W-28 (Jaroszewicz) 36 slajdy Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego Fizyka jądrowa cz. 1 budowa jądra atomowego przemiany promieniotwórcze
3/35-W28 Podstawowe pojęcia jądra atomowe (nuklidy) dzielimy na: trwałe (stabilne) nietrwałe (promieniotwórcze) jądro składa się z nukleonów: protonów neutronów m p = 1.672 10-27 kg m n = 1.674 10-27 kg oznaczenie nuklidu A liczba masowa (liczba nukleonów) Z liczba atomowa (protonów) N liczba neutronów (N = A-Z) A Z X 4 2 He A = 4 Z = 2 N = 2
4/35-W28 Izotopy około 300 trwałych ponad 1000 nietrwałych promieniotwórczych jądra atomów tego samego pierwiastka różniące się masą nazywamy izotopami izotopy mają jednakową liczbę protonów (Z = const.) zbliżone właściwości fizyczne i chemiczne izobary (A = const.), izotony (N = const.) A Z X A liczba masowa (liczba nukleonów) Z liczba atomowa (protonów) N liczba neutronów (N = A-Z)
jednakowa liczba neutronów 5/35-W28 Mapa znanych nuklidów (atomów) liczba protonów jednakowa liczba protonów liczba neutronów
6/35-W28 Rozmiar jądra Promień jądra R 15 1 3 1 2 10 M A. 1 fermi = 1 fm = 10-15 m Objętość jądra jest wprost proporcjonalna do liczby masowej A Masę jądra wyraża się w jednostkach masy atomowej u 1 u = 1,661 10-27 kg (1/12 masy atomu C) Liczba masowa A nuklidu równa się masie atomowej wyrażonej w atomowych jednostkach masy i zaokrąglonej do liczby całkowitej Jednostka masy atomowej jest równoważna energii 931,5 MeV E Mc 2 E M 931, 5 MeV
7/35-W28 Niektóre A liczba masowa (liczba nukleonów) Z liczba atomowa (protonów) N liczba neutronów (N = A-Z) właściwości nuklidów Nuklid Z N A Trwałość Masa [u] Spin Energia wiązania MeV/N 1 H 1 0 1 99,9% 1,008 1/2-7 Li 3 4 7 92,5% 7,016 3/2 5,60 31 P 15 16 31 100% 30,974 1/2 8,48 84 Kr 36 48 84 57,0% 83,911 0 8,72 197 Au 79 118 197 100% 196,96 6 3/2 7,91
8/35-W28 Struktura materii Doświadczenie Rutherforda (1911 r.) rozpraszanie cząstek przez cienkie folie złota odkrycie jądra i oszacowanie jego rozmiarów Gęstość masy jądra nie zależy od jego rozmiarów i wynosi 2,3 10 17 kg/m 3 (99,97% masy całego atomu)
9/35-W28 Defekt masy A liczba masowa (liczba nukleonów) Z liczba atomowa (protonów) N liczba neutronów (N = A-Z) Masa M jądra jest mniejsza niż suma mas m tworzących je nukleonów defekt masy E w m Energię wiązania jądra określamy jako energię spoczynkową defektu masy 2 m c m M 2 2 mc Mc Całkowita energia wiązania jądra to praca potrzebna na rozłożenie jądra na jego składowe nukleony bez nadania im energii kinetycznej. Zm Energię wiązania jest wygodną miarą trwałości jądra, choć lepiej podawać energię wiązania przypadającą na jeden nukleon: E wn Energią wiązania nukleonu nazywamy wielkość równą pracy potrzebnej na usunięcie danego nukleonu z jądra bez nadania mu energii kinetycznej. E w A p A Z m n M
Energia wiązania na jeden nukleon (MeV) Liczba nukleonów, A (liczba masowa) 10/35-W28 Energia wiązania jądra rozszczepienie maksimum 8,7 MeV dla A = 60 synteza ostre maksima dla A = 4, 8, 12, 16 jądra parzysto-parzyste duża stabilność jąder z magiczną liczbą nukleonów (N lub Z) = 2, 8, 20, 28, 50
11/35-W28 Parzystość, A liczba masowa (liczba nukleonów) Z liczba atomowa (protonów) N liczba neutronów (N = A-Z) a trwałość nuklidów (atomów) Rodzaj parzystości (Z-N) Liczba trwałych nuklidów parzysto-parzyste 161 Uwagi 87% masy Ziemi parzysto-nieparzyste 54 nieparzysto-parzyste 50 nieparzysto-nieparzyste 4 2 H, 6 Li, 10 B, 14 N
12/35-W28 Modele struktury jądra atomowego Konieczność użycia modeli wynika z braku pełnej teorii oddziaływań silnych oraz potrzeby równoczesnego uwzględnienia oddziaływań wielu nukleonów. Kilkanaście modeli struktury jądra dzielimy na dwie podstawowe grupy: modele cząstek silnie skorelowanych (ruch jednego nukleonu jest ściśle skorelowany z ruchem innych): model kroplowy, modele cząstek niezależnych (nukleony poruszają się niezależnie we wspólnym potencjale): model gazu Fermiego, model powłokowy oraz tzw.: model kolektywny.
