Ćwiczenie 7 Pomiary mocy i energii dla jednofazowego prądu zmiennego Program ćwiczenia: 1. Wybór układu do pomiaru mocy czynnej 2. Pomiar mocy czynnej pobieranej przez żarówkę 3. Bezpośredni pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej 4. Pośredni pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej metodą techniczną 5. Pomiar energii licznikiem indukcyjnym 6. Pomiar mocy pobieranej przez nieobciążony licznik energii Wykaz przyrządów: Watomierz cyfrowy Metrix PX120 Watomierz ferrodynamiczny LW 1 klasy 0,5 Woltomierz elektromagnetyczny LE 1 klasy 0,5 Amperomierz elektromagnetyczny TEM 2 klasy 1 Indukcyjny licznik energii elektrycznej czynnej Pafal 6A8dg klasy 2 Odbiornik rezystancyjno indukcyjny zawierający żarówkę 100 W i cewkę Lampy z żarówkami halogenowymi o łącznej mocy około 575 W Autotransformator 0 250 V, S = 250 VA Literatura: [1] Zatorski A., Rozkrut A. Miernictwo elektryczne. Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych. Wyd. AGH, Skrypty nr SU 1190, 1334, 1403, 1585, Kraków, 1990, 1992, 1994, 1999 [2] Bolkowski S., Elektrotechnika. WSiP, Warszawa 2005 [3] Tumański S., Technika pomiarowa, WNT, Warszawa 2007 [4] Burnos P., Analiza błędów i niepewności wyników pomiarowych, AGH, Kraków 2010 http://www.kmet.agh.edu.pl/wp content/uploads/dyd_elektrotechnika/cw_02_teoria.pdf, Dokumentacja techniczna przyrządów pomiarowych: [5] Instrukcja obsługi: watomierz cyfrowy Metrix PX120 http://www.merazet.pl/pliki/produkty/2291.pdf [6] Dane techniczne: indukcyjny licznik energii Pafal 6A8dg http://oferta.apator.eu/produkty/liczniki_energii_elektrycznej/indukcyjne/a8/attach/katalog_a8.pdf [7] Strona producenta watomierza PX120 http://www.chauvin arnoux.fr/ptm/hp/hp_ptm.asp 1
Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: definicje mocy chwilowej, czynnej, biernej i pozornej dla obwodów prądu sinusoidalnego, definicje wartości skutecznej, współczynnika mocy, jednostki energii i sposób ich przeliczania budowa i zasada działania analogowych watomierzy ferrodynamicznych, struktura watomierza cyfrowego i sposób wyznaczania wyniku pomiaru, układy do pomiaru mocy z dokładnym pomiarem prądu lub napięcia, źródła błędów i niepewności pomiarowych w cyfrowych i analogowych pomiarach mocy czynnej, sposób obliczania błędów granicznych w pomiarach mocy czynnej. 2
Cel ćwiczenia Zapoznanie z metodami pomiaru mocy i energii w jednofazowych obwodach prądu przemiennego za pomocą przyrządów analogowych i cyfrowych. 1. Wybór układu do pomiaru mocy czynnej Przed przystąpieniem do pomiarów należy wybrać najlepszą spośród dostępnych metodę pomiarową, t.j. taką, która dla rozpatrywanego przypadku jest obarczona najmniejszym błędem metody. Wybór ten wymaga obliczeń wstępnych. W tym punkcie ćwiczenia wybierzesz lepszy z dwóch układów do pomiaru mocy czynnej t.j.: układ z poprawnym pomiarem prądu (PPP) lub układ z poprawnym pomiarem napięcia (PPN). Kryterium wyboru układu polega na porównaniu błędów metody dla obydwu układów pomiarowych. Szczegóły znajdują się we wstępie teoretycznym. 1) W pierwszej kolejności na podstawie danych znamionowych odbiornika, którym jest żarówka, należy obliczyć jego rezystancję. Wiedząc, że napięcie znamionowe żarówki wynosi U O =230 V, a moc P O =100 W oblicz rezystancję O korzystając z zależności /. 