ZADANIE PROJEKTOWE NR 3. Projekt muru oporowego

Rok III, sem. VI 1 ZADANIE PROJEKTOWE NR 3 Projekt muru oporowego Wg PN83/B03010 Ściany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie. Ściany oporowe budowle utrzymujące w stanie statecznym uskok naziomu gruntów rodzimych lub nasypowych albo innych materiałów rozdrobnionych, które można scharakteryzować parametrami geotechnicznymi (γ, φ, c). Najczęściej budowle takie stosuje się do utrzymania w stanie statecznym gruntów rodzimych lub nasypowych ale także innych materiałów rozdrobnionych, np. kruszywo, węgiel itp. W projektowaniu ściany oporowe traktuje się wraz z fundamentem jako całość. Projekt będzie zawierał: opis techniczny i obliczenia statyczne. Obliczenia statyczne zebranie obciążeń. Obciążenia: Ciężar własny ścian oporowych przyjmuje się w zależności od materiału użytego do ich wykonania. Parcie gruntu Obciążenia zmienne Projektując fundament muszą być spełnione warunki: nośności podłoża, dopuszczalnego odkształcenia (przemieszczenia), stateczności oraz wytrzymałości materiału. Skupiając się tylko na posadowieniu należy sprawdzić warunek I stanu granicznego (SGN) i II stanu granicznego (SGU). Rodzaje I stanu granicznego: wypieranie podłoża przez pojedynczy fundament lub przez całą budowlę; usuwisko albo zsuw fundamentu lub podłoża wraz z budowlą; przesunięcie w poziomie posadowienia fundamentu lub w głębszych warstwach podłoża. Warunek obliczeniowy: Q r = m Q f Q f obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego przeciwdziałający obciążeniu Q r, kn m współczynnik korekcyjny Współczynnik korekcyjny przyjmuje się w zależności od metody obliczania oporu granicznego: 0,9 gdy stosuje się rozwiązanie teorii granicznych stanów naprężeń; 0,8 gdy przyjmuje się kołowe linie poślizgu w gruncie;

Rok III, sem. VI 2 0,7 gdy stosuje się inne bardziej uproszczone metody obliczeń; 0,8 przy obliczaniu oporu na przesunięcie w poziomie posadowienia lub w podłożu gruntowym. Uwaga: przy stosowaniu metody określania parametrów geotechnicznych B lub C, wartość współczynnika korekcyjnego mnoży się przez 0,9. Normy: [1] PN82/B02001 Obciążenia budowli. Obciążenia stałe. [2] PNB02479:1998 Geotechnika. Dokumentowanie geotechniczne. [3] PN88/B02014 Obciążenia budowli. Obciążenie gruntem. [4] PN86/B02480 Grunty budowlane. Określenia, symbole, podział i opis gruntów. [5] PNB02481:1998 Geotechnika Terminologia podstawowa, symbole literowe i jednostki miar. [6] PN83/B03010 Ściany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie. [7] PN81/B03020 Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie. [8] PNB03264:2002 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne i projektowanie. [9] PNB06050:1999 Geotechnika. Roboty ziemne. Wymagania ogólne. Obciążenia (Starosolski, cz. II, str. 288): ciężar własny ściany (G); ciężar własny gruntu spoczywającego na poziomych elementach ściany obciążenie q naziomu; parcie czynne (parcie gruntu, wody, obc. naziomu); parcie bierne; tarcie między gruntem a fundamentem; oddziaływanie gruntu pod fundamentem. Parametry geotechniczne można ustalać jedna z trzech metod: Metoda A polega na bezpośrednim oznaczaniu wartości parametru za pomocą polowych lub laboratoryjnych badań gruntów. Metoda B polega na oznaczeniu wartości parametru na podstawie ustalonych zależności korelacyjnych między parametrami fizycznymi lub wytrzymałościowymi a innym parametrem (np. I L lub I D ) wyznaczonym metodą A. Metoda C polega na przyjęciu wartości parametrów określonych na podstawie praktycznych doświadczeń budownictwa na innych podobnych terenach, uzyskanych dla budowli o podobnej konstrukcji i zbliżonych obciążeniach.

