Księgarnia PWN: Hal R. Varian Mikroekonomia. Kurs średni ujęcie nowoczesne

Księgarnia PWN: Hal R. Varian Mikroekonomia. Kurs średni ujęcie nowoczesne Przedmowa do wydania polskiego 17 Przedmowa 23 Rozdział 1. Rynek 31 1.1. Budowanie modelu 31 1.2. Optymalizacja i równowaga 32 1.3. Krzywa popytu 33 1.4. Krzywa podaży 36 1.5. Równowaga rynkowa 37 1.6. Statyka porównawcza 38 1.7. Inne sposoby rozdziału mieszkań do wynajęcia 41 Monopolista różnicujący ceny 42 Zwykły monopolista 42 Kontrola czynszów 43 1.8. Który sposób jest najlepszy? 44 1.9. Efektywność Pareta 45 1.10. Porównanie sposobów rozdziału mieszkań 46 1.11. Równowaga w długim okresie 48 1.12. Podsumowanie 48 Pytania 49 Rozdział 2. Ograniczenie budżetowe 50 2.1. Pojęcie ograniczenia budżetowego 50 2.2. Na ogół wystarczą dwa dobra 51 2.3. Własności zbioru budżetowego 51 2.4. Jak zmienia się linia budżetu? 53 2.5. Numéraire 55 2.6. Podatki, dotacje i racjonowanie 56 Przykład: program bonów żywnościowych 58 2.7. Zmiany linii budżetu 60 2.8. Podsumowanie 61 Pytania 61 Rozdział 3. Preferencje 62 3.1. Preferencje konsumenta 63 3.2. Założenia o preferencjach 63 3.3. Krzywe obojętności 65 3.4. Przykłady preferencji 67 Substytuty doskonałe 67 Dobra doskonale komplementarne 68 Dobra niechciane (złe) 70 Dobra neutralne (obojętne) 71 Błogostan 71 Dobra policzalne (dyskretne) 73 3.5. Dobrze zachowujące się preferencje 74 3.6. Krańcowa stopa substytucji 77 3.7. Inne implikacje krańcowej stopy substytucji 80 3.8. Kształtowanie się krańcowej stopy substytucji 80 3.9. Podsumowanie 80 Pytania 81 Rozdział 4. Użyteczność 82 4.1. Użyteczność kardynalna 85 4.2. Budowanie funkcji użyteczności 86 4.3. Niektóre przykłady funkcji użyteczności 87 Przykład: wyprowadzenie krzywych obojętności z użyteczności 87 Substytuty doskonałe 89 Dobra doskonale komplementarne 89 Preferencje quasi-liniowe 90 Preferencje typu Cobba Douglasa 91 4.4. Użyteczność krańcowa 93 4.5. Użyteczność krańcowa a krańcowa stopa substytucji 94 4.6. Użyteczność przykład podróży wahadłowych 95 4.7. Podsumowanie 97 1

Pytania 97 Dodatek 98 Przykład: preferencje typu Cobba Douglasa 99 Rozdział 5. Wybór 101 5.1. Optymalny wybór 101 5.2. Popyt konsumpcyjny 105 5.3. Kilka przykładów 106 Substytuty doskonałe 106 Dobra doskonale komplementarne 107 Dobra neutralne i niechciane 108 Dobra policzalne 108 Preferencje wklęsłe 109 Preferencje typu Cobba Douglasa 109 5.4. Szacowanie funkcji użyteczności 111 5.5. Implikacje warunku dotyczącego krańcowej stopy substytucji 112 5.6. Wybór rodzaju podatków 114 5.7. Podsumowanie 117 Pytania 117 Dodatek 117 Przykład: funkcja popytu typu Cobba Douglasa 120 Rozdział 6. Popyt 123 6.1. Dobra normalne i niższego rzędu 124 6.2. Krzywe zapotrzebowania i krzywe Engla 126 6.3. Kilka przykładów 127 Substytuty doskonałe 127 Dobra doskonale komplementarne 127 Preferencje typu Cobba Douglasa 128 Preferencje jednokładne (homotetyczne) 128 Preferencje quasi-liniowe 130 6.4. Dobra zwykłe i dobra Giffena 131 6.5. Krzywa oferty cenowej i krzywa popytu 133 6.6. Kilka przykładów 134 Substytuty doskonałe 135 Dobra doskonale komplementarne 135 Dobra policzalne 136 6.7. Dobra substytucyjne i komplementarne 138 6.8. Odwrócona krzywa popytu 140 6.9. Podsumowanie 142 Pytania 142 Dodatek 142 Rozdział 7. Preferencje ujawnione 145 7.1. Pojęcie preferencji ujawnionych 145 7.2. Od preferencji ujawnionych do preferencji 147 7.3. Odtwarzanie preferencji 149 7.4. Słaby aksjomat preferencji ujawnionych 150 7.5. Sprawdzanie słabego aksjomatu preferencji ujawnionych 153 7.6. Mocny aksjomat preferencji ujawnionych 154 7.7. Jak sprawdzić mocny aksjomat preferencji ujawnionych? 