GEOMETRY ANALYZE OF PISTON OF IC ENGINE WITH REVERSE ENGINEERING USING



Podobne dokumenty
REVERSE ENGINEERING USING FOR REPRODUCE GEOMETRY OF ROTOR OF TURBOCHARGER

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH

OPRACOWANIE MODELU UKŁADU WYMIANY ŁADUNKU SILNIKA SUBARU EJ25 Z ZASTOSOWANIEM METODY INŻYNIERII ODWROTNEJ (REVERSE ENGINEERING)

MATERIAL DENSITY CONSIDERATION ON THE POSSIBILITY OF ENGINE PARTS IMAGING WITH COMPUTED TOMOGRAPHY

REVERSE ENGINEERING DATA PROCESSING OF GEAR-WHEEL FOR FEM ANALYSIS

WPŁYW METODY DOPASOWANIA NA WYNIKI POMIARÓW PIÓRA ŁOPATKI INFLUENCE OF BEST-FIT METHOD ON RESULTS OF COORDINATE MEASUREMENTS OF TURBINE BLADE

WYKORZYSTANIE TECHNOLOGII RAPID PROTOTYPING W ODLEWNICTWIE PRECYZYJNYM

Projekt rejestratora obiektów trójwymiarowych na bazie frezarki CNC. The project of the scanner for three-dimensional objects based on the CNC

DIGITALIZACJA GEOMETRII WKŁADEK OSTRZOWYCH NA POTRZEBY SYMULACJI MES PROCESU OBRÓBKI SKRAWANIEM

Inżynieria odwrotna w modelowaniu inżynierskim przykłady zastosowań

THE ANALYSIS OF THE MANUFACTURING OF GEARS WITH SMALL MODULES BY FDM TECHNOLOGY

METODY TRIANGULACJI LASEROWEJ W SKANERACH TRÓJWYMIAROWYCH

KOMPUTEROWA INTEGRACJA WYTWARZANIA Z ZASTOSOWANIEM OPROGRAMOWANIA I-DEAS. S. Płaska, P. Kozak, P. Wolszczak, M. Kapuśniak

Testy kontroli fizycznych parametrów aparatury rentgenowskiej. Waldemar Kot Zachodniopomorskie Centrum Onkologii Szczecin r.

INŻYNIERIA ODWROTNA - praktyczne zastosowania. dr inż. Ireneusz Wróbel Katedra Podstaw Budowy Maszyn, ATH w Bielsku-Białej

Zbigniew Figiel, Piotr Dzikowicz. Skanowanie 3D przy projektowaniu i realizacji inwestycji w Koksownictwie KOKSOPROJEKT

WYKORZYSTANIE SKANERA 3D DO ANALIZY USZKODZEŃ SILNIKÓW SPALINOWYCH

OCENA ODWZOROWANIA KSZTAŁTU ZA POMOCĄ WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEGO RAMIENIA POMIAROWEGO WYPOSAŻONEGO W GŁOWICĘ OPTYCZNĄ

Ocena dokładności realizacji procesu inżynierii odwrotnej obiektu przestrzennego

MICRON3D skaner do zastosowań specjalnych. MICRON3D scanner for special applications

Weryfikacja systemu TK dla potrzeb radioterapii. Dr inż. Dominika Oborska-Kumaszyńska The Royal Wolverhampton NHS Trust MPCE Department

METODA SZYBKIEGO PROTOTYPOWANIA WOSKOWYCH MODELI ŁOPATEK W MATRYCACH SILIKONOWYCH

Skanery 3D firmy Z Corporation Z Corporation

Utworzenie dokumentacji bryłowej na podstawie skanów 3D wykonanych skanerem scan3d SMARTTECH

DROGA ROZWOJU OD PROJEKTOWANIA 2D DO 3D Z WYKORZYSTANIEM SYSTEMÓW CAD NA POTRZEBY PRZEMYSŁU SAMOCHODOWEGO

ANALIZA WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW SYGNAŁU WYMUSZAJĄCEGO NA CZAS ODPOWIEDZI OBIEKTU

INŻYNIERIA ODWROTNA Z WYKORZYSTANIEM ZAAWANSOWANYCH TECHNIK WYTWARZANIA REVERSE ENGINEERING WITH ADVANCED MANUFACTURING TECHNIQUES

