Klasyfikacja publikacji biomedycznych w konkursie JRS 2012 Data Mining Competition - Szkic koncepcji
|
|
- Elżbieta Jankowska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Kierunek: Informatyka Zastosowania Informatyki w Medycynie Klasyfikacja publikacji biomedycznych w konkursie JRS 2012 Data Mining Competition - Szkic koncepcji
2 1. WSTĘP AUTORZY Joanna Binczewska gr. I Dawid Kowalski gr. I Zajęcia w środy o godzinie 16:40, grupa A. OPIS PROBLEMU Zdecydowano, że w ramach projektu zaliczeniowego z przedmiotu Zastosowania Informatyki w Medycynie przystąpi się do konkursu, którego celem będzie właściwa klasyfikacja artykułów biomedycznych. Artykuły zostały powiązane przez ekspertów z najbardziej pasującymi do nich nagłówkami ze słownika MeSH (Medical Subject Headings). Dane udostępnione uczestnikom konkursu zawierają opis artykułów, każdy z nich składa się z atrybutów przyjmujących wartości od 0 do 1000, które pokazują jak bardzo dany artykuł powiązany jest z konkretnym terminem ze słownika MeSH. Dodatkowo, dla danych artykułów otrzymano plik z informacją o ogólnej klasyfikacji każdego z nich na tej podstawie wiadomo do których klas należą dane artykuły (artykuł może należeć do wielu klas jednocześnie). Liczba klas wynosi 83. Kwintesencją problemu jest utworzenie klasyfikatora pozwalającego na automatyczne ustalanie na podstawie wartości wszystkich atrybutów klasy, w jakiej badany artykuł się znajduje. Organizatorzy konkursu udostępnili również plik przedstawiający artykuły w taki sam sposób jak opisany powyżej, jednakże bez dodatkowej informacji o klasach do których owe artykuły należą. Jest to tak zwany zbiór testowy i uczestnicy konkursu mają za zadanie odesłać wydedukowane dzięki swojemu rozwiązaniu klasy dla artykułów ze zbioru testowego. Jako informację zwrotną otrzymuje się ocenę jakości klasyfikacji skali od 0 do 1 i na tej podstawie uczestnicy konkursu mogą dowiedzieć się czy rozwiązanie należy jeszcze dopracowywać. Ocena generowana jest jednak tylko na podstawie 10% zbioru testowego. Organizatorzy konkursu umożliwiają 200- krotne sprawdzenie jakości rozwiązania. Ocenę wynikającą z przeanalizowania całego zbioru testowego uczestnicy poznają dopiero na końcu. 2
3 Warto wspomnieć w jaki sposób generowana jest ocena. Należy zapoznać się z następującą notacją: N liczba testowanych dokumentów, TrueTopicsi zbiór właściwych klas dla dokumentu (przygotowany przez ekspertów), PredTopicsi zbiór ustalonych przez klasyfikator klas. Można zdefiniować dwa składniki: Precisioni = TrueTopicsi PredTopicsi / PredTopicsi Recalli = TrueTopicsi PredTopicsi / TrueTopicsi Ostateczna ocena generowana jest dzięki F-mierze (F-score), będącej miarą dokładności testów. F-scorei = 2 * (Precisioni * Recalli) / (Precisioni + Recalli) Wynik odsyłany do uczestników konkursu jest uśrednieniem oceny dokładności dla każdego z artykułów. AvgF-score = ( F-scorei ) / N OPROGRAMOWANIE Rozwiązanie problemu opracowywano przy udziale dwóch niezależnych środowisk programistycznych. Fragmenty kodów źródłowych zostaną przedstawione w dalszej części dokumentacji. Pierwszym z nich jest Microsoft Visual Studio 2010, gdzie, wykorzystując język C#, stworzono aplikację zajmującą się obróbką testowych plików tekstowych i przetwarzaniem uzyskiwanych rozwiązań. Drugim używanym narzędziem, służącym do rozwiązywania problemów programowania matematycznego jest CPLEX Optimization Studio. Dzięki niemu stworzono model rozwiązania przetwarzający badane artykuły i szukający klasyfikatora - bardziej szczegółowo model ten zostanie opisany również w dalszej części dokumentacji. Warto zauważyć, że program napisany w języku C# w pewien sposób opakowywał model napisany w środowisku CPLEX zarówno odpowiednio porządkował dane wejściowe, jak i, w fazie końcowej, pozwalał na przetworzenie informacji i decyzję o przynależności artykułu do danej klasy. 3
4 2. OPRACOWANE ROZWIĄZANIE Problem postanowiono rozwiązać przy pomocy programowanie liniowego. W ogólności oprogramowanie w środowisku CPLEX ma przetwarzać atrybuty ze wszystkich artykułów testowych, aby następnie, osobno dla każdej z klas, utworzyć wzór z współczynnikami. Wzór ten można by zastosować dla dowolnego artykułu i wynikiem jego byłaby jedna liczba na podstawie której decydowano by czy dany artykuł przynależy do danej klasy czy nie. PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA 1. Utworzenie wzoru dla danej klasy przy pomocy oprogramowania CPLEX, 2. Wybór artykułu. 3. Wygenerowanie liczby na postawie sumy iloczynów współczynników ze wzoru i atrybutów opisujących artykuł. 4. Decyzja o przydzieleniu artykułu do klasy wynikająca z porównania otrzymanej liczby z progiem przynależności. TWORZENIE KLASYFIKATORA Przyjęto, że proces tworzenia klasyfikatora, a właściwie zestawu współczynników dla każdej z klas powinien odbywać się automatycznie ze względu na bardzo dużą ilość przetwarzanych atrybutów. Należało utworzyć model matematyczny, który osobno dla każdej klasy przetwarzałby dane o wszystkich artykułach testowych. Każdy nowo analizowany artykuł wprowadzałby modyfikacje do wzoru, co sprawiłoby, że po przeanalizowaniu całego zbioru testowego, współczynniki byłyby maksymalnie skalibrowane i zastosowanie ich do dowolnego artykułu ze zbioru testowego dawałoby poprawne wyniki. MODEL Okazało się, że przetwarzanie danych bez wcześniejszego modyfikowania ich będzie zbyt czasochłonne. Plik opisujący artykuły zajmował około 500 MB pamięci, jego otwieranie w zwykłym programie tekstowym zajmowało kilka minut, podobnie przez aplikację napisaną w języku C#. W przypadku programu napisanego w środowisku CPLEX, przekazanie mu takiej ilości 4
