Czym się zajmuje radioastronomia? Agnieszka Janiuk CFT PAN

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Czym się zajmuje radioastronomia? Agnieszka Janiuk CFT PAN 18.03.2015"

Transkrypt

1 Czym się zajmuje radioastronomia? Agnieszka Janiuk CFT PAN

2 Kunert-Bajraszewska M. & Janiuk, A.; ApJ, 2011, 736, 125

3 Dr Magda Kunert-Bajraszewska i radioteleskop CA UMK w Piwnicach pod Toruniem

4 Plan wykładu Radioastronomia i radioteleskopy Po co jest interferometria? Krótka historia radiowej interferometrii Interferometria optyczna vs. radiowa różnice Badania naukowe stosujące techniki interferometrii radiowej Sieci interferometryczne obecne i planowane

5 Co to jest radioastronomia? Radioastronomia zajmuje sie badaniem promieniowania radiowego źródeł kosmicznych. Zakres długości fali (częstotliwości) radiowych jest z grubsza określony przez 3 czynniki: przepuszczalność atmosfery, dostępną technologię oraz fundamentalne ograniczenia wynikające z szumu kwantowego. Te czynniki wyznaczają granicę między astronomią radiową a astronomią w dalekiej podczerwieni na częstotliwości nu=1 THz (1 THz 1012 Hz) i długości fali lambda = c/nu = 0.3 mm, gdzie c=3x1010 cm s 1 jest prędkością światła w próżni. Jonosfera ziemska uniemożliwia prowadzenie obserwacji naziemnych na częstotliwościach poniżej 10 MHz (30 m).

6 Okna atmosferyczne

7 Okna atmosferyczne Atmosfera Ziemi absorbuje promieniowanie elektromagnetyczne w zakresie długości fali w podczerwieni, ultrafioletu, rentgenowskim oraz gamma, istnieją zatem tylko dwa okna, w zakresie widzialnym oraz radiowym, odpowiednie dla astronomicznych urządzeń naziemnych. Okno widzialne jest dosyć wąskie w sensie logarytmu częstotliwości (długości fali); obejmuje zakres promieniowania termicznego ciała doskonale czarnego o temperaturze od T=3000 K do T=10000 K. Ponieważ światło widzialne można obserwować bez pomocy instrumentów, dawniej astronomia obserwacyjna ograniczała się do obiektów widocznych w świetle widzialnym głównie gwiazd, ich gromad I galaktyk, a także gorącego zjonizowanego gazu (np., mgławica Oriona widoczna gołym okiem, jako rozmyty obłok w pasie Oriona, podczas ciemnych nocy), oraz obietów odbijających światło gwiazd (planety I księżyce). Znając widmo promieniowania ciała doskonale czarnego, astronomowie 100 lat temu poprawnie przewidzieli, że gwiazdy mające widma zbliżone do 'blackbody' powinny być niezmiernie słabe w zakresie radiowym, a dalej błędnie założyli, że nie będzie innych niż gwiazdy źródeł promieniowania radiowego w kosmosie. W konsekwencji, astronomowie zaniedbali rozwój radioastronomii, aż do chwili gdy kosmiczne promieniowanie radiowe zostało przypadkowo odkryte w 1932 roku I zarejestrowane przez inżynierów.

8 Odkrycie kosmicznego promieniowania radiowego W latach 1920-tych firma Bell Telephone zaoferowała polaczenia telefoniczne przez Atlantyk, możliwe dzięki "krótkofalowej" (15 m) transmisji radiowej. Naturalny sygnał radiowy znacznie interferował z tymi transmisjami, zatem Bell Telephone Laboraties poleciło swojemu młodemu inżynierowi elektrykowi zbadanie przyczyn. Karl Jansky zbudował specjalną antenę, aby monitorować sygnał radiowy na 20.5 MHz. Produkowała ona wiązkę promieni w pobliżu horyzontu i mogła obracać się wokół azymutu (kąt mierzony od północy na wschód wzdłuż horyzontu). Jansky odkrył, że większość sygnału jest generowana przez burze tropikalne. Dodatkowo znalazł statyczny "szum" którego siła rosła I spadała w okresie dobowym, 23 godzin I 56 minut. Stwierdził że jest to długość doby gwiazdowej (in. syderycznej, okres obrotu Ziemi w układzie odniesienia nieruchomych gwiazd), dedukując, że źródło szumu znajduje się poza Układem Słonecznym. Zidentyfikował kierunek najsilniejszej emisji jako centrum Galaktyki. Wyniki opublikował w artykule Electrical Disturbances of Apparently Extraterrestrial Origin" (Jansky, K. J. 1933, Proc. IRE, 21, 1387).

9 Karl Jansky pokazujący rejon w plaszczyźnie Galaktyki z którego pochodzi silny kosmiczny szum

10 Radioteleskop Grote'a Reber'a w ogródku w Wheaton, IL. Reflektor paraboliczny ma średnicę ok. 10 m. Jego oryginalny teleskop został rozmontowany I złożony ponownie w muzeum przy obserwatorium NRAO w Green Bank, WV.

11 Grote Reber przy odbiorniku radiowym. Pierwszy I przez wiele lat jedyny na świecie radioastronom, który w 137 roku zbudował antenę radiową w celu rejestracji sygnałów z kosmosu

12

13 Jakie procesy fizyczne ograniczają okno radiowe? W limicie wysokich częstotliwości, drgania molekuł takich jak CO2, O2, i H2O mają energie E=hnu (gdzie stała Planck'a h= erg s) porównywalne z energiami fotonów średniej podczerwieni, zatem cząsteczki pochłaniają większosć promieniowania podczerwonego. Drgania rotacyjne cząsteczek atmosfery na niższych energiach mją znaczenie w dalekiej podczerwieni \. Naziemna radioastronomia jest mocno zakłócana na częstotliwościach poniżej 300 MHz (długość fali lambda > 1 m) przez zmienną refrakcję w jonosferze, proporcjonalną do lambda2. Kosmiczne fale radiowe o częstotliwościach poniżej 10 MHz (lambda > 30 m) są odbijane przez jonosferę Ziemi. Fotony ultrafioletowe mają energie bliskie energii wiązania elektronów na zewnętrznych powłokach w atomach, zatem przejścia atomowe odpowiadają za nieprzezroczystość atmisfery w zakresie ultrafioletu. Przejścia elektronowe I jądrowe na wyższych energiach odpowiadają za absorpcję promieni X I gamma. Ponadto, rozpraszanie Rayleigha na pyle atmosferycznym w zakresie fal widzialnych I ultrafioletowych, powoduje, że niebo za dnia jest jasne I uniemożliwia dokonywanie obserwacji optycznych w dzień. Fale radiowe są dużo dłuższe niż rozmiar ziaren pyłu atmosferycznego, zaś Słońce nie jest specjalnie jasne w zakresie radiowym, zatem niebo radiowe jest zawsze ciemne I obserwacji można dokonywać przez całą dobę.

14 Jakie procesy fizyczne ograniczają okno radiowe? Atmosfera nie jest doskonale przezroczysta dla częstotliwości radiowych. (1) Nieprzezroczystość suchego powietrza wynika z rotacji cząsteczek. Jest niewielka (tau~0.01) I prawie nie zależy od częstotliwości (2) Tlen cząsteczkowy (O2): drgania rotacyjne, w których fale radiowe są absorbowane. Kompleks linii widmowych tlenu jest źródłem bardzo dużej nieprzezroczystości w zakresie 60 GHz (tau_z>>1) I uniemożliwia obserwacje pomiędzy 52 GHz a 68 GHz. (3) Aerozole są małymi kropelkami wody (promień 0.1 mm) zawieszonymi w chmurach. Są mniejsze od długości fali na 120 GHz (2.5 mm), więc ich emisja I absorpcja może być opisana przybliżeniem Rayleigh'a, proporcjonalna do lambda 2. (4) Silne linie pary wodnej na nu= GHz są poszerzone ciśnieniowo do szerokości delta(nu) = 4 GHz. Nieprzezroczystość pary wodnej występuje w zakresie radiowym I podczerwieni. W zakresie radiowym, jest proporcjonanla do nu2. Zarówno nieprzezroczystości w kontinuum jak I w liniach są wprost proporcjonalne do gęstosci kolumnowej pary wodnej (pwv) wzdłuż linii widzenia w atmosferze. Wyraża się ją w jednostkach długości (czyli 1 cm) a nie gęstości (czyli, 1 g cm 2), ale jest to równoważne, ponieważ gęstość wody w jednostkach cgs wynosi 1.

