... KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY

Transkrypt

1 pieczątka nagłówkowa szkoły kod pracy ucznia KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu Witaj na I etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję. Arkusz liczy 8 stron i zawiera 17 zadań oraz brudnopis. Przed rozpoczęciem pracy sprawdź, czy Twój arkusz jest kompletny. Jeżeli zauważysz usterki, zgłoś je Komisji Konkursowej. Zadania czytaj uważnie i ze zrozumieniem. Odpowiedzi wpisuj czarnym lub niebieskim długopisem bądź piórem. Dbaj o czytelność pisma i precyzję odpowiedzi. Nie używaj korektora. Jeśli się pomylisz, przekreśl błędną odpowiedź i wpisz poprawną. W zadaniach wielokrotnego wyboru prawidłową odpowiedź zaznacz stawiając znak X na literze poprzedzającej treść wybranej odpowiedzi. Jeżeli się pomylisz, błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz znakiem X inną odpowiedź. W zadaniach otwartych (zadania od 15 do 17) przedstaw tok rozumowania prowadzący do wyniku (uzasadnienia odpowiedzi). Oceniane będą tylko te odpowiedzi, które umieścisz w miejscu do tego przeznaczonym. Nie używaj kalkulatora. Przy wykonywaniu rysunków do zadań, korzystaj z przyborów kreślarskich. Obok każdego numeru zadania masz podaną maksymalną liczbę punktów możliwą do uzyskania za jego rozwiązanie. Pracuj samodzielnie. Postaraj się prawidłowo odpowiedzieć na wszystkie pytania. Powodzenia! Czas pracy: 60 minut Liczba punktów możliwych do uzyskania: 30 Strona 1 z 8

2 W zadaniach 1-10 wskaż jedną poprawną odpowiedź. Zad. 1 Trójkąt o wierzchołkach A=(0,0), B=(1,4), C=(5,2) ma pole: A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 Zad. 2 Wyrażenie dla x = 2 przyjmuje wartość: A. 1 B. 2 C. 3 D. -5 Zad. 3 Liczbą odwrotną do liczby rzeczywistej jest: A. B. C. D. Zad. 4 Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o 30%, a następnie obniżono o 20%. Zatem cenę towaru obniżono o: A. 50% B. 60% C. 56% D. 44% Zad. 5 Średnia arytmetyczna liczb a, b, c, d, 22 a, b, c, d wynosi: jest równa 14, zatem średnia arytmetyczna liczb A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 Strona 2 z 8

3 Zad. 6 W trójkącie prostokątnym o kącie ostrym 60 stosunek obwodu tego trójkąta do długości przeciwprostokątnej jest równy: A. B. C. D. Zad. 7 Proste l i k są równoległe. Miara kąta α wynosi: A. 15 B. 75 C. 65 D. 80 Zad. 8 Po redukcji wyrazów podobnych w wyrażeniu otrzymamy: A. B. 1 C. D. Zad. 9 W urnie znajdują się tylko kule białe i kule czarne. Kul czarnych jest 4 razy więcej niż kul białych. Losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest równe: A. B. C. D. Zad. 10 Długość okręgu opisanego na kwadracie o polu 72 wynosi A. 6π B. 12 π C. 12 π D. 36 π Strona 3 z 8

4 Zad. 11 (2 pkt.) Wskaż wszystkie błędne określenia. A. Symetralna odcinka to półprosta dzieląca odcinek na dwa równe odcinki. B. Dwusieczna kąta to półprosta o początku w wierzchołku kąta, dzieląca ten kąt na połowy. C. Kąt środkowy to kąt, którego wierzchołek leży na okręgu. D. Trójkąt jest wpisany w okrąg, jeżeli wszystkie wierzchołki trójkąta leżą na okręgu. Zad. 12 (2 pkt.) Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi. Pole powierzchni 5600 m 2 to: A cm 2 B dm 2 C. 56 a D. 0,56 ha Zad. 13 (2 pkt.) Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi: Pewien ostrosłup ma 70 wierzchołków. Zatem liczba wszystkich: A. krawędzi tego ostrosłupa jest równa 138; B. ścian tego ostrosłupa jest równa 69; C. krawędzi tego ostrosłupa jest równa 210; D. ścian tego ostrosłupa jest równa 70. Zad. 14 (3 pkt.) Oceń prawdziwość poniższych zdań. A. Każdy równoległobok jest rombem. PRAWDA FAŁSZ B. Każdy romb jest deltoidem. PRAWDA FAŁSZ C. Każdy deltoid jest kwadratem. PRAWDA FAŁSZ Strona 4 z 8

5 Zad. 15 (3 pkt.) Oblicz długość przekątnej AC trapezu równoramiennego ABCD w którym: AB = 10, BC = 5, DC = 4. Strona 5 z 8

6 Zad. 16 (4 pkt.) Pewna liczba ma tę własność, że jeżeli doda się do niej jej połowę, a następnie wyciągnie się wyciągnie się z tej sumy pierwiastek kwadratowy, to otrzyma się jej połowę. Jaka to liczba? Ułóż i rozwiąż odpowiednie równanie. Strona 6 z 8

7 Zad. 17 (4 pkt.) Bilet na koncert kosztował 20zł. Po obniżce ceny biletu, liczba słuchaczy na następnym koncercie wzrosła o 25%, a dochód z koncertu wzrósł o 12,5%. Jaka była nowa cena biletu? Rozwiąż zadanie za pomocą równania lub układu równań. Strona 7 z 8

8 BRUDNOPIS Strona 8 z 8