Rok III, sem. VI 3 Wartość obliczeniową parametru geotechnicznego należy wyznaczać wg wzoru: x (r) = γ m x (n), w którym γ m współczynnik materiałowy Współczynnik γ m dla parametru wyznaczanego metodą B lub C wynosi γ m = 0,9 lub γ m = 1,1 przy czym należy przyjmować wartość bardziej niekorzystną Pochodzenie gruntów spoistych: A grunty morenowe skonsolidowane (gliny, gliny piaszczyste, piaski gliniaste w stanie półzwartym); B inne grunty skonsolidowane oraz grunty morenowe nieskonsolidowane (pyły i gliny pylaste półzwarte, gliny i piaski gliniaste twardoplastyczne); C inne grunty nieskonsolidowane (gliny zwięzłe i gliny piaszczyste plastyczne); D iły, niezależnie od pochodzenia geologicznego. Zasypka wg pkt 5.7. (grunt niespoisty średniozagęszczony) Zagłębienie ścian oporowych wg pkt 5.3 (minimum 0,5 m) Minimalne grubości ścian żelbetowych wg pkt 5.1 Rodzaje ścian oporowych: wspornikowe (ścianki szczelne); wspornikowe zakotwione; masywne (z betonu, kamienia lub ceglane); kątowe (żelbetowe: monolityczne lub prefabrykowane); kątowe żebrowe (zwykle żelbetowe monolityczne); z elementami odciążającymi (ze wspornikami lub płytami odciążającymi); złożone. Osobno ściany oporowe z gruntu zbrojonego. Dembicki E. i inni Fundamentowanie cz. 1 i 2. Arkady. Warszawa 1988. Czarnota Bojarski R., Lewandowski J. Fundamenty budowli lądowych. Arkady. 1978. Grabowski Z. i inni Fundamenty Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej. Warszawa 1999. Motak E. Fundamenty bezpośrednie. Arkady. Warszawa 1988. Kobiak J., Stachurski W. Konstrukcje żelbetowe, tom 3. Arkady, Warszawa 1987. Starosolski W. Konstrukcje żelbetowe, tom II. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003.

Rok III, sem. VI 4 TREŚĆ ZADANIA Zaprojektować mur oporowy z płytą odciążającą podtrzymujący naziom o wysokości h n = 4,4 m. Projekt wykonać dla dwóch wariantów występowania gruntu pod podstawą fundamentu: I posadowienie bezpośrednie, II posadowienie na palach. Obciążenie naziomu: q n = 5 kpa. Rodzaj pali: wiercone Dane gruntowe: Rzędne warstwy [m] Rodzaj gruntu Wariant I Geneza I L /I D warstwy Rzędne [m] Wariant II Rodzaj gruntu Geneza 0 1.8 Gp C 0.45 0 1.8 Gp C 0.45 1.8 6.0 Pd 0.65 1.8 6.0 Pd 0.55 6.0 20.0 Ps 0.70 6.0 9.6 Torf: φ = 15 o, c = 5 kpa Poziom wody gruntowej: [m] 9.6 20.0 Pr 0.66 Projekt powinien zawierać: 1. Opis techniczny (zgodny z normą PN90/B03000) 2. Ustalenie parametrów geotechnicznych wg PN81/B03020 3. Zebranie obciążeń 4. Przyjęcie i sprawdzenie wymiarów konstrukcji muru oporowego Dla wariantu I 5. Obliczenie stateczności muru oporowego a) Według I stanu granicznego (równowaga momentów, sił pionowych, sił poziomych, stateczność uskoku naziomu) b) Według II stanu granicznego (osiadania) 6. Rysunki a) Przekrój geotechniczny b) Przekrój muru oporowego (z uwzględnieniem izolacji i odwodnienia) c) Rysunki szczegółowe do obliczeń Dla wariantu II 7. Wyznaczenie sił w palach 8. Obliczenie nośności pali pojedynczych i w grupie 9. Rysunki a) Przekrój muru oporowego b) Plan palowania jednej sekcji dylatacyjnej c) Szczegół zakotwienia pali w płycie fundamentu d) Rysunki szczegółowe do obliczeń I L /I D WARIANT I USTALENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH Metoda B Przelot Rodzaj [m] gruntu ρ [g/cm 3 (n) (n) c ] Stan gruntu Geneza φ u M 0 E 0 u [kpa] [MPa] [MPa] 0.0 1.80 1.80 6.0 6.0 20.0 Gp Pd Ps 2.10 1.75 1.90 I L = 0,45 I D = 0,65 I D = 0,70 C 11 32 34 10 17.0 80.0 130.0 12.5 60.0 110.0 Zasypka Ps 1.85 I D = 0,60 33 110.0 90.0