2) Oblicz błędy metody pomiaru mocy czynnej watomierzami analogowym LW 1 i cyfrowym PX120 w układach PPP lub PPN według poniższych zależności: 100% 100% Wartości rezystancji wewnętrznej obwodów prądowych i napięciowych są podane w tabeli: Watomierz Zakres U [V] Zakres I [A] Ω Ω PX120 auto auto 0,2 1,236M LW 1 200 1 0,8 30k 400 1 0,8 60k 3) Jeżeli zachodzi nierówność to stosujemy układ z poprawnie mierzonym prądem, w przeciwnym wypadku układ z poprawnym pomiarem napięcia. 4) W praktyce błąd metody powodowany przez niedoskonałość przyrządów ma istotne znaczenie tylko wtedy, gdy błąd metody jest większy lub równy 10% błędu granicznego przyrządu. W przeciwnym wypadku błąd metody może być pominięty, a staranny dobór wariantu układu nie jest potrzebny. 3
5) Aby sprawdzić czy błąd metody należy uwzględniać, oblicz względny błąd graniczny pomiaru dla znamionowych warunków pracy żarówki, dla obydwu stosowanych watomierzy i porównaj go z wartościami błędów metody: Dla watomierza analogowego LW 1: K Z gr gr gr 100 100 U Dla watomierza cyfrowego PX120: O gr a U 100 O n LSB gr U gr O 100 gdzie: LSB=0,1 a współczynnik a należy odczytać z instrukcji przyrządu. 6) Na podstawie porównania wartości błędu granicznego z błędem metody dla każdego z przypadków określ i zaznacz w tabeli 1 konspektu czy w rozpatrywanych przypadkach korekta wyniku pomiaru o błąd metody jest potrzeba. Czym są spowodowane błędy metody? Który układ pomiarowy zapewnia minimalizację błędów metody? Czy w pomiarach należy uwzględniać poprawki wynikające z niezerowej mocy pobieranej przez watomierze? Odpowiedzi uzasadnij. 4
2. Pomiar mocy czynnej pobieranej przez żarówkę W tym zadaniu zrealizujesz pomiar mocy czynnej pobieranej przez żarówkę, stosując wybrany w poprzednim punkcie ćwiczenia układ pomiarowy, za pomocą watomierzy cyfrowego i analogowego oraz porównasz wyniki pomiarów. Rysunek 11 Schemat układu do pomiaru mocy czynnej żarówki: a) z PPP, b) z PPN. 1) Wyłącz zasilanie panelu i upewnij się, że woltomierz panelowy wskazuje zero, a kontrolka obok woltomierza nie świeci. 2) Zgodnie z wybranym w poprzednim punkcie układem z PPP lub PPN zapewniającym najmniejszy błąd metody przyłącz watomierze analogowy W i cyfrowy W do panelu według jednego ze schematów na rysunku 11. 3) Przyłącz do panelu odbiornik RL, a następnie za pomocą przełączników na obudowie odbiornika włącz tylko odbiornik rezystancyjny (żarówkę). 4) Podłącz panel pomiarowy do zasilania 230 V poprzez autotransformator aby umożliwić regulację napięcia zasilania odbiornika. 5) Poproś prowadzącego o sprawdzenie poprawności połączeń. 6) Włącz napięcie. Jeżeli wskazówka watomierza analogowego wychyla się lewą stronę lub moc wskazywana przez watomierz cyfrowy jest ujemna to znaczy, że końce jednego z obwodów watomierza podłączono w niewłaściwej kolejności. 7) W watomierzu cyfrowym włącz uśrednianie wyników pomiaru (przycisk SMOOTH). 8) Wykonaj pomiary mocy czynnej żarówki dla czterech napięć zasilania 50 V, 110 V, 170 V i 230 V, a wyniki zanotuj w konspekcie sprawozdania. Pamiętaj, że zakresy pomiaru napięcia i prądu w watomierzu analogowym powinny być dobierane do każdego pomiaru. Odpowiedni zakres można wybrać np. na podstawie wskazań woltomierza i amperomierza zamontowanych na panelu lub na podstawie wskazań napięcia i prądu wyświetlanych przez w watomierz cyfrowy. 9) Dla napięcia 230 V wykonaj dodatkowy pomiar, uprzednio zmieniając układ pomiarowy na gorszy ze względu na błąd metody (odrzucony w punkcie 1 ćwiczenia). 5
