Wydajność konwersji energii słonecznej:
|
|
- Juliusz Wilczyński
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wykład II
2 E we Wydajność konwersji energii słonecznej: η = E wy E we η całkowite = η absorpcja η kreacja η dryft/dyf η separ η zbierania E wy
3 Jednostki fotometryczne i energetyczne promieniowania elektromagnetycznego
4 1.Energia promienista - emitowana lub padająca na powierzchnię [J] 1.Ilość światła [lm s] 2. Moc promienista (strumień) - energia promieniowana emitowana lub padająca na powierzchnię w jednostce czasu [W] 2. Strumień świetlny [lm] 3. Natężenie promieniowania źródła światła (światłość) -strumień promieniowania emitowany ze źródła do jednostkowego kąta bryłowego [W/sr] 3. Światłość [cd] = [lm/sr] 4. Emitancja promieniowania ( całkowita zdolność emisyjna) Strumień promieniowania emitowany przez jednostkę powierzchni źródła [W/m 2 ] 4. Emitancja świetlna [lm/m 2 ] 5. Luminancja promieniowania (jaskrawość) - strumień promieniowania emitowany przez jednostkę powierzchni źródła do jednostkowego kąta bryłowego [W/m 2 sr] 5. Luminancja [nt] = [cd/m 2 ] 6. Natężenie napromieniowania - strumień promieniowania padającego na jednostkę powierzchni [W/m 2 ] 6. Natężenie oświetlenia [lux] [lm/m 2 ] 7. Gęstość energii promieniowania [J/m 3 ]
5 Gęstość widmowa (spektralna) Gęstość widmowa jest zdefiniowana jako ilość strumienia, energii, luminancji etc., zawarta w jednostkowym przedziale częstości dn = 1Hz (lub długości fali dl) wokół częstości n. Np. całkowita zdolność emisyjna M i odpowiadająca jej gęstość widmowa M n wiążą się ze sobą następująco: M = න 0 M ν dν
6 Fotony Liczba fotonów o energii hc/λ emitowanych przez źródło o mocy P λ [W/m] w jednostce czasu (ang. spectral photon flow): Ψ ph,λ = P λ hc λ [s 1 m 1 ] Całkowita liczba fotonów emitowanych przez źródło o mocy P w jednostce czasu Ψ ph = න 0 Ψ ph,λ dλ [s 1 ] Spektralny strumień fotonów (ang. spectral photon flux) Φ ph,λ = Ψ ph,λ A [s 1 m 1 m 2 ] Całkowity strumień fotonów (ang. photon flux) Φ ph = 0 Φph,λ dλ [s 1 m 2 ]
7 Natężenie napromieniowania i emitancja Natężenie napromieniowania (ang. irradiance) całkowite i spektralne: moc promieniowania padającego na jednostkę powierzchni I e = P A [ W m 2] I e,λ = I e λ [ W m 2 m ] I e,ν = I e ν s [W m 2 ] I e = න 0 I e,λ dλ [s 1 ] Ψ ph,λ = P λ Ponieważ, to = Φ hc ph,λ hc λ λ Emitancja promieniowania (ang. radiant emittance): moc promieniowania emitowanego przez jednostkę powierzchni
8 Prawo Lamberta Rozpatrzmy jednostkowy element powierzchni da źródła promieniowania o gęstości widmowej luminancji L ν (θ,n). Wartość L ν zależy od kąta między kierunkiem obserwacji a normalną n do powierzchni źródła. L ν θ, ν = L ν [ W m 2 srhz ] Powierzchnia źródła widziana pod kątem ϑ jest równa dacosθ. Moc promieniowania dp emitowana przez to źródło do jednostkowego kąta bryłowego dω: dp = L ν θ, ν cos θdωdνda
9 Prawo Lamberta Po scałkowaniu tego równania po całej powierzchni źródła A, po wszystkich częstościach światła n oraz po pełnym kącie bryłowym, otrzymuje się następujący związek pomiędzy luminancją źródła o skończonych wymiarach a mocą promieniowania emitowanego przez to źródło : P ν = P ν [ W Hz = W s] P ν = P ν = P λ λ ν = P λ( c ν 2)
10 Prawo Lamberta cd. Rozważmy element powierzchni detektora da, znajdujący się w odległości R od elementu powierzchni źródła da, Element da jest widziany ze źródła w kącie bryłowym dw. Zatem dla R 2 >> da, da moc promieniowania padającego na element da jest równa: Dla źródeł izotropowych, dla których luminancja nie zależy od kąta, moc promieniowania emitowanego do jednostkowego kąta bryłowego jest proporcjonalna do cosinusa kąta pomiędzy kierunkiem obserwacji a normalną do powierzchni emitującej. Jest również proporcjonalna do cosinusa kąta między kierunkiem obserwacji a normalną do powierzchni detektora.