Rok III, sem. VI 5 Wartości obliczeniowe parametrów geotechnicznych: I warstwa (Gp): ρ (r) = ρ (n) γ m = 2.10 0.9 = 1.89 [g/cm 3 ] [Mg/m 3 ] 2.10 1.1 = 2.31 [g/cm 3 ] [Mg/m 3 ] φ u (r) = φ u (n) γ m = 11.0 0.9 = 9.90 11.0 1.1 = 12.10 c u (r) = c u (n) γ m = 10.0 0.9 = 9.0 kpa 10.0 1.1 = 11.0 kpa II warstwa (Pd): ρ (r) = ρ (n) γ m = 1.75 0.9 = 1.575 [g/cm 3 ] [Mg/m 3 ] 1.75 1.1 = 1.925 [g/cm 3 ] [Mg/m 3 ] φ u (r) = φ u (n) γ m = 32.0 0.9 = 28.80 32.0 1.1 = 35.20 III warstwa (Ps): ρ (r) = ρ (n) γ m = 1.90 0.9 = 1.71 [g/cm 3 ] [Mg/m 3 ] 1.90 1.1 = 2.09 [g/cm 3 ] [Mg/m 3 ] φ u (r) = φ u (n) γ m = 34.0 0.9 = 30.60 34.0 1.1 = 37.40 Zasypka (Ps): ρ (r) = ρ (n) γ m = 1.85 0.9 = 1.665 [g/cm 3 ] [Mg/m 3 ] 1.85 1.1 = 2.035 [g/cm 3 ] [Mg/m 3 ] φ u (r) = φ u (n) γ m = 33.0 0.9 = 29.70 33.0 1.1 = 36.30 Obciążenia pionowe Ciężar własny ściany oporowej: G n 1 = 0,60 1,40 25 = 21,0 kn/m G n 2 = 3,40 0,60 25 = 51,0 kn/m G n 3 = 1,60 0,40 25 = 16,0 kn/m ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ G (r) 1 = 23,1 (18,9) kn/m G (r) 2 = 56,1 (45,9) kn/m G (r) 3 = 17,6 (14,4) kn/m Ciężar gruntu na odsadzkach: G n 4 = 3,40 0,20 1,85 9,81 = 12,3 kn/m G n 5 = 0,60 0,60 1,85 9,81 = 6,5 kn/m G n 6 = 1,60 0,20 1,85 9,81 = 5,8 kn/m Obciążenie naziomu: G 7 n = 0,60 5,0 = 3,0 kn/m Reakcja z płyty odciążającej: G 8 n = ½ 2,00 (5,0 + 1,60 1,85 9,81) = 34,0 kn/m G (r) 4 = 13,5 (11,1) kn/m G (r) 5 = 7,2 (5,9) kn/m G (r) 6 = 6,4 (5,2) kn/m G (r) 7 = 3,3 (2,7) kn/m G (r) 8 = 37,4 (30,6) kn/m Suma obciążeń pionowych N (r) = 164,6 (134,7) kn/m

Rok III, sem. VI 6 Obciążenia poziome parcie czynne Jednostkowe charakterystyczne obciążenie poziome ścian: dla ścian znajdujących się powyżej PPW: e a = γ (n) (z + h z h c )K a ; Rys. Z11 wg PN83/B03010 ==> K aγ K aγ = = cos 2 cos ( β φ ) 2 sin ( ) ( φ + δ 2 ) sin( φ ε ) β + δ 2 1 + cos( β + δ 2 ) cos( β ε ) 2 cos ( β φ) 2 sin ( ) ( φ + δ 2 ) sin( φ ε ) β cos β + δ 2 1 + cos( β + δ ) cos( β ε ) cos 2 Założenia: ściana pionowa (β = 0), naziom poziomy (ε = 0), brak tarcia między gruntem a ścianą (δ 2 = 0) φ (n) 33 = 33 K = tg 2 a 45 = 0,295 2 2

Rok III, sem. VI 7 h z q γ n = = (n) 5,0 = 0,28 m 1,85 9,81 z = 0,0 m e a = 1,85 9,81 (0,0 + 0,28 0,0) 0,295 = 1,5 kpa z = 1,6 m e a = 1,85 9,81 (1,6 + 0,28 0,0) 0,295 = 10,0 kpa z = 5,01 m e a = 1,85 9,81 (5,01 + 0,28 0,0) 0,295 = 28,3 kpa z = 5,6 m e a = 1,85 9,81 (5,6 + 0,28 0,0) 0,295 = 31,5 kpa Wypadkowa parcia wg pkt 3.6.6 (E r = γ f1 γ f2 E a ): E a1 = 0,5 (1,5+10,0) 1,6 = 9,2 kn/m E a2 = 0,5 (0,0+28,3) 2,13 = 30,1 kn/m E a3 = 0,5 (28,3+31,5) 0,59 = 17,6 kn/m E a1r = 1,2 1,0 9,2 = 11,0 kn/m E a2r = 1,2 1,0 30,1 = 36,1 kn/m E a3r = 1,2 1,0 17,6 = 21,1 kn/m

