Piotr ZAPRAWA TOMOGRAF POJEMNOŚCIOWY DO ZASTOSOWAŃ PRZEMYSŁOWYCH STRESZCZENIE W artykule przedstawiono wyniki prac prowadzonych od 2005 roku nad tomografem pojemnościowym. Na wstępie omówione zostały załoŝenia konstrukcyjne oraz przyjęte rozwiązania tomografu. Następnie zaprezentowano konstrukcję opracowanego modelu dwuelektrodowego oraz zamieszczono przykładowe wyniki badań. Omówiona została koncepcja budowy układu tomografu wieloelektrodowego w oparciu o opracowane moduły pomiarowe. Zaprezentowano opracowany prototyp układu tomografu czteroelektrodowego oraz zamieszczono przykładowe wyniki badań. Omówiono równieŝ moŝliwości rekonstrukcji obrazu w opracowanych układach. W podsumowaniu przedstawiono problemy związane z rekonstrukcją obrazu metodą liniowej projekcji wstecznej oraz zaprezentowano wstępne wyniki badań. Słowa kluczowe: tomografia pojemnościowa, pomiary, rekonstrukcja obrazu, DSP 1. WSTĘP Spośród stosowanych obecnie w przemyśle szeregu metod pomiarów wypełnienia medium w rurociągach, największą popularnością cieszą się te, które bazują na typowym pomiarze przepływu. Zasadniczą wadą tej metody są błędne wskazania czujników pomiarowych w sytuacji, gdy znajdująca się wewnątrz substancja całkowicie go nie wypełnia. mgr inŝ., Piotr ZAPRAWA, e-mail: pzaprawa@iel.gda.pl Instytut Elektrotechniki, Oddział Gdańsk PRACE INSTYTUTU ELEKTROTECHNIKI, zeszyt 236, 2008
88 P. Zaprawa Rozpatrując przypadek dostaw rurociągiem produktów ropopochodnych moŝna wyszczególnić kilka sytuacji, w których określanie ilościowe jest obarczone błędem. Jedna z nich dotyczy momentu otwarcia zaworu na rurociągu. W tym stanie całkowita objętość rury jest wypełniona powietrzem. Z upływem czasu tłoczona ropa zaczyna wypierać zgromadzone tam powietrze. W opisanej sytuacji typowy czujnik pomiaru prędkości przepływu nie potrafi skorygować błędnego wskazania. Drugim przypadkiem, w którym występuje błędne wskazanie przepływu, jest rurociąg elektrociepłowni dostarczający gorącą wodę do systemu grzewczego miasta. W odróŝnieniu od opisywanego wcześniej przypadku błędów pomiaru w rurociągu z ropą, pojawia się tu problem zupełnie innej natury, poniewaŝ w ustalonym cyklu pracy w trakcie tłoczenia wody do rurociągu wydziela się para wodna. Inny wymiar problemu stanowi zapewnienie moŝliwości szacunkowego określenia obecności medium w rurociągu. Dotyczy to w szczególności czynności eksploatacyjnych oraz tych, które są związane z utrzymaniem ruchu. Jako przykład moŝe tu posłuŝyć wystąpienie awarii czujnika przepływu z jednoczesnym uszkodzeniem zaworu. W tej sytuacji czujnik sygnalizuje występowanie przepływu, jednakŝe przebieg procesu technologicznego w omawianej instalacji nie jest prawidłowy. W kaŝdym z przedstawionych przypadków błędy pomiarów wywierają niekorzystny wpływ: z jednej strony są one źródłem wymiernych strat finansowych ze względu na naliczanie zbyt duŝej akcyzy, natomiast z drugiej wpływają negatywnie na prawidłowość pracy sieci grzewczej. Dzięki zastosowaniu urządzeń pomiarowych działających na bazie technik tomograficznych moŝliwe jest rozwiązanie przedstawionych problemów. Do opisanych powyŝej sytuacji najbardziej przydatne są metody bezkontaktowe, działające w oparciu o pomiary pojemności. 2. MODEL DWUELEKTRODOWY Pierwszy etap prac zmierzających do opracowania prototypu tomografu pojemnościowego, związany był z budową modelu dwuelektrodowego. Zasadniczym problemem, który pojawił się na początku pracy, był wybór metody stymulacji elektrod w układzie. Spośród stosowanych obecnie metod opisanych w literaturze, dla modelu dwuelektrodowego wytypowano stymulację sygnałem sinusoidalnym (AC). Stosowane dotychczas rozwiązania działające na bazie stymulacji sygnałem sinusoidalnym wiązały się z ograniczeniami oraz koniecznością rozwiązania szeregu problemów konstrukcyjnych. Dzięki zastosowaniu najnowocze-