156 7.8. Indeksy ilości 157 7.9. Indeksy cen 159 Przykład: indeksacja wypłat ubezpieczeń społecznych 160 7.10. Podsumowanie 161 Pytania 161 Rozdział 8. Równanie Słuckiego 162 8.1. Efekt substytucyjny 163 Przykład: obliczanie efektu substytucyjnego 166 8.2. Efekt dochodowy 167 Przykład: obliczanie efektu dochodowego 167 8.3. Znak efektu substytucyjnego 168 8.4. Całkowita zmiana popytu 168 8.5. Stopy zmian 171 8.6. Prawo popytu 172 8.7. Przykłady efektów substytucyjnych i dochodowych 173 Przykład: zwrot podatku 175 2

8.8. Inny efekt substytucyjny 177 8.9. Krzywa popytu skompensowanego 179 8.10. Podsumowanie 180 Pytania 181 Dodatek 181 Przykład: zwracanie małych podatków 182 Rozdział 9. Kupowanie i sprzedawanie 183 9.1. Popyt netto i brutto 183 9.2. Ograniczenie budżetowe 184 9.3. Zmiana zasobu początkowego 185 9.4. Zmiany cen 187 9.5. Krzywe oferty cenowej a krzywe popytu 189 9.6. Równanie Słuckiego raz jeszcze 191 9.7. Zastosowanie równania Słuckiego 194 Przykład: obliczanie efektu dochodowego zasobu 195 9.8. Podaż pracy 195 Ograniczenie budżetowe 195 9.9. Statyka porównawcza podaży pracy 198 Przykład: godziny nadliczbowe a podaż pracy 200 9.10. Podsumowanie 201 Pytania 201 Dodatek 202 Rozdział 10. Wybór międzyokresowy 205 10.1. Ograniczenie budżetowe 205 10.2. Preferencje odnoszące się do konsumpcji w dwóch okresach 208 10.3. Statyka porównawcza 209 10.4. Równanie Słuckiego a wybór międzyokresowy 211 10.5. Inflacja 212 10.6. Wartość obecna: dokładniejsze spojrzenie 214 10.7. Analiza wartości obecnej dla kilku okresów 215 10.8. Wykorzystanie wartości obecnej 217 Przykład: wycena strumieni płatności 218 Przykład: prawdziwy koszt karty kredytowej 219 10.9. Obligacje 220 Przykład: pożyczki (zakupy) ratalne 221 10.10. Podatki 222 Przykład: stypendia i oszczędności 222 10.11. Wybór stopy procentowej 223 10.12. Podsumowanie 224 Pytania 224 Rozdział 11. Rynki aktywów 225 11.1. Stopy przychodu 225 11.2. Arbitraż i wartość obecna 227 11.3. Dostosowania uwzględniające różnice między aktywami 227 11.4. Aktywa o przychodach w postaci konsumpcji 228 11.5. Opodatkowanie przychodów z aktywów 229 11.6. Zastosowania 231 Zasoby nieodnawialne 231 Kiedy wyciąć las? 232 Przykład: ceny benzyny podczas wojny w Zatoce Perskiej 234 11.7. Instytucje finansowe 235 11.8. Podsumowanie 236 Pytania 236 Dodatek 237 Rozdział 12. Niepewność 238 12.1. Konsumpcja zależna od losu (konsumpcja warunkowa) 238 12.2. Prawdopodobieństwo a funkcje użyteczności 242 Przykład: niektóre przykłady funkcji użyteczności 242 12.3. Użyteczność oczekiwana 243 12.4. Dlaczego użyteczność oczekiwana ma sens? 244 12.5. Niechęć do ryzyka 246 Przykład: popyt na ubezpieczenia 248 12.6. Rozproszenie (dywersyfikacja) ryzyka między różne inwestycje 249 12.7. Rozkładanie ryzyka między różne podmioty 250 3