5 danych ( artykułów po atrybutów) skutkowało tym, że program nie radził sobie z tak dużym problemem programowania matematycznego. Szukano sposobu, dzięki któremu udałoby się nieco uprościć dane wejściowe. Zauważono, że w zbiorze artykułów, które posiadają daną klasę trzeba uwzględniać i przetwarzać wszystkie wartości atrybutów, bo mogą mieć one znaczenie dla rozwiązania. Selekcją właściwych atrybutów zajmuje się już program napisany w języku C#. Przykładowo: Przetwarza się 3 artykuły o atrybutach odpowiednio (13,27,0,0), (0,11,23,0), (0,0,0,72). Artykuły 1 i 2 należą do klasy 10, a artykuł 3 do 20. Rozwiązuje się problem dla klasy 10. Pod uwagę brane są tylko współczynniki o indeksach 0, 1 i 2, bo tylko one są niezerowe dla artykułów 1 i 2, które należą do danej klasy (stanowią sumę zbiorów niezerowych atrybutów). Ponieważ artykuł 3 nie należy do klasy 10, to atrybut o indeksie 3 nie będzie brany pod uwagę przy generowaniu współczynników dla klasy 10. KOD ŹRÓDŁOWY Poniżej przedstawiono kod źródłowy, opracowywanego w środowisku CPLEX, modelu. Nie jest to pełny kod, a jedynie najbardziej istotny fragment. Pełna wersja została dołączona do sprawozdania jako osobny plik o nazwie ZIWM.mod. Do przedstawionego kodu należy się kilka słów objaśnienia: x atrybuty, które mogą mieć wpływ na daną klasę (może być ich znacznie mniej niż , co zostało wyjaśnione dokładnie w przykładzie powyżej), e artykuły, które należą do danej klasy przyjmują wartość true, f artykuły, które nie należą do danej klasy przyjmują wartość true, 5
6 y liczba określająca granicę przynależności, CPLEX sam ją dobiera (poniżej y artykuł nie należy do klasy, a powyżej należy), w funkcji celu maksymalizujemy liczbę tych artykułów, które powinny należeć do klasy i jednocześnie liczbę tych, które nie powinny. To znaczy, że celem jest doprowadzenie do takiego wzoru, który zarówno klasyfikowałby artykuły w rzeczywistości należące do badanej klasy jako przynależne do niej jak i wykluczał przynależność tych artykułów, które eksperci odrzucili jako nienależące do danej klasy, dvar boolean x[attributesrange]; dvar boolean e[articleswithclass]; dvar boolean f[articleswithoutclass]; dvar int+ y; maximize sum(article in articleswithclass) e[article] + sum(article in articleswithoutclass) f[article]; subject to { forall (article in articleswithclass) { (e[article] == true) => (sum(attribute in attributesrange : article.attributes[attribute] >= 1) (x[attribute]) >= y); (sum(attribute in attributesrange : article.attributes[attribute] >= 1) (x[attribute]) >= y) => (e[article] == true); }; forall (article in articleswithoutclass) { (f[article] == true) => (sum(attribute in attributesrange : article.attributes[attribute] >= 1) (x[attribute]) <= (y-1)); }; (sum(attribute in attributesrange : article.attributes[attribute] >= 1) (x[attribute]) <= (y-1)) => (f[article] == true); } 6
7 3. PLAN DALSZEJ PRACY W czasie przeprowadzania wstępnych testów okazało się, że opracowanie rozwiązania będzie wymagało dopracowania kilku ważnych szczegółów. BŁĘDY ZAOKRĄGLEŃ Okazało się, że po przemnożeniu atrybutów artykułów i współczynników ze wzoru dla każdej z klas, a następnie zsumowanie otrzymanych wyników końcowych może dawać liczbę znajdującą się na granicy przynależności do klasy. Niepokojący był fakt, że taka sytuacja pojawiała się dość często. Przykładowo, gdy artykuł należał do danej klasy jeżeli wzór generował dla niego liczbę 100, to pojawiało się dużo przypadków, gdzie wynosiła ona nieco ponad 99. Wątpliwe pozostawało czy w takiej sytuacji artykuł rzeczywiście nie należy do badanej klasy czy może jest błąd zaokrąglenia i w rzeczywistości liczba ta powinna być większa lub równa 100. Wstępnie postanowiono rozsunąć granice przynależności i nieprzynależności do klas, tak aby oprogramowanie CPLEX mogło generować liczby bez wątpienia wskazujące czy dany artykuł należy do danej klasy czy nie. Zdecydowano, że jeżeli artykuł należy do danej klasy do będzie on generował liczbę większą lub równą , a jeżeli nie będzie należał to liczba będzie wynosiła lub mniej. Rozwiązanie to wydawało się sensowne, wymagało jednak pewnego dopracowania okazało się, że część otrzymanych dla badanych artykułów liczb mieści się w przestrzeni pomiędzy granicami, a więc wciąż istnieje problem (choć o mniejszej skali) artykułów, które nie mogą być jednoznacznie sklasyfikowane. W tej sytuacji postanowiono aby program CPLEX sam dobierał granice przynależności, tak jak jest to pokazane w modelu opisanym powyżej (zmienna y). Rozwiązanie to wymaga kolejnych testów. CZAS OBLICZEŃ Czasy przetwarzania danych i generowania wzorów dla większości klas są do przyjęcia, jednak istnieje kilka trudnych obliczeniowo dla programu CPLEX klas, co powoduje, że czasy stają się niepraktycznie długie. Przykładowo, dla klasy 67 obliczenia wykonywały się bez przerwy przez 12 godzin i wciąż nie otrzymano wyniku. Model napisany w środowisku CPLEX może być uruchamiany z wieloma opcjami optymalizacji. Wpływają one na jakość otrzymanych rozwiązań oraz na czas po jakim to następuje. Należy więc znaleźć kompromis, tak aby w rozsądnym czasie udało uzyskać się wartościowe wzory dla wszystkich klas. 7
Algorytm. a programowanie -
Algorytm a programowanie - Program komputerowy: Program komputerowy można rozumieć jako: kod źródłowy - program komputerowy zapisany w pewnym języku programowania, zestaw poszczególnych instrukcji, plik
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. Streszczenie. Czas realizacji. Podstawa programowa
Autorzy scenariusza: SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH
Bardziej szczegółowoWykrywanie twarzy na zdjęciach przy pomocy kaskad
Wykrywanie twarzy na zdjęciach przy pomocy kaskad Analiza i przetwarzanie obrazów Sebastian Lipnicki Informatyka Stosowana,WFIIS Spis treści 1. Wstęp... 3 2. Struktura i funkcjonalnośd... 4 3. Wyniki...