Tomograf pojemnościowy do zastosowań przemysłowych 89 śniejszych technik DSP, zaproponowano uproszczenie toru analogowego przez zrezygnowanie z układu demodulatora częstotliwości. W opracowanym układzie (rys. 1) stymulacja elektrod realizowana jest za pośrednictwem cyfrowego generatora sygnału (DDS). Maksymalna wykorzystywana układzie częstotliwość (czyli około 600 khz) jest ograniczona przez zastosowane wzmacniacze operacyjne. Rys. 1. Model dwuelektrodowego tomografu pojemnościowego Model dwuelektrodowy (rys. 2) sterowany jest przez procesor sygnałowy firmy TEXAS INSTRUMENTS. Współpracuje on z generatorem cyfrowym i jest odpowiedzialny za jego wysterowanie. Za pośrednictwem szeregu wzmacniaczy sygnał analogowy z wyjścia układu DDS przekazany zostaje na jedną z elektrod. Druga elektroda, połączona z układem wzmacniaczy operacyjnych w module pomiarowym, utrzymywana jest na poziomie potencjału GND. Sygnał analogowy z modułu pomiarowego przekazany zostaje na wejście wbudowanego przetwornika analogowo-cyfrowego (ADC) procesora. W typowych układach z wzmacniaczami operacyjnymi zmiany napięcia na wejściu znajdują bezpośrednie odzwierciedlenie na wyjściu. W układzie analogowym tomografu, na wejściu układu generowany jest sinusoidalny sygnał napięciowy o stałej wartości amplitudy. W tej konfiguracji moduł pomiarowy generuje na wyjściu sygnał napięciowy będący odzwierciedleniem wartości prądu, jaki przepływa przez mierzoną pojemność elektroda-elektroda. Zmiany na wyjściu układu pomiarowego są więc odzwierciedleniem zmian w pojemności, czyli przenikalności dielektrycznej wewnątrz przewodu rurowego. Wyniki pomiarów (rys. 3), otrzymane z modelu dwuelektrodowego (rys. 2), potwierdziły poprawność działania układu. Wpły na to miała między innymi stosunkowo duŝa powierzchnia pojedynczej elektrody, która w układzie z dwoma elektrodami obejmowała około 50% obwodu rurociągu.
90 P. Zaprawa Rys. 2. Schemat blokowy dwuelektrodowego modelu tomografu Korzystny wpływ na stabilność wyników wywarł brak konieczności przełączania pobudzenia pomiędzy elektrodami. W układach z większą ilością elektrod takie uproszczenie nie byłoby moŝliwe. Rys. 3. Pomiar opróŝniania rury z wody przy pomocy modelu dwuelektrodowego Opracowany model układu dwuelektrodowego moŝe znaleźć zastosowanie w wielu zastosowaniach przemysłowych. Aby jednakŝe do tego doszło w kaŝdym z nich musi zostać spełnionych kilka podstawowych warunków. NajwaŜniejszy z nich związany jest z bezwzględną koniecznością zapewnienia ustabilizowanego, laminarnego przepływu we wnętrzu przewodu rurowego. Wynika to z braku moŝliwości wykrycia niesymetrycznego rozmieszczenia medium względem elektrod z powodu zbyt małej ich liczby. Atutem stosowania w układzie minimalnej liczby elektrod jest moŝliwość odzwierciedlenia poziomu wypełnienia 1) bezpośrednio na podstawie uzyskanego pomiaru. 1) poziom wypełnienia w tym przypadku jest toŝsamy z uzyskaniem rekonstrukcji obrazu