15 Gęstość kolumnowa pary wodnej 1 cm, 55% pokrycia nieba chmurami Temperatura powietrza przy powierzchni Ziemi T=288 K=15 C. Całkowita nieprzezroczystość w zenicie (linia ciągła) jest sumą kilku składników (Leibe, H. J. 1985, Radio Science, 20, 1069): Nieprzezroczystość atmosfery w zenicie, w typową letnią noc w obserwatorium Green Bank. Nieprzezroczystość zmniejsza rejestrowaną moc promieniowania źródła kosmicznego o czynnik exp( tau). Nieprzezroczystość suchego powietrza i tlenu jest prawie stała, zaś wkład od pary wodnej I 'aerozoli' (kropelki wody w chmurach) bardzo sie zmienia w zależności od pogody.

16 Absorpcja I szum atmosferyczny Częściowo absorbująca atmosfera nie tylko osłabia dochodzące promieniowanie radiowe; emituje również szum radiowy, który może znacznie obniżyć czułość naziemnych urządzeń. Jeśli całkowita nieprzezroczystość wynosi tau, to przezroczystość atmosfery wynosi exp( tau) zaś emisja atmosfery o temperaturze T dodaje szum o temperaturze deltats=t(1 exp( tau)). Radioastronomowie używają kts=pnu, gdzie stała Boltzmanna to k= 1.38x10 16 erg K 1, jako wygodnej miary mocy szumu na jednostkę szerokości pasma. Temperatura szumu jest zazwyczaj dużo niższa od temperatury atmosfery, T~300 K, zatem szum dodany przez emisję atmosferyczną obniża czułość urządzeń dużo bardziej niż czysta absorpcja. Na przykład, emisja pary wodnej w ciepłej i wilgotnej atmosferze latem w Green Bank, WV, wyklucza precyzyjne obserwacje w zakresie linii o częstotliwości 22 GHz (1 GHz = 10 9 Hz). Zimą, w tej miejscowości może być sucho i chłodno, co pozwala na prowadzenie obserwacji w zakresie do 115 GHz.

17 Atacama Large Millimeter Array (ALMA) powstaje na wysokości 5000 m, na suchej pustyni niedaleko Cerro Chajnator w Chile, gdzie jest niska nieprzezroczystość atmosfery i obserwacje możliwe do 1 THz.

18 Teleskopy Oko ludzkie: Średnica 2-8 mm Ogniskowa mm zdolność rozdzielcza 1' Teleskopy - refraktory (np. 1609, Galileusz), wykorzystują prawo załamania światła - reflektory (Newton): wykorzystują prawo odbicia Lustra sferyczne wykazują aberrację, lustra paraboloidalne skupiają wiązkę równoległą w jednym punkcie

19 Typowe własności reflektorów: Mogą być skierowane w dowolny punkt na niebie Mają ruchome tarcze, umożliwiające śledzenie ruchu własnego źródła Promieniowanie jest odbijane (przez metalową powierzchnię) i ogniskowane Wymagana gładkość powierzchni zależy od długości fali Dipol w ognisku (system Newtona lub Cassegrain'a) Słaby sygnał jest wzmacniany Charakterystyka czułości: maksymalna w kier. Prostopadłym do anteny Interferometr: dodatkowe listki w kierunku równoległym

20 Dyfrakcja, zbiorcza zdolność anteny Głowny prążek dyfrakcyjny jest chrakteryzowany przez Szerokość połówkową jest to teoretyczna zdolność rozdzielcza θ = 1.22 λ / D [rad] (boczne prążki są również obecne!) Dla teleskopu D=60 cm I światła widzialnego, lambda = 5500 A theta=0''.2 Dla D=300 m, lambda = 0.7 mm Theta = 10' Wzór dyfrakcyjny Kąt bryłowy Ω = λ / A Antena zbiera G = 4π / Ω 2

21 Rola rozmiarów radioteleskopu Moc zbierana przez radioteleskop P ~ Sν A Δν -> warto mieć dużą powierzchnię zbierającą (I w miarę możliwości szerokie pasmo) Rozdzielczość kątowa (szerokość prążka pierwotnego) to θ ~ λ / D -> duże teleskopy mają lepszą rozdzielczość Jednak techniczne I finansowe ograniczenia przy D 100 m uniemożliwiają konstrukcję w pełni sterowalnych tarcz (Green Bank Telescope, Effelsberg) Większe radioteleskopy są albo niesterowalne (Arecibo: D=305 m powierzchni sferycznej), lub są interferometrami.

22 Interferometria Interferometr dwu-płytowy (two-slit) (Young) Interferometria w astronomii optycznej: Michelson (1891) księżyce Jowisza Dwa promienie światła są łączone w teleskopie Jeśli rozmiar kątowy gwiazdy jest mały, To wzór interferencyjny składa się z jasnych I ciemnych prążków D średnica apertury płyty B odległość między płytami Widzialność prążka = (jasność maksimów jasność minimów)/ (jasność maksimów + jasność minimów)

23 Schemat interferometru dwuelementowego Gdy położenie źródła zmienia się (np, wskutek rotacji Ziemi), Opóźnienie czasowe między nadejściem frontu fali do obydwu anten zmienia się. Kątowa zdolność rozdzielcza będzie wtedy θ~λ/b B= 30 km (VLA) -> theta=0.''01 B (baza) B= rozmiar Ziemi (VLBI) theta=0.''0001

24 Rozwój interferometrii radiowej: kamienie milowe Interferometr nadmorski (Australia, 1946) Interferometr Jodrell Bank (UK, 1958) Green Bank Interferometer (USA, 1964) Very Long Baseline Interferometry (VLBI) (USA, Canada, 1967) Westerbork Synthesis Radio Telescope (The Netherlands, 1974) Very Large Array (VLA) (USA, 1978) Australia Telescope Compact Array (1989) Very Long Baseline Array (VLBA) (USA, 1990) Giant Meterwave Radio Telescope (GMRT) (India, 1997) HALCA space VLBI satellite (Japan, ) LoFAR (ASTRON, the Netherlands; budowa ) SKA (Square Kilometer Array, Australia & South Africa; planowane na 2020)

25 Interferometria radiowa: początki Technika opracowana w Australii i Wielkiej Brytanii od lat 1940-tych Pierwszy interferometr na klifie nadmorskim (1946) Odbijanie od powierzchni morza a baza interferometru theta kąt padania wiązki światła d = a sin(theta) d=n lambda wzmocnienie sygnału d = (n+1/2) lambda wygaszenie sygnału

26 e-vlbi Pierwszy obraz z sieci EVN 28 Apr 2004 ~ 2 hours Onsala (SE), Jodrell Bank (UK), Westerbork (NL) Transfer danych przez kable obtyczne do korelatora JIVE Transport 32 Mbit/s

27 Interferometria radiowa vs. optyczna W interferometrach optycznych promienie światła bezpośrednio interferują i tworzą wzór prążków. Interferometry radiowe są zasadniczo inne. Dochodzące promieniowanie jest mieszane z sygnałem lokalnego oscylatora. Metoda ta pozwala na wzmocnienie, digitalizację, magazynowanie, przenoszenie I korelowanie z sygnałami przychodzącymi z innych teleskopów. Długości fali są dużo większe w radio (czynnik of ) trudność z punktu widzenia rozdzielczości pojedynczego teleskopu... Ale: baza w radio może być dużo większar (> średnica Ziemi, SVLBI) najwyższa rozdzielczość w astronomii (sub-mas) 3 6 Atmosfera: mniej groźna w radio Skala koherencji atmosferycznej > rozmiar anteny Skala czasowa zmienności ~min (radio) vs. ms (optyka) możliwość kalibracji fazy w radio (z pobliskim zwartym źródłem)

28 Astronomia w oknie radiowym Okno radiowe jest niezwykle szerokie, obejmuje pięć dekad częstotliwości (od 10 MHz do 1 THz) i długości fali. Ma to konsekwencje naukowe i praktyczne: Duża różnorodność źródeł kosmicznych, promieniowanie termiczne I nietermiczne, mechnizmy powstawania I propagacji tego promieniowania Duża różnorodność radioteleskopów i technik obserwacyjnych używanych do efektywnego pokrycia całego zakresu widma radiowego

29 Radioteleskopy i Interferometry Teleskopy o bardzo dużych średnicach D są potrzebne do dobrej rozdzielczości katowej przy dużych długościach fali. Z drugiej strony, duże interferometry obejmujące D=104 km są praktyczne i można je budować osiągając dużą precyzję (tj., teleskopy o małym błędzie, sigma<lambda/16). Paradoksalnie, najmniejsza kątowa rozdzielczość do obrazowania słabych I złożonych źródeł może być osiągnięta w dużych długościach fali (radio), na krańcu widma elektromagnetycznego. Interferometry umożliwiają ponadto bardzo precyzyjną astrometrię ponieważ pozycjonowanie interferometryczne zależy od zmierzonego opóźnienia czasowego między teleskopami, a nie od błędów mechanicznego nakierowania teleskopów: zegary są dokładniejsze od linijek.