13/35-W28 Model kroplowy wynika z dwóch faktów doświadczalnych: stałej gęstości materii w jądrze, prawie stałej energii wiązania w przeliczeniu na jeden nukleon (około 8 MeV), obie powyższe własności są charakterystyczne dla cieczy gęstość i ciepło parowania są stałe, niezależne od objętości, siły jądrowe są analogiem napięcia powierzchniowego, jądro przypomina kroplę cieczy jest kulą o promieniu A 1/3 nukleony poruszają się w jądrze w sposób chaotyczny i nie mogą pozostawać w określonych stanach energetycznych, dobrze opisuje rozpad oraz rozszczepienie i syntezę jąder atomowych,
14/35-W28 Model kroplowy - energia wiązania jądra empiryczna energia wiązania E w napięcie powierzchniowe E E E E 0 1 2 3 E4 odpychanie elektrostatyczne pomiędzy protonami parzysta liczba nukleonów wpływ liczby nukleonów na energię wiązania E w A 3 2 A Z 3 2 A 2 A 2Z 3 4 4 A A E w mc 2 M Zm A Z m m Na podstawie powyższych wzorów można wyznaczyć z dokładnością nie mniejszą niż 0,01% masę dowolnego atomu p n
15/35-W28 Model powłokowy zbudowany na wzór modelu atomu nukleony poruszają się niezależnie od siebie w potencjale będącym wynikiem oddziaływania jednego nukleonu ze wszystkimi pozostałymi, poszczególne nukleony mogą obsadzać kolejne poziomy energetyczne zgodnie z zakazem Pauliego, ich stany własne określone są za pomocą 4 liczb kwantowych: radialnej n, orbitalnej l, magnetycznej m, spinowej s, neutrony posiadają piątą liczbę kwantową izospin, stąd oba rodzaje nukleonów tworzą własne powłoki o niewiele różniących się energiach.
16/35-W28 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126,.. Liczby magiczne A liczba masowa (liczba nukleonów) Z liczba atomowa (protonów) N liczba neutronów (N = A-Z) Dla jądra składającego się z wielu nukleonów głębokość studni dla neutronu wynosi około 40 MeV, dla protonów na skutek dodatkowego potencjału kulombowskiego studnia potencjału jest trochę podniesiona R neutrony V protony R r magiczne liczby nukleonów odpowiadają całkowicie zapełnionym 16 powłokom jądra 8 O -E 0 4 2 He 40 208 20 Ca 82 Pb Dowolny nuklid o Z lub N równym magicznej liczbie cechuje się szczególną stabilnością nuklidy podwójnie magiczne
17/35-W28 Model kolektywny powiązanie cech modelu kroplowego i powłokowego, w modelu tym nukleony poruszają się niezależnie w polu sił jądrowych o potencjale o zmiennym kształcie, deformacje tego potencjału odzwierciedlają pewne skorelowane ruchy nukleonów w jądrze, prowadzi to do trwałego odchylenia kształtu jądra od sferycznego jądro atomowe zdeformowane.
