WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY V

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY V DZIAŁ I : LICZBY I DZIAŁANIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ : UCZEŃ zna pojęcie cyfry rozumie dziesiątkowy system pozycyjny rozumie różnicę między cyfrą a liczbą rozumie pojęcie osi liczbowej rozumie zależność wartości liczby od położenia jej cyfr rozumie rolę liczb 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu rozumie rolę liczb 0 i 1 w dodawaniu i odejmowaniu zna nazwy elementów działań zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy umie zapisywać liczby za pomocą cyfr umie odczytywać liczby zapisane cyframi umie zapisywać liczby słowami umie porównywać liczby umie porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie umie przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej zna nazwy elementów działań zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy rozumie rolę liczb 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu rolę liczb 0 i 1 w dodawaniu i odejmowaniu umie pamięciowo dodawać i odejmować liczby w zakresie 100 umie pamięciowo mnożyć liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 100 umie pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100 umie posługiwać się liczbą 0 w dodawaniu i odejmowaniu umie posługiwać się liczbą 0 w mnożeniu i dzieleniu umie mnożyć przez 0 umie wykonywać dzielenie z resztą zna algorytmy dodawania i odejmowania pisemnego zna algorytmy mnożenia i dzielenia pisemnego rozumie potrzebę stosowania dodawania i odejmowania pisemnego (K) potrzebę stosowania mnożenia i dzielenia pisemnego umie dodawać i odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego umie dodawać i odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych Umie mnożyć i dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe umie powiększać lub pomniejszać liczby o n umie mnożyć i dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych bez użycia nawiasów

NA OCENĘ DOSTATECZNĄ : UCZEŃ umie przedstawiać na osi liczby naturalne spełniające określone warunki umie ustalać jednostki na osiach liczbowych na podstawie współrzędnych danych punktów zna kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy zna pojęcie kwadratu i sześcianu liczby zna liczbę największą i najmniejszą w zbiorze skończonym rozumie porównywanie ilorazowe rozumie porównywanie ilorazowe umie porównywanie różnicowe umie dopełniać składniki do określonej sumy umie obliczać odjemną (odjemnik), gdy dane są różnica i odjemnik (odjemna) umie obliczać dzielną (dzielnik), gdy dane są iloraz i dzielnik (dzielna) umie stosować prawo przemienności i łączności dodawania umie wykonywać dzielenie z resztą umie obliczać kwadraty i sześciany liczb umie zamieniać jednostki rozwiązywać zadania tekstowe: jednodziałaniowe rozumie korzyści płynące z szacowania umie odtwarzać brakujące cyfry w działaniach pisemnych umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez wielocyfrowe mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby zakończone zerami dzielić liczby zakończone zerami rozumie korzyści płynące z szybkiego liczenia rozumie korzyści płynące z zastąpienia rachunków pisemnych rachunkami pamięciowymi umie mnożyć szybko przez 5 umie zastępować iloczyn sumą dwóch iloczynów umie zastępować iloczyn różnicą dwóch iloczynów zna kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych NA OCENĘ DOBRĄ : UCZEŃ umie ustalać jednostki na osiach liczbowych na podstawie współrzędnych danych punktów umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki zna kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi umie szacować wyniki działań umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem rozwiązywać zadania tekstowe: wielodziałaniowe powiększać lub pomniejszać liczby n razy dzielić pamięciowo-pisemnie kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy a są potęgi umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości umie zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych

NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ : UCZEŃ umie tworzyć liczby przez dopisywanie do danej liczby cyfr na początku i na końcu oraz porównywać utworzoną liczbę z daną uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pisemnych stosować poznane metody szybkiego liczenia w życiu codziennym umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymywać żądane wyniki umie układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych umie stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych NA OCENĘ CELUJĄCĄ : UCZEŃ wstawiać nawiasy, tak by otrzymać żądany wynik rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe unie planować zakupy stosownie do posiadanych środków odtwarzać brakujące cyfry w działaniach pisemnych proponować własne metody szybkiego liczenia tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości DZIAŁ II : WŁASNOŚCI LICZB NATURALNYCH NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ : UCZEŃ zna pojęcie wielokrotności liczby naturalnej zna pojęcie dzielnika liczby naturalnej umie wskazywać wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej umie podawać dzielniki liczb naturalnych zna cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100 zna pojęcie liczby pierwszej i liczby złożonej NA OCENĘ DOSTATECZNĄ : UCZEŃ rozumie pojęcie NWW liczb naturalnych umie wskazywać wspólne wielokrotności liczb naturalnych rozumie pojęcie NWD liczb naturalnych umie wskazywać wspólne dzielniki danych liczb naturalnych rozumie korzyści płynące ze znajomości cech podzielności umie określać podzielność liczb przez dane liczby umie określać czy dany rok jest przestępny umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności rozumie że liczby 0 i 1 nie zaliczają się ani do liczb pierwszych, ani do złożonych umie określać, czy dane liczby są pierwsze, czy złożone umie wskazywać liczby pierwsze i złożone umie obliczać NWW liczby pierwszej i złożonej umie podawać NWD liczby pierwszej i złożonej umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z liczbami pierwszymi złożonymi zna sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze rozumie sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze zna sposób znajdowania NWD i NWW dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze umie rozkładać liczby na czynniki pierwsze

umie zapisać liczbę, gdy znany jest jej rozkład na czynniki pierwsze NA OCENĘ DOBRĄ : UCZEŃ umie znajdować NWW liczb naturalnych zna pojęcie liczb doskonałych znajdować NWD danych liczb naturalnych umie obliczać ilość dzielników potęgi liczby pierwszej umie zapisywać rozkład liczb na czynniki pierwsze za pomocą potęg NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ : UCZEŃ umie znajdować NWW liczb naturalnych zna cechy podzielności np. przez 6, 15 zna regułę obliczania lat przestępnych umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności rozkładać liczby na czynniki pierwsze zapisywać rozkład liczb na czynniki pierwsze za pomocą potęg rozkładać na czynniki pierwsze liczby zapisane w postaci iloczynu NA OCENĘ CELUJĄCĄ : UCZEŃ Umie znajdować NWW trzech liczb naturalnych rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW trzech liczb naturalnych znajdować NWD trzech liczb naturalnych znajdować liczbę, gdy dana jest suma jej dzielników oraz jeden z nich rozwiązywać zadania tekstowe związane z dzielnikami liczb naturalnych rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWD trzech liczb naturalnych DZIAŁ III : UŁAMKI ZWYKŁE NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ : UCZEŃ zna pojęcie ułamka jako części całości zna budowę ułamka zwykłego zna pojęcie liczby mieszanej zna pojęcie ułamka właściwego i niewłaściwego zna algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy rozumie pojęcie ułamka jako wynik podziału całości na równe części umie opisywać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka umie zaznaczać określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego umie przedstawiać ułamki zwykłe na osi liczbowej umie odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej zna i rozumie pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych umie przedstawiać ułamek zwykły w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie umie stosować odpowiedniości: dzielna licznik, dzielnik mianownik, znak dzielenia kreska ułamkowa zna i rozumie zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych umie skracać (rozszerzać) ułamki zwykłe, gdy dana jest liczba, przez którą należy podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik zna algorytm porównywania ułamków o równych mianownikach umie porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach umie dodawać i odejmować: ułamki zwykłe o tych samych mianownikach (K), liczby mieszane o tych samych mianownikach