30 Teleskop o średnicy D=100 m w Green Bank (GBT) w West Virginia jest największym ruchomym urządzeniem na planecie, I waży 16 millionów funtów (7x10 6 kg), jednak odchylenie rms jego powierzchni od idealnej paraboloidy wynosi jedynie ~0.3 mm, tyle ile grubość trzech kartek papieru.

31 Konfiguracja o wymiarach 1 km Very Large Array (VLA) złożona z metrowych teleskopów zlokalizowanych na półpustyni San Augustin w New Mexico na wysokości 7,000 stóp (około 2100 m). Poszczególne tarcze mogą się poruszać w zakresie D= 1, 3.4, 11, lub 36 km, aby syntezować aperturę o tych średnicach i uzyskać rozdzielczość kątową od 45 arcsec na nu=1.4 GHz przy najmniejszej konfiguracji, do 0.04 arcsec na nu=43 GHz przy największej. Coherentne (zachowujące fazę) wzmocnienie umożliwia składanie sygnałów z teleskopów z każdym spośród 26 pozostałych, bez utraty czułości, co jest konnieczne ddo uzyskania dokładnych obrazów słabych, rozciągłych źródeł

32 Sieć Very Long Baseline Array (VLBA) metrowych teleskopów, obejmująca 8000 km od St. Croix, VI do Mauna Kea, HI zapewnia kątowa rozdziielczość arcsec, przekraczając rozdzielczość teleskopu Hubble Space Telescope o dwa rzędy wielkości

33 Naukowe cele (VLBI) Astrofizyka aktywne jądra galaktyk, obrazowanie bliskich okolic supermasywnych czarnych dziur masery (galaktyczne I pozagalaktyczne) radiowe mgławice, supernowe dżety w mikrokwazarach Astrometria definiowanie I zagęszczanie układu odniesienia na sferze niebieskiej (ICRF) Geodezja/geofizyka ziemski układ współrzędnych orientacja I rotacja ziemi (długość doby) ruch płyt tektonicznych Badania kosmiczne śledzenie misji kosmicznych (Huygens, SMART-1)

34 Okno radiowe było używane przez astronomów zanim możliwe stały się obserwacje w innych długościach fal, dzięki teleskopom wynoszonym ponad atmosferę. Wczesna radioastronomia była dziedziną przełomowych odkryć. Odsłoniła istnienie "równoległego wszechświata" nieznanych wcześniej źródeł, albo takich, których astronomowie optyczni nie umieli odróżnić od gwiazd. Wśród największych odkryć radioastronomii są: Nietermiczne promieniowanie z naszej Galaktyki I wielu innych źródeł astronomicznych Gwałtownie zmienny wszechświat radiogalaktyk I kwazarów, w których rezydują supermasywne czarne dziury Kosmologiczna ewolucja radiogalaktyk I kwazarów Termiczna emisja w liniach atomów, jonw i cząsteczek zimnego gazu międzygwiazdowego Koherentna Emisja linii maserowych z międzygwiazdowych jonów i molekuł Koherentna emisji kontinuum gwiazd i pulsarów Kosmiczne mikrofalowe promieniowanie tła Dowody na istnienie ciemnej materii, dedukowane z krzywych rotacji galaktyk (HI) Planety pozasłoneczne

35

36 Niektóre cechy tego równoległego wszechświata to: Jest często gwałtowny. Wskazuje na zachodzenie wysokoenergetycznych I wybuchowych zjawisk w radiogalaktykach, kwazarach, supernowych, pulsarach, w przeciwieństwie do stałego strumienia swiatła smitowanego przez większość widzialnych gwiazd. Wypełniony obiektami zasilanymi grawitacją, a nie dzięki fuzji termojądrowej, która jest podstawowym źródłem energii widzialnych gwiazd Kosmologicznie odległy. Większość obiektów radiowych jest poza naszą galaktyką. Ewoluowały one na tyle silnie w skali kosmologicznej, że widzimy je w perspektywie czasowej porównywalnej z wiekiem wszechświata. Może być bardzo zimny. Kosmiczne mikrofalowe promieniowanie tła dominuje w elektromagnetycznej emisji wszechświata, ale jego temperatura blackbody T=2.7 K mieści je w zakresie radiowym I dalekiej podczerwieni. Zimny gaz międzygwiazdowy emituje linie widmowe w zakresie radiowym.

37 Z rozwojem astronomii w przestrzeni kosmicznej, mamy dostęp do całego widma elektromagnetycznego. Wiele źródeł odkrytych przez radioastronomów można badać teraz w innych długościach fali, a nowe obiekty odkryte przez satelity (np. Błyski Gamma) można obserwować też w zakresie radiowym. Radioastronomia nie jest już odrębną dziedziną; jest jednym z elementów astronomii szerokopasmowej. Widmo elektromagnetyczne wszechświata (Dwek, E., & Barker, M. K. 2002, ApJ, 575, 7). Jasność I na logarytm częstosci (lub długości fali) jest ppokazana jako funkcja logarytmu długości fali. Najwyższy pik odpowiada najbardziej energetycznemu zakresowi widma.

38 Jądro galaktyki Drogi Mlecznej obserwowane przez VLA na 1.3 cm I zobrazowane z rozdzielczością kątową 0.1 arcsec (Zhao, J.-H., & Goss, W. M. 1998, ApJ, 499, L163). Sgr A*, jasne nierozdzielone źródło radiowe w centrum zdjęcia, zawiera czarną dziurę (3.7x106 mas Słońca).

39 Słońce widziane na 4.6 GHz w sieci VLA, z rozdzielczością 12 arcsec, czyli ok km na powierzchni Słońca. Najjaśniejsze obszary (czerwone) mają temperaturę jasnościową Tb=106 K I pokrywają się z plamami słonecznymi. Zielone pola są chłodniejsze I oznaczają obszary gdzie atmosfera Słońca jest bardzo gęsta. Na tej częstości radiowej powierzchnia Słońca ma średnią temperaturę T=3x104 K, zaś niebieskie obszary są jeszcze chłodniejsze. U dołu niebieski pas to tzw. kanał w którym atmosfera Słońca jest bardzo cienka. Słońce w zakresie radiowym jest większe od widzialnego: brzeg tarczy (limb) na obrazie radiowym znajduje się około km ponad brzegiem optycznym.

40 Termiczna emisja Księżyca na lambda =850 mikrometrów.

41 Radarowy obraz Wenus o rozdzielczości ok. 3 km. Mozajka z obrazów z satelity Magellan jest ppodstawą obrazka. Przerwy nie objjęte danymi z Magellana zostały wypełnione danymi z naziemnych teleskopów w Arecibo oraz neutralnym (głównie w pobliżu bieguna południowego). Kompozytowy obraz przeprocesowano aby poprawić kontrast I uwypuklić małe formy, oraz różnice wysokości na powierzchni planety

42 Obraz Jowisza z VLA. Nie wygląda jak dysk planety. Większosć emisji radiowej pochodzi z promieniowania synchrotronowego emitowanego przez elektrony w polu magetycznym planety

43 Międzygwiazdowy gaz w naszej Galaktyce emituje linie widmowe oraz szum w kontinuum. Neutralny wodór (HI) jest obecny w dysku. Jasność w linii lambda=21 cm struktury nadsubtelnej na nu= MHz jest proporcjonalna do gęstości kolumnowej wodoru HI wzdłuż linii widzenia I jest niezależna od temperatury gazu. Nie ma na nia wpływu absorpcja przez pył, więc możemy obserwować wodór HI w Galaktyce oraz w innych pobliskich galaktykach. Czerwony kolor oznacza dużą gęstość kolumnową wodoru HI column density, zaś niebieski I czarny to obszary gdzie jest niewiele wodoru. Obrazek jest wycenrowany na środek naszej Galaktyki, długość galaktyczna rośnie w lewo. Niektóre pętle kryją pozostałości po supernowych.

44 Cassiopeia A (Cas A) jest pozostałością po supernowej, która wybuchła ponad 300 lat temu w naszej Galaktyce, w odległości około 11,000 lat świetlnych. Jej nazwa pochodzi od konstelacji w której widoczny jest obiekt: królowa Kasjopeja. Eksplozja supernowej nastąpiła po zakończeniu życia masywnej gwiazdy zaś Cas A jest ekspandujacą powłoką materii która została wyrzucona w wybuchu. Obraz kompozytowy powstał dzięki danym z VLA na trzech częstotliwościach: 1.4, 5.0, i 8.4 GHz. Wyrzucona materia jest widoczna jako jasne filamenty.

45 Kompozytowy obraz Mgławicy Krab, złożony z obrazów w zakresie X-ray (niebieski), optycznym (zielony), i radiowym (czerwony). Pulsar znajdujący się w centrum to jasny punkt.

