Laboratorium układów elektronicznych. Zasilanie i stabilizacja punktu pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych.

Transkrypt

1 Ćwiczenie numer Zasilanie i stabilizacja punktu pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych Zagadnienia do przygotowania kłady zasilania tranzystorów bipolarnych Wpływ temperatury na podstawowe parametry tranzystora bipolarnego Współczynniki stabilizacji prądu kolektora kład lustra prądowego Zasilanie tranzystorów unipolarnych Zasilanie dwubramkowych tranzystorów MOFT Literatura []. Guziński A., Liniowe elektroniczne układy analogowe, WNT, Warszawa 993. []. Kuta., lementy i układy elektroniczne, cz.. AGH WN, Kraków. [3]. Nosal Z., aranowski J., kłady elektroniczne cz.. kłady analogowe liniowe. WNT, Warszawa 998.

2 Ćwiczenie numer: Zasilanie i stabilizacja punktu pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych. kłady zasilania tranzystorów bipolarnych Ogólny układ zasilania tranzystora bipolarnego n-p-n pokazano na rys., a jego równoważny schemat zastępczy dla prądu stałego na rys.. Wartości rezystorów i napięć zasilających dwubateryjny układ zastępczy z rys. określają poniższe wzory: ys.. chemat ogólnego układu zasilania tranzystora bipolarnego n-p-n Znając wartości elementów dwubateryjnego układu zastępczego z rys., prąd kolektora można obliczyć ze wzoru (.6), Wydział lektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska

3 Ćwiczenie numer: Zasilanie i stabilizacja punktu pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych ys.. wubateryjny układ zasilania tranzystora bipolarnego. ( ) ( )( ).6 ( ) gdzie: - stałoprądowy współczynnik wzmocnienia prądowego - prąd zerowy tranzystora gdy (w tranzystorach germanowych jest to prąd nasycenia złącza baza kolektor, a w tranzystorach krzemowych jest to prąd generacji termicznej g złącza baza kolektor). a napięcie kolektor emiter ze wzoru (.7):.7 Prąd emitera wynosi:.8 względniając zależności (.7) i (.8) napięcie kolektor emiter wyniesie:.9 Wydział lektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska 3

4 Ćwiczenie numer: Zasilanie i stabilizacja punktu pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych Jak wynika ze wzoru (.6), przy stałym napięciu zasilania prąd kolektora jest funkcją trzech parametrów tranzystora bipolarnego:,, : f,, ). ( Zmiany punktu pracy tranzystora mogą być spowodowane wpływem temperatury, starzeniem się rezystorów lub rozrzutem produkcyjnym parametrów tranzystora. óżniczka zupełna funkcji (.) wynosi: d d d d. Zastępując różniczkę zupełną skończonymi przyrostami, otrzymamy: u i. gdzie:,,. Pochodne cząstkowe prądu kolektora nazywane są współczynnikami stabilizacji prądu kolektora. m współczynniki stabilizacji,,, stabilizacja prądu kolektora (zmiany rys. współczynniki te wynoszą: u i są mniejsze tym lepsza jest są mniejsze). la układu dwubateryjnego z ( ) ( )( ) ( ).3.4 W krzemowych tranzystorach prąd zerowy jest bardzo mały i możemy go pominąć we wzorach (.6), (.8) i (.9) otrzymamy wówczas: ( ) ( )(.5.6 Wydział lektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska 4

