IDENTIFICATION OF NUMERICAL MODEL AND COMPUTER PROGRAM OF SI ENGINE WITH EGR

Journal of KONES Internal Combustion Engines 003, vol. 10, No 1- IDENTIFICATION OF NUMERICAL MODEL AND COMPUTER PROGRAM OF SI ENGINE WITH EGR Dariusz Pietras Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów, Zakład Silników Spalinowych Akademia Techniczno-Humanistyczna, 43 309 Bielsko-Biała, ul. Willowa Tel.: (033) 816 6 63 e-mail: pietras@ath.bielsko.pl Maciej Sobieszczański Ośrodek Badawczo-Rozwojowy Samochodów Małolitrażowych BOSMAL 43 300 Bielsko-Biała, ul. Sarni Stok 93 Abstract The paper presents the issue of identification of calibration numerical model and computer program, which enables calculate thermodynamic parameters of the working charge in the engine cylinder, taking into account partial cylinder filling of working charge containing considerable quantity of exhaust gases origin from exhaust gas recirculation of actual cycle. IDENTYFIKACJA MODELU I PROGRAMU UPROSZCZONEGO CYKLU ROBOCZEGO SILNIKA Z RECYRKULACJĄ SPALIN Streszczenie W artykule omówiono zagadnienie identyfikacji, kalibracji modelu i programu komputerowego umożliwiającego obliczenie parametrów termodynamicznych czynnika roboczego w cylindrze silnika ze szczególnym uwzględnieniem częściowego napełnienia cylindra, ładunkiem zawierającym znaczną ilość spalin pochodzących z recyrkulacji z obiektem rzeczywistym. Identyfikację przeprowadzono na podstawie wyników badań weryfikacyjnych silnika badawczego. Przedstawiono sposób realizacji tego zagadnienia wraz z opisem potrzebnego do tego celu programu obliczeniowego. 1. Wstęp Opracowanie kompletnego modelu obliczeniowego silnika ZI obejmującego proces wymiany ładunku, sprężania, spalania i rozprężania, prowadzi do stania skomplikowanego modelu. Również weryfikacja doświadczalna takiego modelu jest trudna z uwagi na wzajemną współzależność zjawisk w silniku rzeczywistym. W przypadku oceny na przykład wpływu recyrkulacji spalin na parametry termodynamiczne ładunku roboczego celowe jest opracowanie modelu silnika z pominięciem procesu wymiany ładunku. Takie ujęcie zagadnienia ułatwia zadanie, ale wymaga przeprowadzenia dokładnej weryfikacji modelu z obiektem rzeczywistym. W celu oceny wpływu stopnia recyrkulacji spalin, kąta początku spalania oraz kąta spalania na parametry termodynamiczne czynnika roboczego oraz sprawność cieplną obiegu i ciśnienie indykowane, opracowany został model i program komputerowy. Program ten umożliwiał obliczenie parametrów termodynamicznych czynnika roboczego w cylindrze silnika ze szczególnym uwzględnieniem częściowego napełnienia cylindra, ładunkiem zawierającym znaczną ilość spalin pochodzących z recyrkulacji [1], [], [3]. Obliczenia umożliwiły wstępne określenie wpływu poszczególnych czynników na parametry pracy silnika, a tym samym pozwalały na racjonalne ukierunkowanie doświadczalnych badań silnikowych wpływu recyrkulacji spalin na proces roboczy. Przed przystąpieniem do

wykonywania obliczeń modelowych niezbędnym było wykonanie identyfikacji, kalibracji modelu i programu komputerowego z obiektem rzeczywistym. Identyfikację przeprowadzono na podstawie wyników badań weryfikacyjnych silnika badawczego. Sposób realizacji tego zagadnienia wraz z opisem potrzebnego do tego celu programu obliczeniowego został opisany w niniejszym artykule.. Przygotowanie danych na podstawie wyników badań weryfikacyjnych Jak już wspomniano yżej przed przystąpieniem do analizy modelowej wpływu recyrkulacji spalin na parametry termodynamiczne ładunku roboczego niezbędne było wykonanie identyfikacji modelu i programu komputerowego. W celu jej