Jądra dalekie od stabilności

Jądra dalekie od stabilności 1. Model kroplowy jądra atomowego. Ścieżka stabilności b 3. Granice Świata nuklidów 4. Rozpady z emisją ciężkich cząstek naładowanych a) rozpad a b) rozpad protonowy c) rozpad dwuprotonowy d) rozpad egzotyczny

Model kroplowy jądra atomowego Założenie: jądro sferyczne R=r 0 1/3 - kropla cieczy nukleonowej Podstawa analogii: stała gęstość materii jądrowej w jądrze prawie stała wartość energii wiązania w przeliczeniu na jeden nukleon Cel: sformułowanie wzoru na energię wiązania jąder B(,Z)

Model kroplowy jądra atomowego energia wiązania B (, Z ) = a V a S ( Z ) / 3 Z ac a 1/ 3 SYM + δ 1/

Model kroplowy jądra atomowego Proporcjonalność do wynika z krótkiego zasięgu sił jądrowych (inaczej byłoby ). B (, Z ) = a V a S ( Z ) / 3 Z ac a 1/ 3 SYM + δ 1/

Model kroplowy jądra atomowego B (, Z ) = a V a S ( Z ) / 3 Z ac a 1/ 3 SYM + δ 1/ Ujemny wpływ powierzchni (nukleony nie mają sąsiadów do oddziaływania)

Model kroplowy jądra atomowego B (, Z ) = a V a S ( Z ) / 3 Z ac a 1/ 3 SYM + δ 1/ Ujemny wpływ odpychania elektrostatycznego protonów Z /r

Model kroplowy jądra atomowego B (, Z ) = a V a S ( Z ) / 3 Z ac a 1/ 3 SYM + δ 1/ Symetria między protonami i neutronami (zmniejszenie energii wiązania przy asymetrii liczby protonów względem liczby neutronów)

Model kroplowy jądra atomowego energia dwójkowania B (, Z ) = a V a S ( Z ) / 3 Z ac a 1/ 3 SYM + δ 1/

Energia dwójkowania δ + = 0 jądra parzysto-parzyste (Z i N) jądra nieparzyste () jądra nieparzysto-nieparzyste (Z i N) Energia dwójkowania wynika z faktu szczególnie dużej energii wiązania dla jąder o parzystej liczbie protonów i parzystej liczbie neutronów. Zależność 1/ jest empiryczna.

Model kroplowy jądra atomowego energia wiązania B (, Z ) = a Proporcjonalność do wynika z krótkiego zasięgu sił jądrowych (inaczej byłoby ). V a S ( Z ) / 3 Z ac a 1/ 3 SYM energia dwójkowania + δ 1/ Ujemny wpływ powierzchni (nukleony nie mają sąsiadów do oddziaływania) Ujemny wpływ odpychania elektrostatycznego protonów Z /r Symetria między protonami i neutronami (zmniejszenie energii wiązania przy asymetrii liczby protonów względem liczby neutronów)

B(,Z)/ z modelu kroplowego: eksperyment i obliczenia a = 15.67MeV a a a V S C SYM = 17.3MeV = 0.714MeV = 3.9MeV = 11.MeV Wartości są dopasowane do danych doświadczalnych.

Jaki układ Z protonów i (-Z) neutronów będzie stabilny? Ze względu na oddziaływania silne: energia potrzebna do oderwania jednego bądź wielu nukleonów musi być dodatnia. Ze względu na oddziaływania słabe: układ nukleonów musi odnaleźć swoje minimum energii całkowitej zmieniając neutrony na protony lub odwrotnie. Minimum może być lokalne.

