Miejsce na naklejkę z kodem szkoły dysleksja MMA-R2A1F-062 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI DLA KLAS DWUJĘZYCZNYCH Arkusz w języku francuskim Czas pracy 80 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 12 stron (zadania 1 9). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym. 3. W rozwiązaniach zadań przedstaw tok rozumowania prowadzący do ostatecznego wyniku. 4. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem. 5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy przekreśl. 6. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie. 7. Obok każdego zadania podana jest maksymalna liczba punktów, którą możesz uzyskać za jego poprawne rozwiązanie. 8. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora. 9. Wypełnij tę część karty odpowiedzi, którą koduje zdający. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla egzaminatora. 10. Na karcie odpowiedzi wpisz swoją datę urodzenia i PESEL. Zamaluj pola odpowiadające cyfrom numeru PESEL. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz właściwe. ARKUSZ III MAJ ROK 2006 Za rozwiązanie wszystkich zadań można otrzymać łącznie 50 punktów Życzymy powodzenia! Wypełnia zdający przed rozpoczęciem pracy PESEL ZDAJĄCEGO KOD ZDAJĄCEGO
2 Egzamin maturalny z matematyki dla klas dwujęzycznych Exercice 1. (8 points) Soient les nombres a = 12, b = 45. a) Calculer le plus grand diviseur commun des nombres a et b. b) Calculer le plus petit multiple commun des nombres a et b. c) Calculer le quotient et le reste de la division du nombre b par le nombre a. d) Calculer la moyenne arithmétique des nombres a et b. e) Calculer la racine carrée du produit des nombres a et b. f) Parmi tous les nombres premiers plus petits que b indiquez le nombre le plus grand. g) Calculer la somme des nombres a et b, augmentée par leur produit. h) Calculer quel pourcentage du nombre a constitue le nombre b.
Egzamin maturalny z matematyki dla klas dwujęzycznych 3 Exercice 2. (10 points) Sur le graphique ci-dessous on a tracé la représentation d un fragment de la fonction carrée f. L axe de symétrie de cette fonction est une droite dont l équation est x = 3. 4 Y 3 2 1 X -1 1 2 3 4 Par lecture graphique : a) Indiquer les zéros de la fonction f. b) Donner la plus grande intervalle sur laquelle la fonction f est décroissante. c) Ecrire la formule de la fonction f. d) Donner l ensemble des valeurs de la fonction f. e) Calculer la valeur minimale et maximale de la fonction f sur l intervalle 5;6. f) Indiquer tous les antécédents pour lesquels la fonction f admet la valeur de 0,75. g) Indiquer l ensemble de tous les antécédents pour lesquels la fonction f admet les valeurs plus grandes que 0.
4 Egzamin maturalny z matematyki dla klas dwujęzycznych
Egzamin maturalny z matematyki dla klas dwujęzycznych 5 Exercice 3. (7 points) Dans le système des coordonnées, soient les points A = ( 2,3) ), ( 6,1) l équation est y 4= 0. B = et la droite l dont a) Calculer la longueur du segment AB. b) Indiquer les coordonnées du milieu du segment AB. c) Rédiger l équation de la médiatrice du segment AB. d) Le point C appartient à la droite l, l angle CAB est un angle droit. Calculer les coordonnées du point C. e) Calculer le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC.
6 Egzamin maturalny z matematyki dla klas dwujęzycznych Exercice 4. (5 points) Trois nombres, dont la somme égale six, sont les termes consécutifs d une suite arithmétique croissante. Si les deux premiers nombres restent sans changement, et le troisième est agrandi de 1, nous obtenons les trois termes consécutifs de la suite géométrique. Calculer les termes de cette suite géométrique.
Egzamin maturalny z matematyki dla klas dwujęzycznych 7 Exercice 5. (6 points) Dans un triangle isocèle, l un de ses côtés égal à la longueur de 30 cm forme avec la base l angle dont le sinus égale 0,6. Faites le dessin et calculez l aire de ce triangle.
8 Egzamin maturalny z matematyki dla klas dwujęzycznych Exercice 6. (5 points) Nous choisissons par hasard un nombre de l ensemble de tous les nombres de deux chiffres différents. Calculer la probabilité d obtention d un nombre impair. Le résultat est à calculer avec la précision de 0,01.
Egzamin maturalny z matematyki dla klas dwujęzycznych 9 Exercice 7. (5 points) Un rectangle dont les côtés ont 6 cm et 8 cm de longueur forme la base d une pyramide. Toutes les arêtes de cette pyramide ont la longueur de 13 cm. Calculer le volume de cette pyramide.
10 Egzamin maturalny z matematyki dla klas dwujęzycznych Exercice 8. (2 points) Inscrire dans les cases vides une lettre correspondant aux mots de la liste A-C, afin d obtenir une proposition vraie. A. régulier B. convexe C. concave D. axes de symétrie E. angles droits Si le polygone est, alors il a au moins trois.
Egzamin maturalny z matematyki dla klas dwujęzycznych 11 Exercice 9. (2 points) Inscrire dans les cases vides une lettre correspondant aux mots de la liste A-F, afin d obtenir une proposition vraie. A. segment B. triangle C. quadrilatère D. cercle E. centre de symétrie F. axes de symétrie Si la figure est, elle n a pas alors de.
12 Egzamin maturalny z matematyki dla klas dwujęzycznych BROUILLON