11 Przykład I. Luminancja Słońca Przy padaniu normalnym, bez odbicia i absorpcji w atmosferze, do 1m 2 powierzchni Ziemi dociera promieniowanie o natężeniu I z = 1. 35kW/m 2 (stała słoneczna). Ze względu na symetrię możemy traktować da jako źródło a da jako odbiornik. R S = km AU = km R Z = 6370km R S Ω S = π( ) 2 AU R Z Ω S 68. 5μsr L s = dp dadω = I z Ω S = = kw/(m 2 sr)
12 Przykład II. Luminancja lasera He-Ne Załóżmy, że moc wyjściowa 1mW jest emitowana przez 1 mm 2 powierzchni zwierciadła w kącie płaskim 4, co odpowiada kątowi bryłowemu 10-6 sr. Maksymalna luminancja w kierunku rozchodzenia się wiązki laserowej jest więc równa: L He Ne = W m 2 sr = 109 W m 2 sr L He Ne = 109 = 50 L s 2 107
13 Porównanie luminancji widmowych Słońca i lasera Promieniowanie lasera jest skupione w szerokości widmowej ok. 1MHz, więc: L ν = 10 9 /10 6 = 10 3 W/(m 2 srhz) Promieniowanie Słońca jest skupione w szerokości Hz, co daje: L νs = / = W/(m 2 srhz) L ν L νs =
14 Przykłady Oko reaguje na luminancję 10-4 W/(m 2 sr) Ból oka i możliwość jego uszkodzenia 10 6 W/(m 2 sr). Niebo w noc bezksiężycową W/(m 2 sr). Kartka papieru przy oświetleniu ok. 30 lx - 10 W/(m 2 sr). Włókno żarówki 10 6 W/(m 2 sr). Tarcza słoneczna 10 9 W/(m 2 sr).
15 Źródło lambertowskie Dla źródła izotropowego, zwanego lambertowskim, luminancja nie zależy od kąta. Dla takiego źródła, o powierzchni emitującej da, moc promieniowania padającego prostopadle (cosθ=1) na detektor rozciągły, widoczny ze źródła pod kątem aperturowym u wyraża się wzorem: Między emitancją (całkowitą zdolnością emisyjną) M źródła spełniającego prawo Lamberta a jego luminancją L, zachodzi relacja: M = πl Związek między gęstością energii ρ i emitancją M źródła Lamberta M c 4
16 Prawo odwrotnych kwadratów Natężenie napromieniowania: I r1 = I r2 = P 2πr 2 1 P 2πr 2 2 I r1 I r2 = r 2 2 r 1 2
17 Emitancja Słońca M S = σt 4 σ = W m 2 K 4 Natężenie napromieniowania w odległości x od Słońca Stała słoneczna M s x I x I x = P S 2 4πx 2 = M S4πR S 4πx 2 x = AU R z x Natężenie napromieniowania poza atmosferą I Z = M SR S 2 x 2 = 1350 W m 2 R S = km, AU = km, R Z = 6370km
18 Zadania 1. a) Oblicz temperaturę powierzchni Słońca. Załóż, że promień Słońca R S = 6, m, odległość Ziemia-Słońce wynosi ok. 1, m, a natężenie napromieniowania Ziemi wynosi 1350 W. σ = W m 2 m 2 K 4 b) Oblicz moc promieniowania emitowanego przez Słońce c) Oblicz moc promieniowania, które dociera do Ziemi 2. Źródło monochromatyczne emituje światło o długości fali 500nm. Oblicz strumień fotonów (w jednostkach SI), jeśli fotonów w czasie 1s pada na powierzchnię 20cm Źródło światła emituje światło w zakresie długości fal od 310nm do 620nm. Natężenie emitowanego promieniowania jest niezależne od długości fali i wynosi 3 W m 2 nm. a) Ile wynosi całkowite natężenie promieniowania źródła światła? b) Ile wynosi całkowity strumień fotonów emitowany przez to źródło?
19 Wyprowadzenie wzoru
20 Prawo Lamberta Całkowitą moc promieniowania odebraną przez detektor rozciągły otrzymamy po scałkowaniu po wszystkich elementach jego powierzchni da. Do detektora dociera promieniowanie emitowane przez element źródła da w zakresie kątów: u θ u Jest to promieniowanie przechodzące przez wycinek sfery przed detektorem. Wybierzemy jako elementy tej powierzchni kulistej pierścienie kołowe o powierzchni: da = 2πrdr = 2πRRsinθdθ
21 Prawo Lamberta da = 2πrdr = 2πRRsinθdθ Zakładając, że cosθ = 1: Jeśli źródło jest izotropowe, to L nie zależy od θ i strumień: u න sin2θdθ = sin 2 u 0 Źródło lambertowskie to np. kruszony grafit, tlenek magnezu, sadza, siarczan baru.