12.8. Rola rynku papierów wartościowych 251 12.9. Podsumowanie 252 Pytania 252 Dodatek 253 Przykład: wpływ opodatkowania na inwestycje w aktywa ryzykowne 254 Rozdział 13. Aktywa ryzykowne 256 13.1. Użyteczność średniej wariancji 256 13.2. Mierzenie ryzyka 261 13.3. Równowaga na rynku aktywów ryzykownych 263 13.4. Jak stopy przychodów dostosowują się do stanu równowagi? 265 Przykład: uszeregowanie funduszy zbiorowego inwestowania (funduszy powierniczych) 266 13.5. Podsumowanie 269 Pytania 269 Rozdział 14. Nadwyżka konsumenta 270 14.1. Popyt na dobra policzalne (dyskretne) 270 14.2. Wyprowadzenie użyteczności z popytu 272 14.3. Inne interpretacje nadwyżki konsumenta 273 14.4. Od nadwyżki konsumenta do nadwyżki ogółu konsumentów 273 14.5. Szacowanie popytu ciągłego 274 14.6. Użyteczność quasi-liniowa 274 14.7. Interpretacja zmian nadwyżki konsumenta 275 Przykład: zmiana nadwyżki konsumenta 275 14.8. Zmiana kompensacyjna i ekwiwalentna 276 Przykład: zmiana kompensacyjna i ekwiwalentna 279 Przykład: zmiana kompensacyjna i ekwiwalentna dla preferencji quasi-liniowych 280 14.9. Nadwyżka producenta 281 14.10. Obliczanie zysków i strat 282 14.11. Podsumowanie 284 Pytania 284 Dodatek 284 Przykład: kilka funkcji popytu 285 Przykład: zmiana ekwiwalentna, nadwyżka konsumenta i zmiana kompensacyjna 286 Rozdział 15. Popyt rynkowy 287 15.1. Od popytu indywidualnego do rynkowego 287 15.2. Odwrócona krzywa popytu 289 Przykład: dodawanie liniowych krzywych popytu 289 15.3. Dobra policzalne (dyskretne) 290 15.4. Kraniec ekstensywny (słaby) i intensywny (mocny) 290 15.5. Elastyczność 291 Przykład: elastyczność liniowej krzywej popytu 292 15.6. Elastyczność i popyt 293 15.7. Elastyczność i przychody 294 Przykład: strajki a zyski 296 15.8. Popyt o stałej elastyczności cenowej 297 15.9. Elastyczność i przychód krańcowy 298 Przykład: ustalanie ceny 299 15.10. Krzywe przychodu krańcowego 300 15.11. Elastyczność dochodowa 301 15.12. Podsumowanie 302 Pytania 303 Dodatek 303 Przykład: krzywa Laffera 304 Przykład: inne wyrażenie elastyczności 307 Rozdział 16. Równowaga 308 16.1. Podaż 308 16.2. Równowaga rynkowa 309 16.3. Dwa szczególne przypadki 310 16.4. Odwrócone krzywe popytu i podaży 311 Przykład: równowaga przy funkcjach liniowych 311 16.5. Statyka porównawcza 312 Przykład: przesunięcie obydwu krzywych 313 16.6. Podatki 314 Przykład: opodatkowanie przy liniowym popycie i liniowej podaży 316 16.7. Przerzucanie podatku 317 4

16.8. Czysta strata społeczna z tytułu podatku 320 Przykład: rynek kredytowy 321 Przykład: dotacje żywnościowe 324 16.9. Optimum Pareta 325 16.10. Podsumowanie 327 Pytania 328 Rozdział 17. Przetargi (aukcje) 329 17.1. Klasyfikacja przetargów 330 Zasady składania ofert 330 17.2. Konstrukcja przetargu 331 17.3. Problemy z przetargami 334 17.4. Klątwa zwycięzcy 335 17.5. Podsumowanie 336 Pytania 336 Rozdział 18. Technologia 337 18.1. Nakłady i wyniki 337 18.2. Opisywanie ograniczeń technicznych 338 18.3. Przykłady technologii 339 Stałe proporcje 340 Substytuty doskonałe 340 Funkcja produkcji typu Cobba Douglasa 340 18.4. Własności technologii 341 18.5. Produkt krańcowy 342 18.6. Techniczna stopa substytucji 343 18.7. Prawo malejącej