5 Ćwiczenie numer: Zasilanie i stabilizacja punktu pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych Obliczając pochodną cząstkową zależności (.5) otrzymamy współczynnik stabilizacji prądu kolektora : ) (.7 W praktyce inżynierskiej stosuje się prostsze układy zasilania niż układ pokazany na rys.. Tranzystory bipolarne zasilane są najczęściej z jednej baterii. kłady te pokazano na rysunkach 3 8. kład z rysunku 3 możemy potraktować jako układ dwubateryjny z rysunku, w którym,,, stąd podstawiając te dane do wzoru (.6) otrzymujemy wzór (.8) na prąd kolektora c. ( ) ( ).8 ys. 3. kład zasilania stałym prądem bazy. Jak widać z powyższego wzoru prąd kolektora jest wprost proporcjonalny do stałoprądowego współczynnika wzmocnienia prądowego, co może znacznie zmieniać punkt pracy tranzystora. kład ten jest szczególnie wrażliwy na zmiany tranzystora. ezystor w tym układzie polaryzacji jest rzędu megaomów. Tak duże rezystory nie są realizowalne w układach monolitycznych. kład zasilania ze sprzężeniem kolektorowym pokazano na rys. 4. Napięciowe sprzężenia zwrotne przez rezystor F stabilizuje napięcie. Wzrost tego napięcia Wydział lektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska 5

6 Ćwiczenie numer: Zasilanie i stabilizacja punktu pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych powoduje zwiększenie prądu bazy, wzrośnie więc prąd kolektora, co spowoduje zmniejszenie napięcia kolektor emiter ce. la układu z rysunku 4 możemy napisać : ( ).9 F ( ). liminując z układu równań (.9), (.) prąd bazy, otrzymamy wzór (.) na prąd kolektora w układzie z rys.4. F ys. 4. kład zasilania ze sprzężeniem kolektorowym. ( ) ( )( F ( ) F ). kład z rysunku 5 możemy traktować jako układ dwubateryjny, w którym,, stąd podstawiając te dane do wzoru (.6) otrzymujemy wzór (.) na prąd kolektora c. ( ) ( )( ( ) ). Wydział lektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska 6

7 Ćwiczenie numer: Zasilanie i stabilizacja punktu pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych ys. 5. kład zasilania stały prądem bazy i ze sprzężeniem emiterowym. W układzie polaryzacji tranzystora z rys. 5 sprzężenie zwrotne prądowe poprzez rezystor stabilizuje prąd emitera. Wzrost prądu emitera zmniejszy napięcie, zmaleje prąd bazy i zmniejszy prąd emitera. kład polaryzacji tranzystora z rys. 6 nie jest objęty sprzężeniem zwrotnym i ma podobne właściwości jak układ z rysunku 3. Jest on szczególnie wrażliwy na zmiany stałoprądowego współczynnika wzmocnienia prądowego. Prąd kolektora obliczamy ze wzoru (.3): ys. 6. Potencjometryczny układ zasilania bez sprzężenia emiterowego. Wydział lektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska 7

8 Ćwiczenie numer: Zasilanie i stabilizacja punktu pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych gdzie: ( ) ( )., a.3 Potencjometryczny układ zasilania z rys. 7 ze sprzężeniem emiterowym stabilizuje prąd emitera i jest najczęściej stosowany w układach dyskretnych. ys. 7. Potencjometryczny układ zasilania ze sprzężeniem emiterowym. Prąd kolektora określa wzór (.4): ( gdzie: ) ( )( ( ) ), a kład potencjometryczny ze sprzężeniem emiterowym i kolektorowym pokazano na rys. 8. Prąd kolektora układu z rys. 8 można obliczyć ze wzoru (.6) zastępując ten układ równoważnym układem dwubateryjnym, obliczając wartości rezystorów:,,, oraz wartości napięć zasilających, i podstawiając je do wzoru (.6). F c F F c.4 Wydział lektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska 8

