Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki

Transkrypt

1 TELEDETEKCJA A źródło B oddziaływanie z atmosferą C obiekt, oddziaływanie z obiektem D detektor E zbieranie danych F analiza G zastosowania A C B D E F G Obraz wejściowy Analiza Algorytmy przetwarzania obrazu Algorytmy przetwarzania obrazów służą do: geometrycznych przekształceń obrazu Wizualizacja Obraz wyjściowy składania dwu lub większej liczby zachodzących na siebie obrazów scalanie obrazów pochodzących z różnych źródeł (satelitarne, lotnicze, radarowe) łączenia obrazów w przetwarzaniu wielokanałowym operacje arytmetyczne na obrazach (wskaźnik wegetacji) poprawiania i wzmacnianie obrazów (operacje na histogramie, kontrast, wygładzanie, informacja kierunkowa) analizy obrazu (rozpoznawanie, klasyfikacja) wizualizacja obrazów (pseudokolorowanie, cieniowanie) OBRAZ RASTROWY Obraz rastrowy składa się z określonej liczby regularnie ułożonych dyskretnych elementów zwanych pikselami (punktami obrazu). Każdy piksel charakteryzowany jest przez zbiór atrybutów (np. intensywność). Z kolei każdy z tych atrybutów, może przyjmować jedynie dyskretne wartości z pewnego zakresu (np. między a 255). Obrazy rastrowe nadają się dobrze do reprezentacji informacji punktowej, z jaką mamy do czynienia w przypadku zdjęć wielospektralnych, pomiarów magnetycznych, grawitacyjnych, radiometrycznych, wielkości opadów czy danych geochemicznych. OBRAZ WEKTOROWY Dane, dla których opis parametryczny za pomocą linii prostych, łuków, krzywych gładkich czy regularnych obszarów nie stanowi problemu, mogą być reprezentowane w postaci wektorowej. Przykładowo reprezentacja wektorowa nadaje się do opisu przebiegu i rodzaju dróg, planu sieci energetycznej lub wodociągowej, własności gruntów, planów miast i map geologicznych. Zalety zapisu wektorowego to skalowalność, łatwość obróbki informacji i oszczędny zapis. OBRAZ RASTROWY< OBRAZ WEKTOROWY Konwersja z reprezentacji wektorowej na postać rastrową nie przedstawia problemu, natomiast wektoryzacja obrazu rastrowego, np. w celu znalezienia przebiegu dróg na zdjęciu rastrowym, może być poważnym zadaniem. Obraz rastrowy Obraz wektorowy

2 PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE OBRAZU SKŁADANIE OBRAZÓW Obszary na zdjęciach lotniczych czy satelitarnych mogą się częściowo pokrywać. Jedną z podstawowych czynności poprzedzających proces analizy jest odpowiednie nałożenie zdjęć i dobranie ich natężeń. oryginał przesunięcie zmiana skali X ścinanie, skos perspektywa kwadratowa zmiana skali X obrót wygięcie SCALANIE OBRAZÓW Ze scalaniem obrazów mamy do czynienia gdy dysponujemy zdjęciami tego samego obszaru w różnych rozdzielczościach i z różnych detektorów. ŁĄCZENIE OBRAZÓW W PRZETWARZANIU WIELOKANAŁOWYM B B2 B3 B G R pasmo niebieskie (5 m) podczerwień (CIR) (2 m) radar ( m) RGB23 2

3 OPERACJE LOGICZNE Obraz Obraz 2 OPERACJE ARYTMETYCZNE Obraz Obraz 2 AND OR XOR NOT suma różnica mnożenie dzielenie Obraz 2 przesunięty Obraz 2 WSKAŹNIK WEGETACJI Wskaźnik wegetacji jest współczynnikiem zdefiniowanym jako pewna funkcja intensywności danego piksela w różnych pasmach spektralnych obrazu. Wskaźnik wegetacji ma pewien związek z wielkością wegetacji na powierzchni Ziemi odpowiadającej temu pikselowi. Powszechnie stosowane wskaźniki wegetacji nie odzwierciedlają żadnego ścisłego kryterium na oznaczenie stanu wegetacji, gdyż zostały skonstruowane na podstawie obserwacji empirycznych a nie wyniku badań biologicznych, chemicznych lub fizycznych. WSKAŹNIK WEGETACJI Najczęściej korzysta się z dwu wskaźników wegetacji. Przy ich konstruowaniu bierze się pod uwagę zdjęcia wykonane dla światła z zakresu czerwonego B RED (6 7 nm) i falę z zakresu bliskiej podczerwieni B NIR (8 nn). B RVI= B NIR RED B NDVI= B NIR NIR B + B (Ratio Vegetation Index) RED RED RVI = RVI+ (Normalized Difference Vegetation Index) Dla satelity Landsat TM pasmo B NIR odpowiada pasmu T4 natomiast pasmo B RED jest pasmem T3. 3

