ANALIZA PORÓWNAWCZA PARAMETRÓW MASZYN MAGNETOELEKTRYCZNYCH ZASILANYCH Z PROSTOWNIKÓW STEROWANYCH I PRZEKSZTAŁTNIKÓW IMPULSOWYCH 1.

Transkrypt

1 Prace Naukowe Instytutu aszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 48 Politechniki Wrocławskiej Nr 48 Studia i ateriały Nr 2 2 IGNACY DUDZIKOWSKI*, ROAN KRAARSKI* LESZEK PAWLACZYK* elektrotechnika, maszyny elektryczne, magnesy trwałe, zasilanie impulsowe, obliczenia, badania ANALIZA PORÓWNAWCZA PARAETRÓW ASZYN AGNETOELEKTRYCZNYCH ZASILANYCH Z PROSTOWNIKÓW STEROWANYCH I PRZEKSZTAŁTNIKÓW IPULSOWYCH Obliczono i wyznaczono pomiarowo przebiegi czasowe wielkości elektrycznych i mechanicznych komutatorowych silników o magnesach trwałych zasilanych z prostowników sterowanych i przekształtników impulsowych. Obliczono charakterystyki robocze silników przy różnych wartościach kąta wysterowania prostownika i różnych wartościach współczynnika wypełnienia impulsów przekształtnika. Wyznaczono wpływ zmiany wartości kąta wysterowania prostownika oraz wpływ zmiany wartości współczynnika wypełnienia impulsów przekształtnika na parametry silników. Zamieszczono analizę tych parametrów oraz analizę przebiegów czasowych wielkości elektrycznych i mechanicznych silników. Badania przeprowadzono na dwóch opracowanych i wykonanych odmianach silników. 1. WPROWADZENIE Silniki wzbudzane magnesami trwałymi wykazują wiele zalet w porównaniu z silnikami wzbudzanymi elektromagnetycznie. ają mniejszą masę i objętość, większą sprawność, korzystniejszy przebieg charakterystyk ruchowych, są prostsze i tańsze w produkcji. Bardzo dobrze współpracują z prostownikami sterowanymi i przekształtnikami impulsowymi. Sukcesywne obniżanie się ceny elementów półprzewodnikowych oraz rozwój w dziedzinie magnesów trwałych powodują, że zakres zastosowań silników komutatorowych o magnesach trwałych rozszerza się. Stosowane są głównie w sprzęcie powszechnego użytku oraz w elektronarzędziach [5]. W silnikach magnetoelektrycznych zasilanych z prostowników sterowanych i przekształtników impulsowych przebiegi czasowe wielkości elektrycznych i mechanicznych mają charakter impulsowy bądź odkształcony. Przebiegi te są determinowane przebiegiem napięcia na silniku oraz wartością momentu obciążenia. Przy szerokim zakresie regulacji prędkości obrotowej zmieniają się warunki chłodzenia, przyrosty temperatury oraz * Instytut aszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, Politechnika Wrocławska, ul. Smoluchowskiego 19, Wrocław.

2 262 parametry magnesów. W celu określenia parametrów i charakterystyk ruchowych silników konieczne jest wyznaczenie przebiegów czasowych ich wielkości elektrycznych i mechanicznych z uwzględnieniem obliczeń cieplnych. Celem pracy jest analiza porównawcza parametrów silników zasilanych z prostowników sterowanych i przekształtników impulsowych. Zakres pracy obejmuje: wyznaczenie przebiegów czasowych w silnikach zasilanych z prostowników sterowanych, analizę wpływu wartości kąta wysterowania prostownika na parametry silnika, analityczne i pomiarowe wyznaczenie przebiegów czasowych wielkości elektrycznych i mechanicznych w silnikach zasilanych z przekształtników impulsowych, analizę wpływu wartości współczynnika wypełnienia impulsów przekształtnika na parametry silnika, wyznaczenie charakterystyk ruchowych silników przy różnych wartościach kąta wysterowania prostownika i różnych wartościach współczynnika wypełnienia impulsów przekształtnika, analizę porównawczą parametrów silników zasilanych z prostowników i przekształtników. a) i b) i 1 i P i R 1 L 1 R t, L t, e R 1 i C L 1 D 4xD 1 C T 1 R t, L t, e u 1 u 1 D P Rys. 1. Schematy zastępcze: a) silnika zasilanego z prostownika sterowanego, b) silnika zasilanego z przekształtnika impulsowego Fig. 1. Equivalent diagrams of: a) motor supplied by controlled rectifier, b) motor supplied by pulse converter 2. WYNIKI BADAŃ Obliczenia przebiegów czasowych wielkości elektrycznych i mechanicznych przeprowadzono metodą obwodową, rozwiązując układy równań różniczkowych opisujących pracę układów. Równania te zamieszczono w [1, 3]. Parametry charakteryzujące silnik (wartość strumienia magnetycznego oraz jego zależność od położenia wirnika i wartości prądu twornika, straty mocy i charakterystyki robocze) obliczono za pomocą opracowanych algoryt

