PROGRAM ZAJĘĆ DYDAKTYCZNO WYRÓWNAWCZYCH DLA UCZNIÓW KLAS IV - VI SPIS TREŚCI 1. Wstęp 2. Cele programu 3. Metody i formy pracy 4. Treści nauczania 5. Osiągnięcia uczniów 6. Środki dydaktyczne 7. Tematyka zajęć 8. Ewaluacja programu 1. WSTĘP Zadaniem współczesnej szkoły jest zapewnienie uczniowi wszechstronnego rozwoju z uwzględnieniem cech jego osobowości oraz uzdolnień. Uczeń powinien kształcić swoje umiejętności wykorzystywania zdobywanej wiedzy z zakresu różnych dyscyplin, aby w ten sposób lepiej przygotować się do życia i pracy w warunkach współczesnego świata. Dobrze zorganizowany proces uczenia się i nauczania matematyki rozwija cechy charakteru między innymi takie, jak: dokładność, dociekliwość, pracowitość, systematyczność, rzetelność, wytrwałość, odpowiedzialność, krytycyzm, samoocenę, otwartość na poglądy innych ludzi. Matematyka jest przedmiotem trudnym do nauczenia się. W związku z tym, na wszystkich szczeblach edukacji, powinno się dawać uczniowi okazję nie tylko do wykładu, ale i dodatkowych wyjaśnień ze strony nauczyciela, powtarzania i ćwiczenia umiejętności podstawowych i rutynowych algorytmów oraz rozwiązywania różnych problemów, włączając w to stosowanie matematyki w życiu codziennym. Program ten przeznaczony jest dla uczniów kl. IV - VI którzy mają wolniejsze tempo pracy i nie nadążają z opanowaniem materiału. Niekiedy trzeba powrócić do wiadomości z początkowych lat nauki szkolnej i wyrównać braki. 2. CELE PROGRAMU CELE OGÓLNE: Przełamanie strachu przed matematyką i przywrócenie wiary we własne siły. Ukazanie przydatności wiedzy i umiejętności matematycznych. Uzupełnienie zaległości i braków. 1
CELE SZCZEGÓŁOWE: uzupełnienie braków w wiadomościach matematycznych, praktyczne utrwalenie umiejętności zdobytych na lekcjach matematyki, wykazanie powiązań między poszczególnymi działami matematyki i matematyki z innymi dziedzinami wiedzy i codziennym życiem, rozwijanie umiejętności czytania tekstu ze zrozumieniem, rozwijanie sprawności rachunkowej, kształtowanie pozytywnego nastawienia do podejmowania wysiłku intelektualnego, wyrabianie systematyczności, pracowitości i wytrwałości, wyrabianie nawyków sprawdzania otrzymanych odpowiedzi i poprawiania błędów, wdrażanie do samokształcenia i samokontroli. 2. METODY I FORMY PRACY METODY PRACY: podające: - elementy wykładu ( opowiadanie, opis, anegdota, objaśnienie), - objaśnienie materiału za pomocą pytań z wykorzystaniem wiedzy ucznia, problemowe: - aktywizujące: gry dydaktyczne, burza mózgów praktyczne: - rozwiązywanie ćwiczeń utrwalających FORMY PRACY indywidualna (jednolita i zróżnicowana), zbiorowa, grupowa (jednolita i zróżnicowana). 4. TREŚCI NAUCZANIA: 1. liczby całkowite, dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb całkowitych, 2. liczby wymierne, dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków, zapisywanie ułamków zwykłych i wyrażeń dwumianowanych w postaci liczb dziesiętnych; 3. dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych; 4. obliczanie procentu danej liczby, 2
5. symbole literowe, zapisywanie prostych wyrażeń algebraicznych oraz obliczanie ich wartości liczbowych, 6. zapisywanie treści prostych zadań w postaci równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą; rozwiązywanie prostych równań z jedną niewiadomą, 7. zaznaczanie punktów o danych współrzędnych i odczytywanie współrzędnych punktów na płaszczyźnie, 8. diagramy przedstawiające dane empiryczne, graficzne przedstawianie zależności liczbowych, 9. wielokąty, koło - rysowanie figur i określanie ich własności; skala i plan, 10. kąt, porównywanie i mierzenie kątów; rodzaje kątów, 11. obliczanie obwodów i pól prostokątów, trójkątów i trapezów, 12. przykłady odbić lustrzanych; oś symetrii figury, 13. prostopadłościan, graniastosłup prosty - modele brył, właściwości, siatki, pola powierzchni wielościanów, objętość graniastosłupów prostych. 5. OSIĄGNIĘCIA UCZNIÓW: 1. Posługiwanie się prawidłową terminologią matematyczną. 2. Uzyskanie sprawności w prostym rachunku pamięciowym, szacowaniu wyników, stosowaniu algorytmów działań sposobem pisemnym, 3. Rozwiązywanie prostych zadań wymagających użycia liczb lub wykorzystania właściwości figur geometrycznych, 4. Odczytywanie informacji z prostych wykresów i diagramów różnego typu. 5. Formułowanie w języku matematyki prostych problemów spotykanych w środowisku uczniów. 6. ŚRODKI DYDAKTYCZNE przygotowane przez nauczyciela pomoce do zajęć (karty pracy, testy, pomoce dydaktyczne); komputer; rzutnik multimedialny; tabele, wykresy. 3
