www.zadania.info NAJWIEKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI IMIE I NAZWISKO PRZYGOTOWANIE DO EGZAMINU GIMNAZJALNEGO SPRAWDZIAN 2 SUMA PUNKTÓW: 100 ZADANIE 1 (5 PKT) Trzej robotnicy pracujacy dziennie po 8 godzin wykonywali w ciagu 6 dni 40% pracy. Ilu trzeba robotników którzy pracujac po 9 godzin dziennie wykonaliby resztę pracy w ciagu 4 dni? ZADANIE 2 (5 PKT) Znajdź liczbę dwucyfrowa wiedzac, że suma cyfr dziesiatek i jedności tej liczby jest równa 7, zaś różnica między szukana liczba i liczba o tych samych cyfrach, lecz napisanych w odwrotnym porzadku jest równa 27. ZADANIE 3 (5 PKT) Równoległobok, w którym stosunek długości sasiednich boków wynosi 2:3, podzielono wzdłuż przekatnej o długości 13 cm na dwa przystajace trójkaty. Obwód każdego z tych trójkatów jest równy 33 cm. Czy podane zdania sa prawdziwe? Równoległobok ma obwód 40 cm. TAK NIE Równoległobok ma bok o długości 12 cm. TAK NIE Jeden z boków równoległoboku jest dwa razy krótszy od drugiego. TAK NIE ZADANIE 4 (5 PKT) Z kartonu wykonano modele sześcianu i graniastosłupa prawidłowego czworokatnego. Podstawa sześcianu jest taka sama jak podstawa graniastosłupa. Na wykonanie sześcianu zużyto 96 cm 2 kartonu, a na graniastosłup o 40 cm 2 więcej (nie wliczajac powierzchni zakładek). Korzystajac z powyższych informacji, oceń prawdziwość poniższych zdań (P prawda, F fałsz). Na wykonanie jednej ściany sześcianu zużyto 16 cm 2 kartonu. P F Podstawa każdej z tych brył jest kwadrat o boku 4 cm. P F Pole powierzchni bocznej graniastosłupa jest równe 120 cm 2. P F Wysokość graniastosłupa jest równa 6 cm. P F ZADANIE 5 (1 PKT) Które zdanie jest fałszywe? A) Iloczyn kolejnych dwóch liczb naturalnych jest liczba parzysta. B) Suma dwóch liczb nieparzystych jest liczba parzysta. C) Suma kolejnych dwóch liczb naturalnych jest liczba nieparzysta. D) Różnica dwóch liczb nieparzystych jest liczba nieparzysta. 1
www.zadania.info NAJWIEKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI ZADANIE 6 (1 PKT) Stożek o wysokości h s i walec o wysokości h w maja takie same podstawy o polu P. Stożek ma dwa razy większa objętość niż walec, czyli 3 1 Ph s = 2Ph w. Zależność między wysokościa stożka a wysokościa walca można zapisać za pomoca równości A) 3h s = 2h w B) 2h s = 3h w C) h s = 6h w D) 6h s = h w ZADANIE 7 (5 PKT) Za bilet lotniczy trzeba zapłacić 700 zł plus 7% podatku VAT. Jaka jest cena biletu? ZADANIE 8 (5 PKT) Stężenie roztworu kwasu solnego wynosi 5%. Ile kilogramów wody należy dodać do 44 kg tego roztworu, aby stężenie roztworu zmniejszyło się do 2%? ZADANIE 9 (5 PKT) W szufladzie jest 7 par skarpetek białych i 3 pary skarpetek czarnych. Tomek losuje z szuflady po jednej skarpetce i kładzie ja na stół. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub zaznacz F jeśli jest fałszywe. Prawdopodobieństwo wylosowania czarnej skarpetki jest równe 0,3. P F Tomek za pierwszym razem nie wylosował czarnej skarpetki. Prawdopodobieństwo, że za drugim razem wylosuje czarna skarpetkę jest większe. P F ZADANIE 10 (5 PKT) Wysokość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Objętość prostopadłościanu jest równa 6 3. Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu. ZADANIE 11 (1 PKT) W dwóch wannach jest woda. W pierwszej wannie sa 252 litry wody. Ile litrów wody jest w drugiej wannie, jeżeli wiadomo, że jest jej o 6 1 mniej niż w pierwszej wannie? A) 42 B) 192 C) 210 D) 246 ZADANIE 12 (1 PKT) Długość przekatnej prostokata przedstawionego na rysunku jest równa 12 16 A) 16 B) 12 C) 20 D) 18 2
