POMIAR WARTOŚCI SKTECZNEJ NAPIĘĆ OKRESOWO ZMIENNYCH METODĄ ANALOGOWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁ CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jest zwróceie uwagi a ograiczeie zakresu poprawego pomiaru apięć zmieych wyikające z parametrów techiczych woltomierzy apięć zmieych i z zasady ich działaia. PROGRAM ĆWICZENIA.Pomiar wartości skuteczej sygałów apięciowych o częstotliwości 40Hz i o róŝych kształtach.. Zmierzyć wartości apięć wyjściowych geeratora sygałów testujących dla wszystkich sygałów wszystkimi woltomierzami zajdującymi się a staowisku... Sprawdzić dla kaŝdego sygału czy wyiki odczytae z poszczególych woltomierzy ie są sprzecze; w razie potrzeby wskazać przyczyę sprzeczości..3. Na podstawie uzyskaych wyików wskazać: - który woltomierz mierzy poprawie wartość skuteczą apięcia iezaleŝie od kształtu sygału, - w którym woltomierzu zastosowao przetworik wartości średiej.. Pomiar wartości skuteczej sygału prostokątego o częstotliwości o częstotliwości 400Hz... Zmierzyć apięcie woltomierzem elektromagetyczym i woltomierzem HP (Algilet) 3440A.. Sprawdzić zgodość wyików, w razie potrzeby wskazać przyczyę sprzeczości. 3. Pomiar charakterystyki częstotliwościowej woltomierza elektromagetyczego. 4. Pomiar apięcia wyjściowego dzielika przy częstotliwości 50 Hz i 0 khz. 4.. Zmierzyć apięcie wejściowe i wyjściowe dzielika o rezystacji wejściowej kω. 4.. Zmierzyć apięcia wejściowe i wyjściowe dzielika o rezystacji wejściowej MΩ Pomiary w p.4. i 4. wykoać dla tej samej wartości apięcia wejściowego przy jedej stałej dzielika: 0.4, 0.5 lub 0.6. 4.3.Porówać wartości zmierzoego apięcia wyjściowego dla obu częstotliwości.w przypadku róŝic wyików pomiaru przy 50Hz i 0kHz większych iŝ błąd podstawowy woltomierzy, wskazać prawdopodobe źródło błędu dodatkowego 4.4.Zweryfikować doświadczalie wskazae źródło błędu dodatkowego.
Wprowadzeie.Opis apięciowego sygału okresowo zmieego...okres sygału -T Sygał azywamy okresowym jeśli u(t) moŝa opisaćzaleŝością u(t) u(t+t) u(t+it) gdzie i - liczba całkowita, T- okres sygału. Okres sygału decyduje o jego częstotliwości f i pulsacji ω. f ω πf T. ZaleŜość u(t) Sygał okresowo zmiey moŝa zapisać w postaci szeregu Fouriera astępująco: u(t) + si(ω t + 0 ϕ ) () gdzie o - składowa stała, - amplituda -tej harmoiczej, ϕ - przesuięcie fazowe -tej harmoiczej. Pierwsza harmoicza siωt azywaa jest składową podstawową. Sygał, który zawiera tylko jedą harmoiczą jest sygałem siusoidalym o amplitudzie max..3.wartość średia sygału śr Sygał okresowy symetryczy względem osi czasu ma wartość średią rówą zero, czyli sygał siusoidaly ma takŝe wartość średią rówą zero. (Przypomij sobie iterpretację geometryczą całki) śr T T u(t)dt.4.wartość skutecza sygału sk T sk u(t) dt T 0 0 () (3) Dla sygału opisaego zaleŝością () wzór a wartość skuteczą przyjmuje postać: sk 0 + (4) a dla sygału siusoidalego: max sk (5) Wartość skutecza określa parametry eergetycze sygału. W techice ajczęściej potrzeba jest iformacja o parametrze eergetyczym sygału, dlatego jeśli
