Doœwiadczenia komputerowe Aneks 2 Fizyka dla szkó³ ponadgimnazjalnych Kurs podstawowy z elementami kursu rozszerzonego koniecznymi do podjêcia studiów technicznych i przyrodniczych Czêœæ 2 pod redakcj¹ Jadwigi alach Kraków 2007 ZamKor 1
Aneks 2 Doœwiadczenia komputerowe Opracowa³ zespó³ autorów w sk³adzie: Aleksandra Czerwiñska, Maria Fia³kowska, Krzysztof Fia³kowski, Ma³gorzata Godlewska, Marek Godlewski, Barbara agnowska, Jadwiga alach, Danuta zot-gawlik. Projekt ok³adki i szablonu graficznego: Joanna Wypiór Podrêcznik dopuszczony do u ytku szkolnego przez ministra w³aœciwego do spraw oœwiaty i wychowania i wpisany do wykazu podrêczników szkolnych przeznaczonych do kszta³cenia ogólnego do nauczania fizyki i astronomii (w zakresie podstawowym) na poziomie liceum ogólnokszta³c¹cego, liceum profilowanego i technikum, na podstawie recenzji rzeczoznawców: dr. hab. Jana Olszewskiego z rekomendacji Akademii Pedagogicznej w Krakowie, dr. Bogus³awa Móla z rekomendacji Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, mgr. Waldemara Reñdy z rekomendacji Polskiego Towarzystwa Fizycznego i dr Henryki Kaczorowskiej z rekomendacji Towarzystwa Kultury Jêzyka. umer dopuszczenia: 238/04 Wydanie drugie, poprawione Copyright by ZamKor, pó³ka Jawna ul. Tetmajera 19, 31-352 Kraków tel.: (0-12) 623-25-00 faks: (0-12) 623-25-13 e-mail: zamkor@zamkor.pl http://www.zamkor.pl IB 978-83-88830-30-3 Druk i oprawa: P.W. TABIL, Kraków, (0-12), 410-28-20 2
Indukcja elektromagnetyczna Rozdzia³ 3 r o z d z i a ³ 3 indukcja elektromagnetyczna Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Od 1820 roku, czyli od odkrycia przez Hansa Christiana Oersteda (1771 1851) oddzia³ywania przewodnika z pr¹dem na ig³ê magnetyczn¹, wielu fizyków poszukiwa³o eksperymentalnie odpowiedzi na pytanie: Czy pole magnetyczne mo e spowodowaæ przep³yw pr¹du elektrycznego w przewodniku, skoro przewodnik z pr¹dem jest Ÿród³em pola magnetycznego?. Faraday, jako pierwszy, potwierdzi³ doœwiadczalnie przypuszczenia o wzajemnym zwi¹zku miêdzy elektrycznoœci¹ i magnetyzmem, wzbudzaj¹c pr¹d indukcyjny w obwodzie. Przypomnijmy seriê doœwiadczeñ, ³atwych do wykonania w ka dej szkolnej pracowni, polegaj¹cych na wzbudzaniu pr¹du indukcyjnego. 61
Rozdzia³ 3 Indukcja elektromagnetyczna Do zwojnicy po³¹czonej z czu³ym galwanometrem (lub miliamperomierzem) wsuwamy magnes sztabkowy. Po chwili wysuwamy magnes. Obserwujemy wychylenie wskazówki galwanometru w jedn¹ stronê podczas wsuwania i w stronê przeciwn¹ podczas wysuwania magnesu (rys. 3.1 a i 3.1 c). Gdy magnes jest nieruchomy wzglêdem zwojnicy, galwanometr nie wskazuje przep³ywu pr¹du (rys. 3.1 b). G G G a. b. c. Rys. 3.1 a wspólnym rdzeniu z miêkkiej stali umieszczamy dwie zwojnice. Jedn¹ z nich ³¹czymy z galwanometrem, drug¹ ze Ÿród³em napiêcia sta³ego (bêdzie stanowiæ elektromagnes) i wy³¹cznikiem (kluczem) K. Obserwujemy wychylenie wskazówki galwanometru w obwodzie II w jedn¹ stronê podczas zamykania obwodu I i w przeciwn¹ stronê podczas otwierania obwodu I (rys.3.2 a i 3.2 c). Gdy obwód I jest zamkniêty, galwanometr nie wskazuje przep³ywu pr¹du (rys.3.2 b). obwód II obwód I obwód II obwód I obwód II obwód I K G G G K K a. b. c. Rys. 3.2 62