www.zadania.info NAJWIEKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI ZADANIE 13 (5 PKT) Ze zbiornika I, w którym znajdowało się 100 litrów wody, przelewano wodę do zbiornika II. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała się objętość wody w zbiorniku II od chwili, w której rozpoczęto przelewanie ze zbiornika I. Objętość wody (w litrach) V 120 100 80 60 40 Zbiornik II 20 1 2 3 4 5 6 7 8 t Czas (w minutach) Uzupełnij zdania. W chwili rozpoczęcia przelewania w zbiorniku II znajdowało się......... litrów wody. W ciagu pierwszych trzech minut ze zbiornika I do zbiornika II przelano........ litrów wody, a w ciagu pierwszych pięciu minut przelano......... litrów. ZADANIE 14 (5 PKT) Cena lodówki wraz z 7% podatkiem VAT wynosi 1337 zł 50 gr. Oblicz ile wynosi podatek VAT. ZADANIE 15 (5 PKT) Krem jest sprzedawany w trzech rodzajach pojemników. Każdy pojemnik ma kształt walca, którego wewnętrzne wymiary podane sa na rysunku. Objętość walca oblicza się ze wzoru V = πr 2 H, gdzie r oznacza promień koła będacego podstawa walca, H wysokość walca. 6 cm 3 cm 3 cm 4 cm Pojemnik A 8 cm Pojemnik B 4 cm Pojemnik C Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe. W pojemniku B mieści się cztery razy więcej kremu niż w pojemniku A. P F W pojemniku C mieści się dwa razy mniej kremu niż w pojemniku B. P F ZADANIE 16 (5 PKT) Dana jest funkcja y = (m + 2)x k + 1, gdzie x R. Dla jakich wartości m i k funkcja ta jest stała, a wykres jej jest prosta przecinajac a oś Oy poniżej poczatku układu współrzędnych? 3
ZADANIE 17 (1 PKT) Dany jest układ równań www.zadania.info NAJWIEKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI { x + y = 15 2x y = 6 Liczby x i y spełniajace ten układ równań spełniaja też warunek: A) x i y sa liczbami ujemnymi. B) x i y sa liczbami parzystymi. C) różnica x i y jest równa 0. D) suma x i y jest podzielna przez 3. ZADANIE 18 (5 PKT) VAT to podatek doliczany do cen towarów i usług. Cena powiększona o doliczony podatek VAT nazywana jest cena brutto. W pewnym sklepie stawka VAT na wszystkie towary wynosi 22%. Jeśli znamy cenę brutto towaru z tego sklepu, to aby obliczyć jego cenę bez podatku, wystarczy od ceny brutto odjać jej 22% TAK NIE podzielić cenę brutto przez 1,22 TAK NIE obliczyć 78% ceny brutto TAK NIE pomnożyć cenę brutto przez 100 i wynik podzielić przez 122 TAK NIE podzielić cenę brutto przez 0,78 TAK NIE ZADANIE 19 (5 PKT) Ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 15 lub 20? ZADANIE 20 (5 PKT) Z portu rybackiego (punkt P) wypłynęły jednocześnie na połów dwa kutry: jeden na północ ze stała prędkościa 4 węzłów, drugi na wschód ze stała prędkościa 3 węzłów. Oblicz odległość między tymi kutrami po dwóch godzinach od wypłynięcia. Wynik podaj w kilometrach. Zapisz obliczenia. N P E m. Do rozwiazania zadania skorzystaj z informacji: 1 węzeł to 1 mila morska na godzinę, 1 mila morska = 1852 ZADANIE 21 (5 PKT) Wyznacz 155-ta cyfrę po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby 13 7. ZADANIE 22 (5 PKT) Wykaż, że 997 998+2 997 2 +999 = 1. 4
www.zadania.info NAJWIEKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI ZADANIE 23 (5 PKT) Sprawdź czy trójkat jest prostokatny, jeżeli jego boki maja długości: 8 cm, 10 cm, 12 cm. ZADANIE 24 (5 PKT) Punkt P jest punktem przecięcia wysokości trójkata równobocznego. Jakie pole ma ten trójkat, jeśli odcinek łacz acy punkt P z wierzchołkiem trójkata ma długość 2 3? 5