Rok III, sem. VI 8 Wysokości zaczepienia wypadkowych parcia ponad poziomem posadowienia: 1 2 1,5 + 10,0 h E1 = 4,0 + 1,6 = 4,0 + 0,6 = 4,6 m 3 1,5 + 10,0 1 h E2 = 0,59 + 2,13 = 0,59 + 0,71 = 1,3 m 3 1 2 28,3 + 31,5 h E3 = 0,0 + 0,59 = 0,0 + 0,29 = 0,29 m 3 28,3 + 31,5 Suma momentów sił obliczeniowych względem środka fundamentu: ΣM O = 40,2 (11 x 4,6 + 36,1 x 1,3 + 21,1 x 0,29) = 63,45 NOŚNOŚĆ PODŁOŻA POD PODSTAWĄ FUNDAMENTU N r = 164,7 kn/m T rb = E a1r + E a2r + E a3r = 68,2 kn/m M rb = 56,1 0,2 + 17,6 0,1 + 13,5 0,6 + (7,2) 0,4 + 6,4 0,4 + 3,3 0,2 + 37,4 0,5 + + (11,0) 4,6 + (36,1) 1,3 + (21,1) 0,29 = 63,45 knm/m e B = M rb /N r = 63,45/164,7 = 0.385 m e L = 0 tgδ B = T rb = 68,2/164,6 = 0,414 N r Pd: tgφ = tg(28.8) = 0,55 ρ D (r) = 1.71 Mg/m 3 ρ B (r) = = 1.665 Mg/m 3 B = B 2 e B = 1.4 2 0.385 = 0.63 m; Sprawdzenie nośności w poziomie posadowienia: D min = 1.2 m B [m] =1.40 e B [m] = 0.385 B' [m] = 0.63 Τ rb [kn] =68.20 L [m] =50.00 e L [m] = 0.000 L' [m] = 50.00 Ν r [kn] =164.70 nachylenie podstawy α [deg] =0.00 B'/L' = 0.01 M [knm] =63.45 c' (r) [kpa] =0.00 N C = 27.43 i C = 0.30 tgδ B =0.41 φ (r) u =28.80 N D = 16.08 i D = 0.35 tgφ =0.55 γ (r) B [kn/m 3 ] =15.45 N B = 6.22 i B = 0.20

Rok III, sem. VI 9 γ (r) D [kn/m 3 ] =15.45 D min [m] =1.20 Q fnb [kn] =3688.65 q fnb [kpa] =117.19 Q fnb [kn/mb] =73.77 Warunek nośności: N r m Q fnb = 0.81 73.77 = 59,75 kn < N r = 164,7 kn warunek niespełniony PONOWNE ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ Obciążenia pionowe Ciężar własny ściany oporowej: G n 1 = 0,60 1,80 25 = 27,0 kn/m G (r) 1 = 29,7 (24,3) kn/m G n 2 = 3,40 0,60 25 = 51,0 kn/m G (r) 2 = 56,1 (45,9) kn/m G n 3 = 1,60 0,40 25 = 16,0 kn/m G (r) 3 = 17,6 (14,4) kn/m Ciężar gruntu na odsadzkach: G n 4 = 3,40 0,00 1,85 9,81 = 0,0 kn/m G n 5 = 0,60 1,20 1,85 9,81 = 13,0 kn/m G n 6 = 1,60 0,20 1,85 9,81 = 5,8 kn/m Obciążenie naziomu: G 7 n = 0,60 5,0 = 3,0 kn/m Reakcja z płyty odciążającej: G 8 n = ½ 2,00 (5,0 + 1,60 1,85 9,81) = 34,0 kn/m G (r) 4 = 0,0 (0,0) kn/m G (r) 5 = 14,4 (11,8) kn/m G (r) 6 = 6,4 (5,2) kn/m G (r) 7 = 3,3 (2,7) kn/m G (r) 8 = 37,4 (30,6) kn/m Suma obciążeń pionowych N (r) = 164,9 (134,9) kn/m Obciążenia poziome parcie czynne Jednostkowe charakterystyczne obciążenie poziome ścian: dla ścian znajdujących się powyżej PPW: e a = γ (n) (z + h z h c )K a ; Rys. Z11 Założenia: ściana pionowa (β = 0), naziom poziomy (ε = 0), brak tarcia między gruntem a ścianą (δ 2 = 0) φ (n) 33 = 33 K = tg 2 a 45 = 0,295 2 h q n z = = γ (n) 5,0 1,85 = 0,28 m 9,81 z = 0,0 m e a = 1,85 9,81 (0,0 + 0,28 0,0) 0,295 = 1,5 kpa z = 1,6 m e a = 1,85 9,81 (1,6 + 0,28 0,0) 0,295 = 10,0 kpa