wykonania przeprowadzono silnikowe na hamowni silnikowej. Badania wykonano w 1 punktach pracy silnika dla trzech prędkości obrotowych i czterech obciążeń silnika dla każdej z prędkości. Badania przeprowadzono bez uwzględniania recyrkulacji spalin jednakże na silniku badawczym z gotowym układem recyrkulacji spalin przygotowanym do badań wpływu tego parametru na pracę i osiągi silnika. Opis obiektu badań i stanowiska badawczego przedstawiony został szczegółowo w dotychczasowych pracach autorów [1], [3], [4]. W ramach tych badań przeprowadzono również indykowanie silnika. Dane niezbędne do identyfikacji omówionego modelu i programu zostały wyznaczone na podstawie bezpośrednich pomiarów i wykresów indykatorowych uzyskanych w czasie badań weryfikacyjnych. W tym celu opracowany został drugi program obliczeniowy o nazwie Obieg, którego krótką charakterystykę przedstawiono poniżej. Program Obieg miał na celu uzyskanie wartości następujących parametrów pracy silnika: masy czynnika roboczego m c oraz mas jej składowych to jest: ietrza m, par paliwa m pal, reszty spalin m spγ, współczynnika napełnienia η v, stosunku ietrza do paliwa AF, przebiegu temperatury czynnika w funkcji kąta obrotu wału korbowego T, przebiegów pierwszej i drugiej pochodnej ciśnienia dp/dα i d p/dα, przebiegu wykładnika kappa κ, przebiegu wykładnika politropy m, kąta początku spalania ϕ psp, kąta spalania ϕ sp, maksymalnego ciśnienie procesu p max i kąta maksymalnego ciśnienia ϕ pmax, maksymalnej temperatura procesu T max i kąta maksymalnej temperatury ϕ Τmax, sprawności cieplnej obiegu η c, ciśnienia indykowanego p i, pracy napełnienia W nap, średniego ciśnienia napełnienia p śrnap, ciśnienia reszty spalin p spγ. Realizację procesu obliczeniowego programem Obieg można podzielić na następujące etapy: Przygotowanie danych wejściowych do obliczeń; Obliczenia parametrów procesu rzeczywistego; Prezentację otrzymanych wyników; Zapisywanie otrzymanych wyników do plików w formacie ASCII.

Danymi wejściowymi do programu Obieg były wyniki badań weryfikacyjnych, pliki z danymi z procesu indykowania jak również dane uzupełniające charakteryzujące obiekt badań. 3. Identyfikacja modelu i programu komputerowego z wynikami badań weryfikacyjnych 3.1 Metodyka procesu identyfikacji Identyfikacja modelu i programu komputerowego polegała na wprowadzeniu do modelu ośmiu empirycznych równań aproksymacyjnych. Współczynniki do tych równań zostały wyznaczone na podstawie rzeczywistych wyników badań doświadczalnych silnika. Parametrami, dla których wyznaczano równania były: masa ietrza dostająca się do cylindra m, średnie ciśnienie napełnienia p srnap, praca napełnienia W nap, ciśnienie reszty spalin p spγ, współczynnik liczbowy A hα w formule Woschni'ego opisującej wymianę ciepła pomiędzy ściankami cylindra a czynnikiem znajdującym się w cylindrze, wykładnik w funkcji Wiebego m. Równanie masy ietrza wyznaczane jest w funkcji prędkości obrotowej n i obciążenia silnika OBC. Równania dla pozostałych parametrów wyznaczane są w funkcji obliczonej masy ietrza i prędkości obrotowej. Równania pierwszych czterech z wymienionych yżej parametrów służą do obliczania parametrów początkowych w momencie zamknięcia zaworu dolotowego, wykładnik w funkcji Wiebego m w procesie spalania. Dla współczynnika liczbowego A hα wyznaczone są trzy równania: jedno dla obliczania parametrów początkowych, drugie dla procesów sprężania i spalania i trzecie dla procesu rozprężania. 