Przetwarzanie i Kompresja Obrazów. Morfologia matematyczna Aleksander Denisiuk(denisjuk@pja.edu.pl) Polsko-Japońska Akademia Technik Komputerowych Wydział Informatyki w Gdańsku ul. Brzegi 55, 80-045 Gdańsk 16 czerwca 2016 1/18
Morfologia matematyczna Najnowsza wersja tego dokumentu dostępna jest pod adresem http://users.pja.edu.pl/~denisjuk/ 2/18
Ogólny schemat 3/18
Ogólny schemat operacji j Ogólny schemat Obrazjestbinarnym. Danyjestelementstrukturalny,naprzykład: Elementstrukturalnynakładasięnakażdypiksel (zaznaczonym pikselem) Jeżeliotoczeniepikselaodpowiadaelementowi strukturalnemu, to piksel wyjściowy jest czarny. Inaczej jest biały. zmieniając element strukturalny oraz pojęcie odpowiada, otrzymamy różne operacje. Filtracjamorfologicznaniezmieniacałegoobrazu,tylkotę jego część, która odpowiada elementowi. 4/18
Przykład Ogólny schemat Wyostrzanie: 5/18
6/18
(pogrubianie) A B= b B A b,gdzie A b ={x+b x A}jesttranslacjązbioruA WzorzecBprzykładasiędokażdegopikselaobrazuA, wynik jest jeden, jeżeli co najmniej jeden piksel wzorca pokrywa się z pikselem obrazu 7/18
(ścinanie) A B= b B A b WzorzecBprzykładasiędokażdegopikselaobrazuA, wynik jest jeden, jeżeli wszystkie piksele wzorca pokrywają się z pikselem obrazu 8/18
A B=(A B) B b B A b wygładza granicę, usuwa wystające elementy A B=(A B) B 9/18
A B=(A B) B b B A b wygładza granicę, wypełnia wąskie zatoki A B=(A B) B 10/18
(trafi-nie trafi) Danesądwaelementystrukturalne,E 1 oraze 2,takieże E 1 E 2 = A B=(A E 1 ) (Ā E 2)=(A E1)\(A E 2 ) wynikjestjedynką,jeżeliobrazpasujedowzorcae 1, atłopasujedowzorcae 2 PrzykładE 1 =,E 2 =,B= 11/18
(thickening) thick B (A)=A (A B) MożebyćużytyzestawelementówstrukturalnychB naprzykład,wszystkieobrotyo90 Operacjamożesiępowtarzaćkilkakrotnie,doosiągnięcia stabilizacji 12/18
Przykład: otoczka wypukła Osiemelementówstrukturalnych dwa: obrotyo90,180 oraz 90 Operacjapowtarzasiędoosiągnięciastabilizacji Przykład: 13/18
Przykład: szkielet strefy wpływu SKIZ skeletonbyzoneofinfluence(diagramvoronoi) Dwaetapy 1. Rozrost obiektów: elementy strukturalne orazobrotyo90,180 oraz 90 2. Pruning: elementy strukturalne oraz obroty o90,180 oraz 90 Każdyelementjestanalizowanywoddzielnymprzejściu Każdyetappowtarzasiędoosiągnięciastabilizacji Przykład: 14/18
(thinning) thin B (A)=A\(A B) MożebyćużytyzestawelementówstrukturalnychB naprzykład,wszystkieobrotyo90 Operacjamożesiępowtarzaćkilkakrotnie,doosiągnięcia stabilizacji 15/18
Przykład: znajdowanie krawędzi obiektu Jedenelementstrukturalny na wybór: albo Operacjapowtarzasiędoosiągnięciastabilizacji Przykład: 16/18
Przykład: znajdowanie szkieletu obiektu Osiemelementówstrukturalnych dwa: obrotyo90,180 oraz 90 Każdyelementjestanalizowanywoddzielnymprzejściu Operacjapowtarzasiędoosiągnięciastabilizacji Przykład: 17/18
Przykład: Przycięcie(pruning) Osiemelementówstrukturalnych dwa: obrotyo90,180 oraz 90 Każdyelementjestanalizowanywoddzielnymprzejściu Operacjapowtarzasiętylkookreślonąliczbękroków dostateczna liczba iteracji usunie wszystkie otwarte linie Przykład: 18/18