WDROŻENIE OPROGRAMOWANIA SYMULUJĄCEGO STAN MASZYN JAKO WIRTUALNE STANOWISKO BADAWCZE

Podobne dokumenty
Logistyka - nauka. Analiza możliwości symulacyjnych oprogramowania LMS IMAGINE.LAB AMESIM w badaniach nieniszczących

Logistyka - nauka. Streszczenie Współczesny rozwój automatyzacji i informatyki w zakresie sprzętu

ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN

PROTOKÓŁ NR 10. Techniki wirtualne w badaniach stanu, zagrożeń bezpieczeństwa i środowiska eksploatowanych maszyn

OPTYMALIZACJA ZBIORNIKA NA GAZ PŁYNNY LPG

Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5

WIZUALIZACJA I STEROWANIE ROBOTEM

Techniki wirtualne w badaniach stanu, zagrożeń bezpieczeństwa i środowiska eksploatowanych maszyn

Informatyka studia stacjonarne pierwszego stopnia

WYKORZYSTANIE OPROGRAMOWANIA ADAMS/CAR RIDE W BADANIACH KOMPONENTÓW ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn

MODELOWANIE I SYMULACJA UKŁADÓW PNEUMATYCZNYCH, HYDRAULICZNYCH I ELEKTRYCZNYCH za pomocą programu komputerowego AUTOSIM 200

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów

Techniki wirtualne w badaniach stanu, zagrożeo bezpieczeostwa i środowiska eksploatowanych maszyn

MODELOWANIE ZŁOŻENIA SILNIKA W PROGRAMIE SOLID EDGE

RAPORT. Gryfów Śląski

MARTA ŻYŁKA 1, ZYGMUNT SZCZERBA 2, WOJCIECH ŻYŁKA 3

Modelowe przybliżenie rzeczywistości w projektowaniu pracy złożonych systemów technicznych

E-E-A-1008-s5 Komputerowa Symulacja Układów Nazwa modułu. Dynamicznych. Elektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy

Szybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym

Laboratorium Diagnostyki Pokładowej Pojazdów. Badania symulacyjne reaktora katalitycznego. Opracowanie: Marcin K. Wojs

Modelowanie matematyczne a eksperyment

Lista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do egzaminu dyplomowego magisterskiego Kierunek: Mechatronika

Współpraca FDS z arkuszem kalkulacyjnym

POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu

Elektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy. Obowiązkowy Polski VI semestr zimowy

PROTOKÓŁ NR 5. Miejsce: Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy, ul. Kaliskiego 7, budynek bud. 2.3, sala 217.

PRACA PRZEJŚCIOWA SYMULACYJNA. Zadania projektowe

Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik

Wyznaczanie sił w przegubach maszyny o kinematyce równoległej w trakcie pracy, z wykorzystaniem metod numerycznych

PROJEKTOWANIE MECHATRONICZNE

Aparaty słuchowe Hi-Fi z Multiphysics Modeling

Projekt stanowiska robota przemysłowego IRB 120

POSTĘPY W KONSTRUKCJI I STEROWANIU Bydgoszcz 2004

Laboratorium Niskoemisyjnych Silników Spalinowych. Ćwiczenie 5. Badania symulacyjne reaktora katalitycznego

AUTOMATYZACJA PROCESU PROJEKTOWANIA RUR GIĘTYCH W OPARCIU O PARAMETRYCZNY SYSTEM CAD

Zastosowanie metod eksploracji danych (data mining) do sterowania i diagnostyki procesów w przemyśle spożywczym

Politechnika Śląska. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki. Praca dyplomowa inżynierska. Wydział Mechaniczny Technologiczny

Badanie ruchu złożenia

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie)

Semestr zimowy Brak Nie

Odniesienie do obszarowych efektów kształcenia Kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA (W)

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7

Cel ćwiczenia: Nabycie umiejętności poruszania się w przestrzeni programu Kuka.Sim Pro oraz zapoznanie się z biblioteką gotowych modeli programu.

PROTOKÓŁ NR 4. Miejsce: Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy, ul. Kaliskiego 7, budynek 2.3, sala 217.

WYZNACZANIE PRZEMIESZCZEŃ SOLDIS

Projektowanie i symulacja systemu pomiarowego do pomiaru temperatury

Praca dyplomowa. Program do monitorowania i diagnostyki działania sieci CAN. Temat pracy: Temat Gdańsk Autor: Łukasz Olejarz

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II

Kierunek: Automatyka i Robotyka Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Niestacjonarne. laboratoryjne projektowe.

WSTĘP. Rys.1 Szablon do projektowania schematu elektrycznego wraz ze specyfikacją obwodów.

