OZNACZANIE ŚREDNIEGO CIEPŁA WŁAŚCIWEGO

POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW OZNACZANIE ŚREDNIEGO CIEPŁA WŁAŚCIWEGO SUBSTANCJI ZA POMOCĄ KALORYMETRU IZOTERMICZNEGO (KALORYMETRU LODOWEGO) Opiekun: Miejsce ćwiczenia: Małgorzata Czichy Katedra Fizykochemii i Technologii Polimerow Czerwona Chemia p. II, sala nr 10 LABORATORIUM Z CHEMII FIZYCZNEJ

ZA POMOCĄ KALORYMETRU IZOTERMICZNEGO I. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest przedstawienie jednego ze sposobów wyznaczania pojemności cieplnej substancji chemicznych jakim jest pomiar kalorymetryczny. Jednocześnie, ćwiczenie ma na celu przedstawienie jednej spośród wielu konstrukcji kalorymetrów, jaką jest kalorymetr lodowy, poznanie jego specyfiki konstrukcyjnej pozwalającej spełnić wymogi stawiane urządzeniom kalorymetrycznym, wskazanie jego zalet oraz wad, a także zapoznanie się z metodyką pomiarów kalorymetrycznych. Praktyczną implementacją zdobytej wiedzy będzie wyznaczenie pojemności cieplnej nieznanej próbki substancji. II. WSTĘP TEORETYCZNY Pomiaru ilości ciepła wymienionego podczas badanego procesu dokonuje się w kalorymetrze. Ogólnie kalorymetry dzielą się na izotermiczne i nieizotermiczne. W przypadku pierwszym badany proces biegnie w stałej temperaturze, w drugim temperatura początkowa procesu różni się od końcowej. Stałość temperatury w kalorymetrze izotermicznym można zapewnić przez otoczenie przestrzeni, w której przebiega proces dwoma fazami tej samej substancji będącymi w równowadze termicznej ze sobą. Ciepło powstające w wyniku zachodzącej przemiany zostaje zużyte na przeprowadzenie pewnej ilości jednej fazy w drugą. W kalorymetrach lodowych takimi fazami są: lód i woda. Jeżeli proces biegnie z wydzieleniem ciepła, to dzięki wymianie ciepła z warstewką lodu następuje jego częściowe stopnienie. Na skutek tego występuje zmniejszenie łącznej objętości obu faz, które można obserwować jako przesunięcie się menisku wody w dołączonej rurce kapilarnej lub pipecie co jest podstawową wielkością mierzoną w trakcie pomiaru w tym kalorymetrze. Ilość ciepła mierzona w kalorymetrze lodowym jest więc ściśle określona zmianą objętości podczas przemiany lód - woda równą.7 10-4 [cm 3 J -1 ]. Pomiar kalorymetryczny, niezależnie od rodzaju kalorymetru, składa się z trzech okresów ( Rys. 1 - patrz też oznaczenia ze wzorów) : I. Początkowy - w którym upewniamy się czy kalorymetr osiągnął już stabilność termiczną, poprzez stwierdzenie stałego biegu kalorymetru czyli: dl = const ( 1 ) dt Optymalnym warunkiem jest by stała ta równała się 0. II. Główny - rozpoczynający się gdy zainicjujemy badany proces w kalorymetrze (np. poprzez wprowadzenie próbki do kalorymetru). W tym okresie następują właściwe zmiany mierzonych parametrów układu. III. Końcowy - rozpoczynający się gdy ponownie ustali się stały bieg kalorymetru czyli gdy całe wydzielone lub pochłonięte ciepło zostało przekazane do odbieralnika ciepła w kalorymetrze.