PORÓWNANIE RÓŻNYCH URZĄDZEŃ METROLOGICZNYCH WYKORZYSTYWANYCH W ZASTOSOWANIACH BIOMEDYCZNYCH

Pattern Classification

Zastosowanie deflektometrii do pomiarów kształtu 3D. Katarzyna Goplańska

DOKŁADNOŚĆ KSZTAŁTOWA POWIERZCHNI ZŁOŻONEJ PO PROCESACH SYMULTANICZNEGO 5-OSIOWEGO FREZOWANIA PUNKTOWEGO ORAZ OBWODOWEGO.

ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN

METODYKA BADAŃ DOKŁADNOŚCI I POWTARZALNOŚCI ODWZOROWANIA TRAJEKTORII ROBOTA PRZEMYSŁOWEGO FANUC M-16iB

INŻYNIERIA ODWROTNA OBIEKTÓW PRZESTRZENNYCH Z WYKORZYSTANIEM POMIARÓW WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWYCH I FREZAREK CNC. Streszczenie

Planowanie, realizacja i dokumentacja wzorcowego procesu digitalizacji 3D

METODYKA BADAŃ MAŁYCH SIŁOWNI WIATROWYCH

TELEDETEKCJA Z ELEMENTAMI FOTOGRAMETRII WYKŁAD IX

W polskim prawodawstwie i obowiązujących normach nie istnieją jasno sprecyzowane wymagania dotyczące pomiarów źródeł oświetlenia typu LED.

WYKORZYSTANIE ALGORYTMÓW ROZPOZNAWANIA OBRAZU W BADANIACH NAUKOWYCH NA PRZYKŁADZIE PROGRAMU ZIEMNIAK-99

USŁUGI BADAŃ NIENISZCZĄCYCH : BADANIA TOMOGRAFICZNE 3D TOMOGRAFIA WYSOKOENERGETYCZNA 3D BADANIA RENTGENOWSKIE 2D

Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej

Integracja systemu CAD/CAM Catia z bazą danych uchwytów obróbkowych MS Access za pomocą interfejsu API

TELEDETEKCJA Z ELEMENTAMI FOTOGRAMETRII WYKŁAD 10

METODY POZYSKIWANIA DANYCH PIERWOTNYCH PRZY UŻYCIU KOMPUTEROWYCH SYSTEMÓW TOMOGRAFICZNYCH

Temat: Zaprojektowanie procesu kontroli jakości wymiarów geometrycznych na przykładzie obudowy.

Temat: Skanowanie 3D obrazu w celu pomiaru odkształceń deski podobrazia

UWAGI O ZASTOSOWANIU POWIERZCHNI ŚRUBOWYCH W BUDOWNICTWIE

Metodyka projektowania cyfrowych modeli produktów z wykorzystaniem wybranych technik inżynierii odwrotnej

Problematyka budowy skanera 3D doświadczenia własne

Anna Fabijańska. Algorytmy segmentacji w systemach analizy ilościowej obrazów

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka

Spektrometry Ramana JASCO serii NRS-5000/7000

Obrazowanie MRI Skopia rtg Scyntygrafia PET

Przykłady realizacji dokumentacji przestrzennej obiektów zabytkowych

Skanowanie 3D potwierdza precyzję elementów drukowanych na drukarkach 3D

INTERFEJS TDM ZOLLER VENTURION 600 ZASTOSOWANIE W PRZEMYŚLE. Streszczenie INTERFACE TDM ZOLLER VENTURION 600 USE IN THE INDUSTRY.

RADIOMETRYCZNY SKANER FOLII TYTANOWEJ RADIOMETRIO SCANNER FOR TITANIUM FOIL

DIGITAL PHOTOGRAMMETRY AND LASER SCANNING IN CULTURAL HERITAGE SURVEY

PLANY I PROGRAMY STUDIÓW

ABC tomografii komputerowej

MODELOWANIE IMPLANTÓW W KRANIOPLASTYCE - OD TOMOGRAFII KOMPUTEROWEJ DO MODELU WIRTUALNEGO

Laboratorium Optyki Falowej

Nowa metoda pomiarów parametrów konstrukcyjnych hełmów ochronnych z wykorzystaniem skanera 3D

Załącznik Nr 10 Tabela 1. Ocena ośrodków mammograficznych na terenie województwa skontrolowanych w 2008 r.