umie powiększać ułamki zwykłe o ułamki zwykłe o tych samych mianownikach umie powiększać liczby mieszane o liczby mieszane o tych samych mianownikach zna zasadę dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o różnych mianownikach powiększać ułamki zwykłe o ułamki zwykłe o różnych mianownikach powiększać liczby mieszane o liczby mieszane o różnych mianownikach umie mnożyć ułamki zwykłe przez liczby naturalne zna algorytm mnożenia ułamków zwykłych zna algorytm mnożenia liczb mieszanych zna pojęcie odwrotności liczby umie mnożyć ułamki zwykłe przez ułamki zwykłe zna algorytm dzielenia ułamków zwykłych przez liczby naturalne zna algorytm dzielenia liczb mieszanych przez liczby naturalne umie dzielić ułamki zwykłe przez liczby naturalne zna pojęcie odwrotności liczby zna algorytm dzielenia ułamków zwykłych umie dzielić ułamki zwykłe przez ułamki zwykłe NA OCENĘ DOSTATECZNĄ : UCZEŃ umie przedstawiać liczby mieszane na osi liczbowej umie odróżniać ułamki właściwe od niewłaściwych umie zamieniać całości na ułamki niewłaściwe umie zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe umie wyłączać całości z ułamka niewłaściwego umie określać, przez jaką liczbę należy podzielić lub pomnożyć licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi umie uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych umie zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej umie sprowadzać ułamki zwykłe do wspólnego mianownika zna algorytm porównywania ułamków o równych licznikach zna algorytm porównywania ułamków o różnych mianownikach umie porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach umie porównywać ułamki zwykłe o różnych mianownikach umie porównywać liczby mieszane umie dopełniać ułamki do całości i odejmować od całości umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o jednakowych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych dodawać i odejmować: ułamki zwykłe o różnych mianownikach liczby mieszane o różnych mianownikach ( ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych mianownikach dopełniać ułamki do całości i odejmować od całości umie mnożyć liczby mieszane przez liczby naturalne umie powiększać ułamki zwykłe n razy powiększać liczby mieszane n razy skracać ułamki przy mnożeniu ułamków przez liczby naturalne umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych zna sposób obliczania ułamka z liczby umie mnożyć ułamki zwykłe przez liczby mieszane lub liczby mieszane przez liczby mieszane umie skracać przy mnożeniu ułamków zwykłych podawać odwrotności liczb mieszanych rozumie porównywanie ilorazowe

umie dzielić liczby mieszane przez liczby naturalne umie pomniejszać ułamki zwykłe n razy umie wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne zna algorytm dzielenia liczb mieszanych umie dzielić ułamki zwykłe przez liczby mieszane i odwrotnie lub liczby mieszane przez liczby mieszane rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych NA OCENĘ DOBRĄ : UCZEŃ umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z ułamkami zwykłymi umie przedstawiać ułamek niewłaściwy na osi liczbowej umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z pojęciem ułamka jako ilorazu liczb naturalnych umie sprowadzać ułamki zwykłe do najmniejszego wspólnego mianownika umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z rozszerzaniem i skracaniem ułamków zwykłych zna algorytm porównywania ułamków do ½ zna algorytm porównywania ułamków poprzez ustalenie, który z nich leży bliżej 1 na osi liczbowej umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych umie obliczać ułamki danych liczb umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamków z liczb umie stosować prawa działań w mnożeniu ułamków zwykłych umie uzupełniać brakujące liczby w mnożeniu ułamków zwykłych lub liczb mieszanych, tak aby otrzymać ustalony wynik umie obliczać potęgi ułamków zwykłych lub liczb mieszanych rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych pomniejszać liczby mieszane n razy uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu ułamków zwykłych (liczb mieszanych) przez liczby naturalne, tak aby otrzymać ustalony wynik umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu ułamków zwykłych lub liczb mieszanych, tak aby otrzymać ustalony wynik NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ : UCZEŃ UMIE rozwiązywać zadania tekstowe związane z pojęciem ułamka jako ilorazu liczb naturalnych rozwiązywać zadania tekstowe związane z rozszerzaniem i skracaniem ułamków zwykłych rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania dopełnień ułamków zwykłych do całości znajdować liczby wymierne dodatnie leżące między dwiema danymi na osi liczbowej porównywać ułamki, stosując dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne NA OCENĘ CELUJĄCĄ : UCZEŃ UMIE