7. TEMATYKA ZAJĘĆ LP. TEMAT JEDNOSTKI LEKCYJNEJ: CELE OPERACYJNE UCZEŃ: 1. Doskonalenie dodawania i odejmowania liczb naturalnych. 2. Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych. - potrafi stosować algorytmy dodawania i odejmowania sposobem pisemnym. - zna i prawidłowo stosuje kolejność wykonywania działań, - stosuje algorytmy mnożenia i dzielenia liczb naturalnych. 3. Cechy podzielności liczb. - wskazuje i buduje liczby o podanych własnościach (w oparciu o cechy podzielności). 4. Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem liczb pierwszych i złożonych. - korzysta z cech podzielności w klasyfikowaniu liczb. 5. Liczby dziesiętne - ćwiczenia. - odczytuje i zapisuje liczby dziesiętne, - zaznacza liczby dziesiętne na osi, - porównuje liczby dziesiętne. 6. Ćwiczenia w pisemnym dodawaniu i odejmowaniu liczb dziesiętnych. 7. Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem mnożenia i dzielenia liczb dziesiętnych przez 10, 100, 1000... 9. Rysujemy odcinki o podanych własnościach. 10. Rodzaje kątów - ćwiczenia w rysowaniu kątów o podanych własnościach. - rozróżnia pojęcia: suma, składnik, odjemna, odjemnik, różnica, - stosuje kolejność wykonywania działań, - pisemnie odejmuje i dodaje liczby dziesiętne. - mnoży i dzieli w pamięci liczby dziesiętne przez 10, 100, 1000..., - zna i stosuje kolejność wykonywania działań. - sprawnie posługuje się ekierką i linijką, - kreśli proste prostopadłe i równoległe na papierze gładkim, - rysuje odcinki o podanych własnościach. - rozpoznaje i nazywa kąty, - kreśli kąty spełniające podane warunki. 11. Kąt i jego rozwartość - zadania. - posługuje się kątomierzem, - rysuje i rozpoznaje kąty. 12. Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach. - zamienia liczby mieszane na ułamek niewłaściwy i odwrotnie, - dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych mianownikach. 4
13. Ułamki równe. - wskazuje ułamki równe, - skraca i rozszerza ułamki. 14. Porównywanie ułamków. - porównuje ułamki o jednakowych mianownikach, - sprowadza ułamki do wspólnego mianownika, - porównuje ułamki o różnych mianownikach. 15. Dodawanie i odejmowanie ułamków i liczb mieszanych. 16. Symbole literowe jako skrócona forma zapisu. 17. Liczby ujemne na osi liczbowej. 18. Porównywanie liczb całkowitych. 19. Zagadka - rozwiązywanie równań. 20. Rozwiązywanie zadań tekstowych. 21. Rysowanie trójkątów o podanych własnościach. 22. Suma kątów w trójkącie i czworokącie. - dodaje i odejmuje ułamki, - uwzględnia kolejność wykonywania działań. - słownie wyraża prawidłowości, - rozumie znaczenie zapisu wykorzystującego litery. - odczytuje liczby z osi liczbowej, - zaznacza liczby na osi liczbowej. - wyznacza liczbę przeciwną do danej, - porównuje liczby całkowite. - zapisywać zagadki symbolicznie, - rozwiązywać proste równania. - potrafi zapisać symbolicznie treść zadania, - układa treść do równania, - rozwiązuje zadania tekstowe. - nazywa i rozpoznaje trójkąty, - rysuje trójkąty zgodnie z podanym przepisem. - korzysta z własności kątów, - wie ile wynosi suma kątów w trójkącie i czworokącie. 23. Własności czworokątów. - rozpoznaje i potrafi nazwać czworokąty na podstawie ich własności, - oblicza obwód czworokąta. 24. Klasyfikacja czworokątów. - klasyfikuje czworokąty, - stosuje poznane własności czworokątów do rozwiązywania zadań. 25. Odczytywanie i zaznaczanie punktów w układzie współrzędnych. 26. Mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych przez liczby naturalne. - odczytuje i zaznacza współrzędne punktów w układzie współrzędnych. - rachuje w pamięci, - stosuje kalkulator jako narzędzie umożliwiające badanie własności działań. 5
