BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA MASZYN ASYNCHRONICZNYCH Zaada działania mazyny indukcyjnej (aynchronicznej) opiera ię na zjawikach, które wytępują w przypadku, gdy pole magnetyczne poruza ię względem przewodnika pokazanego na Ry. 1. Jeśli wymuimy ruch pola magnetycznego z prędkością v, w przewodniku (pręcie o długości l pod wpływem indukcji magnetycznej B) pojawi ię napięcie indukowane: e Blv (1) Wobec faktu, że obwód elektryczny na tym ryunku jet zamknięty, przez pręt przepłynie prąd o wartości i. Prąd ten, wpółdziałając z polem magnetycznym powoduje powtanie iły mechanicznej o wartości: F Bil (2) Praktycznym rozwiązaniem wykorzytującym taką ideę pracy jet wytworzenie pola poruzającego ię ze tałą prędkością (Ry. 3) wobec przewodnika (klatki) pokazanego na Ry. 2. Ry. 1 Przeuwanie pola magnetycznego nad przewodnikiem [11] Ry. 2 Klatka wirnika mazyny indukcyjnej [11] Sołbut Adam Białytok2016 tr. 1
Ry. 3 Zaada wytworzenia wirującego pola magnetycznego z wykorzytaniem uzwojenia trójfazowego rozłożonego w żłobkach tojana mazyny indukcyjnej. Ry. 4 Zaada działania mazyny indukcyjnej. Sołbut Adam Białytok2016 tr. 2
Wirujące pole magnetyczne można wytworzyć poprzez umiezczenie w żłobkach tojana (Ry. 3 a) trójfazowego uzwojenia zailonego trzema prądami przeuniętymi w dziedzinie czau o kąt 120 (Ry. 3 b). Na Ry. 3 pokazano rozkład pola magnetycznego wytworzonego na kutek prądów płynących w 3-fazowym uzwojeniu tojana w czterech chwilach czau A,B, C i D. Widoczna jet tu zmiana rozkładu pola magnetycznego w zczelinie powietrznej pomiędzy tojanem a wirnikiem. W takim przypadku pole magnetyczne poruza ię wobec prętów klatki (Ry. 4) ze tałą prędkością kątową (nazywaną prędkością ynchroniczną) wynikającą z czętotliwości napięcia zailającego, w prętach wirnika zaindukuje ię napięcie, które wobec zamkniętego obwodu wirnika wymui przepływ prądu. Prąd wpółdziałając z polem magnetycznym powoduje powtanie momentu elektromagnetycznego. Moment obrotowy, zgodnie z zależnością (3), będzie powodował wzrot prędkości obrotowej. d J dt M d J jet momentem bezwładności podanym w kgm 2, jet prędkością kątową w rad/, Md jet momentem dynamicznym. Moment Md jet wynikiem różnicy momentu wytwarzanego w mazynie Me oraz momentu oporowego Mo: M d M M (4) e o W przypadku, gdy pominiemy moment oporowy (hamujący), prędkość wirowania wirnika będzie zwiękzać ię aż do momentu, gdy wartość momentu wytwarzanego w mazynie padnie do zera. Stan taki wytąpi tylko w przypadku, gdy prąd płynący przez pręty wirnika padnie do zera. Taki tan ma miejce w ytuacji gdy wirnik poruza ię z prędkością równą prędkości przemiezczania ię pola magnetycznego (pręty i pole magnetyczne ą wówcza nieruchome względem iebie). Pola magnetyczne wirujące wewnątrz mazyny może zmieniać ię na obwodzie wirnika (w zczelinie powietrznej pomiędzy tojanem a wirnikiem) może mieć różną liczbę biegunów (Ry. 5). W przypadku (A) (liczba par biegunów p=1), gdy do wytworzenia pola wirującego magnetycznego wykorzytamy uzwojenia zailone napięciem o czętotliwości f identyczny rozkład pola magnetycznego w przetrzeni będzie powtarzał ię zgodnie z czętotliwością zmian prądu, kąt przemiezczenia pola równy 2. Prędkość wirowania tak wytworzonego pola jet równa pulacji napięcia zailającego: (3) Sołbut Adam Białytok2016 tr. 3
2 2f 1 T W przypadku dwóch par biegunów na obwodzie (B) p=2, a po jednym okreie czau T pole magnetycznie przemieści ię o kąt mechaniczny równy. W takiej ytuacji prędkość wirowania pola magnetycznego będzie równa: T 2T 2 1 2f 2 2 W ogólnym przypadku, gdy liczba par biegunów jet równa p, otrzymamy wzór na prędkość kątową ynchroniczną: 2f 1 p p (5) (6) (7) Ry. 5 Liczba par biegunów w mazynie indukcyjnej (aynchronicznej) (A) p=1, (B) p=2; W praktyce używa ię prędkości obrotowej w jednotkach obr/min, jako że jeden obrót to 2 rad, a w minucie mamy 60, to prędkość ynchroniczną wyrażoną w obr/min możemy przedtawić wg. zależności: Sołbut Adam Białytok2016 tr. 4