46 Obraz VLA w wysokiej rozdzielczości radioźródła Cygnus A. Najsilniejsze pozagalaktyczne źródło radiowe na niebie to galaktyka Cygnus A. W 1954 roku zidentyfikowano je z odległym obiektem (redshift z=0.057, odpowiadający odległości d=240 Mpc I czasowi wstecz około 700 millionów lat). Źródło jest niezwykle jasne (całkowita jasność to 1045 erg s 1=1038 W). Rozmiary kątowe obiektu, około 100 arcsec, implikują rozmiar liniowy 100 kpc, który jest znacznie większy od galaktyki macierzystej zbudowanej z gwiazd. Źródłem energii nie są gwiazdy. Energia grawitacyjna, uwalniania dzięki akrecji materii na supermasywną czarną dziurę (M=109 Msun) zasila to I inne jasne radioźródła pozagalaktyczne.

47 Obraz kwazara 3C 273 z teleskopu HST (szary) wraz z konturami radiowymi, nałożonymi na optyczną emisję dżetu Jasne radioźródło 3C 273 zostało zidentyfikowane jako pierwszy kwazar na jeszcze większym redshifcie, z=0.16. Kwazary te są radiogalaktykami w szczególnie aktywnym etapie życia, gdy światło widzialne z obszaru w pobliżu centrum (czarnej dziury) przekracza o wiele rzędów wielkości blask galaktyki macierzystej I kwazar wygląda jak jedna jasna gwiazda.

48 Kwazary Odkryte w latach 1960-tych Quasi-Stellar Radiosources Obecnie znamy ich ok (dzięki SDSS) Około 10% z nich jest radiowo głośnych Allan Sandage Matthews T., Sandage A., et al. (1963, ApJ): Optical identification of 3C 48 Schmidt M. & Oke B. (Nature, 1963): Z=0.158 in 3C 273 3C 273 obraz z Teleskopu Hubble'a

49 Skąd kwazary czerpią energię? Kwazary świecą w całym zakresie widma, od IR do X. (także Radio i Gamma) Jasność kwazara może 100krotnie przewyższać jasność Galaktyki Szybka zmienność blasku w czasie ogranicza rozmiar świecącego obszaru do skali Układu Słonecznego Akrecja na czarną dziurę: najwydajniejszy proces produkcji energii Ep=GMm/R eta=ep/mc2 = GM/Rc2

50 Kwazar PKS , obraz z Chandry (Siemiginowska i Bechtold, 2000). Widoczny dżet wielkoskalowy o rozmiarach miliona lat św. SS 433 pierwszy odkryty mikrokwazar (Margon et al., ApJ, 1979). Obraz z satelity Chandra

51 Rentgenowski układ podwójny, wewnątrz pozostałości po supernowej W50, w gwiazdozbiorze Orła. Prędkość dżetu ~ 0.26c; precesja z okresem 162 dni SS 433 Dżet w SS433: obserwacje z VLBA w pasmie 1.5 GHz (Rupen i in. 2004) Obserwacja na fali 20 cm oraz mapka rentgenowska: mgławica zasilana przez dżet (Murata i Shibazaki 1996)

52 Mikrokwazary są układami z czarną dziurą o masie gwiazdowej, które w naszej Galaktyce, w mniejszej skali, ujawniają wiele cech charakterystycznych dla kwazarów. Ich odkrycie otwiera nowe możliwosci zrozumienia w jaki sposób akrecja materii na czarną dziurę jest powiązana z produkcją relatywistycznych dżetów obserwowanych w odległych kwazarach. Mirabel & Rodriguez, 1998, Nature

53

54 Hallo! I was finally able to get clear information about the earliest times of Cambridge radio astronomy. The initial observing site was a 'Rifle range' near the home of Martin Ryle just off Grange Road.. The1 C (fig 002) 2C and 3C surveys (fig 127) were made there. The 2C and 3C surveys were made with 4 parabolic trough antennas at 159 MHz in various combinations as interferometers, Later, when money came from the Mullard company the site was at Lords Bridge some 10 km away from Cambridge. There the 4C survey at 178MHz was made at Lords Bridge. Tony Hewish had his scintillation arraythere that discovered pulsars. The 4C antenna was used for the first real aperture synthesis by Neville & Ryle. I hope you can use these pictures. In case you need more about the 178 MHz 4C antenna I can give you copies. Sincere greetings, Richard Wielebinski

55 Odkrycie pulsarów Anthony Hewish : laureat nagrody Nobla z fizyki (1974, wraz z Martinem Ryle) a wcześniej medalu Eddingtona (1969) PSR B : pierwszy radiowy pulsar odkryty w listopadzie 1967 roku Okres pulsacji sekundy Jocelyn Bell Burnell (w roku 1962), odkrywczyni pierwszego pulsara. Okładka płyty Unknown Pleasures zespołu Joy Division, wydanej w 1979 roku, przedstawia pulsy PSR B

Metody badania kosmosu

Metody badania kosmosu Metody badania kosmosu Zakres widzialny Fale radiowe i mikrofale Promieniowanie wysokoenergetyczne Detektory cząstek Pomiar sił grawitacyjnych Obserwacje prehistoryczne Obserwatorium słoneczne w Goseck

Bardziej szczegółowo

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wstęp do astrofizyki I Wykład 9 Tomasz Kwiatkowski 1 grudnia 2010 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 9 1/1 Plan wykładu Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 9 2/1 Odkrycie

Bardziej szczegółowo

Gwiazdy neutronowe. Michał Bejger,

Gwiazdy neutronowe. Michał Bejger, Gwiazdy neutronowe Michał Bejger, 06.04.09 Co to jest gwiazda neutronowa? To obiekt, którego jedna łyżeczka materii waży tyle ile wszyscy ludzie na Ziemi! Gwiazda neutronowa: rzędy wielkości Masa: ~1.5

Bardziej szczegółowo

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wstęp do astrofizyki I Wykład 6 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstęp do astrofizyki I, Wykład

Bardziej szczegółowo

Odległość mierzy się zerami

Odległość mierzy się zerami Odległość mierzy się zerami Jednostki odległości w astronomii jednostka astronomiczna AU, j.a. rok świetlny l.y., r.św. parsek pc średnia odległość Ziemi od Słońca odległość przebyta przez światło w próżni

Bardziej szczegółowo

Analiza spektralna widma gwiezdnego

Analiza spektralna widma gwiezdnego Analiza spektralna widma gwiezdnego JG &WJ 13 kwietnia 2007 Wprowadzenie Wprowadzenie- światło- podstawowe źródło informacji Wprowadzenie- światło- podstawowe źródło informacji Wprowadzenie- światło- podstawowe

Bardziej szczegółowo

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne: 1 Nazwa modułu Astronomia ogólna 2 Kod modułu 04-A-AOG-90-1Z 3 Rodzaj modułu obowiązkowy 4 Kierunek studiów astronomia 5 Poziom studiów I stopień

Bardziej szczegółowo

Teoria Wielkiego Wybuchu FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ

Teoria Wielkiego Wybuchu FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ Teoria Wielkiego Wybuchu Epoki rozwoju Wszechświata Wczesny Wszechświat Epoka Plancka (10-43 s): jedno podstawowe oddziaływanie Wielka Unifikacja (10-36 s): oddzielenie siły grawitacji od reszty oddziaływań

Bardziej szczegółowo

Skala jasności w astronomii. Krzysztof Kamiński

Skala jasności w astronomii. Krzysztof Kamiński Skala jasności w astronomii Krzysztof Kamiński Obserwowana wielkość gwiazdowa (magnitudo) Skala wymyślona prawdopodobnie przez Hipparcha, który podzielił gwiazdy pod względem jasności na 6 grup (najjaśniejsze:

Bardziej szczegółowo

CTA - obserwatorium astronomii gamma najwyższych energii

CTA - obserwatorium astronomii gamma najwyższych energii Współpraca nauki z przemysłem - projekt "Cherenkov Telescope Array" CTA - obserwatorium astronomii gamma najwyższych energii Michał Ostrowski Koordynator Polskiego Konsorcjum Projektu "Cherenkov Telescope

Bardziej szczegółowo

Galaktyka. Rysunek: Pas Drogi Mlecznej

Galaktyka. Rysunek: Pas Drogi Mlecznej Galaktyka Rysunek: Pas Drogi Mlecznej Galaktyka Ośrodek międzygwiazdowy - obłoki molekularne - możliwość formowania się nowych gwiazd. - ekstynkcja i poczerwienienie (diagramy dwuwskaźnikowe E(U-B)/E(B-V)=0.7,

Bardziej szczegółowo

Wszechświat na wyciągnięcie ręki

Wszechświat na wyciągnięcie ręki Wszechświat na wyciągnięcie ręki Minęło już całkiem sporo czasu, odkąd opuściłam mury I LO w Gorzowie Wlkp. Już tam wiedziałam, że będę studiować astronomię, ponieważ zawsze chciałam się dowiedzieć, jak