27. Działania łączne na liczbach dziesiętnych. - sprawnie wykonuje działania na liczbach dziesiętnych. 28. Szacowanie wyników działań. - zaokrągla liczby dziesiętne do liczb naturalnych, - ocenia rzeczywiste koszty produktów. 29. Mnożenie liczb mieszanych przez liczbę naturalną. 30. Zapis dziesiętny ułamka zwykłego. - oblicza iloczyn ułamka i liczby naturalnej, - oblicza ułamek danej liczby. - zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie, - opisuje części pewnych wielkości z pomocą ułamków zwykłych, dziesiętnych. 31. Różne działania na ułamkach. - dzieli figurę na równe części, - oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych. 32. Wysokość w wielokątach. - rysuje i rozpoznaje wysokości w dowolnych wielokątach, - buduje wielokąty o podanych wysokościach. 33. Jednostki pola. - operuje różnymi jednostkami pola, - oblicza pole przez zliczanie kwadratów jednostkowych. 34. Obliczanie pól figur płaskich. - posługuje się poznanymi wzorami, - podstawia wartości liczbowe do wzorów, - zamienia jednostki pola. 35. Wielokąty foremne. - rozpoznawanie wielokątów foremnych, - obliczanie pola rombu, gdy dane są długości przekątnych. 36. Czytanie diagramów. - analizowanie diagramów, - przedstawianie zebranych danych w postaci diagramu słupkowego. 37. Graniastosłupy i ich modele. - rozróżnia graniastosłupy, - wyróżnia i opisuje elementy graniastosłupa, 38. Obliczanie objętości graniastosłupów. 39. Obliczanie pola powierzchni graniastosłupów. - oblicza pole powierzchni wielokątów, - oblicza objętość graniastosłupa, - oblicza drugą i trzecią potęgę liczby naturalnej. - rysuje siatki graniastosłupów prostych, - oblicza pola powierzchni graniastosłupów prostych. KL. VI 40 Działania na liczbach naturalnych, rachunek - doskonali działania na liczbach naturalnych w sytuacjach praktycznych. 6
pamięciowy. 41. Działania na liczbach wymiernych - zadania. 42. Wykonywanie działań na liczbach wymiernych, kolejność wykonywania działań 43. Obliczanie procentu danej liczby. Obliczanie liczby na podstawie jej procentu. 45. Obliczanie procentu liczby i liczby, gdy dany jest jej procent - zadania tekstowe. 46. Własności wielokątów - wykorzystanie ich do rozwiązywania zadań. 47. Obliczanie pól figur płaskich - ćwiczenia. 48. Skala i plan - trening przed sprawdzianem. 49. Liczby ujemne, dodatnie i zero na osi liczbowej. Liczby przeciwne. 50. Ćwiczenia w dodawaniu liczb całkowitych o różnych znakach. - mnoży i dzieli liczby dziesiętne i ułamki zwykłe, - stosuje kolejność działań. - prawidłowo stosuje zamiany ułamków, - zna i stosuje kolejność wykonywania działań. - wie czym jest 1%, - oblicza procent z danej liczby, - oblicza liczbę gdy dany jest jej procent. - rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące obliczeń procentowych. - rysuje i nazywa czworokąty o danych własnościach, - klasyfikuje czworokąty. - oblicza pola figur płaskich, - oblicza objętość prostych figur przestrzennych, - rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem wzorów na pola i objętości figur. - wykonuje proste obliczenia związane ze skalą, - potrafi odczytać podstawowe wiadomości z mapy. - potrafi umieścić liczby ujemne na osi liczbowej, - porządkuje liczby, - potrafi podać liczby przeciwne do danych. - potrafi dodać dwie i więcej liczb całkowitych, - potrafi rozwiązać proste zadnia tekstowe 2.. Odjąć minus? 7
3. Odejmowanie liczb całkowitych. Jak odjąć liczbę ujemną? Z góry czy pod górę? 4. Mnożenie ułamków - ćwiczenia. Zamiast podzielić. 5. Ćwiczenia w dzieleniu i mnożeniu ułamków i liczb mieszanych - wypełnianie ćwiczeń. Jak to zapisać? 6. Przykłady wyrażeń algebraicznych - co to jest i jak je zapisać? 7. Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych. Zaszyfrowany tekst. 9. Układ współrzędnych - powtórzenie zaznaczania i odczytywania współrzędnych. Na sieci. 10. Od czegoś trzeba zacząć! 11. Algorytm pisemnego mnożenia liczb dziesiętnych - zadania tekstowe. O trzech takich co dzielili złoto. 12. Algorytm pisemnego dzielenia liczb dziesiętnych - ćwiczenia. 13. Mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych - zadania tekstowe. Trudny wybór. 