THE MODELLING OF CONSTRUCTIONAL ELEMENTS OF HARMONIC DRIVE

Wyznaczanie profilu wiązki promieniowania używanego do cechowania tomografu PET

Use of the ball-bar measuring system to investigate the properties of parallel kinematics mechanism

AUTOMATYZACJA PROCESU PROJEKTOWANIA RUR GIĘTYCH W OPARCIU O PARAMETRYCZNY SYSTEM CAD

NX CAD. Modelowanie powierzchniowe

Trójwymiarowa wizualizacja szczelin metodą mikrotomografii rentgenowskiej

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ

Modelowanie i wstęp do druku 3D Wykład 1. Robert Banasiak

Oprogramowanie FormControl

Badania elementów i zespołów maszyn laboratorium (MMM4035L)

Materiały do laboratorium Mechatronika w medycynie. Temat: Nawigowana głowica ultrasonograficzna

Sprzęt stosowany w pozytonowej tomografii emisyjnej

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO

Wykorzystanie technologii skanowania 3D w przedsiębiorstwach produkcyjnych z rejonu Podbeskidzia

INSTRUKCJA OBS UGI MIKROPROCESOROWY PRZETWORNIK TEMPERATURY. TxBlock 4-20 ma. wydanie listopad 2004

Karolina Żurek. 17 czerwiec 2010r.

ZASTOSOWANIE SKANERÓW 3D ORAZ DRUKAREK 3D W PROCESIE MODYFIKACJI WYROBÓW

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY. Optoelektroniczne pomiary aksjograficzne stawu skroniowo-żuchwowego człowieka

Nazwa wg. Dz. U. z 2013 r., poz lub Dz. U. z 2015 r., poz. 2040

Laboratorium RADIOTERAPII

Dane obrazowe. R. Robert Gajewski omklnx.il.pw.edu.pl/~rgajewski

System automatycznego odwzorowania kształtu obiektów przestrzennych 3DMADMAC

Czujniki podczerwieni do bezkontaktowego pomiaru temperatury. Czujniki stacjonarne.

KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN. Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z elementów analizy obrazów

ZAAWANSOWANE TECHNIKI WYTWARZANIA W MECHATRONICE

POMIAR APERTURY NUMERYCZNEJ

WYBRANE PROBLEMY WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNIKI POMIAROWEJ. Jerzy Sładek (red.) i inni

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 1(92)/2013

Analiza dokładności technologii pomiarowej dla skanerów światła spójnego i strukturyzowanego

Wydział Fizyki. Laboratorium Technik Jądrowych

MODEL PRZESTRZENNY MOTOROWERU KOMAR TYP 230 WYKONANY PRZY WYKORZYSTANIU ZINTEGROWANEGO SYSTEMU KOMPUTEROWEGO CAD

MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z BIO-

Spektrometr XRF THICK 800A

REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

Transkrypt:

