NIEZBĘDNE CECHY OPROGRAMOWANIA SYMULACYJNEGO DO PRZYGOTOWANIA TECHNOLOGII ODLEWNICZEJ

22/44 Solidification of Metals and Alloys, Year 2000, Volume 2, Book No. 44 Krzepnięcie Metali i Stopów, Rok 2000, Rocznik 2, Nr 44 PAN Katowice PL ISSN 0208-9386 NIEZBĘDNE CECHY OPROGRAMOWANIA SYMULACYJNEGO DO PRZYGOTOWANIA TECHNOLOGII ODLEWNICZEJ W. KAPTURKIEWICZ 1, A.A. BURBELKO 2, M. SOKOLNICKI 3, G. ADACH 4 1,2) Wydział Odlewnictwa AGH, Kraków 3,4) Instytut Wdrożeń i Technologii Sp. z o.o., Starachowice STRESZCZENIE Przeprowadzono analizę niezbędnych cech profesjonalnego oprogramowania symulacyjnego, które ma służyć do przygotowania technologii wykonania odlewu, szczególnie dla uzyskania odlewu pozbawionego jam skurczowych i porowatości. Próby symulacyjne wskazały na istotne znaczenie opcji ruchu metalu po wypełnieniu formy, natomiast w typowych odlewach grawitacyjnych pominąć można opcję kinetyki zalewania. Pokazano przykład wykorzystania oprogramowania do przygotowania technologii zasilania odlewu z żeliwa sferoidalnego. 1. ANALIZA CHARAKTERYSTYCZNYCH CECH OPROGRAMOWANIA SYMULACYJNEGO Istotnym elementem sztuki odlewniczej jest zaprojektowanie kształtu odlewu oraz technologii jego wykonania. Obydwa te etapy mogą być wykonywane z wykorzystaniem komputerów. Etap pierwszy to opis geometrii układu (oprogramowanie typu CAD przygotowanie rysunku odlewu), etap drugi to nie tylko praca konstrukcyjna (projekt układu odlew forma), ale przede wszystkim konieczność sprawdzenia działania technologii. Jej sprawdzenie wiąże się z wykonaniem próbnych odlewów. Z uwagi na koszty i czas wykonania prób, niezbędne jest obecnie wykorzystanie nowego narzędzia w postaci symulacyjnych programów komputerowych. Programy te są efektem wcześniejszych prac nad modelowaniem procesów krystalizacji odlewów, których 1 Dr hab. inż., prof. AGH, e-mail: kapt@uci.agh.edu.pl 2 Dr inż., e-mail: abur@uci.agh.edu.pl 3,4 Mgr inż., e-mail: msokol@opsa.starachowice.pl

176 przeglądu dokonał ostatnio Stefanescu [1], przy czym ich praktyczna, profesjonalna wersja jest zwykle przygotowywana przez wyspecjalizowane firmy. W krajowej literaturze ukazały się opisy niektórych kodów symulacyjnych [2-5], jednak brak jest syntetycznego podejścia, co do kryteriów oceny tych programów. Możliwości symulacji komputerowej są ogromne, niemniej podlegają one pewnym ograniczeniom, wynikającym z: a) rozpoznania fizyki procesów; b) ograniczeń metod matematycznych rozwiązywania, c) przybliżeń numerycznych, d) możliwości sprzętu komputerowego, e) niekompletnych danych doświadczalnych, a szczególnie niepewności parametrów procesu, danych materiałowych, warunków brzegowych i współczynników wymiany ciepła. Uwaga (a) jest bezpośrednio powiązana z następnymi trzema (b - d). Niewątpliwie fizykalna strona procesów związanych z całokształtem krystalizacji odlewu nie jest w pełni rozpoznana. Jednocześnie uwzględnienie wszystkich znanych mechanizmów (np. wpływu zanieczyszczeń metalu, uszkodzeń formy w czasie zalewania, procesów w skali mikro itp.) teoretycznie jest możliwe, ale komplikuje to niesłychanie zapis matematyczny, obliczenia numeryczne, a w rezultacie powoduje przeładowanie komputera bądź nie do przyjęcia wydłużenie czasu obliczeń. Odnośnie do pierwszej uwagi trzeba sobie zdać sprawę, że program symulacyjny uwzględnia podstawowe mechanizmy procesu i wymaga on wprowadzenia tzw. warunków jednoznaczności, czyli wszystkich parametrów opisujących proces, np. temperatury zalewania, parametrów termofizycznych metalu i formy itp., z czym jest związana uwaga (e). Wiarygodność symulacji zależy od prawdziwości podanych warunków jednoznaczności, co niestety nie zawsze jest wykonane zadowalająco (brak np. wiarygodnych danych wyjściowych procesu, danych termofizycznych, warunków występujących na kontaktujących się z sobą powierzchniach itd.). Istotną rolę odgrywa odwzorowanie kształtu odlewu. W metodach obliczeniowych, stosowanych w programie symulacyjnym, przestrzenny kształt odlewu jest odwzorowany za pomocą siatki elementów, najczęściej czworo- lub sześciościennych. Zwiększenie ich liczby powoduje dokładniejsze odwzorowanie kształtu lecz równocześnie może spowodować nieekonomiczne wydłużenie obliczeń lub wręcz przeładowanie pamięci komputera. Program symulacyjny powinien służyć do eksperymentów komputerowych mających umożliwić opracowanie optymalnej technologii, a w szczególności: sprawdzenie dobranych układów zalewania, miejsc doprowadzenia metalu, sprawdzenie działania nadlewów, otulin izolacyjnych i sposobu połączenia nadlewów z odlewem, poszukiwanie możliwości likwidacji porowatości i innych wad, wizualizacja kinetyki krzepnięcia i czasu osiągnięcia odpowiedniej temperatury wybicia odlewu.