Bardziej szczegółowo

Ekspansja Wszechświata

Ekspansja Wszechświata Ekspansja Wszechświata Odkrycie Hubble a w 1929 r. Galaktyki oddalają się od nas z prędkościami wprost proporcjonalnymi do odległości. Prędkości mierzymy za pomocą przesunięcia ku czerwieni efekt Dopplera

Bardziej szczegółowo

Gwałtowne rozbłyski wokół czarnej dziury

Gwałtowne rozbłyski wokół czarnej dziury Gwałtowne rozbłyski wokół czarnej dziury W artykule, który ukazał się w czasopiśmie Science Express, współpraca MAGIC przedstawia wyniki obserwacji silnego rozbłysku promieniowania gamma bardzo wysokich

Bardziej szczegółowo

Co to jest promieniowanie grawitacyjne? Szymon Charzyński KMMF UW

Co to jest promieniowanie grawitacyjne? Szymon Charzyński KMMF UW Co to jest promieniowanie grawitacyjne? Szymon Charzyński KMMF UW Odziaływania elementarne elektromagnetyczne silne grawitacyjne słabe Obserwacje promieniowania elektromagnetycznego Obserwacje promieniowania

Bardziej szczegółowo

Fizyka jądrowa z Kosmosu wyniki z kosmicznego teleskopu γ

Fizyka jądrowa z Kosmosu wyniki z kosmicznego teleskopu γ Fizyka jądrowa z Kosmosu wyniki z kosmicznego teleskopu γ INTEGRAL - International Gamma-Ray Astrophysical Laboratory prowadzi od 2002 roku pomiary promieniowania γ w Kosmosie INTEGRAL 180 tys km Źródła

Bardziej szczegółowo

Galaktyki aktywne II. Przesłanki istnienia,,centralnego silnika'' Dyski akrecyjne Czarne dziury

Galaktyki aktywne II. Przesłanki istnienia,,centralnego silnika'' Dyski akrecyjne Czarne dziury Galaktyki aktywne II Przesłanki istnienia,,centralnego silnika'' Dyski akrecyjne Czarne dziury Asymetria strug Na ogół jedna ze strug oddala się a druga przybliża do obserwatora Natężenie promieniowania

Bardziej szczegółowo

Wykład 10 - Charakterystyka podstawowych systemów gwiazdowych: otoczenie Słońca, Galaktyka, gromady gwiazd, galaktyki, grupy i gromady galaktyk

Wykład 10 - Charakterystyka podstawowych systemów gwiazdowych: otoczenie Słońca, Galaktyka, gromady gwiazd, galaktyki, grupy i gromady galaktyk Wykład 10 - Charakterystyka podstawowych systemów gwiazdowych: otoczenie Słońca, Galaktyka, gromady gwiazd, galaktyki, grupy i gromady galaktyk 28.04.2014 Dane o kinematyce gwiazd Ruchy własne gwiazd (Halley

Bardziej szczegółowo

Astronomiczny elementarz

Astronomiczny elementarz Astronomiczny elementarz Pokaz dla uczniów klasy 5B Szkoły nr 175 Agnieszka Janiuk 25.06.2013 r. Astronomia najstarsza nauka przyrodnicza Stonehenge w Anglii budowla z okresu 3000 lat p.n.e. Starożytni

Bardziej szczegółowo

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wstęp do astrofizyki I Wykład 9 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstęp do astrofizyki I, Wykład

Bardziej szczegółowo

Konkurs Astronomiczny Astrolabium IV Edycja 26 kwietnia 2017 roku Klasy I III Gimnazjum Test Konkursowy

Konkurs Astronomiczny Astrolabium IV Edycja 26 kwietnia 2017 roku Klasy I III Gimnazjum Test Konkursowy Instrukcja Zaznacz prawidłową odpowiedź. Tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Czas na rozwiązanie testu wynosi 60 minut. 1. 11 kwietnia 2017 roku była pełnia Księżyca. Pełnia w dniu 11 kwietnia będzie

Bardziej szczegółowo

Nasza Galaktyka

Nasza Galaktyka 13.1.1 Nasza Galaktyka Skupisko ok. 100 miliardów gwiazd oraz materii międzygwiazdowej składa się na naszą Galaktykę (w odróżnieniu od innych pisaną wielką literą). Większość gwiazd (podobnie zresztą jak

Bardziej szczegółowo

Efekt Dopplera. dr inż. Romuald Kędzierski

Efekt Dopplera. dr inż. Romuald Kędzierski Efekt Dopplera dr inż. Romuald Kędzierski Christian Andreas Doppler W 1843 roku opublikował swoją najważniejszą pracę O kolorowym świetle gwiazd podwójnych i niektórych innych ciałach niebieskich. Opisał

Bardziej szczegółowo

Wszechświat w mojej kieszeni. Wszechświat mgławic. Grażyna Stasińska. Nr. 1. Obserwatorium paryskie ES 001

Wszechświat w mojej kieszeni. Wszechświat mgławic. Grażyna Stasińska. Nr. 1. Obserwatorium paryskie ES 001 Wszechświat w mojej kieszeni Wszechświat mgławic Nr. 1 ES 001 Grażyna Stasińska Obserwatorium paryskie Każdy z nas obserwował nocą gwiazdy. Wyglądają one odizolowane w ciemnościach nieba! Ale jest to tylko

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie podstawowe rodzaj oddziaływania występującego w przyrodzie i nie dającego sprowadzić się do innych oddziaływań.

Oddziaływanie podstawowe rodzaj oddziaływania występującego w przyrodzie i nie dającego sprowadzić się do innych oddziaływań. 1 Oddziaływanie podstawowe rodzaj oddziaływania występującego w przyrodzie i nie dającego sprowadzić się do innych oddziaływań. Wyróżniamy cztery rodzaje oddziaływań (sił) podstawowych: oddziaływania silne

Bardziej szczegółowo

ANALIZA OBSERWACYJNA GORĄCEJ PLAMY RADIOŹRÓDŁA PICTOR A W SZEROKIM ZAKRESIE WIDMA

ANALIZA OBSERWACYJNA GORĄCEJ PLAMY RADIOŹRÓDŁA PICTOR A W SZEROKIM ZAKRESIE WIDMA ANALIZA OBSERWACYJNA GORĄCEJ PLAMY RADIOŹRÓDŁA PICTOR A W SZEROKIM ZAKRESIE WIDMA PRZYPOMNIENIE DLACZEGO GORĄCA PLAMA PICTORA A JEST INTERESUJĄCA? W widmach promieniowania niektórych gorących plam obserwuje

Bardziej szczegółowo

ASTRONOMIA Klasa Ia Rok szkolny 2012/2013

ASTRONOMIA Klasa Ia Rok szkolny 2012/2013 1 ASTRONOMIA Klasa Ia Rok szkolny 2012/2013 NR Temat Konieczne 1 Niebo w oczach dawnych kultur i cywilizacji - wie, jakie były wyobrażenia starożytnych (zwłaszcza starożytnych Greków) na budowę Podstawowe

Bardziej szczegółowo

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.

Bardziej szczegółowo

Soczewkowanie grawitacyjne

Soczewkowanie grawitacyjne Soczewkowanie grawitacyjne Obserwatorium Astronomiczne UW Plan Ugięcie światła - trochę historii Co to jest soczewkowanie Punktowa masa Soczewkowanie galaktyk... kwazarów... kosmologiczne Mikrosoczewkowanie

Bardziej szczegółowo

Rozciągłe obiekty astronomiczne

Rozciągłe obiekty astronomiczne Galaktyki Przykłady obiektów rozciągłych Mgławice poza Galaktyką? Hubble: Wszechświat,,wyspowy'' Hubble: Wszechświat ekspandujący Hubble: typy galaktyk Właściwości galaktyk (niektóre) Rozciągłe obiekty

Bardziej szczegółowo

Systemy i Sieci Radiowe

Systemy i Sieci Radiowe Systemy i Sieci Radiowe Wykład 4 Media transmisyjne część Program wykładu Widmo sygnałów w. cz. Modele i tryby propagacji Anteny Charakterystyka kanału radiowego zjawiska propagacyjne 1 Transmisja radiowa

Bardziej szczegółowo

Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha

Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. EGZAMIN STANDARDOWYCH UMIEJĘTNOŚCI MAGICZNYCH ASTRONOMIA LISTOPAD 2013 Instrukcja dla

Bardziej szczegółowo

PROJEKT KOSMOLOGIA PROJEKT KOSMOLOGIA. Aleksander Gendarz Mateusz Łukasik Paweł Stolorz

PROJEKT KOSMOLOGIA PROJEKT KOSMOLOGIA. Aleksander Gendarz Mateusz Łukasik Paweł Stolorz PROJEKT KOSMOLOGIA Aleksander Gendarz Mateusz Łukasik Paweł Stolorz 1 1. Definicja kosmologii. Kosmologia dział astronomii, obejmujący budowę i ewolucję wszechświata. Kosmolodzy starają się odpowiedzieć

Bardziej szczegółowo

Synteza jądrowa (fuzja) FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ

Synteza jądrowa (fuzja) FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ Synteza jądrowa (fuzja) Cykl życia gwiazd Narodziny gwiazd: obłok molekularny Rozmiary obłoków (Giant Molecular Cloud) są rzędu setek lat świetlnych. Masa na ogół pomiędzy 10 5 a 10 7 mas Słońca. W obłoku

Bardziej szczegółowo

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wstęp do astrofizyki I Wykład 2 Tomasz Kwiatkowski 12 październik 2009 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 2 1/21 Plan wykładu Promieniowanie ciała doskonale czarnego Związek temperatury

Bardziej szczegółowo

Lekcja 81. Temat: Widma fal.

