CHARAKTERYSTYKI EKSPLOATACYJNE SILNIKA INDUKCYJNEGO DUŻEJ MOCY Z USZKODZONĄ KLATKĄ WIRNIKA

Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 6 Politechniki Wrocławskiej Nr 6 Studia i Materiały Nr 27 27 Silnik indukcyjny, klatkowy, symulacja polowo-obwodowa, uszkodzenia klatki wirnika Maciej ANTAL *, Ludwik ANTAL CHARAKTERYSTYKI EKSPLOATACYJNE SILNIKA INDUKCYJNEGO DUŻEJ MOCY Z USZKODZONĄ KLATKĄ WIRNIKA Omówiono wpływ uszkodzenia prętów klatki wirnika silnika indukcyjnego dużej mocy na jego własności eksploatacyjne. Charakterystyki wyznaczono na podstawie obliczeń wykonanych przy użyciu polowo-obwodowego modelu silnika klatkowego. Uzyskane wyniki pokazują konsekwencje eks-ploatowania silników o różnym stopniu uszkodzenia klatki, w tym obniżenie rozwijanego momentu elektromagnetycznego i wydłużenie czasu rozruchu. Ponadto opisują znane sposoby rozwijania się uszkodzenia klatki i wskazują istotne sygnały uszkodzeniowe. 1. WSTĘP Powszechne stosowanie silników indukcyjnych klatkowych jest od lat powodem dużego zainteresowania ich awaryjnymi stanami pracy. Podstawowym rodzajem uszkodzeń klatki wirnika w silnikach indukcyjnych jest oderwanie pręta od pierścienia zwierającego. Liczne w literaturze analizy pracy silnika uszkodzonego, ukierunkowane na diagnostykę, w niewielu przypadkach wykraczają poza wyznaczenie charakterystyk momentu i prądu w funkcji prędkości [4], [6], [7] dla kilku wybranych ilości uszkodzonych prętów. Dlatego w przedstawianej pracy zbadano zarówno charakterystyki mechaniczne silników uszkodzonego i nieuszkodzonego jak i przebiegi czasowe prądów, momentu i prędkości obrotowej przy rozruchu silników obciążonych znamionowo. Rozwój metod modelowania polowo-obwodowego maszyn elektrycznych stwarza możliwość wykorzystania takich modeli nie tylko w procesie projektowania ale również w analizie skutków uszkodzeń Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, 5-372 Wrocław ul. Smoluchowskiego 19, maciej.antal@pwr.wroc.pl, ludwik.antal@pwr.wroc.pl,

maszyn. Przedstawione w [1],, [2] i [3] wyniki pomiarów i obliczeń weryfikują model polowo-obwodowy silników małej mocy z uszkodzoną klatką wirnika. Silniki klatkowe dużej mocy są maszynami nieco odmiennymi od silników małej mocy, zarówno w sensie konstrukcyjnym (bez skosu prętów wirnika) jak i eksploatacyjnym (mniejszy moment i prąd rozruchowy). Różnice te raczej sprzyjają modelowaniu polowo-obwodowemu. Badanie symulacyjne silnika dużej mocy przy pomocy modelu polowo-obwodowego pozwoliły na ustalenie zależności stopnia pogorszenia właściwości eksploatacyjnych maszyny od liczby uszkodzonych prętów oraz różnic w przebiegach charakterystyk rozruchowych silnika nieuszkodzonego i silnika z trzema przerwanymi prętami klatki wirnika. Analiza przebiegów czasowych różnych wielkości fizycznych wskazała najbardziej przydatne diagnostycznie sygnały uszkodzenia wirnika. 2. PRZEDMIOT BADAŃ Skutki uszkodzenia wirnika w silniku dużej mocy zbadano na przykładzie silnika SYJe 142r/1 o danych znamionowych zestawionych w tabeli 1. Tabela 1. Dane znamionowe silnika SYJe 142r/1 Table 1. Rating of SYJe 142r/1 motor Moc P kw 315 Współczynnik mocy cosϕ -,91 Sprawność η % 95,8 Napięcie U V 6 Prąd I A 347 Prąd rozruchowy I r /I n - 5,3 Moment M n Nm 1 8 Moment rozruchowy M r /M n - 2,15 Moment maksymalny M max /M n - 2,8 Prędkość n obr/min 2984 Poślizg s -,53 3. CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE Przy pomocy modelu polowo-obwodowego podobnego do opisanego w [2], modułem AC pakietu Flux [5] wykonano obliczenia magnetycznego pola harmonicznego i następnie wyznaczono statyczne charakterystyki obciążeniowe dla maszyny z uszkodzoną w różnym stopniu klatką wirnika (od 1 do 1 przerwanych