3 263 mów i programów oraz przy użyciu programu QuickField do analizy pola magnetycznego metodą elementów skończonych. W procedurę obliczeń elektromagnetycznych włączono obliczenia cieplne [4]. Uwzględniono wpływ zmiany temperatury na parametry magnesów oraz na odporność na odmagnesowanie. Analizę obliczeniową oraz badania eksperymentalne przeprowadzono na przykładzie opracowanych i wykonanych silników przystosowanych do zasilania z prostowników sterowanych i przekształtników impulsowych. Podstawowe dane silników: silnik A: U 3 V;,8 Nm; n 12 obr/min. silnik B: U 3 V;,7 Nm; n 55 obr/min. Przykładowe wyniki obliczeń zamieszczono na rysunkach 2 6. Badania eksperymentalne wykonano na stanowisku opisanym w [2]. Przykładowe zmierzone przebiegi czasowe wielkości wejściowych silników zamieszczono na rys. 7 i 8. Na rysunkach poszczególne symbole oznaczają: e wartość chwilowa siły elektromagnetycznej, i wartość chwilowa prądu, I śr wartość średnia prądu, u wartość chwilowa napięcia, moment mechaniczny silnika, e moment elektromagnetyczny, n prędkość obrotowa, n prędkość obrotowa przy kącie wysterowania α z =, P moc mechaniczna silnika, P moc mechaniczna silnika przy kącie wysterowania α z =, P 1 moc pobierana, α z wartość kąta wysterowania prostownika, γ wartość współczynnika wypełnienia impulsów przekształtnika, P Cu straty w uzwojeniu twornika, P Cu straty w uzwojeniu twornika przy α z =, υ t przyrost temperatury uzwojenia twornika, υ t przyrost temperatury uzwojenia twornika przy α z =, η sprawność silnika, η sprawność silnika przy α z =. a) 5 U [V] ; P 1 [W] i [A] 1, 45,9 4,8 35 U i,7 3,6 25,5 2,4 15 P 1 e,3 1,2 5,1,,4,45,5,55 t,6 [s] b) 18 P [W] e, [Nm],45 16,4 P 14,35 12,3 e 1,25 8,2 6,15 4,1 2,5, -2 -,5,4,45,5,55 t,6 [s] Rys. 2. Obliczone przebiegi czasowe w silniku zasilanym z prostownika sterowanego: a) wielkości elektryczne, b) wielkości mechaniczne; stan obciążenia (silnik B) Fig. 2. Calculated trasients of: a) electrical quantities, b) mechanical quantities for motor supplied by controlled rectifier; load state (motor B)