rozwiązywać zadania tekstowe związane z rozszerzaniem i skracaniem ułamków zwykłych rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamków z liczb rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych DZIAŁ IV : FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ : UCZEŃ zna podstawowe figury geometryczne rozumie pojęcie prostopadłości i równoległości umie rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe i równoległe umie kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe zna pojęcie kąta i rodzaje katów: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny umie rozróżniać poszczególne rodzaje kątów umie rysować poszczególne rodzaje kątów zna jednostki miary kątów: stopnie zna pojęcia kątów: przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych zna związki miarowe poszczególnych rodzajów kątów umie wskazywać poszczególne rodzaje kątów umie rysować poszczególne rodzaje kątów umie określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających naprzemianległych na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania zna pojęcie wielokąta jego wierzchołka, kąta, boku zna pojęcie przekątnej wielokąta zna pojęcie obwodu wielokąta umie wyróżniać wielokąty spośród innych figur umie rysować wielokąty o danej liczbie boków umie wskazywać boki, kąty i wierzchołki wielokątów umie wskazywać punkty płaszczyzny należące i nienależące do wielokąta umie rysować przekątne wielokąta umie obliczać obwody wielokątów w rzeczywistości umie obliczać obwody prostokątów i kwadratów zna rodzaje kątów i rozumie nazwy poszczególnych rodzajów trójkątów umie wskazywać i rysować poszczególne rodzaje trójkątów umie określać rodzaje trójkątów na podstawie rysunków umie obliczać obwody trójkątów o danych długościach boków zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta zna pojęcia: prostokąt, kwadrat zna własności boków prostokąta i kwadratu umie wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty umie rysować prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego umie kreślić przekątne prostokątów i kwadratów umie wskazywać równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu umie obliczać obwody prostokątów i kwadratów umie rysować prostokąty, kwadraty, korzystając z punktów kratowych zna pojęcia: równoległobok, romb oraz własności boków równoległoboku i rombu umie wyróżniać spośród czworokątów równoległoboki i romby umie wskazywać równoległe i prostopadłe boki równoległoboków i rombów umie kreślić przekątne równoległoboków i rombów umie obliczać obwody równoległoboków i rombów zna i rozumie pojęcie trapezu umie wyróżniać spośród czworokątów trapezy umie wskazywać równoległe boki trapezu

umie kreślić przekątne trapezu umie obliczać obwody trapezów zna nazwy czworokątów zna i rozumie pojęcie figur przystających umie wskazywać figury przystające umie rysować figury przystające NA OCENĘ DOSTATECZNĄ : UCZEŃ zna zapis symboliczny podstawowych figur geometrycznych zna zapis symboliczny prostych prostopadłych i równoległych zna pojęcie odległości punktu od prostej zna pojęcie odległości między prostymi rozumie pojęcie odległości punktu od prostej rozumie pojęcie odległości między prostymi umie kreślić prostą prostopadłą (równoległą) przechodzącą przez punkt nie leżący na prostej umie mierzyć odległość między prostymi umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych zna elementy budowy kąta zna rodzaje katów: wypukły, wklęsły zna zapis symboliczny kąta zna jednostki miary kątów: minuty, sekundy umie określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów umie obliczać obwody wielokątów w skali umie obliczać długości boków kwadratów przy danych obwodach zna nazwy boków w trójkącie równoramiennym zna nazwy boków w trójkącie prostokątnym umie obliczać obwody trójkątów gdy znana jest długość jednego boku i zależność długości pozostałych boków od długości boku danego umie obliczać długości boków trójkątów równobocznych, znając ich obwody zna miary kątów w trójkącie równobocznym umie obliczać brakujące miary kątów trójkąta umie sprawdzać, czy kąty trójkąta mogą mieć podane miary zna własności przekątnych prostokąta i kwadratu umie obliczać długość boku kwadratu przy danym obwodzie zna własności przekątnych równoległoboku i rombu umie rysować równoległoboki i romby, korzystając z punktów kratowych umie rysować równoległoboki i romby, mając dane długości boków lub dwa narysowane boki umie obliczać długości boków rombów przy danych obwodach zna sumę miar kątów wewnętrznych równoległoboku zna nazwy boków w trapezie zna rodzaje trapezów umie wyróżniać spośród czworokątów: trapezy równoramienne trapezy prostokątne umie rysować trapez, mając dane dwa boki umie obliczać obwody trapezów zna sumę miar kątów trapezu zna nazwy czworokątów NA OCENĘ DOBRĄ : UCZEŃ umie tworzyć czworokąty o odpowiednich kątach umie zmierzyć kąt wklęsły rysować czworokąty o danych kątach umie obliczać długości boków prostokątów przy danych obwodach i długościach drugiego boku umie wskazywać figury o najmniejszym lub największym obwodzie