dzoną w różnym stopniu klatką wirnika (od 1 do 1 przerwanych sąsiednich prętów). Przykładowe rozkłady pola i gęstości prądu pokazano na rysunku 1, a przykładowe charakterystyki statyczne momentu i prądu w funkcji poślizgu, na rysunkach 2 i 3. Rys. 1. Rozkład pola magnetycznego i gęstości prądu w silniku SYJe 142r/1 dla (a), 3 (b), 7 (c) i 1 (d) uszkodzonych prętów klatki wirnika Fig. 1. Distribution of magnetic field and current density in motor SYJe 142/1 for (a), 3 (b), 7 (c), 1 (d) damaged bars of rotor cage Badana maszyna to 2-biegunowy silnik o mocy 3,15 MW. Klatka wirnika tego silnika składa się z 4 prętów. Zbadano skutki uszkodzenia od 1 do 1 prętów, czyli

nika składa się z 4 prętów. Zbadano skutki uszkodzenia od 1 do 1 prętów, czyli od 2,5 % do 25 %. Podobnie jak dla silników małej mocy, w obszarze roboczym prąd i moment maleją ze wzrostem liczby uszkodzonych prętów. Nie dotyczy to jednak momentów rozruchowych. Dla poślizgu równego 1 silniki o przerwanych kilku prętach mają moment rozruchowy większy niż silnik nieuszkodzony. 35 3 pr 1 pr 2 pr 3 pr 4 pr 5 pr 6 pr 7 pr 8 pr 9 pr 1 pr moment [Nm] 25 2 15 1 5 1,,8,6,4 poślizg,2, Rys. 2. Charakterystyki momentu dla różnych uszkodzeń klatki wirnika silnika SYJe 142r/1 Fig. 2. Torque characteristics of a motor with different failures of rotor squirrel cage (motor SYJe142r/1) 3 2 5 2 prąd [A] 1 5 1 5 1, pr 1 pr 2 pr 3 pr 4 pr 5 pr 6 pr 7 pr 8 pr 9 pr 1 pr,8,6,4 poślizg,2, Rys. 3. Charakterystyki prądu dla różnych uszkodzeń klatki wirnika silnika SYJe 142r/1 Fig. 3. Current characteristics of a motor with different failures of rotor squirrel cage (motor SYJe142r/1)

3. CHARAKTERYSTYKI ROZRUCHOWE Dla ilustracji wpływu uszkodzenia klatki wirnika na własności rozruchowe silnika dużej mocy wykonano obliczenia symulacyjne rozruchu nieuszkodzonego silnika i silnika z przerwanymi trzema prętami. Zbadano rozruchy silników nieobciążonych i obciążonych znamionowo momentem stałym i narastającym liniowo w trakcie rozruchu. Rozruch nieobciążonego silnika uszkodzonego różni się od rozruchu silnika z przerwanymi trzema prętami klatki tylko czasem trwania. Zarówno w trakcie rozruchu, jak i po jego zakończeniu moment i prądy fazowe stojana w silniku uszkodzonym i nieuszkodzonym niemal nie różnią się. Przykładowe wyniki takich rozruchów przedstawiono na rysunkach 4 6. Przerwanie 3 prętów z 4 tworzących klatkę nie powoduje znaczącej deformacji pola. Szczególnie niewielki wpływ ma takie uszkodzenie na jałową pracę silnika. Małe wartości prądów wirnika przy bardzo małym poślizgu nie mogą zdeformować pola wypadkowego i spowodować pulsacji prądu stojana. Bardziej prawdopodobna jest taka reakcja w maszynie obciążonej. Pole magnetyczne obciążonego znamionowo silnika z przerwanymi trzema prętami jest już nieco zdeformowane (rys. 7), więc reakcja prądów stojana na uszkodzenie klatki powinna być już widoczna. moment [Nm] 6 5 4 3 2 1-1 -2-3 -4 3 pr. pr. 1 2 3 4 5 Rys. 4. Moment podczas rozruchu nieobciążonego silnika bez uszkodzeń Fig. 4. Electromagnetic torque during motor start-up without load for undamaged motor and motor with three broken rotor bars