Tomograf pojemnościowy do zastosowań przemysłowych 91 3. PROTOTYP WIELOELEKTRODOWY 3.1. Moduł pomiarowy Podczas realizacji dwuelektrodowego modelu tomografu pojemnościowego zebrano szereg doświadczeń, które przyczyniły się do przygotowania koncepcji realizacji układu wieloelektrodowego. Bazuje ona na propozycji budowy modułów pomiarowych (rys. 4, 5) skojarzonych z poszczególnymi elektrodami. W zaleŝności od wymaganej ogólnej liczby elektrod moŝliwe jest dowolne skonfigurowanie docelowego układu. Rys. 4. Ogólna idea budowy układu wieloelektrodowego Na budowę pojedynczego modułu pomiarowego (rys. 6) składa się analogiczna struktura blokowo-funkcjonalna, jak w opracowanym modelu tomografu dwuelektrodowego (rys. 2). W samej konstrukcji układu modułu pomiarowego wprowadzono jednakŝe kilka modyfikacji. Najistotniejszą z nich była konieczność zastosowania pojedynczej elektrody. Taka modyfikacja układu zapewnia pojedynczemu modułowi pomiarowemu na realizację zarówno pobudzania elektrody jak i pomiaru. Powoduje ona jednakŝe konieczność opracowania efektywnego mechanizmu sterującego. KaŜdy z modułów pełni w danym momencie taką funkcję, jaka wynika z wysterowania poszczególnych jego elementów przez procesor sygnałowy. Przełączanie pomiędzy dostępnymi funkcjonalnościami zostało tak rozwiązane, by moŝna je było przeprowadzić bez uŝycia jakichkolwiek łączników, zarówno mechanicznych jak i elektrycznych. Pozwoliło to na znaczne zwiększenie częstotliwości oraz dokładności pomiarów. Do pomiaru sygnału analogowego uŝyto wbudowany, dwunastobitowy przetwornik analogowo-cyfrowy procesora sygnałowego. Został on tak skonfigurowany, by istniała moŝliwość dokonania co najmniej szesnastu pomiarów podczas jednego okresu sygnału mierzonego w czasie poniŝej 2 µs.
92 P. Zaprawa Rys. 5. Jeden z modułów pomiarowych układu wieloelektrodowego KaŜdy z modułów posiada dwa niezaleŝne kanały komunikacyjne. Pierwszy z nich jest typowym połączeniem szeregowym z transmisją w standardzie RS232. UmoŜliwia on realizację przesyłu danych z prędkością do 460 kb/s i jego podstawowym zadaniem jest zapewnienie moŝliwości wymiany danych z komputerem PC. Drugim kanałem komunikacyjnym jest transmisja za pośrednictwem dwóch równoległych, szesnastobitowych szyn. Ten rodzaj komunikacji przewidziany został do wykorzystania w systemach, w których układem nadrzędnym będzie dedykowany system mikroprocesorowy. 3.2. Prototyp czteroelektrodowy Na podstawie koncepcji układu wieloelektrodowego, zaprojektowano, wykonano i uruchomiono prototyp tomografu pojemnościowego. Opracowany układ czteroelektrodowy, zbudowany na podstawie modułów pomiarowych, przedstawiony został na rysunku 6. Głównym elementem sterującym układu jest program w komputerze klasy PC. Po uruchomieniu układu w pierwszej kolejności przeprowadza on proces rejestracji modułów a następnie je konfiguruje. Po osiągnięciu stanu gotowości jeden z modułów zostaje wybrany jako wiodący. Jego rola polega na przejęciu sterowania sygnałem synchronizacji pomiędzy modułami w celu osiągnięcia jednoczesności pomiarów. Po zakończeniu procesu inicjalizacji, z komputera PC do modułu pomiarowego przesłany zostaje sygnał rozpoczęcia przetwarzania. Inicjalizuje on proces przeprowadzenia czterech kolejnych serii pomiarów. W kaŝdej z tych serii pobudzanie elektrod realizowane jest przez inny moduł. Po zakończeniu pomiarów dane zostają przesłane do komputera. Inicjalizacja kolejnej serii pomiarów realizowana jest za pośrednictwem zewnętrznego sygnału generowanego przez jeden z modułów. Sygnał ten przekazany zostaje bezpośrednio do wbudowanego przetwornika analogowocyfrowego procesora, który automatyczne rozpoczyna przetwarzanie. Sygnał zewnętrzny powoduje zainicjowanie przetwornika i rozpoczęcie cyklu szesnastu kolejnych pomiarów tej samej wielkości. Po zakończeniu przetwarzania wszyst-