ZA POMOCĄ KALORYMETRU IZOTERMICZNEGO 3 l - długość słupka cieczy l S 1 l kor S I - okres początkowy II - okres główny III - okres końcowy t - czas Rys. 1 - Schemat biegu kalorymetru lodowego w trakcie pomiaru. Ze względu na niedoskonałą adiabatyczność kalorymetru (szczególnie przy długich czasowo pomiarach) występują w nim straty cieplne. Jesteśmy je jednak w stanie oszacować w postaci poprawki obliczanej na podstawie "biegu kalorymetru" w okresach początkowym i końcowym, korygując nią zmianę długości słupka cieczy w okresie głównym wg wzoru: + l kor = l v ( ) l - zmierzona zmiana długości słupa cieczy; Σv - poprawka na straty cieplne w kalorymetrze. Podczas pomiarów, proces zachodzący w kalorymetrze przebiega w stałej objętości (gdyż kalorymetr podczas pomiarów jest zamknięty), zatem można w nim mierzyć wielkości termodynamiczne obliczane dla stałej objętości (Q V = U, C V ). Ciepło właściwe w stałej objętości jest to: c V U = T def. T, V ( 3 ) U - energia wewnętrzna ciała lub układu; T - temperatura. Natomiast jego uśredniona wartość po jakimś makroskopowym przedziale temperatur można, c V = f T, obliczyć ze wzoru: znając zależność ( ) c 1 = ( ) V cv dt T T ( 4 ) 1 T T1

ZA POMOCĄ KALORYMETRU IZOTERMICZNEGO 4 W kalorymetrze lodowym pomiar pojemności cieplnej nie następuje w jednej konkretnej temperaturze lecz w pewnym jej zakresie określonym początkową temperaturą próbki w momencie wprowadzenia jej do kalorymetru a temperaturą odbieralnika ciepła w kalorymetrze czyli układu dwufazowego lód - woda w równowadze, czyli w temperaturze 73 K ( 0 C ). Tym samym nie jesteśmy w stanie zmierzyć definicyjnej pojemności cieplnej badanej substancji w stałej temperaturze a jedynie średnią wartość pojemności cieplnej w badanym zakresie temperatur, stosując przybliżony wzór: U c = V T ( 5 ) słuszny w wąskim zakresie temperatur T, ale stosowny do wyników pomiarów uzyskiwanych w kalorymetrze lodowym. Różnice między rzeczywistymi wartościami pojemności cieplnej a wartościami średnimi ilustruje Rys. a różnice między zmianą energii wewnętrznej obliczonej na podstawie średniej i rzeczywistej pojemności cieplnej przedstawiono na Rys. 3. U c V U α c V U α 3 α 1 U 1 T a T 1 T śr T T b T T 1 T T T = tg( ) = tg( α ) T1 c V α1 U U c V ( ) T sr 1 cv = tg α3 Tb T = a Rys. - Różnice w wartościach pojemności cieplnej - rzeczywistej i średniej U = T T1 c - ( ) V T - U = ( ) T1 c V dt Rys. 3 - Obliczanie zmiany energii wewnętrznej na podstawie rzeczywistej i średniej pojemności cieplnej Dokładne wyprowadzenie wzoru do obliczeń w doświadczeniu, podane zostanie w punkcie V - Opracowanie wyników.

ZA POMOCĄ KALORYMETRU IZOTERMICZNEGO 5 III. WYKONANIE ĆWICZENIA Aparatura: Kalorymetr lodowy szklany, kapilara pomiarowa z podziałką, termometr, naczyńko wagowe, bagietka, zlewki o poj. 1000 ml i 300 ml., pipeta 10 ml., mieszadło druciane, korek gumowy, plastikowa podstawka. Schemat aparatury pomiarowej przedstawiony jest na rys. 4. Menisk wody w kapilarze Podziałka pomiarowa Kapilara pomiarowa Drobno pokruszony lód Naczyńko pomiarowe Odbieralnik ciepła (woda w równowadze z brodą lodową) Broda lodowa Badana substancja Rys. 4 - Schemat kalorymetru lodowego do pomiarów w ćwiczeniu. Plastikowa podstawka Odczynniki: Woda destylowana, lód, chlorek sodu (NaCl). Przygotowanie wody lodowej W celu przygotowania wody lodowej, do mniejszej zlewki znajdującej się w zestawie do ćwiczeń (zlewka o pojemności ok. 300 ml) nalewamy ok. połowę wody destylowanej i mniej więcej drugą połowę zasypujemy drobno pokruszonym lodem i grubszymi kawałkami lodu. Drobno pokruszony lód ma za zadanie szybko oziębić wodę destylowaną do temperatury bliskiej temperaturze krzepnięcia wody, natomiast grubsze kawałki lodu zapewniać będą stałość temperatury wody lodowej. Lód kruszymy młotkiem w specjalnie do tego celu przeznaczonym

