Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 64 Politechniki Wrocławskiej Nr 64 Studia i Materiały Nr 3 21 Marek CIURYS*, Ignacy DUDZIKOWSKI* maszyny elektryczne, rozruszniki samochodowe, magnesy trwałe, obliczenia ANALIZA POLOWO-OBWODOWA ROZRUSZNIKA SAMOCHODOWEGO O MAGNESACH TRWAŁYCH Opracowano model polowo-obwodowy rozrusznika samochodowego o magnesach trwałych. Obliczono przebiegi czasowe wielkości magnetycznych, elektrycznych i mechanicznych silnika elektrycznego w różnych warunkach pracy. Wykonano analizę pola magnetycznego. Wyniki obliczeń polowo-obwodowych wykorzystano jako parametry równań modelu matematycznego, algorytmu i programu obliczeń przebiegów czasowych wielkości elektrycznych i mechanicznych układu: akumulator rozrusznik samochodowy silnik spalinowy. Wyznaczono przebiegi czasowe w tym układzie uwzględniając m.in. zmianę parametrów akumulatora, zmienność momentu obciążenia generowanego przez silnik spalinowy oraz zmienność momentu bezwładności układu. 1. WPROWADZENIE W rozrusznikach pojazdów samochodowych stosowane były silniki wzbudzane elektromagnetycznie: szeregowe lub szeregowo-bocznikowe [5]. Postęp w technologii wytwarzania magnesów trwałych doprowadził do rozwoju rozruszników z silnikami komutatorowymi o magnesach trwałych. Są one zwykle wyposażone w przekładnię planetarną zwiększającą moment i zmniejszającą prędkość obrotową zębnika rozrusznika. Zastosowanie magnesów trwałych spowodowało zmniejszenie wymiarów i masy oraz zwiększenie sprawności rozruszników. Aktualnie są one powszechnie stosowane w samochodach osobowych. * Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, 5-372 Wrocław, ul. Smoluchowskiego 19, marek.ciurys@pwr.wroc.pl, ignacy.dudzikowski@pwr.wroc.pl
Rozruszniki samochodowe są specyficznymi maszynami elektrycznymi. Ich specyfika polega na: pracy w szerokim zakresie zmian temperatury otoczenia: od 4 do 15 C. Przy pierwszym rozruchu silnika spalinowego ze stanu zimnego temperatura akumulatora, silnika elektrycznego oraz silnika spalinowego są takie same jak temperatura otoczenia. Podczas kolejnych rozruchów temperatury te są różne. Szczególnie niekorzystna jest praca w ujemnych temperaturach, ponieważ moment obciążenia rozrusznika wzrasta utrudniając rozruch silnika spalinowego. Główną przyczyną jest wzrost momentu tarcia wynikający ze wzrostu lepkości oleju. Dodatkowym utrudnieniem (w stosunku do temperatur dodatnich) jest zmiana parametrów akumulatora. Zmniejszeniu ulega wartość siły elektromotorycznej akumulatora, zwiększa się natomiast jego rezystancja wewnętrzna [1]. Wolniej zachodzące reakcje chemiczne w elektrolicie w niskich temperaturach powodują zmniejszenie pojemności akumulatora, krótkim czasie pracy. W zależności od temperatury otoczenia, pojemności skokowej i rodzaju silnika spalinowego oraz pojemności i stopnia naładowania akumulatora czas ten wynosi [2] od około jednej sekundy do kilkudziesięciu sekund, dużych prądach roboczych. Prądy robocze rozruszników o napięciu 12 V kształtują się na poziomie setek amperów przy napięciu na silniku rzędu kilku woltów. W stanie zwarcia [2] wartość prądu przekracza 1 A, zmienności momentu obciążenia rozrusznika generowanego przez silnik spalinowy [4, 6]. Moment obciążenia rozrusznika zmienia się w szerokim zakresie. Przyczyną tego są zmiany momentu