Tomograf pojemnościowy do zastosowań przemysłowych 93 kie wyniki zgromadzone zostają w wewnętrznym buforze. Następnie w procesorze wykonana zostaje procedura obsługi przerwania, która odczytuje zgromadzone dane i opróŝnia zajęty bufor. Rys. 6. Prototyp czteroelektrodowego tomografu pojemnościowego Po wykonaniu pojedynczej serii pomiarów w module pomiarowym zgromadzonych zostaje szesnaście wartości, które odzwierciedlają zmiany mierzonego napięcia jednego okresu sygnału. Na ich podstawie obliczana jest wartość skuteczna mierzonego sygnału. Jej wartość jest bezpośrednio zaleŝna od pojemności między wybranymi elektrodami. W modelu dwuelektrodowym pojedynczy wynik pomiaru (z uwzględnieniem laminarności przepływu) jednoznacznie odwzorowuje poziom medium wewnątrz rurociągu. W układzie prototypu czteroelektrodowego, otrzymujemy łącznie 16 pomiarów, z czego 12 z nich zawiera istotne dane, ale tylko 6 jest wielkościami niezaleŝnymi. Na rysunkach 7, 8 i 9 przedstawione zostały wyniki pomiarów napełniania przewodu rurowego wodą w przeciągu kilkudziesięciu sekund. Wartości na wszystkich wykresach zostały przedstawione w jednostkach przetwornika. a) b) c) Rys. 7. Zmiany wszystkich mierzonych pojemności w układzie z czterema elektrodami podczas napełniania rury wodą dla wypełenienia: a) 0%, b) 50%, c) 100%
94 P. Zaprawa a) b) Rys. 8. Zmiany mierzonych pojemności w układzie z czterema elektrodami podczas napełniania rury wodą: a) w elektrodzie górnej, b) w elektrodzie dolnej a) b) Rys. 9. Zmiany wartości poszczególnych próbek sygnału w układzie z czterema elektrodami: a) dla rurociągu pustego, b) dla rurociągu pełnego 4. REKONSTRUKCJA OBRAZU 4.1. Wprowadzenie W tomografii pojemnościowej rozwiązanie problemu prostego dla danego układu polega na obliczeniu poszczególnych pojemności w oparciu o znany rozkład przenikalności dielektrycznej ε medium. Rekonstrukcja obrazu, czyli matematyczne rozwiązanie problemu odwrotnego, polega na określeniu rozkładu ε(x,y) na podstawie pomierzonych pojemności.
Tomograf pojemnościowy do zastosowań przemysłowych 95 Wśród dostępnych metod rekonstrukcji obrazu [1] wyszczególnić moŝna między innymi: metodę wstecznej projekcji, metodę iteracyjną, metodę analityczną. Spośród wymienionych powyŝej metod praktyczne zastosowanie znajduje metoda wstecznej projekcji oraz metoda iteracyjna. Rekonstrukcja obrazu na podstawie ostatniej metody napotyka najwięcej trudności, poniewaŝ wynika to z braku jednoznacznego odwzorowania c z ε(x,y). W dostępnej literaturze prezentowane są przykłady uzyskania dobrych wyników rekonstrukcji obrazu dzięki wykorzystaniu metod mieszanych. W większości tych przypadków jedną z metod jest metoda liniowej projekcji wstecznej. Jest ona najczęściej stosowana do wstępnego określenia rozkładu w rurze. W kolejnych krokach minimalizacja błędu jest juŝ realizowana innymi metodami. 4.2. Układ dwuelektrodowy Analiza moŝliwości rekonstrukcji obrazu w modelu dwuelektrodowym jest szczególnym przypadkiem rozwiązywania problemu odwrotnego. Wynika to przede wszystkim z występowania w układzie tylko jednej mierzonej wielkości. Dodatkowo rekonstrukcja obrazu jest moŝliwa dopiero po spełnieniu warunku laminarności przepływu. Rekonstrukcja obrazu w modelu dwuelektrodowym jest funkcją jednej zmiennej. Wynikiem obliczeń jest wielkość bezpośrednio odzwierciedlająca wartość wypełnienia przekroju rury. Pomimo ewidentnej wady, jaką jest konieczność zachowania laminarności przepływu, model dwuelektrodowy ma bardzo duŝą zaletę: jest nią bardzo duŝa ilość pomiarów. W omawianym przypadku istnieje realna moŝliwość realizacji około 600 tysięcy pomiarów na sekundę z rozdzielczością na poziomie 12 bitów. 4.3. Układ czteroelektrodowy Po przeanalizowaniu dostępnych metod rekonstrukcji obrazu w układach wieloelektrodowych, do rozwiązania problemu odwrotnego wybrano metodę liniowej projekcji wstecznej. Pierwsze, próbne wyniki adaptacji algorytmu zostały przedstawione na rysunkach 10 i 11.
