnie przebywa on w nieznanym miejscu i jest w nienajlepszym stanie.

3 Nie zgłoszono Ŝądań okupu. Na miejscu zbrodni została tylko jedna krótka informacja: JeŜeli poniŝsza formuła jest tautologią, naleŝy przemieścić się 7 km na północ. JeŜeli nią nie jest 12 km na południe. ( xp(x) xq(x)) x(p(x) Q(x)) 7 km na północ 12 km na południe

4 Formuła rachunku kwantyfikatorów jest tautologią rachunku kwantyfikatorów zawsze i tylko wtedy, gdy jest schematem wyłącznie prawdziwych zdań lub funkcji zdaniowych (Stanosz 1985)

5 Nie zgłoszono Ŝądań okupu. Na miejscu zbrodni została tylko jedna krótka informacja: JeŜeli poniŝsza formuła jest tautologią, naleŝy przemieścić się 7 km na północ. JeŜeli nią nie jest 12 km na południe. ( xp(x) xq(x)) x(p(x) Q(x)) 7 km na północ 12 km na południe

6 Następnie sprawdź, czy ta formuła jest taulotogią: x(p(x) Q(x)) ( xp(x) xq(x)) Następnie wróć na poprzednie miejsce i udaj się 12 km na południe. Powrót na poprzednie miejsce i 12 km na południe

7 BRAWO! A teraz sprawdź, czy zachodzi wynikanie logiczne. JeŜeli zachodzi udaj się 3 km na wschód, jeŝeli nie wędruj wytrwale 21 km na zachód. Z pewnego policjanta śmieją się wszyscy policjanci. Zatem jakiś policjant śmieje się sam z siebie. 3 km na wschód 21 km na zachód

8 Formuła A wynika logicznie ze zbioru formuł X, gdy ( ) A jest prawdziwa, w kaŝdej interpretacji, w której prawdziwe są wszystkie elementy zbioru X (Pogonowski 2007)

9 BRAWO! A teraz sprawdź, czy zachodzi wynikanie logiczne. JeŜeli zachodzi udaj się 3 km na wschód, jeŝeli nie wędruj wytrwale 21 km na zachód. Z pewnego policjanta śmieją się wszyscy policjanci. Zatem jakiś policjant śmieje się sam z siebie. 3 km na wschód 21 km na zachód

10 Następnie sprawdź, czy ta formuła jest taulotogią: Właściwa droga xp(x) x P(x) Następnie wróć na poprzednie miejsce i udaj się 3 km na wschód.

11 BRAWO! A teraz sprawdź, czy zachodzi wynikanie logiczne. JeŜeli zachodzi udaj się do najbliŝszego kościoła, jeŝeli nie poszukaj baru Kwiatuszek. Wszyscy siedzący na tej sali to studenci. Wśród studentów jest porywacz. Wynika stąd, Ŝe wśród siedzących na tej sali jest porywacz. NajbliŜszy Kościół Bar Kwiatuszek

12 Następnie sprawdź, czy ta formuła jest taulotogią: Właściwa droga xp(x) xp (x) Następnie wróć na poprzednie miejsce i udaj się do baru Kwiatuszek.

13 BRAWO! A teraz sprawdź, czy zachodzi wynikanie logiczne. JeŜeli zachodzi poszukaj Bezzębnej Staruszki, jeŝeli nie spróbuj odnaleźć Jednookiego Bandytę. KaŜdy lubi kogoś. Niektórzy lubią tylko tych, którzy ich nie lubią. Zatem ktoś jest lubiany przez niesamoluba. Bezzębna Staruszka Jednooki Bandyta

14 Następnie sprawdź, czy ta formuła jest taulotogią: Właściwa droga x(p(x) Q(x)) ( xp(x) xq(x)) Następnie wróć na poprzednie miejsce i poszukaj Bezzębnej Staruszki.

15 BRAWO! A teraz sprawdź, czy zachodzi wynikanie logiczne. JeŜeli zachodzi poszukaj rozwalonej szopy, jeŝeli nie stacji benzynowej. Jeżeli ktoś jest miły dla Ziuty, to i Ziuta jest miła dla kogoś. Każdy, kto jest przekupiony przez Wacka jest miły dla Ziuty. Zatem, jeśli Wacek przekupił wszystkich, to Ziuta jest miła dla kogoś. Rozwalona Szopa Stacja Benzynowa

16 Następnie sprawdź, czy zachodzi wnioskowanie dedukcyjne: Co najmniej jeden szczęśliwy jest bogaty, a są i tacy, którzy nie dość, że są zdrowi, to są jeszcze bogaci. To oczywiste, że każdy kto jest zdrowy i bogaty jest też szczęśliwy. W takim razie musicie przyznać, że są tacy, którzy są jednocześnie zdrowi i szczęśliwi. Następnie wróć na poprzednie miejsce i udaj się do rozwalonej szopy. Właściwa droga

18 Uradowany kolega dziękuje za ocalenie i zaprasza na zajęcia za tydzień, na których GLOBALNA POWTÓRKA. A za 2 tygodnie kolokwium zaliczeniowe.

19 J. Pogonowski Wynikanie logiczne, źródło: (04.07) B. Stanosz, Wprowadzenie do logiki formalnej. Podręcznik dla humanistów. PWN, Warszawa Wszystkie zadania na podstawie: J. Pogonowski Wynikanie logiczne, źródło: (04.07)

Podobne dokumenty

Wprowadzenie do logiki

Czyli Wprowadzenie do logiki DZISIAJ Dowiemy się, czym zajmuje się logika formalna Na kilku przykładach zastanowimy się, po co warto się jej uczyć Dowiemy się, co trzeba zrobić, by zaliczyć ten przedmiot