3 5 3 prędkość [1/min] 2 5 2 1 5 1 pr. 3 pr. 5 1 2 3 4 5 Rys. 5. Prędkość obrotowa podczas rozruchu nieobciążonego silnika bez uszkodzeń Fig. 5. Rotational speed during motor start-up without load for undamaged motor and motor with three broken rotor bars 6 prąd fazy [A] 4 2-2 -4-6 -8 3 pr. pr. 1 2 3 4 5 Rys. 6. Prąd fazy A podczas rozruchu nieobciążonego silnika bez uszkodzeń Fig. 6. Phase A current during motor start-up without load for undamaged motor and motor with three broken rotor bars

Rys. 7. Rozkład pola magnetycznego i gęstości prądu po zakończeniu rozruchu w silniku dużej mocy z trzema uszkodzonymi prętami klatki wirnika Fig. 7. Distribution of magnetic field and current density after start-up in large power motor with three broken rotor bars Wyniki symulacji rozruchów silników obciążonych znamionowo przedstawiono na rysunkach 8 11. Podobnie jak podczas prób bez obciążenia, obciążony silnik uszkodzony uruchamia się dłużej tzn. osiąga później prędkość ustaloną i dłużej ustalają się prądy i moment.

8 6 3 pr. pr. moment [Nm] 4 2-2 -4-6 1 2 3 4 5 6 7 Rys. 8. Moment podczas rozruchu obciążonego znamionowo silnika bez uszkodzeń Fig. 8. Electromagnetic torque during motor start-up with nominal load for undamaged motor and motor with three broken rotor bars prędkość [obr/min] 3 5 3 2 5 2 1 5 1 5-5 1 2 3 4 5 6 7 pr. 3 pr. Rys. 9. Prędkość obrotowa podczas rozruchu obciążonego znamionowo silnika bez uszkodzeń Fig. 9. Rotational speed during motor start-up with nominal load for undamaged motor and motor with three broken rotor bars

moc pobierana [W] 4,E+7 3,E+7 2,E+7 1,E+7,E+ 3 pr. pr. -1,E+7 1 2 3 4 5 6 7 Rys. 1. Moc chwilowa podczas rozruchu obciążonego znamionowo silnika bez uszkodzeń Fig. 1. Instantaneous power during motor start-up with nominal load for undamaged motor and motor with three broken rotor bars 6 4 prąd stojana [A] 2-2 -4-6 -8-1 3 pr. pr. 1 2 3 4 5 6 7 Rys. 11. Prąd fazy A podczas rozruchu obciążonego znamionowo silnika bez uszkodzeń Fig. 11. Phase A current during motor start-up with nominal load for undamaged motor and motor with three broken rotor bars