Lekcja 81. Temat: Widma fal. Temat: Widma fal. Lekcja 81 WIDMO FAL ELEKTROMAGNETCZNYCH Fale elektromagnetyczne można podzielić ze względu na częstotliwość lub długość, taki podział nazywa się widmem fal elektromagnetycznych. Obejmuje

Bardziej szczegółowo

ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS

ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS LABORATORIUM - MBS 1. ROZWIĄZYWANIE WIDM kolokwium NMR 25 kwietnia 2016 IR 30 maja 2016 złożone 13 czerwca 2016 wtorek 6.04 13.04 20.04 11.05 18.05 1.06 8.06 coll coll

Bardziej szczegółowo

ogarnia wszystko co piękne?

ogarnia wszystko co piękne? Spośród d róŝnorodnych r nauk ( )( ) tym przede wszystkim poświ więcać się naleŝy y ( ),( które obracają się w kręgu rzeczy najpiękniejszych i najbardziej godnych poznania. Takimi zaś są nauki, które zajmują

Bardziej szczegółowo

Rozproszona korelacja w radioastronomii

Rozproszona korelacja w radioastronomii Rozproszona korelacja w radioastronomii Dominik Stokłosa Poznańskie Centrum Superkomputerowo Sieciowe Konferencja I3: internet infrastruktury innowacje, Poznań 4-6 listopada 2009 Obserwacje radiowe i optyczne

Bardziej szczegółowo

Zderzenie galaktyki Andromedy z Drogą Mleczną

Zderzenie galaktyki Andromedy z Drogą Mleczną Zderzenie galaktyki Andromedy z Drogą Mleczną Katarzyna Mikulska Zimowe Warsztaty Naukowe Naukowe w Żninie, luty 2014 Wszyscy doskonale znamy teorię Wielkiego Wybuchu. Wiemy, że Wszechświat się rozszerza,

Bardziej szczegółowo

Ewolucja w układach podwójnych

Ewolucja w układach podwójnych Ewolucja w układach podwójnych Tylko światło Temperatura = barwa różnica dodatnia różnica równa 0 różnica ujemna Jasnośd absolutna m M 5 log R 10 pc Diagram H-R Powstawanie gwiazd Powstawanie gwiazd ciśnienie

Bardziej szczegółowo

Tytuł: Podróż w kosmos Autor: Aleksandra Fudali

Tytuł: Podróż w kosmos Autor: Aleksandra Fudali Tytuł: Podróż w kosmos Autor: Aleksandra Fudali Wydawca i dystrybucja: Naukowe Wydawnictwo IVG Ul. Cyfrowa 6, Szczecin 71-441 POLAND www.wydawnictwoivg.pl email: biuro@wydawnictwoivg.pl Księgarnia wydawnictwa

Bardziej szczegółowo

Dyfrakcja to zdolność fali do uginania się na krawędziach przeszkód. Dyfrakcja światła stanowi dowód na to, że światło ma charakter falowy.

Dyfrakcja to zdolność fali do uginania się na krawędziach przeszkód. Dyfrakcja światła stanowi dowód na to, że światło ma charakter falowy. ZAŁĄCZNIK V. SŁOWNICZEK. Czas uniwersalny Czas uniwersalny (skróty: UT lub UTC) jest taki sam, jak Greenwich Mean Time (skrót: GMT), tzn. średni czas słoneczny na południku zerowym w Greenwich, Anglia

Bardziej szczegółowo

Astronomia. Znając przyspieszenie grawitacyjne planety (ciała), obliczyć możemy ciężar ciała drugiego.

Astronomia. Znając przyspieszenie grawitacyjne planety (ciała), obliczyć możemy ciężar ciała drugiego. Astronomia M = masa ciała G = stała grawitacji (6,67 10-11 [N m 2 /kg 2 ]) R, r = odległość dwóch ciał/promień Fg = ciężar ciała g = przyspieszenie grawitacyjne ( 9,8 m/s²) V I = pierwsza prędkość kosmiczna

Bardziej szczegółowo

Elementy astronomii w nauczaniu przyrody. dr Krzysztof Rochowicz Zakład Dydaktyki Fizyki UMK 2011

Elementy astronomii w nauczaniu przyrody. dr Krzysztof Rochowicz Zakład Dydaktyki Fizyki UMK 2011 Elementy astronomii w nauczaniu przyrody dr Krzysztof Rochowicz Zakład Dydaktyki Fizyki UMK 2011 Szkic referatu Krótki przegląd wątków tematycznych przedmiotu Przyroda w podstawie MEN Astronomiczne zasoby

Bardziej szczegółowo

Układ Słoneczny Pytania:

Układ Słoneczny Pytania: Układ Słoneczny Pytania: Co to jest Układ Słoneczny? Czy znasz nazwy planet? Co jeszcze znajduje się w Układzie Słonecznym poza planetami? Co to jest Układ Słoneczny Układ Słoneczny to układ ciał niebieskich,

Bardziej szczegółowo

Elementy astronomii w geografii

Elementy astronomii w geografii Elementy astronomii w geografii Prowadzący: Marcin Kiraga kiraga@astrouw.edu.pl Podstawowe podręczniki: Jan Mietelski, Astronomia w geografii Eugeniusz Rybka, Astronomia ogólna Podręczniki uzupełniające:

Bardziej szczegółowo

FIZYKA KLASA I LO LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO wymagania edukacyjne

FIZYKA KLASA I LO LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO wymagania edukacyjne FIZYKA KLASA I LO LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO wymagania edukacyjne TEMAT (rozumiany jako lekcja) 1.1. Kinematyka ruchu jednostajnego po okręgu 1.2. Dynamika ruchu jednostajnego po okręgu 1.3. Układ Słoneczny

Bardziej szczegółowo

Widmo promieniowania

Widmo promieniowania Widmo promieniowania Spektroskopia Każde ciało wysyła promieniowanie. Promieniowanie to jest składa się z wiązek o różnych długościach fal. Jeśli wiązka światła pada na pryzmat, ulega ono rozszczepieniu,

Bardziej szczegółowo

OPTYKA. Leszek Błaszkieiwcz

OPTYKA. Leszek Błaszkieiwcz OPTYKA Leszek Błaszkieiwcz Ojcem optyki jest Witelon (1230-1314) Zjawisko odbicia fal promień odbity normalna promień padający Leszek Błaszkieiwcz Rys. Zjawisko załamania fal normalna promień padający

Bardziej szczegółowo

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wstęp do astrofizyki I Wykład 5 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I,

Bardziej szczegółowo

Ponadto, jeśli fala charakteryzuje się sferycznym czołem falowym, powyższy wzór można zapisać w następujący sposób:

Ponadto, jeśli fala charakteryzuje się sferycznym czołem falowym, powyższy wzór można zapisać w następujący sposób: Zastosowanie laserów w Obrazowaniu Medycznym Spis treści 1 Powtórka z fizyki Zjawisko Interferencji 1.1 Koherencja czasowa i przestrzenna 1.2 Droga i czas koherencji 2 Lasery 2.1 Emisja Spontaniczna 2.2

Bardziej szczegółowo

Magnetar to młoda, szybko wirująca gwiazda neutronowa o ogromnym polu magnetycznym, powstała z wybuchu supernowej. Na skutek ogromnych naprężeń

Magnetar to młoda, szybko wirująca gwiazda neutronowa o ogromnym polu magnetycznym, powstała z wybuchu supernowej. Na skutek ogromnych naprężeń Michał Chodań Magnetar to młoda, szybko wirująca gwiazda neutronowa o ogromnym polu magnetycznym, powstała z wybuchu supernowej. Na skutek ogromnych naprężeń skorupy gwiazdy, często dochodzi tam do trzęsień

Bardziej szczegółowo

Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury.

Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury. 1 Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury. natężenie natężenie teoria klasyczna wynik eksperymentu

Bardziej szczegółowo

Promieniowanie rentgenowskie. Podstawowe pojęcia krystalograficzne

Promieniowanie rentgenowskie. Podstawowe pojęcia krystalograficzne Promieniowanie rentgenowskie Podstawowe pojęcia krystalograficzne Krystalografia - podstawowe pojęcia Komórka elementarna (zasadnicza): najmniejszy, charakterystyczny fragment sieci przestrzennej (lub

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne to zaburzenia pola elektrycznego i magnetycznego.

Fale elektromagnetyczne to zaburzenia pola elektrycznego i magnetycznego. Fale elektromagnetyczne to zaburzenia pola elektrycznego i magnetycznego. Zmienne pole magnetyczne wytwarza zmienne pole elektryczne i odwrotnie zmienne pole elektryczne jest źródłem zmiennego pola magnetycznego

Bardziej szczegółowo

KONKURS ASTRONOMICZNY

KONKURS ASTRONOMICZNY SZKOLNY KLUB PRZYRODNICZY ALTAIR KONKURS ASTRONOMICZNY ETAP PIERWSZY 1. Jakie znasz ciała niebieskie? Gwiazdy, planety, planety karłowate, księŝyce, planetoidy, komety, kwazary, czarne dziury, ciemna materia....

Bardziej szczegółowo

Efekt cieplarniany i warstwa ozonowa

Efekt cieplarniany i warstwa ozonowa Efekt cieplarniany i warstwa ozonowa Promieniowanie ciała doskonale czarnego Ciało doskonale czarne ciało pochłaniające całkowicie każde promieniowanie, które padnie na jego powierzchnię, niezależnie od

Bardziej szczegółowo

CERRO TOLOLO INTER-AMERICAN OBSERVATORY

CERRO TOLOLO INTER-AMERICAN OBSERVATORY Lokalizacja: 87 km od miasta La Serena, region Coquimbo, Chile Położenie: 2 207 m npm Koordynaty: 30 10 10.78 S 70 48 23.49 W Organizacja: National Optical Astronomy Observatory (NOAO) USA Uruchomienie:

Bardziej szczegółowo

Własności światła laserowego

Własności światła laserowego Własności światła laserowego Cechy światła laserowego: rozbieżność (równoległość) wiązki, pasmo spektralne, gęstość mocy oraz spójność (koherencja). Równoległość wiązki Dyfrakcyjną rozbieżność kątową awkącie

Bardziej szczegółowo

GRAWITACJA I ELEMENTY ASTRONOMII

GRAWITACJA I ELEMENTY ASTRONOMII MODUŁ 1 SCENARIUSZ TEMATYCZNY GRAWITACJA I ELEMENTY ASTRONOMII OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES PODSTAWOWY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI

Bardziej szczegółowo

Konkurs Astronomiczny Astrolabium II Edycja 26 marca 2014 roku Klasy I III Liceum Ogólnokształcącego Test Konkursowy

Konkurs Astronomiczny Astrolabium II Edycja 26 marca 2014 roku Klasy I III Liceum Ogólnokształcącego Test Konkursowy Instrukcja Zaznacz prawidłową odpowiedź. Tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Czas na rozwiązanie testu wynosi 75 minut.. Do obserwacji Słońca wykorzystuje się filtr Hα, który przepuszcza z widma słonecznego

Bardziej szczegółowo

Dział: 7. Światło i jego rola w przyrodzie.

Dział: 7. Światło i jego rola w przyrodzie. Dział: 7. Światło i jego rola w przyrodzie. TEMATY I ZAKRES TREŚCI NAUCZANIA Fizyka klasa 3 LO Nr programu: DKOS-4015-89/02 Moduł Dział - Temat L. Zjawisko odbicia i załamania światła 1 Prawo odbicia i

Bardziej szczegółowo

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory Promieniowanie elektromagnetyczne (fala elektromagnetyczna) rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego. Zaburzenie to ma charakter fali poprzecznej, w której składowa elektryczna

Bardziej szczegółowo

O aktywności słonecznej i zorzach polarnych część I

O aktywności słonecznej i zorzach polarnych część I O aktywności słonecznej i zorzach polarnych część I dr Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny Uniwersytet Wrocławski Słooce Protuberancja Fotosfera Plama Chromosfera Włókno Dziura koronalna Proporzec koronalny

Bardziej szczegółowo

Rozmycie pasma spektralnego

Rozmycie pasma spektralnego Rozmycie pasma spektralnego Rozmycie pasma spektralnego Z doświadczenia wiemy, że absorpcja lub emisja promieniowania przez badaną substancję występuje nie tylko przy częstości rezonansowej, tj. częstości

Bardziej szczegółowo

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wstęp do astrofizyki I Wykład 7 Tomasz Kwiatkowski 17 listopad 2010 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 7 1/33 Plan wykładu Budowa teleskopów Refraktory Reflektory Parametry teleskopów

Bardziej szczegółowo

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wstęp do astrofizyki I Wykład 7 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstęp do astrofizyki I, Wykład

Bardziej szczegółowo

Dlaczego niebo jest niebieskie?

Dlaczego niebo jest niebieskie? Dlaczego niebo jest niebieskie? Obserwując niebo, na pewno zastanawiacie się, jakie przyczyny powstawania różnych kolorów nieba, a zwłaszcza kolor błękitny. Odpowiedź na to pytanie brzmi: przyczyną błękitnego

Bardziej szczegółowo

Pracownia fizyczna dla szkół

Pracownia fizyczna dla szkół Imię i Nazwisko Widma świecenia pierwiastków opracowanie: Zofia Piłat Cel doświadczenia Celem doświadczenia jest zaobserwowanie widm świecących gazów atomowych i zidentyfikowanie do jakich pierwiastków

Bardziej szczegółowo

Czy da się zastosować teorię względności do celów praktycznych?

Czy da się zastosować teorię względności do celów praktycznych? Czy da się zastosować teorię względności do celów praktycznych? Witold Chmielowiec Centrum Fizyki Teoretycznej PAN IX Festiwal Nauki 24 września 2005 Mapa Ogólna Teoria Względności Szczególna Teoria Względności

Bardziej szczegółowo

Kosmiczna Linijka Agnieszka Janiuk Centrum Astronomiczne PAN

Kosmiczna Linijka Agnieszka Janiuk Centrum Astronomiczne PAN Kosmiczna Linijka Agnieszka Janiuk Centrum Astronomiczne PAN Festiwal Nauki Galileusz: 400 lat temu po raz pierwszy użył teleskopu Rok 2009 został ogłoszony przez ONZ Międzynarodowym Rokiem Astronomii

Bardziej szczegółowo

Galaktyki aktywne I. (,,galaktyki o aktywnych jądrach'') (,,aktywne jądra galaktyk'') ( active galactic nuclei =AGN)

Galaktyki aktywne I. (,,galaktyki o aktywnych jądrach'') (,,aktywne jądra galaktyk'') ( active galactic nuclei =AGN) Galaktyki aktywne I (,,galaktyki o aktywnych jądrach'') (,,aktywne jądra galaktyk'') ( active galactic nuclei =AGN) System klasyfikacji Hubble a (1936) Galaktyki normalne / zwyczajne -różnoraka morfologia

Bardziej szczegółowo

FIZYKA IV etap edukacyjny zakres podstawowy

FIZYKA IV etap edukacyjny zakres podstawowy FIZYKA IV etap edukacyjny zakres podstawowy Cele kształcenia wymagania ogólne I. Wykorzystanie wielkości fizycznych do opisu poznanych zjawisk lub rozwiązania prostych zadań obliczeniowych. II. Przeprowadzanie

Bardziej szczegółowo

Od Wielkiego Wybuchu do Gór Izerskich. Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN

Od Wielkiego Wybuchu do Gór Izerskich. Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN Od Wielkiego Wybuchu do Gór Izerskich Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN Góry Izerskie Góry Izerskie Góry Izerskie Góry Izerskie Góry Izerskie Góry Izerskie Góry Izerskie

Bardziej szczegółowo

Niezwykłe światło. ultrakrótkie impulsy laserowe. Piotr Fita

Niezwykłe światło. ultrakrótkie impulsy laserowe. Piotr Fita Niezwykłe światło ultrakrótkie impulsy laserowe Laboratorium Procesów Ultraszybkich Zakład Optyki Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego Światło Fala elektromagnetyczna Dla światła widzialnego długość

Bardziej szczegółowo

LIV Olimpiada Astronomiczna 2010 / 2011 Zawody III stopnia

LIV Olimpiada Astronomiczna 2010 / 2011 Zawody III stopnia LIV Olimpiada Astronomiczna 2010 / 2011 Zawody III stopnia 1. Wskutek efektów relatywistycznych mierzony całkowity strumień promieniowania od gwiazdy, która porusza się w kierunku obserwatora z prędkością

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II 8. Optyka falowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ Nakładanie się fal nazywamy ogólnie superpozycją. Nakładanie

Bardziej szczegółowo

V1309 SCORPII: Tragiczny koniec układu podwójnego i narodziny nowej gwiazdy

V1309 SCORPII: Tragiczny koniec układu podwójnego i narodziny nowej gwiazdy V1309 SCORPII: Tragiczny koniec układu podwójnego i narodziny nowej gwiazdy Romuald TYLENDA Centrum Astronomiczne im. M.Kopernika, PAN Zakład Astrofizyki w Toruniu Zlot Miłośników Astronomii Barbarka,

Bardziej szczegółowo

Galaktyki i Gwiazdozbiory

Galaktyki i Gwiazdozbiory Galaktyki i Gwiazdozbiory Co to jest Galaktyka? Galaktyka (z gr. γαλα mleko) duży, grawitacyjnie związany układ gwiazd, pyłu i gazu międzygwiazdowego oraz niewidocznej ciemnej materii. Typowa galaktyka

Bardziej szczegółowo

Z czego i jak zbudowany jest Wszechświat? Jak powstał? Jak się zmienia?