177 Stosowanie programów symulacyjnych w wielu znanych odlewniach w świecie świadczy o opłacalności tego przedsięwzięcia, zwłaszcza że ceny odlewów, energii i materiałów stają się w Polsce cenami światowymi. Możliwości różnych programów symulacyjnych są różne i wybór optymalnego nie jest rzeczą łatwą. Program symulacyjny dla odlewni powinien spełniać co najmniej następujące warunki: dobrze odwzorowywać kształt odlewu za pomocą prawidłowo przygotowanej siatki obliczeniowej; uwzględniać zalewanie wnęki formy łącznie z kinetyką i tzw. swobodną powierzchnią; uwzględniać krzepnięcie metalu i przepływy cieczy podczas krzepnięcia; zawierać dobrą bibliotekę parametrów termofizycznych; charakteryzować się niezawodnością i dobrą komunikatywnością z użytkownikiem. W symulacji numerycznej są stosowane dwie różne metody obliczeniowe: różnic skończonych (Finite Difference Method FDM) i elementów skończonych (Finite Element Method FEM) wraz z ich odmianami. Metoda FEM charakteryzuje się znacznie lepszym odwzorowaniem kształtu odlewu [6]. Przykłady dobrej jakości odwzorowania kształtu w metodzie FEM jest również przykładowy odlew pokazany na rys. 1 razem z siatką odzwierciedlającą jego kształt. Rys. 1. Kształt odlewu do prób symulacyjnych i siatka obliczeniowa przygotowana w programie ProCAST Fig. 1. The shape of casting for simulation tests and casting mesh prepared by ProCAST

