WYMIANA (TRANSPORT) CIEPŁA

Transkrypt

1 WYMIANA CIEPŁA

2 WYMIANA (TRANSPORT) CIEPŁA PRZEWODZENIE (KONDUKCJA) - przekazywanie energii od jednej cząstki do drugiej, za pośrednictwem ruchu drgającego tych cząstek. Proces ten trwa dopóty, dopóki temperatura ciała nie zostanie wyrównana w całej rozpatrywanej objętości. Dotyczy to bezpośredniego kontaktu ciała z ciałem, części ciała z ciałem. PROMIENIOWANIE (RADIACJA) - przekazywanie ciepła w postaci energii promieniowania, którego natura jest taka sama jak energii świetlnej. Energia cieplna przekształca się w energię promieniowania, przebywa określoną przestrzeń z prędkością światła, aby w innym miejscu przekształcić się całkowicie lub częściowo w energię cieplną. KONWEKCJA (WNIKANIE, UNOSZENIE) wiąże się z ruchem konwekcyjnym gazów lub cieczy, wywołanym bądź różnicą gęstości (różnicą temperatur), bądź przez wymuszenie czynnikami zewnętrznymi. W przemyśle ruch ciepła zachodzi równocześnie dwoma lub trzema sposobami, najczęściej odbywa się przez przewodzenie i wnikanie. Mechanizm transportu ciepła łączący wymienione sposoby ruchu ciepła nazywa się PRZENIKANIEM CIEPŁA.

3 PRZEWODZENIE CIEPŁA STRUMIEŃ CIEPLNY (NATĘŻENIE PRZEPŁYWU CIEPŁA) Q * ilość ciepła jaka przepływa przez dane ciało w jednostce czasu Q * = dq dt J =W s [ ] gdzie: Q - ciepło, t - czas, GĘSTOŚĆ STRUMIENIA CIEPLNEGO q (OBCIĄŻENIE CIEPLNE) natężenie przepływu ciepła odniesione do jednostki powierzchni (straty ciepła przypadające na jednostkę powierzchni) q = Q W 2 A m gdzie: A powierzchnia prostopadła do kierunku ruchu ciepła,

4 T 2 PRZEWODZENIE CIEPŁA prawo FOURIERA Q Zakładamy T 1 x( σ) PRZEWODZENIE opiera się na prawie FOURIERA mówiącym o ilości ciepła przewodzonego przez powierzchnię A prostopadłą do kierunku ruchu ciepła: w kierunkach x, y i z gdzie: T- temperatura, λ- współczynnik przewodzenia ciepła, τ- czas, w jednym kierunku np. x: dddd ddττ = cccccccccc gdzie: x (s)-grubość warstwy, ustalone przewodzenie ciepła, otrzymujemy: wiedząc, że strumień cieplny to: Otrzymujemy: dq = λ A QQ = λλ AA dddd dddd gradt ( dτ ) dddd = λλ AA dddd dddd ddττ dddd ddττ = QQ

5 δδtt δδδδ + uu zz δδtt δδδδ + uu zz dddd dddd = QQ λλaa Ośrodek płynny równanie Kirchoffa-Furiera: δδtt δδxx + uu yy δδtt δδxx + uu yy δδtt δδyy + uu zz δδtt δδzz = Dla ciała stałego: δδtt δδyy + uu zz Dla ustalonych warunków wymiany ciepła gdzie: λλ δδ2 tt ccρρ FF δδxx 2 + δδ2 tt δδyy 2 + δδ2 tt δδzz 2 δδtt δδzz = 0, bbbb uu xx = uu yy = uu zz = 0 δδtt δδxx = 0 λλ δδ2 tt ccρρ FF δδxx 2 + δδ2 tt δδyy 2 + δδ2 tt δδzz 2 = 0 λλ = αα ccρρ FF to DYFUZYJNOŚĆ CIEPLNA otrzymuje się:

6 PRZEWODZENIE CIEPŁA Przewodzenie ciepła jest USTALONE gdy dq/dt=const lub Q *1 = Q *2 = Q *3 lub inaczej Jeżeli gradient temperatury jest niezależny od czasu i stały, to proces przewodzenia ciepła jest ustalony. Przewodzenie ciepła jest NIEUSTALONE gdy dq/dt const lub Q *1 Q *2 Q *3