18/35-W28 Siły jądrowe krótko-zasięgowe siły przyciągające (2 10-15 m) niezależne od ładunku (protonu czy neutronu) występują pomiędzy najbliższymi nukleonami zależą od orientacji spinów oddziaływujących nukleonów mają charakter sił wymiennych mezon (pion) są konsekwencją oddziaływania silnego pomiędzy kwarkami składnikami nukleonów p n p p znamy 6 kwarków i 6 antykwarków n p n n cząstką wymienną w oddziaływaniu kwarków jest gluon o o górny powabny wysoki neutron (udd) proton (uud) d u dolny dziwny niski
19/35-W28 Cząstki, cząstki, kryteria podziału cząstek ferm iony czy bozony? hadron czy lepton? cząstka czy antycząstka? elektron foton proton elektron elektron pozyton proton mezon neutron neutrino proton antyproton neutron gluon pion mion neutrino antyneutrino zakaz Pauliego spin połówkowy silnie oddziałujące podstawowy składnik materii spin całkowity dążą do kondensacji uczestniczą w oddziaływaniach słabych w zetknięciu z materią ulega anihilacji
20/35-W28 Przemiany jądrowe Większość nuklidów to nuklidy promieniotwórcze. Jądra atomowe pierwiastków nietrwałych samorzutnie przekształcają się w jądra innych pierwiastków, czemu towarzyszy emisja różnego promieniowania: - strumienia jąder helu - strumienia elektronów - promieniowania elektromagnetycznego
21/35-W28 Neutrino trwała cząstka elementarna o zerowym ładunku elektrycznym, spinie połówkowym i całkowitej liczbie leptonowej +1 jest cząstką trudno uchwytną średnia droga swobodna w wodzie wynosi kilka tysięcy lat świetlnych najliczniejsza cząstka elementarna, w każdej sekundzie miliardy neutrin przenikają nasze ciała oprócz neutrin elektronowych wyróżnia się neutrina mionowe i taonowe
22/35-W28 Rozpad Rozpad jest charakterystyczny dla jąder ciężkich o A>200 238 234 92 U 90 Th 4 2 He Q = 4,25 MeV, T 1/2 = 4,5 10 9 lat Reakcja zachodzi samorzutnie bo całkowita masa produktów rozpadu jest mniejsza od masy pierwotnego jądra, skąd tak długi T 1/2? Typowa energia rozpadu wynosi od 4 do 9 MeV i praktycznie w całości unoszona jest przez cząstkę Rozpad polega na wyrzuceniu z jądra cząstki. Emisja zachodzi wg mechanizmu tunelowego, za mała energia, aby pokonać siły jądrowe E pot -V 0 E R r Im większe Q tym większe prawdopodobieństwo rozpadu dla 228 U Q=6,81 MeV i T 1/2 =9,1 min
23/35-W28 Rozpad Wspólna nazwa dwóch promieniotwórczych procesów jądrowych, rozpadów - i +, którym towarzyszy emisja elektronu lub pozytonu A Z X A 0 Z 1Y 1 Cechy rozpadu : ciągły charakter widma energetycznego, a dyskretne poziomy energetyczne jądra problem z zasadą zachowania spinu (elektron s=½) w trakcie rozpadu emitowane są dodatkowo cząstki obojętne elektrycznie o zerowej masie spoczynkowej i spinie połówkowym s=½ - neutrina (hipoteza Pauliego z 1931r. dośw. potwierdzona w 1956) e A Z N(E ) de X A 0 Z 1Y 1 e E m ax
24/35-W28 Rozpad jest procesem przekształcenia jednego nukleonu w drugi czemu towarzyszy emisja elektronów, pozytonów i neutrin. 1 1 0 0 0 n1p 1e0 W rozpadzie - neutron przekształca się w proton i powstaje elektron i antyneutrino 1 1 0 0 0 p0 n1e0 W rozpadzie + proton przekształca się w neutron i powstaje pozyton i neutrino Liczba masowa nie ulega zmianie bo tylko jeden z nukleonów przekształca się w inny 32 32 0 15 16 1 1 2 P S e ( T 14, 3 d) 64 64 0 29 28 1 1 2 Cu Ni e ( T 12, 7 h) Ciągły charakter widma energetycznego wynika z przypadkowego rozdziału energii pomiędzy elektron i neutrino.