tarcia w silniku spalinowym zależne od temperatury i wartości chwilowej prędkości obrotowej oraz zmiany momentu kompresji i dekompresji gazów w cylindrach zależne od kąta obrotu wału korbowego, zmienności momentu bezwładności układu napędowego. Przyczyną zmian momentu bezwładności jest ruch posuwisto-zwrotny korbowodów oraz tłoków silnika spalinowego (rys. 1), zmianie napięcia na silniku. Napięcie na silniku rozrusznika zmienia się w trakcie pracy co wynika ze zmian momentu i prądu obciążenia oraz zmiany parametrów akumulatora. Napięcie u B (rys. 1) na zaciskach akumulatora zależy od jego pojemności Q, stopnia naładowania k oraz od wartości chwilowej pobieranego prądu [1]. 71
72 Rys. 1. Ilustracja układu: akumulator silnik elektryczny przekładnie mechaniczne silnik spalinowy Fig. 1. Illustration of the system: battery electrical motor mechanical gears combustion engine
73 Celem pracy jest analiza pola magnetycznego oraz wyznaczenie przebiegów czasowych wielkości elektrycznych i mechanicznych rozrusznika samochodowego o magnesach trwałych w różnych warunkach pracy. Zakres pracy obejmuje: opracowanie modelu polowo-obwodowego silnika elektrycznego rozrusznika, wyznaczenie przebiegów czasowych wielkości elektrycznych i mechanicznych silnika elektrycznego w różnych warunkach pracy, analizę pola magnetycznego w silniku rozrusznika, wyznaczenie przebiegów czasowych wielkości elektrycznych i mechanicznych w układzie: akumulator rozrusznik samochodowy z silnikiem komutatorowym o magnesach trwałych silnik spalinowy. W dostępnej literaturze brakuje analizy zjawisk elektromagnetycznych w rozrusznikach samochodowych. 2. WYNIKI ANALIZY POLOWO-OBWODOWEJ SILNIKA ELEKTRYCZNEGO ROZRUSZNIKA Analizę obliczeniową przeprowadzono na przykładzie opracowanego w Instytucie Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej rozrusznika samochodowego z magnesami ferrytowymi. Podstawowe dane silnika elektrycznego rozrusznika: napięcie zasilania U = 12 V, moc P = 3,3 kw, prędkość obrotowa n = 73 obr/min, liczba par biegunów p = 3, magnesy ferrytowe FXD38 o promieniowym kierunku magnesowania, B r =,39 T, B H C = 265 ka/m. Zastosowano dwuwymiarową polowo-obwodową metodę analizy za pomocą programu Maxwell 2D. W celu uzyskania możliwie dużej wartości strumienia zastosowano magnesy dłuższe od pakietu wirnika. W celu uwzględnienia w modelu 2D przyrostu tego strumienia opracowano ekwiwalentny model geometryczny silnika oraz ekwiwalentną charakterystykę odmagnesowania magnesów. Model ten [3] określono jako 2 1 / 2 D. Korzystając z opracowanego modelu polowo-obwodowego 2 1 / 2 D wyznaczono przebiegi czasowe wielkości magnetycznych, elektrycznych i mechanicznych silnika elektrycznego. Przykładowe wyniki obliczeń przebiegów czasowych prądu i, momentu elektromagnetycznego T, prędkości obrotowej n, siły elektromotorycznej SEM, strumienia magnetycznego φ oraz pulsacji momentu elektromagnetycznego ΔT, przedstawiono na rysunkach 2 3. Rozkład składowej promieniowej indukcji magnetycznej w szczelinie powietrznej, zależność strumienia magnetycznego od wartości prądu obciążenia rozrusznika, pulsacje strumienia magnetycznego oraz moment zaczepowy przedstawiono na rysunkach 4 7. Wyniki dla stanu ustalonego uzyskano wykonując obliczenia od chwili załączenia silnika. Dotyczą one temperatury ϑ = 2 C.
