PSO matematyka III gimnazjum Szczegółwe wymagania edukacyjne na pszczególne ceny POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K knieczny cena dpuszczająca DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE pjęcie liczby naturalnej, całkwitej, wymiernej pjęcie liczby niewymiernej, rzeczywistej spsób zakrąglania liczb znaki stswane w systemie rzymskim pjęcie ptęgi wykładniku: naturalnym klejnść wyknywania działań wzry dtyczące ptęgwanie i pierwiastkwania pjęcie prcentu pjęcia: wyrażenie algebraiczne, jednmian, suma algebraiczna, wyrazy pdbne wzór na ilczyn sumy algebraicznej przez jednmian pjęcie równania pjęcie nierównści i jej rzwiązania metdę równań równważnych pjęcie układu równań pjęcie rzwiązania układu równań metdę pdstawiania metdę przeciwnych współczynników bliczyć ptęgę wykładniku: naturalnym budwać prste wyrażenia algebraiczne pdać rzwinięcie dziesiętne ułamka zwykłeg dczytać współrzędną punktu na si liczbwej, zaznaczyć liczbę na si liczbwej prównać liczby przedstawine w różny spsób wyknać działania łączne na liczbach zamienić prcent na ułamek i dwrtnie bliczyć prcent danej liczby dczytać diagram prcentwy rzwiązać równanie, nierównść rzwiązać równanie, krzystając z prprcji Uczeń rzumie: ptrzebę zakrąglania liczb ptrzebę stswania prcentów w życiu cdziennym zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych zasadę przeprwadzania redukcji wyrazów pdbnych pjęcie rzwiązania równania pjęcie rzwiązania układu równań pjęcie rzwiązania nierównści DZIAŁ 2. FUNKCJE pjęcie funkcji pjęcia: dziedzina, argument, wartść funkcji, zmienna zależna i niezależna pjęcie miejsca zerweg różne spsby zapisu funkcji kreślnej danym wzrem związek pmiędzy wielkściami wprst prprcjnalnymi związek pmiędzy wielkściami dwrtnie prprcjnalnymi pjęcie pierwiastka arytmetyczneg II stpnia z liczby nieujemnej i III stpnia z dwlnej liczby bliczyć pierwiastek arytmetyczny II stpnia z liczby nieujemnej i III stpnia z dwlnej liczby rzwiązać układ liniwych metdą pdstawiania lub metdą przeciwnych współczynników
kształt linii będącej wykresem wielkści wprst prprcjnalnych pjęcie współczynnik prprcjnalnści kształt linii będącej wykresem wielkści dwrtnie prprcjnalnych dczytać infrmacje z wykresu przedstawić funkcję za pmcą pisu słwneg, wzru, grafu, wykresu i tabelki dczytać wartść funkcji dla daneg argumentu lub argument dla danej wartści z tabelki, wykresu, grafu sprawdzić rachunkw i na wykresie, czy punkt należy d wykresu funkcji bliczyć miejsce zerwe funkcji dczytać z wykresu miejsce zerwe Uczeń rzumie: wykres jak spsób prezentacji infrmacji pjęcie przyprządkwania związek między wzrem funkcji a jej wykresem DZIAŁ 3. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE pjęcie trójkąta sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta wzór na ple dwlneg trójkąta twierdzenie Pitagrasa i twierdzenie dwrtne wzry na bliczanie wyskści i pla trójkąta równbczneg definicję prstkąta, kwadratu, trapezu, równległbku i rmbu wzry na bliczanie pól pwierzchni czwrkątów własnści czwrkątów pjęcie kręgu i kła elementy kręgu i kła wzór na bliczanie długści kręgu wzór na bliczanie pla kła pjęcie łuku i wycinka kła pjęcie stycznej d kręgu pjęcie kręgów rzłącznych, przecinających się i stycznych pjęcie kręgu pisaneg na wielkącie i wpisaneg w wielkąt pjęcie symetralnej dcinka pjęcie dwusiecznej kąta pjęcie wielkąta fremneg pjęcie punktów i figur symetrycznych względem prstej i względem punktu pjęcie si symetrii figury pjęcie śrdka symetrii figury bliczyć miarę trzecieg kąta trójkąta, mając dwa dane zapisać wzór Pitagrasa dla trójkąta prstkątneg bliczyć długść przeciwprstkątnej sprawdzić, czy trójkąt danych bkach jest prstkątny wyznaczyć kąty trójkąta na pdstawie danych z rysunku bliczyć wyskść i ple trójkąta równbczneg danym bku bliczyć ple trójkąta danej pdstawie i wyskści bliczyć ple czwrkąta wyznaczyć kąty czwrkąta na pdstawie danych z rysunku bliczyć długść kręgu znając jeg prmień lub średnicę bliczyć ple kła, znając jeg prmień lub średnicę bliczyć długść łuku jak kreślnej części kręgu bliczyć ple wycinka kła jak kreślnej części kła knstruwać symetralną dcinka knstruwać dwusieczną kąta knstruwać sześcikąt i śmikąt fremny wpisany w krąg danym prmieniu