PLAN SZKOLEŃ FEMAP. Nasza oferta: Solid Edge najefektywniejszy dostępny obecnie na rynku system CAD klasy mid-range,

Spis treści Przedmowa

WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI MECHANIKA I BUDOWA MASZYN I STOPIEŃ PRAKTYCZNY

Dostawa oprogramowania. Nr sprawy: ZP /15

Roboty Przemysłowe. Rys. 1. Główne okno Automation Studio.

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów

PLAN SZKOLEŃ Femap. Nasza oferta: Solid Edge najefektywniejszy dostępny obecnie na rynku system CAD klasy mid-range,

Ćwiczenie 1. Badanie aktuatora elektrohydraulicznego. Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Przemysłowych - laboratorium. Instrukcja laboratoryjna

Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka

Ruch granulatu w rozdrabniaczu wielotarczowym

Spis treści. Przedmowa 11

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ

Fluid Desk: Ventpack - oprogramowanie CAD dla inżynierów sanitarnych

Przemysł 4.0 Industry 4.0 Internet of Things Fabryka cyfrowa. Systemy komputerowo zintegrowanego wytwarzania CIM

Projektowanie systemów zrobotyzowanych

Karta (sylabus) przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia II stopnia. Modelowanie i symulacje eksploatacyjnych stanów śmigłowców Rodzaj przedmiotu:

SYSTEMY MES W MECHANICE

ТТ TECHNIKA TENSOMETRYCZNA

Kierunek: Automatyka i Robotyka Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne. Wykład Ćwiczenia

Field of study: Computer Science Study level: First-cycle studies Form and type of study: Full-time studies. Auditorium classes.

Semestr zimowy Brak Nie

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania. Studia: I stopnia (inżynierskie)

Laboratoria badawcze

Techniki wirtualne w badaniach stanu, zagrożeń bezpieczeństwa i środowiska eksploatowanych maszyn

MODELE I MODELOWANIE

Materiały dodatkowe. Simulink Real-Time

Analiza mechanizmu korbowo-suwakowego

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

HARMONOGRAM EGZAMINÓW - rok akademicki 2015/ semestr zimowy. Kierunek ENERGETYKA - studia inżynierskie środa

Symulacja działania sterownika dla robota dwuosiowego typu SCARA w środowisku Matlab/Simulink.

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Program BEST_RE. Pakiet zawiera następujące skoroszyty: BEST_RE.xls główny skoroszyt symulacji RES_VIEW.xls skoroszyt wizualizacji wyników obliczeń

Proces projektowy i zaawansowane obliczenia numeryczne - projektowanie i optymalizacja zaawansowanych technicznie i złożonych produktów przemysłowych

Załącznik nr 1 do Zapytania ofertowego: Opis przedmiotu zamówienia

Specjalności. Mechanika i budowa maszyn studia I stopnia

POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII. Roman Kaula

KAMERA AKUSTYCZNA NOISE INSPECTOR DLA SZYBKIEJ LOKALIZACJI ŹRÓDEŁ HAŁASU

STEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH Model fizyczny semiaktywnego zawieszenia z tłumikami magnetoreologicznymi

Kierunek: Automatyka i Robotyka Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne. Wykład Ćwiczenia

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 4

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Układy rewersyjne

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Mechatronika i szybkie prototypowanie układów sterowania

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka

ТТ TECHNIKA TENSOMETRYCZNA

Transformacja wiedzy w budowie i eksploatacji maszyn

Transkrypt:

WDROŻENIE OPROGRAMOWANIA SYMULUJĄCEGO STAN MASZYN JAKO WIRTUALNE STANOWISKO BADAWCZE Tomasz Kałaczyński, Marcin Łukasiewicz, Damian Iwanowicz UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY Wydział Inżynierii Mechanicznej Zakład Pojazdów i Diagnostyki e-mail: kalaczynskit@utp.edu.pl Streszczenie: Praca poświęcona jest analizie oprogramowania symulującego LMS Image.Lab AMESim, który usprawnia prace projektowe oraz pozwala na optymalizację konstrukcji. Na etapie wirtualnego modelu umożliwia poznanie rzeczywistego zachowania dynamicznego konstrukcji, bez konieczności budowania drogich prototypów, co daje możliwość usprawniania oraz optymalizacji projektowanych elementów oraz urządzeń. Słowa kluczowe: symulacja, modelowanie, stan maszyn IMPLEMENTATION OF SOFTWARE THATSIMULATES THE MACHINES CONDITION ASA VIRTUAL RESEARCH STATION Abstarct: The paper is devoted to the analysis of simulates software LMS Image.Lab AMESim, which improves the design work and allows optimization of the structure. At the stage of the virtual model makes it possible to know the actual behavior of the dynamic structure without having to build expensive prototypes, which allows for improvement and optimization of the designed components and devices. Keywords: simulation, modeling, machines condition 3. WSTĘP Identyfikacja, rozpoznanie i ustalenie warunków pracy maszyny to nieodłączne czynności towarzyszące eksploatacji obiektu. Posiadając coraz to nowsze narzędzia diagnostyczne potrafimy ustalać z zadawalającą nas precyzją wybrane stany maszyn roboczych. Należy się jednak zastanowić, czy aby na pewno warto wydawać wysokie fundusze na zakup skomplikowanej aparatury wraz z czujnikami, często przeznaczonymi jedynie dla określenia jednego typu postaci. Nieustający postęp technologiczny informatyki i pojawiające się nowoczesne aplikacje inżynierskie, pozwalają na bardzo dokładną analizę wyników przeprowadzanych symulacji komputerowych dla zadanych określonych przez nas samych stanów zamodelowanych maszyn, w rzeczywistości nieistniejących.[3,5] Jednym z najnowszych programów w tej dziedzinie jest oprogramowanie firmy LMS Imagine.Lab AMESim Rev 11, który został zakupiony przez Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy w ramach projektu badawczego Techniki wirtualne w badaniach stanu, zagrożeń bezpieczeństwa i środowiska eksploatowanych maszyn. 19

KAŁACZYŃSKI, ŁUKASIEWICZ, IWANOWICZ, Wdrożenie oprogramowania symulującego stan maszyn jako wirtualne stanowisko badawcze 3. MODELOWANIE UKŁADU MASZYNY W czasach, gdy ochrona środowiska ma główny wpływ na wdrażanie koncepcyjnych rozwiązań nowoczesnych urządzeń, budowanie prototypów maszyn jest niepożądane ze względu na wykorzystywanie nieodnawialnych surowców.[5,6] Projektowanie modelu przyszłej maszyny przy jednoczesnej możliwością dokonywania analiz dla zadanych stanów wirtualnego obiektu ma niewspółmierne korzyści w porównaniu do tradycyjnych metod wytwarzania obiektów. Modelowanie układów maszyn w świecie wirtualnym niesie nie tylko korzyści dla środowiska. Jest to przede wszystkim oszczędność czasu i znaczna poprawa warunków pracy projektanta. Przeprowadzając symulacje dla zbudowanego układu można w łatwy sposób w czasie rzeczywistym dokonywać różnego rodzaju zmian parametrów poszczególnych elementów modelu, jak i warunków pracy, zadanego obciążenia czy nawet właściwości użytych cieczy.[4] Wygoda ta sprawia, że to w głównej mierze jeden człowiek wspomagany sprzętem komputerowym może odpowiadać za całokształt prac związanych z badaniami przeprowadzanymi na prototypie, istniejącym jako układ poszczególnych elementów oprogramowania. Rozwój miniaturyzacji sprawił, że wymagające wygórowanych i wydajnych podzespołów programy można stosować także w komputerach przenośnych, co jeszcze bardziej ułatwia pracę i wpływa na wygodę projektanta. Głównym przeznaczeniem programu jest przewidywanie interdyscyplinarnych osiągów budowanych modeli. Oprogramowanie to składa się z czterech głównych trybów pracy, którymi są: a) tryb budowy układu, b) tryb wyboru interpretacji fizycznej poszczególnych elementów układu, c) tryb nadawania parametrów i wielkości fizycznych użytym komponentom, d) tryb symulacji i analizy wyników. Dodatkowo, w ostatnim trybie dostępne są dwa rodzaje symulacji i otrzymanych z nich wyników, którymi są symulacja przebiegów czasowych oraz przebiegów częstotliwościowych dla układów zlinearyzowanych w punkcje pracy [1]. Tworzenie układu polega głównie na wyborze odpowiednich elementów, znajdujących się w odpowiednio posegregowanej bibliotece. Różnorodność zbioru nie sposób wymienić, a do najważniejszych podgrup należą w szczególności zbiory elementów mechanicznych, hydraulicznych, elektrycznych, czy wzbudników sygnałów i emitowania zadanej pracy. Estetykę i wygodę poprawia wielorakość użytych barw dla poszczególnych kategorii. Ustalając parametry symulacji istnieje także możliwość wyboru algorytmu całkowania oraz dokładności obliczeń, np. gdy mamy do czynienia z nieciągłością modelu. Zjawisko to występuje najczęściej w przypadku analizy odbijania się masy od podłoża, gdzie zmianie ulega zwrot prędkości masy (w miejscach odbicia model jest nieciągły). Z punktu widzenia analizy numerycznej, zachowanie modelu, gdzie ma miejsce nieciągłość, występują pewne komplikacje znacznie wydłużające czas obliczeń lub zmniejszające ich dokładność w obszarach nieciągłości. Oprogramowanie AMESim posiada funkcję poprawy dokładności obliczeń i skrócenia ich czasu właśnie w takich przypadkach [2].:. Rys.1. Schemat prostego modelu sterowania siłownikiem przemieszczającym masę wygenerowanego za pomocą programu AMESim [1,2] 3. OPROGRAMOWANIE AMESim Rys.2. Model nieliniowego układu mechanicznego, zawierającego (od lewej): wzbudnik (nadawany sygnał), wzmacniacz, przetwornik sygnału na obciążenie, masa (z uwzględnieniem sił tarcia), sprężystość i tłumienie, źródło zerowej siły [1,2] Aplikacja ta została stworzona do analizy i modelowania jedno-wymiarowych systemów. Pozwala również na projektowanie mechanicznych układów dwuwymiarowych. 20

