Modelowanie elementów Wprowadzenie

PUAV Wykład 2

Modelowanie elementów Wprowadzenie Modelem elementu elektronicznego nazywamy ilościowy opis jego elektrycznych charakterystyk

Modelowanie elementów Wprowadzenie Modelem elementu elektronicznego nazywamy ilościowy opis jego elektrycznych charakterystyk Wyniki symulacji układu elektronicznego są tylko tak dobre, jak dobre są użyte modele elementów, nigdy lepsze

Modelowanie elementów Rodzaje modeli

Modelowanie elementów Rodzaje modeli Modele tablicowe: opis przez podanie tablic wartości prądów dla wybranych dyskretnych wartości napięć - dziś wyszły z użycia

Modelowanie elementów Rodzaje modeli Modele tablicowe: opis przez podanie tablic wartości prądów dla wybranych dyskretnych wartości napięć - dziś wyszły z użycia Modele analityczne: opis przy użyciu wzorów i/lub równań matematycznych

Modelowanie elementów Rodzaje modeli Modele tablicowe: opis przez podanie tablic wartości prądów dla wybranych dyskretnych wartości napięć - dziś wyszły z użycia Modele analityczne: opis przy użyciu wzorów i/lub równań matematycznych Modele fizyczne: wzory będące rozwiązaniem równań opisujących zjawiska fizyczne w elemencie; parametry mają określony sens fizyczny

Modelowanie elementów Rodzaje modeli Modele tablicowe: opis przez podanie tablic wartości prądów dla wybranych dyskretnych wartości napięć - dziś wyszły z użycia Modele analityczne: opis przy użyciu wzorów i/lub równań matematycznych Modele fizyczne: wzory będące rozwiązaniem równań opisujących zjawiska fizyczne w elemencie; parametry mają określony sens fizyczny Modele czarna skrzynka : arbitralnie dobrane funkcje dopasowane do rzeczywistych charakterystyk; parametry dobierane doświadczalnie

Modelowanie elementów Rodzaje modeli Modele tablicowe: opis przez podanie tablic wartości prądów dla wybranych dyskretnych wartości napięć - dziś wyszły z użycia Modele analityczne: opis przy użyciu wzorów i/lub równań matematycznych Modele fizyczne: wzory będące rozwiązaniem równań opisujących zjawiska fizyczne w elemencie; parametry mają określony sens fizyczny Modele czarna skrzynka : arbitralnie dobrane funkcje dopasowane do rzeczywistych charakterystyk; parametry dobierane doświadczalnie Modele stosowane w praktyce wywodzą się z modeli fizycznych, lecz są uzupełniane i poprawiane przy użyciu arbitralnie dobranych funkcji. Część parametrów ma sens fizyczny, lecz w praktyce wszystkie są wyznaczane doświadczalnie

Modelowanie elementów Podział modeli

Modelowanie elementów Podział modeli Modele DC: opisują charakterystyki I(V) elementu dla prądu stałego

Modelowanie elementów Podział modeli Modele DC: opisują charakterystyki I(V) elementu dla prądu stałego Modele zjawisk reaktancyjnych: opisują właściwości pojemności (i ew. indukcyjności) występujących w elemencie

Modelowanie elementów Podział modeli Modele DC: opisują charakterystyki I(V) elementu dla prądu stałego Modele zjawisk reaktancyjnych: opisują właściwości pojemności (i ew. indukcyjności) występujących w elemencie Modele specjalne: opisują inne właściwości elementu istotne tylko w niektórych zastosowaniach (np. modele źródeł szumów)

Modelowanie elementów Podział modeli Modele DC: opisują charakterystyki I(V) elementu dla prądu stałego Modele zjawisk reaktancyjnych: opisują właściwości pojemności (i ew. indukcyjności) występujących w elemencie Modele specjalne: opisują inne właściwości elementu istotne tylko w niektórych zastosowaniach (np. modele źródeł szumów) Modele małosygnałowe: opisują właściwości elementu dla sygnałów zmiennych o małej amplitudzie