znajdwać punkty symetryczne d danych względem prstej i względem punktu ryswać figury w symetrii siwej, gdy figura i ś nie mają punktów wspólnych ryswać figury w symetrii śrdkwej, gdy śrdek symetrii: nie należy d figury Uczeń rzumie: ptrzebę stswania twierdzenia Pitagrasa i twierdzenia dwrtneg pjęcie si symetrii figury i ptrafi ją wskazać w prstych przypadkach pjęcie śrdka symetrii figury i ptrafi g wskazać w prstych przypadkach DZIAŁ 4. FIGURY PODOBNE pjęcie dcinków prprcjnalnych twierdzenie Talesa* pjęcie figur pdbnych i skali pdbieństwa zapisać prprcję dcinków leżących na raminach kąta przeciętych prstymi równległymi* dzielić knstrukcyjnie dcinek na równe części* kreślić skalę pdbieństwa pdać wymiary figury pdbnej w danej skali Uczeń rzumie: ptrzebę stswania twierdzenia Talesa* pjęcie figur pdbnych i ptrafi je rzpznać pjęcie skali pdbieństwa DZIAŁ 5. BRYŁY pjęcie graniastsłupa, prstpadłścianu i sześcianu pjęcie graniastsłupa prsteg i prawidłweg budwę graniastsłupa wzry na bliczanie pla pwierzchni i bjętści graniastsłupa jednstki pla i bjętści pjęcie strsłupa i czwrścianu pjęcie strsłupa prawidłweg i czwrścianu fremneg budwę strsłupa wzry na bliczanie pla pwierzchni i bjętści strsłupa pjęcie wyskści strsłupa pjęcie bryły brtwej pjęcia: walec, stżek, kula, sfera budwę brył brtwych pjęcie przekrju bryły brtwej pjęcie si brtu wzór na bjętść i ple pwierzchni całkwitej walca wzór na bjętść i ple pwierzchni całkwitej stżka wzór na bjętść i ple pwierzchni całkwitej kuli i sfery kreślić ilść wierzchłków, krawędzi i ścian graniastsłupa bliczyć sumę długści krawędzi graniastsłupa rzpznać siatkę graniastsłupa ryswać graniastsłup w rzucie równległym bliczyć ple pwierzchni i bjętść graniastsłupa, pdstawiając d wzru kreślić ilść wierzchłków, krawędzi i ścian strsłupa bliczyć ple pwierzchni i bjętść strsłupa, pdstawiając d wzru rzpznać siatkę strsłupa ryswać bryły brtwe w rzucie równległym kreślić wymiary bryły pwstałej w wyniku brtu danej figury kreślić siatkę walca bliczyć ple pwierzchni całkwitej lub bcznej walca, pdstawiając d wzru bliczyć bjętść walca, pdstawiając d wzru kreślić siatkę stżka
bliczyć ple pwierzchni całkwitej lub bcznej stżka, pdstawiając d wzru bliczyć bjętść stżka, pdstawiając d wzru bliczyć ple pwierzchni całkwitej i bjętść kuli i sfery, znając prmień Uczeń rzumie: spsób twrzenia nazw graniastsłupów spsób twrzenia nazw strsłupów pjęcie walca, wskazuje mdel pjęcie stżka, wskazuje mdel pjęcie kuli i sfery, wskazuje mdele DZIAŁ 6. MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH pjęcie jednstki pjęcie diagramu pjęcie mapy pjęcie skali mapy pjęcie prcentwanie pjęcia cena nett, cena brutt pjęcie prcentwanie zależnść między prędkścią, drgą i czasem psługiwać się jednstkami miary dczytać infrmacje przedstawine w frmie tekstu, tabeli, schematu dczytać infrmacje przedstawine na diagramie selekcjnwać, interpretwać, prównać infrmacje wykrzystać infrmacje w praktyce ustalić skalę mapy ustalić dległści na mapie danej skali kreślić na pdstawie pzimic wyskść szczytu bliczyć prędkść, drgę lub czas, mając dwie pzstałe wielkści: bez zamiany jednstek przekształcić wzór bliczyć stan knta p rku czasu bliczyć pdatek VAT raz cenę brutt dla danej stawki VAT bliczyć pdatek d wynagrdzenia wyknać bliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, peruje prcentami Uczeń rzumie: pjęcie diagramu pjęcie skali mapy pjęcie pdatku pjęcie pdatku VAT pjęcie prcentwanie POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: P pdstawwy - cena