74 i[a]*1 2, T[Nm], n[obr/min]*1 3, SEM[V],Φ[Wb]*1-4 8 7.5 7 6.5 6 5.5 5 4.5 i Φ SEM T.83.84.85.86.87.88.89.9 t[s] n Rys. 2. Przebiegi czasowe: prądu i, momentu elektromagnetycznego T, prędkości obrotowej n, siły elektromotorycznej SEM, strumienia magnetycznego φ; obciążenie znamionowe I = I n = 54 A Fig. 2. Transients of the: current i, electromagnetic torque T, rotational speed n, electromotive force SEM, magnetic flux φ; I = I n = 54 A.8.6.4.2 ΔT [Nm] -.2 -.4 -.6 -.8 3 6 9 12 15 18 21 24 27 3 33 36 α [ o ] Rys. 3. Pulsacje momentu elektromagnetycznego w funkcji kąta obrotu wirnika, I = 54 A Fig. 3. Electromagnetic torque pulsations as a function of the rotor position, I = 54 A
75 1.8.6.4 755A B [T].2 -.2 -.4 -.6 54A A -.8-1 3 6 9 12 15 18 21 24 27 3 33 36 α [ o ] Rys. 4. Rozkład składowej promieniowej indukcji magnetycznej w szczelinie powietrznej Fig. 4. Distribution of the normal flux density component in the air gap of the motor (-2oC) 2oC 12oC.7.6.5 Φ[Wb].4.3.2.1. 25 5 75 1 125 15 I[A] Rys. 5. Zależność strumienia magnetycznego od prądu Fig. 5. Magnetic flux as a function of the current
76 8.E-5 6.E-5 4.E-5 755A ΔΦ[Wb] 2.E-5.E+ 54A -2.E-5 A -4.E-5-6.E-5-8.E-5 5 1 15 2 25 3 35 4 α[ o ] Rys. 6. Pulsacje strumienia magnetycznego w funkcji kąta obrotu wirnika Fig. 6. Magnetic flux pulsations as a function of the rotor position,3,2,1 Tz[Nm], -,1 -,2 -,3 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 α[ o ] Rys. 7. Kątowa zmienność momentu zaczepowego Fig. 7. Cogging torque as a function of the rotor position
77 3. PRZEBIEGI CZASOWE WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I MECHANICZNYCH W UKŁADZIE: AKUMULATOR ROZRUSZNIK SAMOCHODOWY SILNIK SPALINOWY W opracowanym modelu matematycznym układu: akumulator silnik elektryczny przekładnie mechaniczne silnik spalinowy (rys. 1) wyniki obliczeń silnika elektrycznego uzyskane metodą polowo-obwodową służą jako parametry równań opisujących pracę tego układu. Model matematyczny, algorytm, program oraz procedurę obliczeń układu opisano w [2]. Korzystając z opracowanego modelu matematycznego, algorytmu i programu obliczono przebiegi czasowe wielkości elektrycznych i mechanicznych w układzie. Obliczenia zrealizowano na przykładzie układu z akumulatorem o pojemności 6 Ah i napięciu 12 V, z czterocylindrowym silnikiem spalinowym o zapłonie iskrowym, o pojemności skokowej 15 cm 3. Przełożenie przekładni planetarnej rozrusznika wynosiło 3,67. Przykładowe wyniki obliczeń przedstawiono na rysunkach 8 13. Dotyczą one temperatury 2 C. Przebiegi czasowe momentów generowanych przez silnik spalinowy (rys. 11) są sprowadzone na wał silnika elektrycznego. 14 4 i [A]; u [V] x.1 12 1 8 6 4 2 u i n x 2; nr; nk x,1 [obr/min] 3 2 1 n nr nk.2.4.6.8 1 t [s].2.4.6.8 1 t [s] Rys. 8. Przebiegi czasowe prądu i pobieranego z akumulatora oraz napięcia na silniku elektrycznym u Fig. 8. Transients of the current i and the motor voltage u Rys. 9. Przebiegi czasowe prędkości obrotowej: silnika elektrycznego n, rozrusznika n r oraz wału korbowego n k Fig. 9. Transients of the rotational speed of the: motor n, starter n r and the combustion engine crankshaft n k