Modelowanie elementów Podział modeli Modele DC: opisują charakterystyki I(V) elementu dla prądu stałego Modele zjawisk reaktancyjnych: opisują właściwości pojemności (i ew. indukcyjności) występujących w elemencie Modele specjalne: opisują inne właściwości elementu istotne tylko w niektórych zastosowaniach (np. modele źródeł szumów) Modele małosygnałowe: opisują właściwości elementu dla sygnałów zmiennych o małej amplitudzie Pełny model elementu zawarty w symulatorze układu elektronicznego zawiera zwykle wszystkie wymienione wyżej rodzaje modeli

Modelowanie elementów Pułapki modelowania i symulacji (1)

Modelowanie elementów Pułapki modelowania i symulacji (1) Model DC może dobrze opisywać charakterystyki w jednym zakresie napięć i prądów, a znacznie gorzej w innym; ten sam tranzystor może mieć model cyfrowy, model analogowy, model RF...

Modelowanie elementów Pułapki modelowania i symulacji (1) Model DC może dobrze opisywać charakterystyki w jednym zakresie napięć i prądów, a znacznie gorzej w innym; ten sam tranzystor może mieć model cyfrowy, model analogowy, model RF... Dobre dopasowanie modelu DC nie zawsze oznacza dobrą dokładność modelowania charakterystyk małosygnałowych, i na odwrót; to jest istotne zwłaszcza dla układów analogowych

Modelowanie elementów Pułapki modelowania i symulacji (1) Model DC może dobrze opisywać charakterystyki w jednym zakresie napięć i prądów, a znacznie gorzej w innym; ten sam tranzystor może mieć model cyfrowy, model analogowy, model RF... Dobre dopasowanie modelu DC nie zawsze oznacza dobrą dokładność modelowania charakterystyk małosygnałowych, i na odwrót; to jest istotne zwłaszcza dla układów analogowych Parametry liczbowe modelu zwykle odnoszą się do tranzystora o ściśle określonych wymiarach kanału lub w najlepszym razie o wymiarach w pewnym, zwykle wąskim zakresie

Modelowanie elementów Pułapki modelowania i symulacji (2) Nie wolno wartości parametrów okeślonych dla jednego modelu używać w innym modelu!

Modelowanie elementów Pułapki modelowania i symulacji (2) Nie wolno wartości parametrów okeślonych dla jednego modelu używać w innym modelu! Model prostszy, lecz z dobrze dobranymi wartościami parametrów może być lepszy, niż model teoretycznie dokładniejszy, dla którego jednak nie dysponujemy dobrze dobranymi parametrami

Modelowanie elementów Pułapki modelowania i symulacji (2) Nie wolno wartości parametrów okeślonych dla jednego modelu używać w innym modelu! Model prostszy, lecz z dobrze dobranymi wartościami parametrów może być lepszy, niż model teoretycznie dokładniejszy, dla którego jednak nie dysponujemy dobrze dobranymi parametrami Parametry mające sens fizyczny (np. ruchliwość nośników) mogą mieć w dobrze dopasowanym modelu wartości odbiegające od rzeczywistych.

Modelowanie elementów Pułapki modelowania i symulacji (3) Dysponowanie nawet najlepszym symulatorem i najdokładniejszymi modelami nie zwalnia od zrozumienia działania układu

Modelowanie elementów Pułapki modelowania i symulacji (3) Dysponowanie nawet najlepszym symulatorem i najdokładniejszymi modelami nie zwalnia od zrozumienia działania układu Przed przystąpieniem do symulacji należy przeanalizować układ i wstępnie go zaprojektować przy użyciu obliczeń ręcznych i najprostszego modelu

Modelowanie elementów Pułapki modelowania i symulacji (3) Dysponowanie nawet najlepszym symulatorem i najdokładniejszymi modelami nie zwalnia od zrozumienia działania układu Przed przystąpieniem do symulacji należy przeanalizować układ i wstępnie go zaprojektować przy użyciu obliczeń ręcznych i najprostszego modelu Ślepa wiara w wyniki symulacji może prowadzić do katastrofy projektu

Modelowanie elementów Skąd wziąć model?