60 f n p (8) W literaturze angielkojęzycznej ([1], [2], [6], [9], [10], [11]) używa ię pojęcia liczby biegunów p = 2p, wówcza: 120 f n ' p 2 [ rad /ec] n[ obr 60 n / min] [ obr/min] 9.55 [ rad/ec] (9) (10) (11) W przypadku, gdy do poza momentem wytworzonym w mazynie będzie wytępował moment hamujący to w tanie utalonym prędkość obrotowa wału wirnika n mui różnić ię od ynchronicznej tylko w takim przypadku mazyna może wytworzyć moment o wartości równej momentowi obciążenia. Pojawi ię w takiej ytuacji różnica pomiędzy tymi prędkościami, a jej wartość w odnieieniu do prędkości ynchronicznej nazywamy poślizgiem: n n n Zwróćmy uwagę na fakt, że w przypadku nieruchomego (n=0) wirnika =1, a w wirniku indukuje ię napięcie o wartości Ur0 i czętotliwości równej czętotliwości napięcia zailającego uzwojenia tojana. W miarę wzrotu prędkości obrotowej maleje poślizg, maleje także napięcie indukowane w uzwojeniach wirnika jak i jego czętotliwość: f f 2 (13) U2 Ur0 (14) (12) Sołbut Adam Białytok2016 tr. 5
Mazyna aynchroniczna (indukcyja) zbudowana jet zatem z nieruchomego tojana oraz ruchomego wirnika. Wirnika mocowany jet do części nieruchomej poprzez umieczzenie na jego wale łożyk, montowanych w gniadach tarcz łożykowych dokręcancy do obu tron tojana. Zwykle na wale mazyny aynchronicznej umiezczony jet wentylator, którego celem jet wymuzenie ruchu powietrza wewnątrz mazyny odbierając w ten poób energię cieplną wytwarzaną w uzwojeniach i rdzeniach tojana i wirnika (wymuzone chłodzenie). Zamiat wirnika klatkowego możemy na żłobkach wirnika umieścić uzwojenie trójfazowe (pobobne jak w tojanie). Uzwojenie jet zwykle połączone w gwiazdę a końce jego połączone ą z trzema pierścieniami (Ry. 7). Do pierścieni dounięte ą zczotki umiezczone w zczotkotrzymaczach i dalej ą podłączone do zaików na tabliczce zaickowej mazyny. Rozwiązanie takie umożliwia dołączenie do obwodu wirnika dodatkowych elementów (np. rezytancji). Mazyna o takiej budowie może tekże być wykorzytania jako przeównik fazowy, regulator indukcyjny czy też elektromazynowa przetwornica czętotliwości. Ry. 6 Przykład budowy mazyny indukcyjnej klatkowej [11]] Ry. 7 Przykład budowy mazyny indukcyjnej pierścieniowej [11] Sołbut Adam Białytok2016 tr. 6
Uzwojenie tojana (także wirnika) powinno wytwarzać wirujące pole kołowe. Rozkład pola magnetycznego na obwodzie mazyny powinien być jak najbliżzy funkcji inuoidalnej. Taki kztałt pola powoduje, że przy tałej prędkości wirowania wirnika, napięcie indukowane (oraz prąd) ma także przebieg inuoidalnie zmienny w czaie o czętotliwości podanej wzorem (13). Wirującym polem kołowym możemy zatem nazwać pole magnetyczne o inuoidalnym rozkładzie w zczelinie powietrznej mazyny, przy czym wartość makymalna (amplituda) jet niezależna od czau, a jego położenie względem tojana zmienia ię w czaie ze tałą prędkością nazywaną prędkością ynchroniczną. Rozkład pola o takich cechach uzykuje ię poprzez odpowiednie rozłożenie uzwojeń trzech faz na obwodzie tojana, co pokazano na Ry. 8. Zielona linia reprezentuje obą rozkład idealny, który tanowi 1-harmoniczna rzeczywitego rozkładu pola (linia czerwona). Ryunek pokazuje rozkład pola wyznaczony dla dwuwartwowego uzwojenia tojana umiezczonego w 36 żłobkach dla liczby par biegunów p=2, przy założeniu, że zczelina powietrzna jet równomierna (brak żłobkowania). Ry. 8 Rozkład pola magnetycznego w zczelinie powietrznej mazyny aynchronicznej Sołbut Adam Białytok2016 tr. 7
Spi literatury: [1] Chapman Stephen J.: Electrical Machinery Fundamental. McGraw Hill, New York 2005 [2] Fitzgerald A. E., Kingley Ch., Unman S. D.: Electric Machinery. McGraw Hill Higher Education 2003 [3] Flezar J., Śliwińka D., Zadania z mazyn elektrycznych, Wydawnictwo Politechniki Świętokrzykiej, Kielce 2003 [4] Hebentreit J., Gientkowki Z., Mazyny elektryczne w zadaniach, Wydawnictwo Akademii Rolniczo-Technicznej, Bydgozcz 2003 [5] Mitew E., Mazyny Elektryczne, T1, T2, Wyd. Politechniki Radomkiej, Radom 2005 [6] Paul C. Kraue, Oleg Waynczuk, Scott D. Sudhoff: Analyi of Electric Machinery and Drive Sytem. John Wiley & Son Inc. IEEE Pre Picataway, New York 2002 [7] Plamitzer A.: Mazyny elektryczne. WNT, Warzawa 1982 [8] Przyborowki W., Kamińki G.: Mazyny elektryczne, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warzawkiej, Warzawa 2014. [9] Rene Le Doeuff, Mohamed El Hodi Zaim: Rotating Electrical Machine. John Wiley & Son Inc., Hoboken 2010 [10] Sen P. G., Principle of electric machine and Power electronic, John Wiley & Son, Ontario 1997 [11] Wildi Theodore: Electrical Machine, Drive and Power Sytem. Pearon Education, New Jerey 2006 [12] http://www.noratel.com/fileadmin/content/download/chool/3phtranformer.pdf Sołbut Adam Białytok2016 tr. 8