AMESim dodatkowo posiada możliwość wyświetlania tzw. zestawienia wyników dla określonych parametrów jednej zmiennej danego układu. Jest to przydatna funkcja, umożliwiająca podgląd na jednym wykresie wyników otrzymanych z jednej symulacji. Dzięki funkcji Batch Parameters możemy w łatwy sposób dodawać interesujące nas parametry i ustawić pożądane wielkości, dla których zostaną przeprowadzone oddzielne obliczenia poprzez ustalenie kroku zmian wartości oraz liczbę tych kroków. Otrzymane zestawienie wyników w formie wykresu przedstawia się następująco: Rys.3. Wykres czterech zmiennych przykładowego układu nieliniowego (siła zadawana, siła w porcie 1 masy, przemieszczenie masy, różnica sił pomiędzy portami 1 i 2 masy [1,2] Rys. 5. Wykres siedmiu zmiennych tłumienia zawieszenia pojazdu [1,2] Bardzo ciekawą opcją z punktu widzenia analiz otrzymywanych wyników jest funkcja Replay dostępna np. po wykonaniu analizy modalnej. Aby poprawnie przeprowadzić symulację analizy modalnej, konieczne jest wskazanie, które z elementów modelu są elementami nadającymi sygnał, a dla których ich stan będzie obserwowany. Należy także ustalić chwilę czasu linearyzacji. Następnie po wyorze pliku jakobianów i wykonaniu symulacji, pojawia się okno, z którego mamy możliwość wyboru obserwowanych zmiennych. Rys. 4. Drzewo katalogowe elementów AMESim [1,2] 21

KAŁACZYŃSKI, ŁUKASIEWICZ, IWANOWICZ, Wdrożenie oprogramowania symulującego stan maszyn jako wirtualne stanowisko badawcze Rys. 7. Model żurawia o napędzie hydraulicznym [1,2] Rys. 6. Wykresy analizy częstotliwościowej[1,2] Na górnym wykresie wyświetlany jest stosunek maksymalnych wartości amplitud przemieszczeń obu mas przy ustalonych wcześniej częstości drgań własnych (w przykładzie 5,9 Hz). Dolny wykres wyświetla, jak szybko drgania te są tłumione. Aby odtworzyć przebieg zmian wartości amplitud w czasie rzeczywistym, wystarczy z paska animacji, który znajduje się pod paskiem zadań wykresu, wybrać ikonę Play, by móc obserwować efekty pracy modelu. Ciekawą funkcją i jednocześnie zaletą programu AMESim jest możliwość podglądu interpretacji graficznej układu dwuwymiarowego jeszcze na etapie nadawania parametrów poszczególnym elementom. Interpretacja ta miała postać, jak na rysunku poniżej: 3. STEROWANIE UKŁADEM PŁASKIM Możliwości oprogramowania AMESim to nie tylko symulacja układów maszyn z wykorzystaniem elementów biblioteki. Program posiada także funkcję importu zaprojektowanych modułów siostrzanej aplikacji LMS Virtual.Lab, za pomocą którego tworzyć można bardziej złożone komponenty i szerokim spektrum przeznaczenia. Jako przykładowy model, zbudowano układ żurawia, którego napęd stanowił siłownik hydrauliczny. Wykorzystano w tym celu elementy pochodzące z kategorii jedno- i dwuwymiarowych. Przekaźnikiem siły w modelu został układ hydrauliczny, zaś całość sterowana była w pętli sprzężenia zwrotnego, dzięki czemu uzyskać było można zadany kąt przeniesienia wysięgnika żurawia. Rys. 8. Graficzne przedstawienie modelowanego żurawia [1,2] Nadano następujący cykl pracy: podnoszenie ramienia o 45, opuszczenie o 30, ponowne podniesienie do 45, opuszczenie do 0. Rys. 9. Zadany cykl pracy żurawia [1,2] 22