3.. Opracowanie równań aproksymacyjnych dla określenia: masy, ciśnienie i temperatury czynnika w chwili zamknięcia zaworu dolotowego Mając przygotowany komplet danych z badań weryfikacyjnych ze wszystkich dwunastu punktów pracy silnika wykonano identyfikację modelu i programu komputerowego w dwóch etapach. Pierwszy etap dotyczył identyfikacji parametrów czynnika w chwili zamknięcia zaworu dolotowego. Pierwszy krok tego etapu polegał na wyznaczeniu współczynników w równaniu aproksymacyjnym, opisującego zmienność masy ietrza w funkcji prędkości obrotowej silnika i jego obciążenia. Podstawą do wyliczenia współczynników równania były wartości uzyskane w ch. m 1, 4771 10, 85878 10 = 0, 000114535 1, 41989 10 13 1 187619, 10 9 OBC 7, 675 10 1 8 7, 9308 10 OBC OBC 7 1, 45586 10 8 1, 198 10 OBC OBC 15 OBC (1) Odwzorowanie można uznać za prawidłowe, ponieważ błąd pomiędzy wartością zmierzoną a wyznaczoną z równania aproksymacyjnego i nie przekraczał 0,5 %. Kolejnym krokiem było wyznaczenie współczynników w równaniach aproksymacyjnych dla średniego ciśnienia napełnienia p srnap, pracy napełnienia W nap oraz ciśnienia reszty spalin p spγ w funkcji prędkości obrotowej silnika i masy ietrza doprowadzonego do cylindra. Przyjęto wartości masy ietrza wyznaczone według równania (1).

p śrnap 11053, 10 11835, 10 p spγ = 0, 04695097 5, 96534 10 9 1, 049 10 W nap 5 8 1, 49546 10 1, 4599 10 5 0106556831, 366, 7818011 n = 0, 00531393 6, 06616 10 6 0, 01489861 n 5 0, 1935896 94, 83853 n = 0, 93766 0, 0105145 97, 00008 4174, 7 85, 4345444 4355, 743 0, 04796470 450, 4539 391674, 0809 0, 00668667 595, 98117 159587807, 7 34, 5319184 () (3) (4) Wartości średniego ciśnienia napełnienia wyznaczone z równania nie odbiegały od wyników z badań więcej niż o 1, %, co daje wystarczającą dokładność. Dużą dokładność odwzorowania można było zauważyć również w przypadku wyznaczania ciśnienia reszty spalin. Jeżeli chodzi o odwzorowanie pracy napełnienia, to maksymalny błąd, jaki się pojawia, nie przekracza 3 %, co w zasadzie nie inno wpłynąć na błąd większy od 3 % przy wyznaczaniu ciśnienia i temperatury czynnika w chwili zamknięcia zaworu dolotowego. Następnym krokiem identyfikacji modelu w zakresie wyznaczania parametrów początkowych obiegu było wyznaczenie wartości współczynników w równaniu aproksymacyjnym, dla współczynnika liczbowego A hα w funkcji prędkości obrotowej silnika i masy ietrza doprowadzonego do cylindra. A hα 0, 0009433 n 18107619, = 6048, 367676 10184948, 1509, 1039 35487380, 75 41545346, 9 8399853860 5475, 80894 (5) Rzeczywiste wartości współczynnika dla dwunastu punktów pracy silnika A hα wynikały z badań weryfikacyjnych. Wartości współczynnika liczbowego A hα wyznaczone z równania wprawdzie dość znacznie odbiegają od wyników z badań 1, 18 %, a w jednym punkcie nawet 39 %, ale z uwagi na znikomy wpływ tego parametru na wyznaczanie ciśnienia i temperatury czynnika w chwili zamknięcia zaworu dolotowego, tak duże jego błędy w analitycznym wyznaczeniu mogą być mało istotne. Ostatecznym kryterium oceny doboru parametrów do modelu będzie uzyskanie wartości ciśnienia i temperatury czynnika w chwili zamknięcia zaworu dolotowego z błędem około 3 %. Wyznaczone równania wprowadzono do modelu i programu komputerowego i wykonano obliczenia modelowe parametrów początkowych czynnika, ciśnienia i temperatury. Otrzymane wartości zostały porównane z wartościami z obiegu rzeczywistego. W żadnym z dwunastu punktów pracy silnika błąd wartości wyznaczanych przez model w stosunku do wyników rzeczywistych nie przekraczał 3 % (tablica 1). Na tej podstawie dobór parametrów modelu odiedzialnych za wyznaczanie wartości początkowych czynnika uznano za prawidłowy i wystarczający do tego typu obliczeń, dzięki czemu można było przejść do drugiego etapu identyfikacji.