Indukcja elektromagnetyczna Rozdzia³ 3 W obwodzie I zestawu u ytego w doœwiadczeniu 3.2 umieszczamy opornicê suwakow¹. Zamykamy obwód. astêpnie przesuwamy suwak i obserwujemy wychylenie wskazówki galwanometru w jedn¹ stronê podczas ruchu suwaka odpowiadaj¹cego zmniejszaniu oporu obwodu I (rys. 3.3 a) i w przeciwn¹ stronê podczas ruchu suwaka odpowiadaj¹cego zwiêkszaniu oporu obwodu I (rys. 3.3 c). Gdy nie zmieniamy po³o enia suwaka, galwanometr nie wskazuje przep³ywu pr¹du (rys. 3.3 b). obwód II obwód I obwód II obwód I obwód II obwód I G G G a. opornica b. c. suwakowa Rys. 3.3 Gdy w doœwiadczeniu 3.1 magnes wsuwamy do zwojnicy, obejmowany przez ni¹ strumieñ magnetyczny wzrasta, bo bli ej bieguna magnetycznego indukcja pola magnetycznego ma wiêksz¹ wartoœæ. Gdy magnes wysuwamy, strumieñ obejmowany przez zwojnicê maleje. Gdy w doœwiadczeniu 3.3 zamiast magnesu u ywamy elektromagnesu, stanowi¹cego czêœæ obwodu I, który zawiera opornik suwakowy, to podczas zmniejszania oporu natê enie pr¹du bêdzie siê zwiêkszaæ, pole magnetyczne elektromagnesu bêdzie coraz silniejsze, wiêc strumieñ obejmowany przez zwojnicê w obwodzie II bêdzie wzrasta³ nawet wtedy, gdy elektromagnes pozostanie wzglêdem niej nieruchomy. Podczas zwiêkszania oporu, strumieñ obejmowany przez zwojnicê bêdzie siê zmniejsza³. W obu przypadkach w zwojnicy powstanie pr¹d indukcyjny. Ogólnie mówi¹c: warunkiem powstawania pr¹du indukcyjnego w obwodzie zamkniêtym jest zmiana strumienia magnetycznego, obejmowanego przez ten obwód. Odkrycie Faradaya ma wielkie znaczenie praktyczne. Wiêkszoœæ urz¹dzeñ elektrycznych, których u ywasz w domu, jest zasilana wytwarzanym w elektrowniach pr¹dem indukcyjnym. 63
Rozdzia³ 3 Indukcja elektromagnetyczna Kierunek pr¹du indukcyjnego okreœlimy, korzystaj¹c z prawa zachowania energii. W tym celu wróæmy do doœwiadczenia 3.1. Zbli anie magnesu powodowa³o powstanie pr¹du w cewce. oœniki pr¹du musia³y zatem uzyskaæ energiê. Mog³o siê to staæ wy³¹cznie kosztem pracy wykonanej przez nas przy zbli aniu magnesu. a magnes musi zatem dzia³aæ si³a F zwrócona przeciwnie do jego przemieszczenia (rys. 3.4). i³ê tê musimy zrównowa yæ, aby magnes, mimo odpychania, linie indukcji pola wytworzone przez pr¹d indukcyjny kierunek pr¹du F z F F F z si³a, któr¹ pole magnetyczne pr¹du dzia³a na magnes si³a, któr¹ nale y dzia³aæ, by zbli yæ magnes do zwojnicy Rys. 3.4 móg³ siê zbli aæ do zwojnicy. ród³em tej si³y F jest pole magnetyczne pr¹du indukcyjnego, który powsta³ w zwojnicy. Oznacza to, e pr¹d indukcyjny musi p³yn¹æ w takim kierunku, aby od strony magnesu wytworzyæ taki sam biegun, jak ten, który przysuwamy, czyli w rozwa anym przypadku. Zbli aj¹c magnes, powodujemy wzrost strumienia magnetycznego wewn¹trz zwojnicy. Linie pola wytworzonego przez pr¹d indukcyjny s¹ zwrócone przeciwnie ni linie pola wsuwanego magnesu. Pole magnetyczne pr¹du przeszkadza wiêc zmianie strumienia w zwojnicy (w naszym przypadku wzrostowi) wywo³anej zbli aniem do niej magnesu biegunem. Jeœli znamy zwrot linii indukcji pola magnetycznego wytworzonego przez pr¹d p³yn¹cy w zwojnicy, to ³atwo mo emy okreœliæ jego kierunek. W naszym doœwiadczeniu p³ynie on patrz¹c od strony wsuwanego magnesu w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Zrozumia³y staje siê równie fakt, e podczas wysuwania magnesu pr¹d p³ynie w przeciwnym kierunku ni podczas wsuwania (rys. 3.5). i³a zewnêtrzna wykonuje dodatni¹ pracê, gdy magnes jest przyci¹gany przez zwojnicê, czyli na koñcu zwojnicy, z której wysuwamy biegun magnesu, 64