78 T; Tr [Nm] 5 4 3 2 1 Tr T.2.4.6.8 1 t [s] Rys. 1. Przebiegi czasowe momentu mechanicznego silnika T oraz rozrusznika T r Fig. 1. Transients of the mechanical torque of the motor T and the starter T r Ts; To; Tt [Nm] 6 5 4 3 2 1 Ts To Tt -1.2.4.6.8 1 t [s] Rys. 11. Przebiegi czasowe momentów generowanych przez silnik spalinowy: T s kompresji i dekompresji, T t tarcia, T o sumaryczny Fig. 11. Transients of the torques generated by the combustion engine: T s compression and decompression, T t friction, T o total J [kgm2] x.1; Jp [kgm2] x.1; Td [Nm] 12 1 8 6 4 2 Td -2.2.4.6.8 1 t [s] Rys. 12. Przebiegi czasowe momentów: bezwładności całego układu J, bezwładności elementów poruszających się ruchem posuwisto-zwrotnym J p, dynamicznego T d Fig. 12. Transients of the total drive system moment of inertia J, reciprocating elements moment of inertia J p, dynamical torque T d J Jp Qu [Ah] 6.2 6 59.8 59.6 59.4 59.2 59 58.8.2.4.6.8 1 t [s] Rys. 13. Pojemność akumulatora w funkcji czasu rozruchu silnika spalinowego Fig. 13. Battery capacity as a function of the combustion engine ignition time
79 4. ANALIZA WYNIKÓW W ustalonym stanie pracy (U = const, T = const) przebiegi czasowe siły elektromotorycznej, strumienia magnetycznego, prądu twornika i momentu elektromagnetycznego silnika elektrycznego mają charakter pulsujący. Przyczyną pulsacji SEM jest proces przełączania zezwojów wirującego uzwojenia twornika względem szczotek oraz pulsacje strumienia magnetycznego. Pulsacje strumienia magnetycznego są spowodowane pulsacjami reluktancyjnymi obwodu magnetycznego, pulsacją prądu w gałęziach uzwojenia oraz komutacją prądu w zezwojach zwieranych przez szczotki. Pulsacje prądu w gałęziach uzwojenia (przy U = const, T = const) są spowodowane przez pulsacje siły elektromotorycznej. Na skutek tego prąd pobierany przez silnik, moment elektromagnetyczny i prędkość kątowa silnika są funkcją czasu. Na pulsacje prędkości, SEM i prądu ma również wpływ moment zaczepowy silnika. Ze zmianą obciążenia silnika zmieniają się skutki działania strumienia wytworzonego przez uzwojenie twornika, co przenosi się na wartości średnie przebiegów i ich pulsacje. W stanie jałowym (rys. 6) pulsacje strumienia wynoszą,53% jego wartości średniej. Są to pulsacje reluktancyjne. W stanie obciążenia ich wartość dochodzi do 37,5%. Wzrost pulsacji strumienia ze wzrostem obciążenia silnika spowodowany jest wzrostem pulsacji prądu twornika i wzrostem przepływu zezwojów komutujących. Względna wartość pulsacji SEM wynosi od,6% w stanie jałowym do 5,4% w stanie obciążenia. Wartości względne pulsacji prądu twornika w zależności od obciążenia zawierają się w przedziale 5 8%, a pulsacje momentu elektromagnetycznego 1,8 2,6%. Wraz ze wzrostem prądu obciążenia pulsacje momentu wzrastają. Wynika to ze zmiany nasycenia zębów, wzrostu pulsacji prądu twornika oraz wpływu zezwojów komutujących. Rysunek 4 ilustruje wpływ momentu obciążenia silnika na rozkład indukcji magnetycznej w szczelinie. Pomimo małej przenikalności magnetycznej magnesów ferrytowych odkształcenie pola w szczelinie jest duże. Indukcja w strefie międzybiegunowej w stanie obciążenia jest praktycznie równa indukcji pod magnesem (rys. 4). Zmiana wartości średniej strumienia magnetycznego spowodowana zmianą prądu twornika (rys. 5), w odniesieniu do stanu bezprądowego, w zależności od temperatury wynosi 22 29%. Zmiana strumienia magnetycznego spowodowana zmianą temperatury od 2 C do 12 C wynosi 22%. Zmniejszenie wartości strumienia ze wzrostem temperatury wynika z ujemnej wartości temperaturowego współczynnika indukcji remanentu magnesów. Wykonana analiza obliczeniowa układu: akumulator rozrusznik silnik spalinowy, za pomocą opracowanego w środowisku Matlab programu, wykazała, że: w przebiegach czasowych prądu, napięcia, strumienia i momentu silnika występują zarówno pulsacje o częstotliwości wynikającej z cyklu pracy silnika spalinowego oraz pulsacje wynikające ze żłobkowania wirnika,