22 Obliczenie luminancji Słońca ze wzoru Słońce widać z Ziemi pod kątem: 2u = 32 sinu =4.7x kw m 2 m2 = πl s sin 2 uda L s = kw/(m 2 sr) Taki sam wynik otrzymano wcześniej
23 Wyprowadzenie wzoru M = π L
24 Źródło Lamberta Pokażemy, że między emitancją (całkowitą zdolnością emisyjną) M źródła spełniającego prawo Lamberta a jego luminancją L, zachodzi relacja: M = πl Dla źródła izotropowego, luminancja nie zależy od kąta. Wówczas całkowita moc promieniowania emitowanego przez to źródło wyraża się wzorem:
25 Źródło o powierzchni da emituje promieniowanie w półsferę
26 Kąt bryłowy we współrzędnych sferycznych Elementarny kąt bryłowy do którego promieniowanie jest emitowane: dw d r 2 d σ = ab= rdθρdφ = r 2 dθsinθdφ d 2 1 dw r d sin d sinθdθdφ = dω 2 2 r r
27 Relacja między emitancją a luminancją źródła lambertowskiego M = P da = πl
28 Wyprowadzenie wzoru M c 4
29 Związek między gęstością energii i emitancją Pokażemy, że M c 4 Wektor S (Poyntinga) gęstości strumienia energii promieniowania elektromagnetycznego rozchodzącego się w jednym kierunku wyraża się wzorem: S = ρc gdzie ρ jest gęstością energii zaś c oznacza wektor prędkości fali elektromagnetycznej. Dla źródła lambertowskiego, promieniowanie elektromagnetyczne rozchodzi się we wszystkich kierunkach, należy więc wziąć pod uwagę strumień energii równomiernie rozłożony po kącie bryłowym 4p. Zatem z każdego punktu płynie strumień energii o gęstości równej: ds = ρcdw/(4π)
30 Związek między gęstością energii i emitancją Moc promieniowania emitowanego przez tę powierzchnię w kąt bryłowy dw nachylony do normalnej do da pod kątem ϑ jest równy: dp = ds da cos θ = ρc dw da cos θ 4π Z prawa Lamberta wynika, że: dp = L dw da cos θ L = ρc 4π Ponieważ M = π L M = π ρc 4π = ρc M c 4 4
31 Strumień fotonów i natężenie napromieniowania Strumień fotonów Φ = Natężenie napromieniowania liczba fotonów o energii hc/λ s m 2 I W m 2 = Φ hc λ ( J s m 2) w jednostkach SI I W m 2 = Φ q 1.24 λ(μm) gdy długość fali jest w mm I W m 2 = Φ q E(eV) gdy energia jest w ev
Wy1. 2 Wy7 Detektory fotonowe i termiczne. 2 Wy8 Test zaliczeniowy 1 Suma godzin 15
Wykład I Wy1 Podział widma promieniowania e.m., prawa promieniowania ciała doskonale czarnego i ciał rzeczywistych. 2 Wy2 Termiczne źródła promieniowania. 2 Wy3 Lasery i diody elektroluminescencyjne. 2
Bardziej szczegółowoWy1. 2 Wy7 Detektory fotonowe i termiczne. 2 Wy8 Test zaliczeniowy 1 Suma godzin 15
Wykład I Wy1 Podział widma promieniowania e.m., prawa promieniowania ciała doskonale czarnego i ciał rzeczywistych. 2 Wy2 Termiczne źródła promieniowania. 2 Wy3 Lasery i diody LED. 2 Wy4 Oddziaływanie
Bardziej szczegółowoWy1. 2 Wy15 Test zaliczeniowy 2 Suma godzin 30
Wykład I Wy1 Podział widma promieniowania e.m., prawa promieniowania ciała doskonale czarnego i ciał rzeczywistych. 2 Wy2 Termiczne źródła promieniowania. 2 Wy3 Lasery. 2 Wy4 Oddziaływanie promieniowania
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 2 Tomasz Kwiatkowski 12 październik 2009 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 2 1/21 Plan wykładu Promieniowanie ciała doskonale czarnego Związek temperatury
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 2 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie Nr 11 Fotometria
Instytut Fizyki, Uniwersytet Śląski Chorzów 2018 r. Ćwiczenie Nr 11 Fotometria Zagadnienia: fale elektromagnetyczne, fotometria, wielkości i jednostki fotometryczne, oko. Wstęp Radiometria (fotometria
Bardziej szczegółowoWłasności światła laserowego
