Matematyka Plan wynikowy klasa 6

Transkrypt

1 Matematyka Plan wynikowy klasa 6 Oznaczenia: O odtwarzanie SP stosowanie procedur RP rozwiązywanie problemów P podstawowy poziom PP ponadpodstawowy poziom 1. Mnożenie ułamków zwykłych W sezonie czy po? (4) O Oblicza ułamek liczby. I. Sprawność Mnoży ułamek i liczbę mieszaną przez liczbę naturalną. I. Sprawność P P Mnoży ułamek przez ułamek. I. Sprawność P Znajduje liczbę odwrotną do podanej. I. Sprawność P SP Wykonuje obliczenie, uwzględniając właściwą kolejność działań. P Rozwiązuje zadania tekstowe związane z mnożeniem ułamków. 14. Zadania tekstowe. P 1

2 2. Dzielenie ułamków zwykłych Zamiast podzielić... (2) RP Bada własności mnożenia ułamków. O Dzieli ułamek przez ułamek. I. Sprawność II. Wykorzystywanie SP Wykonuje obliczenie, uwzględniając właściwą kolejność działań. Rozwiązuje zadania tekstowe związane z dzieleniem ułamków. 14. Zadania tekstowe. 4. Ułamki zwykła i dziesiętne. 12) porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne). 4. Ułamki zwykła i dziesiętne. 12) porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne). a także liczby mieszane; 7) oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań. 14. Zadania tekstowe. PP 2

3 3. Liczby ujemne Kiedy będzie remis? (2) RP Bada i wykorzystuje własności mnożenia i dzielenia ułamków. O Porównuje i porządkuje liczby całkowite. Znajduje liczbę przeciwną do danej. Oblicza wartość bezwzględną liczby. SP RP Bada własności liczb przeciwnych. 14. Zadania tekstowe. 3. Liczby całkowite. 2) interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej; 3) oblicza wartość bezwzględną; 4 porównuje liczby całkowite. 3

4 4. Dodawanie liczb całkowitych Punkty karne (3) Odejmowanie liczb całkowitych Odjąć minus? (2) O Dodaje liczby całkowite. I. Sprawność SP Rozwiązuje zadania tekstowe związane z dodawaniem liczb całkowitych. RP Bada własności dodawania liczb całkowitych. O Odejmuje liczby całkowite. I. Sprawność II. Wykorzystywanie SP Wykonuje obliczenie, uwzględniając właściwą kolejność działań. Rozwiązuje zadania tekstowe związane z odejmowaniem liczb całkowitych. 3. Liczby całkowite. 3) oblicza wartość bezwzględną; 5) wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych. 14. Zadania tekstowe. 3. Liczby całkowite. 5) wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych. 14. Zadania tekstowe. 4

5 6. Mnożenie i dzielenie liczb wymiernych Minus razy minus? (3) Kąty przyległe i wierzchołkowe, kąty wewnętrzne i zewnętrzne wielokąta Stary, ale na chodzie (3) RP Bada własności odejmowania liczb całkowitych. O Mnoży liczby całkowite I. Sprawność Dzieli liczby całkowite SP Wykonuje obliczenie, uwzględniając właściwą kolejność działań. RP Bada własności mnożenia liczb całkowitych. O Wyznacza rozwartości kątów przyległych. Wyznacza rozwartości kątów wierzchołkowych. Wyznacza rozwartości kątów wewnętrznych i zewnętrznych wielokąta. SP Rysuje wielokąty o podanych własnościach. Wyznacza rozwartości kątów w oparciu o ich związki miarowe. RP Bada własności kątów wielokąta. 3. Liczby całkowite. 5) wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych. 1) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach z co najwyżej dwiema cyframi znaczącymi, 8. Kąty. 6) rozpoznaje kąty wierzchołkowe i kąty przyległe oraz korzysta z ich własności. 9. Wielokąty, koła, okręgi. 5) zna najważniejsze własności kwadratu, rombu, prostokąta, równoległoboku, trapezu. 11. Obliczenia w geometrii. 2) oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów. 5