10) Wyłącz zasilanie panelu. 11) Oblicz i wpisz do tabeli konspektu sprawozdania wartości niepewności rozszerzonej U(P) typu B pomiaru mocy czynnej dla poziomu ufności równego 0,95 przy założeniu równomiernego rozkładu prawdopodobieństwa błędów pomiarowych w przedziale określonym przez błąd graniczny. Niepewności oblicz na podstawie instrukcji watomierza PX120, oraz na podstawie klasy dokładności dla watomierza LW 1. Przykłady obliczania błędów granicznych i niepewności podano we wstępie teoretycznym, a szczegółowe zasady analizy niepewności podano w [4] (instrukcja do ćwiczenia nr 2). 12) Jeżeli nie wykonujesz kolejnych punktów ćwiczenia, to po odłączeniu zasilania od panelu i upewnieniu się, że elementy panelu nie znajdują pod napięciem, odłącz od panelu wszystkie przewody i przyrządy a następnie uporządkuj stanowisko. Który układ pomiarowy (PPP) czy (PPN) został wybrany i dlaczego? Jakie wielkości pozwala mierzyć watomierz cyfrowy, a jakie analogowy? Porównaj niepewności pomiarowe obydwu przyrządów. Który jest dokładniejszy? Ile wynosi moc pobierana przez przyrządy pomiarowe? Kiedy moc tą można zaniedbać w wyniku końcowym? 6
3. Bezpośredni pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej W tym punkcie dokonasz bezpośredniego pomiaru mocy czynnej, biernej i pozornej za pomocą watomierza cyfrowego PX120 włączonego w układzie z PPP. Rysunek 12 Schemat układu do pomiaru mocy czynnej, biernej i pozornej metodą bezpośrednią. 1) Wyłącz zasilanie panelu i upewnij się, że woltomierz panelowy wskazuje zero, a kontrolka obok woltomierza nie świeci. 2) Połącz układ zgodnie ze schematem. Zewrzyj wolne zaciski prądowe by zapewnić ciągłość obwodu. 3) Przyłącz do panelu odbiornik RL, a następnie za pomocą przełączników na obudowie odbiornika włącz odbiornik rezystancyjny (żarówkę). 4) Poproś prowadzącego o sprawdzenie poprawności połączeń. 5) W watomierzu cyfrowym włącz uśrednianie wyników pomiaru (przycisk SMOOTH). 6) Dokonaj pomiarów wszystkich wielkości mierzonych przez watomierz dla każdego z odbiorników R, RL i L, a wyniki pomiarów zanotuj w konspekcie sprawozdania. W celu wyświetlenia mocy pozornej, biernej i współczynnika mocy należy wcisnąć przycisk DISPLAY. Kolejne wciśnięcie tego przycisku powoduje powrót do ekranu głównego. 7) Wyłącz zasilanie panelu. 8) Oblicz i wpisz do konspektu sprawozdania niepewności rozszerzone pomiarów mocy czynnej, biernej, pozornej i współczynnika mocy obliczone dla poziomu ufności 0,95 przy założeniu równomiernego rozkładu błędów pomiarowych. Zaznacz wyniki, dla których niepewność nie może być określona. Wyjaśnij dlaczego. 9) Oblicz i wpisz do konspektu sprawozdania wartości względnych niepewności rozszerzonych pomiaru współczynnika mocy i sformułuj wnioski. 10) Jeżeli nie wykonujesz kolejnych punktów ćwiczenia, to po odłączeniu zasilania od panelu i upewnieniu się, że elementu panelu nie znajdują pod napięciem, odłącz od panelu wszystkie przewody i przyrządy a następnie uporządkuj stanowisko. Dlaczego wybrano układ (PPP)? Jakie wielkości pozwala jednocześnie zmierzyć watomierz cyfrowy? Mając na uwadze obliczone niepewności pomiarowe czy watomierz ten nadaje się do pomiaru małych mocy? Jak zmienia się współczynnik mocy ze zmianą charakteru odbiornika? Odpowiedzi uzasadnij. 7