Bardziej szczegółowoAutomatyczna klasyfikacja zespołów QRS
Przetwarzanie sygnałów w systemach diagnostycznych Informatyka Stosowana V Automatyczna klasyfikacja zespołów QRS Anna Mleko Tomasz Kotliński AGH EAIiE 9 . Opis zadania Tematem projektu było zaprojektowanie
Bardziej szczegółowoAlgorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych
Algorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych Piotr Dalka Przykładowe algorytmy decyzyjne Sztuczne sieci neuronowe Algorytm k najbliższych sąsiadów Kaskada klasyfikatorów AdaBoost Naiwny
Bardziej szczegółowoRozdział ten zawiera informacje o sposobie konfiguracji i działania Modułu OPC.
1 Moduł OPC Moduł OPC pozwala na komunikację z serwerami OPC pracującymi w oparciu o model DA (Data Access). Dzięki niemu można odczytać stan obiektów OPC (zmiennych zdefiniowanych w programie PLC), a
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA, TECHNOLOGIA INFORMACYJNA ORAZ INFORMATYKA W LOGISTYCE
Studia podyplomowe dla nauczycieli INFORMATYKA, TECHNOLOGIA INFORMACYJNA ORAZ INFORMATYKA W LOGISTYCE Przedmiot JĘZYKI PROGRAMOWANIA DEFINICJE I PODSTAWOWE POJĘCIA Autor mgr Sławomir Ciernicki 1/7 Aby
Bardziej szczegółowoZapisywanie w wybranej notacji algorytmów z warunkami i iteracyjnych
Temat 2. Zapisywanie w wybranej notacji algorytmów z warunkami i iteracyjnych Cele edukacyjne Usystematyzowanie podstawowych pojęć: algorytm z warunkami, iteracja, algorytm iteracyjny, zmienna sterująca.
Bardziej szczegółowoInstytut Fizyki Politechniki Łódzkiej Laboratorium Metod Analizy Danych Doświadczalnych Ćwiczenie 3 Generator liczb losowych o rozkładzie Rayleigha.
Instytut Fizyki Politechniki Łódzkiej Laboratorium Metod Analizy Danych Doświadczalnych Generator liczb losowych o rozkładzie Rayleigha. Generator liczb losowych o rozkładzie Rayleigha. 1. Cel ćwiczenia
Bardziej szczegółowoPodręcznik Użytkownika 360 Księgowość Projekty i centra kosztów
Podręcznik Użytkownika Projekty i centra kosztów Projekty i centra kosztów mogą być wykorzystane do szczegółowych analiz dochodów i wydatków. Aby móc wprowadzić transakcje do projektów i centrów kosztów
Bardziej szczegółowoCzęść I Rozpoczęcie pracy z usługami Reporting Services
Spis treści Podziękowania... xi Wprowadzenie... xiii Część I Rozpoczęcie pracy z usługami Reporting Services 1 Wprowadzenie do usług Reporting Services... 3 Platforma raportowania... 3 Cykl życia raportu...