Modelowanie elementów Skąd wziąć model? Parametry modeli elementów są dostarczane przez producentów układów jako jedna z części składowych pakietu danych niezbędnych do projektowania (Physical Design Kit - PDK)

Modelowanie elementów Skąd wziąć model? Parametry modeli elementów są dostarczane przez producentów układów jako jedna z części składowych pakietu danych niezbędnych do projektowania (Physical Design Kit - PDK) Są to modele skomplikowane, całkowicie nieprzydatne do ręcznych obliczeń (dla tranzystorów MOS: BSIM3/4/6, PSP, EKV3.0, UTBB-SOI...)

Modelowanie elementów Skąd wziąć model? Parametry modeli elementów są dostarczane przez producentów układów jako jedna z części składowych pakietu danych niezbędnych do projektowania (Physical Design Kit - PDK) Są to modele skomplikowane, całkowicie nieprzydatne do ręcznych obliczeń (dla tranzystorów MOS: BSIM3/4/6, PSP, EKV3.0, UTBB-SOI...) Modele te w postaci plików komputerowych mogą być niedostępne do bezpośredniego odczytu; nawet jeśli są, mają zwykle postać specyficzną dla konkretnego symulatora (Spectre, Eldo, HSpice...) - każdy symulator ma dany model nieco inaczej zaimplementowany

Modelowanie elementów Skąd wziąć model? Parametry modeli elementów są dostarczane przez producentów układów jako jedna z części składowych pakietu danych niezbędnych do projektowania (Physical Design Kit - PDK) Są to modele skomplikowane, całkowicie nieprzydatne do ręcznych obliczeń (dla tranzystorów MOS: BSIM3/4/6, PSP, EKV3.0, UTBB-SOI...) Modele te w postaci plików komputerowych mogą być niedostępne do bezpośredniego odczytu; nawet jeśli są, mają zwykle postać specyficzną dla konkretnego symulatora (Spectre, Eldo, HSpice...) - każdy symulator ma dany model nieco inaczej zaimplementowany Parametry modelu najprostszego można określić symulacyjnie

Modelowanie elementów Modele producentów

Modelowanie elementów Modele producentów Producenci układów w swoich PDK dostarczają:

Modelowanie elementów Modele producentów Producenci układów w swoich PDK dostarczają: Modele nominalne - z typowymi wartościami parametrów dla tranzystorów wykonanych w danej technologii

Modelowanie elementów Modele producentów Producenci układów w swoich PDK dostarczają: Modele nominalne - z typowymi wartościami parametrów dla tranzystorów wykonanych w danej technologii Modele dla skrajnych wartości parametrów dopuszczalnych w danym procesie produkcyjnym (potocznie narożniki procesu, ang. process corners )

Modelowanie elementów Modele producentów Producenci układów w swoich PDK dostarczają: Modele nominalne - z typowymi wartościami parametrów dla tranzystorów wykonanych w danej technologii Modele dla skrajnych wartości parametrów dopuszczalnych w danym procesie produkcyjnym (potocznie narożniki procesu, ang. process corners ) Dane rozkładów statystycznych parametrów (wartość średnia, odchylenie standardowe) - dokładniej o tym powiemy w wykładzie 3

Modelowanie elementów Modele producentów Producenci układów w swoich PDK dostarczają: Modele nominalne - z typowymi wartościami parametrów dla tranzystorów wykonanych w danej technologii Modele dla skrajnych wartości parametrów dopuszczalnych w danym procesie produkcyjnym (potocznie narożniki procesu, ang. process corners ) Dane rozkładów statystycznych parametrów (wartość średnia, odchylenie standardowe) - dokładniej o tym powiemy w wykładzie 3 Dla każdego modelu określony jest zakres wymiarów tranzystora, w jakim model jest dostatecznie dokładny

Najprostszy tranzystor, najprostszy model

Najprostszy tranzystor, najprostszy model Długi kanał (długość kanału L jest o rząd wielkości większa od wymiarów w głąb : grubości tlenku tox i głębokości złącz źródła i drenu xj)

Najprostszy tranzystor, najprostszy model Długi kanał (długość kanału L jest o rząd wielkości większa od wymiarów w głąb : grubości tlenku tox i głębokości złącz źródła i drenu xj) Szeroki kanał (szerokość kanału W jest wymiarem prostopadłym do płaszczyzny rysunku)