178 W każdym oferowanym programie komputerowym powinien być załączony opis matematyczny, aby użytkownik miał możliwość zapoznania się z zastosowanym modelem fizykalnym procesu (czy są to ścisłe rozwiązania, czy są oparte na przybliżonych zależnościach empirycznych). Jak wyżej zaznaczono, jednym z najistotniejszych cech, różniących poziom jakości programów (a zatem i jego cenę) jest uwzględnienie w modelu procesu, poza równaniami przewodzenia ciepła, również równań ruchu metalu, a przede wszystkim równania Navier Stockesa. Najbardziej pracochłonnym obliczeniowo okresem jest etap zalewania formy z uwzględnieniem ruchu turbulentnego i swobodnej powierzchni. Ruch metalu winien być również uwzględniony, jako skutek prądów konwekcyjnych po wypełnieniu formy odlewniczej. Uwzględnienie ruchu metalu w stanie ciekłym pozwala przeanalizować proces wypełniania wnęki formy, a wraz z uwzględnieniem ruchu składowej ciekłej w strefie ciekło-stałej dodatkowo umożliwia ocenę wpływu konwekcji na wynik procesu. Analiza celowości uwzględniania ruchu cieczy w modelowaniu procesów odlewniczych była przeprowadzona przez M.R. Barchudarova [7]. Autor ten wyszczególnia trzy kolejne okresy: wypełnienie wnęki formy, szczątkowy ruch metalu spowodowany skończoną bezwładnością cieczy i naturalną konwekcję. Przepływy z pierwszego okresu definiują niejednorodność rozkładu pola temperatury w odlewie tuż po zalaniu oraz rozkład pierwotny prędkości przepływów bezwładnościowych. Wyhamowanie strumieni ruchu bezwładnościowego następuje pod wpływem sił tarcia wewnętrznego. Stałą czasową wytłumienia przepływu cieczy lepkiej można określić następująco [7]: τ r 2 δ = 4ν gdzie δ - grubość ścianki przekroju, ν - lepkość kinematyczna. Na przykład dla ścianki odlewu z aluminium o grubości 5 mm czas ten wynosi ok. 6 s, co z reguły jest wartością mniejszą od czasu krzepnięcia w takim przekroju. Dla większości odlewów w formach piaskowych czas krzepnięcia jest wielokrotnie większy od czasu zalewania. Im mniejszy jest udział okresu od momentu rozpoczęcia zalewania do momentu wytłumienia przepływów bezwładnościowych w całym procesie krzepnięcia, tym mniejszy wpływ na precyzję modelowania ma pominięcie w nim tych dwóch okresów. Konwekcja naturalna jest napędzana przez grawitację, temperaturowe i stężeniowe zmiany gęstości fazy ciekłej oraz zmiany objętościowe towarzyszące przemianom fazowym. Strefy o większej gęstości dążą do zajęcia najniższego poziomu i wyciskają do góry ciecz o mniejszej gęstości. Stopień rozwoju ruchu konwekcyjnego jest proporcjonalny do piątej potęgi wymiaru odlewu [8]. Natężenie ruchu konwekcyjnego jest tłumione przez tarcie lepkie wewnątrz cieczy oraz przez opory przepływu w strefie ciekło-stałej. Ruch taki może mieć istotny wpływ na rozkład strumieni ciepła w układzie i w pewnych przypadkach nie może zostać pominięty. (1)

179 2. PRÓBY MODELOWE Z powyższej analizy wynika, że oprogramowanie wysokiej jakości winno obejmować pełny mechanizm procesu, z możliwością wyboru: 1) uwzględnienia tylko przewodzenia ciepła z pominięciem wypełniania formy i ruchu metalu po zalaniu; 2) uwzględnienia transportu ciepła przez przewodzenie w wypełnionej formie oraz uwzględnienie grawitacji i prądów konwekcyjnych w krzepnącym odlewie (ze skutkiem kilkakrotnego zwiększenia czasu obliczeń w porównaniu z pkt. 1); 3) uwzględnienia dodatkowo procesu zalewania formy ciekłym metalem (kilka- lub kilkunastokrotne zwiększenie czasu obliczeń w porównaniu z pkt. 2). Te trzy możliwości ściśle powiązane są z efektywnością obliczeń symulacyjnych. Biorąc pod uwagę aktualne możliwości komputerowe (Pentium III, 500 MHz i wyżej, RAM 128 MB) czas obliczeń symulacyjnych może się mieścić w minutach dla najprostszych układów, jak również sięgać kilkudziesięciu, a nawet kilkuset godzin. Zależy to oczywiście od stopnia skomplikowania układu odlew forma, a przede wszystkim od przyjęcia wymienionych powyżej wersji obliczeń. Powstaje pytanie: czy jest uzasadnione przeprowadzanie kosztochłonnych obliczeń według punktu 2 i 3 czyli z uwzględnieniem zalewania formy i ruchu metalu w czasie krzepnięcia odlewu? Dla rozwiązania powyższego zagadnienia przygotowano proste przykłady symulacyjne w układzie dwuwymiarowym (2D), wychodząc z założenia, że wyniki wówczas będą najbardziej przekonywujące i oczywiste. Na rys.2a pokazano rozkład wyliczanej porowatości według założeń punktu1, czyli z pominięciem ruchu metalu. Wyliczony obszar porowatości umieszczony jest prawie idealnie symetrycznie, z minimalnym przesunięciem (na skutek oddziaływania kształtu układu wlewowego). Rys. 2b i 2c, w których uwzględniono ruch metalu, wskazują na wyraźnie przesunięty obszar porowatości do górnej części odlewu, przy czym dodatkowe uwzględnienie etapu zalewania formy (2c) praktycznie nie wpływa na rozkład porowatości. Wyniki te zostały potwierdzone na przykładzie, w którym nadlew i odlew charakteryzują się takim samym modułem (sprowadzoną grubością ścianki) rys. 3 a i b. Pomijając grawitację i ruch metalu (rys. 3a) uzyskuje się wynik, wskazujący na porowatość w odlewie, co jest zgodne z przebiegiem izoterm i bilansem metalu w układzie odlew nadlew. Uwzględnienie grawitacji i konwekcji metalu (rys. 3b) pokazuje szansę, że nawet w takich warunkach jest możliwe otrzymanie zdrowego odlewu. Z powyższych eksperymentów komputerowych wynika dosyć istotny wniosek, że w profesjonalnym oprogramowaniu symulacyjnym, służącym przygotowaniu technologii odlewu nie można pominąć opcji ruchu metalu, spowodowanego wpływem grawitacji. Ten czynnik będzie oczywiście coraz bardziej istotny przy grubszych ściankach odlewu. Pominięcie opcji ruchu metalu może być dopuszczone przy wstępnych obliczeniach, dla określenia rozmieszczenia węzłów cieplnych.