96 P. Zaprawa Rys. 10. Próbne wyniki obliczeń poziomu szarości poszczególnych pikseli obrazu dla wypełnienia rury na poziomie około 40% a) b) Rys. 11. Wyniki symulacyjne rekonstrukcji obrazu: a) bez progowania, b) z progowaniem W metodzie liniowej projekcji wstecznej rekonstruowany obraz odzwierciedla macierz, w której pojedyncza wartość reprezentuje poziom szarości. Do przeprowadzenia pierwszych prób przyjęto rozmiar macierzy o wielkości 10x10 pikseli. Niezbędne do przeprowadzenia obliczeń macierze czułości dla kaŝdej kombinacji par elektrod, zostały określone eksperymentalnie. Przeprowadzone testy, których zadaniem było zweryfikowanie poprawności działania zaimplementowanego algorytmu rekonstrukcji obrazu, na dzień przygotowania tego artykułu są w bardzo wczesnym stadium zaawansowania. Pierwsze wnioski sugerują między innymi konieczność zwiększenia ogólnej liczby pikseli dla pojedynczego obrazu oraz precyzyjnego oszacowania wartości macierzy czułości. Ze względu, Ŝe liniowa projekcja wsteczna nie jest metodą dokładną, najprawdopodobniej zaistnieje konieczność ograniczenia błędów przez zastosowanie rozwiązań iteracyjnych.
Tomograf pojemnościowy do zastosowań przemysłowych 97 LITERATURA 1. Isaksen Ø. A review of reconstruction techniques for capacitance tomography. Meas. Sci. Technol., 7, 325-337, 1996. 2. Yang W. Q., Scott A. L., Beck M. S., High frequency and high resolution capacitance measuring circuit for process tomography. IEE, 1994. 3. Zaprawa P., Opracowanie prototypu tomografu pojemnościowego do pomiaru rozkładu i gęstości medium w rurociągach przemysłowych. OG/810/ZNB-177/2005 (500/8690/27), 2005. 4. Zaprawa P., Opracowanie prototypu tomografu pojemnościowego do pomiaru rozkładu i gęstości medium w rurociągach przemysłowych. OG/820/ZNB-175/2006 (500/9480/27), 2006. 5. Zaprawa P., Próby funkcjonalne czteroelektrodowego tomografu pojemnościowego. OG/835/ZNB-175/2007 (500/7580/27), 2007. Rękopis dostarczono dnia 3.10.2008 r. Opiniował: prof. dr hab. inŝ. Stefan F. FILIPOWICZ CAPACITANCE TOMOGRAPHY FOR INDUSTRIAL APPLICATIONS Piotr ZAPRAWA ABSTRACT The results of research work on capacitance tomograph started in 2005 are presented in the paper. The construction presumptions and technical solutions of the capacitance tomograph are discussed. The construction of the developed two-electrodes tomograph and some examples of the obtained test results of this device are presented. On the basis of developed measurement modules the concept of the multi-electrodes tomograph has been created, which was used to develop the prototype of four-electrodes tomograph. The developed tomograph device and some of the results obtained using this device are presented. The issue of the picture reconstruction in relation to the developed prototype of the tomograph is discussed. The preliminary results of the picture reconstruction using LBP method are presented and problems related to picture reconstruction are discussed.