Najprostszy tranzystor, najprostszy model Długi kanał (długość kanału L jest o rząd wielkości większa od wymiarów w głąb : grubości tlenku tox i głębokości złącz źródła i drenu xj) Szeroki kanał (szerokość kanału W jest wymiarem prostopadłym do płaszczyzny rysunku) Prosta geometria (jak na rysunku wyżej)

Najprostszy tranzystor, najprostszy model Długi kanał (długość kanału L jest o rząd wielkości większa od wymiarów w głąb : grubości tlenku tox i głębokości złącz źródła i drenu xj) Szeroki kanał (szerokość kanału W jest wymiarem prostopadłym do płaszczyzny rysunku) Prosta geometria (jak na rysunku wyżej) Zerowa głebokość wnikania warstw zaporowych źródła i drenu w obszar pod bramką

Najprostszy tranzystor, najprostszy model Długi kanał (długość kanału L jest o rząd wielkości większa od wymiarów w głąb : grubości tlenku tox i głębokości złącz źródła i drenu xj) Szeroki kanał (szerokość kanału W jest wymiarem prostopadłym do płaszczyzny rysunku) Prosta geometria (jak na rysunku wyżej) Zerowa głebokość wnikania warstw zaporowych źródła i drenu w obszar pod bramką Stała koncentracja domieszek w obszarze pod bramką

Najprostszy tranzystor, najprostszy model Model do obliczeń ręcznych, zwany kwadratowym (Spice level 1) Prąd drenu ID w funkcji napięć bramka-źródło VGS i dren-źródło VDS

Najprostszy tranzystor, najprostszy model Model do obliczeń ręcznych, zwany kwadratowym (Spice level 1) Prąd drenu ID w funkcji napięć bramka-źródło VGS i dren-źródło VDS Zakres podprogowy: VGS < VTH I D = 0

Najprostszy tranzystor, najprostszy model Model do obliczeń ręcznych, zwany kwadratowym (Spice level 1) Prąd drenu ID w funkcji napięć bramka-źródło VGS i dren-źródło VDS Zakres podprogowy: VGS < VTH I D = 0 Zakres liniowy (zwany też triodowym): VGS VTH, VDS < VDSsat I D = µc' ox W L ( V GS V TH )V DS V 2 DS 2

Najprostszy tranzystor, najprostszy model Model do obliczeń ręcznych, zwany kwadratowym (Spice level 1) Prąd drenu ID w funkcji napięć bramka-źródło VGS i dren-źródło VDS Zakres podprogowy: VGS < VTH I D = 0 Zakres liniowy (zwany też triodowym): VGS VTH, VDS < VDSsat I D = µc' ox W L ( V GS V TH )V DS V 2 DS 2 Zakres nasycenia: VGS VTH, VDS VDSsat I D = µc' ox W L ( ) 2 V GS V TH 2

Najprostszy tranzystor, najprostszy model Oznaczenia: µ - ruchliwość nośników w kanale tranzystora C ox pojemność tlenku bramkowego na jednostkę powierzchni VTH napięcie progowe tranzystora W i L wymiary kanału Oznaczenia pomocnicze (będą stosowane dalej): K = µc ' ox β = K W L

Konwencje znaków

Konwencje znaków Wzory opisujące charakterystyki tranzystorów MOS podane są w wersji dla tranzystorów n-kanałowych.

Konwencje znaków Wzory opisujące charakterystyki tranzystorów MOS podane są w wersji dla tranzystorów n-kanałowych. Dla tranzystorów p-kanałowych stosuje się wzory w tej samej postaci, napięcia VGS i VDS oraz prąd drenu traktuje się jako wielkości dodatnie, a napięcie progowe, które jest ujemne, podstawia się jako wartość bezwzględną.

Konwencje znaków Wzory opisujące charakterystyki tranzystorów MOS podane są w wersji dla tranzystorów n-kanałowych. Dla tranzystorów p-kanałowych stosuje się wzory w tej samej postaci, napięcia VGS i VDS oraz prąd drenu traktuje się jako wielkości dodatnie, a napięcie progowe, które jest ujemne, podstawia się jako wartość bezwzględną. Dla napięć polaryzujących złącza pn przyjmuje się, że napięcie dodatnie jest napięciem polaryzującym w kierunku przewodzenia, ujemne - napięciem polaryzującym w kierunku zaporowym.