3.3. Wyznaczanie równań aproksymacyjnych dla procesu roboczego Drugim etapem identyfikacji modelu i programu komputerowego było wyznaczenie wartości współczynników w równaniu aproksymacyjnym, dla współczynnika liczbowego A hα w funkcji prędkości obrotowej silnika i masy ietrza doprowadzonego do cylindra dla suwów sprężania, spalania i rozprężania czynnika oraz wykładnika funkcji Wibego w procesie spalania. Wyznaczone, na podstawie wyników badań weryfikacyjnych, wartości współczynnika liczbowego A hα dla procesów sprężania i spalania we wszystkich 1 punktach pomiarowych były do siebie podobne co do wartości, zatem przyjęto jeden współczynnik dla procesu sprężania i spalania. W efekcie otrzymano kolejne trzy równania aproksymacyjne charakteryzujące wymianę ciepła i wykładnik w funkcji Wibego w silniku badawczym: współczynnik liczbowy wskaźnika przejmowania ciepła dla procesów sprężania i spalania A hα 0, 00041397 3, 505315 = 36117713,, 35686937 1896, 6486 338617, 47 3470754 3944075407 5617, 663693 współczynnik liczbowy wskaźnika przejmowania ciepła dla procesu rozprężania A hα 5, 88076 10 0, 48905363 = 106, 371809 5 wykładnik funcji Wibego 7, 59116 10 5 0, 00857859 7 0, 3165479 30, 694870 6614379, 73 m = 817338449, 0, 00487563 55, 78336697 90103, 5 19678, 0119 738500801 983105306, 109067, 8588 4835335, 9 19, 97475 4. Obliczenia sprawdzające poprawność procesu identyfikacji ; (6) ; (7). (8) Po wprowadzeniu otrzymanych równań do modelu i programu komputerowego przeprowadzono obliczenia modelowe dla dwunastu przyjętych punktów pracy silnika odiadających warunkom pracy silnika jak w ch weryfikacyjnych. Wyniki obliczeń modelowych porównano z wynikami otrzymanymi z badań. Celem tego porównania była ostateczna ocena wierności obliczeń modelowych w stosunku do obiektu rzeczywistego. Parametrami porównywanymi były: ciśnienie i temperatura czynnika w momencie zamknięcia zaworu dolotowego, ciśnienie i temperatura czynnika w chwili początku spalania, maksymalne wartości ciśnienia i temperatury czynnika, ciśnienie i temperatura czynnika w chwili końca spalania, ciśnienie i temperatura czynnika w momencie otwarcia zaworu wylotowego, sprawność cieplna, ciśnienie indykowane, przebiegi wartości temperatury i ciśnienia czynnika dla obliczeń modelowych i badań weryfikacyjnych.