mówimy o apięciu zmieym bez dodaia określeń :wartość średia, maksymala czy chwilowa, to rozumiemy przez t apięcie skutecze..5.wartość maksymala (wartość szczytowa) max max max u(t) (6) Wartość maksymala siusoidy odpowiada jej amplitudzie. Ŝywa się takŝe pojęcia "międzyszczytowej pp max u(t)>0 + max u(t)<0 apięcie pik pik odpowiadające wartości Wartość pp dla sygału siusoidalego odpowiada podwojoej wartości amplitudy..6 Współczyik szczytu k sz k max sz (7) sk W woltomierzach współpracujących z przetworikami wartości skuteczej podawaa jest często dopuszczala wartość tego współczyika..7 Współczyik kształtu k k określa stosuek wartości skuteczej sygału do wartości średiej tego sygału po k sk k śr przetworzeiu go w przetworiku wartości średiej..8 Współczyik zawartości harmoiczych -współczyik ziekształceń (8) h Σ (9) defiioway takŝe astępująco: h (0). Parametry techicze woltomierzy apięć zmieych. Błąd podstawowy Określa graiczy błąd pomiaru gdy zachowae są wymagae waruki pracy woltomierza.. Zakres mierzoych wartości.3 Impedacja wejściowa.
W woltomierzach elektroiczych podawaa jest oprócz rezystacji wejściowej pojemość zacisków wejściowych (R C). Pojemość ta moŝe wpływać a błąd pomiaru apięcia wraz ze wzrostem częstotliwości mierzoego apięcia..4 Dopuszczaly kształt apięcia Wyika z zastosowaego w woltomierzu przetworika sygału. 3.MoŜliwość zastosowaia woltomierzy apięć stałych do pomiaru apięć zmieych. 3. Zachowaie się woltomierzy apięć stałych w pomiarze apięć zmieych. Omawiając pomiar apięcia stałego zakłócoego składową zmieą o częstotliwości 50Hz zwracao uwagę, Ŝe stosowae przyrządy mogą: - uśrediać to zakłóceie i elimiować go z wyiku, - mierzyć wartość chwilową apięcia, - mierzyć wartość skuteczą sumy apięcia stałego i zakłóceia. Wartość średią mierzą woltomierze magetoelektrycze i cyfrowe z przetworikami całkującymi. Wartość chwilową woltomierze z kompesacyjymi przetworikami A/C. Wartość skuteczą woltomierze elektromagetycze i elektrodyamicze. 3. Woltomierze elektromagetycze i elektrodyamicze Z zasady działaia mierzą wartość skuteczą prądu, który przetwarzay jest a apięcie. Podstawowymi wadami jest ich mała rezystacja wejściowa i mały zakres częstotliwości pracy. 3.3 Woltomierze wartości średiej Aby móc zastosować woltomierze mierzące z zasady wartość średią do pomiaru apięć okresowo zmieych aleŝy mierzoy sygał przetworzyć a wartość proporcjoalą do wartości skuteczej, co moŝa uzyskać w przetworikach wartości średiej, skuteczej i szczytowej.(przetworiki wartości szczytowej stosowae przy częstotliwościach wyŝszych od pasma akustyczego). 3.3.Woltomierze z przetworikami wartości średiej woltomierze apięć siusoidalych Przetworiki wartości średiej (układy prostowaia) przekształcają sygał wejściowy o wartości średiej rówej zero a sygał o wartości róŝej od zera weju(t) Prostowik dwupołówkowy wyj(t) wej(t) Dla kaŝdego sygału jest jedozacza zaleŝość między wartością skuteczą sygału wejściowego a wartością średią sygału a wyjściu przetworika
