Asynchroniczne statyczne układy sekwencyjne Układem sekwencyjnym nazywany jest układ przełączający, posiadający przynajmniej jeden taki stan wejścia, któremu odpowiadają, zależnie od sygnałów wejściowych w poprzednich chwilach czasowych, różne sygnały wyjściowe. W układach sekwencyjnych, w przeciwieństwie do układów kombinacyjnych, stan wyjścia nie jest jednoznaczną funkcją stanu wejścia. Dla określenia stanu wyjścia konieczna jest znajomość poprzednich stanów wejść. Układ sekwencyjny musi w tym celu zawierać blok pamięci, który będzie rejestrował kolejność zmian wartości zmiennych wejściowych. Opis formalny układów sekwencyjnych Stan wejść określa wektor wejściowy: X = [x 1, x 2,...x n ] Stan wyjść określa wektor wyjściowy: Z = [Z 1,Z 2,...Z m ] Stan bloku pamięci określa wektor stanu: q = [q 1,q 2,...q k ] Zależności występujące pomiędzy stanem wewnętrznym a stanem wejść opisywane są za pomocą funkcji przejść. Pozwala ona wyznaczyć następny stan wewnętrzny układu na podstawie wektora wejściowego i wektora aktualnego stanu wewnętrznego: Q = α(x, q) gdzie: q = [q 1,q 2,...q k ] Q = [Q 1,Q 2,...Q k ] Funkcja przejść określa strukturę bloku pamięci. jest wektorem aktualnego stanu wewnętrznego, jest wektorem następnego stanu wewnętrznego.
Strukturę układu wyjściowego określa funkcja wyjść. Jeśli funkcja wyjść ta zależy jednocześnie od aktualnego stanu wewnętrznego i stanu wejść : układ nazywany jest układem Mealy ego. Z = λ(x, q) Układ, w którym stan wyjścia zależy jedynie od aktualnego stanu wewnętrznego: nazywamy układem Moore a. Z = λ(q) Rodzaje układów sekwencyjnych: a) układ Mealy ego, b) układ Moore a Projektowanie układów sekwencyjnych polega na określeniu funkcji wyjść i funkcji przejść (lub funkcji wzbudzeń) elementów pamięci na podstawie programu działania układu.
Postawowe warunki poprawnej pracy W asynchronicznych układach sekwencyjnych następny stan wewnętrzny Q ustala się po czasie τ od chwili zmiany stanu wejść, to znaczy Q(t) = q(t + τ). Czas τ wynika z opóźnień wnoszonych przez elementy składowe układu. Układ sekwencyjny może znajdować się w stanie (takcie) wewnętrznym stabilnym, jeżeli przebiegi przejściowe ustaliły się, lub w stanie niestabilnym. Stan stabilny oznacza, że upłynął czas τ od chwili zmiany wektora wejściowego. Układ będzie znajdować się w tym stanie do następnej zmiany stanu wejść, co jest warunkiem przejścia układu do kolejnego stanu wewnętrznego. Przejście od jednego stanu stabilnego do drugiego następuje poprzez stan niestabilny, trwający czas τ i odbywa się samorzutnie bez zmiany stanu wejść. W stanie niestabilnym funkcja przejść Q przyjmuje w momencie zmiany wektora wejściowego nową wartość, podczas gdy jej argumenty q mają wciąż wartości wynikające z poprzedniego stanu. Aby zapewnić poprawną pracę asynchronicznego układu sekwencyjnego, przyjmuje się następujące założenia dotyczące sposobu pracy: przy zmianie wektora wejściowego może zmieniać się tylko jeden sygnał wejściowy, kolejna zmiana wektora wejściowego może nastąpić po ustaleniu się stanu wewnętrznego.
