AMME 2003 12th Optymalizacja cech geometrycznych stentu wiecowego z wykorzystaniem metody elementów skoczonych* W. Walke, Z. Paszenda, J. Marciniak Instytut Materiałów Inynierskich i Biomedycznych, Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika lska, ul. Konarskiego 18a, 44-100 Gliwice W pracy przedstawiono charakterystyk biomechaniczn układu stent - naczynie wiecowe. W szczególnoci wyznaczono stan napre i przemieszcze w stencie wiecowym w zalenoci od przyłoonego cinienia rozprania. Na tej podstawie zoptymalizowano sparametryzowane cechy geometryczne zaproponowanej postaci stentu wiecowego. Ponadto wyznaczono warto cinienia nominalnego, dla którego rozkład napre w elementach stentu wiecowego, jak równie ich przemieszczenia promieniowe zapewniaj prawidłowy przebieg procesu implantacji. 1. WPROWADZENIE Ostatnie lata przyniosły gwałtowny rozwój bada w dziedzinie kardiologii zabiegowej, majcy na celu zminimalizowanie liczby operacji na otwartym sercu, przy jednoczesnym zastpowaniu ich działaniami o charakterze zabiegu. Angioplastyka wiecowa (PTCA Percutaneous Transluminal Coronary Angioplasty) jest alternatywn, mało inwazyjn metod poprawiajc przepływ krwi w obszarze wystpowania przewenia (w postaci blaszki miadycowej) naczy wiecowych. Jednake czsto sam zabieg przezskórnej ródnaczyniowej angioplastyki wiecowej nie wystarcza. Dlatego te, aby poprawi jego skuteczno lub zapobiec powtórnej restenozie stosuje si wewntrznaczyniowe implanty tzw. stenty wiecowe [1]. Stenty wiecowe stanowi szczególn posta implantów wprowadzan do układu sercowonaczyniowego. Stanowi one rodzaj protezy naczyniowej, zadaniem której jest przywrócenie lub utrzymanie przepływu krwi w naczyniu wiecowym. Wykonuje si je głównie ze stali Cr-Ni-Mo lub stopu z pamici kształtu (Ni-Ti). Stenty zakładane s na kocow cz cewnika (opróniony balonik), który podczas rozprania powoduje trwałe odkształcenie implantu do okrelonej rednicy naczynia [1, 2]. Z uwagi na fakt, i nie mamy moliwoci badania wzajemnego oddziaływania stentów i naczy wiecowych w badaniach in vivo coraz wicej miejsca w literaturze powica si badaniom modelowym z wykorzystaniem metody elementów skoczonych [3-5]. Dysponujc trójwymiarowym modelem zaimplantowanego stentu do naczynia wiecowego oraz jego * Prac zrealizowano w ramach projektu badawczego nr PBZ-KBN-082/T08/2002 finansowanego przez Komitet Bada Naukowych
1012 W. Walke, Z. Paszenda, J. Marciniak parametrami mechanicznymi jestemy w stanie oszacowa wzajemne relacje pomidzy tymi obiektami. Prowadzone analizy dotycz najczciej rozkładu napre i przemieszcze poszczególnych elementów zamodelowanego układu oraz problematyki przepływu krwi. Tego rodzaju badania poddawane s równie weryfikacji dowiadczalnej, która umoliwia stworzenie modeli fizycznych i numerycznych z uwzgldnieniem warunków fizjologicznych rodowiska [6, 7]. Uzyskane z rozwaa modelowych informacje s bardzo uyteczne do optymalizacji cech geometrycznych i materiałowych stentów, a jednoczenie daj przesłanki do techniki implantowania oraz prognozowania cech uytkowych tego rodzaju implantów. 2. METODYKA BADA Zasadniczym celem zrealizowanej pracy była optymalizacja cech geometrycznych zaproponowanej postaci stentu wiecowego z wykorzystaniem metody elementów skoczonych. Zakres pracy obejmował: opracowanie modelu geometrycznego stentu wiecowego, opracowanie modelu geometrycznego naczynia wiecowego, opracowanie modelu obliczeniowego układu stent naczynie wiecowe, wyznaczenie charakterystyk biomechanicznych analizowanego układu stent naczynie wiecowe. 