Indukcja elektromagnetyczna Rozdzia³ 3 linie indukcji pola wytworzone przez pr¹d indukcyjny kierunek pr¹du F F z F F z si³a, któr¹ pole magnetyczne pr¹du dzia³a na magnes si³a, któr¹ nale y dzia³aæ, by zbli yæ magnes do zwojnicy Rys. 3.5 powstanie biegun pola magnetycznego wytworzonego przez pr¹d indukcyjny. Oddalanie magnesu powoduje zmniejszanie strumienia przechodz¹cego przez zwojnicê. Pole magnetyczne pr¹du indukcyjnego przeszkadza zmianie (w tym przypadku zmniejszaniu siê) strumienia w zwojnicy wywo³anej oddalaniem magnesu. Regu³ê pozwalaj¹c¹ okreœliæ kierunek pr¹du indukcyjnego nazywamy regu³¹ Lenza. W najogólniejszej postaci mo na j¹ sformu³owaæ nastêpuj¹co: Pr¹d indukcyjny ma taki kierunek, e jego w³asne pole magnetyczne przeciwdzia³a (przeszkadza) zmianie strumienia, która ten pr¹d wywo³a³a. Kwadratow¹ ramkê z przewodnika wsuwamy ruchem jednostajnym do obszaru pola magnetycznego o ostro zarysowanych granicach i wektorze indukcji B prostopad³ym do p³aszczyzny kartki i zwróconym tak, jak na rysunku 3.6 a. Podczas wsuwania ramki do obszaru pola wzrasta obejmowany przez ni¹ strumieñ magnetyczny, co powoduje wzbudzenie w ramce pr¹du indukcyjnego. Przeciwdzia³anie wzrostowi strumienia polega na wytworzeniu przez pr¹d indukcyjny w ramce pola magnetycznego o liniach zwróconych wewn¹trz 65
Rozdzia³ 3 Indukcja elektromagnetyczna B ind a. b. Rys. 3.6 ramki przeciwnie ni linie pola, do którego wsuwamy ramkê. a rysunku 3.6 b zaznaczono symbolicznie wektor indukcji magnetycznej tego pola, jako B ind. tosuj¹c regu³ê prawej d³oni, ³atwo stwierdziæ, e pr¹d w ramce p³ynie przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Ramka z przyk³adu 3.1 jest teraz wysuwana z obszaru pola magnetycznego ruchem jednostajnym (rys.3.7 a). B ind a. b. Rys. 3.7 trumieñ magnetyczny obejmowany przez ramkê maleje. Przeciwdzia³anie zmniejszaniu siê tego strumienia bêdzie w tym przypadku polega³o na jego podtrzymywaniu, wiêc pr¹d indukcyjny w ramce pop³ynie w takim kierunku, by wektor indukcji B ind tego pr¹du by³ wewn¹trz ramki zwrócony zgodnie z wektorem B pola, z którego ramkê wysuwamy (rysunek 3.7 b). tosuj¹c regu³ê prawej d³oni, znajdujemy kierunek pr¹du indukcyjnego. Jest on zgodny z kierunkiem ruchu wskazówek zegara. Co mo esz powiedzieæ o pr¹dzie indukcyjnym, gdy ca³a ramka porusza siê wewn¹trz pola? 66
Indukcja elektromagnetyczna Rozdzia³ 3 obszar pola W jednorodnym polu magnetycznym, o rosn¹cej wartoœci wektora indukcji, umieszczono przewodnik w kszta³cie okrêgu, prostopadle do linii tego B ind pola i stwierdzono, e wzbudzony w przewodniku pr¹d pop³yn¹³ zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Zastanówmy siê, jak by³y zwrócone linie Rys. 3.8 wektora indukcji pola magnetycznego, w którym umieszczono przewodnik (rys. 3.8). Pr¹d indukcyjny wzbudzony w przewodniku wytwarza pole magnetyczne, którego linie (wewn¹trz okrêgu) s¹ zwrócone za p³aszczyznê rysunku. Oznaczmy symbolem B ind wektor indukcji pola wytworzonego w œrodku okrêgu przez pr¹d w przewodniku. Z regu³y Lenza wynika, e pole to przeciwstawia siê wzrostowi strumienia obejmowanego przez przewodnik, a to oznacza, e linie pola, w którym umieszczono przewodnik, by³y zwrócone przed p³aszczyznê kartki. Podsumowuj¹c powy sze rozwa ania, mo emy stwierdziæ, e stosuj¹c regu³ê Lenza w celu wyznaczenia kierunku pr¹du indukcyjnego nale y kolejno: ustaliæ, na czym polega zmiana strumienia magnetycznego powoduj¹ca wzbudzenie pr¹du indukcyjnego w rozwa anym obwodzie, ustaliæ, na czym polega (w danym przypadku) przeciwdzia³anie tej zmianie strumienia magnetycznego, zaznaczyæ wewn¹trz rozwa anego obwodu linie wektora indukcji ( ) pola wytworzonego przez wyindukowany pr¹d, B ind zastosowaæ odpowiedni¹ regu³ê (zazwyczaj regu³ê prawej d³oni), aby, znaj¹c B ind, wyznaczyæ kierunek pr¹du indukcyjnego. 67