dstateczna DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE pjęcie ntacji wykładniczej pjęcie ptęgi wykładniku: naturalnym i całkwitym ujemnym pjęcia: równania równważne, tżsamściwe, sprzeczne pjęcia: układ znaczny, nieznaczny, sprzeczny pdać rzwinięcie dziesiętne ułamka zwykłeg zapisać liczby w systemie rzymskim i dczytać liczby w tym systemie zapisane dczytać współrzędną punktu na si liczbwej, zaznaczyć liczbę na si liczbwej bliczyć ptęgę wykładniku całkwitym ujemnym zapisać liczbę w ntacji wykładniczej prównać liczby przedstawine w różny spsób wyknać działania łączne na liczbach
wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka szacwać wartść wyrażenia zawierająceg pierwiastki rzwiązać zadanie tekstwe związane z działaniami na liczbach usunąć niewymiernść z mianwnika krzystając z własnści pierwiastków zamienić prcent na ułamek i dwrtnie bliczyć prcent danej liczby dczytać diagram prcentwy rzwiązać zadanie związane z prcentami przedstawić dane w pstaci diagramu bliczyć liczbę na pdstawie daneg prcentu bliczyć jakim prcentem jednej liczby jest druga liczba bliczyć wartść liczbwą wyrażenia bez jeg przekształcania i p przekształceniu d pstaci dgdnej d bliczeń przekształcać wyrażenia algebraiczne stswać przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstwych wyłączyć wspólny czynnik przed nawias rzwiązać równanie, nierównść, układ równań liniwych metdą pdstawiania lub metdą przeciwnych współczynników rzwiązać równanie sprzeczne lub tżsamściwe, układ sprzeczny lub nieznaczny rzwiązać równanie, krzystając z prprcji przekształcić wzór Uczeń rzumie: różnicę pmiędzy rzwinięciem dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej ptrzebę stswania ntacji wykładniczej w praktyce DZIAŁ 2. FUNKCJE etapy ryswania wykresów funkcji zna różne spsby zapisu funkcji kreślnej danym wzrem kształt linii będącej wykresem wielkści wprst prprcjnalnych pjęcie współczynnik prprcjnalnści kształt linii będącej wykresem wielkści dwrtnie prprcjnalnych interpretwać infrmacje dczytane z wykresu przedstawić funkcję za pmcą pisu słwneg, wzru, grafu, wykresu i tabelki wskazać miejsce zerwe funkcji na pdstawie wzru wyznaczyć argument dla danej wartści funkcji i dwrtnie bliczyć miejsce zerwe funkcji dczytać z wykresu miejsce zerwe dczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartści ddatnie lub ujemne rzpznać wielkści wprst prprcjnalne bliczyć współczynnik prprcjnalnści pisać wzrem dane wielkści wprst prprcjnalne naryswać wykres funkcji typu y=ax jeśli dziedziną jest zbiór R rzpznać wielkści dwrtnie prprcjnalne pisać wzrem dane wielkści dwrtnie prprcjnalne DZIAŁ 3. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE warunek istnienia trójkąta zależnść między bkami i kątami trójkąta prstkątneg kątach 900, 450, 450 raz 900, 300, 600 wzór na bliczanie długści łuku, pla wycinka kła twierdzenie kącie wpisanym partym na półkręgu wzór na prmień kręgu pisaneg i wpisaneg w kwadrat, trójkąt równbczny i sześcikąt bliczyć długść przeciwprstkątnej(k) i przyprstkątnej na pdstawie twierdzenia Pitagrasa bliczyć długść dcinka w układzie współrzędnych
sprawdzić, czy trójkąt danych bkach jest prstkątny sprawdzić, czy z dcinków danych długściach mżna zbudwać trójkąt rzwiązać trójkąt prstkątny kątach 900, 450, 450 raz 900, 300, 600 bliczyć ple i bwód trójkąta wyznaczyć kąty trójkąta na pdstawie danych z rysunku bliczyć ple czwrkąta, wielkąta wyznaczyć kąty czwrkąta na pdstawie danych z rysunku bliczyć długść kręgu znając jeg prmień lub średnicę bliczyć ple kła, znając jeg prmień lub średnicę bliczyć ple kła, znając jeg bwód i dwrtnie bliczyć długść łuku i ple wycinka kła, znając miarę kąta śrdkweg bliczyć bwód figury granicznej łukami i dcinkami bliczyć ple figury złżnej z wielkątów i wycinków kła kreślić wzajemne płżenie dwóch kręgów, znając ich prmienie i dległść między ich śrdkami bliczyć dległść