Journal of KONES Internal Combustion Engines 2005, vol. 12, 1-2 GEOMETRY ANALYZE OF PISTON OF IC ENGINE WITH REVERSE ENGINEERING USING Jerzy Jaskólski*, S awomir Miechowicz**, Grzegorz Budzik** *Instytut Pojazdów Samochodowych i Silników Spalinowych Politechnika Krakowska 31-155 Kraków, ul. Warszawska 24, tel.: +48 (012) 628 26 42 e-mail: jaskolsk@usk.pk.edu.pl **Katedra Konstrukcji Maszyn Politechnika Rzeszowska 35-959 Rzeszów, ul. Wincentego Pola 2, tel.: +48 (017) 865 16 42 e-mail: gbudzik@prz.edu.pl Abstract This paper presents some aspects of Reverse Engineering for engine s elements. This method can use to analyze shape of piston of IC engine. One of method RE is Computer Tomography (CT). In this method sections of piston are scanned by Tomography. Data from tomography are input to program, this program made 3D model of the object. This method has given information of the shape of piston and insert defect. The method Reverse Engineering i nowadays more and more widely practical in the INDUDTRIAL practice of elements of engines. In this method is possible uses of specialistic practical measuring equipments under construction of machines and adopting of medical devices, what makes possible the considerable reduction costs of research. Parameters of the device, measurements of the measuring- space of the medical computer scanner one can compare to medium-priced of industrial scanners about the tension of the X-ray lamp of the line to 160 kv. ANALIZA GEOMETRII T OKA SILNIKA SPALINOWEGO Z WYKORZYSTANIEM REVERSE ENGINEERING Streszczenie W artykule przedstawiona zosta a jedna z metod Reverse Engineering (RE), która mo e s u y do analizy kszta tu t oka silnika spalinowego. Jedn z metod jest metoda skanowania poszczególnych przekrojów t oka za pomoc tomografu komputerowego. Dane z tomografu obrabiane s za pomoc programu komputerowego. W wyniku tej obróbki mo liwe jest utworzenie modelu 3D badanego obiektu. Dzi ki tej metodzie mo liwa jest analiza kszta tu poprawno ci jak równie wykrycie wewn trznych uszkodze t oka. Metoda Reverse Engineering jest obecnie coraz szerzej stosowana w procesie wytwórczym elementów silników. W metodzie tej mo liwe jest zastosowania specjalistycznych urz dze pomiarowych stosowanych w budowie maszyn oraz zaadoptowanie urz dze medycznych, co umo liwia znaczn redukcj kosztów bada. Parametry urz dzenia, wymiary przestrzeni pomiarowej medycznego tomografu komputerowego mo na porówna do redniej klasy przemys owych skanerów tomograficznych o napi ciu lampy rentgenowskiej rz du do 160 kv. 1. Wst p Produkcja elementów silników spalinowych wymaga zastosowania wielu systemów umożliwiających projektowanie oraz analizę istniejących konstrukcji. Zintegrowane systemy projektowania analizy wytrzymałościowej zostały rozbudowane o systemy analizy gotowych elementów. Analiza gotowego elementu może być wykonywana w celu wykrycia wad wewnętrznych jak również w celu odwzorowania jego kształtu. Analiza tego rodzaju nosi nazwę Reverse Engineering. W zależności od zastosowanej aparatury możliwe jest badanie zewnętrznego kształtu obiektu lub całej geometrii. W technice Reverse Engineering wyróżniamy kilka metod uzyskiwania danych które możemy podzielić na: 141

a) bezdotykowe pomiary wykonuje się za pomocą: - skanera bezdotykowego, - głowicy laserowej, - fotogrametrii, - tomografii komputerowej, b) dotykowe pomiarów dokonuje się przy pomocy wielokoordynatowej maszyny pomiarowej Tomografia komputerowa należy do metod bezdotykowych, pozwala na badanie geometrii obiektu przez skanowanie poszczególnych jego przekrojów [1,5,8]. Dane po obróbce przez specjalistyczne programy komputerowe tworzą obiekt 3D. Obiekt zapisywany jest jako plik z rozszerzeniem typowym dla systemów komputerowych CAx. Metoda Reverse Engineering jest obecnie częścią zintegrowanego system wytwarzania wyrobu (rys. 1) [9]. Rys. 1. Rola Reverse Engineering systemie zintegrowanego wytwarzania Fig. 1. Reverse Engineering and its role in integrated manufacturing 2. Badanie geometrii t oka metod tomografii komputerowej Badaniu poddano tłok silnika wysokoprężnego. W tym celu został użyty tomograf komputerowy jako urządzenie zaadoptowane pod potrzeby przygotowania danych dla Reverse Engineering metodą bezdotykową (rys. 2). Wygenerowany trójwymiarowy model w postaci siatkowej obrazuje powierzchnie wewnętrzne i zewnętrzne badanego obiektu. Format wyjściowy zapisu takiego modelu siatkowego (STL) jest powszechnie stosowany w programach typu CAx [2,4,7]. Proces przygotowania danych za pomocą tomografu komputerowego jest złożony ponieważ w elementach silników wymagana jest duża dokładność wymiarowo kształtowa. Obiekt skanowany jest warstwa po warstwie z zadaną dokładnością. Obrazy tomograficzne poszczególnych warstw badanego obiektu mają postać rastrową (rys. 3). Głównym problemem rekonstrukcji 3D jest poprawne określenie granicy pomiędzy badanym obiektem, a otoczeniem. Jako, że nie zawsze znany jest rodzaj, czy geometria badanego obiektu, jednoznaczne ustalenie wartości progowej skali odcieni szarości dla poszczególnych elementów jest sprawa trudną. Dokładne ustalenie progów wpływa znacząco na proces segmentacji (znalezienie granicy pomiędzy badanym obiektem, a otoczeniem). Jest 142