6 8. Pole wielokąta Krasnoludki w akcji (3) Objętość prostopadłościanu, jednostki objętości Takie sobie akwarium (2) Graniastosłup, siatka graniastosłupa Która bryłka jest ładniejsza? (2) O Oblicza pole trójkątów, równoległoboków i trapezów. Oblicza pole rombu. Zamienia jednostki pola. SP Rozwiązuje zadania dotyczące obliczania pól wielokątów. RP O Oblicza objętość prostopadłościanu. Zamienia jednostki objętości. SP Rozwiązuje zadania związane z objętością prostopadłościanu. RP Rozpoznaje i rysuje siatki graniastosłupów. SP Rozwiązuje zadania związane z własnościami ścian, krawędzi i wierzchołków graniastosłupów. Oblicza pole siatki graniastosłupa. RP Bada własności graniastosłupów. II. Wykorzystywanie 11. Obliczenia w geometrii. 2) oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapezu przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych; 3) stosuje jednostki pola: m 2, cm 2, km 2, mm 2, dm 2, ar, hektar. 12. Obliczenia praktyczne. 6) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr. 11. Obliczenia w geometrii. 4) oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi; 5) stosuje jednostki objętości i pojemności: litr, mililitr, dm 3, m 3, cm 3, mm Bryły. 1) rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył; 3) rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów. 6

7 11. Ostrosłup, siatka ostrosłupa Bryły na sznurkach (2) Mnożnie liczb dziesiętnych Od czegoś trzeba zacząć! (3) Dzielenie liczb dziesiętnych Wyniki bez liczenia? (3) O Rozpoznaje siatki ostrosłupa i graniastosłupa. SP Rysuje siatki ostrosłupa. Rozwiązuje zadania związane z własnościami ścian, krawędzi i wierzchołków ostrosłupów. RP O Mnoży liczby dziesiętne. SP Rozwiązuje zadania tekstowe związane z mnożeniem liczb dziesiętnych. RP Bada własności mnożenia liczb dziesiętnych. O Dzieli liczby dziesiętne. SP Rozwiązuje zadania tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem liczb dziesiętnych. 10. Bryły. 1) rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył; 3) rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów. 2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); 9) szacuje wyniki działań. 14. Rozwiązuje zadania tekstowe. 2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach). 14. Zadania tekstowe. 7

8 14. Rozwinięcia dziesiętne Trzy razem (3) Graficzne przedstawiania danych i zależności, średnia arytmetyczna Zdąży czy nie? (3) Wykonuje obliczenie, uwzględniając właściwą kolejność działań. RP Bada własności dzielenia liczb dziesiętnych. O Znajduje rozwiniecie dziesiętne ułamka zwykłego. Zapisuje liczbę dziesiętną w postaci ułamka zwykłego lub liczby mieszanej. Rozpoznaje rozwinięcie dziesiętne okresowe. SP Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego, w którym występują ułamki zwykłe i liczby dziesiętne. RP Bada własności rozwinięcia dziesiętnego okresowego. O Odczytuje informacje z diagramów słupkowych. Odczytuje informacje z diagramów kołowych. Oblicza średnią arytmetyczną podanych liczb. SP Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące prędkości, drogi i czasu. Rysuje diagramy słupkowe przedstawiające posiadane dane. II. Wykorzystywanie 4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. 8) zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego; 9) zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora); 10) zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w pkt 9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem trzech kropek po ostatniej cyfrze), dzieląc licznik przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora; 11) zaokrągla ułamki dziesiętne. 12. Obliczenia praktyczne. 9) w sytuacji praktycznej oblicza: drogę przy danej prędkości i danym czasie, prędkość przy danej drodze i danym czasie, czas przy danej drodze i danej pręd kości. Stosuje jednostki prędkości: km/h, m/s. 13. Elementy statystyki opisowej. 1) odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, diagramach i na wykresach. 14. Zadania tekstowe. 8