9 Ćwiczenie numer: Zasilanie i stabilizacja punktu pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych F F c e F c c F F c c c F e ys. 8. Potencjometryczny układ zasilania ze sprzężeniem emiterowym i kolektorowym. W układach scalonych unika się stosowania rezystorów ze względu na rozrzuty produkcyjne wartości rezystancji, ponadto zakres wartości rezystancji wytwarzanych ograniczony jest do kilkudziesięciu kiloomów. latego rezystory zastępuje się źródłami prądowymi. ezystory pracujące jako obciążenia zastępuje się tranzystorami będącymi obciążeniami dynamicznymi. Na rys. 9a pokazano układ lustra prądowego wykorzystywanego bardzo często do zasilania tranzystorów w układach scalonych. Jeżeli tranzystory są identyczne to dla tego układu można napisać: oraz: ( ).5.6 ( ) ) ozwiązując układ równań (.5), (.6) otrzymamy: ( ) ( ) ( ).7 Wydział lektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska 9

10 Ćwiczenie numer: Zasilanie i stabilizacja punktu pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych Gdy wymagane są małe prądy źródła i mała wrażliwość źródła prądowego na zmiany napięcia zasilającego stosuje się w układach scalonych stałoprądowe źródło Widlara z rys.9b. Prąd tego źródła wynosi []: T T ln ln.8 a) b) T T T T ys. 9. Źródła stałoprądowe: a lustro prądowe, b źródło Widlara. Współczynniki stabilizacji prądu kolektora dla lustra prądowego wynoszą: u.9 ( ) i ( ) ( ).3.3. kłady zasilania tranzystorów unipolarnych.. Wstęp Zasadnicze różnice układów zasilania występują między tranzystorami MOFT pracującymi z kanałem wzbogacanym a tranzystorami JFT i MOFT pracującymi ze zubożaniem. Projektowanie takich układów zasilania przedstawiono w pracy []. Wydział lektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska

11 Ćwiczenie numer: Zasilanie i stabilizacja punktu pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych.. kłady zasilania tranzystorów MOFT z kanałem wzbogacanym. 3 G G ys.. kłady zasilania tranzystorów MOFT z kanałem n wzbogacanym. kłady zasilania tranzystorów MOFT z kanałem wzbogacanym n i p pokazano na rysunkach i. Tranzystory te pracujące w zakresie nasycenia (pentodowym), wtedy gdy napięcie dren źródło jest większe od różnicy napięć bramka źródło i napięcia progowego T tj. > G T posiadają jednakowe znaki napięć i G, zatem mogą być zasilane z jednej baterii. Napięcia. i G są dodatnie w tranzystorach z kanałem n i ujemne w tranzystorach z kanałem p. Tranzystory MOFT charakteryzują się dużym rozrzutem produkcyjnym parametrów i dlatego zasila się je układami potencjometrycznymi z rezystorem źródłowym. kłady zasilania podobne są do układów zasilania tranzystorów bipolarnych. kłady z rysunków i można zastąpić układem dwubateryjnym w którym:, : GG. Punkt pracy tych tranzystorów dla G opisany jest układem dwóch równań: GG, Wydział lektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska

12 Ćwiczenie numer: Zasilanie i stabilizacja punktu pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych.3 GG G ( ).33 stąd punkt pracy określają wzory (.3) i (.33): GG ( ) ( ) GG G G.3.33 gdzie: GG G. G. ys.. kłady zasilania tranzystorów MOFT z kanałem p wzbogacanym. 3. kłady zasilania tranzystorów JFT i MOFT z kanałem zubażanym W tranzystorach JFT i MOFT z kanałem zubażanym napięcia i G mają różne znaki, zatem mogą być zasilane układami dwubateryjnymi (rys.) lub układami z automatycznym minusem (tranzystory JFT i MOFT z kanałami n ) rys. 3 lub z automatycznym plusem (tranzystory JFT i MOFT z kanałami p) rys. 4, czy też Wydział lektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska

13 Ćwiczenie numer: Zasilanie i stabilizacja punktu pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych układami potencjometrycznymi z rezystorem źródłowym jak pokazano na rysunku 5. W układach dwubateryjnych z rys., zgodnie z zaznaczonymi kierunkami napięć G, i prądu drenu punkt pracy opisują dwa równania: GG.34 G ( ).35 G G GG GG G G kanał n G G.. GG G GG G kanał p ys.. wubateryjne układy zasilania tranzystorów JFT i MOFT z kanałem zubażanym. W układach z rys. 3 (automatyczny minus) i rys. 4 (automatyczny plus) zgodnie z zaznaczonymi kierunkami napięć punkt pracy tranzystora opisują równania (.34) i (.35) jeżeli uwzględnimy fakt, że GG, otrzymamy wówczas:.36 G ( ).37 Wydział lektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska 3

14 Ćwiczenie numer: Zasilanie i stabilizacja punktu pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych Przy dużych rozrzutach produkcyjnych parametrów tranzystorów JFT i MOFT stosuje się zmodyfikowany układ potencjometryczny z rys. 5. ezystor 3 zwiększa jedynie rezystancje wejściową układu, nie wpływa na punkt pracy tranzystora... G. G. G G ys 3. kłady zasilania tranzystorów JFT i MOFT z automatycznym minusem G. G. G G ys 4. kłady zasilania tranzystorów JFT i MOFT z automatycznym plusem. Wydział lektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska 4

15 Ćwiczenie numer: Zasilanie i stabilizacja punktu pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych W praktyce najczęściej stosowane są układy polaryzacji tranzystorów z ujemnym sprzężeniem zwrotnym dla prądu stałego: - układ z ze stałym prądem bazy i ze sprzężeniem emiterowym, -.układ potencjometryczny ze sprzężeniem emiterowym (źródłowym w tranzystorach unipolarnych ), - układ ze sprzężeniem kolektorowym G G 3 3 G G ys 5. kład potencjometryczny zmodyfikowany do zasilania tranzystorów JFT i MOFT z kanałem zubażanym. 4. Wzmacniacz w układzie wspólnego źródła hcąc obliczyć parametry wzmacniacza należy tranzystor JFT zastąpić liniowym modelem małosygnałowym. Model ten pokazano na rys.6. Wydział lektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska 5

16 Ćwiczenie numer: Zasilanie i stabilizacja punktu pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych G gd gs g m gs ~ ds g ds ys. 6. Model liniowy tranzystora JFT dla małych sygnałów Macierz admitancyjna [y] tego modelu po uziemieniu źródła podano poniżej. jω( [ y] g m gs jω gd gd ) g ds jω jω( ds gd gd ) 4. W zakresie średnich częstotliwości otrzymamy następująca macierz [y]: [ y] g m g ds 4. ponieważ kondensatory gs, gd, ds są bardzo małe i można je pominąć. chemat wzmacniacza na tranzystorze F 45 z rysunku w zakresie A pokazano na rysunku 7, na którym tranzystor JFT zamieniono trójnikiem o macierzy admitancyjnej [y] podanej wzorem (4.). G gen 3 k [y] L k g ~ ys. 7. Wzmacniacz w zakresie średnich częstotliwości jako czwórnik aktywny Macierz admitancyjna [Y] czwórnika oznaczonego na tym rysunku linią przerywaną jest następująca: Wydział lektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska 6

17 Ćwiczenie numer: Zasilanie i stabilizacja punktu pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych [ Y ] g G m g ds gdzie : G kω 4.3 Znając macierz [Y] czwórnika możemy obliczyć wzmocnienie K ze wzoru (4.4) K Y Y Y L g ds g m L g m ( ds L ) 4.4 Ponieważ rezystancja wyjściowa tranzystora ds. jest na ogół dużo większa od równoległego połączenia rezystancji i rezystancji obciążenia L, która jest na stałe wlutowana w makiecie pomiarowej wzmacniacza i wynosi kω. Wzmocnienie wzmacniacza możemy obliczyć ze wzoru (4.5). Transkonduktancję g m tranzystora F 45 należy wyznaczyć z charakterystyki przejściowej w punkcie pracy tranzystora. K g m ( ) L 4.5 mpedancję wejściową można obliczyć ze wzoru (4.5) Z W Y W Y Y Y Y Y L 4.5 W zakresie A Y, a Y / G, stąd rezystancja wejściowa wzmacniacza wyniesie: W G 4.6 kω Podobnie rezystancja wyjściowa wzmacniacza wyniesie: Z WY ( ds ) Y Y Y WY Y Y Y Y g 4.7 Wzmocnienie skuteczne wzmacniacza w zakresie średnich częstotliwości jest równe: K K g W W gen K 4.8 Tak więc, jeżeli rezystancja wewnętrzna generatora sterującego wzmacniacz jest dużo mniejsza od kω to wzmocnienia K i K K będą prawie równe. Wydział lektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska 7