4. Pośredni pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej metodą techniczną W tym punkcie dokonasz pośredniego pomiaru mocy czynnej, biernej i pozornej metodą techniczną korzystając z analogowych przyrządów: watomierza LW 1, woltomierza LE 1 i amperomierza TEM 2, podłączonych w układzie z PPP. Rysunek 13 Schemat układu do pomiaru mocy czynnej, biernej i pozornej metodą techniczną. 1) Wyłącz zasilanie panelu i upewnij się, że woltomierz panelowy wskazuje zero, a kontrolka obok woltomierza nie świeci. 2) Połącz układ zgodnie ze schematem z rysunku 13. 3) Przyłącz do panelu odbiornik RL, a następnie za pomocą przełączników na obudowie odbiornika włącz odbiornik rezystancyjny (żarówkę). 4) Poproś prowadzącego o sprawdzenie poprawności połączeń. 5) Sprawdź kierunek wychylenia wskazówki watomierza. W razie wychylania się wskazówki w lewo postępuj jak w p. 6 zadania 2. 6) Dokonaj pomiarów wszystkich mierzonych wielkości dla odbiorników R, RL i L dostosowując zakresy przyrządów do wartości mierzonych wielkości. Wyniki pomiarów zanotuj w konspekcie sprawozdania. 7) Wyłącz zasilanie panelu. 8) Na podstawie zmierzonych wielkości oblicz, korzystając z zależności (4), (9), (10) z części teoretycznej instrukcji, i zapisz w tabeli konspektu wartości mocy pozornej, biernej i współczynnika mocy. 9) Korzystając z klas przyrządów oblicz niepewności standardowe pomiarów wielkości mierzonych bezpośrednio t.j. mocy czynnej, napięcia i prądu. Następnie korzystając z prawa przenoszenia niepewności, podanego w [4] (instrukcja do ćwiczenia nr 2), oblicz niepewności standardowe pomiarów pośrednich czyli pomiarów mocy pozornej, biernej i współczynnika mocy. Ostatecznie oblicz i zapisz w tabeli konspektu niepewności rozszerzone wszystkich mierzonych wielkości dla poziomu ufności 0,95 przy założeniu równomiernego rozkładu błędów pomiarowych. 10) Porównaj obliczone niepewności pomiarów mocy pozornej, biernej, czynnej i współczynnika mocy z niepewnościami pomiarów metodą bezpośrednią tych wielkości, obliczonymi w poprzednim punkcie ćwiczenia. 8
11) Jeżeli nie wykonujesz kolejnych punktów ćwiczenia, to po odłączeniu zasilania od panelu i upewnieniu się, że elementu panelu nie znajdują pod napięciem, odłącz od panelu wszystkie przewody i przyrządy a następnie uporządkuj stanowisko. Czym różni się metoda pośrednia pomiaru mocy od metody bezpośredniej? Która metoda okazała się bardziej dokładna? Od czego zależy niepewność pomiaru mocy w metodzie pośredniej? Która składowa niepewności (pomiaru napięcia, prądu czy mocy czynnej) ma największy wpływ na niepewność końcową obliczonych wartości mocy? Odpowiedzi uzasadnij. 9
5. Pomiar energii licznikiem indukcyjnym Liczniki energii są przyrządami całkującymi, najczęściej mierzącymi tylko energię pobieraną (większość z nich posiada blokadę obrotu tarczy w przeciwną stronę przy oddawaniu energii do sieci). Ich błędy pomiaru mogą kumulować się w czasie, co może skutkować zawyżonymi lub zaniżonymi rachunkami za energię. Błędy mogą również zmieniać swój znak i wartość w czasie dzięki czemu mogą się częściowo lub całkowicie znosić. Rysunek 14 Schemat układu do oceny błędu pomiaru energii licznikiem indukcyjnym. 1) Wyłącz zasilanie panelu i upewnij się, że woltomierz panelowy wskazuje zero, a kontrolka obok woltomierza nie świeci. 2) Połącz układ zgodnie ze schematem (licznik energii Pafal 6A8dg). 3) Przyłącz do panelu odbiornik złożony z dwóch lamp z żarówkami halogenowymi. 4) Poproś prowadzącego o sprawdzenie poprawności połączeń. 5) Sprawdź czy tarcza licznika energii się obraca. Jeżeli nie to prawdopodobnie kolejność przyłączenia jednego z obwodów licznika do panelu jest nieprawidłowa; postępuj jak w p. 6 zadania 2. 6) Wykonaj pomiar czasu pełnych 10 obrotów tarczy licznika obciążonego żarówkami (moc ok 575 W). Przy zasilaniu stanowiska pomiarowego z sieci uczelnianej moc może się różnić od podanej powyżej, ze względu na zmienność napięcia zasilającego. Dlatego za moc odbiornika przyjmij moc wskazaną przez watomierz przy włączonej opcji SMOOTH. 