Jeśli sygał wejściowy jest sygałem siusoidalym to jego wartość skutecza określoa jest zaleŝością (3), a wartość średia sygału po przetworiku z prostowaiem dwupołówkowym wyosi czyli śr π max gdzie: π sk śr sk.073... śr Wystarczy przeskalować (przemoŝyć) wskazaia woltomierza przez współczyik kształtu k k siusoidy, k ks π aby odczytać z woltomierza wartość skuteczą apięcia siusoidalego. Współczyik k k siusoidy staje się współczyikiem skalowaia woltomierza, który mierzy wartość średią a wskazuje wartość przemoŝoą przez k ks. Gdy mierzoy sygał ie jest siusoidaly wyik obarczoy będzie dodatkowym błędem tzw błędem od kształtu: skz - skr śrz k ks śrr k kx skr - rzeczywista wartość skutecza sygału, skz - zmierzoa wartość odpowiadająca wartości średiej przetworzoego sygału przemoŝoej przez współczyik kształtu siusoidy k ks, k kx współczyik kształtu mierzoego sygału. 3.3. Woltomierze z przetworikami wartości skuteczej woltomierze TRE RMS Przetworik wartości skuteczej przetwarza chwilową wartość apięcia a kwadrat wartości chwilowej, która jest astępie uśrediaa w woltomierzu wej(t) wyj (t) wej(t) Zastosowaie przetworika kwadratującego w woltomierzach cyfrowych wymaga dodatkowych człoów liearyzujących. Dla woltomierzy tych podaje się często dopuszczaly współczyik szczytu lub dopuszczaly stosuek wartości maksymalej sygału do zakresu pomiarowego, który wyika z ograiczoego zakresu przetwarzaia. Woltomierze True RMS mają często dwie opcje pomiarowe : - pomiar składowej zmieej (AC) - pomiar składowej zmieej i składowej stałej (AC+DC)
Zadaia i pytaia kotrole. Siusoidale apięcie sieci ma wartość zamioową 30V. Jaka jest wartość maksymala i jaki współczyik szczytu apięcia sieciowego?. Jaką wartość wskaŝe woltomierz magetoelektryczy o zakresie 30V jeśli a jego zaciski dołączymy apięcie : - u(t) 5Vsiωt ω π 50 - u(t) 5Vsiωt ω π 50 a jaką woltomierz cyfrowy z całkowaiem podwójym o zakresie 0V i 00V? 3. Jaką wartość wskaŝe woltomierz apięć siusoidalych jeśli do jego zacisków dołączy się apięcie jak w zadaiu? 4. Który z woltomierzy moŝa wyskalować w wartościach skuteczych apięcia siusoidalego po włączeiu go a wyjście przetworika o astępującej fukcji przetwarzaia wyj (t) wej (t) - woltomierz magetoelektryczy, - woltomierz cyfrowy z przetworikiem całkującym, - woltomierz cyfrowy z przetworikiem kompesacyjym? Jaką wartość aleŝy przyjąć dla współczyika skalowaia? 5. Jaki błąd popełimy przyjmując wskazaia woltomierza apięć siusoidalych z przetworikiem wartości średiej o fukcji przetwarzaia wyj (t) wej (t) jeśli woltomierzem tym zmierzymy apięcie o kształcie jak a rysuku? 6..Jaki błąd moŝemy popełić mierząc woltomierzem elektromagetyczym o: zakresie 300V, klasie 0,5, rezystacji R V 50Ω /V, zakresie częstotliwości 0-500Hz, apięcie wyjściowe źródła o rezystacji wewętrzej Ω, które moŝa opisać zaleŝością: u(t) 80Vsiωt +8Vsi3ωt ω π 50? 7. Na wyjściu obiektu o rezystacji wewętrzej 0 kω zmierzoo apięcie siusoidale o częstotliwości 0 khz woltomierzem V543. Parametry woltomierza: - błąd podstawowy 0.05% wartości mierzoej +0,05% wartości podzakresu ( w zakresie częstotliwości 40 Hz 0 khz). - impedacja wejściowa 0MΩ 40pF Woltomierz wskazał 4,53V. Określić błąd wyikający z dokładości woltomierza oraz błąd metody. Czy błąd pomiaru miałby ią wartość jeśli częstotliwość sygału wyosiłaby 00Hz? t