B M (, Z ) Stabilność ze względu na a V oddziaływania słabe (, Z ) = ZM + Z m B( Z ) = a = const S ( ), H n ( Z ) / 3 Z ac a 1/ 3 SYM M(,Z) = a + b Z + g Z d/ 1/ + δ 1/

parzyste i nieparzyste M M Z Z d = +D i d = D d = 0

= const: ile protonów? Dla = const zależność masy układu nukleonów jest zależnością paraboliczną w funkcji liczby protonów Z. Istnieje minimum: układ stabilny M/ Z = 0 dla = const ścieżka stabilnościb: Z N - 0,4 / ( + 00)

Ścieżka stabilności 70 jąder stabilnych b + b -

Ścieżka stabilności jąder atomowych

Stabilność ze względu na oddziaływania silne ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1,, 1,, 1,, 1, ) 1 (, ) ( 1,, = = = + + + = = + + + = + Z B Z B S Z B Z B S Z B S Z B m Z B m Z M Z S Z B m Z M Z m Z M S Z M P N N N N H N N H N N energia separacji neutronu energia separacji protonu

Granice Świata nuklidów 1. Linia oderwania protonu S P = 0 S P =DB = DB DZ/DZ DZ B/ Z B/ Z = 0 dla N = const. Linia oderwania neutronu S N = 0 S N = DB = DB DN/DN DN B/ N B/ N = 0 dla Z = const

Ścieżka stabilności S P =0 S N =0

Instytut Radowy w Paryżu 11 rue Pierre-et-Marie-Curie wg. seminarium dr hab. M. Pfütznera

Krótka historia promieniotwórczości (I) α, β Rutherford, 1899 γ Villard, 1900 Naturę tego promieniowania wyjaśniono później : 190 promienie β to elektrony (Kaufmann) 1908 cząstki α to jony helu (Rutherford) 1914 promienie γ tej samej natury co X (Rutherford i ndrade) 1934 odkrycie przemiany β + (Curie i Joliot) Spontaniczne rozszczepienie Flerov i Pietrzak, 1940 wg. seminarium dr hab. M. Pfütznera

Zagadka przemiany α Prawo Geigera-Nuttalla 38 U E α = 4. MeV, T 1/ = 4.5 mld lat 6 Ra E α = 5 MeV, T 1/ = 1600 lat (v = 0.05 c = 15000 km/s!) 1 Po E α = 8.8 MeV, T 1/ = 0.3 µs Dlaczego półokresy rozpadu tak bardzo się różnią? wg. seminarium dr hab. M. Pfütznera

Zagadka przemiany α Jak cząstka α z wnętrza 6 Ra może znaleźć się na zewnątrz? Zachodzi kwantowe przenikanie przez barierę potencjału α 6 Ra α 5 MeV E α wg. seminarium dr hab. M. Pfütznera

Zagadka przemiany α Jak cząstka α z wnętrza 6 Ra może znaleźć się na zewnątrz? Zachodzi kwantowe przenikanie przez barierę potencjału Przy wyższej energii bariera jest cieńsza i prawdopodobieństwo przenikania gwałtownie rośnie. Rachunki kwantowe dokładnie odtwarzają prawo Geigera-Nuttalla : log T = a + b (E α ) 1/. α α 9 MeV 1 Po E α 5 MeV E α wg. seminarium dr hab. M. Pfütznera

Rozpady z emisją ciężkich cząstek naładowanych Rozpad α I II III I y(x) = e ikx + Be -ikx E Kα ~5 MeV II y(x) = Fe -xx + Ge xx III y(x) = Ce ikx

Energia rozpadu α 6 Ra 88 Æ Rn 86 + 4 He Q α = [M( 6 Ra) - M( Rn) - M( 4 He)] c = 4,869 MeV Q α > 0 S α = - Q α Spontaniczny rozpad α zachodzi dla Q α > 0 dla Z > 73 Q α = E Kα + E Kodrz m α E Kα = p = M E Kodrz Q α = E Kα + E Kα (m α /M) M = M( Rn) E Kα = Q α /(1 + 4 /) E Kα = 4,78 MeV

Trwały izotop lutetu: 175 Lu Rozpad protonowy 151 71 Lu 80 Æ 150 70Yb 80 + p T 1/ = 90 ms Rozpad protonowy jądra poza linią oderwania protonu, S P < 0 (ze stanu podstawowego) konkurencja: rozpad b + ( p Æ n + e + + n e ) i/lub wychwyt elektronu ( p + e - Æ n + n e ) 151 Lu Æ 151 Yb Æ 151 Tm Æ 151 Er Æ 151 HoÆ 151 Dy Æ 151 Tb Æ 151 Gd Æ 151 Eu (stab.)