Bardziej szczegółowoPrzykład wykorzystania dodatku SOLVER 1 w arkuszu Excel do rozwiązywania zadań programowania matematycznego
Przykład wykorzystania dodatku SOLVER 1 w arkuszu Ecel do rozwiązywania zadań programowania matematycznego Firma produkująca samochody zaciągnęła kredyt inwestycyjny w wysokości mln zł na zainstalowanie
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Arkusz II Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 6 stron (zadania 4 6) i czy dołączony jest do niego nośnik danych
Bardziej szczegółowoRAPORT z diagnozy umiejętności matematycznych
RAPORT z diagnozy umiejętności matematycznych przeprowadzonej w klasach czwartych szkoły podstawowej 1 Analiza statystyczna Wskaźnik Liczba uczniów Liczba punktów Łatwość zestawu Wyjaśnienie Liczba uczniów,
Bardziej szczegółowoZapisywanie algorytmów w języku programowania
Temat C5 Zapisywanie algorytmów w języku programowania Cele edukacyjne Zrozumienie, na czym polega programowanie. Poznanie sposobu zapisu algorytmu w postaci programu komputerowego. Zrozumienie, na czym
Bardziej szczegółowoROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL. sin x2 (1)
ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL 1. Problem Rozważmy układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi (x 1, x 2 ): 1 x1 sin x2 x2 cos x1 (1) Nie jest
Bardziej szczegółowoTechnologie informacyjne - wykład 12 -
Zakład Fizyki Budowli i Komputerowych Metod Projektowania Instytut Budownictwa Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Politechnika Wrocławska Technologie informacyjne - wykład 12 - Prowadzący: Dmochowski
Bardziej szczegółowoZajęcia: VBA TEMAT: VBA PROCEDURY NUMERYCZNE Metoda bisekcji i metoda trapezów
Zajęcia: VBA TEMAT: VBA PROCEDURY NUMERYCZNE Metoda bisekcji i metoda trapezów W ramach zajęć oprogramujemy jedną, wybraną metodę numeryczną: metodę bisekcji numerycznego rozwiązywania równania nieliniowego
Bardziej szczegółowoĆwiczenie numer 4 JESS PRZYKŁADOWY SYSTEM EKSPERTOWY.
Ćwiczenie numer 4 JESS PRZYKŁADOWY SYSTEM EKSPERTOWY. 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z przykładowym systemem ekspertowym napisanym w JESS. Studenci poznają strukturę systemu ekspertowego,
Bardziej szczegółowoznajdowały się różne instrukcje) to tak naprawdę definicja funkcji main.
Część XVI C++ Funkcje Jeśli nasz program rozrósł się już do kilkudziesięciu linijek, warto pomyśleć o jego podziale na mniejsze części. Poznajmy więc funkcje. Szybko się przekonamy, że funkcja to bardzo
Bardziej szczegółowoPodstawy Programowania Obiektowego
Podstawy Programowania Obiektowego Wprowadzenie do programowania obiektowego. Pojęcie struktury i klasy. Spotkanie 03 Dr inż. Dariusz JĘDRZEJCZYK Tematyka wykładu Idea programowania obiektowego Definicja
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. Informacje ogólne 1 Nazwa modułu kształcenia Sztuczna inteligencja 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu (wypełnia
Bardziej szczegółowoHistoria modeli programowania
Języki Programowania na Platformie.NET http://kaims.eti.pg.edu.pl/ goluch/ goluch@eti.pg.edu.pl Maszyny z wbudowanym oprogramowaniem Maszyny z wbudowanym oprogramowaniem automatyczne rozwiązywanie problemu
Bardziej szczegółowoLaboratorium Informatyka (I) AiR Ćwiczenia z debugowania
Laboratorium Informatyka (I) AiR Ćwiczenia z debugowania Krzysztof Kluza, Janusz Miller 1 Debugowanie Debugowanie, czy też po polsku odpluskiwanie, to proces polegający na kontrolowanym wykonaniu programu
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 7: Problem komiwojażera (TSP) cz. 2
Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 7: Problem komiwojażera (TSP) cz. 2 opracował:
Bardziej szczegółowoFunkcje wymierne. Jerzy Rutkowski. Działania dodawania i mnożenia funkcji wymiernych określa się wzorami: g h + k l g h k.
Funkcje wymierne Jerzy Rutkowski Teoria Przypomnijmy, że przez R[x] oznaczamy zbiór wszystkich wielomianów zmiennej x i o współczynnikach rzeczywistych Definicja Funkcją wymierną jednej zmiennej nazywamy
Bardziej szczegółowoModelowanie glikemii w procesie insulinoterapii
Dawid Kaliszewski Modelowanie glikemii w procesie insulinoterapii Promotor dr hab. inż. Zenon Gniazdowski Cel pracy Zbudowanie modelu predykcyjnego przyszłych wartości glikemii diabetyka leczonego za pomocą
Bardziej szczegółowoREPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH
REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH Transport, studia I stopnia rok akademicki 2012/2013 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Ewa Pabisek Pojęcie
Bardziej szczegółowoExcel - użycie dodatku Solver
PWSZ w Głogowie Excel - użycie dodatku Solver Dodatek Solver jest narzędziem używanym do numerycznej optymalizacji nieliniowej (szukanie minimum funkcji) oraz rozwiązywania równań nieliniowych. Przed pierwszym
Bardziej szczegółowoOptymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu dla odczytu Australia Employment Change
Raport 4/2015 Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu dla odczytu Australia Employment Change autor: Michał Osmoła INIME Instytut nauk informatycznych i matematycznych
Bardziej szczegółowoDiagramy ERD. Model struktury danych jest najczęściej tworzony z wykorzystaniem diagramów pojęciowych (konceptualnych). Najpopularniejszym
Diagramy ERD. Model struktury danych jest najczęściej tworzony z wykorzystaniem diagramów pojęciowych (konceptualnych). Najpopularniejszym konceptualnym modelem danych jest tzw. model związków encji (ERM
Bardziej szczegółowoAlgorytm. Algorytmy Marek Pudełko
Algorytm Algorytmy Marek Pudełko Definicja Algorytm to skończony, uporządkowany ciąg jasno zdefiniowanych czynności, koniecznych do wykonania pewnego zadania. Algorytm ma przeprowadzić system z pewnego
Bardziej szczegółowoPrzykładowe sprawozdanie. Jan Pustelnik
Przykładowe sprawozdanie Jan Pustelnik 30 marca 2007 Rozdział 1 Sformułowanie problemu Tematem pracy jest porównanie wydajności trzech tradycyjnych metod sortowania: InsertionSort, SelectionSort i BubbleSort.