Rok III, sem. VI 10 z = 5,28 m e a = 1,85 9,81 (5,28 + 0,28 0,0) 0,295 = 29,8 kpa z = 5,6 m e a = 1,85 9,81 (5,6 + 0,28 0,0) 0,295 = 31,5 kpa Wypadkowa parcia wg pkt 3.6.6 (E r = γ f1 γ f2 E a ): E a1 = 0,5 (1,5+10,0) 1,6 = 9,2 kn/m E a2 = 0,5 (0,0+29,8) 2,40 = 35,8 kn/m E a3 = 0,5 (29,8+31,5) 0,32 = 9,8 kn/m E a1r = 1,2 1,0 9,2 = 11,0 kn/m E a2r = 1,2 1,0 35,8 = 42,9 kn/m E a3r = 1,2 1,0 9,8 = 11,8 kn/m Wysokości zaczepienia wypadkowych parcia ponad poziomem posadowienia: 1 2 1,5 + 10,0 h E1 = 4,0 + 1,6 = 4,0 + 0,6 = 4,6 m 3 1,5 + 10,0 1 h E2 = 0,32 + 2,40 = 0,32 + 0,80 = 1,12 m 3 1 2 29,8 + 31,5 h E3 = 0,0 + 0,32 = 0,0 + 0,16 = 0,16 m 3 29,8 + 31,5 NOŚNOŚĆ PODŁOŻA POD PODSTAWĄ FUNDAMENTU N r = 164,9 kn/m T rb = E a1r + E a2r + E a3r = 65,7 kn/m M rb = 56,1 0,6 + 17,6 0,5 + (14,4) 0,3 + 6,4 0,8 + 3,3 0,6 + 37,4 0,9 +

Rok III, sem. VI 11 + (11,0) 4,6 + (42,9) 1,12 + (11,8) 0,16 = 26,0 knm/m e B = M rb /N r = 26,0/164,9 = 0.157 m e L = 0 tgδ B = T rb = 65,7/164,9 = 0,40 N r Pd: tgφ = tg(28.8) = 0,55 ρ (r) D = 1.71 Mg/m 3 ρ (r) B = = 1.665 Mg/m 3 B = B 2 e B = 1.8 2 0.157 = 1.48 m; Sprawdzenie nośności w poziomie posadowienia: D min = 1.2 m N C = 27.43 i C = 0.40 N D = 16.08 i D = 0.50 N B = 6.22 i B = 0.20 Q fnb = 315.7 kn/m Warunek nośności: N r m Q fnb = 0.81 315.7 = 255,7 kn > N r = 164,6 kn warunek spełniony! SPRAWDZENIE STATECZNOŚCI NA OBRÓT WG PKT 4.2.4 Moment wszystkich sił obliczeniowych powodujących obrót ściany (γ f >1): M 0r = 11,0 4,6 + 42,9 1,12 + 11,8 0,16 = 100,5 knm/m Moment wszystkich sił obliczeniowych przeciwdziałających obrotowi ściany (γ f <1): M ur = 24,3 0,9 + 45,9 1,5 + 14,4 1,4 + 11,8 0,6 + 5,2 1,7 + 2,7 1,5 + 30,6 1,8 = 185,9 knm/m Warunek nośności: M 0r m 0 M ur = 0.9 185.9 = 167,3 knm > M 0r = 100,5 knm warunek spełniony! SPRAWDZENIE STATECZNOŚCI NA PRZESUNIĘCIE WG PKT 4.2.5 Obliczeniowa wartość składowej stycznej (poziomej) obciążenia w płaszczyźnie ścięcia (γ f >1): Q tr = E a1r + E a2r + E a3r = 65,7 kn/m Suma rzutów na płaszczyznę ścięcia wszystkich sił obliczeniowych przeciwdziałających przesunięciu ściany (γ f <1, µ = 0,50): Q tf = N r µ = 134,9 0,50 = 67,5 kn/m

