Ćwiczenie 20 Badanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna Program ćwiczenia: 1. Wyznaczenie stałej czasowej oraz wzmocnienia obiektu inercyjnego I rzędu 2. orekcja dynamiczna obiektu inercyjnego I rzędu 3. Czujnik temperatury jako przykład obiektu dynamicznego Wykaz przyrządów: Multimetr RIGOL DM 3051 Generator RIGOL DG 1022 Oscyloskop RIGOL DS 1052E Zasilacz/Generator uniwersalny Obiekt dynamiczny I rzędu czwórnik RC (R= 1.5 k, C= 1 F) orektor dynamiczny (R1=38.3 k, R2=9.5 k, C dołączane) ondensator dekadowy C (yp CD 4b, kl. 0.5) Czujnik temperatury Literatura: [1] Zatorski A., Rozkrut A. Miernictwo elektryczne. Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych. Wyd. AGH, Skrypty nr SU 1190, 1334, 1403, 1585, raków, 1990, 1992, 1994, 1999 [2] Hagel R., Zakrzewski J.: Miernictwo dynamiczne. Warszawa, WN 1984 [3] Hagel R.: Miernictwo dynamiczne. Warszawa, WN 1975 [4] Pląskowski A.: Eksperymentalne wyznaczanie własności dynamicznych obiektów regulacji. Warszawa, WN 1965 Dokumentacja techniczna przyrządów pomiarowych: [5] Instrukcja obsługi: RIGOL, Oscyloskopy cyfrowe serii DS1000 [6] Instrukcja obsługi: RIGOL, Generatory cyfrowe serii DG1000 http://www.kmet.agh.edu.pl > dydaktyka > Materiały dla studentów Strony www: http://www.rigolna.com/ http://www.home.agilent.com > echnical Support http://polskiemultimetry.prv.pl/ 1
Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: Podstawowe obiekty dynamiczne I rzędu: całkujące, różniczkujące, inercyjne ich modele w postaci równań różniczkowych i transmitancji operatorowej. Odpowiedź obiektu na skok jednostkowy. Pojęcie transmitancji operatorowej i widmowej obiektów inercyjnych pierwszego rzędu, pojęcie błędu dynamicznego. Sposoby wyznaczania stałej czasowej na podstawie odpowiedzi na skok jednostkowy. Zasada korekcji właściwości dynamicznych obiektów dynamicznych za pomocą korektorów szeregowych: transmitancja operatorowa i widmowa korektora, dobór parametrów korektora. Uwagi ogólne: W ćwiczeniu jest wykorzystywany Mulitmetr RIGOL współpracujący z oprogramowaniem Matlab. Skrypty w programie Matlab wczytywane są za pomocą polecenia Open z zakładki Home. Po wczytaniu skryptu w oknie programu pojawi się jego treść. Program uruchamiany jest klawiszem F5, lub poprzez kliknięcie ikony Run w zakładce Editor. Po uruchomieniu, program działa w tle, aż do momentu jego zatrzymania przez zamknięcie okna z przebiegami sygnałów lub poprzez naciśnięcie kombinacji klawiszy Ctr+C. Dopiero wtedy można wczytać kolejny skrypt i go uruchomić. W Matlabie w łatwy sposób, można wykonywać zrzuty z ekranu (na potrzeby sprawozdania). W tym celu wystarczy użyć opcji z menu Edit > Copy figure, a obrazek wkleić do programu Paint i zapisać. Przygotowanie stanowiska pomiarowego (wykonać na początku ćwiczenia) Na stanowisku znajduje się łaźnia wodna z termostatem. Przed uruchomieniem łaźni należy sprawdzić czy w środku znajduje się woda przykrywająca element grzejny oraz wbudowany czujnik temperatury. Łaźnię należy włączyć oraz ustawić temperaturę termostatu na 70 C poprzez przytrzymanie klawisza Set na sterowniku łaźni. Osiągnięcie temperatury wody 70 C wymaga czasu, dlatego punkt ten należy wykonać na początku ćwiczenia. 2
1. Wyznaczenie stałej czasowej oraz wzmocnienia obiektu inercyjnego I rzędu Badanym obiektem dynamicznym I rzędu jest czwórnik zawierający rezystor R (1.5 k ) i kondensator C (1 F), którego właściwości dynamiczne zależą od stałej czasowej = RC. Połączyć układ pomiarowy według schematu jak na rysunku 1. Wykonanie pomiarów: Rysunek 1. Schemat elektryczny układu pomiarowego 1) Generator RIGOL ustawić w tryb generacji sygnału prostokątnego o częstotliwości 40 Hz i wartości międzyszczytowej Vp p 5V. 2) Zaobserwować na oscyloskopie sygnał wejściowy i wyjściowy obiektu inercyjnego, najlepiej nakładając sygnały na siebie. Wykonać szkic rysunków w sprawozdaniu. 3) Posługując się kursorami oscyloskopu w trybie rack zmierzyć wartość międzyszczytową napięcia wejściowego U we i wyjściowego Uwy. 4) Na podstawie pomiaru U we i U wy obliczyć wzmocnienie obiektu, oraz wyznaczyć wartość napięcia U, które występuje dla czasu równego stałej czasowej : U U (t ) 0. 632 U wy wy 5) Znając wartość U zmierzyć stałą czasową obiektu, korzystając z kursorów oscyloskopu (tryb rack, obydwa kursory na sygnale wyjściowym). 3