Własności światła laserowego Cechy światła laserowego: rozbieżność (równoległość) wiązki, pasmo spektralne, gęstość mocy oraz spójność (koherencja). Równoległość wiązki Dyfrakcyjną rozbieżność kątową awkącie
Bardziej szczegółowoBARWA. Barwa postrzegana opisanie cech charakteryzujących wrażenie, jakie powstaje w umyśle;
BARWA Barwa postrzegana opisanie cech charakteryzujących wrażenie, jakie powstaje w umyśle; Barwa psychofizyczna scharakteryzowanie bodźców świetlnych, wywołujących wrażenie barwy; ODRÓŻNIENIE BARW KOLORYMETR
Bardziej szczegółowoOptyka stosowana zajmuje się zastosowaniami praktycznymi optyki, np. związanymi z budową przyrządów optycznych. W zależności od rozpatrywanego zjawisk
Temat 1: Fotometria Ilość godzin na temat wykładu: Zagadnienia: Wstęp. Wielkości radiometryczne i jednostki pomiaru. Energia promieniowania. Strumień energetyczny. Natężenie promieniowania. Egzytancja
Bardziej szczegółowoSchemat układu zasilania diod LED pokazano na Rys.1. Na jednej płytce połączone są różne diody LED, które przełącza się przestawiając zworkę.
Ćwiczenie 3. Parametry spektralne detektorów. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi parametrami detektorów i ich podstawowych parametrów. Poznanie zależności związanych z oddziaływaniem
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania (3.7), pomimo swojej prostoty, nie posiadają poza nielicznymi przypadkami ścisłych rozwiązań,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1. Część teoretyczna
Ćwiczenie 1 Formowanie elementarnych frontów falowych. Zapoznanie się z podstawowymi elementami optycznymi i źródłami światła, które będą wykorzystywane podczas zajęć laboratoryjnych. Część teoretyczna
Bardziej szczegółowoGŁÓWNE CECHY ŚWIATŁA LASEROWEGO
GŁÓWNE CECHY ŚWIATŁA LASEROWEGO Światło może być rozumiane jako: Strumień fotonów o energii E Fala elektromagnetyczna. = hν i pędzie p h = = hν c Najprostszym przypadkiem fali elektromagnetycznej jest
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1. Część teoretyczna Światło jest falą elektromagnetyczną, zatem związana jest z nią funkcja ( r, t)
Ćwiczenie 1 Formowanie elementarnych frontów falowych. Zapoznanie się z podstawowymi elementami optycznymi i źródłami światła, które będą wykorzystywane podczas zajęć laboratoryjnych. Część teoretyczna
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Optyka geometryczna Polaryzacja Odbicie zwierciadła Załamanie soczewki Optyka falowa Interferencja Dyfrakcja światła D.
Bardziej szczegółowoLaboratorium TECHNIKI LASEROWEJ. Ćwiczenie 1. Modulator akustooptyczny
Laboratorium TECHNIKI LASEROWEJ Ćwiczenie 1. Modulator akustooptyczny Katedra Metrologii i Optoelektroniki WETI Politechnika Gdańska Gdańsk 2018 1. Wstęp Ogromne zapotrzebowanie na informację oraz dynamiczny
Bardziej szczegółowo7. Wyznaczanie poziomu ekspozycji
7. Wyznaczanie poziomu ekspozycji Wyznaczanie poziomu ekspozycji w przypadku promieniowania nielaserowego jest bardziej złożone niż w przypadku promieniowania laserowego. Wynika to z faktu, że pracownik
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych
Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych (bud A5, sala 310) Wydział/Kierunek Nazwa zajęć laboratoryjnych Nr zajęć
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowoZJAWISKA KWANTOWO-OPTYCZNE
ZJAWISKA KWANTOWO-OPTYCZNE Źródła światła Prawo promieniowania Kirchhoffa Ciało doskonale czarne Promieniowanie ciała doskonale czarnego Prawo promieniowania Plancka Prawo Stefana-Boltzmanna Prawo przesunięć
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.1.
Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza
Bardziej szczegółowo1.3. Poziom ekspozycji na promieniowanie nielaserowe wyznacza się zgodnie z wzorami przedstawionymi w tabeli 1, przy uwzględnieniu:
Załącznik do rozporządzenia Ministra Pracy i Polityki Społecznej z dnia 27 maja 2010 r. Wyznaczanie poziomu ekspozycji na promieniowanie optyczne 1. Promieniowanie nielaserowe 1.1. Skutki oddziaływania
Bardziej szczegółowoFizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać
Bardziej szczegółowolm Φ= 683 Φ λ V λ dλ (1) W
FOTOMETRA. stęp Postrzeganie bodźców wzrokowych uwarunkowana jest wieloma czynnikami pośród których dominującą rolę odgrywa ich charakterystyka fizyczna: - natężenie bodźca określane poprzez ilość energii
Bardziej szczegółowofalowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoINTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA
INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski W tej części wykładu rozważymy przypadek koherentnej superpozycji większej liczby wiązek niż dwie. Najważniejszym interferometrem wielowiązkowym
Bardziej szczegółowoOCENA PRZYDATNOŚCI FARBY PRZEWIDZIANEJ DO POMALOWANIA WNĘTRZA KULI ULBRICHTA
OCENA PRZYDATNOŚCI FARBY PRZEWIDZIANEJ DO POMALOWANIA WNĘTRZA KULI ULBRICHTA Przemysław Tabaka e-mail: przemyslaw.tabaka@.tabaka@wp.plpl POLITECHNIKA ŁÓDZKA Instytut Elektroenergetyki WPROWADZENIE Całkowity
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 17.02.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Równania Maxwella r-nie falowe
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM OPTYKA GEOMETRYCZNA I FALOWA
LABORATORIUM OPTYKA GEOMETRYCZNA I FALOWA Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Temat: Wyznaczanie współczynnika sprawności świetlnej źródła światła 1 I. Wymagania do ćwiczenia 1. Wielkości fotometryczne, jednostki..
Bardziej szczegółowoDr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska
Podstawy fizyki Wykład 11 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 3, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2003. K.Sierański, K.Jezierski,
Bardziej szczegółowoWłaściwości światła laserowego
Właściwości światła laserowego Cechy charakterystyczne światła laserowego: rozbieżność (równoległość) wiązki, pasmo spektralne, gęstość mocy spójność (koherencja). Równoległość wiązki Dyfrakcyjną rozbieżność
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE STAŁEJ STEFANA - BOLTZMANNA
ĆWICZENIE 32 WYZNACZENIE STAŁEJ STEFANA - BOLTZMANNA Cel ćwiczenia: Wyznaczenie stałej Stefana-Boltzmanna metodami jednakowej temperatury i jednakowej mocy. Zagadnienia: ciało doskonale czarne, zdolność
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 1 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoPoczątek XX wieku. Dualizm korpuskularno - falowy
Początek XX wieku Światło: fala czy cząstka? Kwantowanie energii promieniowania termicznego postulat Plancka efekt fotoelektryczny efekt Comptona Fale materii de Broglie a Dualizm korpuskularno - falowy
Bardziej szczegółowoMetody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia Górniczo-Hutnicza Wykład 6 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lagrange a i Hamiltona... Wykład
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do technologii HDR
Wprowadzenie do technologii HDR Konwersatorium 2 - inspiracje biologiczne mgr inż. Krzysztof Szwarc krzysztof@szwarc.net.pl Sosnowiec, 5 marca 2018 1 / 26 mgr inż. Krzysztof Szwarc Wprowadzenie do technologii
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoTemat ćwiczenia. Pomiary oświetlenia
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Pomiary oświetlenia Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru natęŝenia oświetlenia oraz wyznaczania poŝądanej wartości
Bardziej szczegółowoPOMIARY FOTOMETRYCZNE
ĆWICZENIE 70 POMIARY FOTOMETRYCZNE Cel ćwiczenia: pomiar światłości oraz natężenia oświetlenia z zastosowaniem metod fizycznych (część A) i wizualnych (część B); poznanie budowy i zasady działania fotometru
Bardziej szczegółowoFizyka środowiska Moduł 1. Promieniowanie słoneczne i atmosfera Ziemi Instytut Fizyki PŁ 2018 Fotografia z:
Fizyka środowiska Moduł 1. Promieniowanie słoneczne i atmosfera Ziemi Instytut Fizyki PŁ 018 Fotografia z: http://oze.gep.com.pl/energia-sloneczna/ 1.1. Opis ilości promieniowania Strumień promieniowania
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 06.10.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek Radosław Łapkiewicz Równania Maxwella r-nie
Bardziej szczegółowoElementy fotometrii: pomiary natężenia napromienia wybranych źródeł światła
Wydział PPT Instytut Inżynierii Biomedycznej i Pomiarowej Laboratorium PODSTAWY BIOFOTONIKI Ćwiczenie nr 3 Elementy fotometrii: pomiary natężenia napromienia wybranych źródeł światła CEL ĆWICZENIA: Zapoznanie
Bardziej szczegółowoRodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów
Wykład VI Fale t t + Dt Rodzaje fal 1. Fale mechaniczne 2. Fale elektromagnetyczne 3. Fale materii dyfrakcja elektronów Fala podłużna v Przemieszczenia elementów spirali ( w prawo i w lewo) są równoległe
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 1 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2015/16
Bardziej szczegółowoZad Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji.