7 wiedząc, że: qq = QQ AA Stąd, gęstość strumienia cieplnego: qq = λλ dddd dddd Z powyższych równań wynika, że: λ = dq dτ A ( dt dx) (m 2 W deg m) = W m deg zatem współczynnik przewodzenia ciepła (λ) jest to ilość ciepła przewodzona przez ciało o powierzchni 1m 2, grubości ścianki 1m, gdy różnica temperatur pomiędzy przeciwległymi ściankami wynosi 1deg (stopień), w ciągu 1s. współczynnik przewodzenia ciepła (λ) stała materiałowa, charakterystyczna dla danego materiału, określająca zdolność materiału do przewodzenia ciepła,

8 WSPÓŁCZYNNIK PRZEWODZENIA CIEPŁA Wielkość współczynnika przewodzenia ciepła jest uzależniona od szeregu czynników: rodzaju wiązań chemicznych ciała stałego i jego struktury zdefektowania struktury mikrostruktury materiału temperatury Dyfuzyjność cieplna określa przepływ ciepła w stanie nieustalonym, natomiast w stanie ustalonym funkcję tę pełni przewodność cieplna. λλ ccρρ FF = αα - dyfuzyjność cieplna ρ gęstość, c ciepło właściwe

9 PROMIENIOWANIE Wymiana ciepła z otoczeniem przez promieniowanie cieplne. Przekształcanie energii cieplnej na promienistą promieniowanie cieplne, proces odwrotny to pochłanianie (absorpcja ciepła). Promieniowanie cieplne ma tą samą naturę, co promieniowanie świetlne, podlega tym samym prawom. PROMIENIE WIDZIALNE MAJĄ DŁUGOŚĆ OD 0,4 DO 0,8 mm ZAŚ PROMIENIE PODCZERWONE OD 0,8 DO 40 mm. Q=Q A +Q R +Q T /:Q 1=Q A /Q+Q R /Q+Q T /Q czyli 1=a+r+t a = współczynnik absorpcji (pochłaniania) a= Q Q r = współczynnik refleksji (odbicia) t = współczynnik transmisji (przepuszczenia) A r = QR Q t = QT Q

10 CIAŁA DOSKONAŁE 1=a+r+t - CIAŁO SZARE najczęściej dla ciał szarych a+r=1 CIAŁO DOSKONALE CZARNE a=1; r=0 i t=0 CIAŁO DOSKONALE PRZEŹROCZYSTE t=1; a=0 i r=0 CIAŁO DOSKONALE BIAŁE r=1; t=0 i a=0

11 PRAWA PROMIENIOWANIA Prawo Plancka Prawo Wiena λλ mmmmmm TT = 0, mm KK Iloczyn długości fali promieni o maksymalnym natężeniu i temperatury bezwzględnej, w której to promieniowanie zachodzi jest wielkością stałą.

12 PRAWA PROMIENIOWANIA Prawo Kirchoffa W stanie równowagi termicznej natężenie promieniowania i absorpcji energii dla danego ciała są jednakowe. Ciało szare emituje tyle energii promienistej ile absorbowałoby ciało doskonale czarne w tej samej temperaturze: EE 1 = aa 1 EE 0 EE 0 = EE 1 aa 1 EE 0 = EE 2 aa 2. EE 0 = EE nn aa nn EE 1 aa 1 = EE 2 aa 2 = = EE nn aa nn = EE 0 Stosunek natężenia promieniowania do współczynnika absorpcji jest wielkością stałą dla wszystkich ciał i równą natężeniu promieniowania ciała doskonale czarnego w temperaturze T.

13 PRAWA PROMIENIOWANIA Prawo Lamberta Jeżeli źródło światła jest punktowe i promieniuje izotropowo, wówczas moc promieniowania światła przypadająca na jednostkę powierzchni (natężenie oświetlenia) maleje z odległością i zależy od kąta padania. Jeżeli promienie dane tworzą razem kąt a wraz z normalną do powierzchni, wtedy oświetlenie jest proporcjonalne do cosα. dd 2 Ω = εε ππ CC 0 TT ddωddaa 1 ccccccαα EE αα = EE nn ccccccαα

14 PROMIENIOWANIE Światłość J ϕ lub natężenie światła Jest to strumień świetlny wysyłany w danym kierunku w jednostkę kąta bryłowego. Luminancja L lub jaskrawość Wyraża gęstość powierzchniową światłości w danym kierunku. LL = dddd ddddddddddφφ gdzie: df elementarny element powierzchni promieniującej, ϕ - kąt między normalną do powierzchni promieniującej a kierunkiem wyznaczenia luminancji kąt widzenia, Luminancja decyduje o nasileniu subiektywnego wrażenia jasności.

