ANALIZA JAKOŚCIOWA STRAT CIEPŁA Z POWIERZCHNI WODY OTWARTEJ NIECKI BASENOWEJ W ZALEŻNOŚCI OD WYBRANYCH CZYNNIKÓW ATMOSFERYCZNYCH Autorzy: Rafał Wyczółkowski, Tomasz Wyleciał, Henryk Radomiak ("Rynek Energii" - luty 2017) Słowa kluczowe: ogrzewanie basenów, złożona wymiana ciepła, straty ciepła Streszczenie. W artykule przedstawiono wyniki obliczeń strumienia ciepła wymienianego pomiędzy powierzchnią wody w otwartej niecce basenowej i powietrzem atmosferycznym. Przyjęto, że całkowity strumień wymienianego ciepła stanowi sumę trzech składowych: konwekcyjnej, radiacyjnej i parowania. Obliczenia wykonano dla dwóch wartości temperatury wody (27C i 33C) oraz wybranych wartości wilgotności i temperatury powietrza oraz prędkości wiatru. Ukazano udział poszczególnych mechanizmów wymiany ciepła w przepływie całkowitym w zależności od zmian wymienionych czynników atmosferycznych. Dokonaną w ten sposób analizę strat ciepła nazwano analizą jakościową. 1. WPROWADZENIE Jak wynika z badań opinii społecznej, dwie trzecie Polaków podejmuje regularnie aktywność fizyczną [1]. W zakresie tym najbardziej popularne są jazda na rowerze (51%) oraz pływanie (28%). W związku z tak dużą popularnością pływania w naszym społeczeństwie, wiele samorządów podejmuje decyzje o budowie nowych lub całkowitej modernizacji istniejących basenów. Wśród różnych projektów pływalni spotykane są rozwiązania przewidujące całorocznie eksploatowane niecki odkryte. Rozwiązanie takie w warunkach klimatu Polski jest jednak mało racjonalne, co wynika z ogromnych strat ciepła występujących poza miesiącami letnimi. Analizę takich strat w ujęciu rocznym autorzy przedstawili w artykule [2]. Przepływ ciepła od powierzchni wody basenowej do powietrza atmosferycznego jest zjawiskiem złożonym, a jego intensywność zależy od szeregu parametrów. W niniejszym artykule przedstawiono wyniki obliczeń pokazujące udział poszczególnych mechanizmów wymiany ciepła w przepływie całkowitym w zależności od wartości wybranych czynników atmosferycznych. Pod uwagę wzięto: temperaturę i wilgotność powietrza oraz prędkość wiatru. Dokonaną w ten sposób analizę strat ciepła nazwano analizą jakościową. 2. CHARAKTERYSTYKA I OPIS ROZPATRYWANEGO ZJAWISKA Przepływ ciepła pomiędzy powierzchnią wody otwartej niecki basenowej, a powietrzem atmosferycznym odbywa się w wyniku zachodzących jednocześnie zjawisk: konwekcji, pro-
mieniowania oraz parowania. Zatem całkowity strumień ciepła Q c opisujący ten przepływ można przedstawić jako sumę Q c Q Q Q, (1) kn pr pa gdzie: Q kn strumień ciepła konwekcji, Q pr strumień promieniowania, Q pa strumień ciepła parowania. Ciepło tracone z powierzchni basenu poprzez konwekcję i promieniowanie nazywa się ciepłem suchym. Natomiast ciepło tracone drogą parowania, ponieważ związane jest z ruchem wilgoci, nazywa się ciepłem mokrym. Strumień ciepła konwekcji opisuje zależność [3] Q kn k w p t t, (2) gdzie: k współczynnik wnikania ciepła, W/(m 2 K), t w temperatura wody, C, t p temperatura powietrza atmosferycznego, C. Konwekcyjna wymiana ciepła z powierzchni wody na skutek występowania wiatru jest konwekcją wymuszoną. Współczynnik wnikania ciepła k dla tego zjawiska w zależności od prędkości przepływu powietrza w p wyrażonej w m/s oblicza się z zależności [4] 5,7 4,07, (3) k w p Strumień promieniowania, z uwagi na fakt że powierzchnia wody oddaje ciepło do otoczenia o nieskończenie dużej powierzchni, opisany jest zależnością [5] Q kn w c 4 w 4 o T T, (4)
gdzie: w emisyjność wody, w = 0,95 [5, 6], c stała Stefana-Boltzmana, T w temperatura bezwzględna wody, K. T o temperatura bezwzględna otoczenia, K w obliczeniach przyjmowano, że temperatura ta jest równa temperaturze powietrza atmosferycznego. