KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM

Transkrypt

1 ... kod pracy ucznia... pieczątka nagłówkowa szkoły KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu, witaj na I etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję i postaraj się prawidłowo odpowiedzieć na wszystkie pytania. Arkusz liczy 8 stron i zawiera 20 zadań. Przed rozpoczęciem pracy sprawdź czy Twój test jest kompletny. Jeżeli zauważysz usterki, zgłoś je Komisji Konkursowej. Zadania czytaj uważnie i ze zrozumieniem. Odpowiedzi wpisuj czarnym lub niebieskim długopisem bądź piórem. Dbaj o czytelność pisma i precyzję odpowiedzi. Nie używaj korektora. Jeśli się pomylisz przekreśl błędną odpowiedź i wpisz poprawną. W przypadku testu wyboru (zadania od do 8 ) prawidłową odpowiedź zaznacz stawiając znak X na literze poprzedzającej treść wybranej odpowiedzi. Jeżeli pomylisz się, błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz znakiem X inną odpowiedź. W zadaniach otwartych (zadania 9 i 20 ) przedstaw tok rozumowania prowadzący do wyniku (uzasadnienia odpowiedzi). Oceniane będą tylko odpowiedzi, które zostały umieszczone w miejscu do tego przeznaczonym. Nie używaj kalkulatora. Przy rozwiązywaniu zadań możesz korzystać z przyborów kreślarskich. Czas pracy: 60 minut Liczba punktów możliwych do uzyskania: 25 Pracuj samodzielnie. Powodzenia! Strona z 8

2 Zadanie. (0- pkt.) Zapisując wyrażenie w postaci potęgi liczby 2, otrzymamy: A. 2 5 B. 2-5 C. 2-6 D. 2 6 Zadanie 2. (0-2 pkt.) Dane są liczby: a = , b = 2+ 50, c = W porządku malejącym ustawione są liczby: A) a, b, c B) b, a, c C) b, c, a D) a, c, b Zadanie 3. (0- pkt.) Dookoła okrągłego stołu siedzą w równych odległościach osoby ponumerowane kolejnymi liczbami naturalnymi od do 8. Naprzeciw osoby o numerze 6 siedzi osoba o numerze: A) 2 B) 5 C) 6 D) 4 Zadanie 4. (0- pkt.) Wskaż prawdziwą równość: A) km = 0 6 cm B) 00 m 2 = 0, ha C) 0 cm 2 = 0-5 m 2 D) a = 0-4 km 2 Zadanie 5. (0- pkt.) Samochód osobowy jedzie z prędkością 60 km/h. Koło samochodu ma średnicę 60 cm. Ile pełnych obrotów wykona to koło w ciągu minuty? A) 530 obrotów B) 53 obroty C) 000 obrotów D) 00 obrotów Strona 2 z 8

3 Zadanie 6. (0- pkt.) W klasie III gimnazjum liczącej 40 osób, zbierano informacje na temat uprawianych dyscyplin sportu. Wyniki sondażu przedstawiono na wykresie. Ilu uczniów uprawia i pływanie i grę w szachy? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 Zadanie 7 (0- pkt.) Koło podzielono na dwie figury F i F 2 jak na rysunku. Jaki jest stosunek pola figury F do pola figury F 2? A) 3 : B) 5 : 8 C) 8 : 5 D) : 3 Strona 3 z 8

4 Zadanie 8. (0- pkt.) Wartość wyrażenia wynosi: A) B) -3 C) 3 D) 2 Zadanie 9. (0- pkt.) Długość jednego z boków prostokąta wynosi 6 cm, a drugi jego bok jest o 3 cm dłuższy od pierwszego. Jak zmieni się pole prostokąta, jeżeli drugi bok będzie stanowił 20 % pierwszego boku? A) wzrośnie o ponad 6 B) wzrośnie o 20% C) zmaleje o ponad 6,6 % D) zmaleje o 5 Zadanie 0. (0- pkt.) Suma pięciu kolejnych liczb naturalnych wynosi 000. Największa z nich to: A) 200 B) 202 C) 98 D) 203 Zadanie. (0- pkt.) W naczyniu o kształcie prostopadłościanu, napełnionego wodą, wywiercono otwór. W ciągu dwóch godzin przez otwór wypłynęło 2,5 litra wody. O ile centymetrów obniżył się poziom wody w naczyniu, którego podstawą jest kwadrat o boku długości 25 cm? A) o 0,4 cm B) o 5 cm C) o 4 cm D) o 0,5 cm Zadanie 2. (0- pkt.) Woda morska zawiera 6% soli. Ile kilogramów wody słodkiej trzeba dodać do 50 kg wody morskiej, aby zawartość soli wynosiła 2%? A) 50 kg B) 20 kg C) 50 kg D) 00 kg Strona 4 z 8

5 Zadanie 3. (0- pkt.) Suma długości podstawy i wysokości trójkąta jest równa 4, a ich stosunek jest równy 4:3. Pole tego trójkąta wynosi: A) 22 2 B) 24 C) 20 3 D) 8 Zadanie 4. (0- pkt.) Stoisz na stromym brzegu, na wysokości 30 m nad wodą. Widzisz żaglówkę pod kątem 30 0 do poziomu wody. Jak daleko od brzegu jest ta żaglówka? A) 30 3 B) 60 m C) 5 3 D) 5 m Zadanie 5 (0- pkt.) Dla jakich wartości k i m obrazem punktu A = ( 3k +, 3 ) w symetrii względem osi odciętych jest punkt B = ( k +, m )? A) k = 0, m = - 3 B) k = - 0,5, m = - 3 C) k = 0, m = 3 D) k = 0,5, m = 3 Zadanie 6. (0- pkt.) Zegar ścienny nakręcono i nastawiono na godzinę drugą. Zegar szedł bez przerwy 85 godzin i stanął. Na której godzinie zatrzymały się wskazówki zegara? A) 6 00 B) 7 00 C) 7 00 D) 8 00 Zadanie 7. (0- pkt.) W butelce jest 0,4 l zagęszczonego soku wiśniowego. Ania i Basia piją codziennie po dwie szklanki napoju, rozcieńczając sok wodą w proporcji :9. W szklance mieści się 200 ml napoju. Wynika stąd, że soku wystarczy dziewczynkom na: A) 4,5 dnia B) 5 dni C) 9 dni D) 0 dni Strona 5 z 8

6 Zadanie 8. (0- pkt.) Czworokąt na rysunku ma boki długości 2 cm, 3 cm, 5 cm i 8 cm. Ile centymetrów ma przekątna x tego czworokąta, jeśli wiadomo, że jej długość wyraża się liczbą całkowitą? A) x = 6 B) x = 4 C) x = D) x = 5 Zadanie otwarte Zadanie 9 (0-4 pkt.) Dany jest równoległobok ABCD. Przekątne przecinają się w punkcie S pod kątem 60 0 i ich długości wynoszą a i 2a. Oblicz długości boków równoległoboku. Odpowiedź Strona 6 z 8

7 Zadanie 20. (0-3 pkt.) Suma dwóch liczb równa się 30, a różnica kwadratów tych liczb wynosi 20. Znajdź te liczby. Odpowiedź Strona 7 z 8

8 Brudnopis Strona 8 z 8