Rok III, sem. VI 12 Warunek nośności: Q tr m t Q tf = 0.95 67.5 = 64,1 knm < Q tr = 65,7 kn/m warunek niespełniony! SPRAWDZENIE OGÓLNEJ STATECZNOŚCI ŚCIANY OPOROWEJ I USKOKU NAZIOMU WG PKT 4.2.6 WARIANT II USTALENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH Metoda B Przelot Rodzaj [m] gruntu ρ [g/cm 3 (n) (n) c ] Stan gruntu Geneza φ u M 0 E 0 u [kpa] [MPa] [MPa] 0.0 1.80 1.80 6.0 6.0 9.6 9.6 20.0 Gp Pd Torf Pr 2.10 1.75 1.40 1.90 I L = 0,45 I D = 0,65 I D = 0,66 C 11 32 15 35 10 5 17.0 80.0 2.5 140.0 12.5 60.0 1.5 115.0 Zasypka Ps 1.85 I D = 0,60 33 110.0 90.0 Wartości obliczeniowe parametrów geotechnicznych: I warstwa (Gp): ρ (r) = ρ (n) γ m = 2.10 0.9 = 1.89 [g/cm 3 ] [Mg/m 3 ] 2.10 1.1 = 2.31 [g/cm 3 ] [Mg/m 3 ] φ u (r) = φ u (n) γ m = 11.0 0.9 = 9.90 11.0 1.1 = 12.10 c u (r) = c u (n) γ m = 10.0 0.9 = 9.0 kpa 10.0 1.1 = 11.0 kpa II warstwa (Pd): ρ (r) = ρ (n) γ m = 1.75 0.9 = 1.575 [g/cm 3 ] [Mg/m 3 ] 1.75 1.1 = 1.925 [g/cm 3 ] [Mg/m 3 ] φ u (r) = φ u (n) γ m = 32.0 0.9 = 28.80 32.0 1.1 = 35.20 III warstwa (Torf): ρ (r) = ρ (n) γ m = 1.40 0.9 = 1.26 [g/cm 3 ] [Mg/m 3 ] 1.40 1.1 = 1.54 [g/cm 3 ] [Mg/m 3 ] φ u (r) = φ u (n) γ m = 15.0 0.9 = 13.50 15.0 1.1 = 16.50 c u (r) = c u (n) γ m = 5.0 0.9 = 4.5 kpa 5.0 1.1 = 5.5 kpa IV warstwa (Pr): ρ (r) = ρ (n) γ m = 1.90 0.9 = 1.71 [g/cm 3 ] [Mg/m 3 ] 1.90 1.1 = 2.09 [g/cm 3 ] [Mg/m 3 ] φ u (r) = φ u (n) γ m = 35.0 0.9 = 31.50 35.0 1.1 = 38.50 Zasypka (Ps): ρ (r) = ρ (n) γ m = 1.85 0.9 = 1.665 [g/cm 3 ] [Mg/m 3 ] 1.85 1.1 = 2.035 [g/cm 3 ] [Mg/m 3 ] φ u (r) = φ u (n) γ m = 33.0 0.9 = 29.70 33.0 1.1 = 36.30 Projekt techniczny fundamentu na palach musi zawierać:

Rok III, sem. VI 13 rzut poziomy z podaniem wymiarów fundamentu w planie oraz wymiarów potrzebnych do wytyczenia fundamentu, a także rozmieszczenie pali; przekroje pionowe z zaznaczeniem warunków gruntowych, długości pali, wysokości fundamentów; szczegóły konstrukcyjne. PRZYJĘCIE WYMIARÓW ŚCIANY OPOROWEJ (jak dla ściany posadowionej bezpośrednio) ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ (WG WARIANTU I) Suma obciążeń pionowych N rb = 164,9 kn/m Suma obciążeń poziomych: T rb = E a1r + E a2r + E a3r = 65,7 kn/m Wypadkowa wszystkich obciążeń: Q rb = ( 164.9) 2 + ( 65. 7) 2 = 177.5 kn/m M rb = 56,1 0,6 + 17,6 0,5 + (14,4) 0,3 + 6,4 0,8 + 3,3 0,6 + 37,4 0,9 + + (11,0) 4,6 + (42,9) 1,12 + (11,8) 0,16 = 26,0 knm/m e B = M rb /N r = 26,0/164,9 = 0.157 m tgδ B = T rb = 65,7/164,9 = 0,40 δb = 21.7 N r OKREŚLENIE OBCIĄŻEŃ DZIAŁAJĄCYCH NA PALE Wypadkowa wszystkich obciążeń: Q rb = ( 164.9) 2 + ( 65. 7) 2 = 177.5 kn/m = W Zakładamy, że w palach działają tylko siły osiowe: metoda wykreślna (Culmanna); metoda analityczna S 1 = 103 kn/m; S 2 = 199 kn/m; S 3 = 136 kn/m.