ZA POMOCĄ KALORYMETRU IZOTERMICZNEGO 6 worku płóciennym. Lód tłuczemy na podłodze. ZABRANIA SIĘ tłuczenia lodu w zlewach. Woda lodowa dotąd będzie miała temperaturę ok. 0 C dopóty będą w niej obecne kawałki lodu. Temperaturę wody lodowej kontrolujemy termometrem który może być stale w niej zanurzony. Jeżeli w którymkolwiek momencie w trakcie doświadczenia cały lód stopi się należy jak najszybciej dosypać nową porcję lodu tak by zawsze mieć pod ręką gotową wodę lodową która będzie używana w różnych momentach w trakcie doświadczenia. Przygotowanie wody lodowej z wody destylowanej zajmuje do 0,5 h, dlatego należy ją przygotować na początku doświadczenia. Przygotowanie kalorymetru do pomiarów Na początku, przestrzeń odbieralnika ciepła, którą jest zewnętrzny płaszcz naczynia kalorymetrycznego dostępny przez wystający króciec ze szlifem, napełniamy wodą lodową tak by jej poziom był równy z brzegiem króćca ze szlifem. Po napełnieniu wodą, w płaszczu nie powinny znajdować się pęcherzyki powietrza. Wylot z płaszcza pozostawiamy otwarty. Kalorymetr wstawiamy do dużej zlewki z niewielką porcją drobno potłuczonego lodu na plastikowej podstawce znajdującej się na dnie zlewki i obkładamy lodem jak na rys. 4. Plastikowa podstawka ma na celu zapobieżenie stykania się kalorymetru z dnem zlewki gdy dolne porcje lodu ogrzeją się od blatu stołu, na którym będziemy prowadzić pomiary. Wtedy kalorymetr mógłby się stykać z roztopioną wodą ogrzewając się i dając błędne pomiary. Dlatego też ważnym jest stałe kontrolowanie (szczególnie w trakcie pomiaru) czy kalorymetr spoczywa na lodzie czy roztopionej wodzie na dnie. Po wstawieniu kalorymetru do lodu zamykamy korkiem komorę naczyńka pomiarowego (patrz rys. 4) i odczekujemy do 0,5 godz. aby cały układ (lód, naczynie kalorymetryczne i woda w odbieralniku ciepła) osiągnął temperaturę 0 C. Gdy to nastąpi otwieramy korek zamykający naczyńko pomiarowe i do 1/3-1/ wysokości napełniamy je mieszaniną oziębiającą lód + NaCl w stosunku 1:1 dobrze, lecz delikatnie ubijając bagietką szklaną. Po ok. 5 minutach sprawdzamy czy mieszanina oziębiająca nie uległa stopieniu, a jeżeli tak, to ostrożnie wylewamy ją do zlewu i napełniamy naczyńko pomiarowe świeżą porcją mieszaniny oziębiającej. W trakcie tych operacji kalorymetr należy trzymać wyłącznie za oszlifowany wylot z płaszcza tak by ciepłotą ręki nie zaburzyć równowagi termicznej która już w nim panuje! Po ok. 10 minutach powinna wytworzyć się dookoła dna naczyńka pomiarowego w przestrzeni odbieralnika ciepła napełnionego wodą, warstewka lodu tzw. broda lodowa. Będzie ona pośredniczyć w wymianie ciepła pomiędzy substancją badaną, a wodą w odbieralniku. Jeżeli do naczyńka pomiarowego włożymy za dużo mieszaniny oziębiającej i broda lodowa wytworzy się również na jego górnych częściach, należy wtedy wyjąć kalorymetr z lodu i obejmując ręką górną jego część, stopić jej nadmiar ciepłotą ręki.