między śrdkami kręgów, znając ich prmienie i płżenie bliczyć długści prmieni, pla i bwdy kół wpisanych i pisanych na kwadracie, trójkącie równbcznym i sześcikącie rzwiązać zadanie z kręgami w układzie współrzędnych bliczyć długści dcinków, mając dane długści prmieni występujących kręgów lub dległści pmiędzy pewnymi punktami knstruwać sześcikąt i śmikąt fremny wpisany w krąg danym prmieniu bliczyć miarę kąta wewnętrzneg wielkąta fremneg bliczyć długści prmieni, pla i bwdy kół wpisanych i pisanych na kwadracie, trójkącie równbcznym i sześcikącie ryswać figury w symetrii siwej, gdy figura i ś mają punkty wspólne ryswać figury w symetrii śrdkwej, gdy śrdek symetrii należy d figury kreślić własnści punktów symetrycznych znajdwać punkty i figury symetryczne względem si raz pczątku układu współrzędnych budwać figury psiadające ś symetrii i nie psiadające śrdka symetrii budwać figury kreślnej liczbie si symetrii Uczeń rzumie: zasadę klasyfikacji trójkątów zasadę klasyfikacji czwrkątów spsób wyznaczenia liczby π DZIAŁ 4. FIGURY PODOBNE wzór na stsunek pól figur pdbnych cechy pdbieństwa trójkątów zapisać prprcję dcinków leżących na raminach kąta i na prstych równległych, przecinających je* stswać twierdzenia Talesa w zadaniach rachunkwych i knstrukcyjnych* dzielić knstrukcyjnie dcinek w danym stsunku* kreślić skalę pdbieństwa pdać wymiary figury pdbnej w danej skali rzwiązać zadanie tekstwe związane z figurami pdbnymi kreślić stsunek pól figur pdbnych bliczyć ple figury pdbnej znając skalę pdbieństwa bliczyć skalę pdbieństwa znając pla figur pdbnych sprawdzić pdbieństw trójkątów danych bkach sprawdzić pdbieństw trójkątów danych dwóch kątach sprawdzić pdbieństw trójkątów prstkątnych danym kącie strym DZIAŁ 5. BRYŁY pjęcie przekrju graniastsłupa pjęcie kąta rzwarcia stżka
bliczyć sumę długści krawędzi graniastsłupa bliczyć ple pwierzchni i bjętść graniastsłupa, pdstawiając d wzru zamieniać jednstki pla i bjętści rzpznać siatkę graniastsłupa ryswać graniastsłup w rzucie równległym rzwiązać zadanie tekstwe związane z graniastsłupem bliczyć długść dcinka w graniastsłupie krzystając z twierdzenia Pitagrasa bliczyć sumę długści krawędzi strsłupa bliczyć ple pwierzchni i bjętść strsłupa, pdstawiając d wzru ryswać strsłup w rzucie równległym zamieniać jednstki pla i bjętści rzpznać siatkę strsłupa rzwiązać zadanie tekstwe strsłupie bliczyć długść dcinka w strsłupie krzystając z twierdzenia Pitagrasa kreślić wymiary bryły pwstałej w wyniku brtu danej figury bliczyć ple przekrju siweg bryły brtwej kreślić siatkę walca, stżka bliczyć ple pwierzchni całkwitej lub bcznej walca (stżka) pdstawiając d wzru bliczyć bjętść walca (stżka) pdstawiając d wzru rzwiązać zadanie tekstwe związane z plem pwierzchni całkwitej lub bjętścią walca (stżka) rzwiązać zadanie tekstwe związane z plem pwierzchni lub bjętścią kuli Uczeń rzumie: zasady zamiany jednstek pjęcie kąta prstej z płaszczyzna DZIAŁ 6. MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH zamieniać jednstki stswane w praktyce dczytać infrmacje przedstawine w frmie tekstu, tabeli, schematu selekcjnwać, prównać, analizwać, przetwarzać, interpretwać infrmacje wykrzystać infrmacje w praktyce ustalić skalę mapy ustalić dległści na mapie danej skali kreślić na pdstawie pzimic wyskść szczytu na pdstawie pzimic kreślić kształt góry ustalić dległść wzdłuż stku bliczyć pdatek VAT raz cenę brutt dla danej stawki VAT bliczyć pdatek d wynagrdzenia wyknać bliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, peruje prcentami bliczyć prcentwanie, znając trzymaną p rku kwtę i dsetki bliczyć cenę nett znając cenę brutt raz VAT bliczyć stan knta p kilku latach prównać lkaty w banku bliczyć prędkść, drgę lub czas, mając dwie pzstałe wielkści bez zamiany jednstek i z zamianą jednstek bliczyć jaki prcent zmienia się dana wielkść fizyczna rzwiązać zadanie dtyczące zmian długści, bjętści, ciśnienia pd wpływem temperatury, zamiany jednstek temperatury, gęstści cząsteczek, pierwiastków i atmów, rztwrów rzwiązać zadanie tekstwe związane z prędkścią, drgą i czasem rzwiązać zadanie tekstwe związane z prędkścią, drgą i czasem na bazie wykresu Uczeń rzumie: zasadę zamiany jednstek pjęcie pdatku VAT POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: R rzszerzający - cena dbra
DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE szacwać wartść wyrażenia zawierająceg pierwiastki włączyć czynnik pd znak pierwiastka prównać liczby przedstawine na różne spsby rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące różnych spsbów zapisywania liczb bliczać wartści wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań dknać prównań, szacując w zadaniach tekstwych rzwiązać zadanie tekstwe związane z działaniami na liczbach rzwiązać zadanie związane z prcentami dczytać współrzędną punktu na si liczbwej, zaznaczyć liczbę na si liczbwej bliczyć ptęgę wykładniku całkwitym ujemnym zapisać liczbę w ntacji wykładniczej szacwać wartść wyrażenia zawierająceg pierwiastki wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka usunąć niewymiernść z mianwnika krzystając z własnści pierwiastków bliczyć jakim prcentem jednej liczby jest druga liczba przedstawić dane w pstaci diagramu rzwiązać równanie, nierównść rzwiązać równanie, krzystając z prprcji rzwiązać równanie sprzeczne lub tżsamściwe rzwiązać układ liniwy metdą pdstawiania lub metdą przeciwnych współczynników przekształcić wzór DZIAŁ 2. FUNKCJE nazwy wykresów niektórych funkcji ( liniwa, parabla) przedstawić funkcję za pmcą pisu słwneg, wzru, grafu, wykresu i tabelki rzpznać wielkści wprst prprcjnalne rzpznać wielkści dwrtnie prprcjnalne rzwiązywać zadania tekstwe związane z wielkściami wprst prprcjnalnymi raz ich wykresami rzwiązywać zadania tekstwe związane z wielkściami dwrtnie prprcjnalnymi raz ich wykresami interpretwać infrmacje dczytane z wykresu wskazać miejsce zerwe funkcji przedstawić wykres funkcji spełniającej zadane warunki wyznaczyć współrzędne punktów przecięcia się wykresu z siami x i y dpaswać wzry d wykresów funkcji zastąpić wzrem pis słwny funkcji na pdstawie wzru naryswać wykres funkcji naryswać wykres funkcji typu y=ax DZIAŁ 3. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE bliczyć długści prmieni, pla i bwdy kół wpisanych i pisanych na kwadracie, trójkącie równbcznym i sześcikącie sprawdzić, czy trójkąt danych bkach jest prstkątny rzwiązać trójkąt prstkątny kątach 900, 450, 450 raz 900, 300, 600 bliczyć ple trójkąta graniczneg wykresami funkcji liniwych raz sią x lub y bliczyć ple i bwód trójkąta wyznaczyć kąty trójkąta na pdstawie danych z rysunku rzwiązać zadanie tekstwe związane z trójkątami wyznaczyć kąty czwrkąta na pdstawie danych z rysunku bliczyć ple czwrkąta, wielkąta rzwiązać zadanie tekstwe związane z wielkątami bliczyć ple kła, znając jeg bwód i dwrtnie
bliczyć bwód figury granicznej łukami i dcinkami bliczyć ple figury złżnej z wielkątów i wycinków kła bliczyć dległść między śrdkami kręgów, znając ich prmienie i płżenie bliczyć długści dcinków, mając dane długści prmieni występujących kręgów lub dległści pmiędzy pewnymi punktami rzwiązać zadanie tekstwe związane z wzajemnym płżeniem dwóch kręgów rzwiązać zadanie tekstwe związane z kręgami pisanymi i wpisanymi w wielkąty fremne rzwiązać zadanie tekstwe związane z kręgami i kłami rzwiązać zadanie z kręgami w układzie współrzędnych stswać własnść stycznej w bliczaniu miar kątów kreślić wzajemne płżenie dwóch kręgów, znając ich prmienie i dległść między ich śrdkami budwać figury psiadające ś symetrii i nie psiadające śrdka symetrii wskazywać sie i śrdki symetrii figur złżnych budwać figury kreślnej liczbie si symetrii DZIAŁ 4. FIGURY PODOBNE stswać twierdzenia Talesa w zadaniach rachunkwych* stswać twierdzenia