Rok III, sem. VI 14 ROZMIESZCZENIE PALI Długość pojedynczej sekcji dylatacyjnej (wg pkt. 5.5) L = 12 m. Liczba pali N = 15. Siła osiowa w palach nr 1 3: Q 1r = 4,0 S 1 = 412 kn; Siła osiowa w palach nr 4 9: Q 2r = 2,0 S 2 = 398 kn; Siła osiowa w palach nr 10 15: Q 3r = 2,0 S 3 = 272 kn;

Rok III, sem. VI 15 OBLICZENIE NOŚNOŚCI PALI POJEDYNCZYCH I W GRUPIE (SGN) Obliczenia wykonuje się według PN83/B02482 Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych oraz Komentarza do normy PN83/B02482, autorstwa M. Kosseckiego (PZIiTB, Szczecin 1985). Pale zagłębia się do głębokości zapewniającej przeniesienie obciążeń. Warunek nośności dla pali obciążonych osiowo: Q r m N N obliczeniowa nośność pala (N t pal wyciągany; N w pal wyciągany) N t = N S + N P N s = ΣS si t (r) i A si N p = S p q (r) A p ; N w = ΣS w i t (r) i A si S współczynniki technologiczne wg tabl. 4. q (r) jednostkowa, obliczeniowa wytrzymałość gruntu pod podstawą pala, q (r) = γ m q t (r) i jedn., obliczeniowa wytrzymałość gruntu wzdłuż pobocznicy pala w obrębie warstwy i, t (r) i = γ m t i A p pole przekroju poprzecznego podstawy. Dla pali żelbetowych wykonanych w gruncie pod osłona rury obsadowej, jako A p przyjmuje się pole odpowiadające zewnętrznej średnicy tej rury. Dla pali Vibro wykonywanych w gruntach niespoistych można przyjmować 1,10A p. A si pole pobocznicy pala zagłębionego w gruncie. Określanie jednostkowych oporów granicznych Obliczenia wykonano dla pali wierconych w rurach obsadowych o średnicy D = 50 cm, L = 7,0 m Poziom posadowienia (góra pala) przyjęto na rzędnej 5,6 m; Poziom podstaw pali (dół pala) przyjęto na rzędnej 12,6 m; Pale zakończono w warstwie piasków grubych: Pr, I D = 0,66; γ = 18,6 kn/m 3 ; q = 3550 kpa (na głębokości krytycznej h c = 10 m i dla średnicy podstawy D 0 = 0,4 m) Dla D 0 = 0,5 m h ci = 10 0,5 = 11,18 m 0,4 poziom interpolacji przyjmuje się na rzędnej wynikającej z położenia stropu warstwy nośnej + h z 1 wysokość zastępcza: h z = 0,65 γ i hi γ 1 = 0,65 (1,2 18,15 + 0,4 17,17 + 3,6 13,73) = 2,73 m 18,6 Na poziomie podstaw pali: q = 1717 kpa q (r) = q γ m = 1717 0,9 = 1545 kpa

Rok III, sem. VI 16 Nośność podstawy: N P = S P q ( r) A P = 1,0 1543 π 0.5 2 0.25 = 303 kn Warstwa I: Pd, I D = 0,65; γ = 17,17 kn/m 3 ; h = 0,40 m t = 60 kpa (na głębokości 5 m) Wartość średnia oporu granicznego dla całej warstwy I: t = 16,8 kpa (tarcie negatywne) t (r) = t γ m = 16,8 1,1 = 18,5 kpa Warstwa II: T, γ = 13,73 kn/m 3 ; h = 3,60 m t (r) = 8,0 kpa (tarcie negatywne)