Bardziej szczegółowoProgramowanie komputerowe. Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) akademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Programowanie komputerowe Nazwa modułu w języku angielskim Computer programming
Bardziej szczegółowoALGORYTM RANDOM FOREST
SKRYPT PRZYGOTOWANY NA ZAJĘCIA INDUKOWANYCH REGUŁ DECYZYJNYCH PROWADZONYCH PRZEZ PANA PAWŁA WOJTKIEWICZA ALGORYTM RANDOM FOREST Katarzyna Graboś 56397 Aleksandra Mańko 56699 2015-01-26, Warszawa ALGORYTM
Bardziej szczegółowoREPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH
REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH Transport, studia niestacjonarne I stopnia, semestr I Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Ewa Pabisek Reprezentacja
Bardziej szczegółowoLekcja : Tablice + pętle
Lekcja : Tablice + pętle Wprowadzenie Oczywiście wiesz już jak dużo można osiągnąć za pomocą tablic oraz jak dużo można osiągnąć za pomocą pętli, jednak tak naprawdę prawdziwe możliwości daje połączenie
Bardziej szczegółowo0 + 0 = 0, = 1, = 1, = 0.
5 Kody liniowe Jak już wiemy, w celu przesłania zakodowanego tekstu dzielimy go na bloki i do każdego z bloków dodajemy tak zwane bity sprawdzające. Bity te są w ścisłej zależności z bitami informacyjnymi,
Bardziej szczegółowo//warunki początkowe m=500; T=30; c=0.4; t=linspace(0,t,m); y0=[-2.5;2.5];
4.3. Przykłady wykorzystania funkcji bibliotecznych 73 MATLAB % definiowanie funkcji function [dx]=vderpol(t,y) global c; dx=[y(2); c*(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)]; SCILAB // definiowanie układu function [f]=vderpol(t,y,c)
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 6 - Hurtownie danych i metody eksploracje danych. Regresja logistyczna i jej zastosowanie
Ćwiczenie 6 - Hurtownie danych i metody eksploracje danych Regresja logistyczna i jej zastosowanie Model regresji logistycznej jest budowany za pomocą klasy Logistic programu WEKA. Jako danych wejściowych
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zależności rekurencyjnych metodą równania charakterystycznego
Rozwiązywanie zależności rekurencyjnych metodą równania charakterystycznego WMS, 2019 1 Wstęp Niniejszy dokument ma na celu prezentację w teorii i na przykładach rozwiązywania szczególnych typów równań
Bardziej szczegółowoZad. 3: Układ równań liniowych
1 Cel ćwiczenia Zad. 3: Układ równań liniowych Wykształcenie umiejętności modelowania kluczowych dla danego problemu pojęć. Definiowanie właściwego interfejsu klasy. Zwrócenie uwagi na dobór odpowiednich
Bardziej szczegółowoWyszukiwanie binarne
Wyszukiwanie binarne Wyszukiwanie binarne to technika pozwalająca na przeszukanie jakiegoś posortowanego zbioru danych w czasie logarytmicznie zależnym od jego wielkości (co to dokładnie znaczy dowiecie
Bardziej szczegółowoSPOSOBY POMIARU KĄTÓW W PROGRAMIE AutoCAD
Dr inż. Jacek WARCHULSKI Dr inż. Marcin WARCHULSKI Mgr inż. Witold BUŻANTOWICZ Wojskowa Akademia Techniczna SPOSOBY POMIARU KĄTÓW W PROGRAMIE AutoCAD Streszczenie: W referacie przedstawiono możliwości
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do programowania w języku Visual Basic. Podstawowe instrukcje języka
Wprowadzenie do programowania w języku Visual Basic. Podstawowe instrukcje języka 1. Kompilacja aplikacji konsolowych w środowisku programistycznym Microsoft Visual Basic. Odszukaj w menu startowym systemu
Bardziej szczegółowoPojęcie bazy danych. Funkcje i możliwości.
Pojęcie bazy danych. Funkcje i możliwości. Pojęcie bazy danych Baza danych to: zbiór informacji zapisanych według ściśle określonych reguł, w strukturach odpowiadających założonemu modelowi danych, zbiór
Bardziej szczegółowoKonkurs z przedmiotu eksploracja i analiza danych: problem regresji i klasyfikacji
Konkurs z przedmiotu eksploracja i analiza danych: problem regresji i klasyfikacji Michał Witczak Data Mining 20 maja 2012 r. 1. Wstęp Dostarczone zostały nam 4 pliki, z których dwa stanowiły zbiory uczące
Bardziej szczegółowoMiędzyplatformowy interfejs systemu FOLANessus wykonany przy użyciu biblioteki Qt4
Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Wydział Matematyki i Informatyki Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Agnieszka Holka Nr albumu: 187396 Praca magisterska na kierunku Informatyka
Bardziej szczegółowoProgramowanie. programowania. Klasa 3 Lekcja 9 PASCAL & C++
Programowanie Wstęp p do programowania Klasa 3 Lekcja 9 PASCAL & C++ Język programowania Do przedstawiania algorytmów w postaci programów służą języki programowania. Tylko algorytm zapisany w postaci programu
Bardziej szczegółowoLaboratorium technik optymalizacji
Laboratorium technik optymalizacji Marek Kubiak 1 Opis zajęć Zakres zajęć laboratoryjnych jest podzielony na 2 części: realizację algorytmu przeszukiwania lokalnego i wizualizacji jego działania dla zadanego
Bardziej szczegółowoZad. 4: Rotacje 2D. 1 Cel ćwiczenia. 2 Program zajęć. 3 Opis zadania programowego
Zad. 4: Rotacje 2D 1 Cel ćwiczenia Wykształcenie umiejętności modelowania kluczowych dla danego problemu pojęć. Definiowanie właściwego interfejsu klasy. Zwrócenie uwagi na dobór odpowiednich struktur
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH
INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Informatyka poziom rozszerzony Razem można więcej podstawy pracy
Bardziej szczegółowoInstrukcje warunkowe i skoku. Spotkanie 2. Wyrażenia i operatory logiczne. Instrukcje warunkowe: if else, switch.