18 Ćwiczenie numer: Zasilanie i stabilizacja punktu pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych 5.Przebieg ćwiczenia. stawić napięcie zasilania makiety min. 5V. Zmierzyć woltomierzem cyfrowym napięcia na bazach, kolektorach i emiterach tranzystorów (T T4) względem masy i wyznaczyć punkty pracy ( Q, Q ) tranzystorów (T T4) w temperaturze otoczenia. 3. Włączyć grzanie układu scalonego i po upływie około 3 min zmierzyć ponownie woltomierzem cyfrowym napięcia na bazach, kolektorach i emiterach tranzystorów (T T4) względem masy. 4. Wyznaczyć na podstawie pomiarów określić zmiany punktu pracy ( Q, Q ) spowodowane wzrostem temperatury oraz zmiany tranzystora T. 5. Przyrost temperatury podłoża układu scalonego oszacować ze wzoru T. mv / K 6. Przyjmując obliczyć na podstawie danych ze schematu elektrycznego współczynniki stabilizacji prądu kolektora, i, oraz obliczyć Q na podstawie wzoru: Q, i. kładnik sumy i pominąć. 6. Zmontować zaprojektowany układ zasilania tranzystora JFT zgodnie z własnym projektem zmierzyć woltomierzem cyfrowym napięcie (dren źródło) oraz napięcie zasilania i wyznaczyć punkt pracy tranzystora. 7. Zmierzyć wzmocnienie napięciowe K oraz częstotliwość dolną i górną wzmacniacza z tranzystorem F Obliczyć wzmocnienie napięciowe K. 9. la wzmacniacza z tranzystorem dwubramkowym zmierzyć zależność K f( G ) przy częstotliwości generatora f khz. Kolejność wykonywania ćwiczenia uzgodnić z prowadzącym. 5. Zadanie projektowe Zaprojektować potencjometryczny zmodyfikowany układ zasilania tranzystora F 45 o następujących parametrach: napięcie zasilana: 5 V, punkt pracy tranzystora : Q,, 3, 4, 5 ma Q ± % Q 5, 6, 7, 8V Parametry tranzystora F 45 Wydział lektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska 8

19 Ćwiczenie numer: Zasilanie i stabilizacja punktu pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych 6 ma 5 ma,9 V - P 4,3 V 5. Przykład obliczenia układu zasilania tranzystora F45 wzór (.38): ównanie opisujące charakterystykę przejściową tranzystora JFT przedstawia G P.38 tąd można obliczyć napięcie G jeżeli znane są wartości, i P Z rys.6 mamy: G P G Pmax max.39.4 G Pmin min.4 Wstawiając dane tranzystora F45 i dane z zadania projektowego Q ma, Q ± % Q oraz Q 5V do wzorów (.4) i (.4) mamy:, ma G P max 4,3V 3, 73V max 6mA.4,9mA G P min,9 V, 64V min 6mA.43 ezystor w gałęzi źródła obliczymy ze wzoru: G Gs 3,73V,64V, 45k Ω, ma,9 ma Przyjmujemy rezystor z szeregu 4 większy od obliczonego kω. padek napięcia na rezystorze wyniesie s ma kω V Jeżeli do V dodamy Q 5V to otrzymamy 6V tj. więcej niż napięcie zasilania na płytce makiety, które wynosi 5V, zatem dla tych danych projektowych nie da się.44 Wydział lektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska 9