Po zakończeniu rozruchu silnika uszkodzonego prądy stojana osiągają wartości znamionowe, a ich przebiegi zmodulowane są podwójną częstotliwością prądów wirnika. Na rysunku 12 widoczne są dwa okresy tej pulsacji bo okres wynosi 2,5s. 6 prąd fazy stojana [A] 4 2-2 -4-6 11 12 13 14 15 16 Rys. 12. Prąd fazy A po zakończeniu rozruchu obciążonego znamionowo silnika z trzema przerwanymi prętami wirnika Fig. 12. Phase A current after start-up with nominal load for motor with three broken rotor bars Mimo słabej reakcji prądów stojana na uszkodzenie wirnika, zjawiska zachodzące w wirniku są znaczące. Bardziej niż w silniku małej mocy wzrastają wartości prądów w prętach sąsiadujących z prętami uszkodzonymi (rys. 13 i 14). W rozpatrywanym przypadku (trzech przerwanych prętów) są to pręty oznaczone numerami 4 i 4. Prądy w tych prętach podczas rozruchu rosną dwukrotnie z tytułu uszkodzenia prętów sąsiednich (rys. 15). Są więc prętami najbardziej narażonymi na uszkodzenie podczas rozruchu przez siły elektrodynamiczne. Po zakończeniu rozruchu pręty te są w dalszym ciągu najbardziej obciążonymi prętami wirnika, jednak podobnie obciążone są również pręty leżące naprzeciw strefy uszkodzenia (rys. 16). Wartości maksymalne prądów nie są już tak duże jak podczas rozruchu ale ich wartość jest znacznie większa od znamionowej. Oznacza to, że pręty te osiągną wyższą temperaturę i pojawią się w nich większe naprężenia termiczne. Omówione wyniki obliczeń symulacyjnych prądów klatki wirnika uzasadniają znany z praktyki rozwój uszkodzeń klatki wirnika. Najczęściej uszkadzają się pręty sąsiednie oraz pręty im naprzeciwległe.

15 1 3 pr. pr. prąd wirnika [A] 5-5 -1 1 2 3 4 5 6 7 Rys. 13. Prąd 4 pręta wirnika po zakończeniu rozruchu obciążonego znamionowo silnika bez uszkodzeń Fig. 13. Current of rotor bar number 4 after start-up with nominal load for undamaged motor and motor with three broken rotor bars prąd wirnika [A] 15 1 5-5 3 pr. pr. -1 1 2 3 4 5 6 7 Rys. 14. Prąd 4 pręta wirnika po zakończeniu rozruchu obciążonego znamionowo silnika bez uszkodzeń i z trzema przerwanymi prętami wirnika Fig. 14. Current of rotor bar number 4 after start-up with nominal load for undamaged motor and motor with three broken rotor bars

14 prąd maksymalny [A] 12 1 8 6 4 2 3 pr. pr. 1 4 7 1 13 16 19 22 25 28 31 34 37 4 nr pręta Rys. 15. Maksymalne prądy prętów wirnika podczas rozruchu obciążonego znamionowo silnika bez uszkodzeń Fig. 15. Maximum currents of rotor bars during start-up with nominal load for undamaged motor and motor with three broken rotor bars 7 prąd maksymalny [A] 6 5 4 3 2 1 3 pr. pr. 1 4 7 1 13 16 19 22 25 28 31 34 37 4 nr pręta 2 Rys. 16. Maksymalne prądy prętów wirnika po zakończeniu rozruchu obciążonego znamionowo silnika bez uszkodzeń Fig. 16. Maximum currents of rotor bars after start-up with nominal load for undamaged motor and motor with three broken rotor bars

1 moduł wektora przestrzennego prądu [A] 8 6 4 2 3 pr. pr. 1 2 3 4 5 6 7 Rys. 17. Przebieg modułu wektora przestrzennego prądu stojana obciążonego znamionowo silnika bez uszkodzeń Fig. 17. Stator current space vector module of motor with nominal load for undamaged motor and motor with three broken rotor bars Moduł wektora przestrzennego prądu [A] 15 1 5,4 Hz 3 pr. pr. 2 4 6 8 1 częstotliwość [Hz] Rys. 18. Widmo częstotliwościowe modułu wektora prądu stojana obciążonego znamionowo silnika bez uszkodzeń Fig. 18. Spectrum of stator current space vector module of motor with nominal load for undamaged motor and motor with three broken rotor bars