17. Działania na liczbach wymiernych - podstawy edukacji ekonomicznej. - potrafi zamienić odejmowanie na dodawanie, - potrafi odjąć liczbę ujemną, - zna regułę odejmowania liczb ujemnych. - jw. - rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem ułamków. - dzieli ułamki i liczby mieszane, - wykorzystuje skracanie. - potrafi zapisać sytuację z obrazka za pomocą liter, - potrafi przedstawić proste wyrażenie algebraiczne graficznie. - oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych, - prawidłowo podstawia liczby w miejsce liter. - wie czym jest układ współrzędnych, - prawidłowo odczytuje współrzędne punktów, - zaznacza punkty w układzie współrzędnych. - rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia liczb dziesiętnych, - stosuje kolejność działań. - doskonali algorytm dzielenia liczb dziesiętnych. - doskonali dzielenie i mnożenie liczb dziesiętnych przy przeliczaniu walut, - rozwiązuje proste zadania tekstowe. - doskonali działania na liczbach dziesiętnych w sytuacjach praktycznych. 8
18. Zaokrąglanie liczb dziesiętnych. Przybliżenia z nadmiarem i niedomiarem. Krasnoludki w akcji. 19. Obliczanie pól figur płaskich - ćwiczenia. Takie sobie akwarium. 20. Obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu - ćwiczenia. Bryły na sznurkach. 21. Pole powierzchni i objętość ostrosłupa i graniastosłupa. Co najpierw? 22. Rozwiązywanie równań, sprawdzanie otrzymanych rozwiązań. Krok po kroku. 23. Wykorzystanie równań do rozwiązywania zadań tekstowych. Zdąży, czy nie? 24. Zbieranie danych. Odczytywanie i sporządzanie diagramów słupkowych i kołowych. Trening przed sprawdzianem. 25. Powtórzenie wiadomości przed sprawdzianem - obliczenia związane z czasem. 26. Ułamek liczby - ćwiczenia przed sprawdzianem. 27. Obliczenia dotyczące czasu, procentów i cen - trening przed sprawdzianem. - zna zasady przybliżania liczb, - potrafi zaokrąglać liczby do części setnych, dziesiętnych i jedności. - zna i stosuje wzory na pola figur, - prawidłowo wykonuje działania na liczbach wymiernych, - zna i stosuje jednostki pól powierzchni. - oblicza proste objętości prostopadłościanów, - zna i stosuje poznane wzory w sytuacjach praktycznych, - oblicz samodzielnie pola powierzchni i objętość brył, - wykonuje pomiary potrzebne do obliczeń. - rozwiązuje równania, - sprawdza otrzymane rozwiązania. - doskonali rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań. - odczytuje dane z diagramu słupkowego, - przedstawia dane z tabelki za pomocą diagramu słupkowego, - przedstawia dane z tabelki za pomocą diagramu kołowego. - umie zamieniać jednostki czasu, - wykonuje proste obliczenia dotyczące czasu, - sprawnie posługuje się kalendarzem. - oblicza ułamek liczby w sytuacjach praktycznych, - odczytuje dane z diagramów. - wykonuje proste obliczenia związane z kalendarzem, - oblicza procent liczby, - rozwiązuje proste zadania tekstowe. 9
Potęga pantofelka. 32. Potęga i pierwiastek - kolejność wykonywania działań. 33. Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb mieszanych. Działania na potęgach i pierwiastkach. Trzy razem. 34. Działania łączne na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Bieg z przeszkodami. 35. Porównywanie szans zajścia różnych wydarzeń. Gdzie jest środek? 36. Symetralna odcinka, dwusieczna kąta. Budowanie symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta. Zapomnij o podziałce! 37. Konstrukcje trójkątów o danych bokach i kątach. - wykonuje działania na pierwiastkach i potęgach pamiętając o kolejności działań. - oblicza potęgi i pierwiastki z liczb mieszanych, - oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem kolejności wykonywania działań. - prawidłowo stosuje zamiany ułamków, - zna i stosuje kolejność wykonywania działań, - oblicza wartość nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych. - wykonuje proste doświadczenia losowe, - porównuje szanse zajścia pewnych zdarzeń. - wie czym jest symetralna, - zna własności symetralnej, - konstruuje symetralną odcinka, - dzieli odcinek na cztery, osiem części, - wie czym jest dwusieczna, - konstruuje dwusieczną kąta. - konstruuje trójkąt, gdy dany jest kat i boki przy nim leżące, - zna warunki przystawania trójkątów. 8. EWALUACJA PROGRAMU Naturalną formą ewaluacji będzie poziom zadowolenia uczniów z własnych dokonań i umiejętności nabytych w czasie zajęć oraz wyniki osiągane przez uczniów na lekcjach matematyki. Narzędziami ewaluacji będą: Test na wejście - sprawdzający wiedzę i umiejętności uczniów na początku roku szkolnego Test na wyjście sprawdzający wiedzę i umiejętności uczniów na końcu roku szkolnego 10