ZA POMOCĄ KALORYMETRU IZOTERMICZNEGO 7 UWAGA!! Wytworzenie brody lodowej jest najważniejszą a zarazem wymagającą największej uwagi operacją podczas przygotowywania kalorymetru do pomiarów. Jeżeli bowiem do naczyńka pomiarowego wprowadzono zbyt dużo mieszaniny oziębiającej lub też pozostała ona tam zbyt długo może wtedy dojść do nadmiernego wzrostu brody lodowej co może doprowadzić do skruszenia naczyńka pomiarowego bądź też rozsadzenia płaszcza odbieralnika ciepła. INFORMUJE SIĘ, ŻE ODPOWIEDZIALNOŚĆ ZA WSZYSTKIE CZĘŚCI APARATURY POMIAROWEJ SPOCZYWA NA WYKONUJĄCYCH ĆWICZENIE. Szerokość przestrzeni odbieralnika ciepła w której broda lodowa narasta nie jest duża i dlatego należy BARDZO UWAŻNIE śledzić proces jej wzrostu w kalorymetrze. Przy dodawaniu mieszaniny oziębiającej należy uważać aby nie dostała się ona na lód otaczający kalorymetr, gdyż uniemożliwi to osiągnięcie stałego biegu kalorymetru podczas pomiarów. Mając już gotową brodę lodową, ostrożnie wylewamy mieszaninę oziębiającą z naczyńka pomiarowego i przepłukujemy je wodą lodową (wodą o T = 0 C). Następnie wylot z odbieralnika ciepła napełnimy wodą lodową po brzeg króćca. Wodą lodową napełniamy też do pełna kapilarę pomiarową tak, aby nie zawierała ona baniek powietrza. Można do tego celu wykorzystać pipetę. Następnie spuszczamy z kapilary wodę do ok. /3 długości podziałki pomiarowej i zatykamy palcem nieoszlifowany koniec kapilary. Osadzamy kapilarę oszlifowanym końcem w oszlifowanym wylocie odbieralnika ciepła i zwalniamy palec. Optymalnie woda w kapilarze powinna znajdować się w 3/4 długości podziałki pomiarowej, ale musi być widoczne jej położenie. Odważenie naważki próbki Na wadze analitycznej wyznaczonej do tego ćwiczenia, odważamy ok. 3 g ciekłej próbki w naczyńku wagowym z dokładnością do 0,0001g. Notujemy masę naczyńka + próbka. Rzeczywistą masę próbki znajdujemy odejmując od tej wartości wagę pustego naczyńka po wylaniu próbki do kalorymetru. Postępujemy tak ze względu na to, iż na ściankach naczyńka mogą pozostać resztki niewylanej próbki. Właściwy pomiar kalorymetryczny Właściwy pomiar kalorymetryczny rozpoczynamy od ustalenia stałego biegu kalorymetru w okresie początkowym, nie krócej jednak niż 5 minut. Następnie zdejmując korek z naczyńka pomiarowego, wprowadzamy do kalorymetru zadaną w ćwiczeniu próbkę, rozpoczynając tym samym okres główny. Po wprowadzeniu, całość próbki powinna znajdować się w dolnej części naczyńka pomiarowego otaczanego przez brodę lodową Po wprowadzeniu próbki do naczyńka

ZA POMOCĄ KALORYMETRU IZOTERMICZNEGO 8 pomiarowego ponownie zamykamy je korkiem. Pomiar kończymy, gdy ponownie ustali się stały bieg kalorymetru przez przynajmniej 3-5 minut, czyli gdy pomiar wejdzie w okres końcowy. Pomiar przeprowadzamy notując położenie słupka wody w kapilarze co 30 sek. w okresie początkowym i końcowym, natomiast w okresie głównym co 15 sek.. Po pomiarze usuwamy próbkę z naczyńka pomiarowego i przemywamy je wodą lodową. W ten sposób kalorymetr jest gotowy do następnego pomiaru. W sumie wykonujemy do 3 pomiarów kalorymetrycznych odważając za każdym razem nową porcję próbki. Przed każdym pomiarem należy sprawdzić grubość brody lodowej. Jeżeli bowiem przed końcem pomiarów cała broda lodowa ulegnie stopieniu, wtedy pomiar taki trzeba będzie powtórzyć. Należy również kontrolować stan lodu otaczającego kalorymetr. Lód w zlewce topnieje od spodu lecz nigdy spód kalorymetru nie powinien być zanurzony w wodzie. W razie potrzeby należy wyjąć kalorymetr z lodu, wylać nadmiarową część roztopionej wody i dosypać lodu na dno, tak by kalorymetr zawsze spoczywał na lodzie. Wyniki pomiarów zestawiamy w poniższej tabelce. Założono w niej, że okresy początkowy i końcowy składają się z 10 pomiarów co jednak nie musi mieć miejsca w danym konkretnym pomiarze. masa próbki : temperatura otoczenia : promień kapilary : Liczba okresów półminutowych Położenie poziomu cieczy w kapilarze Uwagi 0 l 0 1 l Okres początkowy 1 l l 0 l v 10 o = : : 10 10 l 10 = l0 1 l 1 Okres główny l l = l0 l n : : l l n = n 0 1 l 1 l : : l 10 10 Okres końcowy l 0 l v 10 = 10