180 Rys. 2. Rozkład wyliczanej porowatości odlewu płyty: a z pominięciem ruchu metalu, b z uwzględnieniem konwekcji po wypełnieniu formy, c dodatkowo z uwzględnieniem zalewania formy. Fig. 2. Field of calculated porosity: a without fluid flow, b with fluid flow after filling, c additionally with mould filling Rys. 3. Rozkład wyliczanej porowatości odlewu a z pominięciem ruchu metalu, b z uwzględnieniem konwekcji po wypełnieniu formy Fig. 3. Field of calculated porosity: a without fluid flow, b with fluid flow after mould filling Opcja programowa związana z wypełnianiem wnęki formy ciekłym metalem w typowych odlewach może być pominięta. Należy zwrócić uwagę, że nie pomija się w ten sposób cieplnego oddziaływania układu wlewowego, który przyjmuje się od początku procesu jako pełny. Uwaga ta nie dotyczy technologii odlewania pod zwiększonym ciśnieniem, względnie gdy czas zalewania jest znacząco długi w porównaniu z czasem krzepnięcia. Pominięcie tej opcji przy przeprowadzaniu obliczeń jest uzasadnione jej czasochłonnością, natomiast program symulacyjny, jako narzędzie w miarę uniwersalne, tę opcję powinien zawierać. 3. PRÓBY TECHNOLOGICZNE Przedmiotem prób symulacyjnych by odlew z żeliwa sferoidalnego GGG 50 w technologii DISAMATIC. Pierwszym etapem był zapis kształtu odlewu (rys. 1) z pomocą programu Pro-Engineer. Kolejne etapy to przygotowanie siatki obliczeniowej (rys. 1 przykład z pionowym układem zasilania) i wykonanie serii prób symulacyjnych z pomocą programu ProCAST. Zgodnie z powyższymi wnioskami, kolejne próby symulacyjne wykonano z uwzględnieniem opcji ruchu metalu w pełnej formie z pominięciem kinetyki zalewania. Pierwszym krokiem było sprawdzenie występowania pierwotnego węzła cieplnego, który należy zasilić. W tym celu poddano próbie symulacyjnej krzepnięcie od-

