KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH

Transkrypt

1 kd pracy ucznia pieczątka nagłówkwa szkły KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH ETAP SZKOLNY Drgi Uczniu, witaj na I etapie knkursu matematyczneg. Przeczytaj uważnie instrukcję i pstaraj się prawidłw dpwiedzieć na wszystkie pytania. Arkusz liczy 14 strn i zawiera 22 zadania, brudnpis raz kartę dpwiedzi. Przed rzpczęciem pracy sprawdź, czy Twój arkusz jest kmpletny. Jeżeli zauważysz usterki, zgłś je Kmisji Knkurswej. Zadania czytaj uważnie i ze zrzumieniem. Odpwiedzi wpisuj czarnym, niebieskim lub zielnym długpisem bądź piórem. Dbaj czytelnść pisma i precyzję dpwiedzi. W zadaniach d 1 d 13 prawidłwą dpwiedź zaznacz na karcie dpwiedzi wybierając jedną z pdanych dpwiedzi i zamaluj kratkę z dpwiadającą jej literą. W zadaniach d 14 d 19 ceń każdą wypwiedź jak prawdziwą (P) lub fałszywą (F) zaznacz na karcie dpwiedzi wybierając jedną z pdanych dpwiedzi i zamaluj kratkę z dpwiadającą jej literą. Jeżeli w zadaniach d 1 d 19 się pmylisz, błędne zaznaczenie tcz kółkiem i zamaluj kratkę z inną dpwiedzią. W zadaniach twartych (zadania 20 d 22) przedstaw kmpletny tk rzumwania prwadzący d rzwiązania. Oceniane będą tylk te dpwiedzi, które umieścisz w miejscu d teg przeznacznym. Obk każdeg numeru zadania pdaną masz maksymalną liczbę punktów mżliwą d uzyskania za jeg rzwiązanie. Pracuj samdzielnie. Pstaraj się prawidłw dpwiedzieć na wszystkie pytania. Nie używaj krektra. Jeśli się pmylisz, przekreśl błędną dpwiedź i wpisz pprawną. Nie używaj kalkulatra. Pracuj samdzielnie. Czas pracy: 60 minut Liczba punktów mżliwych d uzyskania: 50 Pwdzenia!

2 ZADANIE 1 (0-1 pkt) Wartść wyrażenia wynsi: A. 16 B. 20 C. 26 D. 52 ZADANIE 2 (0-1 pkt) Ilczyn wszystkich liczb naturalnych nieparzystych d 1 d 99 jest liczbą, której cyfra jednści wynsi: A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 ZADANIE 3 (0-1 pkt) Sznurek pdzieln na 3 części w stsunku 2 : 3 : 5. Różnica długści między pierwszą i trzecią częścią sznurka jest: A. równa płwie długści 2-giej części B. mniejsza niż długść 2-giej części C. równa długści drugiej części D. większa niż długść 2-giej części ZADANIE 4 (0-1 pkt) Dana jest liczba siedmicyfrwa 453x126, gdzie x znacza cyfrę tysięcy. Liczba ta dzieli się przez 6 gdy za x wstawimy: A. tylk 6 B. tylk 3 lub 6 C. dwlną z cyfr 0, 3, 6, 9 D. dwlną cyfrę ZADANIE 5 (0-1 pkt) Równanie x + y 2x + 1 y + x = mżna zapisać w pstaci: A. 2 x 2y = 1 B. 3 x + 5y = 1 C. 6x + 10y = 2 D. 4x 10y = 2 ZADANIE 6 (0-1 pkt) Odwrtnścią liczby A x = + jest: B C. 3 2 D. 2 Strna 2 z 14

3 Brudnpis (nie pdlega cenie) Strna 3 z 14

4 ZADANIE 7 (0-1 pkt) D liczby dwucyfrwej dpisujemy tą samą liczbę, w wyniku czeg trzymujemy liczbę cztercyfrwą. Ile razy pwstała liczba jest większa d wyjściwej? A. 110 B. 101 C. 100 D. 11 ZADANIE 8 (0-1 pkt) Ćwiartką liczby A jest liczba: B. ZADANIE 9 (0-1 pkt) 40 4 C D. Cenę pewneg twaru bniżn najpierw 20%, a ptem jeszcze 10%. Rzeczywista bniżka w prcentach wynisła: A. 28% B. 29% C. 30% D. 32% 79 4 ZADANIE 10 (0-1 pkt) x y 1 Wiemy, że = i y 0. Wartść wyrażenia y 7 x x y wynsi: A. 7 B. 8 C. 7 D. 8 ZADANIE 11 (0-1 pkt) Figurą siwsymetryczną nie jest każdy: A. krąg B. równległbk C. prstkąt D. kwadrat ZADANIE 12 (0-1 pkt) Suma miar kąta śrdkweg i wpisaneg parteg na 5 1 kręgu wynsi: A. 36 B. 72 C. 108 D. 144 ZADANIE 13 (0-1 pkt) Dany jest równległbk ABCD w którym z punktem P, który jest śrdkiem bku AB. Miara kąta CPD wynsi A. 120 B. 90 C. AB = 2 BC. Wierzchłki C i D płączn 60 D. 45 Strna 4 z 14