to podstawą do binaryzacji obrazu rastrowego. Piksele konturu wyizolowane z obrazu określają wewnętrzne i zewnętrzne granice powierzchni badanego obiektu [3,7]. Rys. 2. Tomograf komputerowy Siemens Sensation 10 CT Fig. 2. Siemens Sensation 10 CT scanner Rys. 3. Pojedynczy obraz CT badanego obiektu Fig. 3. The layer of piston scanned with CT scanner Wynikiem segmentacji każdej warstwy jest określenie współrzędnych (x,y) poszczególnych pikseli konturu. Zestaw danych konturowych wszystkich warstw badanego obiektu tworzy trójwymiarową chmurę punktów. Stanowi ona podstawę do stworzenia modelu przestrzennego (3D) badanego obiektu. 3. Akwizycja i przetwarzanie danych Badany obiekt (rys. 4) jest skanowany warstwa po warstwie metodą tomografii komputerowej. Zestaw danych obrazowych składa się z serii obrazów, będących przekrojami badanego obiektu. Wymaga to rekonstrukcji 2D przekrojów dla uzyskania obrazu 3D obiektu. 143

Głównym problemem w akwizycji danych jest występowanie tzw. artefaktów obrazu są to zniekształcenia obrazu, występujące przy znacznych różnicach gęstości badanego obiektu. Rys. 4. Badany t ok Fig. 4. An examined piston Pierwszym etapem obróbki danych jest preselekcja pojedynczych obrazów 2D (przekrojów), uzgodnienie współrzędnych obrazów dla utworzenia zbioru danych medycznych. Obowiązującym standardem dla medycyny jest format zapisu danych DICOM. Modelowany obiekt powstaje poprzez przetworzenie zbioru obrazów rastrowych. Następuje korekcja błędów od artefaktów, filtracja obrazu, klasyfikacja obiektów, oraz w efekcie końcowym segmentacja [2]. Powstały w wyniku segmentacji zbiór konturów 2D (rys. 4) stanowi trójwymiarową reprezentację badanego obiektu. Wynikiem translacji tego zbioru do modelu siatkowego 3D jest model STL (rys. 5). Tak przygotowany model może być wykonany metodą stereolitografii. Dokładność metody oraz sposób kalibracji i analiza błędów zostały opisane szczegółowo w [3, 7]. Rys. 5. Zestaw danych konturowych badanego obiektu Fig. 5. A set of reconstructed contour of piston 144