produkcyjności krańcowej 343 18.8. Zasada malejącej technicznej stopy substytucji 344 18.9. Długi i krótki okres 345 18.10. Korzyści skali 346 18.11. Podsumowanie 348 Pytania 348 Rozdział 19. Maksymalizacja zysku 349 19.1. Zyski 349 19.2. Organizacja przedsiębiorstw 350 19.3. Zyski i wartość rynkowa akcji 351 19.4. Czynniki stałe i zmienne 352 19.5. Krótkookresowa maksymalizacja zysku 353 19.6. Statyka porównawcza 355 19.7. Maksymalizacja zysku w długim okresie 356 19.8. Odwrócone krzywe popytu na czynniki 357 19.9. Maksymalizacja zysku i korzyści skali 358 19.10. Zyskowność ujawniona 359 Przykład: jak rolnicy reagują na subsydiowanie cen? 363 19.11. Minimalizacja kosztów 363 19.12. Podsumowanie 364 Pytania 364 Dodatek 365 Rozdział 20. Minimalizacja kosztów 367 20.1. Zasada minimalizacji kosztów 367 Przykład: minimalizacja kosztów konkretnych technologii 370 20.2. Ujawniona minimalizacja kosztów 371 20.3. Korzyści skali i funkcja kosztów 372 20.4. Koszty długookresowe i krótkookresowe 373 20.5. Koszty stałe i quasi-stałe 375 20.6. Koszty przepadłe (utopione) 376 20.7. Podsumowanie 377 Pytania 377 Dodatek 377 Rozdział 21. Krzywe kosztów 380 21.1. Koszty przeciętne 380 21.2. Koszty krańcowe 382 21.3. Koszty krańcowe i koszty zmienne 384 Przykład: konkretne krzywe kosztów 385 5

Przykład: krzywe kosztu krańcowego dla dwu fabryk (urządzeń) 386 21.4. Długookresowe krzywe kosztów 387 21.5. Nieciągłość rozmiarów aparatu wytwórczego 390 21.6. Długookresowe koszty krańcowe 391 21.7. Podsumowanie 393 Pytania 393 Dodatek 393 Rozdział 22. Podaż firmy 395 22.1. Otoczenie rynkowe 395 22.2. Konkurencja doskonała 396 22.3. Decyzje podażowe firmy konkurencyjnej 398 22.4. Pewien wyjątek 399 22.5. Inny wyjątek 401 Przykład: sprzedaż systemów operacyjnych 402 22.6. Odwrócona krzywa podaży 402 22.7. Zyski i nadwyżka producenta 403 Przykład: krzywa podaży dla konkretnej funkcji kosztów 406 22.8. Długookresowa krzywa podaży firmy 407 22.9. Długookresowe stałe koszty przeciętne 409 22.10. Podsumowanie 410 Pytania 411 Dodatek 411 Rozdział 23. Podaż gałęzi 412 23.1. Krótkookresowa krzywa podaży 412 23.2. Równowaga gałęzi w krótkim okresie 412 23.3. Równowaga gałęzi w długim okresie 414 23.4. Długookresowa krzywa podaży 416 Przykład: opodatkowanie w długim i krótkim okresie 419 23.5 Znaczenie zysków zerowych 420 23.6. Czynniki stałe i renta ekonomiczna 421 Przykład: licencje na prowadzenie taksówki w Nowym Jorku 423 23.7. Renta ekonomiczna 423 23.8. Stawki renty i ceny 425 Przykład: licencje na sprzedaż alkoholu 426 23.9. Polityka renty 426 Przykład: uprawianie rządu 427 23.10. Polityka energetyczna 428 Dwupoziomowa cena ropy 429 Regulacja cen 430 System upoważnień 431 23.11. Podsumowanie 432 Pytania 433 Rozdział 24. Monopol 434 24.1. Maksymalizacja zysku 434 24.2. Liniowa krzywa popytu i monopol 436 24.3. Wycena według narzutu 438 Przykład: wpływ podatków na zachowanie monopolisty 439 24.4. Nieefektywność monopolu 441 24.5. Strata społeczna z tytułu monopolu 442 Przykład: optymalna długość życia patentu 444 24.6. Monopol naturalny 445 24.7. Dlaczego powstają monopole? 447 Przykład: diamenty są wieczne 449 Przykład: zmowy na rynkach aukcyjnych 450 24.8. Podsumowanie 451 Pytania 451 Dodatek 452 Rozdział 25. Zachowanie monopolistyczne 453 25.1. Różnicowanie cen (dyskryminacja cenowa) 453 25.2. Różnicowanie cen pierwszego stopnia 454 25.3. Różnicowanie cen drugiego stopnia 456 Przykład: różnicowanie biletów lotniczych 459 25.4. Różnicowanie cen trzeciego stopnia 460 6