2. orekcja dynamiczna obiektu inercyjnego I rzędu Jeżeli stała czasowa obiektu dynamicznego jest zbyt duża, to do jego wyjścia można dołączyć korektor o takiej strukturze i parametrach, aby powstały w ten sposób układ posiadał lepsze właściwości dynamiczne niż sam obiekt. W rozważanym przypadku sprowadza się to do uzyskania mniejszej niż poprzednia stałej czasowej, przy zachowaniu pierwotnego charakteru obiektu. Połączyć układ pomiarowy według schematu jak na rysunku 2. Rysunek 2. Schemat elektryczny układu pomiarowego Wykonanie pomiarów: 1) Generator RIGOL ustawić w tryb generacji sygnału prostokątnego o częstotliwości 40 Hz i wartości międzyszczytowej Vp p 5V. Na kondensatorze dekadowym ustawić wartość pojemności równą zero. 2) Dobrać nastawy oscyloskopu w taki sposób aby na ekranie otrzymać obraz jak na rysunku: 3) Wykonać korekcję obiektu poprzez taki dobór wartość pojemności C k korektora, aby po skokowej zmianie napięcia wejściowego, napięcie na wyjściu układu narastało jak najszybciej, ale bez przeregulowania. 4) Zwiększyć częstotliwość sygnału wejściowego do 300 Hz. Posługując się kursorami oscyloskopu w trybie rack zmierzyć wartość międzyszczytową napięcia wejściowego U i wyjściowego U. 5) Na podstawie pomiaru U we oraz U wy wyznaczyć wzmocnienie obiektu z korektorem, oraz zmierzyć stałą czasową układu analogicznie jak w poprzednim punkcie. Obliczyć o ile razy zmniejszyła się stała czasowa obiektu po korekcji, wyznaczając wartość przyspieszenia korektora: a. we wy 4
6) Zmniejszyć częstotliwość sygnału wejściowego do 40 Hz. Zaobserwować odpowiedź układu przed i po korekcji, a przebiegi narysować w sprawozdaniu (dla wzmocnień 1V/dz dla obydwu kanałów oscyloskopu). Na kolejnym rysunku umieścić odpowiedź samego korektora na wymuszenie skokiem jednostkowym. 3. Czujnik temperatury jako przykład obiektu dynamicznego ermorezystor jest jednym z podstawowych czujników temperatury, który umożliwia zmianę wielkości nieelektrycznej jaką jest temperatura, na wielkość elektryczną jaką jest rezystancja (patrz ćwiczenie 17). Jest to klasyczny przykład inercyjnego obiektu dynamicznego, którego model w postaci równania różniczkowego przyjmuję postać: cz d osr dt cz a w postaci transmitancji: 1 ( s) 1 s gdzie: cz temperatura czujnika, osr temperatura ośrodka (mierzona), τ stała czasowa czujnika. Celem ćwiczenia jest obserwacja zmian rezystancji dwóch czujników Pt 100, pod wpływem zmiany temperatury otoczenia. Pomiar powinien odbywać się w dwóch ośrodkach: w powietrzu (temperatura pokojowa) i w łaźni wodnej (temperatura 70 C). Zmiany rezystancji czujników są mierzone za pośrednictwem Multimetru RIGOL połączonego z komputerem. Dzięki oprogramowaniu ermorezystor.m, które stworzono w środowisku Matlab, możliwa jest obserwacja, pomiar i akwizycja zmian rezystancji. Wykonanie pomiarów: 1) Podłączyć czteroprzewodowo termorezystor do multimetru RIGOL. 2) W Matlabie uruchomić program ermorezystor.m (wczytać plik do Matlaba i uruchomić klawiszem F5), a czujnik umieścić w łaźni wodnej. UWAGA: Jeżeli program nie uruchomi się i zgłosi błąd należy: 1) Sprawdzić czy multimetr jest podłączony kablem USB do komputera, 2) Wykonać polecenia zawarte na ostatniej stronie instrukcji i ponownie uruchomić program ermorezystor.m. 3) Używając kursorów (menu ool/data Cursors w oknie rysunku) zmierzyć stałą czasową czujnika. 4) Zapisać otrzymany przebieg i dołączyć do sprawozdania. 5) Wykonać analogiczny pomiar dla drugiego czujnika temperatury, dbając o to aby umieścić go w łaźni wodnej w tej samej chwili od momentu włączenia programu co dla pierwszego czujnika. 5
Instrukcja postępowania w razie wystąpienia błędu komunikacji Matlab RIGOL Podczas próby uruchomienia programu napisanego w Matlabie do obsługi multimetru RIGOL, może zostać zgłoszony błąd następującej treści: Obecnie nie jest znana przyczyna tego błędu i występuje on niezależnie od wersji użytych sterowników, systemu operacyjnego i oprogramowania (Matlab, LabView, itp.). Aby rozwiązać ten problem należy: 1) Sprawdzić czy multimetr jest podłączony kablem USB do komputera. 2) W zakładce Apps Matlaba, rozwinąć listę i uruchomić aplikację Instrument Control. 6
3) W uruchomionej aplikacji odświeżyć listę urządzeń (przycisk strzałek), w drzewie rozwinąć gałąź USB i wybrać z listy aktywny multimetr RIGOL, a następnie sprawdzić połączenie z urządzeniem przez kontrolkę Connect, a następnie Disconnect. Po tych czynnościach program do obsługi multimetru nie zgłosi błędu. 7