JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ Odkształcenie napięć i pradów Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Wykład nr 5
Spis treści 1.WPROWADZENIE. Źródła odkształcenia napięć i prądów 3. Sposoby redukcji odkształcenia 4. Interharmoniczne 5. Lokalizacja źródeł harmonicznych 6. Kondensator jako element systemu elektroenergetycznego (filtracja pasywna)
Klasyfikacja zaburzeń Środowisko komunalne wartość napięcia wahania napięcia przerwy w zasilaniu zapady napięcia przepięcia Odkształcenie napięcia asymetria zmiany częstotliwości Środowisko przemysłowe zapady napięcia przerwy w zasilaniu wartość napięcia Odkształcenie napięcia przepięcia asymetria wahania napięcia zmiany częstotliwości
Benchmarking report on quality of electricity supply (CEER)
1977 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 Zawartość 5. harmonicznej w stosunku do podstawoj [%] Wprowadzenie 6,5 6, 5,5 5, 4,5 4, 3,5 3,,5, Rok Zawartość 5. harmonicznej w sieci zasilającej nn w Niemczech
Harmoniczne: 3 i 5 (Holandia)
Wprowadzenie Napięcie (zmiana mocy zwarciowej) Prąd THDU
Założenia Okresowość przebiegu f - do 5 Hz
Zapad napięcia i krótka przerwa w zasilaniu (IEC 61-4-3)
Synteza przebiegu odkształconego 5 Hz 5 Hz U (1) U (3) 1, 5 Hz,3 15 Hz U S 1 Hz (a) 5 Hz 15 Hz (b) 5 Hz U (1) (a) harmoniczna podstawowa U (3) trzecia harmoniczna Hz (c) 5 Hz (d) (b) U S
Dekompozycja przebiegu odkształconego = + + n=1 n=5 n=7 a) 1-1%, 5-15%, 15 =, b) 1-1%, 5-3%, 15 =, c) 1-1%, 5-15%, 15 = 18
Analiza Fouriera f ( t) 1 a nft b sin nft an cos n n1 a T T f T ( t) dt an f t)cosnft dt T ( b f ( t)sin nft n T T dt f ( t) 1 a sin n1 c n fnt n c n a b arctg b / a ) n n n ( n n
Analiza Fouriera Harmoniczne składowa stała f = n f 1 n = Interharmon. f nf 1 Subharmon. < f < f 1 f 1 - składowa podstawowa napięcia (5 Hz)
Analiza Fouriera Rząd harmonicznej Częstotliwość [Hz] Względna wartość amplitudy t 1 5 1, 3 15 1/3 5 5 1/5 7 35 1/7 9 45 1/9......... n 5n 1/n
Analiza Fouriera
Układ kolejności zgodnej i I sint m 1(1) (1) i I sin( t 1 (1) m(1) ) i 1(1) i I sin( t 3(1) m(1) 4 ) i 3(1) i (1)
Układ kolejności przeciwnej i I m sin5 t 1(5) (5) i(5) I m(5) sin5( t 1 ) I m(5) sin(5 t 4 i3(5) I m(5) sin5( t 4 ) I m(5) sin(5 t 1 ) ) i 1(5) i (5) i 3(5)
Układ kolejności zerowej i I sin3 t m 1(3) (3) i I sin 3( t 1 ) I sin 3t (3) m(3) m(3) i I m t I 3(3) (3) sin 3( 4 ) m(3) sin 3 t i 1(3) i 3(3) i (3)
Faza T Faza S Faza R Wyższe harmoniczne i składowe symetryczne 1-1,5,1,15, 1 System trójfazowy symetryczny z 3. harmoniczną -1,5,1,15, 1-1,5,1,15, czas [ms]
Harmoniczne potrójne trójfazowe nieliniowe obciążenie
Harmoniczne potrójne
Harmoniczne potrójne
Harmoniczne potrójne P v R I ph I ph I ph ( 3Iph)
Harmoniczne napięcia I I ( 1) ( n) U PCC U( 1) U( 1) U ( n )
Harmoniczne napięcia
Przykładowe przebiegi napięcia i prądu oraz widma napięcia środowisko przemysłowe środowisko komunalne
Miary liczbowe całkowity współczynnik odkształcenia: napięcia THD U, prądu TDD I (n gr = 4 - Europa, n gr = 5 - USA): n gr U n n THDU 1% U 1 n gr I n n THDI 1% I 1 TTHD U U U U 1 1 1% TTHD I I I 1 I 1 1%