Rok III, sem. VI 17 Warstwa III: Pr, I D = 0,66; γ = 18,6 kn/m 3 ; h = 3,00 m t = 74 kpa (na głębokości 5 m) poziom interpolacji przyjmuje się na rzędnej wynikającej z położenia stropu warstwy + wysokość zastępcza: h z = 2,73 m Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h = 2,27 m (52,73) z uwzględnieniem poziomu interpolacji: t = 57,2 kpa t (r) = t γ m = 57,2 0,9 = 51,5 kpa Dla pozostałej miąższości warstwy III; h = 0,73 m (3,0 2,27): t (r) = t γ m = 74,0 0,9 = 66,6 kpa Nośność pobocznicy: N S = ΣS Si t ( r) i A Si = =π 0.5 [0,7 (18,5) 0,40 + 1,0 (8,0) 3,60 + 0,9 (51,5 2,27+66,6 0,73)] = 180,6 kn Całkowita nośność na wciskanie: N t = N S + N P = 180,6 + 303,0 = 483,6 kn Warunek nośności dla pala pojedynczego: Q r 0,9 483,6 = 435,2 kn Nośność na wyciąganie: N w = ΣS w i t (r) i A si Warstwa I: Pd, I D = 0,65; γ = 17,17 kn/m 3 ; h = 0,40 m t = 60 kpa (na głębokości 5 m) Wartość średnia oporu granicznego dla całej warstwy I: t = 16,8 kpa t (r) = t γ m = 16,8 0,9 = 15,1 kpa Warstwa II: T, γ = 13,73 kn/m 3 ; h = 3,60 m t (r) = 0,0 kpa Warstwa III: Pr, I D = 0,66; γ = 18,6 kn/m 3 ; h = 3,00 m t = 74 kpa (na głębokości 5 m) poziom interpolacji przyjmuje się na rzędnej wynikającej z położenia stropu warstwy + wysokość zastępcza: h z = 2,73 m Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h = 2,27 m (52,73) z uwzględnieniem poziomu interpolacji: t = 57,2 kpa t (r) = t γ m = 57,2 0,9 = 51,5 kpa

Rok III, sem. VI 18 Dla pozostałej miąższości warstwy III; h = 0,73 m (3,0 2,27): t (r) = t γ m = 74,0 0,9 = 66,6 kpa Nośność na wyciąganie: N w = ΣS w i t ( r) i A Si = =π 0.5 [0,5 15,1 0,40 + 0,7 (51,5 2,27+66,6 0,73)] = 186,7 kn Warunek nośności dla pala pojedynczego: Q r 0,9 186,7 = 168,0 kn < N 3r = 272 kn L = 9,0 m N w = ΣS w i t ( r) i A Si = =π 0.5 [0,5 15,1 0,40 + 0,7 (51,5 2,27+66,6 2,73)] = 333,2 kn Warunek nośności dla pala pojedynczego: Q r 0,9 333,2 = 299,9 kn > N 3r = 272 kn Nośność pali wciskanych w grupie N t = m 1 N S + N P m 1 współczynnik redukcyjny w zależności od r/r. Promień strefy naprężeń: R = 0,5 D + Σh i tgα i Dla rozstawu r = 1,0 m R = 0,5 0,5 + Σ3,0 0,105 = 0,565 r/r = 1,77 m 1 = 0,96 N t = m 1 N S + N P = 0,96 180,6 + 303,0 = 476,4 kn Warunek nośności dla pala wciskanego w grupie: Q r 0,9 476,4 = 428,7 kn Nośność pali wyciąganych w grupie Dla rozstawu r = 2,0 m Promień strefy naprężeń: R = 0,5 D + 0,1 h = 0,5 0,5 + 0,1 7,0 = 0,95 r/r = 2,1 m 1 = 1,0 N w = m 1 ΣS w i t (r) i A si

Rok III, sem. VI 19 ZADANIE PROJEKTOWE NR 4 (Z przedmiotu Mechaniki Gruntów i Fundamentowania) Zaprojektować stalową konstrukcję ścianki szczelnej dla danych przedstawionych na rysunku poniżej. Ścianka dołem wolno podparta. P +0.00 zwg. zwg H brusy L = H + t t Zakres projektu A Obliczenie statyczne i wytrzymałościowe 1. obliczenie parcia i odporu gruntu 2. obliczenie zagłębienia ścianki w dnie basenu t 3. obliczenie siły momentu zginającego w brusach M max 4. obliczenie potrzebnego wskaźnika wytrzymałości przekroju poprzecznego ścianki. B. Rysunki 1. Rys. 1 Przekrój pionowy ścianki z wymiarami i rzędnymi (1:50)