15 PRAWO STEFANA - BOLTZMANA Rozwiązanie prawa Plancka daje prawo Stefana Boltzmana (1879r.), które głosi, że natężenie promieniowania ciała doskonale czarnego jest proporcjonalne do czwartej potęgi temperatury bezwzględnej tego ciała. E0 = σ 0 T gdzie: σ 0 - stała promieniowania 5, W/m 2 K4 dla ciał szarych EE 0 = CC 0 TT EE = εε CC 0 TT gdzie: ε - stopień czarności ciała czyli emisyjność, 4 C = σ = CC TT 100 4

16 EMISYJNOŚĆ (STOPIEŃ CZARNOŚCI CIAŁA) ε Określa zdolność materiałów do emisji i absorpcji promieniowania temperaturowego, zawiera się w granicach od 0 do 1 Emisyjność (stopień czarności) przybiera wartości 0<ε<1 zatem C wynosi od 0 do 5,67 [W/m 2 K 4 ]. EMISYJNOŚĆ CAŁKOWITA stosunek natężenia promieniowania ciała szarego do natężenie promieniowania ciała doskonale czarnego w temperaturze T. εε = EE EE 0 = CC TT CC 0 TT 100 4

17 PROMIENIOWANIE GAZÓW CIECZE natężenia promieniowania jest zbliżone do ciał stałych; ze względu na małe różnice temperatur występujące pomiędzy poszczególnymi punktami w cieczy i konwekcyjny ruch ciepła udział promieniowania cieplnego w ogólnej ilości ciepła jest mały, GAZY w gazach występuje selektywne promieniowanie o określonych długościach fal. Promieniowanie cieplne emitują tylko te gazy, które mają moment dipolowy CO 2, H 2 O, CO, NH 4 Cząsteczki gazów, które są symetryczne np. H 2, O 2, N 2, są dla promieniowania cieplnego przezroczyste. SELEKTYWNA ABSORPCJA I EMISJA W ciałach stałych wymiana energii promieniowania odbywa się w warstwie powierzchniowej, dla gazów w całej ich objętości, zatem: EE Δλλ = ff(tt, LL, pp cc )

18 KONWEKCJA (WNIKANIE, UNOSZENIE) 1. Związana jest z ruchem płynów. 2. Konwekcyjny ruch ciepła może się odbywać podczas uwarstwionego, burzliwego czy przejściowego przepływu płynu. 3. Występuje w przewodach transportujących płyny za pomocą wentylatora lub pompy (konwekcja wymuszona), w przewodach kominowych gdzie różnica temperatur w różnych punktach wywołuje zmianę gęstości płynu (zmianę ciśnień statycznych), co powoduje ruch płynów (konwekcja naturalna), w zbiornikach gdzie wrze ciecz lub kondensuje para (konwekcja przy zmianie stanu skupienia). 4. Zachodzi zarówno podczas ogrzewania jak i chłodzenia płynów. 5. Jest trudna do teoretycznego ujęcia przez związek ruchu płynu z ruchem ciepła. Różny charakter ruchu płynu, zmienna lepkość w różnych temperaturach, różny rozkład prędkości, wiry, kłębienia itp. wpływają na zjawisko konwekcji. Formułuje się tzw. równania kryterialne, wyznaczane na podstawie analizy wymiarowej.

19 KONWEKCJA (WNIKANIE, UNOSZENIE) 5. Z technicznego punktu widzenia najważniejszym mechanizmem jest przekazywanie ciepła od (do) ścianki do (od) płynącego zarówno ruchem laminarnym jak i burzliwym płynu (WNIKANIE),

20 KONWEKCJA (WNIKANIE) Wnikanie ciepła pomiędzy powierzchnią ścianki i płynem opisuje równanie Newtona: dddd ddττ = QQ = ααaa(tt ww TT) gdzie: Q natężenie przepływu ciepła [W], α - współczynnik wnikania (przejmowania) ciepła [W/m 2 deg], A powierzchnia ścianki [m 2 ]. T w temperatura powierzchni ścianki [K, o C], T temperatura płynu [K, o C], α Q W = 2 A ( Tw T) m deg