Tablica 1. Porównanie wyników obliczeń modelowych z wynikami badań weryfikacyjnych w charakterystycznych punktach obiegu silnika Table 1. Comparison the results of numerical calculations and experimental tests zamknięcia zaworu dolotowego początek spalania maksymalne wartości procesu koniec spalania otwarcie zaworu wylotowego ciśnienie indykowane sprawność cieplna p i [MPa] η c [ ] prędkość obrotowa [obr/min] 1600 800 4000 obciążenie [%] obciążenie [%] obciążenie [%] 5 50 75 100 5 50 75 100 5 50 75 100 model 0,0613 0,0757 0,0899 0,1099 0,0613 0,0776 0,0933 0,1185 0,0601 0,078 0,0976 0,16 0,0615-0,33 0,0747 1,34 0,0917-1,96 0,109 0,64 0,0616-0,49 0,076,11 0,0959 -,71 0,1176 0,77 0,0603-0,33 0,0773 0,91 0,0986-1,01 0,157 0,4 model 456,7 430 400,8 397,6 436,9 401 373,4 383,6 444 413, 399,4 414,5 457,7-0, 44,4 1,3 408,3-1,84 395,1 0,63 438,1-0,7 393,5 1,91 38,9 -,48 380,8 0,74 444,5-0,11 410,5 0,66 40,3-0,7 413,8 0,17 model 0,834 1,007 1,0748 1,388 0,794 1,0158 1,1361 1,456 0,6461 0,8 1,0 1,4353 0,855 1,05 0,9951 1,0 1,0091 6,51 1,1475 7,96 0,80-1,00 1,003 1,35 1,1077,56 1,383 5,0 0,6179 4,56 0,7911 3,91 0,9895 3,30 1,4,5 model 83,1 778,8 731, 719,5 786,4 743,5 694,4 711, 774 79,6 709, 74,5 83,6 1,03 769,8 1,17 686,3 6,54 666,5 7,95 793, -0,86 735,9 1,03 675,5,80 677,7 4,94 739 4,74 704,5 3,56 684,7 3,58 717,5 3,48 model 0,9777 1,5166,3974 3,46 1,1576 1,8568,5906 3,558 1,5389,3093,8054 3,758 0,9907-1,31 1,5084 0,54,3838 0,57 3,395 0,99 1,1678-0,87 1,8578-0,05,565 1,00 3,5455 0,1 1,538 0,05,868 0,98,843-0,67 3,76-0,05 model 193,7 45,5 469,7 47,7 87,9 388, 44 466,5 343,4 47,6 477,9 50,5 13,6,87 351 3,17 40,,81 417,4,9 0,7 3,03 37,,6 39,3,08 44,8 0,97 80,9,74 47,8 1,85 455,7 0,90 499,7 0,83 model 0,367 0,7941 1,971 1,6141 0,449 0,88 1,190 1,4484 0,5143 0,985 1,1763 1,4548 0,3388-3,57 0,8004-0,79 1,98-0,08 1,6136 0,03 0,468 -,94 0,834-0,7 1,1903-0,01 1,4363 0,84 0,5176-0,64 0,9888-0,36 1,181-0,41 1,4443 0,73 model 1940,7 8,8 68,6 17,9 037,9 15 4, 08,6 054,3 9,3 47,6 55,1 01-3,54 47,6-0,84 69,6-0,04 17,4 0,0 096,5 -,80 174,5-1,03 19,1 0,3 191,6 0,78 064,1-0,47 45, -0,71 50,7-0,14 40,4 0,66 model 0,488 0,313 0,3934 0,4731 0,571 0,3501 0,455 0,5646 0,415 0,343 0,4618 0,5701 0,56 -,89 0,3196 0,53 0,3896 0,98 0,47 0,3 0,6-1,95 0,3504-0,09 0,4558-0,13 0,5631 0,7 0,43-0,70 0,348 0,06 0,4614 0,09 0,574-0,68 model 1801,6 1773,8 1703, 166,7 178,3 1757,4 1770,3 1774,8 1736,7 1766,1 1836,3 181,6 1854,7 -,86 1765,5 0,47 1686,1 1,01 1659,1 0, 1814,9-1,80 1764,3-0,39 1768,5 0,10 1771, 0,0 1746,4-0,56 1771,3-0,9 189,7 0,36 1835,5-0,76 model 0,3186 0,4787 0,666 0,8475 0,3668 0,5563 0,7681 0,98 0,3934 0,594 0,7787 0,9895 0,3178 0,5 0,4908 -,47 0,6735-1,6 0,857-1,13 0,3701-0,89 0,5604-0,73 0,7618 0,83 0,978 0,18 0,3959-0,63 0,5931-0,1 0,781-0,43 0,9883 0,1 model 0,66 0,301 0,35 0,335 0,97 0,319 0,337 0,345 0,338 0,35 0,35 0,355 0,65 0,309 0,33 0,339 0,99 0,33 0,333 0,345 0,339 0,355 0,35 0,355 0,38 -,59-1,5-1,18-0,67-1,4 