4 WSKAŹNIK WEGETACJI RVI NDVI WSKAŹNIK WEGETACJI Ze względu na fakt, że tak zdefiniowane współczynniki wegetacji zależą od natężenia światła w dwóch długościach fali można dla nich zbudować następujący wykres będący dwu wymiarową przestrzenią spektralną: B NIR B RED Można tu zauważyć, że punkty układają się w trójkąt. Punkty leżące na przekątnej określają tak zwaną linię gleby i informują o wilgotności odsłoniętej ziemi. Im bliżej przeciwnego do podstawy trójkąta punktu tym mamy do czynienia z większą wegetacją. WSKAŹNIK WEGETACJI Z wykresu można również odczytać informacje o linii stałej wegetacji. Punkty leżące na danej linii charakteryzują się podobnym zaawansowaniem wegetacji. Odległość od początku układu współrzędnych określa stopień wilgotności. Wprowadza się dwie rodziny takich linii: linie stałej wegetacji zbiegają się w punkcie początku układu współrzędnych. linie prowadzone są równolegle do linii gleby. WSKAŹNIK WEGETACJI Wskaźniki wegetacji mają charakter orientacyjny. Ich wielkość silnie zależy od rodzaju oświetlenia i stopnia wegetacji. Na dokładność wyznaczenia wskaźnika wegetacji główny wpływ mają przede wszystkim szum gleby i szum atmosferyczny. SZUM GLEBY W obrazie najczęściej mamy różne rodzaje gleb przez co linia gleby jest rozmyta i nie musi dokładnie leżeć na przekątnej. SZUM ATMOSFERY Aerozole w atmosferze oraz nachylenie stoków obserwowanego terenu mogą wpływać na rejestrowane wartości natężeń światła w poszczególnych pasmach spektralnych. 4

5 POPRAWIANIE OBRAZÓW HISTOGRAM Obrazy otrzymywane w wyniku teledetekcji cechuje słaby kontrast. Wynika to z faktu, że detektory muszą działać zarówno przy bardzo jasnych obiektach jak i przy słabym oświetleniu. Jednak zdjęcia na których występują obie skrajności występują rzadko. W celu poprawienia kontrastu takiego zdjęcia stosuje się metody związane z operacjami na histogramie. Histogram obrazu cyfrowego jest dyskretną funkcją przypisującą wartościom natężenia z całego zakresu dynamicznego wartość wynikającą ze zliczania w obrazie pikseli o danym natężeniu. POPRAWIANIE OBRAZÓW HISTOGRAM Krzywe modyfikacji histogramu Liczba pikseli 255 Liczba pikseli Liczba pikseli POPRAWIANIE OBRAZÓW HISTOGRAM Obraz oryginalny POPRAWIANIE OBRAZÓW HISTOGRAM Histogram można modyfikować w każdym z pasm osobno. Dzięki czemu można poprawiać kontrast zdjęć kolorowych. 5

6 POPRAWIANIE OBRAZÓW HISTOGRAM WYGŁADZANIE OBRAZÓW - SZUM Jedną z ważniejszych operacji wykonywanych na obrazie jest usunięcie lub zminimalizowanie wpływu szumu. Szum w zależności od użytej długości fali może mieć różny charakter. Także rodzaj detektora wpływa na rodzaj szumu. Nie istnieje jedna uniwersalna metoda na wyeliminowanie wszystkich rodzajów szumu. WYGŁADZANIE OBRAZÓW - SZUM Szum termiczny Szum fotonowy Szum sól&pieprz POPRAWIANIE OBRAZÓW Generalnie metody poprawy jakości obrazów możemy podzielić na dwie grupy ze względu na miejsce ingerencji w obrazie. Zdjęcie może być modyfikowane w przestrzeni obrazowej lub w przestrzeni częstości przestrzennych. Obecnie wszystkie operacje związane z poprawą obrazu mogą być wykonywane cyfrowo. Można tu stosować zarówno metody oparte na transformacie Fouriera jak i na filtrach lokalnych. Zgubienie linii Szum strukturalny 6