21 PRZENIKANIE CIEPŁA W przemyśle ruch ciepła zachodzi równocześnie dwoma lub trzema sposobami, najczęściej odbywa się przez przewodzenie i wnikanie. Mechanizm transportu ciepła łączący wymienione sposoby ruchu ciepła nazywa się PRZENIKANIEM CIEPŁA. PRZE(WODZENIE)+(W)NIKANIE = PRZENIKANIE Przepływ ciepła jest ustalony, zatem: dq dt = Q * = const

22 Ponieważ ruch ciepła jest ustalony Q = * 1 = Q*2 Q*3 można równania dodać stronami, Strumień cieplny i gęstość strumienia cieplnego na drodze przenikania można, zatem wyrazić następująco: Q 1 1 σ α λ α * = 1 2 A (T1 - T2 ) [ W] q 1 W = (T1-T 2) 2 1 σ m α λ α 1 2 gdzie: K = 1 1 σ α λ α 1 2 m 2 W deg współczynnik przenikania ciepła deg (z ang. degree) stopień o C, K

23 Q = K A ( T 1 T ) * 2 zatem: QQ AA = ( TT 1 TT 2 ) 1 KK gdzie, 1/K to opór termiczny R t równy sumie oporów: ośrodka ogrzewającego, ścianki i ośrodka ogrzewanego : 1 [W] KK = RR tt = 1 αα 1 + σσ λλ + 1 αα 2 q= K T T WSPÓŁCZYNNIK PRZENIKANIA K: QQ KK = AA(TT 1 TT 2 ) = WW mm 2 dddddd 2 ( 1 2) [W m ]

24 Współczynnik K oznacza tę ilość ciepła jaka przenika przez ściankę od ośrodka grzejnego do ogrzewanego gdy powierzchnia ścianki wynosi 1m 2 a spadek temperatury 1 deg. PRZENIKANIE PRZEZ ŚCIANKĘ PŁASKĄ WIELOWARSTWOWĄ Q = K A ( T 1 T ) * 2 [W] q = K T T 2 ( 1 2) [W m ] gdzie: K 1 W = i= n 2 1 σ 1 m deg + + α λ α 1 i= 1 2

25 PRZENIKANIE PRZEZ ŚCIANKĘ CYLINDRYCZNĄ JEDNOWARSTWOWĄ 1. Wnikanie od ośrodka grzejnego do ścianki QQ 1 = αα 1 2ππrr 1 LL(TT 1 TT ww1 ) 2. Przewodzenie przez ściankę QQ 2 = ππll(tt ww1 TT ww2 ) 1 llll rr 2 2λλ 1 rr1 3. Wnikanie od ścianki do ośrodka ogrzewanego r 2 r 1 QQ 3 = αα 2 2ππrr 2 LL(TT ww2 TT 2 ) Zsumowanie równań na spadki temperatur dla każdego przypadku daje: Q = Kd π L ( T 1 T ) * 2 [W] T w2 T 1 T T w1 w1 T w2 T 2 T 2 L K d = r 1 + ln + α1 2 1 r 2λ 1 r α2 2 2 r W m deg

26 KK dd = QQ ππll(tt 1 TT 2 ) = WW mm dddddd Współczynnik K d oznacza tę ilość ciepła jaka przenika przez ściankę od ośrodka grzejnego do ogrzewanego gdy długość rury wynosi 1m a spadek temperatury 1 deg. Sumaryczny opór cieplny podczas ruchu ciepła przez ściankę cylindryczną: 1 KK dd = RR tt = 1 αα 1 2rr λλ 1 llll rr 2 rr αα 2 2rr 2 PRZENIKANIE PRZEZ ŚCIANKĘ CYLINDRYCZNĄ WIELOWARSTWOWĄ K d 1 W = i= n 1 1 ri m deg + ln + α 2r 2λ r α 2r 1 1 i= 1 i i 2 2

27 W przypadku ścianek cylindrycznych można stosować uproszczenia: Gdy rura jest cienkościenna i gdy T jest nieznaczna można stosować wzory dla ścianki płaskiej. Warunek d ZEWN /d WEWN 2. Q = K A ( T 1 T )[W] A = 2πr L * 2 Wówczas we wzorze na powierzchnię za r X podstawia się: jeżeli α 1 >>α 2 to r X =r 2 promień zewnętrzny rury, (przenikanie od wnętrza ścianki do otoczenia) jeżeli α 1 α 2 to: r 1 + r r 2 x = 2 jeżeli α 1 <<α 2 to r X =r 1 - promień wewnętrzny rury. (przenikanie od otoczenia do wnętrza ścianki) x