Energia rozpadu protonowego Q P = [M( 151 Lu) - M( 150 Yb) - M( 1 H)] c = 1,41 MeV Q P = E KP + E Kodrz m P E KP = p = M E Kodrz M = M( 150 Yb) Q P = E KP + E KP (m P /M) Q P = E KP (1 + 1 /150) E KP = 1,33 MeV Energia separacji protonu S P = - Q P Bariera potencjału dla 150 Yb + p (kulombowska + odśrodkowa) V = 17 MeV

Energia układu 150 Yb + p V c = 17 MeV Rozpad -protonowy niemożliwy p p 1,3 MeV 151 1 Lu Po E p

Rozpad protonowy Promieniotwórczość protonowa Eksperyment w GSI Darmstadt, 1981 rok (przy współudziale polskich fizyków) pociski: 58 8 Ni 30 ciężkie jony energia: 300 MeV reakcja: 58 8 Ni + 96 44 Ru Æ 154 Lu * Æ 3 n + 151 Lu 151 Lu Æ p + 150 Yb S P = - 1,41 MeV Obecnie ok. 40 przypadków promieniotwórczości protonowej

Mapa nuklidów Przemiana β + Emisja p Z = 8 p n + e + + ν e Emisja α liczba protonów, Z Emisja p? ZX Z-1 Y + p Z = 50 N = 8 Przemiana β - N = 16 Z X N Z- Y N- + α - trwałe - rozszczepienie Z = 8 Z = 0 N = 50 n p + e - + ν e - α - β - - β + Z = Z = 8 N = N = 8 N = 0 N = 8 liczba neutronów, N - p wg. seminarium dr hab. M. Pfütznera

Emisja dwóch protonów z jądra atomowego energia p p (Z,N) (Z-1,N) (Z-,N) (Z,N) (Z-1,N) (Z-,N) Stany jądrowe - wzbudzone : Mg, 6 Si (83),..., 14 O (96) - podstawowe : 6 Be (89), 1 O (94) Poszukiwany! - podejrzani : 45 Fe, 48 Ni, 54 Zn? wg. seminarium dr hab. M. Pfütznera

Jak rozpada się 45 Fe? by doszło do emisji p oba protony muszą przetunelować przez barierę zanim zajdzie przemiana β + 1 µs < T p < 10 ms; E p 1 MeV Z 6 45 Fe β + Najbliższy trwały 7 neutronów dalej Wyzwanie dla eksperymentu Bardzo trudno wytworzyć 45 Fe : można liczyć najwyżej na kilkanaście atomów. Dostrzec słaby sygnał (1 MeV) kilka µs po zatrzymaniu 45 Fe (1000 MeV). 5 4 44 Mn 43 Cr p β + 45 Mn β + 45 Cr Odróżnić p od β +. 3 43 V 19 0 1 wg. seminarium dr hab. M. Pfütznera N

Rozpad -protonowy Promieniotwórczość -protonowa Eksperyment w GSI Darmstadt, 001 rok (przy silnym udziale polskich fizyków) pociski: 58 8 Ni 30 ciężkie jony energia: 650 MeV/ reakcja: 58 8 Ni + 9 4 Be Æ fragmentacjaæ 45 Fe 45 Fe Æ p + 43 Cr S P - 1,1 MeV

Eksperyment w GSI Darmstadt Separator fragmentów FRS 4 10 8 /s 0 000 /s 00 /s Wiązka z akceleratora 58 Ni, v = 0.8 c Tarcza berylowa Produkcja Stałe pole B Selekcja Czas przelotu (scyntylatory) E (komora jonizacyjna) Identyfikacja Pomiar czasu przelotu i strat energii pozwala zidentyfikować w locie każdy jon! Obserwacja rozpadu wg. seminarium dr hab. M. Pfütznera