Przykład: liniowa krzywa popytu 462 Przykład: rachunek optymalnego różnicowania cen 463 Przykład: różnicowanie cen czasopism akademickich 464 25.5. Sprzedaż wiązana 465 Przykład: pakiety oprogramowania 466 25.6. Taryfy dwuczęściowe 467 25.7. Konkurencja monopolistyczna 468 25.8. Model terytorialnego zróżnicowania produktu 472 25.9. Różnicowanie produktu 473 25.10. Konkurowanie większej liczby sprzedawców 474 25.11. Podsumowanie 475 Pytania 475 Rozdział 26. Rynki czynników 477 26.1. Monopol na rynku wyrobów gotowych 477 26.2. Monopson 480 Przykład: płaca minimalna 482 26.3. Monopole zaopatrzeniowe i finalne 483 26.4. Podsumowanie 486 Pytania 487 Dodatek 487 Rozdział 27. Oligopol 488 27.1. Wybór strategii 489 27.2. Przywództwo ilościowe 489 Problem naśladowcy 490 Problem przywódcy 492 27.3. Przywództwo cenowe 494 27.4. Porównanie przywództwa cenowego z przywództwem ilościowym 497 27.5. Jednoczesne ustalenie ilości 497 27.6. Przykład równowagi Cournota 500 27.7. Dochodzenie do równowagi 501 27.8. Wiele firm w warunkach równowagi Cournota 502 27.9. Jednoczesne ustalanie ceny 503 27.10. Zmowa 504 27.11. Strategie kar 507 Przykład: harmonizacja cen i konkurencja 509 Przykład: dobrowolne ograniczenia eksportu 509 27.12. Porównanie rozwiązań 510 27.13. Podsumowanie 511 Pytania 511 Rozdział 28. Teoria gier 512 28.1. Macierz wypłat 512 28.2. Równowaga Nasha 513 28.3. Strategie mieszane 515 28.4. Dylemat więźnia 516 28.5. Gry powtarzalne 518 28.6. Narzucanie warunków 519 Przykład: wet za wet na rynku lotniczym 520 28.7. Gry sekwencyjne 521 28.8. Gra o powstrzymanie wejścia 523 28.9. Podsumowanie 525 Pytania 525 Rozdział 29. Wymiana 526 29.1. Prostokąt Edgewortha 527 29.2. Wymiana 529 29.3. Alokacja efektywna w rozumieniu Pareta 530 29.4. Wymiana rynkowa 532 29.5. Algebra stanu równowagi 535 29.6. Prawo Walrasa 536 29.7. Ceny względne 538 Przykład: algebraiczny przykład równowagi 538 29.8. Istnienie równowagi 540 29.9. Równowaga i efektywność 541 29.10. Algebra efektywności 541 7

Przykład: monopol w prostokącie Edgewortha 542 29.11. Efektywność i równowaga 545 29.12. Implikacje pierwszego twierdzenia ekonomii dobrobytu 547 29.13. Implikacje drugiego twierdzenia ekonomii dobrobytu 549 29.14. Podsumowanie 551 Pytania 552 Dodatek 552 Rozdział 30. Produkcja 555 30.1. Gospodarka Robinsona Crusoe 555 30.2. Spółka Crusoe 557 30.3. Firma 557 30.4. Problem Robinsona 559 30.5. Zestawienie problemów konsumenta i producenta 560 30.6. Różne technologie 561 30.7. Produkcja a pierwsze twierdzenie ekonomii dobrobytu 563 30.8. Produkcja a drugie twierdzenie ekonomii dobrobytu 564 30.9. Możliwe (osiągalne) produkty 565 30.10. Przewaga komparatywna 567 30.11. Efektywność Pareta 568 30.12. Spółka Rozbitkowie 571 30.13. Robinson i Piętaszek jako konsumenci 573 30.14. Zdecentralizowana alokacja zasobów 574 30.15. Podsumowanie 574 Pytania 575 Dodatek 575 Rozdział 31. Dobrobyt 578 