Zad. 1.1. Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji. Zad. 1.1.a. Funkcja: ϕ = sin2x Zad. 1.1.b. Funkcja: ϕ = e x 2 2 Operator: f = d2 dx
Bardziej szczegółowoPromieniowanie cieplne ciał.
Wypromieniowanie fal elektromagnetycznych przez ciała Promieniowanie cieplne (termiczne) Luminescencja Chemiluminescencja Elektroluminescencja Katodoluminescencja Fotoluminescencja Emitowanie fal elektromagnetycznych
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 3, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 3, 12.10.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 2 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoI.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona. Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona
r. akad. 004/005 I.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona Jan Królikowski Fizyka IVBC 1 r. akad. 004/005 0.01 nm=0.1 A
Bardziej szczegółowoLaboratorium fotoogniw
1 Laboratorium fotoogniw dr hab. Ewa Płaczek-Popko, prof. PWr E-skrypt opracowany w ramach projektu pt. Wzrost liczby absolwentów w Politechnice Wrocławskiej na kierunkach o kluczowym znaczeniu dla gospodarki
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoGrafika komputerowa. Model oświetlenia. emisja światła przez źródła światła. interakcja światła z powierzchnią. absorbcja światła przez sensor
Model oświetlenia emisja światła przez źródła światła interakcja światła z powierzchnią absorbcja światła przez sensor Radiancja radiancja miara światła wychodzącego z powierzchni w danym kącie bryłowym
Bardziej szczegółowoFalowa natura światła
Falowa natura światła Christiaan Huygens Thomas Young James Clerk Maxwell Światło jest falą elektromagnetyczną Barwa światło zależy od jej długości (częstości). Optyka geometryczna Optyka geometryczna
Bardziej szczegółowoTechniki świetlne. Wykład 4. Obliczenia podstawowych wielkości fotometrycznych
Techniki świetlne Wykład 4 Obliczenia podstawowych wielkości fotometrycznych Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechniki Wrocławskiej
Bardziej szczegółowoFizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła
W- (Jaroszewicz) 19 slajdów Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego Fizyka kwantowa promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne kwantyzacja światła efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy
Bardziej szczegółowoMetody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa
Metody Optyczne w Technice Wykład 5 nterferometria laserowa Promieniowanie laserowe Wiązka monochromatyczna Duża koherencja przestrzenna i czasowa Niewielka rozbieżność wiązki Duża moc Największa możliwa
Bardziej szczegółowoLasery. Własności światła laserowego Zasada działania Rodzaje laserów
Lasery Własności światła laserowego Zasada działania Rodzaje laserów Lasery Laser - nazwa utworzona jako akronim od Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation - wzmocnienie światła poprzez
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Elementy i Układy Optoelektroniczne (Advanced Optoelectronics)
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki LABORATORIUM Elementy i Układy Optoelektroniczne (Advanced Optoelectronics) Ćwiczenie opracował: dr inż. Damian Pucicki Ćwiczenie nr 3 Pomiary radiometryczne
Bardziej szczegółowoRys. 1 Interferencja dwóch fal sferycznych w punkcie P.
Ćwiczenie 4 Doświadczenie interferencyjne Younga Wprowadzenie teoretyczne Charakterystyczną cechą fal jest ich zdolność do interferencji. Światło jako fala elektromagnetyczna również może interferować.
Bardziej szczegółowoGrupa: Elektrotechnika, Studia stacjonarne, II stopień, sem. 1. wersja z dn Laboratorium Techniki Świetlnej
Grupa: Elektrotechnika, Studia stacjonarne, II stopień, sem. 1. wersja z dn. 29.03.2016 aboratorium Techniki Świetlnej Ćwiczenie nr 5. TEMAT: POMIAR UMIACJI MATERIAŁÓW O RÓŻYCH WŁASOŚCIACH FOTOMETRYCZYCH
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 363. Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa. Początkowa wartość kąta 0..