Talesa w zadaniach knstrukcyjnych* rzwiązać zadanie tekstwe związane z pdziałem dcinka* kreślić długści bków trójkąta prstkątneg pdbneg, znając skalę pdbieństwa rzwiązać zadanie tekstwe wykrzystujące cechy trójkątów pdbnych rzwiązać zadanie tekstwe związane z figurami pdbnymi bliczyć ple figury pdbnej kreślić stsunek pól figur pdbnych sprawdzić pdbieństw trójkątów na bazie cechy bkb uzasadniać pdbieństw trójkątów DZIAŁ 5. BRYŁY pjęcie przekrju strsłupa rzpznać siatkę graniastsłupa bliczyć długść dcinka w graniastsłupie krzystając z twierdzenia Pitagrasa bliczyć długść dcinka w graniastsłupie krzystając z własnści trójkątów prstkątnych kątach 900, 450, 450 raz 900, 300 600 rzwiązać zadanie tekstwe związane z graniastsłupem rzpznać siatkę strsłupa bliczyć długść dcinka w strsłupie krzystając z twierdzenia Pitagrasa bliczyć długść dcinka w strsłupie krzystając z własnści trójkątów prstkątnych kątach 900, 450, 450 raz 900, 300, 600 rzwiązać zadanie tekstwe związane z strsłupem kreślić wymiary bryły pwstałej w wyniku brtu danej figury bliczyć ple przekrju siweg bryły brtwej stswać twierdzenie Pitagrasa w zadaniach walcu stswać własnści trójkątów prstkątnych kątach 900, 450, 450 raz 900, 300, 600 w zadaniach walcu stswać twierdzenie Pitagrasa w zadaniach stżku stswać własnści trójkątów prstkątnych kątach 900, 450, 450 raz 900, 300, 600 w zadaniach stżku rzwiązać zadanie tekstwe związane z plem pwierzchni lub bjętścią kuli zamieniać jednstki pla i bjętści rzwiązać zadanie tekstwe związane z plem pwierzchni całkwitej lub bjętścią brył DZIAŁ 6. MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH zamieniać jednstki stswane w praktyce zamieniać jednstki nietypwe wyknać bliczenia w sytuacjach praktycznych, stsując zamianę jednstek
prównać, analizwać, przetwarzać, interpretwać infrmacje wykrzystać infrmacje w praktyce bliczyć lkalny czas w różnych miejscach na kuli ziemskiej pdać długść gegraficzną dla miejsc na Ziemi mających kreślny czas wyknać bliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, peruje prcentami bliczyć VAT przed bniżką znając cenę brutt p bniżce dany prcent bliczyć wyskść pdatku dla różnych pdstaw bliczenia rzwiązać zadanie tekstwe związane z bliczaniem różnych pdatków ustalić dległść wzdłuż stku kreślić azymut bliczyć stan knta p kilku latach prównać lkaty w banku sprządzić wykres wielkści pdanych w tabeli raz dczytać z nieg ptrzebne infrmacje rzwiązać zadanie dtyczące zmian długści, bjętści, ciśnienia pd wpływem temperatury; zamiany jednstek temperatury,gęstści cząsteczek, pierwiastków i atmów rztwrów Uczeń rzumie: związek zmian czasu na Ziemi z ruchem kuli ziemskiej POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: D dpełniający - cena bardz dbra DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE prównać liczby przedstawine na różne spsby rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące różnych spsbów zapisywania liczb bliczać wartści wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań włączyć czynnik pd znak pierwiastka dknać prównań, szacując w zadaniach tekstwych rzwiązać zadanie tekstwe związane z działaniami na liczbach rzwiązać zadanie związane z prcentami bliczyć wartść liczbwą wyrażenia p przekształceniu d pstaci dgdnej d bliczeń przekształcać wyrażenia algebraiczne wyłączyć wspólny czynnik przed nawias stswać przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstwych rzwiązać równanie, nierównść rzwiązać układ liniwy metdą pdstawiania lub metdą przeciwnych współczynników rzwiązać równanie sprzeczne lub tżsamściwe, układ sprzeczny lub nieznaczny rzwiązać równanie, krzystając z prprcji przekształcić wzór rzwiązać zadanie tekstwe związane z zastswaniem równań lub układów równań DZIAŁ 2. FUNKCJE interpretwać infrmacje dczytane z wykresu wskazać miejsce zerwe funkcji przedstawić wykres funkcji spełniającej warunki pdać argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartści ddatnie lub ujemne wyznaczyć współrzędne punktów przecięcia się wykresu z siami x i y dpaswać wzry d wykresów funkcji zastąpić wzrem pis słwny funkcji na pdstawie wzru naryswać wykres funkcji naryswać wykres funkcji typu y=ax rzwiązywać zadania tekstwe związane z wielkściami wprst prprcjnalnymi raz ich wykresami rzwiązywać zadania tekstwe związane z wielkściami dwrtnie prprcjnalnymi raz ich wykresami DZIAŁ 3. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE rzwiązać trójkąt prstkątny kątach 900, 450, 450 raz 900, 300, 600
bliczyć ple trójkąta graniczneg wykresami funkcji liniwych raz sią x lub y bliczyć ple i bwód trójkąta wyznaczyć kąty trójkąta na pdstawie danych z rysunku rzwiązać zadanie tekstwe związane z trójkątami wyznaczyć kąty czwrkąta na pdstawie danych z rysunku rzwiązać zadanie tekstwe związane z wielkątami bliczyć ple dcinka kła bliczyć bwód figury granicznej łukami i dcinkami bliczyć ple figury złżnej z wielkątów i wycinków kła rzwiązać zadanie tekstwe związane z kręgami i kłami bliczyć dległść między śrdkami kręgów, znając ich prmienie i płżenie rzwiązać zadanie z kręgami w układzie współrzędnych bliczyć długści dcinków, mając dane długści prmieni występujących kręgów lub dległści pmiędzy pewnymi punktami rzwiązać zadanie tekstwe związane z wzajemnym płżeniem dwóch kręgów rzwiązać zadanie tekstwe związane z kręgami pisanymi i wpisanymi w wielkąty fremne wskazywać sie i śrdki symetrii figur złżnych pdać współrzędne punktów symetrycznych względem prstych pstaci y=a, x=a DZIAŁ 4. FIGURY PODOBNE DZIAŁ 5. BRYŁY twierdzenie dwrtne d twierdzenia Talesa* stswać twierdzenia Talesa w zadaniach rachunkwych* stswać twierdzenia Talesa w zadaniach knstrukcyjnych* rzwiązać zadanie tekstwe związane z twierdzeniem Talesa i twierdzeniem dwrtnym* rzwiązać zadanie tekstwe związane z pdziałem dcinka* rzwiązać zadanie tekstwe związane z figurami pdbnym rzwiązać zadanie tekstwe związane z plami figur pdbnych kreślić długści bków trójkąta prstkątneg pdbneg, znając skalę pdbieństwa rzwiązać zadanie tekstwe wykrzystujące cechy trójkątów pdbnych rzpznać siatkę graniastsłupa bliczyć długść dcinka w graniastsłupie krzystając z twierdzenia Pitagrasa bliczyć długść dcinka w graniastsłupie krzystając z własnści trójkątów prstkątnych kątach 900, 450, 450 raz 900, 300 600 rzwiązać zadanie tekstwe związane z graniastsłupem rzpznać siatkę strsłupa bliczyć długść dcinka w strsłupie krzystając z twierdzenia Pitagrasa bliczyć długść dcinka w strsłupie krzystając z własnści trójkątów prstkątnych kątach 900, 450, 450 raz 900, 300, 600 rzwiązać zadanie tekstwe związane z strsłupem kreślić wymiary bryły pwstałej w wyniku brtu danej figury bliczyć ple przekrju siweg bryły brtwej rzwiązać zadanie tekstwe związane z bryłami brtwymi stswać twierdzenie Pitagrasa w zadaniach walcu stswać własnści trójkątów prstkątnych kątach 900, 450, 450 raz 900, 300, 600 w zadaniach walcu rzwiązać zadanie tekstwe związane z plem pwierzchni całkwitej lub bjętścią walca rzwiązać zadanie tekstwe związane z bryłami złżnymi z walców stswać twierdzenie Pitagrasa w zadaniach stżku stswać własnści trójkątów prstkątnych kątach 900, 450, 450 raz 900, 300, 600 w zadaniach stżku rzwiązać zadanie tekstwe związane z plem pwierzchni całkwitej lub bjętścią stżka rzwiązać zadanie tekstwe związane z bryłami złżnymi z walców i stżków bliczyć ple przekrju kuli danym prmieniu, wyknaneg w danej dległści d śrdka rzwiązać zadanie tekstwe związane z plem pwierzchni lub bjętścią kuli