181 lewu bez układu zasilania (wstępnie bez uwzględnienia ruchu metalu). Próba wskazała na występowanie węzła cieplnego w środkowej części odlewu. Następna próba dotyczyła układu z nadlewem w układzie pionowym, dla technologii DISAMATIC (rys. 4 i 5). Możliwe dla tej technologii ustawienie nadlewu nie zapewniło prawidłowego zasilenia środkowej części odlewu (piasty) - następowało zakrzepnięcie metalu na drodze zasilenia środkowej części odlewu. Nie powiodły się próby przy zmniejszonych wielkościach węzła przez pocienienie piasty i żeber. Następnym etapem prób symulacyjnych była technologia z poziomym podziałem formy FKT i z zastosowaniem nadlewu z szyjką i przeponką, której parametry i wymiary uwzględnione zostały w programie komputerowym. Próby symulacyjne (rys. 6 i 7) wskazują, że obszar porowatości wyprowadzony zostaje do odlewu, zapewniając otrzymanie odlewy bez wad. 4. PODSUMOWANIE 1. W profesjonalnym oprogramowaniu symulacyjnym, służącym przygotowaniu technologii odlewu nie można pominąć opcji ruchu metalu, spowodowanego wpływem grawitacji. Ten czynnik jest coraz bardziej istotny przy grubszych ściankach odlewu. Pominięcie opcji ruchu metalu może być dopuszczone przy wstępnych obliczeniach, dla określenia rozmieszczenia węzłów cieplnych. 2. Opcja programowa związana z wypełnianiem wnęki formy ciekłym metalem w typowych odlewach może być pominięta. Należy zwrócić uwagę, że nie pomija się w ten sposób cieplnego oddziaływania układu wlewowego, który przyjmuje się od początku procesu jako pełny. Uwaga ta nie dotyczy technologii odlewania pod zwiększonym ciśnieniem, względnie gdy czas zalewania jest znacząco długi w porównaniu z czasem krzepnięcia. Pominięcie tej opcji przy przeprowadzaniu obliczeń jest uzasadnione jej czasochłonnością, natomiast program symulacyjny, jako narzędzie w miarę uniwersalne, tę opcję powinien zawierać. 3. Uzyskane wyniki z przeprowadzonych prób symulacyjnych z zastosowaniem profesjonalnego oprogramowania, wskazują na celowość jego stosowania w przygotowaniu technologii odlewniczej.

182 Rys. 4. Rozkład czasu krzepnięcia w z pionowym podziałem formy Fig. 4. The field of solidification time in vertical position of mould. Rys. 5. Udział fazy stałej w technologii z pionowym podziałem formy Fig. 5. The solid fraction by vertical position of mould.

183 Rys. 6. Rozkład czasu krzepnięcia przy poziomym podziale formy Fig. 6. The field of solidification time by horizontal position of mould Rys. 7. Rozkład porowatości krzepnięcia przy poziomym podziale formy Fig. 7. The casting porosity by the horizontal position of mould.

184 LITERATURA [1] D.M. Stefanescu: Critical Review of the Second Generation of Solidification Models for Castings: Macro Trasport Transformation Kinetics Codes. Modeling of Casting, Welding and Advanced Solidification Processes VI, s. 3-20 (1993). [2] K.Weiss, C. Honsel, J.Hundlach: Metoda elementów skończonych (FEM) w symulacji cieplnej, metalurgicznej oraz mechanicznej system SIMTEC. Przegląd Odlewnictwa. T. 44, nr 6, s. 196-200 (1994). [3] M.Pawliszczak: MAGMASOFT opłaca się obliczać. Przegląd Odlewnictwa. T. 46, nr 7-8, s. 179-180 (1996). [4] J. Gawroński, J. Bieniek, A. Srudnicki, M. Sikora: System komputerowy SIMTEC do przewidywania procesów odlewniczych. Mechanika. Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej. Z. nr 45, s. 7-18 (1998). [5] R. Skoczylas, M. Bodenburg: Komputerowa symulacja zalewania i krzepnięcia masywnego odlewu za pomocą systemu MAGMASOFT. Mechanika. Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej. Z. nr 45, s. 79-91 (1998). [6] W. Kapturkiewicz, A.A. Burbelko: Istotne elementy oprogramowania do symulacji krzepnięcia odlewu przykłady wykorzystania pakietu ProCAST. Mechanika. Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej. Z. nr 45, s. 47-58 (1998). [7] M.R. Barkhudarov: Is Fluid Flow Important for Predicting Solidification? Solidification Processing 1997: Proceedings of the 4th Decenial International Conference on Solidification Processing. Sheffield, s. 181-184 (1997). [8] И.В. Гаврилин: О механизме образования жидких литейных сплавов и их наследственности. Литейное производство. Nr 1, s. 10-12 (1999). Publikacja w ramach tzw. prac własnych 2000. SUMMARY THE ESSENTIAL FEATURES OF COMPUTER PROGRAMS FOR MODELLING OF CASTING TECHNOLOGY The analyse of essential features of computers programs for modelling of casting technology, particularly for obtaining the sound castings. The simulation tests have pointed on importance of fluid flow in mould after filling, however the option of mould filling for typical gravitational technology may be omitted. The example of using of professional simulation program for preparing the technology for casting of ductile iron has been demonstrated. Reviewed by prof. Józef Gawroński