Tomografia komputerowa dostarcza danych opisujących struktury wewnętrzne i zewnętrzne obiektów w postaci przekrojów poprzecznych (warstw o niezerowej grubości). Wiązka promieni X przechodzi przez badany obiekt, a rząd detektorów umieszczonych po przeciwnej stronie obiektu rejestruje intensywność wiązki po przejściu. Każdy obiekt w mniejszym lub większym stopniu pochłania pewną część promieniowania. Każda warstwa, jako przekrój poprzeczny badanego obiektu, składa się z pojedynczych elementów trójwymiarowych (vokseli). Rozdzielczość przestrzenna obrazowania CT zależy od względnej różnicy pomiędzy liczbą pikseli matrycy obrazu, oraz wielkości badanego obiektu. Główne czynniki wpływające na dokładność akwizycji danych (rozdzielczość przestrzenną) można podzielić na dwie grupy: a) czynniki zależne od budowy skanera CT: - rodzaj użytej matrycy detektorów (materiał, konfiguracja, liczby rzędów, szerokość), - częstotliwości próbkowania danych, - rodzaj zastosowanej korekcji (kolimatory), - rodzaj źródła promieni X, filtracji, wielkości plamki, - geometria (parametry wiązki, odległości do matrycy detektorów), b) czynniki zależne od protokołu skanowania (wybranych parametrów pomiaru): - prąd (dawka promieniowania), napięcie lampy X, wielkości plamki, - czas skanowania, - algorytm rekonstrukcji, - szerokość kolimacji, - grubość skanowanej warstwy, - skok spirali skanowania, - algorytm interpolacji danych. Na podstawie pomiarów został opracowany protokół pomiarowy dla potrzeb Reverse Engineering [4]. Zostały wyznaczone obszary występowania maksymalnych błędów w badanych płaszczyznach (xy, yz, xz) [8]. Bazując na wyznaczonym przestrzennym rozkładzie błędów, zostały wybrane optymalne parametry pomiarowe dla analizy wymiarowej. 4. Wnioski Metoda Reverse Engineering jest obecnie coraz szerzej stosowana w procesie wytwórczym elementów silników. W metodzie tej możliwe jest zastosowania specjalistycznych urządzeń pomiarowych stosowanych w budowie maszyn oraz zaadoptowanie urządzeń medycznych, co umożliwia znaczną redukcję kosztów badań. Parametry urządzenia, wymiary przestrzeni pomiarowej medycznego tomografu komputerowego można porównać do średniej klasy przemysłowych skanerów tomograficznych o napięciu lampy rentgenowskiej rzędu do 160 kv. Umożliwia to badanie obiektów małej i średniej gęstości CT o długości nawet do 3.15 m. Zastosowanie specjalnego protokołu pomiarowego, jak również metody kalibracji opisanej w [4], pozwala na znaczną poprawę dokładności pomiarów. Standartowo błąd maksymalny obrazowania tomografów medycznych nie przekracza 1 mm [8]. Po zastosowaniu procedur korekcyjnych oraz odpowiedniej obróbce danych można uzyskać znaczącą poprawę dokładności obrazowania. Zastosowanie CT dla potrzeb Reverse Engineering dla badania konstrukcji elementów silników wymaga jednak opracowania odpowiednich procedur pomiarowych, oraz kalibracji poszczególnych urządzeń w celu uzyskania odpowiedniej dokładności pomiarów. 145

5. Literatura [1] Gawlik J., Karbowski K., Inżynieria odwrotna (Reverse Engineering) w wytwarzaniu wyrobów o złożonym kształcie. Konferencja Nowoczesne techniki inżynierskie w szybkim rozwoju wyrobów, Poznań 2004. [2] Faridani A.: Introduction to the Mathematics of Computed Tomography. MSRI Publications. 47, 2003. [3] Liang S., Lin A., Probe radius compensation for 3D data points in reverse engineering, Computer in Industry, Elsevier 48/2002. [4] Miechowicz S., Sobolak M., The efficiency of utilisation of Siemens Sensation 10 CT Scanner for Reverse Engineering - Prace Naukowe Instytutu Technologii Maszyn i Automatyzacji Politechniki Wrocławskiej - nr 85/2004. [5] Motavalli S., Reviev of Reverse Engineering Approaches, Internationele Journal of Machine Tools & Manufecture 40/2000 Vol. 35, No 1-2/1998. [6] Tai. C., Huang M., The processing of data points basing on design intent in reverse engineering, Internationele Journal of Machine Tools & Manufecture 40/2000. [7] Urbanik A., Miechowicz S., Przestrzenna analiza dokładności obrazowania tomografu medycznego. Spatial analysis of CT accuracy. Polish Congress of Radiology, Mikołajki 2004, Polish Journal of Radiology, Vol. 69, suppl. 1, 372(319). [8] Xinming L., Zhongqin L., Tian H., Ziping Z., A study of a reverse engineering system based on vision sensor for fre-form surfaces, Internationele Journal of Machine Tools & Manufecture 40/2001. [9] Yau H., Reverse Engineering of engine intake ports by digitization and surface approximation, International Journal of Machine Tools & Manufacture 40/2000 Vol. 37, No 6/1997. 146