2 3 pr. pr. prąd fazy A [A] 15 1 5 49,6 Hz 5,4 Hz 4 45 5 55 6 częstotliwość [Hz] Rys. 19. Widmo częstotliwościowe prądu fazowego stojana obciążonego znamionowo silnika bez uszkodzeń Fig. 19. Spectrum of stator phase current of motor with nominal load for undamaged motor and motor with three broken rotor bars Reakcja prądów stojana na uszkodzenie wirnika najbardziej widoczna jest w przebiegu modułu wektora przestrzennego prądu stojana (rys. 17). Widoczna jest również w widmie częstotliwościowym tego modułu (rys. 18). Podobnie jak w silniku małej mocy podwójna częstotliwość prądu wirnika pojawia się również w widmach prądów fazowych stojana (rys. 19). Identyfikacja tej częstotliwości w obu wymienionych widmach nie jest jednak łatwa ze względu na małą wartość poślizgu. W obciążonym znamionowo silniku uszkodzonym poślizg wynosi,4. Wynika stąd, że podwójna częstotliwość prądu wirnika ma wartość,4hz. Analiza częstotliwościowa przebiegów prądów musi więc zapewniać odpowiednią rozdzielczość by poszukiwane częstotliwości mogły być wykryte. Konieczny jest więc odpowiednio długi czas symulacji przebiegów po uzyskaniu prędkości ustalonej. W rozpatrywanym przypadku maszyny dużej mocy wykonano symulację stanu ustalonego o długości 1s, co dało rozdzielczość częstotliwości,1hz. 4. PODSUMOWANIE Uzyskane wyniki obliczeń pokazują, że w obszarze roboczym (dla poślizgów zbliżonych do znamionowego) prąd i moment maleją ze wzrostem liczby uszkodzonych prętów. Nie dotyczy to jednak momentów rozruchowych. Dla silnika

prętów. Nie dotyczy to jednak momentów rozruchowych. Dla silnika zahamowanego moment rozruchowy jest większy przy przerwanych kilku prętach klatki wirnika. Silnik uszkodzony uruchamia się dłużej tzn. osiąga później prędkość ustaloną i dłużej ustalają się wartości prądu i momentu. Wyniki obliczeń symulacyjnych prądów klatki wirnika podczas rozruchu uzasadniają znany z praktyki rozwój uszkodzeń klatki wirnika. Najczęściej uszkadzają się pręty sąsiednie oraz pręty naprzeciwległe prętów wcześniej uszkodzonych. Reakcja na uszkodzenie wirnika najbardziej widoczna jest w przebiegu modułu wektora przestrzennego prądu stojana. Widoczna jest również w widmie częstotliwościowym tego modułu. Podobnie jak w silniku małej mocy podwójna częstotliwość prądu wirnika pojawia się również w widmach prądów fazowych stojana. LITERATURA [1] ANTAL L., ANTAL M., Weryfikacja eksperymentalna polowo obwodowego modelu silnika indukcyjnego, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, Nr 54, Studia i Materiały Nr 23, Wrocław, 23, s. 39-48 [2] ANTAL L., Obliczanie sprawności silnika indukcyjnego metodą polowo-obwodową, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, Nr 54, Studia i Materiały Nr 23, Wrocław, 23, s. 49-6 [3] ANTAL M., ANTAL L., ZAWILAK J., Charakterystyki eksploatacyjne silnika indukcyjnego z uszkodzoną klatką wirnika, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, Nr 56, Studia i Materiały Nr 24, Wrocław 24 [4] BANGURA J. F.,DEMERDASH N. A., Diagnosis and Charakterization of Effects of Broken Bars and Connectors in squirrel-cage Induction Motors by a Time-Stepping Coupled Finite Element-State Space Modeling Approach, IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 14, no. 4, 1999, p. 1167-1176 [5] CEDRAT, FLUX 9.3 User s guide, April 26 [6] FISER R., FERKOLJ S., Application of a Finite Element Method to Predict Damaged Induction Motor Performance, IEEE Transactions on Magnetics, vol. 37, No. 5, 21, p. 3635-3639 [7] MANOLAS, ST.J., TEGOPOULOS J. A., Analysis of Squirrel Cage Induction Motors with Broken Bars and Rings, IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 14, no. 4, 1999, p. 13-135 PERFORMANCE CHARACTERISTICS OF THE LARGE POWER INDUCTION MOTOR WITH DAMAGED ROTOR SQUIRREL CAGE Influence of large power induction motor s squirrel cage rotor bars damage on it s performance characteristics were described. The characteristics were established on the bases of calculations performed by using a field-circuit model of a squirrel cage motor. Obtained results demonstrate the consequences of use of a motor with damaged to a different degree squirrel-cage bars: lowering of electromagnetic torque and start-up time extension. Moreover results shows essentially failure signals.