Najprostszy model: parametry małosygnałowe

Najprostszy model: parametry małosygnałowe Transkonduktancja g m = δ I D δv GS

Najprostszy model: parametry małosygnałowe Transkonduktancja g m = δ I D δv GS ID ua 350.0 300.0 250.0 200.0 150.0 100.0 -i(vds) 50.0 0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 voltage sweepv VGS

Najprostszy model: parametry małosygnałowe Transkonduktancja ID ua 350.0 300.0 -i(vds) g m = δ I D δv GS Miara nachylenia charakterystyki ID(VGS) 250.0 200.0 150.0 100.0 50.0 0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 voltage sweepv VGS

Najprostszy model: parametry małosygnałowe Transkonduktancja ID ua 350.0 300.0 -i(vds) g m = δ I D δv GS Miara nachylenia charakterystyki ID(VGS) 250.0 200.0 150.0 100.0 50.0 0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 voltage sweepv VGS Konduktancja wyjściowa g ds = 1 r ds = δ I D δv DS

Najprostszy model: parametry małosygnałowe Transkonduktancja ID ua 350.0 300.0 -i(vds) g m = δ I D δv GS Miara nachylenia charakterystyki ID(VGS) Konduktancja wyjściowa g ds = 1 r ds = δ I D δv DS ID 250.0 200.0 150.0 100.0 50.0 0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 voltage sweepv ua -i(vds) 350.0 300.0 250.0 200.0 150.0 100.0 VGS 50.0-0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 voltage sweep V VDS

Najprostszy model: parametry małosygnałowe Transkonduktancja ID ua 350.0 300.0 -i(vds) g m = δ I D δv GS Miara nachylenia charakterystyki ID(VGS) Konduktancja wyjściowa g ds = 1 r ds = δ I D δv DS Miara nachylenia charakterystyki ID(VDS) ID 250.0 200.0 150.0 100.0 50.0 0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 voltage sweepv ua -i(vds) 350.0 300.0 250.0 200.0 150.0 100.0 50.0 VGS -0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 voltage sweep V VDS

Parametry małosygnałowe: sens i zastosowanie ua -i(vds) ua -i(vds) ID 300.0 ID 300.0 250.0 250.0 200.0 200.0 150.0 150.0 100.0 100.0 50.0 50.0 0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 voltage sweep V VGS -0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 voltage sweep V VDS

Parametry małosygnałowe: sens i zastosowanie ua -i(vds) ua -i(vds) ID 300.0 ID 300.0 250.0 250.0 200.0 200.0 150.0 150.0 100.0 100.0 50.0 50.0 0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 voltage sweep V VGS -0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 voltage sweep V VDS vgs m Amplituda składowej zmiennej napięcia wejściowego

Parametry małosygnałowe: sens i zastosowanie ua -i(vds) ua -i(vds) ID 300.0 ID 300.0 250.0 200.0 g m = δ I D δv GS 250.0 200.0 150.0 150.0 100.0 100.0 50.0 50.0 0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 voltage sweep V VGS -0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 voltage sweep V VDS vgs m Amplituda składowej zmiennej napięcia wejściowego

Parametry małosygnałowe: sens i zastosowanie ua -i(vds) ua -i(vds) ID 300.0 ID 300.0 250.0 200.0 g m = δ I D δv GS i ds m = g m v gs m 250.0 200.0 150.0 150.0 100.0 Amplituda składowej zmiennej prądu wyjściowego 100.0 50.0 50.0 0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 voltage sweep V VGS -0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 voltage sweep V VDS vgs m Amplituda składowej zmiennej napięcia wejściowego

Parametry małosygnałowe: sens i zastosowanie ua -i(vds) ua -i(vds) ID 300.0 ID 300.0 250.0 200.0 g m = δ I D δv GS i ds m = g m v gs m 250.0 200.0 g ds = 1 r ds = δ I D δv DS 150.0 150.0 100.0 Amplituda składowej zmiennej prądu wyjściowego 100.0 50.0 50.0 0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 voltage sweep V VGS -0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 voltage sweep V VDS vgs m Amplituda składowej zmiennej napięcia wejściowego