Detekcja rozpadu 45 Fe Przemiana β + cząstka + fotony 511 kev Detektor promieniowania γ (NaI) Emisja p 511 kev Detektory krzemowe! Układ identyfikacji jonów Selektywne wyzwalanie Cyfrowa analiza sygnałów zapis pełnej historii zdarzeń przez 10 ms Komputer sterujący patrz plakat Jana Kurcewicza taśma mag. wg. seminarium dr hab. M. Pfütznera

Eksperyment w GSI VII 001 Eksperyment GSI VII 001 5 dni pomiaru 5 dni pomiaru.5 10 14 pocisków.5 10 14 pocisków obserwacja 5 atomów 45 Fe 4 przypadki : E 1 MeV (brak γ) 1 przypadek : duża energia i γ (β +?) półokres T 1/ 3 ms zgodne tylko z hipotezą emisji p! Wyniki pomiarów Zliczenia 1 1 0 Sygnały w detektorze po zatrzymaniu 45 Fe 1.0 1. 0 0 1 3 4 5 6 Energia [MeV] Eksperyment w GNIL (Caen) V 000 obserwacja atomów 45 Fe 1 przypadków w piku E 1.1 MeV (brak β i γ) półokres T 1/ 4 ms M. P. i in., Eur. Phys. J. 14, 79 (00) J. Giovinazzo i in., PRL 89, 10501 (00) wg. seminarium dr hab. M. Pfütznera

Uczestnicy W przygotowaniach i w eksperymencie brali udział fizycy z Warszawy, Darmstadt, Bordeaux, Oak Ridge, Knoxville i Caen. Główną rolę w zaplanowaniu i przeprowadzeniu pomiarów oraz w analizie i interpretacji wyników odegrała grupa polska : Marek Pfützner Krzysztof Rykaczewski (elektronika cyfrowa!) Robert Grzywacz Zenon Janas Jan Kurcewicz wg. seminarium dr hab. M. Pfütznera

Co dalej? Poszukiwania innych nuklidów emitujących p ( 48 Ni, 54 Zn,...) Rejestracja obydwu protonów oddzielnie jaka jest ich korelacja kątowa i energetyczna? jaki jest mechanizm promieniotwórczości p? jakie są korelacje par protonów wewnątrz jądra?? wg. seminarium dr hab. M. Pfütznera

Optical Time Projection Chamber 1 µs/cm visible light PMT CCD Gate 1 atm. gas: 49 % He + 49 % r + 1 % N + 1 % CH 4 M. Ćwiok et al., IEEE TNS, 5 (005) 895

News from experiment 05016 p decay event of 45 Fe recorded in the Optical Time Projection Chamber CCD 45 Fe Drift-time profile of the p 535 µs after implantation

Rozpad egzotyczny Samorzutna emisja z jądra cząstki cięższej od cząstki a: 14 C, 0 O, 3 F, 4 Ne, 5 Ne, 6 Ne, 8 Mg, 30 Mg, 3 Si i 34 Si. Emisja następuje z jąder ciężkich z zakresu: 1 Fr do 4 Cm. Prawdopodobieństwo emisji jest ok. 9 (emisja 14 C z 3 Ra) do ok. 16 (emisja 34 Si z 4 Cm) rzędów wielkości mniejsze od prawdopodobienstwa emisji a z tego samego jądra.

Rozpad egzotyczny z emisją 14 C Eksperyment, 1984 rok 3 88 Ra Æ a + 19 86 Rn T 1/ = 11 d 10-7 % Æ 14 C + 09 8 Pb Q a = 5,98 MeV Q(14 C )= 9,85 MeV V = 63 MeV

Krótka historia promieniotwórczości (II) Przewidywanie emisji p i p V. Goldansky 1960 Odkrycie emisji p ze stanu - wzbudzonego 53m Co Jackson i in. 1970 - podstawowego 151 Lu Hofmann i in. 1981 Dziś znamy ok. 40 emiterów p bardzo ważne narzędzie! Przewidywanie emisji 14 C, Sandulescu, Poenaru, Greiner 1981 Obserwacja 14 C z 3 Ra, Rose i Jones 1984 Do dziś zbadano ponad 0 emiterów C, O, F, Ne, Mg i Si wg. seminarium dr hab. M. Pfütznera