Symulację pracy wykonano dla początkowego czasu symulacji równego 0 s, czasu końcowego 25 s oraz interwału komunikacji (odbioru generowanego sygnału symulacji) równego 0,01 s. Po zakończeniu obliczeń wykonywanych w trakcie przeprowadzania symulacji, otrzymano następujące wykresy porównujące sygnały zadawany i wyjściowy oraz przemieszczenie tłoka z pozycją serwozaworu. oknie matrycy graficznej oraz oknie animacji generowanego ruchu. Jest to przydatne narzędzie pracy, które zapewnia wygodę i szeroki zakres funkcjonalności, a stosowanie oprogramowania tego typu przyczynia się przede wszystkim do ograniczenia wykorzystywania zasobów dostępnych surowców, które wykorzystywane do wytwarzania prototypów są po prostu marnowane. Literatura Rys. 10. Wykresy sygnału zadawanego i wyjściowego oraz przemieszczenia tłoka i pozycji serwozaworu [1,2] 3. PODSUMOWANIE Nowoczesne aplikacje inżynierskie wykorzystujące wirtualne środowisko do przeprowadzania obliczeń symulacyjnych znajduje coraz to szersze zastosowanie w procesie projektowania przyszłych maszyn i urządzeń. Oprogramowanie AMESim oferuje przede wszystkim wsparcie dla osób związanych z wytwarzaniem jak i konstruowaniem. Możliwości symulacyjne programu pozwalają na dokonywanie analiz budowanego prototypu dla zadawanych zróżnicowanych parametrów pracy zarówno optymalnych, dopuszczalnych, a nawet granicznych. Bogactwo kategorii elementów, oraz poszczególnych składników zawierających się w zbiorze biblioteki pozwala na tworzenie skom-plikowanych modeli. Możliwość importowania gotowych, zaprojektowanych przez siebie komponentów, jak i całych zespołów rozszerza jeszcze bardziej znaczny zakres możliwości budowy i symulacji programu. Dwa tryby symulowania, pozwalają zarówno na analizę przebiegów czasowych oraz analizę widmową i modalną. Program posiada także możliwość aranżacji graficznej modelu poprzez nadanie po-szczególnym współrzędnym otrzymanych z symulacji wartości. Wbudowana funkcja Replay pozwala także na odtworzenie wyników symulacji w postaci graficznej bezpośrednio na zaprojektowanym układzie, wygenerowanym wykresie wartości parametrów, 1. Brochure: LMS Imagine.Lab AMESim Introduction (za pośrednictwem strony internetowej: http://www.lmsintl.com/lms-imagine-lab-amesim) 2. M. ŁUKASIEWICZ, T. KAŁACZYŃSKI, D. IWANOWICZ: Instrukcja stanowiskowa modułu programu LMS AMESim, opracowana w ramach projektu Techniki wirtualne w badaniach stanu, zagrożeń bezpieczeństwa i środowiska eksploatowanych maszyn, Bydgoszcz 2012 3. KAŁACZYŃSKI T., ŁUKASIEWICZ M., ŻÓŁTOWSKI B.: The study of dynamic state industrial machines. 11th Interna-tional Technical Systems Degradation Conference, Liptovsky Mikulas 11-14 April 2012, PNTTE Warszawa 2012, ISBN 978-83-930944-3-1. 4. ŁUKASIEWICZ M.: Vibration measure as information on machine technical condition, Studies & Procedings of Polish Association for Knowledge Management 35, ISSN 1732-324X, Bydgoszcz 2010. KAŁACZYŃSKI T. 5. ŻÓŁTOWSKI B.: Zastosowanie zbiorów rozmytych w diagnozowaniu stanu technicznego silnika o zapłonie iskrowym. Studia i materiały Polskiego Stowarzyszenia Zarządzania Wiedzą 46, Bydgoszcz 2011 s. 104-114 6. ŻÓŁTOWSKI B., KAŁACZYŃSKI T.: Analiza porównawcza zastosowania zbiorów rozmytych w diagnozowaniu silników o zapłonie iskrowym i silników o zapłonie samoczynnym. Studia i materiały Polskiego Stowarzyszenia Zarządzania Wiedzą 46, Bydgoszcz 2011 s. 115-124. 23