rzwiązać zadanie tekstwe związane z zamianą kształtu brył przy stałej bjętści bliczyć ple pwierzchni i bjętść nietypwej bryły, pwstałej w wyniku brtu danej figury wkół si DZIAŁ 6. MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH zamieniać jednstki nietypwe wyknać bliczenia w sytuacjach praktycznych, stsując zamianę jednstek analizwać, przetwarzać, interpretwać infrmacje wykrzystać infrmacje w praktyce bliczyć lkalny czas w różnych miejscach na kuli ziemskiej pdać długść gegraficzną dla miejsc na Ziemi mających kreślny czas rzwiązać zadanie tekstwe związane z mapą wyknać bliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, peruje prcentami bliczyć VAT przed bniżką znając cenę brutt p bniżce dany prcent bliczyć wyskść pdatku dla różnych pdstaw bliczenia rzwiązać zadanie tekstwe związane z bliczaniem różnych pdatków prównać lkaty w banku rzwiązać zadanie tekstwe związane z prcentwaniem rzwiązać zadanie tekstwe związane z prędkścią, drgą i czasem na bazie wykresu rzwiązać zadanie tekstwe związane z prędkścią, drgą i czasem sprządzić wykres wielkści pdanych w tabeli raz dczytać z nieg ptrzebne infrmacje POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: W - cena celująca DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE rzwiązać zadanie związane z prcentami DZIAŁ 2. FUNKCJE interpretwać infrmacje dczytane z wykresu wskazać miejsce zerwe funkcji na pdstawie wzru naryswać wykres funkcji stswać przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstwych rzwiązać zadanie tekstwe związane z zastswaniem równań lub układów równań rzwiązywać zadania tekstwe związane z wielkściami wprst prprcjnalnymi raz ich wykresami rzwiązywać zadania tekstwe związane z wielkściami dwrtnie prprcjnalnymi raz ich wykresami DZIAŁ 3. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE rzwiązać zadanie tekstwe związane z trójkątami rzwiązać zadanie tekstwe związane z wielkątami rzwiązać zadanie tekstwe związane z kręgami i kłami rzwiązać zadanie tekstwe związane z wzajemnym płżeniem dwóch kręgów rzwiązać zadanie tekstwe związane z kręgami pisanymi i wpisanymi w wielkąty fremne DZIAŁ 4. FIGURY PODOBNE rzwiązać zadanie tekstwe związane z twierdzeniem Talesa i twierdzeniem dwrtnym* rzwiązać zadanie tekstwe związane z pdziałem dcinka* rzwiązać zadanie tekstwe związane z figurami pdbnym rzwiązać zadanie tekstwe związane z plami figur pdbnych rzwiązać zadanie tekstwe wykrzystujące cechy trójkątów pdbnych DZIAŁ 5. BRYŁY rzpznać siatkę graniastsłupa rzwiązać zadanie tekstwe związane z graniastsłupem rzpznać siatkę strsłupa
rzwiązać zadanie tekstwe związane z strsłupem rzwiązać zadanie tekstwe związane z bryłami brtwymi rzwiązać zadanie tekstwe związane z plem pwierzchni całkwitej lub bjętścią walca rzwiązać zadanie tekstwe związane z bryłami złżnymi z walców rzwiązać zadanie tekstwe związane z plem pwierzchni całkwitej lub bjętścią stżka rzwiązać zadanie tekstwe związane z bryłami złżnymi z walców i stżków rzwiązać zadanie tekstwe związane ze stżkiem ściętym rzwiązać zadanie tekstwe związane z plem pwierzchni lub bjętścią kuli rzwiązać zadanie tekstwe związane z zamianą kształtu brył przy stałej bjętści bliczyć ple pwierzchni i bjętść nietypwej bryły, pwstałej w wyniku brtu danej figury wkół si DZIAŁ 6. MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH psługiwać się jednstkami miary analizwać infrmacje przetwarzać infrmacje rzwiązać zadanie tekstwe związane z bliczaniem różnych pdatków rzwiązać zadanie tekstwe związane z prcentwaniem rzwiązać zadanie tekstwe związane z prędkścią, drgą i czasem *znaczn treści, które nie zawierają się w pdstawie prgramwej Dla ucznia ze stwierdzną dysleksją należy pdczas sprawdzania pracy pisemnej ceniać jak pprawne: zamianę cyfr w liczbie np. 12 na 21 zamianę licznika z mianwnikiem przy przenszeniu dpwiedzi niekntrlwany zapis cyfr przy pprawnym rzumwaniu, rzwiązaniu Nie ma wydłużania czasu pdczas pisania pracy pisemnej. Prace pisemne takie jak próbny egzamin gimnazjalny- część matematyczna, diagnza umiejętnści i wiadmści ucznia są ceniane. Ocena z próbneg egzaminu gimnazjalneg- część matematyczna jest wagi 5, zaś z diagnzy umiejętnści i wiadmści jest wagi 3.