7 POPRAWIANIE OBRAZÓW TRANSFORMATA FOURIERA POPRAWIANIE OBRAZÓW TRANSFORMATA FOURIERA Obszar niejednorodny - pustynia Obszar jednorodny - miasto Obraz wejściowy Przesłona Obraz wyjściowy Filtr dolnoprzepustowy Filtr górnoprzepustowy Obszar jednorodny - pola Wyróżniony kierunek - ulica Filtry lokalne są filtrami cyfrowymi. Scharakteryzowane są przez: wielkość sąsiedztwo wykonywaną operację. Wielkość filtru Filtr 3x3 Filtr 5x7 Sąsiedztwo 4 sąsiadów 8 sąsiadów Działanie filtru lokalnego polega na kolejnym wykonywaniu zdefiniowanej operacji dla każdego z pikseli obrazu rastrowego, przy wykorzystaniu wartości z danego piksela i jego sąsiadów. inne sąsiedztwo Filtry lokalne możemy podzielić na filtry liniowe i nieliniowe. Wielkość okna filtru musi być określona liczbą nieparzystą ze względu na potrzebę zdefiniowania elementu środkowego filtru. 7

8 Działanie filtru 3x3 okno filtru wiersz obrazu rastrowego - a) b) c) a) b) c) S= - * + * + * = S= - * + * + * = S= - * + * + * = wiersz obrazu wejściowego wiersz obrazu wyjściowego - - Działanie filtru na dany piksel można opisać w następujący sposób: N i b+ f hi i= S= m Gdzie f i określa i-ty element filtru, h i określa odpowiedni piksel obrazu, b jest dodatkowym składnikiem dodawania, m jest parametrem zapewniającym unormowanie wyniku. N=

9 Gradient X: - Gradient Y: - Gradient XY: m=, b= m=, b= m=, b= Roberts: - Prewitt: - Sobel: m=, b= m=, b= - m=, b= - Uśredniający: m=9, b= Gaussowski: m=6, b= Wyostrzający: m=, b= Laplacea: m=, b= POPRAWIANIE OBRAZÓW PORZĄDKOWE FILTRY LOKALNE Zasada działania filtrów porządkowych jest zbliżona do filtrów lokalnych. Także występuje okno filtru i okno te przesuwa się po wszystkich pikselach przetwarzanego obrazu. Jednak tym razem ważna jest tylko wielkość okna filtru i zdefiniowane sąsiedztwo. W filtrze nie ma zapisanych informacji liczbowej. Zamiast tego liczby z poszczególnych pikseli obrazu zdefiniowane przez sąsiedztwo zostają ustawione w porządku rosnącym. Przetwarzanie polega na wykonaniu operacji na takim uszeregowanym wektorze liczb. Przykłady filtrów porządkowych to: filtr minimalny (wartość minimalna w uporządkowanym ciągu liczb) filtr maksymalny (wartość maksymalna) filtr medianowy (wartość środkowa) filtr odchylenia standardowego (wartość odchylenia standardowego) filtr większościowy (wartość występująca najczęściej) POPRAWIANIE OBRAZÓW PORZĄDKOWE FILTRY LOKALNE Obraz wejściowy Uporządkowany ciąg liczb ROZPOZNAWANIE OBIEKTÓW Obraz wejściowy Filtr Wynik rozpoznania Litery zakodowane na filtrze Rozpoznanie Okno filtru Filtr minimalny = Filtr maksymalny = 5 Filtr medianowy = 2 Obraz wejściowy Filtr uśredniający = 25/9 = 2,78 = 3 9