Parametry małosygnałowe: sens i zastosowanie ua -i(vds) ua -i(vds) ID 300.0 ID 300.0 250.0 200.0 g m = δ I D δv GS i ds m = g m v gs m 250.0 200.0 g ds = 1 r ds = δ I D δv DS 150.0 150.0 100.0 Amplituda składowej zmiennej prądu wyjściowego 100.0 50.0 50.0 0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 voltage sweep V VGS -0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 voltage sweep V VDS vgs m Amplituda składowej zmiennej napięcia wejściowego v ds m = r ds i ds m = i ds m g ds Amplituda składowej zmiennej napięcia wyjściowego

Parametry małosygnałowe: sens i zastosowanie ua -i(vds) ua -i(vds) ID 300.0 ID 300.0 250.0 200.0 g m = δ I D δv GS i ds m = g m v gs m 250.0 200.0 g ds = 1 r ds = δ I D δv DS 150.0 150.0 100.0 Amplituda składowej zmiennej prądu wyjściowego 100.0 50.0 50.0 0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 voltage sweep V VGS -0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 voltage sweep V VDS vgs m Amplituda składowej zmiennej napięcia wejściowego Wzmocnienie napięciowe zależy od transkonduktancji gm i rezystancji wyjściowej rds, czyli odwrotności konduktancji wyjściowej gds v ds m = r ds i ds m = i ds m g ds Amplituda składowej zmiennej napięcia wyjściowego

Najprostszy model: parametry małosygnałowe Związki między parametrami małosygnałowymi, a punktem pracy

Najprostszy model: parametry małosygnałowe Związki między parametrami małosygnałowymi, a punktem pracy g m = βv DS dla zakresu liniowego

Najprostszy model: parametry małosygnałowe Związki między parametrami małosygnałowymi, a punktem pracy g m = βv DS dla zakresu liniowego g m = β ( V GS V ) TH = 2βI D = 2I D V GS V TH dla zakresu nasycenia

Najprostszy model: parametry małosygnałowe Związki między parametrami małosygnałowymi, a punktem pracy g m = βv DS dla zakresu liniowego g m = β ( V GS V ) TH = 2βI D = 2I D V GS V TH dla zakresu nasycenia g ds = β ( V GS V TH V ) DS dla zakresu liniowego

Najprostszy model: parametry małosygnałowe Związki między parametrami małosygnałowymi, a punktem pracy g m = βv DS dla zakresu liniowego g m = β ( V GS V ) TH = 2βI D = 2I D V GS V TH dla zakresu nasycenia g ds = β ( V GS V TH V ) DS dla zakresu liniowego g ds = λi D dla zakresu nasycenia

Najprostszy model: ulepszenia Efekt skracania kanału: we wzorze na prąd drenu zamiast L podstawiamy Le 1 L e = 1 ( L 2ΔL 1+ λv ) DS

Najprostszy model: ulepszenia Efekt skracania kanału: we wzorze na prąd drenu zamiast L podstawiamy Le 1 L e = 1 ( L 2ΔL 1+ λv ) DS gdzie λ jest parametrem empirycznym umożliwiającym uwzględnienie wpływu napięcia drenu na elektryczną długość kanału Le

Najprostszy model: ulepszenia Wpływ napięcia polaryzacji podłoża na napięcie progowe: zaporowe napięcie VBS między bramką i źródłem powiększa ładunek Qb, co powoduje wzrost napięcia progowego

Najprostszy model: ulepszenia Wpływ napięcia polaryzacji podłoża na napięcie progowe: zaporowe napięcie VBS między bramką i źródłem powiększa ładunek Qb, co powoduje wzrost napięcia progowego V TH = V TH 0 + γ ( 2Φ F V BS 2Φ ) F

Najprostszy model: ulepszenia Wpływ napięcia polaryzacji podłoża na napięcie progowe: zaporowe napięcie VBS między bramką i źródłem powiększa ładunek Qb, co powoduje wzrost napięcia progowego V TH = V TH 0 + γ ( 2Φ F V BS 2Φ ) F W praktyce γ oraz ΦF traktuje się jako parametry wyznaczane empirycznie