8 w stanie stacjonarnym pulsacje prądu i SEM wynikające ze żłobkowania wirnika są odpowiednio 4,5 oraz 6,5 razy mniejsze od pulsacji wynikających z cyklu pracy silnika spalinowego (rys. 8), przy stałej wartości momentu obciążenia silnika elektrycznego pulsacje momentu i prądu (np. rys. 2) są odpowiednio 13 2 oraz 4,3 5,9 razy mniejsze niż pulsacje podczas rozruchu silnika spalinowego (rys. 8, 1), udział momentu tarcia silnika spalinowego w całkowitym momencie obciążenia wynosi (w temperaturze 2 C) 21,8%, w analizowanym układzie wartość średnia momentu bezwładności elementów w ruchu posuwisto-zwrotnym (rys. 12) stanowi 1,7% momentu bezwładności elementów w ruchu obrotowym. Wynika z tego, że pulsacje w przebiegach wynikające z cyklu pracy silnika spalinowego spowodowane są głównie procesem sprężania i rozprężania gazów w cylindrach, zmniejszenie pojemności w pełni naładowanego akumulatora po jednosekundowym rozruchu analizowanego silnika w temperaturze 2 C (rys. 13) wynosi około 1,8%. 5. PODSUMOWANIE Opracowano model polowo-obwodowy rozrusznika samochodowego o magnesach trwałych. Obliczono przebiegi czasowe wielkości magnetycznych, elektrycznych i mechanicznych silnika elektrycznego. Wykonano analizę pola magnetycznego. Wyniki obliczeń polowo-obwodowych wykorzystano jako parametry równań opracowanego wcześniej modelu matematycznego, algorytmu i programu obliczeń przebiegów czasowych wielkości elektrycznych i mechanicznych rozrusznika samochodowego o magnesach trwałych pracującego w układzie: akumulator rozrusznik samochodowy silnik spalinowy. Wyznaczono przebiegi czasowe w tym układzie uwzględniając: pulsacje pochodzenia elektromagnetycznego występujące w silniku elektrycznym, zmianę parametrów akumulatora jako funkcję prądu, czasu i temperatury, zmienność momentu obciążenia generowanego przez silnik spalinowy oraz zmienność momentu bezwładności układu. LITERATURA [1] BERNDT D., Maintenance-free batteries: lead-acid, nickel/cadmium, nickel/hydride: a handbook of battery technology, Research Studies Press Ltd., Taunton, Somerset, England, John Wiley & Sons Inc. New York, Chichester, Toronto, Brisbane, Singapore 1997. [2] CIURYS M., DUDZIKOWSKI I., GIERAK D., Modeling of a car starter with permanent magnet commutator motor, Compel: The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering, Vol. 28, No. 3, 29, pp. 722 729.
81 [3] DUDZIKOWSKI I., GIERAK D., Two-dimensional transient analysis of the electromagnetic phenomena in permanent magnet commutator motors (part 1), Raport serii SPR 41/25, PWr., Wrocław 25. [4] JĘDRZEJOWSKI J., Obliczanie tłokowego silnika spalinowego, WNT, Warszawa 1988. [5] KOZIEJ E., Maszyny elektryczne pojazdów samochodowych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1984. [6] PULKRABEK W., Engineering Fundamentals of the internal combustion engine, Prentice Hall, 24. FIELD-CIRCUIT ANALYSIS OF A PERMANENT MAGNET CAR STARTER Field-circuit model of a permanent magnet car starter was developed. Transients of the electrical, mechanical and magnetic quantities of the electrical motor were computed. Analysis of the magnetic field was carried out. Quantities determined using time-stepping finite element method were used as the parameters of the mathematical model, algorithm and computational program of the electrical and mechanical quantities transients of the permanent magnet car starter operating in the system: battery car starter combustion engine. Transients in the system were determined taking into account: electromagnetic origin pulsations in the electrical motor, changes of the battery parameters as a function of the current, time and temperature, changes of the car starter load torque generated by the combustion engine, changes of the system moment of inertia.