Sposoby opisu ukladów asynchronicznych Program działania asynchronicznych układów sekwencyjnych można przedstawić w postaci: opisu słownego, przebiegów czasowych powinny zawierać wszystkie możliwe sekwencje zmian sygnałów wejściowych i wyjściowych wynikających z opisu słownego, grafu przejść zawiera wszystkie stabilne stany wewnętrzne (węzły grafu) i przejścia między nimi (gałęzie grafu)
Przykład. Układ sterujący pracą silnika z akustyczną sygnalizacją startową. Opis słowny: Układ posiada dwa sygnały wejściowe X l i X 2 (z przycisków niestabilizowanych X l i X 2 ) oraz dwa sygnały wyjściowe Z l i Z 2 (służące do sterowania syreną alarmową Z 1 i stycznikiem silnika Z 2 ). Algorytm pracy automatu jest następujący: naciśnięcie przycisku X l przy wyłączonym silniku (Z 2 = 0) i wyłączonej syrenie alarmowej (Z 1 = 0) powoduje włączenie syreny (Z l = l), naciśnięcie przycisku X l przy załączonej syrenie (Z l = l) powoduje włączenie silnika (Z 2 = l), zwolnienie przycisku X l po włączeniu silnika wyłącza syrenę (Z 1 = 0), naciśnięcie przycisku X l przy włączonym silniku (Z 2 = l) nie ma wpływu na pracę automatu, naciśnięcie przycisku X 2 powoduje wyłączenie silnika lub syreny zależnie od tego, które z tych urządzeń było aktualnie włączone. Zakłada się, że jednoczesne naciskanie na przyciski X l i X 2 jest zabronione. Przebiegi czasowe 1 2 3 4 5 7 5 6 1 2 3 6 Graf przejść
Elementarne układy sekwencyjne przerzutniki. Bloki pamięci układu sekwencyjnego budowane są z przerzutników. Przerzutnik (element pamięci, sekwencyjny element logiczny) jest układem, który może się znaleźć w jednym z dwóch wyróżnionych stanów stabilnych, co pozwala na zapamiętywanie kolejności zmian sygnałów wejściowych. Elementarne układy pamiąciowe, obok bramek kombinacyjnych i elementów czasowych wchodzą w skład strukturalnie pełnego zestawu elementów logicznych. System taki pozwala na realizację dowolnego układu przełączającego. Klasyfikacja przerzutników W zależności od sposobu oddziaływania w czasie na stan przerzutnika wyróżnia się: przerzutniki asynchroniczne (bez sygnału taktującego), przerzutniki synchroniczne (z sygnałem taktującym). Ze względu na postać oddziaływania sygnałów wejściowych wyróżnia się: przerzutniki statyczne, przerzutniki dynamiczne. W zależności od postaci tablicy wzbudzeń wyróżnia się: przerzutniki asynchroniczne typu: sr, jk, t, przerzutniki synchroniczne typu: SR, JK, T, D.
Przerzutniki asynchroniczne statyczne Przerzutniki asynchroniczne statyczne: realizują funkcję przejść (pamięci), którą można zapisać w postaci: Q = w~ ~ 1 + w0q Q = w~ ( w ~ + q) gdzie: w ~ - oznacza w lub w w 1 - wejście wpisujące; w o wejście zerujące; q - wyjście główne, czyli stan pracy przerzutnika; Q - funkcja, według której jest realizowany sygnał q, czyli stan wzbudzenia przerzutnika (lub inaczej: q - jest stanem poprzednim w stosunku do Q); q' - wyjście pomocnicze, które jest negacją wyjścia głównego q pod warunkiem, że przynajmniej jedno z wejść: w 1 lub w o jest w stanie nieaktywnym. 0 Ze względu na wartość stanu aktywnego wejść wyróżnia się przerzutniki: klasy A - o wejściach prostych, dla których stanem aktywnym wejść jest wartość l (w symbolu przerzutnika brak znaku kropki obok wejść), klasy B - o wejściach zanegowanych, dla których stanem aktywnym wejść jest wartość O (w symbolu przerzutnika negacja wejść zaznaczona jest znakiem kropki), klasy C i D - "mieszane", w których jedno z wejść jest proste a drugie zanegowane. Ze względu na wartość wyjścia, jaka jest generowana w stanie aktywności jednoczesnej obydwu wejść, rozróżnia się przerzutniki: z dominującym wejściem zerującym, z dominującym wejściem wpisującym. 1
Przerzutniki klasy A Przerzutnik o wejściach prostych z dominującym wejściem zerującym Przebieg czasowy Realizacja Przerzutnik o wejściach prostych z dominującym wejściem wpisującym Przebieg czasowy Realizacja
Przerzutniki klasy B Przerzutnik o wejściach zanegowanych z dominującym wejściem zerującym Przebieg czasowy Realizacja Przerzutnik o wejściach zanegowanych z dominującym wejściem wpisującym Przebieg czasowy Realizacja
Przerzutniki klasy C i D
Przerzutniki typu sr Gdy przerzutniki klasy A i B są tak sterowane, że stan aktywny obydwu wejść tych przerzutników, nie jest możliwy, to q = q oraz: obydwa przerzutniki klasy A nie różnią się i mają nazwę: przerzutnik s r, gdzie: w 1 = s; w 0 = r, obydwa przerzutniki klasy B nie różnią się i mają nazwę: przerzutnik s r, gdzie: s w1 =, w 0 = r.