ealizacja regulatorów analogowych za pomocą wzmacniaczy operacyjnych W6-7/
Podstawowe układy pracy wzmacniacza operacyjnego Prezentowane schematy podstawowych układów ze wzmacniaczem operacyjnym zostały zaczerpnięte z witryny K.M.Gawrylczyka: http://www.kmg.ps.pl/to/ Do podstawowych układów pracy wzmacniacza operacyjnego zalicza się : wzmacniacz odwracający, wzmacniacz nieodwracający, wzmacniacz sumujący, wzmacniacz odejmujący, wzmacniacz całkujący, wzmacniacz różniczkujący, wtórnik napięciowy, konwerter prąd-napięcie, przesuwnik fazy, prostownik idealny, konwerter o ujemnej impedancji, żyrator. W6-7/
Zasada analizy właściwości układu ze wzmacniaczem operacyjnym Wyznaczenie transmitancji całego układu (czwórnika) ze wzmacniaczem operacyjnym objętym ujemnym sprzężeniem zwrotnym jest możliwe na podstawie podstawowych praw elektrotechniki (prawa Ohma i praw Kirchhoffa) zapisanych w postaci operatorowej przy założeniu, że wzmacniacz operacyjny posiada następujące właściwości:. bardzo duże wzmocnienie w szerokim zakresie częstotliwości,. bardzo dużą impedancję wejściową, powodującą, że prąd wejściowy wzmacniacza jest praktycznie równy zeru, 3. bardzo małą impedancję wyjściową, powodującą, że prąd wyjściowy w stanach przejściowych może być odpowiednio duży. Założenia te powodują, że w stanach aktywnej pracy wzmacniacza, tzn. gdy napięcie wyjściowe nie osiąga wartości ograniczenia wynikającego z istniejących napięć zasilających, napięcia na obu wejściach wzmacniacza oraz sumy prądów dopływających i wypływających w węzłach połączonych z wejściami wzmacniacza pozostają praktycznie równe sobie zarówno w stanach ustalonych jak i stanach dynamicznych. W6-7/3
Wzmacniacz odwracający Wzmacniacz nieodwracający W6-7/4
Wzmacniacz sumujący Wzmacniacz odejmujący W6-7/5
Wzmacniacz całkujący Wzmacniacz różniczkujący wy () s Z() s Gs () = = () s Z() s Z() s =, Z() s = Z() s =, Z() s = sc sc wy () s Gs () = () s = wy () s Gs () = =Cs Cs () s W6-7/6
Wtórnik napięciowy Konwerter prąd-napięcie wy = wy = I W6-7/7
Przesuwnik fazy Prostownik idealny Gs () () s Cs () s Cs wy = = ( ωc) G( jω ) = = ( ωc) 0 arg G( jω) = 80 arctg, jω C G( jω ) = jω C ( ω C) wy gdy < 0 = 0 gdy > 0 Gdy ω = const. 0 < < 80 > arg G( jω ) > 0 0 0 Gdy = const. 0 < ω < 80 > arg G( jω ) > 0 0 0 W tym układzie, spadki napięcia na diodach w kierunku przewodzenia nie odgrywają roli. W6-7/8
Konwerter o ujemnej impedancji Jeżeli oznaczyć: u () s u () s Z( s) =, Z( s) = i () s i () s to dzięki wzmacniaczowi: Z( s) =Z( s) Po umieszczeniu we wrotach zwyklego rezystora: u = i wrota są widziane jako rezystancja ujemna: u = i Warunkiem poprawnej pracy układu (warunkiem stabilności) jest zachowanie odpowiedniej polaryzacji przy podłączaniu wejść wzmacniacza. W podanym wyżej przykładzie źródło zewnętrzne dołączone do wrót musi być źródłem napięciowym o rezystancji wewnętrznej <. W przeciwnym razie trzeba zamienić miejscami wejścia wzmacniacza. W6-7/9
Żyrator Z bilansu prądów w węzłach na wejściach wzmacniaczy: u3 u u i = 0 z z u u i = 0 i = u3 u u u 0 = z z u4 u u u i = 0 z z u u i = 0 i = u4 u u = 0 z z z z z z Jeżeli oznaczyć: u () s u () s Z( s) =, Z( s) = i () s i () s to dzięki takiemu polaczeniu obu wzmacniaczy: Z( s) = z Z() s W6-7/0
Inne układy ze wzmacniaczami operacyjnymi Przy wykorzystaniu podstawowych schematów pracy wzmacniaczy operacyjnych lub ich modyfikacji można można zbudować m.in. następujące układy: filtr dolnoprzepustowy pierwszego rzędu, filtr dolnoprzepustowy drugiego rzędu, układy wartości bezwzględnej, komparatory (z histerezą i bez histerezy), ograniczniki napięcia wyjściowego, elementy o nieliniowym wzmocnieniu, generator rampy, regulator PID z aktywnym ograniczeniem wyjścia, regulator PI (odwracający i nieodwracający), regulator PD (odwracający i nieodwracający). W6-7/
Filtr dolnoprzepustowy pierwszego rzędu Filtr dolnoprzepustowy drugiego rzędu C C C 0 0 wy () s Gs () = = () s Ts we gdzie: T = C wy () s Gs () = = () s TT s 3Ts gdzie: we T = C, T = C Warunek krytycznej aperiodycznosci: C 4 = C 9 W6-7/
kłady wartości bezwzględnej 0 wy wy = we 0 / 0 Zmiana kierunku włączenia obu diod w każdym z podanych układów powoduje odwrócenie znaku napięcia wyjściowego wy = we W6-7/3
Komparator bez histerezy Komparator z histerezą we 0 we wy DZ 0 wy DZ wy Z Z F Z F 0 Z napięcie diody Zenera w kierunku zaporowym, F napięcie diody Zenera w kierunku przewodzenia. F W6-7/4
Ograniczniki napięcia wyjściowego C DZ DZ T D max T D min C 0 0 ( ) Z F max BT D min BT D ( ) Z F W6-7/5
Elementy o nieliniowym wzmocnieniu C C 3 3 4 4 5 0 wy 5 C C 0 ( ) ku = 3 3 C ku = 3 4 C 5 3 4 ku = ( ) 3 4 3 ku = C 4 C 5 ( ) ku = 3 4 3 4 3 ku = ( ) 3 W6-7/6
Generator rampy C we f C f DZ DZ 0 (t) (t) t C stała czasowa całkowania integratora, DZ i DZ - dwie jednakowe diody Zenera, f C f stała czasowa filtru komparatora. W6-7/7
egulator PID z aktywnym ograniczeniem wyjścia D C D I r C I P I O wy() s P DCDs Gs () = = we() s C I Is C r Ds < () t < DZ wy F W6-7/8
egulator PI odwracający egulator PI nieodwracający C I C I T D max P D T 3 T D 3 I D 4 T 4 () s = = we() s P C I Is wy I () Gs C I < () t < DZ wy F wy () s Gs () = = we() s C I Is 0 < ( t) < BT D wy max BT D W6-7/9
egulator PD odwracający egulator PD nieodwracający C P D T D max C D r D T 3 T D 3 3 D 4 T 4 () s Gs () = = Cs ( ) wy D r P D we() s P ( C r Ds) < () t < DZ wy F C D 4 ( ) wy() s 3 4 Gs () = = Cs D we() s ( ) 3 Cs D 0 < ( t) < BT D wy max BT D ( ) W6-7/0