20 Ćwiczenie numer: Zasilanie i stabilizacja punktu pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych zrealizować układu zasilającego z rysunku 9. Aby projekt był realizowalny należy zwiększyć napięcie zasilania o spadek napięcia na rezystorze do projektu np. Q ma, Q ± % Q oraz Q 6V. lub wybrać inne dane max min pmax pmin G G GG ys.8. lustracja sposobu doboru rezystora źródłowego przy rozrzucie produkcyjnym parametrów tranzystora JFT w układzie potencjometrycznym zmodyfikowanym z rys 5. Mamy wówczas:, ma G Pmax 4,3V 3, V max 6mA.45,8mA G Pmin,9 V, 6V min 6mA.46 G Gs 3,V,6 4, 79kΩ, ma,8 ma Przyjmujemy rezystor z szeregu 4 większy od obliczonego 5,kΩ ezystor będzie równy: Q Q 5 V 6V ma 5, k 3, kω ma 9 Q.47.4 Wydział lektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska

21 Ćwiczenie numer: Zasilanie i stabilizacja punktu pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych Pomijając prąd bramki G możemy obliczyć rezystory i. Należy skorzystać z oczywistych zależności: G G 3,,6 GG GQ 5, V V, 936V oraz: tąd: 5V,936V 4, Przyjmując np..kω otrzymujemy 6,77kΩ 7k z szeregu 4. chemat makiety pomiarowej z tranzystorami bipolarnymi pokazano na rys. 9. wa układy scalone L (LM 386) zawierają po pięć tranzystorów. Jeden z tranzystorów w układzie wtórnika emiterowego służy do podgrzewania podłoża układu scalonego. Pozostałe cztery tranzystory z każdego układu scalonego wykorzystano do budowy różnych układów zasilania tranzystorów. Punkty pracy tranzystorów w temperaturze pokojowej we wszystkich układach są podobne Q ma, Q 4,5 V. Wszystkie tranzystory zasilane są napięciem stabilizowanym V, a statyczna prosta pracy jest taka sama we wszystkich układach polaryzacji. Makieta pomiarowa z tranzystorami unipolarnymi (rys. ) zawiera dwa wzmacniacze w konfiguracji wspólnego źródła, jeden na tranzystorze F 45 a drugi na tranzystorze dwubramkowym F 96. lementy układu polaryzacji tranzystora F 45 rezystory,,, należy obliczyć w ramach zadania projektowego i zamontować w makiecie. Pozostałe elementy wzmacniaczy są na płytce drukowanej makiety Wzmacniacz na tranzystorze dwubramkowym F 96 możemy traktować jako kaskodowe połączenie O OG dwóch tranzystorów MO, ponieważ bramka górnego tranzystora jest zwarta do masy przez kondensator 47 nf. Wzrost napięcia G na drugiej bramce zwiększa napięcie na dolnym tranzystorze i wzmocnienie K u wzmacniacza rośnie (zwiększa się y s ). Wydział lektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska

22 grzanie,33m 7,5k 7,5k k 7,5k 5k 5,k 4,7k 43k T3 T4 T5 V 5V T T 6,8k 78 6,8k k,4k 4 k 7,5k.8k 7,5k grzanie T4 T5 T T V 5V T3 78 6,8k ,7k ys. 9. chemat makiety pomiarowej z tranzystorami bipolarnymi

23 Ćwiczenie numer: Zasilanie i stabilizacja punktu pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych F µf k F 45 5V 8V 3 µ 785 µf k k k k,7k 47n 47n F 96 V 5V 4,7n 78 k k 36 68n ys.. chemat makiety pomiarowej z tranzystorami unipolarnymi Wydział lektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska 3

24

25