7) Wyłącz zasilanie panelu. 8) Oblicz energię pobraną przez odbiornik na podstawie liczby obrotów tarczy licznika zgodnie z zależnością / gdzie jest stała licznika (podaną na obudowie licznika) czyli liczbą obrotów tarczy na 1 kwh. 9) Oblicz energię pobraną przez odbiornik na podstawie mocy pobieranej przez odbiornik i czasu pomiaru zgodnie z zależnością. 10) Porównaj wartości energii wyznaczone dwiema metodami. 10
11) Jeżeli nie wykonujesz kolejnych punktów ćwiczenia, to po odłączeniu zasilania od panelu i upewnieniu się, że elementu panelu nie znajdują pod napięciem, odłącz od panelu wszystkie przewody i przyrządy a następnie uporządkuj stanowisko. Na jakiej zasadzie działa licznik energii elektrycznej? Co to jest stała licznika? Porównaj energię zmierzona przez licznik i obliczoną na podstawie pomiaru mocy i czasu. Czy te wartości różnią się? Odpowiedzi uzasadnij. 6. Pomiar mocy pobieranej przez nieobciążony licznik energii Każdy przyrząd pomiarowy pobiera moc potrzebną do wykonania pomiaru. Oznacza to, że każdy pomiar zaburza obiekt bądź proces mierzony. Zazwyczaj skutek zaburzenia jest pomijalnie mały w stosunku do wartości wielkości mierzonej (do tego się dąży się opracowując metodę pomiaru). Nie inaczej jest z licznikiem energii. Na niezerowej rezystancji toru prądowego licznika powstaje tzw. spadek napięcia. Z tego powodu odbiornik zasilany jest nieco mniejszym napięciem niż napięcie na wejściu licznika energii. W tej sytuacji typowy odbiornik pobiera zatem nieco mniejszą energię w jednostce czasu (moc) niż gdyby był podłączony do zasilania bezpośrednio, a nie poprzez licznik. Co więcej sam licznik, nawet bez przyłączonego odbiornika, zużywa energię elektryczną, która wydziela się w postaci ciepła na skończonej rezystancji jego obwodu napięciowego. Zjawisko to nie skutkuje wyższymi rachunkami za energię, ponieważ tarcza nieobciążonego licznika nie powinna się obracać (jeśli się obraca oznacza to uszkodzenie licznika). Pobierana moc jest niewielka, rzędu kilku VA. Niemniej jednak w skali całego systemu ilość energii pobierana przez same liczniki jest znaczna. W tym punkcie ćwiczenia zmierzysz ile energii zużywa nieobciążony indukcyjny licznik energii. Rysunek 15 Schemat układu do pomiaru mocy pobieranej przez nieobciążony licznik energii. 1) Wyłącz zasilanie panelu i upewnij się, że woltomierz panelowy wskazuje zero, a kontrolka obok woltomierza nie świeci. 2) Zgodnie ze schematem z rysunku 15 przyłącz do zacisków dla miernika 1 na panelu watomierz cyfrowy, a do zacisków dla miernika 2 podłącz indukcyjny licznik energii Pafal 6A8dg. 3) Odłącz od panelu odbiornik. 4) Po sprawdzeniu obwodu włącz zasilanie panelu. 5) Zanotuj w konspekcie moc czynną, bierną i pozorną wskazywane przez watomierz. 11
6) Wyłącz zasilanie panelu. 7) Oblicz i zanotuj niepewności rozszerzone zmierzonych mocy przy poprzednio poczynionych założeniach. Następnie oblicz i zapisz wartości niepewności względnych. 8) Po odłączeniu zasilania od panelu i upewnieniu się, że elementu panelu nie znajdują pod napięciem, odłącz od panelu wszystkie przewody i przyrządy a następnie uporządkuj stanowisko. Czy na podstawie uzyskanych wyników można z całą pewnością stwierdzić, że nieobciążony licznik pobiera niezerową moc? Czy wyniki pomiarów możesz uznać za wiarygodne? Odpowiedz uzasadnij. 12