25/35-W28 Promieniowanie promieniowanie elektromagnetyczne o długościach fal poniżej 0,1 nm emitowane przez wzbudzone jądra atomowe podczas rozpadu lub przy tak krótkich długościach fal szczególnie uwidaczniają się cechy korpuskularne promieni - strumień fotonów wielkiej energii (kwanty ) oddziałuje z materią poprzez trzy zjawiska zjawisko fotoelektryczne zjawisko Comptona tworzenie par elektron-pozyton widmo promieni jest dyskretne E h hc E m E n
26/35-W28 Absorpcja promieni fotoelektryczne a) Comptona powstawanie b) par e - e - Zjawisko fotoelektryczne Powstawaniepar ZjawiskoComptona
27/35-W28 Cechy przemian jądrowych promieniotwórczość naturalna i sztuczna statystyczny charakter promieniotwórczości - prawo rozpadu promieniotwórczego spełnienie praw zachowania: ładunku, liczby nukleonów, energii i pędu A Z A 4 X Z 4 2 Y 2 He w przemianie jądro pochodne ma liczbę masową i atomową mniejszą o 4 i 2 A Z X A 0 Z 1Y 1 e w przemianie liczba masową nie ulega zmianie, a liczba atomowa zmienia się o 1 Q mc 2 nazywamy energią reakcji lub rozpadu (ciepło reakcji)
28/35-W28 Promieniotwórczość naturalna Zjawisko naturalnej promieniotwórczości zostało odkryte w związkach uranu w 1896 r. przez Henriego Becquerela. Na jego cześć jednostką aktywności próbki (szybkości rozpadu) jest bekerel 1 Bq = 1 rozpad na sekundę Istotny wkład w odkrycie promieniotwórczości wnieśli Maria Skłodowska-Curie i Piotr Curie: odkrycie uranu 238 U, polonu 210 Po i radu 226 Ra (nagroda Nobla w 1903 r.) Przykład rozpadu radu z powstaniem radonu i wydzieleniem cząstki 226 222 4 88 Ra 86 Rn 2He
29/35-W28 Prawo rozpadu promieniotwórczego Szybkość rozpadu jest proporcjonalna do liczby jąder N dn 1 N dt dn ln N 0 N N N t 0 0 N tn t t dt t N0e t dt gdzie to stała rozpadu N N 0 0 dn N te t dt Stała rozpadu jest odwrotnością średniego czasu życia pierwiastka promieniotwórczego t 0 dt 1 L i c zb a ato m ów N0 N /2 0 N /4 0 N /8 0 N /16 0 0 T 2T 3T
30/35-W28 Czas połowicznego zaniku po jakim czasie liczba jąder maleje do połowy N 0 2 N 0 exp T T ln 2 1 / 2 ln 1 / 2 2 Cztery rodziny (łańcuchy) promieniotwórcze (T 1/2 ): toru uranu aktynu neptunu 232 208 10 90 Th 82 Pb 10 ( 1, 4 lat ) 238 206 9 92 U 82 Pb 10 ( 4, 5 lat ) 235 207 8 89 Ac 82 Pb 10 ( 7, 1 lat ) 237 209 6 93 Np 83 Bi 10 ( 2, 2 lat ) wiek Ziemi 5 10 9 lat Zamiast liczby jąder w próbce N podaje się szybkość rozpadu R zwaną aktywnością próbki R R N dn dt N o e t np. aktywność pręta paliwowego wynosi 10 15 Bq, tzn. że w 1 sekundzie rozpada się 10 15 jąder promieniotwórczych
31/35-W28 Rodzina uranu przemiana T 1/2 = 4,51 10 9 lat przemiana T 1/2 = 1620 lat T 1/2 = 1,64 10-4 s
32/35-W28 Rodzina toru
33/35-W28 Oddziaływanie promieniowania jądrowego z materią względna skuteczność biologiczna WSB e 1 n 5 10 wzbudzenie i jonizacja atomów ośrodka rozpraszanie sprężyste i niesprężyste cząstki naładowane silniej oddziałują z atomami ośrodka zasięg w powietrzu: - 10 cm, - 10 m, - 10 km osłabienie wiązki o początkowym natężeniu I 0 w wyniku przejścia przez warstwę o grubości x wynosi - współczynnik pochłaniania I I 0 exp x działanie promieniowania jądrowego na materię żywą prowadzi przez jonizację atomów do powstawania mutacji i niszczenia komórek dawka pochłonięta (energia na jednostkę masy napromieniowanej substancji) 1 grej (Gy) = 1 J/kg = 100 rad dawka promieni o wielkości 3 Gy pochłonięta przez całe ciało spowoduje śmierć 50% ludzi poddanych jej działaniu równoważnik dawki pochłoniętej 1 siwert (Sv) = 1 Gy WBS
34/35-W28 Różne rodzaje promieniowania r mv qb B + -