umie dzielić wielokąty na części spełniające podane warunki umie porównywać obwody wielokątów umie obliczać długość boku trójkąta, znając obwód i długości pozostałych boków umie obliczać długość podstawy (ramienia) znając obwód i długość ramienia (podstawy) trójkąta równoramiennego umie konstruować trójkąty o danych długościach boków zna zależność między bokami i między kątami w trójkącie równoramiennym umie obliczać brakujące miary kątów w trójkątach umie obliczyć brakujące miary kątów w trójkątach z wykorzystaniem miar kątów przyległych umie obliczać długość boku prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku umie rysować prostokąty, kwadraty mając dane proste, na których leżą przekątne i jeden wierzchołek lub dwa wierzchołki jak również proste, na których leżą przekątne i długości przekątnych umie rysować równoległoboki i romby, mając dane: proste, na których leżą przekątne i długości przekątnych proste równoległe, na których leżą boki i dwa wierzchołki umie obliczać długości boków równoległoboków przy danych obwodach i długościach drugich boków zna własności miar kątów równoległoboku umie obliczać brakujące miary kątów w równoległobokach umie obliczać długość boku trapezu przy danym obwodzie i długości pozostałych boków zna własności miar kątów trapezu zna własności miar kątów trapezu równoramiennego umie obliczać brakujące miary kątów w trapezach umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów trapezu rozumie klasyfikację czworokątów umie nazywać czworokąty umie wskazywać na rysunku poszczególne czworokąty umie określać zależności między czworokątami NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ : UCZEŃ umie określać wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z kątami umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zegarem umie obliczać liczby przekątnych n-kątów umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielokątami umie konstruować trójkąty przystających do danych umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach umie rysować prostokąty, kwadraty mając dane długości przekątnych umie rysować równoległoboki i romby, mając dane długości przekątnych umie obliczać brakujące miary kątów w równoległobokach umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów w równoległobokach i trójkątach umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów w równoległobokach oraz miarami kątów wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów trapezu, trójkąta i czworokąta umie rysować czworokąty spełniające podane warunki umie dzielić figurę na określoną liczbę figur przystających NA OCENĘ CELUJĄCĄ : UCZEŃ umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zegarem umie konstruować wielokąty przystające do danych

umie stwierdzać możliwość zbudowania trójkąta o danych długościach boków umie obliczać sumy miar kątów wielokątów rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostokątami, kwadratami i wielokątami umie rysować prostokąty, kwadraty, mając dane: długości jednego boku i jednej przekątnej jeden wierzchołek i punkt przecięcia przekątnych umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z równoległobokami i rombami umie rysować równoległoboki i romby, mając dany jeden bok i jedną przekątną umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obwodami trapezów i trójkątów DZIAŁ V : UŁAMKI DZIESIĘTNE NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ : UCZEŃ zna dwie postaci ułamka dziesiętnego zna nazwy rzędów po przecinku umie zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne zna algorytm porównywania ułamków dziesiętnych umie porównywać dwie liczby o takiej samej ilości cyfr po przecinku zna pojęcia jednostek: monetarnych, masy, długości zna i rozumie algorytm dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych umie pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne umie powiększać lub pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne umie sprawdzać poprawność odejmowania umie rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe zna i rozumie algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... umie mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000,... zna i rozumie algorytm mnożenia oraz dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne umie pamięciowo i pisemnie mnożyć oraz dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne zna i rozumie algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych umie pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne umie pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne za zasadę zamiany ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe zna pojęcie procentu rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym umie wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym NA OCENĘ DOSTATECZNĄ : UCZEŃ rozumie pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe rozumie pojęcie zer nieistotnych po przecinku umie zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe umie zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie umie zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych umie zaznaczać określoną ułamkiem dziesiętnym część figury umie porównywać liczby o różnej ilości cyfr po przecinku umie porządkować ułamki dziesiętne umie wstawiać przecinki w liczbach naturalnych tak, by nierówność była prawdziwa umie znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej zna pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego rozumie możliwość przedstawiania różnymi sposobami długości i masy umie stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie rozumie porównywanie ilorazowe umie powiększać lub pomniejszać ułamki dziesiętne 10, 100, 1000,... razy