Nazwisko... Data... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień tyg.... Godzina... Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa Początkowa wartość kąta 0.. 1 25 49 2 26 50 3 27 51 4 28 52 5 29 53 6 30 54
Bardziej szczegółowoAnaliza spektralna widma gwiezdnego
Analiza spektralna widma gwiezdnego JG &WJ 13 kwietnia 2007 Wprowadzenie Wprowadzenie- światło- podstawowe źródło informacji Wprowadzenie- światło- podstawowe źródło informacji Wprowadzenie- światło- podstawowe
Bardziej szczegółowoOPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę
OPTYKA FALOWA W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę falową. W roku 8 Thomas Young wykonał doświadczenie, które pozwoliło wyznaczyć długość fali światła.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie E17 BADANIE CHARAKTERYSTYK PRĄDOWO-NAPIĘCIOWYCH MODUŁU OGNIW FOTOWOLTAICZNYCH I SPRAWNOŚCI KONWERSJI ENERGII PADAJĄCEGO PROMIENIOWANIA
Ćwiczenie E17 BADANIE CHARAKTERYSTYK PRĄDOWO-NAPIĘCIOWYCH MODUŁU OGNIW FOTOWOLTAICZNYCH I SPRAWNOŚCI KONWERSJI ENERGII PADAJĄCEGO PROMIENIOWANIA Cel: Celem ćwiczenia jest zbadanie charakterystyk prądowo
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych
Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych (bud A5, sala 310) Instrukcja dla studentów kierunku Automatyka i Robotyka
Bardziej szczegółowoFale dźwiękowe. Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski
Fale dźwiękowe Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe cechy dźwięku Ze wzrostem częstotliwości rośnie wysokość dźwięku Dźwięk o barwie złożonej składa się
Bardziej szczegółowoFizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe
Fizyka dr Bohdan Bieg p. 36A wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe Literatura Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr. Physics for Scientists and Engineers, Cengage Learning D. Halliday, D.
Bardziej szczegółowoZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL
ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL X L Rys. 1 Schemat układu doświadczalnego. Fala elektromagnetyczna (światło, mikrofale) po przejściu przez dwie blisko położone (odległe o d) szczeliny
Bardziej szczegółowoWarszawa, dnia 11 lipca 2012 r. Poz. 787
Warszawa, dnia 11 lipca 2012 r. Poz. 787 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ 1) z dnia 25 czerwca 2012 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie bezpieczeństwa i higieny pracy przy pracach
Bardziej szczegółowoPolecenie ŚWIATPUNKT - ŚWIATŁO PUNKTOWE
Polecenie ŚWIATPUNKT - ŚWIATŁO PUNKTOWE Tworzy światło punktowe emitujące światło we wszystkich kierunkach. Lista monitów Wyświetlane są następujące monity. Określ położenie źródłowe : Podaj wartości
Bardziej szczegółowoInterferencja. Dyfrakcja.
Interferencja. Dyfrakcja. Wykład 8 Wrocław University of Technology 05-05-0 Światło jako fala Zasada Huygensa: Wszystkie punkty czoła fali zachowują się jak punktowe źródła elementarnych kulistych fal
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne. Obrazy.
Fale elektroagnetyczne. Obrazy. Wykład 7 1 Wrocław University of Technology 28-4-212 Tęcza Maxwella 2 1 Tęcza Maxwella 3 ( kx t) ( kx t) E = E sin ω = sin ω Prędkość rozchodzenia się fali: 1 8 c = = 3.
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowoOPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA
1100-1BO15, rok akademicki 2018/19 OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 10 Układy idealne a rzeczywiste Wolna przestrzeń Odpowiedź impulsowa układu Obraz punktowego źródła,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3. Strona 1 z 10
Ćwiczenie 3 Badanie oka. Pomiary fotometryczne. Badanie przetworników optoelektronicznych (szum, rozdzielczość) - różne natężenie oświetlenia. Porównanie wyników. Część teoretyczna Badanie narządu wzroku.
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoPonadto, jeśli fala charakteryzuje się sferycznym czołem falowym, powyższy wzór można zapisać w następujący sposób:
Zastosowanie laserów w Obrazowaniu Medycznym Spis treści 1 Powtórka z fizyki Zjawisko Interferencji 1.1 Koherencja czasowa i przestrzenna 1.2 Droga i czas koherencji 2 Lasery 2.1 Emisja Spontaniczna 2.2
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ LAMP I OPRAW OŚWIETLENIOWYCH
6-965 Poznań tel. (-61) 6652688 fax (-61) 6652389 STUDIA NIESTACJONARNE II STOPNIA wersja z dnia 2.11.212 KIERUNEK ELEKTROTECHNIKA SEM 3. Laboratorium TECHNIKI ŚWIETLNEJ TEMAT: WYZNACZANIE BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ
Bardziej szczegółowoOscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość.
Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali
Bardziej szczegółowoWykład 16: Optyka falowa
Wykład 16: Optyka falowa Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ
ĆWICZENIE 84 WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ Cel ćwiczenia: Wyznaczenie długości fali emisji lasera lub innego źródła światła monochromatycznego, wyznaczenie stałej siatki
Bardziej szczegółowoLaboratorium techniki światłowodowej. Ćwiczenie 2. Badanie apertury numerycznej światłowodów
Laboratorium techniki światłowodowej Ćwiczenie 2. Badanie apertury numerycznej światłowodów Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wprowadzenie Światłowody
Bardziej szczegółowoOptyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka).
Optyka geometryczna Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka). Założeniem optyki geometrycznej jest, że światło rozchodzi się jako
Bardziej szczegółowoStrumień Prawo Gaussa Rozkład ładunku Płaszczyzna Płaszczyzny Prawo Gaussa i jego zastosowanie
Problemy elektrodynamiki. Prawo Gaussa i jego zastosowanie przy obliczaniu pól ładunku rozłożonego w sposób ciągły. I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 19 marca 2012 Nowe spojrzenie na prawo Coulomba
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoProblemy optyki falowej. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła.
. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła. Rozwiązywanie zadań wykorzystujących poznane prawa I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 27 luty 2012 Dyfrakcja światła laserowego
Bardziej szczegółowoDyfrakcja światła na otworze kołowym, czyli po co fizykowi całkowanie numeryczne?
FOTON 117, Lato 01 35 Dyfrakcja światła na otworze kołowym, czyli po co fizykowi całkowanie numeryczne? Jerzy Ginter Uniwersytet Warszawski Postawienie problemu Światło ma naturę falową, ulega więc dyfrakcji.
Bardziej szczegółowoWykład 16: Optyka falowa
Wykład 16: Optyka falowa Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza falowa
Bardziej szczegółowow literaturze i na WWW panuje zamieszanie (przykład: strumień promieniowania dla fizyka to coś innego, niż dla astronoma)
Przydatne źródła informacji w literaturze i na WWW panuje zamieszanie (przykład: strumień promieniowania dla fizyka to coś innego, niż dla astronoma) wiarygodne źródło informacji to np. Radiometry and
Bardziej szczegółowoTEMAT: POMIAR LUMINANCJI MATERIAŁÓW O RÓśNYCH WŁAŚCIWOŚCIACH FOTOMETRYCZNYCH
Grupa: Elektrotechnika, Studia stacjonarne, II stopień, sem. 1. wersja z dn. 18.03.2011 aboratorium Techniki Świetlnej Ćwiczenie nr 2. TEMAT: POMIAR UMIACJI MATERIAŁÓW O RÓśYCH WŁAŚCIWOŚCIACH FOTOMETRYCZYCH
Bardziej szczegółowoLasery. Własności światła laserowego Zasada działania Rodzaje laserów
Lasery Własności światła laserowego Zasada działania Rodzaje laserów Lasery Laser - nazwa utworzona jako akronim od Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation - wzmocnienie światła poprzez
Bardziej szczegółowoPrzejścia kwantowe w półprzewodnikach (kryształach)
Przejścia kwantowe w półprzewodnikach (kryształach) Rozpraszanie na nieruchomej sieci krystalicznej (elektronów, neutronów, fotonów) zwykłe odbicie Bragga (płaszczyzny krystaliczne odgrywają rolę rys siatki
Bardziej szczegółowoZDALNA REJESTRACJA POWIERZCHNI ZIEMI
Zdalne metody (teledetekcję) moŝna w szerokim pojęciu zdefiniować jako gromadzenie informacji o obiekcie bez fizycznego kontaktu z nim (Mularz, 2004). Zdalne metody (teledetekcję) moŝna w szerokim pojęciu
Bardziej szczegółowoLaboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 1. Modulator akustooptyczny
Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 1. Modulator akustooptyczny Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wstęp Ogromne zapotrzebowanie na informację
Bardziej szczegółowoXXXI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne
XXXI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne Rozwiąż dowolnie przez siebie wybrane dwa zadania spośród poniższych trzech: Nazwa zadania: ZADANIE T A. Oblicz moment bezwładności jednorodnego
Bardziej szczegółowoZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS
ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS LABORATORIUM - MBS 1. ROZWIĄZYWANIE WIDM kolokwium NMR 25 kwietnia 2016 IR 30 maja 2016 złożone 13 czerwca 2016 wtorek 6.04 13.04 20.04 11.05 18.05 1.06 8.06 coll coll
Bardziej szczegółowoWykład XI. Optyka geometryczna
Wykład XI Optyka geometryczna Jak widzimy? Aby przedmiot był widoczny, musi wysyłać światło w wielu kierunkach. Na podstawie światła zebranego przez oko mózg lokalizuje położenie obiektu. Niekiedy promienie
Bardziej szczegółowo