Prąd podprogowy: jest to składowa dyfuzyjna całkowitego prądu drenu Tranzystor MOS Dalsze ulepszenia prostego modelu

Dalsze ulepszenia prostego modelu log I D I D Prąd podprogowy: jest to składowa dyfuzyjna całkowitego prądu drenu I Dd I Du V GS V TH

Dalsze ulepszenia prostego modelu log I D I D Prąd podprogowy: jest to składowa dyfuzyjna całkowitego prądu drenu I Dd I Du V GS ( ) W I D( p) = I t L exp q V GS V TH nkt 1 exp qv DS kt V TH

Dalsze ulepszenia prostego modelu log I D I D Prąd podprogowy: jest to składowa dyfuzyjna całkowitego prądu drenu I Dd I Du V GS ( ) W I D( p) = I t L exp q V GS V TH nkt 1 exp qv DS kt V TH Transkonduktancja w zakresie podprogowym: g m = I D n kt q

Dalsze ulepszenia prostego modelu log I D I D Prąd podprogowy: jest to składowa dyfuzyjna całkowitego prądu drenu I Dd I Du V GS ( ) W I D( p) = I t L exp q V GS V TH nkt 1 exp qv DS kt V TH Transkonduktancja w zakresie podprogowym: g m = I D It, n - stałe dla danej technologii; n trochę większe od 1 n kt q

Zakresy prądu drenu - terminologia

Zakresy prądu drenu - terminologia Dla zakresu podprogowego stosowany jest też termin słaba inwersja.

Zakresy prądu drenu - terminologia Dla zakresu podprogowego stosowany jest też termin słaba inwersja. Dla zakresu znacznie powyżej napięcia progowego stosowany jest też termin silna inwersja.

Zakresy prądu drenu - terminologia Dla zakresu podprogowego stosowany jest też termin słaba inwersja. Dla zakresu znacznie powyżej napięcia progowego stosowany jest też termin silna inwersja. Dla zakresu pośredniego stosowany jest też termin pośrednia (lub umiarkowana ) inwersja.

Prosty model a rzeczywiste tranzystory

Prosty model a rzeczywiste tranzystory ID [A] 0.005 0.0045 NMOS device no. 4 Device dimensions: W = 5 um, L = 0.5 um Device model: BSIM3v3 0.004 0.0035 0.003 VGS = 5 V 4.5 V 0.0025 4 V 0.002 3.5 V 0.0015 3 V 2.5 V 0.001 2 V 0.0005 1.5 V 1 V 0.5 V 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 VDS [V]

Prosty model a rzeczywiste tranzystory ID [A] 0.005 0.0045 NMOS device no. 4 Device dimensions: W = 5 um, L = 0.5 um Device model: BSIM3v3 ID [A] 0.005 0.0045 NMOS device no. 4 Device dimensions: W = 5 um, L = 0.5 um Device model: level 1 0.004 0.004 0.0035 0.0035 VGS = 5 V VGS = 5 V 0.003 0.003 4.5 V 0.0025 4 V 0.0025 4.5 V 0.002 3.5 V 0.002 4 V 3 V 0.0015 0.0015 3.5 V 2.5 V 0.001 2 V 0.001 3 V 1.5 V 0.0005 1 V 0.5 V 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 VDS [V] 0.0005 2.5 V 2 V 1.5 V 1 V 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 VDS [V]

Prosty model a rzeczywiste tranzystory ID [A] 0.005 0.0045 NMOS device no. 4 Device dimensions: W = 5 um, L = 0.5 um Device model: BSIM3v3 ID [A] 0.005 0.0045 NMOS device no. 4 Device dimensions: W = 5 um, L = 0.5 um Device model: level 1 0.004 0.004 0.0035 0.0035 VGS = 5 V VGS = 5 V 0.003 0.003 4.5 V 0.0025 4 V 0.0025 4.5 V 0.002 3.5 V 0.002 4 V 3 V 0.0015 0.0015 3.5 V 2.5 V 0.001 2 V 0.001 3 V 1.5 V 0.0005 1 V 0.5 V 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 VDS [V] 0.0005 2.5 V 2 V 1.5 V 1 V 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 VDS [V] Dla rzeczywistych tranzystorów używamy bardziej złożonych modeli. Przybliżenie prostym modelem możliwe tylko lokalnie.