1,0 0,00-0,9-0,85 0,00 0,00 W tablicy 1 zestawiono wyżej wymienione parametry. Przedstawiony jest również procentowy błąd wartości obliczanej do wartości rzeczywistej. Błąd ten w zasadzie nie przekraczał 3 %. Wyjątek stanowiły jedynie wartości temperatury i ciśnienia w końcu procesu sprężania dla dużych obciążeń silnika, gdzie błąd osiągał nawet wartość 8 %. Na rysunku 1 przedstawiono przykładowy wykres porównawczy przebiegów ciśnienia i temperatury czynnika dla obliczeń modelowych i przebiegów rzeczywistych. Wybrany

wykres odiada punktowi pracy silnika, dla którego prędkość obrotowa wynosi 800 obr/min a obciążenie 50 %. Ciśnienie czynnika 0.8 1.6.4 3. 0.4 1..0.8 3.6 n = 800 [obr/min] OBC = 50 [%] EGR = 0 [%] symulacja komputerowa doświadczalne temperatura ciśnienie 00 600 1000 1400 1800 00 400 800 100 1600 000 400 Temperatura czynnika -110-90 -70-50 -30-10 -10-100 -80-60 -40-0 0 10 30 50 70 90 110 0 40 60 80 100 10 ϕ [ OWK] Rys. 1. Porównanie przebiegów ciśnienia p i temperatury T czynnika roboczego w procesie rzeczywistym i symulacji obiegu silnika Fig. 1. Comparison of progress of pressure p and temperature T of the working charge from numerical calculations and experimental tests 5. Uwagi końcowe Zagadnienie dopasowania modelu matematycznego cyklu roboczego silnika spalinowego z obiektami rzeczywistymi stanowi problem, tym większy im bardziej jest on rozbudowany. Przedstawione w artykule zagadnienie identyfikacji modelu i programu komputerowego z obiektem rzeczywistym sprowadzało się do wyznaczenia współczynników w równaniach aproksymacyjnych, charakteryzujących badany silnik. Uzyskana w wyniku identyfikacji dokładność odwzorowania modelu z wynikami rzeczywistymi jest wystarczająca. Zaletą opracowanego modelu i sposobu jego kalibracji z obiektem rzeczywistym jest możliwość jego zastosowania dla dowolnego silnika o ZI. Jedynym niezbędnym warunkiem jaki należy spełnić jest wykonanie krótkich i nieskomplikowanych badań weryfikacyjnych silnika dla którego ma być użyty model.

Literatura [1] Pietras D.: Badanie wpływu recyrkulacji spalin na parametry termodynamiczne ładunku roboczego i osiągi silnika o zapłonie iskrowym. Praca doktorska, Bielsko- Biała 003. [] Sobieszczański M., Pietras D.: Badania modelowe wpływu recyrkulacji spalin na obieg termodynamiczny silnika o zapłonie iskrowym. Journal of KONES 000 nr 1-. s. 473-484. 6th International Scientific Conference on Combustion Engines KONES 000, Warsaw Lublin. [3] Sobieszczański M., Knefel T., Pietras D.: Dobór algorytmów sterowania rozruchem, nagrzewaniem, wolnymi obrotami oraz recyrkulacją spalin silnika o zapłonie iskrowym zasilanego w systemie wtrysku MPI. Archiwum Motoryzacji 00 nr -3, str. 53-67. [4] Sobieszczański M., Pietras D., Knefel T.: Dobór zaworu sterowania recyrkulacją spalin w silniku o ZI z zasilaniem MPI. Journal of KONES 001 nr 3-4. s. 59-67. 7th International Scientific Conference on Combustion Engines KONES 001, Warsaw Gdynia.