2.1. Model geometryczny i obliczeniowy stentu wiecowego W pracy zaproponowano model stentu wiecowego typu slotted tube o postaci konstrukcyjnej przedstawionej na rys. 1a. Tego typu stenty wykonywane s z cienkociennej rurki, na powierzchni której technik laserow wykonywane s wycicia umoliwiajce wymagan zmian rednicy podczas rozprania na baloniku. Opracowany model geometryczny stentu o rednicy zewntrznej 2 mm podzielono na elementy skoczone typu SOLID 45 rys. 1b. Tego typu element uywany jest przy modelowaniu przestrzennym i definiowany jest przez 8 wzłów majcych po trzy stopnie swobody. Dla analizowanego modelu stentu przyjto dane materiałowe odpowiadajce stali AISI 316L w stanie przesyconym (wyznaczone za pomoc statycznej próby rozcigania): granica plastycznoco R p0,2 = 270 MPa, moduł Younga E = 200 000 MPa, liczba Poisson a ν = 0,33. a) b) Rys.1. Model stentu wiecowego: a - model geometryczny, b model z nałoon siatk elementów skoczonych
Optymalizacja cech geometrycznych stentu wiecowego 1013 2.2. Model geometryczny i obliczeniowy naczynia wiecowego Model geometryczny naczynia wiecowego wykonany został w postaci cienkociennej rurki o długoci 30 mm, rednicy wewntrznej 2,8 mm i gruboci cianki 0,5 mm rys.2a. We wntrzu modelu naczynia zasymulowano jego przewenie (wskutek odkładania si blaszki miadycowej) do rednicy 2 mm na odcinku równym 8,5 mm. Opracowany model geometryczny naczynia wiecowego podzielono na elementy skoczone typu SOLID 45 rys. 2b. Dla analizowanego modelu przyjto nastpujce dane materiałowe: moduł Younga E = 7,5 MPa, liczba Poisson a ν = 0,44. a) b) Rys. 2. Model naczynia wiecowego: a model geometryczny, b model z nałoon siatk elementów skoczonych 2.3. Model obliczeniowy układu stent naczynie wiecowe W celu przeprowadzenia oblicze numerycznych w dalszej kolejnoci opracowano model komputerowy zawierajcy przygotowane modele stentu oraz naczynia wiecowego. Stopnie swobody stentu oraz naczynia wiecowego odebrano w taki sposób, aby odzwierciedlały warunki rzeczywiste. Naczynie wiecowe zostało utwierdzone za pomoc dwóch podpór. Jedna uniemoliwiała realizacj ruchów prostoliniowego oraz obrotowego wzgldem stałego układu odniesienia OXYZ. Natomiast druga podpora umoliwiała realizacj przemieszcze jedynie wzdłu osi Y przyjtego układu odniesienia OXYZ. Ponadto wewntrzne cianki stentu poddane zostały oddziaływaniu cinienia, które odzwierciedlało rzeczywiste warunki rozprania (oddziaływanie balonika na stent). W miejscu przewenia, majcym symulowa zmiany miadycowe w naczyniu wiecowym, przyłoono cinienie bdce sum oddziaływa rozprajcego si stentu oraz cinienia wywieranego przez balonik. Obliczenia przeprowadzono z wykorzystaniem programu Ansys 6.1. 3. WYNIKI BADA Pierwszy etap bada obejmował analiz stanu napre elementów stentu wiecowego poddawanego procesowi rozprania przy cinieniu 0,8 MPa. Tego rodzaju symulacje prowadzono dla przyjtego modelu stentu wiecowego o zrónicowanych cechach geometrycznych (za wyjtkiem rednicy zewntrznej). Do podstawowych wielkoci sparametryzowanych opisujcych posta geometryczn stentu naleały: grubo cianki stentu, szeroko wyci, szeroko pojedynczego segmentu. Wyniki tych bada umoliwiły