umie powiększać ułamki dziesiętne n razy umie wstawiać brakujące przecinki w iloczynach ułamków dziesiętnych i liczbach naturalnych umie pomniejszać ułamki dziesiętne n razy zna i rozumie algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych dzielić ułamki dziesiętne przez ułamki dziesiętne zna zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne rozumie zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne metodą rozszerzania ułamka umie zamieniać ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne i odwrotnie umie wykonywać działania na liczbach wymiernych dodatnich umie porównywać ułamki zwykłe z ułamkami dziesiętnymi umie zamieniać procenty na: ułamki dziesiętne ułamki zwykłe nieskracalne umie zapisywać ułamki o mianowniku 100 w postaci procentów umie zamieniać procenty na: ułamki dziesiętne ułamki zwykłe nieskracalne umie zaznaczać 25%, 50% figur umie zaznaczać określone procentowo części figur lub zbiorów skończonych umie zapisywać 25%, 50% w postaci ułamków umie określać procentowo zacieniowane części figur umie odczytywać diagramy procentowe NA OCENĘ DOBRĄ : UCZEŃ umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków umie porównywać wielkości, doprowadzając je do jednego miana umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z różnym sposobem zapisywania długości i masy umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych umie obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... umie stosować mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... przy zamianie jednostek umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych, mnożenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów umie obliczać ułamki z liczb wyrażonych ułamkami dziesiętnymi umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających mnożenie ułamków dziesiętnych umie odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym ułamków dziesiętnych zna pojęcie średniej arytmetycznej kilku liczb umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne umie odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne umie obliczać dzielną lub dzielnik z równania umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ilorazowego umie szacować wyniki działań umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem umie porównywać wartości wyrażeń arytmetycznych, szacując je umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach wymiernych dodatnich

zamieniać ułamki na procenty NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ : UCZEŃ umie zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne z dużą liczbą miejsc po przecinku umie przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej umie oceniać poprawność nierówności ułamków dziesiętnych bez znajomości pewnych cyfr umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z różnym sposobem zapisywania długości i masy umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych umie wstawiać znaki + i w wyrażeniach arytmetycznych, tak aby otrzymać ustalony wynik umie rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych umie określać procentowo zacieniowane części figur umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z procentami NA OCENĘ CELUJĄCĄ : UCZEŃ umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne umie wstawiać znaki działań, tak aby wyrażenie arytmetyczne miało maksymalną wartość umie wpisywać brakujące liczby w nierównościach umie rozwiązywać zadania związane z rozwinięciami nieskończonymi i okresowymi ułamków umie określać procentowo zacieniowane części figur umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z procentami DZIAŁ VI : POLA FIGUR NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ : UCZEŃ zna jednostki miary pola zna wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu rozumie pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych umie mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi itp. umie obliczać pola prostokątów i kwadratów zna jednostki miary pola zna wzory na obliczanie pól poznanych wielokątów NA OCENĘ DOSTATECZNĄ : UCZEŃ umie obliczać bok kwadratu, znając jego pole umie obliczać bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku zna gruntowe jednostki miary pola rozumie zasadę zamiany metrycznych jednostek pola umie zamieniać jednostki miary pola

umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pól zna pojęcie wysokości i podstawy równoległoboku zna wzór na obliczanie pola równoległoboku zna wzór na obliczanie obwodu równoległoboku i rombu umie rozumie jak powstał wzór na pole równoległoboku umie rysować wysokości równoległoboków umie obliczać pola równoległoboków umie obliczać obwody równoległoboków i rombów zna wzór na obliczanie pola rombu z wykorzystaniem długości przekątnych umie obliczać pole rombu o danych przekątnych zna pojęcie wysokości i podstawy trójkąta zna wzór na obliczanie pola trójkąta umie rysować wysokości trójkątów umie obliczać pole trójkąta, znając długość podstawy i wysokości trójkąta umie obliczać pola trójkątów jako części prostokątów o znanych bokach zna pojęcie wysokości i podstawy trapezu zna wzór na obliczanie pola trapezu rysować wysokości trapezów umie obliczać pole trapezu, znając: długość podstawy i wysokość NA OCENĘ DOBRĄ : UCZEŃ umie obliczać pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie umie obliczać pola figur jako sumy lub różnice pól prostokątów umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokątów umie porównywać pola figur wyrażonych w różnych jednostkach umie obliczać obwody prostokątów o danych polach, wykorzystując zamianę jednostek umie obliczać długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i długość wysokości opuszczonej na tę podstawę umie obliczać wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy umie obliczać pola figur jako sumy lub różnice pól równoległoboków umie rysować prostokąt o polu równym polu narysowanego równoległoboku i odwrotnie umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami równoległoboków rozumie jak powstał wzór na pole rombu z wykorzystaniem długości przekątnych rozumie dobór wzoru na obliczanie pola rombu w zależności od danych umie obliczać pole rombu, znając długość jednej przekątnej i związek między przekątnymi umie obliczać pole kwadratu o danych przekątnych umie rysować trójkąty o danych polach umie obliczać pola narysowanych trójkątów: ostrokątnych prostokątnych rozwartokątnych umie obliczać pola figur jako sumy lub różnicy pól trójkątów umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami trójkątów umie obliczać pole trapezu, znając: sumę długości podstaw i wysokość umie obliczać pola trapezów NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ : UCZEŃ umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokątów w skali umie obliczać wysokości równoległoboku, znając długości dwóch boków i drugiej wysokości umie kończyć rysunki równoległoboków o danych polach obliczać długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej umie rysować prostokąty o polu równym polu narysowanego trójkąta i odwrotnie umie obliczać wysokość trójkąta znając długość podstawy i pole trójkąta

umie obliczać długość podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta umie dzielić trójkąty na części o równych polach umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami trapezów umie obliczać wysokości trapezów umie kończyć rysunki trapezów o danych polach NA OCENĘ CELUJĄCĄ : UCZEŃ umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem pól części o równych polach wielokątów umie dzielić linią prostą figury złożone z prostokątów na dwie umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami rombów umie dzielić trapezy na części o równych polach DZIAŁ VII: LICZBY CAŁKOWITE NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ : UCZEŃ zna pojęcie liczby ujemnej zna pojęcie liczb przeciwnych rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie podawać przykłady liczb ujemnych umie zaznaczać liczby całkowite ujemne na osi liczbowej umie podawać liczby całkowite większe lub mniejsze od danej umie porównywać liczby całkowite: dodatnie dodatnie z ujemnymi podawać przykłady występowania liczb ujemnych w życiu codziennym podawać liczby przeciwne do danych zna i rozumie zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach zasadę dodawania liczb o różnych znakach umie obliczać sumy liczb o jednakowych znakach oraz różnych znakach odejmować liczby całkowite, korzystając z osi liczbowej zastępować odejmowanie dodawaniem odejmować liczby całkowite dodatnie, gdy odjemnik jest większy od odjemnej NA OCENĘ DOSTATECZNĄ : UCZEŃ rozumie powstanie zbioru liczb całkowitych powstanie zbioru liczb całkowitych umie porównywać liczby całkowite: ujemne ujemne z zerem umie zaznaczać liczby przeciwne na osi liczbowej umie odczytywać współrzędne liczb ujemnych umie rozwiązywać zadania związane z porównywaniem liczb całkowitych umie rozwiązywać zadania związane z liczbami całkowitymi obliczać sumy liczb przeciwnych powiększać liczby całkowite zna zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej odejmować liczby całkowite zna i rozumie zasadę mnożenia i dzielenia liczb całkowitych mnożyć i dzielić liczby całkowite o jednakowych znakach umie ustalać znaki iloczynów i ilorazów NA OCENĘ DOBRĄ : UCZEŃ obliczać sumy wieloskładnikowe uzupełniać brakujące składniki w sumie, tak aby uzyskać ustalony wynik rozwiązywać zadania tekstowe związane z dodawaniem liczb całkowitych