4 n [obr/min] P*1 [W] n P [Nm] ; η 1,,8 6,6 η 4,4 2,2,,,5 1, 1,5 I śr 2, [A] Rys. 3. Charakterystyki robocze silnika zasilanego z prostownika sterowanego przy różnych wartościach kąta wysterowania prostownika (silnik B); α z =, 45, 9 Fig. 3. Operating characteristics of motor supplied from controlled rectifier for different rectifier control angles (motor B); α z =, 45, 9 a) 1,6 1,4 1,2 1,8,6,4,2 P Cu / P Cu ; n/n ; P/P ; υ t / υ t η/η ; U tśr /U tśr P Cu / P Cu U tśr /U tśr P/P n/n η/η υ t / υ t α z [deg] 15 b) 2,5 2 1,5 1 P Cu / P Cu ; n/n ; P/P ; υ t / υ t η/η ; U tśr /U tśr P Cu / P Cu υ t / υ t η/η,5 U tśr /U tśr P/P n/n α z [deg] 12 Rys. 4. Parametry silnika jako funkcja wartości kąta wysterowania prostownika: a) silnik A praca dorywcza, b) silnik B praca ciągła; wartość odniesienia α z = ; I śr = const Fig. 4. otor parameters versus rectifier control angle: a) motor A short-time duty, b) motor B continuous duty; base value α z = ; I śr = const U t [V] U t I t [A] ; [Nm],1,2,3,4 t [ms],5 Rys. 5. Obliczone przebiegi czasowe w silniku zasilanym z przekształtnika impulsowego (silnik A) Fig. 5. Calculated transients for motor supplied from pulse converter (motor A) I t n [obr/s] ; P [W] ; η n P 1,,9,8,7,6,5,4,3,2,1,, 1, 2, I śr 3, [A] η [Nm] Rys. 6. Charakterystyki robocze silnika zasilanego z przekształtnika impulsowego przy różnych wartościach współczynnika wypełnienia impulsów (silnik B); γ =,7;,5;,2 Fig. 6. Operating characteristics of motor supplied by pulse converter for different converter voltage pulseduty factor values (motor B); γ =.7;.5;.2

5 U t [V] i [A] 7 u Rys. 7. Zmierzone przebiegi czasowe wielkości wejściowych silnika zasilanego z prostownika sterowanego (silnik A). u = 1 V/dz; i = 5 A/dz Fig. 7. easured transients of input quantities of motor supplied from controlled rectifier (motor A). u = 1 V/div; i = 5A/div i,,1,2,3 t [ms],4 Rys. 8. Zmierzone przebiegi czasowe wielkości wejściowych silnika zasilanego z przekształtnika impulsowego (silnik A) Fig. 8. easured transients of input quantities of motor supplied from pulse converter (motor A) 3. ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ 3.1. ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ SILNIKÓW ZASILANYCH Z PROSTOWNIKÓW STEROWANYCH Przebieg czasowy napięcia na silniku jest wynikiem sekwencyjnego doprowadzania do twornika fragmentów napięcia wyjściowego prostownika oraz siły elektromotorycznej indukowanej w uzwojeniu. Sinusoidalne napięcie sieci występuje tylko fragmentami w czasie przewodzenia prądu. W czasie gdy prąd nie płynie, na tworniku istnieje napięcie równe sile elektromotorycznej (rys. 2a). Przebieg czasowy prądu twornika ma kształt impulsów o częstotliwości sieciowej, na które nakładają się pulsacje o częstotliwości żłobkowej spowodowane pulsacjami reluktancyjnymi strumienia. Czas trwania impulsów prądowych jest funkcją wartości kąta wysterowania prostownika i momentu obciążenia. W analizowanych silnikach obciążonych momentem znamionowym, chwilowa maksymalna wartość prądu jest 2 4 razy większa od wartości skutecznej i 2 5 razy większa od wartości średniej (rys. 2a). Impulsowy charakter prądu jest przyczyną wzrostu strat mocy. Straty w uzwojeniu twornika są kilka lub kilkanaście razy większe niż przy zasilaniu napięciem gładkim. Zwiększeniu wartości kąta wysterowania prostownika towarzyszy wzrost strat w uzwojeniu, zwiększenie przyrostu temperatury, zmniejszenie sprawności (rys. 4), zmniejszenie się sztywności charakterystyki mechanicznej silnika oraz zmniejszenie się wartości momentu rozruchowego (rys. 3). Przykładowo, moment rozruchowy przy kącie wysterowania αz = 9 jest ponad dwukrotnie mniejszy niż przy kącie α z =. Przyczyną tego jest zmniejszanie się wartości prądu zwarcia wraz ze wzrostem kąta α z.