Instrukcje warunkowe i skoku. Spotkanie 2 Dr inż. Dariusz JĘDRZEJCZYK Wyrażenia i operatory logiczne Instrukcje warunkowe: if else, switch Przykłady 11/3/2016 AGH, Katedra Informatyki Stosowanej i Modelowania
Bardziej szczegółowoWszystko na temat wzoru dokumentu elektronicznego
Stowarzyszenie PEMI Wszystko na temat wzoru dokumentu elektronicznego Czym jest, kto go tworzy, kto publikuje, kto może z niego skorzystać? Mirosław Januszewski, Tomasz Rakoczy, Andrzej Matejko 2007-07-25
Bardziej szczegółowoScenariusz szkolenia
Scenariusz szkolenia Edytor tekstu MS Word 2010 TRENER: WALDEMAR WEGLARZ Absolwent Akademii Pedagogicznej w Krakowie. Od 2002 roku zawodowy trener IT, dyplomowany nauczyciel przedmiotów zawodowych w Technikum
Bardziej szczegółowoProgramowanie celowe #1
Programowanie celowe #1 Problem programowania celowego (PC) jest przykładem problemu programowania matematycznego nieliniowego, który można skutecznie zlinearyzować, tzn. zapisać (i rozwiązać) jako problem
Bardziej szczegółowoBadania operacyjne Instrukcja do c wiczen laboratoryjnych Rozwiązywanie problemów programowania liniowego z użyciem MS Excel + Solver
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Wydział Techniki Morskiej i Transportu Katedra Konstrukcji, Mechaniki i Technologii Okręto w Badania operacyjne Instrukcja do c wiczen laboratoryjnych
Bardziej szczegółowoProgramowanie Strukturalne i Obiektowe Słownik podstawowych pojęć 1 z 5 Opracował Jan T. Biernat
Programowanie Strukturalne i Obiektowe Słownik podstawowych pojęć 1 z 5 Program, to lista poleceń zapisana w jednym języku programowania zgodnie z obowiązującymi w nim zasadami. Celem programu jest przetwarzanie
Bardziej szczegółowoKLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI
Egzamin maturalny maj 009 MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie 1. Matematyka poziom podstawowy Wyznaczanie wartości funkcji dla danych argumentów i jej miejsca zerowego. Zdający
Bardziej szczegółowoSpis treści. O autorce. O recenzentach. Wprowadzenie
Spis treści O autorce O recenzentach Wprowadzenie Rozdział 1. Badanie rynku i konkurencji oraz ustalanie celów Koncentracja na trafności Identyfikowanie konkurentów przy użyciu wyników wyszukiwania w Google
Bardziej szczegółowoProjektowanie baz danych za pomocą narzędzi CASE
Projektowanie baz danych za pomocą narzędzi CASE Metody tworzenia systemów informatycznych w tym, także rozbudowanych baz danych są komputerowo wspomagane przez narzędzia CASE (ang. Computer Aided Software
Bardziej szczegółowoUkłady VLSI Bramki 1.0
Spis treści: 1. Wstęp... 2 2. Opis edytora schematów... 2 2.1 Dodawanie bramek do schematu:... 3 2.2 Łączenie bramek... 3 2.3 Usuwanie bramek... 3 2.4 Usuwanie pojedynczych połączeń... 4 2.5 Dodawanie
Bardziej szczegółowoProgramowanie obiektowe. Literatura: Autor: dr inŝ. Zofia Kruczkiewicz
Programowanie obiektowe Literatura: Autor: dr inŝ. Zofia Kruczkiewicz Java P. L. Lemay, Naughton R. Cadenhead Java Podręcznik 2 dla kaŝdego Języka Programowania Java Linki Krzysztof Boone oprogramowania
Bardziej szczegółowoProgramowanie komputerowe Computer programming
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2015/2016 Programowanie komputerowe Computer programming A. USYTUOWANIE MODUŁU
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI 2016 ROK
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI 2016 ROK KLUCZ ODPOWIEDZI Arkusz I ZADANIE 1. TEST (5 PUNKTÓW) ZADANIE 1.1 (0-1) Zdający przedstawia sposoby reprezentowania różnych form informacji w komputerze:
Bardziej szczegółowoKlasa 2 INFORMATYKA. dla szkół ponadgimnazjalnych zakres rozszerzony. Założone osiągnięcia ucznia wymagania edukacyjne na. poszczególne oceny
Klasa 2 INFORMATYKA dla szkół ponadgimnazjalnych zakres rozszerzony Założone osiągnięcia ucznia wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Algorytmy 2 3 4 5 6 Wie, co to jest algorytm. Wymienia przykłady
Bardziej szczegółowoMicrosoft Access materiały pomocnicze do ćwiczeń cz. 1
Microsoft Access materiały pomocnicze do ćwiczeń cz. 1 I. Tworzenie bazy danych za pomocą kreatora Celem ćwiczenia jest utworzenie przykładowej bazy danych firmy TEST, zawierającej informacje o pracownikach
Bardziej szczegółowoPodstawy programowania. Wykład: 13. Rekurencja. dr Artur Bartoszewski -Podstawy programowania, sem 1 - WYKŁAD
Podstawy programowania Wykład: 13 Rekurencja 1 dr Artur Bartoszewski -Podstawy programowania, sem 1 - WYKŁAD Podstawy programowania Rekurencja - pojęcie 2 Rekurencja - pojęcie Rekurencja (rekursja) wywołanie
Bardziej szczegółowoAlgorytmy, reprezentacja algorytmów.