korzystać z przemienności i łączności dodawania pomniejszać liczby całkowite NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ : UCZEŃ umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z odejmowaniem liczb całkowitych umie rozwiązywać zadania związane z obliczaniem czasu lokalnego umie obliczać średnie arytmetyczne kilku liczb całkowitych NA OCENĘ CELUJĄCĄ : UCZEŃ umie ustalać znaki wyrażeń arytmetycznych DZIAŁ VIII: GRANIASTOSŁUPY NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ : UCZEŃ zna pojęcie prostopadłościanu zna elementy budowy prostopadłościanu umie wyróżniać prostopadłościany spośród figur przestrzennych wyróżniać sześciany spośród figur przestrzennych umie wskazywać elementy budowy prostopadłościanów wskazywać w prostopadłościanach ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe wskazywać w prostopadłościanach krawędzie o jednakowej długości zna elementy budowy graniastosłupa prostego umie wyróżniać graniastosłupy proste spośród figur przestrzennych umie wskazywać elementy budowy prostopadłościanów wskazywać w graniastosłupach ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe: na modelach, w rzutach równoległych umie określać liczby poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupów: na modelach, w rzutach równoległych umie kreślić siatki prostopadłościanów i sześcianów na podstawie modelu lub rysunku zna jednostki pola powierzchni obliczać pola powierzchni sześcianów zna pojęcie objętości figury zna jednostki objętości umie obliczać objętości brył, znając zawarte w niej liczby sześcianów jednostkowych umie porównać objętości brył zna wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu umie obliczać objętości sześcianów umie obliczać objętości prostopadłościanów zna pojęcie wysokości graniastosłupa prostego zna wzór na obliczanie objętości graniastosłupa prostego NA OCENĘ DOSTATECZNĄ : UCZEŃ umie obliczać sumy długości krawędzi prostopadłościanów i krawędzi sześcianów prostego nazwy graniastosłupów prostych w zależności od podstawy wskazywać w graniastosłupach krawędzie o jednakowej długości: na modelach w rzutach równoległych kończyć rzuty równoległe graniastosłupów obliczać sumy krawędzi prostopadłościanów i sześcianów

umie kreślić siatki graniastosłupów na podstawie modelu lub rysunku umie projektować siatki graniastosłupów umie kończyć rysowanie siatek graniastosłupów zna sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego obliczać pola powierzchni prostopadłościanów obliczać pola powierzchni graniastosłupów prostych rozumie różnicę między polem powierzchni a objętością zna zależności pomiędzy jednostkami objętości umie obliczać objętości graniastosłupów prostych NA OCENĘ DOBRĄ : UCZEŃ umie przedstawiać rzuty prostopadłościanów na płaszczyznę obliczać długość krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich krawędzi umie rozwiązywać zadania z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanów i sześcianów rozumie, że podstawą graniastosłupa prostego nie zawsze jest ten wielokąt, na którym postawiony jest graniastosłup umie określać liczby poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupów umie projektować siatki graniastosłupów w skali umie wskazywać na siatce ściany prostopadłe i równoległe zna wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych rozumie zasadę zamiany metrycznych jednostek objętości umie zamieniać jednostki objętości umie stosować zamianę jednostek objętości w zadaniach tekstowych umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami prostopadłościanów umie obliczać długość krawędzi sześcianu, znając jego objętość umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami graniastosłupów prostych umie obliczać objętości graniastosłupów prostych o podanych siatkach NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ : UCZEŃ umie rysować wszystkie ściany graniastosłupa prostego mając dwie z nich rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych umie podawać liczbę sześcianów jednostkowych zawartych w bryle na podstawie jej widoków z różnych stron umie stosować zamianę jednostek objętości w zadaniach tekstowych umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami graniastosłupów prostych NA OCENĘ CELUJĄCĄ : UCZEŃ umie rozpoznawać siatki graniastosłupów umie rysować siatki graniastosłupów ściętych umie obliczać pola powierzchni graniastosłupów złożonych z sześcianów umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z objętościami prostopadłościanów