ZA POMOCĄ KALORYMETRU IZOTERMICZNEGO 9 IV. ZASADY BEZPIECZENSTWA I UTYLIZACJI ODPADÓW UWAGA: W razie niepożądanego kontaktu z substancją niebezpieczną natychmiast powiadomić prowadzącego zajęcia Odczynnik Klasyfikacja Zagrożenia Środki bezpieczeństwa Chlorek sodu ( NaCl ) Próbka Nie jest przedmiotem klasyfikacji jako substancja chemiczna niebezpieczna. Substancje zawarte w próbce do ćwiczenia nie są przedmiotem klasyfikacji jako substancje chemicznie niebezpieczne. nie jest substrancją niebezpieczną w myśl wytycznej 17/008/WE oraz 67/548/EWG. nie jest substancją niebezpiecznym w myśl wytycznej 17/008/WE oraz 67/548/EWG. Przy kontakcie ze skórą: zmyć dużą ilością wody z mydłem, następnie spłukać wodą. W przypadku wystąpienia niepokojących objawów należy skontaktować się z lekarzem. Po spożyciu: nie wywoływać wymiotów. Przepłykać usta wodą. Przy kontakcie z oczami: wyjąć soczewki, przepłukać wodą, przepłukiwać oczy przez 15 min. Unikając silnego strumienia wody. Przy kontakcie ze skórą: zmyć dużą ilością wody, zdjąć zanieczyszczone ubranie. Przy kontakcie z oczami: przepłukać dużą ilością wody. Przy spożyciu: podać dużą ilość wody, wezwać lekarza jeżeli poszkodowany poczuje się niezdrowo. Przy wdychaniu: wyprowadzić na świeże powietrze, skontaktować się z lekarzem jeżeli poszkodowany poczuje się niezdrowo. Postępowanie z odpadami można wprowadzić do systemu kanalizacyjnego umieścić w pojemniku na odpady organiczne oznaczonym literą O

ZA POMOCĄ KALORYMETRU IZOTERMICZNEGO 10 V. OPRACOWANIE WYNIKÓW Na początku rysujemy wykresy zależności położenia słupa cieczy ( l ) od czasu pomiaru ( t ) dla każdego wykonanego pomiaru. Zasadniczym elementem obliczeń jest wyznaczenie wielkości efektu cieplnego jaki zarejestrowano w kalorymetrze w trakcie pomiaru w okresie głównym. Jak już wspomniano we wstępie, miarą efektu cieplnego w kalorymetrze lodowym jest zmiana objętości w układzie odbieralnika ciepła związana z przemianą fazową lód - woda. Natomiast zmianę objętości mierzymy odczytując zmiany położenia menisku wody w kapilarze pomiarowej. Zatem wielkością, będącą miarą efektu cieplnego mierzonego w kalorymetrze, jest różnica położeń cieczy w kapilarze pomiarowej mierzona w jednostkach długości wg wzoru (patrz też rys. 1): Wartość l = l0 ( 6 ) l n l 0 - długość słupka cieczy na początku okresu głównego; l n - długość słupka cieczy na końcu okresu głównego. l byłaby wprost proporcjonalna do efektu cieplnego jaki miał miejsce w kalorymetrze, gdyby kalorymetr posiadał idealną izolację termiczną. W rzeczywistości jednak, ze względu na niedoskonałą adiabatyczność kalorymetru, występują w nim straty cieplne. Jesteśmy jednak w stanie oszacować je w formie poprawki obliczanej na podstawie biegów początkowego i końcowego. Jeżeli okres główny nie przekracza 3-4 minut oraz gdy odczyty długości słupa wody wykonujemy co 15 sek., poprawkę oblicza się z uproszczonego wzoru : natomiast: v = v + 0 ( n 1)v ( 7 ) n - ilość okresów półminutowych w okresie głównym. v l l n / / // // 0 n 0 n 0 = oraz v / // l l = ( 8 ) n l 0 - długość słupka cieczy na początku: l n - długość słupka cieczy na końcu: / - okresu początkowego // - okresu końcowego n / - ilość półminutowych okresów w okresie początkowym n // - ilość półminutowych okresów w okresie końcowym. Gdy jednak okres główny trwa powyżej 4 minut, właściwszym jest stosowanie wzoru Regnaulta - Pfaundlera na straty spowodowane promieniowaniem cieplnym:

ZA POMOCĄ KALORYMETRU IZOTERMICZNEGO 11 v = n v o v vo + l l n 1 1 l l + o + l n nl Uwzględniając zatem poprawkę na straty cieplne do wyznaczonej wartości skorygowaną zmianę długości słupa wody: + ( 9 ) gdzie dodatkowo: l - średnia długość słupka wody w; / - okresie początkowym; // - okresie końcowym l, otrzymamy l skor. = l v ( 10 ) Skorygowaną zmianę długości słupa wody można też wyznaczyć graficznie z wykresu zależności położenia słupa cieczy ( l ) od czasu pomiaru ( t ). W tym celu w obszar okresu głównego na wykresie wrysowujemy asymptoty do biegów kalorymetru w okresach początkowym i końcowym. Następnie, w okresie głównym rysujemy linię prostopadłą do osi czasu taką, aby oba obszary nad i pod krzywą l = f(t) rozdzielane przez tę linię miały równe pola (pole S 1 = polu S ) - patrz rys. 1. Jeżeli warunek równości pól jest spełniony, wtedy. równa się długości linii rozdzielającej między asymptotami okresów początkowego i końcowego, w jednostkach osi ( l ). Mając już rzeczywistą (skorygowaną) zmianę długości słupa cieczy możemy znając np. średnicę kapilary pomiarowej wyliczyć zmianę objętości układu faz lód - woda w odbieralniku ciepła: l skor d V = π l skor. ( 11 ) d - średnica kapilary pomiarowej. W tym ćwiczeniu mierzymy średnie ciepło właściwe substancji w zakresie temperatur: temperatura otoczenia - temperatura pracy kalorymetru. Znając zmianę objętości wody, możemy wyliczyć ile ciepła zostało przez nią pochłonięte, a więc ilość ciepła oddanego przez substancję. Zmiana objętości wody pod wpływem dostarczonego ciepła w procesie przemiany fazowej lód - woda wynosi,7 10-4 [cm 3 J -1 ]. Zatem ilość ciepła dostarczonego wodzie wynosi: V q V = [J] ( 1 ) 4,7 10 Ta ilość ciepła została dostarczona przez masę m badanej substancji, zatem masa jednostkowa (kg, g) dostarczyłaby ciepło równe: Q V V,7 10 = 4 m ( 13 ) m - masa próbki

ZA POMOCĄ KALORYMETRU IZOTERMICZNEGO 1 W kalorymetrze lodowym nie jesteśmy w stanie wyznaczyć pojemności cieplnej substancji w danej temperaturze, zatem nie możemy zastosować wzoru ( 3 ) do wyznaczenia pojemności cieplnej badanej substancji. Jesteśmy natomiast w stanie wyznaczyć średnią pojemność cieplną w pewnym zakresie temperatur, równym różnicy między temperaturą początkową badanej próbki a temperaturą odbieralnika ciepła w kalorymetrze lodowym, czyli 73 K (0 C). Wykorzystując wzór ( 5 ) oraz zależności Q V = U oraz T = T kalor. - T otocz, otrzymujemy ostateczny wzór na średnie ciepło właściwe mierzone w tym kalorymetrze: c V V = [J K -1 g -1 ] ( 14 ) m ( T T ) 4,7 10 kalor. otocz. VI. PYTANIA KONTROLNE 1. W jaki sposób uzyskujemy stałą temperaturę w kalorymetrze lodowym?. Co powoduje zmiany temperatury notowane w okresie początkowym i końcowym? 3. Podać definicje i wzory różnych rodzajów pojemności cieplnej (ciepła właściwego). Na czym polegają różnice między nimi? VII. LITERATURA 1. L. Sobczyk, A. Kisza, K. Gatner, A. Koll, Eksperymentalna chemia fizyczna, PWN W-wa 198, str. 4-44.. Ćwiczenia laboratoryjne z chemii fizycznej, praca zbiorowa pod red. A. Dorabialskiej PWN W-wa, 1956 str. 304-310. 3. Praca zbiorowa - Skrypt Pol. Śl. nr 705, Ćwiczenia laboratoryjne z chemii fizycznej, Gliwice 1978, str. 190-193. 4. Chemia fizyczna - praca zbiorowa, PWN W-wa, 1963, str. 636-637 Data ostatniej modyfikacji: 30.09.014.