Algorytmy, reprezentacja algorytmów. Wprowadzenie do algorytmów Najważniejszym pojęciem algorytmiki jest algorytm (ang. algorithm). Nazwa pochodzi od nazwiska perskiego astronoma, astrologa, matematyka
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 INFORMATYKA
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 INFORMATYKA POZIOM ROZSZERZONY FORMUŁA OD 2015 ( NOWA MATURA ) ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MIN-R1,R2 MAJ 2018 Uwaga: Akceptowane są wszystkie odpowiedzi
Bardziej szczegółowoPrzykłady pytań do zaliczenia programu wykonywanego w ramach zajęć laboratoryjnych 6-8 z Programowania komponentowego w Javie. Zofia Kruczkiewicz
Przykłady pytań do zaliczenia programu wykonywanego w ramach zajęć laboratoryjnych 6-8 z Programowania komponentowego w Javie Zofia Kruczkiewicz 1. Jakie warstwy zawiera aplikacja internetowa? 2. Wymień
Bardziej szczegółowo1 Moduł Centrali PPoż 3
Spis treści 1 Moduł Centrali PPoż 3 1.1 Konfigurowanie Modułu Centrali PPoż................. 3 1.1.1 Lista elementów Modułu Centrali PPoż............ 3 1.1.2 Dodawanie i modyfikacja elementów Modułu Centrali
Bardziej szczegółowoTechnologie cyfrowe. Artur Kalinowski. Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Pasteura 5, pokój 4.15
Technologie cyfrowe Artur Kalinowski Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Pasteura 5, pokój 4.15 Artur.Kalinowski@fuw.edu.pl Semestr letni 2014/2015 Zadanie algorytmiczne: wyszukiwanie dane wejściowe:
Bardziej szczegółowoProgramowanie proceduralne INP001210WL rok akademicki 2017/18 semestr letni. Wykład 3. Karol Tarnowski A-1 p.
Programowanie proceduralne INP001210WL rok akademicki 2017/18 semestr letni Wykład 3 Karol Tarnowski karol.tarnowski@pwr.edu.pl A-1 p. 411B Plan prezentacji (1) Co to jest algorytm? Zapis algorytmów Algorytmy
Bardziej szczegółowoAnaliza i projektowanie oprogramowania. Analiza i projektowanie oprogramowania 1/32
Analiza i projektowanie oprogramowania Analiza i projektowanie oprogramowania 1/32 Analiza i projektowanie oprogramowania 2/32 Cel analizy Celem fazy określania wymagań jest udzielenie odpowiedzi na pytanie:
Bardziej szczegółowoZad. 3: Rotacje 2D. Demonstracja przykładu problemu skończonej reprezentacji binarnej liczb
Zad. 3: Rotacje 2D 1 Cel ćwiczenia Wykształcenie umiejętności modelowania kluczowych dla danego problemu pojęć. Definiowanie właściwego interfejsu klasy. Zwrócenie uwagi na dobór odpowiednich struktur
Bardziej szczegółowoPętle i tablice. Spotkanie 3. Pętle: for, while, do while. Tablice. Przykłady
Pętle i tablice. Spotkanie 3 Dr inż. Dariusz JĘDRZEJCZYK Pętle: for, while, do while Tablice Przykłady 11/26/2016 AGH, Katedra Informatyki Stosowanej i Modelowania 2 Pętla w największym uproszczeniu służy
Bardziej szczegółowoTeraz bajty. Informatyka dla szkoły podstawowej. Klasa VI
1 Teraz bajty. Informatyka dla szkoły podstawowej. Klasa VI 1. Obliczenia w arkuszu kalkulacyjnym Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem aplikacji komputerowych obliczenia w arkuszu kalkulacyjnym wykonuje
Bardziej szczegółowoKurs MATURA Z INFORMATYKI
Kurs MATURA Z INFORMATYKI Cena szkolenia Cena szkolenia wynosi 90 zł za 60 min. Ilość godzin szkolenia jest zależna od postępów w nauce uczestnika kursu oraz ilości czasu, którą będzie potrzebował do realizacji
Bardziej szczegółowoWstęp do Informatyki zadania ze złożoności obliczeniowej z rozwiązaniami
Wstęp do Informatyki zadania ze złożoności obliczeniowej z rozwiązaniami Przykład 1. Napisz program, który dla podanej liczby n wypisze jej rozkład na czynniki pierwsze. Oblicz asymptotyczną złożoność
Bardziej szczegółowoProgram szkolenia EXCEL PRZEKROJOWY ZAAWANSOWANY.
Program szkolenia EXCEL PRZEKROJOWY ZAAWANSOWANY SZKOLENIE JEST DLA OSÓB, KTÓRE: znają podstawy programu Microsoft Excel, chcą przyspieszyć i usprawnić pracę oraz poszerzyć posiadaną już wiedzę z zakresu
Bardziej szczegółowoemszmal 3: Automatyczne księgowanie przelewów w sklepie internetowym PrestaShop (plugin dostępny w wersji ecommerce)
emszmal 3: Automatyczne księgowanie przelewów w sklepie internetowym PrestaShop (plugin dostępny w wersji ecommerce) Zastosowanie Rozszerzenie to dedykowane jest sklepom internetowych zbudowanym w oparciu
Bardziej szczegółowoPodczas dziedziczenia obiekt klasy pochodnej może być wskazywany przez wskaźnik typu klasy bazowej.
Polimorfizm jest filarem programowania obiektowego, nie tylko jeżeli chodzi o język C++. Daje on programiście dużą elastyczność podczas pisania programu. Polimorfizm jest ściśle związany z metodami wirtualnymi.