9 16. Wyrażenia algebraiczne Jak to zapisać? (2) Cięciwa, łuk, symetralna, dwusieczna Gdzie jest środek? (3) Prawidłowości, stosowanie symboli Czas na łamigłówki (3) Rysuje diagramy kołowe przedstawiające posiadane dane. Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące średniej arytmetycznej. RP Bada własności średniej arytmetycznej. O Wykonuje proste operacje na wyrażeniach algebraicznych. SP Zapisuje podaną sytuację w postaci wyrażenia algebraicznego. RP O Nazywa łuki, cięciwy, średnice. SP Rysuje symetralną odcinka. Rysuje dwusieczną kąta. RP Bada własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta Rozpoznaje sekwencje brył bada i formułuje prawidłowości. Rozpoznaje sekwencje liczb bada i formułuje prawidłowości. O Celem kształcenia ogólnego w szkole SP podstawowej jest: RP Rozpoznaje sekwencje figur zdobycie przez bada i formułuje prawidłowości. uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości podczas wykonywania zadań i rozwiązywania problemów. 6. Elementy algebry. 2) stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisuje proste wy rażenie algebraiczne na podstawie osadzonych w kontekście praktycznym. 9. Wielokąty, koła, okręgi. 6) wskazuje na rysunku, a także rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu. 7. Proste i odcinki. 1) rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek; 9

10 19. Rozwiązywanie równań Co najpierw? (3) Wykorzystywanie równań do rozwiązywania zadań tekstowych Krok po kroku (4) O Rozwiązuje równania z jedną niewiadomą. Sprawdza, czy podana liczba jest rozwiązaniem równania. II. Wykorzystywanie SP RP Bada metody rozwiązywania równań. O II. Wykorzystywanie SP Używa równań do rozwiązywania zadań tekstowych. RP 6. Elementy algebry. 3) rozwiązuje równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie dzia łania odwrotnego). 14. Zadania tekstowe. 6. Elementy algebry. 3) rozwiązuje równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie dzia łania odwrotnego). 10

11 21. Obliczenia z użyciem kalkulatora Z kalkulatorem na ty (4) Obliczenia procentowe Zacznijmy od Europy (3) O II. Wykorzystywanie SP Wykorzystuje kalkulator do obliczeń na liczbach całkowitych. Wykorzystuje kalkulator do wykonywania działań łącznych. RP Bada własności działań na liczbach naturalnych z wykorzystaniem kalkulatora. O Oblicza procent liczby. SP Rozwiązuje zadania tekstowe związane z wyznaczaniem liczby na podstawie jej procentu. Wykorzystuje kalkulator do obliczeń procentowych. RP Bada własności obliczeń procentowych. 8) wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych z użyciem kalkulatora i własnych poprawnych. 12. Obliczenia praktyczne. 2) w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości, w stopniu trudności typu 50%, 10%, 20%. 12. Obliczenia praktyczne. 1) interpretuje 100% pewnej wielkości jako całość, 50% jako połowę, 10% jako jedną dziesiątą, a 1% jako setną część pewnej wielkości liczbowej; 2) w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości, w stopniu trudności typu 50%, 10%, 20%. 8) wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych z użyciem kalkulatora i własnych poprawnych. 14. Zadania tekstowe. 11

12 23. Działania na liczbach wymiernych Trudny wybór (3) Potęga Potęga pantofelka (3) O Oblicza ułamek liczby. Wyznacza liczbę na podstawie jej ułamka. SP Rozwiązuje zadania tekstowe związane z wyznaczaniem liczby na podstawie jej ułamka. RP O Zapisuje iloczyn w postaci potęgi. Oblicza potęgę liczby. SP Oblicza wartość liczbą wyrażenia, w którym występują potęgi. Wykorzystuje kalkulator do obliczania potęgi. RP Bada własności wyrażeń, w których występują potęgi. 8) wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych z użyciem kalkulatora i własnych poprawnych ; 9) szacuje wyniki działań. 12. Obliczenia praktyczne. 2) w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości, w stopniu trudności typu 50%, 10%, 20%. 14. Zadania tekstowe. 2. Działania na liczbach naturalnych. 10) oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych. 2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); 6) oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych; 7) oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań. 12

13 25. Przykłady odbić, obrotów i przesunięć, figury przystające Który pasuje? (3) Ocena szans Bieg z przeszkodami (3) O Rysuje figury symetryczne. SP Rysuje figury przesunięte o wektor. Rozpoznaje figury przystające. RP Bada własności figur. O Rozpoznaje zdarzenie pewne, możliwe, niemożliwe. SP Ocenia szanse zajścia opisanych zdarzeń. RP Bada sytuacje o charakterze probabilistycznym. 11. Obliczenia w geometrii. 6) oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów. 9. Wielokąty, koła, okręgi. 1) stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta; 5) zna najważniejsze własności kwadratu, rombu, prostokąta, równoległoboku, trapezu. 13