Z czego i jak zbudowany jest Wszechświat? Jak powstał? Jak się zmienia? Z czego i jak zbudowany jest Wszechświat? Jak powstał? Jak się zmienia? Cząstki elementarne Kosmologia Wielkość i kształt Świata Ptolemeusz (~100 n.e. - ~165 n.e.) Mikołaj Kopernik (1473 1543) geocentryzm

Bardziej szczegółowo

Ewolucja Wszechświata

Ewolucja Wszechświata Ewolucja Wszechświata Wykład 13 Czarne dziury c.d. Fale grawitacyjne Ewolucja Drogi Mlecznej Droga Mleczna galaktyka spiralna 100 miliardów gwiazd: Gwiazdy II populacji w gromadach (liczących do miliona

Bardziej szczegółowo

Mikrosoczewkowanie grawitacyjne. Dr Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny Uniwersytet Wrocławski

Mikrosoczewkowanie grawitacyjne. Dr Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny Uniwersytet Wrocławski Mikrosoczewkowanie grawitacyjne Dr Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny Uniwersytet Wrocławski Ogólna teoria względności OTW została ogłoszona w 1915. Podstawowa idea względności: nie możemy mówid o takich

Bardziej szczegółowo

Jednoczesne rentgenowskie i radiowe obserwacje pobliskiego pulsara B1133+16

Jednoczesne rentgenowskie i radiowe obserwacje pobliskiego pulsara B1133+16 Jednoczesne rentgenowskie i radiowe obserwacje pobliskiego pulsara B1133+16 Mi edzynarodowa kolaboracja (PI: prof. Janusz Gil) Andrzej Szary J. Gil, G. Melikidze, U. Geppert, J. Kijak, W. Lewandowski,

Bardziej szczegółowo

Spektrometria w bliskiej podczerwieni - zastosowanie w cukrownictwie. Radosław Gruska Politechnika Łódzka Wydział Biotechnologii i Nauk o Żywności

Spektrometria w bliskiej podczerwieni - zastosowanie w cukrownictwie. Radosław Gruska Politechnika Łódzka Wydział Biotechnologii i Nauk o Żywności Spektrometria w bliskiej podczerwieni - zastosowanie w cukrownictwie Radosław Gruska Politechnika Łódzka Wydział Biotechnologii i Nauk o Żywności Spektroskopia, a spektrometria Spektroskopia nauka o powstawaniu

Bardziej szczegółowo

Układ Słoneczny. Pokaz

Układ Słoneczny. Pokaz Układ Słoneczny Pokaz Rozmiary planet i Słońca Orbity planet Planety typu ziemskiego Merkury Najmniejsza planeta U.S. Brak atmosfery Powierzchnia podobna do powierzchni Księżyca zryta kraterami część oświetlona

Bardziej szczegółowo

Jaki jest Wszechświat?

Jaki jest Wszechświat? 1 Jaki jest Wszechświat? Od najmłodszych lat posługujemy się terminem KOSMOS. Lubimy gry komputerowe czy filmy, których akcja rozgrywa się w Kosmosie, na przykład Gwiezdne Wojny. Znamy takie słowa, jak

Bardziej szczegółowo

fizyka w zakresie podstawowym

fizyka w zakresie podstawowym mi edukacyjne z przedmiotu fizyka w zakresie podstawowym dla klasy pierwszej szkoły ponadgimnazjalnej Poziom Kategoria celów Zakres Poziom podstawowy - Uczeń opanował pewien zakres WIADOMOŚCI Poziom ponadpodstawowy

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 6 Temat: Wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej i dyfrakcja światła na otworach kwadratowych i okrągłych. 1. Wprowadzenie Fale

Bardziej szczegółowo

Badanie zjawisk optycznych przy użyciu zestawu Laser Kit

Badanie zjawisk optycznych przy użyciu zestawu Laser Kit LABORATORIUM OPTOELEKTRONIKI Ćwiczenie 5 Badanie zjawisk optycznych przy użyciu zestawu Laser Kit Cel ćwiczenia: Zapoznanie studentów ze zjawiskami optycznymi. Badane elementy: Zestaw ćwiczeniowy Laser

Bardziej szczegółowo

Układ słoneczny, jego planety, księżyce i planetoidy

Układ słoneczny, jego planety, księżyce i planetoidy Układ słoneczny, jego planety, księżyce i planetoidy Układ słoneczny składa się z ośmiu planet, ich księżyców, komet, planetoid i planet karłowatych. Ma on około 4,6 x10 9 lat. W Układzie słonecznym wszystkie

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE LASERÓW W OCHRONIE ŚRODOWISKA

ZASTOSOWANIE LASERÓW W OCHRONIE ŚRODOWISKA ZASTOSOWANIE LASERÓW W OCHRONIE ŚRODOWISKA W tym przypadku lasery pozwalają na prowadzenie kontroli stanu sanitarnego Powietrza, Zbiorników wodnych, Powierzchni i pokrycia terenu. Stosowane rodzaje laserów

Bardziej szczegółowo

Emisja blazarów w wysokoenergetycznym zakresie promieniowania gamma

Emisja blazarów w wysokoenergetycznym zakresie promieniowania gamma Emisja blazarów w wysokoenergetycznym zakresie promieniowania gamma Krzysztof Katarzyński Centrum Astronomii Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu XXXIV Zjazd Polskiego Towarzystwa Astronomicznego,

Bardziej szczegółowo

Diagram Hertzsprunga Russela. Barwa gwiazdy a jasność bezwzględna

Diagram Hertzsprunga Russela. Barwa gwiazdy a jasność bezwzględna Astrofizyka Gwiazdy, gwiazdozbiory Obserwowane własności gwiazd diagram HR Parametry gwiazd i ich relacje Modele gwiazd: gwiazdy ciągu głównego, białe karły, gwiazdy neutronowe Ewolucja gwiazd i procesy

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Interferencja dwóch fal sferycznych w punkcie P.

Rys. 1 Interferencja dwóch fal sferycznych w punkcie P. Ćwiczenie 4 Doświadczenie interferencyjne Younga Wprowadzenie teoretyczne Charakterystyczną cechą fal jest ich zdolność do interferencji. Światło jako fala elektromagnetyczna również może interferować.

Bardziej szczegółowo

Problemy optyki falowej. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła.

Problemy optyki falowej. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła. . Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła. Rozwiązywanie zadań wykorzystujących poznane prawa I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 27 luty 2012 Dyfrakcja światła laserowego

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z fizyki zakres podstawowy. Grawitacja

Wymagania edukacyjne z fizyki zakres podstawowy. Grawitacja Wymagania edukacyjne z fizyki zakres podstawowy opowiedzieć o odkryciach Kopernika, Keplera i Newtona, Grawitacja opisać ruchy planet, podać treść prawa powszechnej grawitacji, narysować siły oddziaływania

Bardziej szczegółowo

Własności optyczne materii. Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią?

Własności optyczne materii. Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią? Własności optyczne materii Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią? Właściwości optyczne materiału wynikają ze zjawisk: Absorpcji Załamania Odbicia Rozpraszania Własności elektrycznych Refrakcja

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI ««*» ( # * *»»

SPIS TREŚCI ««*» ( # * *»» ««*» ( # * *»» CZĘŚĆ I. POJĘCIA PODSTAWOWE 1. Co to jest fizyka? 11 2. Wielkości fizyczne 11 3. Prawa fizyki 17 4. Teorie fizyki 19 5. Układ jednostek SI 20 6. Stałe fizyczne 20 CZĘŚĆ II. MECHANIKA 7.

Bardziej szczegółowo