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA POZIOM PODSTAWOWY
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 FORMUŁA DO 2014 ( STARA MATURA ) INFORMATYKA POZIOM PODSTAWOWY ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MIN-P1, P2 MAJ 2017 Uwaga: Akceptowane są wszystkie odpowiedzi
Bardziej szczegółowoInformatyka II. Laboratorium Aplikacja okienkowa
Informatyka II Laboratorium Aplikacja okienkowa Założenia Program będzie obliczał obwód oraz pole trójkąta na podstawie podanych zmiennych. Użytkownik będzie poproszony o podanie długości boków trójkąta.
Bardziej szczegółowoProjekt Sieci neuronowe
Projekt Sieci neuronowe Chmielecka Katarzyna Gr. 9 IiE 1. Problem i dane Sieć neuronowa miała za zadanie nauczyć się klasyfikować wnioski kredytowe. W projekcie wykorzystano dane pochodzące z 110 wniosków
Bardziej szczegółowoInstrukcja laboratoryjna cz.0
Algorytmy i Struktury Danych 2012/2013 Instrukcja laboratoryjna cz.0 Wprowadzenie Prowadzący: Tomasz Goluch Wersja: 2.0 Warunki zaliczenia Cel: Zapoznanie studentów z warunkami zaliczenia części laboratoryjnej
Bardziej szczegółowoElżbieta Kula - wprowadzenie do Turbo Pascala i algorytmiki
Elżbieta Kula - wprowadzenie do Turbo Pascala i algorytmiki Turbo Pascal jest językiem wysokiego poziomu, czyli nie jest rozumiany bezpośrednio dla komputera, ale jednocześnie jest wygodny dla programisty,
Bardziej szczegółowoLaboratorium 1 Temat: Przygotowanie środowiska programistycznego. Poznanie edytora. Kompilacja i uruchomienie prostych programów przykładowych.
Laboratorium 1 Temat: Przygotowanie środowiska programistycznego. Poznanie edytora. Kompilacja i uruchomienie prostych programów przykładowych. 1. Przygotowanie środowiska programistycznego. Zajęcia będą
Bardziej szczegółowoTeraz bajty. Informatyka dla szkół ponadpodstawowych. Zakres rozszerzony. Część 1.
Teraz bajty. Informatyka dla szkół ponadpodstawowych. Zakres rozszerzony. Część 1. Grażyna Koba MIGRA 2019 Spis treści (propozycja na 2*32 = 64 godziny lekcyjne) Moduł A. Wokół komputera i sieci komputerowych
Bardziej szczegółowoĆwiczenia 01 [inf II]: zasady oceniania, szkic programu kursu
Ćwiczenia 01 [inf II]: zasady oceniania, szkic programu kursu mgr Magdalena Laskowska (grupy 2 i 3) agapeb@kul.lublin.pl konsultacje:? Damian Sepczuk (grupy 1 i 4) damian.sepczuk@10g.pl konsultacje:? Na
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. 1. Informacje ogólne. 2. Ogólna charakterystyka przedmiotu. Programowanie II C10
KARTA PRZEDMIOTU 1. Informacje ogólne Nazwa przedmiotu i kod (wg planu studiów): Nazwa przedmiotu (j. ang.): Kierunek studiów: Specjalność/specjalizacja: Poziom kształcenia: Profil kształcenia: Forma studiów:
Bardziej szczegółowoLaboratorium Komputerowych Systemów Rozpoznawania Projekt 2. Lingwistyczne podsumowania baz danych
Laboratorium Komputerowych Systemów Rozpoznawania Projekt 2. Lingwistyczne podsumowania baz danych Robert Nowotniak, 120308 Michał Wysokiński, 120404 Data oddania projektu: 10 grudnia 2007 Spis treści
Bardziej szczegółowoWartość Shapleya w grach koalicyjnych
Wartość Shapleya w grach koalicyjnych Dawid Migacz, i LO w Tarnowie 1 Wprowadzenie W zasadzie każdą sytuację występującą na świecie można wymodelować matematycznie. W przypadku sytuacji, w których kilka
Bardziej szczegółowoSzkolenie: Dobry Przypadek Testowy
Szkolenie: Dobry Przypadek Testowy Przypadek testowy jest najważniejszą, formalną częścią testowania oprogramowania. Szkolenie uczy, jakie są typy notacji testów, jakie testy dobierać do jakich projektów
Bardziej szczegółowoAplikacje w środowisku Java
Aplikacje w środowisku Java Materiały do zajęć laboratoryjnych Graficzny Interfejs Użytkownika mgr inż. Kamil Zieliński Katolicki Uniwersytet Lubelski Jana Pawła II 2018/2019 Spis treści Graficzny Interfejs
Bardziej szczegółowoMiejski System Zarządzania - Katowicka Infrastruktura Informacji Przestrzennej
Miejski System Zarządzania - Katowicka Infrastruktura Informacji Przestrzennej Geoportal Usługa portalu edukacyjnego Instrukcja użytkownika Historia zmian Wersja Data Kto Opis zmian 1.0 2014-05-27 Sygnity
Bardziej szczegółowoTestowanie I. Celem zajęć jest zapoznanie studentów z podstawami testowania ze szczególnym uwzględnieniem testowania jednostkowego.
Testowanie I Cel zajęć Celem zajęć jest zapoznanie studentów z podstawami testowania ze szczególnym uwzględnieniem testowania jednostkowego. Testowanie oprogramowania Testowanie to proces słyżący do oceny
Bardziej szczegółowoPiotr Bubacz Cloud Computing
Cloud Computing ITA-112 Wersja 0.9 Warszawa, Czerwiec 2011 Spis treści Wprowadzenie i-4 Moduł 1 Wprowadzenie do Cloud Computing 1-1 Moduł 2 Wprowadzenie do Windows 2-1 Moduł 3 Storage Tabele 3-1 Moduł
Bardziej szczegółowo