6 266 Sztywność charakterystyki mechanicznej przy α z = 9 jest około trzykrotnie mniejsza niż przy α z = (rys. 3). Podczas pracy dorywczej silnika przy niskich prędkościach obrotowych (przy = const) może wystąpić zjawisko zmniejszenia się przyrostu temperatury uzwojenia. Pomimo pogorszonych warunków chłodzenia przyrost temperatury uzwojenia ulega zmniejszeniu. Przyczyną tego jest kilkakrotny wzrost stałej czasowej nagrzewania spowodowany zmniejszeniem się współczynnika oddawania ciepła przez wirnik. Na skutek impulsowego przebiegu prądu twornika występują przedziały czasu, w których zezwoje zwierane przez szczotki przechodzą z jednej gałęzi uzwojenia do drugiej w stanie, gdy chwilowa wartość prądu twornika jest równa zero. Przy szczotkach wysuniętych ze strefy neutralnej może być to przyczyną przepięć przenoszących się na układ prostownika. Przebieg czasowy momentu ma kształt impulsowy (rys. 2). W czasie, gdy prąd i =, moment elektromagnetyczny e = (rys. 2), a moment mechaniczny ma wartość ujemną. W analizowanych silnikach ciągłe przewodzenie występowało tylko w stanie zwarcia ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ SILNIKÓW ZASILANYCH Z PRZEKSZTAŁTNIKÓW IPULSOWYCH W silnikach zasilanych z tranzystorowych przekształtników impulsowych (rys. 1b) napięcie na tworniku ma kształt impulsów jednopolarnych o modulowanej szerokości i stałej lub zmiennej częstotliwości modulacji. Amplituda impulsów napięcia twornika określona jest chwilową wartością napięcia kondensatora filtra wejściowego i modulowana jest z częstotliwością wynikającą z liczby faz i pulsów prostownika sieciowego. W badanych układach napędowych zastosowano prostowniki dwupulsowe, w związku z czym pulsacje napięcia kondensatora filtra o częstotliwości podstawowej 1 Hz osiągają znaczące wartości. Podstawowa częstotliwość modulacji przekształtników tranzystorowych jest zazwyczaj duża i wynosi od kilku do kilkudziesięciu khz, co powoduje, że pulsacje prądu twornika są znacznie mniejsze niż w przypadku zasilania go z dwupulsowego prostownika sterowanego. W prądzie twornika oprócz pulsacji o wysokiej częstotliwości spowodowanej pracą przekształtnika występuje również pulsacja prądu o niskiej częstotliwości spowodowana modulacją amplitudy impulsów napięcia twornika. Wartość skuteczna prądu twornika zbliża się do wartości średniej, co zdecydowanie poprawia współczynnik kształtu prądu. Z tego powodu straty dodatkowe w silniku ulegają znacznemu zmniejszeniu w porównaniu z zasilaniem z prostownika sterowanego. Praktycznie w całym zakresie obciążenia silnika, przy różnych wartościach współczynnika wypełnienia impulsów, prąd twornika jest ciągły. Charakterystyki mechaniczne silnika w takim przypadku są określone tylko składową średnią prądu i są względnie sztywne (rys. 6). Praca w zakresie prądów przerywanych występuje tylko przy bardzo małych wartościach momentu obciążenia, najczęściej mniejszych od momentu strat stanu jałowego. Taki stan pracy występuje sporadycznie.