Miary liczbowe wartość skuteczna odkształconego napięcia (analogicznie dla harmonicznych prądu): U n1 U współczynnik udziału n-tej harmonicznej napięcia: D n n U 1 współczynnik udziału składowej podstawowej napięcia: współczynnik szczytu i kształtu: k s U ( n) (1) 1 U U U max THD k D k 1 U U 1 U U k 1,41, k 1, 11 U s k avr _ s U wh U( n n )
Miary liczbowe U n U n U 1 THD U n g n U U 1 n 1% CP95, CP99
[%] Harmoniczne napięcia,5 THD i harmoniczne napięcia fazowego L1, 1,5 1, CP99 CP95 CP5 CP5,5, THD H3 H5 H7 H11
Harmoniczne napięcia ut () ut () t t u ( n) u (1) u ( n) u (1) n 5 11 17 3 9 35 41 47 5 11 17 3 9 35 41 47 7 13 19 5 31 37 43 49 7 13 19 5 31 37 43 49 n (a) (b)
Spis treści 1. Wprowadzenie.ŹRÓDŁA ODKSZTAŁCENIA NAPIĘĆ I PRĄDÓW 3. Sposoby redukcji odkształcenia 4. Interharmoniczne 5. Lokalizacja źródeł harmonicznych 6. Kondensator jako element systemu elektroenergetycznego (filtracja pasywna)
Źródła odkształcenia prądu nasycenie rdzenia transformatora I IN I OUT U IN Znamionowy punkt pracy U N UIN U OUT Obszar nasycenia Wzrost napięcia 1-%I N I IN
Źródła odkształcenia prądu nasycenie rdzenia transformatora czas 1 % 5 % 7 % 9 %,5 % 1 3 5 7 11...
B (pu) B (pu) t (s) Źródła odkształcenia prądu nasycenie rdzenia transformatora.1.8.6.4. -6-5 -4-3 - -1 1 3 4 5 6 H (pu) Znamionowy Nominal operation point punkt pracy 1 1-1 -1-6 -5-4 -3 - -1 1 3 4 5 6 H (pu)..4.6.8.1 t (s)
B (pu) B (pu) t (s) Źródła odkształcenia prądu nasycenie rdzenia transformatora.1.8.6.4. -6-5 -4-3 - -1 1 3 4 5 6 H (pu) Operation point: over-voltage Zwiększone napięcie 1 1-1 -1-6 -5-4 -3 - -1 1 3 4 5 6 H (pu)..4.6.8.1 t (s)
Źródła odkształcenia prądu nasycenie rdzenia transformatora 1% 5% % Przykładowy prąd magnesowania transformatora
B (pu) B (pu) t (s) Źródła odkształcenia prądu nasycenie rdzenia transformatora.1.8.6.4. -6-5 -4-3 - -1 1 3 4 5 6 H (pu) Operation point: DC injection Składowa stała 1 1-1 -1-6 -5-4 -3 - -1 1 3 4 5 6 H (pu)..4.6.8.1 t (s)
Źródła odkształcenia prądu silniki i generatory Charakterystyka magnesowania silnika jest znacznie bardziej liniowa w porównaniu z charakterystyką magnesowania transformatora. Poskok uzwojeń silnika może być także przyczyną wystąpienia harmonicznych. Typowe uzwojenia silnika posiadają 5 do 7 żłobków na biegun, co powoduje wytworzenie 5 lub 7 harmonicznej. W napięciu generatorów wystąpią harmoniczne (o małych wartościach), nie jest bowiem możliwy ani celowy z praktycznego i ekonomicznego punktu widzenia, taki rozkład przestrzenny uzwojeń stojana, który gwarantowałby sinusoidalność napięcia. Indukowane napięcia są więc lekko odkształcone, dominuje często 3-cia harmoniczna. Powoduje ona przepływ prądu dla tej harmonicznej w przypadku obciążenia generatora (osiąga on przykładowo wartość około A w przewodzie neutralnym jednostek o mocach 3-4MVA).
Źródła odkształcenia prądu łuk elektryczny Prąd pieca łukowego w okresie roztapiania 1% 1% 5% 7-8% 1 3 4 5 6 7 8 9... 1 3 4 5 6 7 8 9 (a) (b) Typowe widmo prądu pieca: a) roztapianie, b) rafinacja...
Źródła odkształcenia prądu łuk elektryczny prąd wh (%) % czas (a) F 5 9 13 17 1 5 9 THD (b) (a) CFL (THD I = 8-13 %); (b) lampa fluorescencyjna (THD I =-3 %)
Dziękuję za uwagę Zbigniew HANZELKA Akademia Górniczo-Hutnicza 3-19 Kraków, Al.. Mickiewicza 3 Tel: 1 617 8 78, 633 84 E-mail: hanzel@agh.edu.pl