Prosty model - pojemności Pojemność bramki względem obszaru kanału C GS0 : pojemność "zakładki" bramki nad źródłem C GD0 : pojemność "zakładki" bramki nad drenem bramka n+ źródło dren n+ p

Prosty model - pojemności Pojemność bramki względem obszaru kanału C GS0 : pojemność "zakładki" bramki nad źródłem C GD0 : pojemność "zakładki" bramki nad drenem bramka n+ źródło dren n+ p Całkowita pojemność bramki: C gate = WLC ' ox

Prosty model - pojemności Pojemność bramki względem obszaru kanału C GS0 : pojemność "zakładki" bramki nad źródłem C GD0 : pojemność "zakładki" bramki nad drenem bramka n+ źródło dren n+ p Całkowita pojemność bramki: C gate = WLC ' ox W zakresie podprogowym pojemność ta jest pojemnością bramkapodłoże CGB; w pozostałych zakresach CGB = 0

Prosty model - pojemności Pojemność bramki względem obszaru kanału C GS0 : pojemność "zakładki" bramki nad źródłem C GD0 : pojemność "zakładki" bramki nad drenem bramka n+ źródło dren n+ p Całkowita pojemność bramki: C gate = WLC ' ox W zakresie podprogowym pojemność ta jest pojemnością bramkapodłoże CGB; w pozostałych zakresach CGB = 0 W zakresie liniowym pojemność ta jest dzielona po połowie między pojemność bramka-dren CGD i pojemność bramka-źródło CGS

Prosty model - pojemności Pojemność bramki względem obszaru kanału C GS0 : pojemność "zakładki" bramki nad źródłem C GD0 : pojemność "zakładki" bramki nad drenem bramka n+ źródło dren n+ p Całkowita pojemność bramki: C gate = WLC ' ox W zakresie podprogowym pojemność ta jest pojemnością bramkapodłoże CGB; w pozostałych zakresach CGB = 0 W zakresie liniowym pojemność ta jest dzielona po połowie między pojemność bramka-dren CGD i pojemność bramka-źródło CGS W zakresie nasycenia pojemność ta jest przypisywana pojemności bramka-źródło CGS zmniejszonej do 2WLC ox/3

Proste modele źródła i drenu Źródło i dren są modelowane jako diody, używane są proste wzory

Proste modele źródła i drenu Źródło i dren są modelowane jako diody, używane są proste wzory Prąd źródło lub dren - podłoże: I = I S exp qv mkt 1

Proste modele źródła i drenu Źródło i dren są modelowane jako diody, używane są proste wzory Prąd źródło lub dren - podłoże: I = I S exp qv mkt 1 Pojemność złącza źródło lub dren - podłoże: C j = 1 C j 0 V V dyf k

Proste modele źródła i drenu Źródło i dren są modelowane jako diody, używane są proste wzory Prąd źródło lub dren - podłoże: I = I S exp qv mkt 1 Pojemność złącza źródło lub dren - podłoże: C j = 1 C j 0 V V dyf k Is, m, Cj0, Vdyf, k - stałe wyznaczane doświadczalnie

Proste modele źródła i drenu Źródło i dren są modelowane jako diody, używane są proste wzory Prąd źródło lub dren - podłoże: I = I S exp qv mkt 1 Pojemność złącza źródło lub dren - podłoże: C j = 1 C j 0 V V dyf k Is, m, Cj0, Vdyf, k - stałe wyznaczane doświadczalnie Mogą być dodane rezystancje szeregowe źródła i drenu.

Schemat zastępczy pełny D C GDO R SD D DB C JD C GD G C GB B I D C GS C JS C GSO R SS D SB S

Schemat zastępczy małosygnałowy D C GDO R SD C JD C GD G g m v gs g mb v bs C GB B g ds C GS C JS C GSO R SS S