31.1. Agregacja preferencji 578 31.2. Funkcja dobrobytu społecznego 581 31.3. Maksymalizacja dobrobytu 583 31.4. Indywidualistyczne funkcje dobrobytu społecznego 585 31.5. Uczciwa alokacja 586 31.6. Zazdrość i sprawiedliwość 587 31.7. Podsumowanie 589 Pytania 589 Dodatek 590 Rozdział 32. Efekty zewnętrzne 591 32.1. Palący i niepalący 592 32.2. Preferencje quasi-liniowe i twierdzenie Coase a 595 32.3. Zewnętrzne efekty produkcji 597 Przykład: talony na zanieczyszczenia 601 32.4. Interpretacja warunków 602 32.5. Sygnały rynkowe 605 32.6. Tragedia wspólnego 606 Przykład: nadmierne połowy 609 32.7. Zanieczyszczenia powodowane przez samochody 610 32.8. Podsumowanie 612 Pytania 612 Rozdział 33. Prawo i ekonomia 613 33.1. Przestępstwo i kara 613 33.2. Zastrzeżenia 616 33.3. Odpowiedzialność cywilna 617 33.4. Wypadki z winy obu stron 619 33.5. Zasada potrójnego odszkodowania w ustawodawstwie antymonopolowym 622 Starania o to, by zostać poszkodowanym 623 33.6. Który model jest właściwy? 625 33.7. Podsumowanie 625 Pytania 625 Rozdział 34. Technika informacyjna 626 34.1. Konkurencja między systemami 627 34.2. Uwięzienie 627 Model konkurencji z wysokimi kosztami przestawienia 628 34.3. Efekty zewnętrzne sieci 630 8

34.4. Rynki z efektami zewnętrznymi sieci 630 34.5. Dynamika rynku 632 Przykład: efekty zewnętrzne sieci w oprogramowaniu komputerów 634 34.6. Implikacje efektów zewnętrznych sieci 636 34.7. Zarządzanie prawami własności 637 Przykład: wypożyczalnie kaset wideo 638 34.8. Współużytkowanie własności intelektualnej 638 34.9. Podsumowanie 641 Pytania 641 Rozdział 35. Dobra publiczne 642 35.1. Kiedy dostarczać dobro publiczne? 643 35.2. Prywatne zaopatrzenie w dobro publiczne 647 35.3. Pieczeniarstwo 648 35.4. Różne poziomy dobra publicznego 649 35.5. Preferencje quasi-liniowe i dobra publiczne 652 Przykład: zanieczyszczenie środowiska raz jeszcze 653 35.6. Problem pieczeniarza 654 35.7. Porównanie z dobrem prywatnym 656 35.8. Głosowanie 656 Przykład: manipulowanie porządkiem głosowania 658 35.9. Ujawnianie popytu 659 Przykład: podatek Clarke a 662 35.10. Kłopoty z podatkiem Clarke a 664 35.11. Podsumowanie 665 Pytania 665 Dodatek 665 Rozdział 36. Niedoinformowanie (asymetria informacji) 667 36.1. Rynek gratów 668 36.2. Wybór jakości 669 Wybieranie jakości 671 36.3. Selekcja negatywna 671 36.4. Pokusa nadużycia 673 36.5. Pokusa nadużycia i selekcja negatywna 674 36.6. Dawanie sygnałów 676 Przykład: efekt owczej skóry 679 36.7. Bodźce 681 Przykład: prawo głosu w korporacji 684 Przykład: reformy ekonomiczne w Chinach 684 36.8. Informacja asymetryczna 685 Przykład: monitorowanie kosztów 687 Przykład: Grameen Bank 688 36.9.Podsumowanie 689 Pytania 689 Dodatek matematyczny 690 A.1. Funkcje 690 A.2. Wykresy 690 A.3. Własności funkcji 691 A.4. Funkcje odwrotne 691 A.5. Równania i tożsamości 692 A.6. Funkcje liniowe 692 A.7. Zmiany i stopy zmian 693 A.8. Nachylenie i punkty przecięcia z osiami 694 A.9. Wartości bezwzględne i logarytmy 695 A.10. Pochodne 695 A.11. Pochodne drugiego rzędu 696 A.12. Reguła iloczynu i reguła łańcucha 696 A.13. Pochodne cząstkowe 697 A.14. Optymalizacja 698 A.15. Optymalizacja warunkowa 698 Odpowiedzi 700 Posłowie 713 Indeks 721 9