5 Brudnpis (nie pdlega cenie) Strna 5 z 14

6 ZADANIE 14 (0-4 pkt) Sistry Asia i Basia 2 lata temu miały w sumie tyle lat ile ma becnie ich kuzynka Zsia. Za 3 lata suma wieku sióstr wyniesie tyle c pdwjny dzisiejszy wiek Zsi. Oceń prawdziwść zdań: A. Obecnie Asia mże mieć 4 lata a Basia 6. P F B. Asia i Basia mgą być bliźniaczkami. P F C. Zsia ma nie więcej niż 10 lat. P F D. Nie mżna kreślić wieku Zsi. P F ZADANIE 15 (0-3 pkt) Masa Ziemi t w przybliżeniu pniższych zdań: kg, zaś masa Marsa 6,4 10 kg. Oceń prawdziwść 23 A. Masa Marsa jest większa niż masa Ziemi. P F 24 B. Różnica mas tych planet wynsi 5,36 10 kg. P F C. Masa Marsa wynsi więcej niż 15% masy Ziemi. P F ZADANIE 16 (0-4 pkt) Jeśli bwód prstkąta wynsi 16x 4, a jeden z jeg bków ma długść 3x 4, t ple teg prstkąta jest równe: A. ( 3x 4)(10x + 4). P F B. ( 3x 4)(5x 6). P F C. ( 3x 4)(5x + 2). P F D. 15x 2 14x 8. P F ZADANIE 17 (0-4 pkt) Janek i Kasia sprzedają na plaży jagdzianki. W czasie w którym Kasia sprzedaje cztery Janek sprzedaje ich trzy. Jeśli Janek sprzedał 10 jagdzianek t Kasia w tym czasie sprzedała: A. Mniej niż 11 jagdzianek. P F B. Więcej niż 11 jagdzianek. P F C. Mniej niż 13 jagdzianek. P F D. Więcej niż 13 jagdzianek. P F Strna 6 z 14

7 Brudnpis (nie pdlega cenie) Strna 7 z 14

8 ZADANIE 18 (0-5 pkt) Dane są 2 kręgi prmieniu 6 cm każdy, płżne na płaszczyźnie tak, że dległść pmiędzy ich śrdkami wynsi 6 3 cm. Oceń prawdziwść zdań: A. Śrdki kręgów i punkty ich przecięcia twrzą równległbk. P F B. Czwrkąt, który twrzą śrdki kręgów i punkty przecięcia ma ple równe P F cm. C. Ple zacieniwanej części wynsi 6(2π 3 2 3)cm. P F D. Obwód zacieniwanej figury jest równy płwie długści kręgu. P F 2 E. Oba kręgi wycinają z płaszczyzny ple równe 72π cm. P F ZADANIE 19 (0-5 pkt) Dany jest kwadrat ABCD. Punkt K jest śrdkiem bku AD, punkt L należy d przekątnej AC i dcinek KL jest prstpadły d AC. (patrz rysunek) Oceń prawdziwść zdań: A. Jeśli długść bku kwadratu wynsi 8 cm, t długść dcinka KC jest większa P F niż 9 cm. B. Trójkąt KLA jest równramienny. P F C. Odcinek CL jest 3 razy dłuższy niż dcinek KL. P F 3 P F D. Stsunek pla trójkąta KCL d pla kwadratu wynsi. 16 E. Miara kąta KCL wynsi 15. P F Strna 8 z 14

9 Brudnpis (nie pdlega cenie) Strna 9 z 14

10 ZADANIE 20 (0-3 pkt) Zapisz w ntacji wykładniczej: Strna 10 z 14

11 ZADANIE 21 (0-4 pkt) Ple trapezu ABCD, w którym AB CD raz AB> CD, jest 1,25 razy większe d pla trójkąta CD ABC. Wyznacz stsunek długści pdstaw. AB Strna 11 z 14

12 ZADANIE 22 (0 5 pkt) Dla liczb a,b,c różnych d zera zachdzi równść ilrazów Wyznacz wartść teg ilrazu. a + b b + c c + a = =. c a b Strna 12 z 14

13 Brudnpis (nie pdlega cenie) Strna 13 z 14

14 KARTA ODPOWIEDZI Zadanie A B C D Zadanie Pdpunkt Prawda 14. A. B. C. D. 15. A. B. C. 16. A. B. C. D. 17. A. B. C. D. 18. A. B. C. D. E. 19. A. B. C. D. E. Fałsz Strna 14 z 14