10 KLASYFIKACJA OBIEKTÓW W OBRAZIE Celem klasyfikacji jest pogrupowanie pikseli wielospektralnego obrazu rastrowego w klasy o podobnych własnościach statystycznych. Rezultatem klasyfikacji jest nowy obraz, w którym wartości punktów odpowiadają przynależności do klas. Poszczególne klasy mogą identyfikować rośliny uprawne, parki, łąki, obszary zabudowy miejskiej bądź wiejskiej, wodę, pokłady mineralne, i wszystko inne, co ma wyróżnioną charakterystykę widmową. Wyróżniamy dwie główne metody klasyfikacji: klasyfikacja bez nadzoru klasyfikacja z nadzorem KLASYFIKACJA PRZESTRZEŃ SPEKTRALNA Przestrzeń spektralna jest co najmniej dwu wymiarową kostką w której każdemu z kierunków odpowiada inne pasmo spektralne. Dla wskaźnika wegetacji budowaliśmy dwu wymiarową przestrzeń spektralną. Dla satelity Landsat TM można zbudować siedmio wymiarową przestrzeń spektralną. 2 wymiarowa Przestrzeń spektralna 3 wymiarowa Przestrzeń spektralna B3 B2 B KLASYFIKACJA PRZESTRZEŃ SPEKTRALNA Jeśli pasma są dobrane tak, że zapewniają dobrą dyskryminację, piksele odpowiadające różnym typom powierzchni będą miały tendencję do zbierania się w grupy. Grupy te nazywane są klasami informacji. KLASYFIKACJA BEZ NADZORU W klasyfikacji bez nadzoru algorytm automatycznie dzieli przestrzeń spektralną na z góry określoną liczbę klas. W przestrzeni spektralnej umieszczam środki domniemanych klas. Liczę odległości między wszystkimi punktami a obecnymi środkami klas. Na podstawie uzyskanych wyników przypisuje piksele do poszczególnych klas. Same zaś środki klas przesuwam w taki sposób aby minimalizować średnie odległości. W klasyfikacji przyjmuje się, że poszczególne klasy można opisać przy pomocy rozkładów prawdopodobieństwa w przestrzeni spektralnej. Rozkład taki wyznacza prawdopodobieństwo znalezienia piksela należącego do danej klasy w dowolnym punkcie przestrzeni spektralnej. Przyjmuje się, że klasy opisane są przez rozkłady normalne.

11 KLASYFIKACJA BEZ NADZORU Istnieje wiele algorytmów dokonujących podziału pikseli w przestrzeni spektralnej. Wyniki uzyskiwane różnymi metodami mogą się znacznie różnić. B2 Największej wiarygodności Najbliższej średniej Sieć neuronowa KLASYFIKACJA NADZOROWANA W klasyfikacji z nadzorem wymaga się zdefiniowania obszarów wzorcowych (treningowych) odpowiadających znanym powierzchniom, np. różnym typom lasu, akwenom wodnym, uprawom, obszarom zabudowanym itp. Dla każdego ze zdefiniowanych regionów liczone są estymaty parametrów rozkładu normalnego. Zadaniem algorytmu klasyfikacji nadzorowanej jest przyporządkowanie pozostałych pikseli do wcześniej zdefiniowanych klas. Podstawą tego przyporządkowania jest miara odległości między danym pikselem a środkami zdefiniowanych klas. Miarą odległości może być zwykła odległość w przestrzeni euklidesowej ale definiuje się też inne miary odległości takie jak: metrykę miejską, metrykę kątową, odległość Mahalanobisa. B KLASYFIKACJA NADZOROWANA Pole uprawne 3 Pole uprawne KLASYFIKACJA NADZOROWANA Zazwyczaj dobre wyniki klasyfikacji nadzorowanej uzyskuje się przy poprawnym zdefiniowaniu klas wzorcowych. Obszary testowe powinny być w miarę jednorodne i reprezentatywne dla danej klasy. Jednak obszary testowe nie zawsze muszą być jednorodne. Pole uprawne 2 Obraz wejściowy z obszarami testowymi Obraz po klasyfikacji wynik klasyfikacji

12 WIZUALIZACJA PSEUDOKOLOROWANIE Każdy kanał zdjęcia wielospektralnego niesie informacje tylko o natężeniu światła w poszczególnych pikselach. Naturalnym jest przedstawienie takiego obrazu w kolorach zmieniających się od czarnego (brak sygnału) do białego (pełne nasycenie). Obraz taki nazywamy zdjęciem w skali szarości. Można jednak każdej z wartości natężenia przyporządkować inny kolor. WIZUALIZACJA SCHEMAT KOLORÓW RGB Mając do dyspozycji trzy kanały można każdemu z nich przypisać jeden z kolorów podstawowych. W ten sposób buduje obraz z trzech podobrazów. 2