1014 W. Walke, Z. Paszenda, J. Marciniak zoptymalizowanie cech geometrycznych proponowanej postaci stentu wiecowego przy załoeniu, e naprenia w przegubach przekroczyły warto przyjtej do oblicze granicy plastycznoci R p0,2 oraz nastpiły zmiany geometrii stentu umoliwiajce jego implantacj rys. 3. a) b) Rys. 3. Wyniki oblicze numerycznych przy cinieniu rozprania stentu równym 0,8 MPa: a rozkład napre w elementach stentu wiecowego, b przyrost rednicy stentu Kolejny etap pracy obejmował wyznaczenie charakterystyki zmiany napre maksymalnych wystpujcych w stencie oraz zmiany przyrostu jego rednicy w funkcji zmieniajcego si cinienia rozprajcego tablica 1, rys. 4. Te obliczenia przeprowadzono jedynie dla zoptymalizowanych cech geometrycznych proponowanej postaci implantu. Na podstawie analizy uzyskanych wyników stwierdzono, e rednica zewntrzna stentu osignie warto 2,8 mm (co odpowiada rednicy wewntrznej naczynia w miejscu nie zwonym) przy cinieniu rozprania równym 0,75 MPa. Tablica 1 Zmiana napre maksymalnych oraz przyrostu rednicy stentu w funkcji cinienia rozprania Cinienie, MPa Naprenia max., MPa Przyrost rednicy, mm 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 127 191 254 318 382 445 509 0,015 0,025 0,035 0,045 0,14 0,85 1,6
Optymalizacja cech geometrycznych stentu wiecowego 1015 a) b) Rys. 4. Wyniki analizy numerycznej stentu wiecowego przy cinieniu rozprania równym 0,75 MPa: a rozkład napre w elementach stentu wiecowego, b - przyrost rednicy stentu Dla zoptymalizowanej postaci stentu wiecowego wyznaczono dodatkowo zalenoci skrócenia stentu oraz stopnia ostentowania naczynia wiecowego w funkcji zmiennego cinienia rozprania. Znajomo tych wielkoci jest bardzo istotna z punktu widzenia skutecznoci przeprowadzonego zabiegu implantacji stentu. Wyniki tych oblicze przedstawiono w tablicy 2. Tablica 2 Zmiana stopnia ostentowania oraz skrócenia stentu w funkcji cinienia rozprania Cinienie, MPa Skrócenie, % Stopie ostentowania, % 0,65 0,7 0,75 0,8 0,47 0,7 0,94 1,17 26 23 20 17 4. PODSUMOWANIE Przeprowadzona analiza numeryczna z wykorzystaniem metody elementów skoczonych pozwoliła na zoptymalizowanie cech geometrycznych zaproponowanej postaci stentu wiecowego, która spełnia uwarunkowania techniki implantowania. Na podstawie przeprowadzonych oblicze numerycznych wyznaczono warto cinienia nominalnego (0,75 MPa) dla której rozkład napre w elementach stentu wiecowego, jak równie ich przemieszczenia promieniowe zapewniaj prawidłowo przebiegu procesu implantacji tablica 1. Wyznaczone w pracy wartoci stopnia ostentowania (20%) oraz skrócenia (0,94%) zoptymalizowanej postaci implantu po jego rozpreniu mieszcz si w zakresie wartoci zalecanych przez dane literaturowe.
1016 W. Walke, Z. Paszenda, J. Marciniak LITERATURA 1. M. Zembala: Chirurgia naczy wiecowych. PZWL, Warszawa, 2002. 2. Z. Paszenda: Problematyka tworzyw metalowych stosowanych na implanty w kardiologii zabiegowej. Inynieria Biomateriałów, 2002, 21, s. 3-9. 3. Dumoulin C., Cochelin B.: Mechanical behaviour modellin of balloon-expandable stents. Journal of Biomechanics, 2000, 33, 1461-1470. 4. J. Wentzel, D. Whelan et al.: Coronary stent implantation changes 3-D vessel geometry and 3-D shear stress distribution. Journal of Biomechanics, 2000, 33, 1287-1295. 5. F. Etave, G. Finet, M. Boivin, J. Boyer, G. Rioufol, G. Thollet.: Mechanical properties of coronary stents fetermined by using finite element analysis. Journal of Biomechanics, 2001, 34, 1065-1075. 6. Bertolotti C., Deplano V.: Three-dimensional numerical simulations of flow through a stenosed coronary bypass. Journal of Biomechanics, 2000, 33, 1011-1022. 7. Fabrugues S., Baijens K., Rieu R., Bergeron P.: Hemodynamics of endovascular prostheses. Journal of Biomechanics, 1998, 31, 45-54.