7 PORÓWNANIE PARAETRÓW I WŁASNOŚCI RUCHOWYCH SILNIKÓW ZASILANYCH Z PROSTOWNIKÓW STEROWANYCH I PRZEKSZTAŁTNIKÓW IPULSOWYCH W obydwóch układach zasilania moment elektromagnetyczny silników ma przebieg czasowy praktycznie proporcjonalny do przebiegu czasowego prądu. oment mechaniczny silników jest mniejszy od momentu elektromagnetycznego o moment tarcia mechanicznego i stratę momentu wynikającą ze strat w żelazie. W czasie gdy prąd silnika i =, moment mechaniczny i moc mechaniczna mają wartości ujemne (rys. 2). Przy obciążeniu silników momentem zewnętrznym = const, z powodu pulsacji prądu i momentu występuje pulsujący moment dynamiczny, którego wartość średnia jest równa zero. W analizowanych silnikach zasilanych z prostowników sterowanych pulsacje prądu twornika i pulsacje momentu są kilka razy większe, przy tej samej wartości momentu obciążenia, niż przy zasilaniu z przekształtnika impulsowego (rys. 7, 8). Pomimo relatywnie dużych wartości chwilowych momentu dynamicznego pulsacje wartości chwilowych prędkości kątowej nie przekraczają,2% jej wartości średniej w układzie z przekształtnikiem i,1% przy zasilaniu z prostownika. W silnikach zasilanych z przekształtników impulsowych, na skutek pulsacji napięcia na kondensatorze (rys. 1b), w czasowym przebiegu prądu występuje składowa o częstotliwości sieciowej. Jej amplituda jest tym większa, im mniejsza jest wartość impedancji uzwojenia twornika. ożna ją ograniczyć, zwiększając wartość pojemności C filtru (rys. 1). Niekorzystnym skutkiem takiego działania jest skrócenie czasu trwania i zwiększenie amplitudy impulsów prądu pobieranego z sieci oraz wzrost odkształceń w przebiegu napięcia zasilającego. Odkształcenie przebiegu napięcia sieci zasilającej powodują też impulsy prądu silnika zasilanego z prostownika (rys. 7). Przy tych samych wartościach momentu, obciążenia i prędkości obrotowej, straty mocy w uzwojeniach silników zasilanych z prostowników są 2 4 razy większe niż w silnikach zasilanych z przekształtników impulsowych. 4. PODSUOWANIE Opracowane algorytmy i programy umożliwiają wyznaczenie przebiegów czasowych wielkości elektrycznych i mechanicznych oraz charakterystyk ruchowych komutatorowych silników o magnesach trwałych zasilanych z prostowników sterowanych i przekształtników impulsowych. Wyznaczenie przebiegów czasowych i charakterystyk ruchowych silników przy różnych wartościach kąta wysterowania prostowników lub różnych wartościach współczynnika wypełnienia impulsów przekształtnika umożliwiają analizę parametrów i zachowania się silników w całym zakresie ich regulacji prędkości obrotowej, przy różnych rodzajach pracy (ciągła, dorywcza, przerywana) z uwzględnieniem zagadnień cieplnych. Porównanie wyników obliczeń z wynikami pomiarów wykazało, że różnice między wartościami chwilowymi mieszczą się w przedziale 7%, a różnice wartości średnich nie przekraczają 5%.

8 268 LITERATURA [1] DUDZIKOWSKI I., KRAARSKI R., PAWLACZYK L., Analiza pracy silnika z magnesami trwałymi zasilanego z przekształtnika impulsowego, Przegląd Elektrotechniczny 1998, nr 7. [2] DUDZIKOWSKI I., KRAARSKI R., PAWLACZYK L., Wyznaczanie wielkości elektrycznych i mechanicznych w silniku magnetoelektrycznym zasilanym impulsowo, ateriały VII Sympozjum Podstawowe problemy energoelektroniki i elektromechaniki, PPEE 1999, Wisła, marca [3] DUDZIKOWSKI I., KRAARSKI R., Permanent-magnet motor suppied by controlled rectifier, Intern. Conf. On Electrical Drives and Power Electronics, Košice, Slovakia, October 1 3, [4] DUDZIKOWSKI I., KUBZDELA S., etoda uwzględniania wpływu temperatury na parametry maszyn elektrycznych o magnesach trwałych, Przegląd Elektrotechniczny (w druku). [5] DUDZIKOWSKI I., ROZARYNOWSKI Z., Silniki komutatorowe o magnesach trwałych do sprzętu powszechnego użytku, Wiadomości Elektrotechniczne 1998, nr 3. COPARATIVE ANALYSIS OF PARAETERS OF PERANENT-AGNET ACHINES SUPPLIED FRO CONTROLLED RECTIFIERS AND PULSE CONVERTERS The transients of the electrical and mechanical quantities of permanent-magnet commutator motors supplied from controlled rectifiers and pulse converters were calculated and determined by measurements. The motor s operating characteristics at different rectifier control angles and converter pulse-duty factor values were calculated. The effect of changes in the rectifier control angle and in the converter pulse-duty factor value on the motors parameters was determined. An analysis of the above parameters and an analysis of the transients of the electrical and mechanical quantities of the motors are presented. The investigations were carried out for two specially designed and built versions of the motors.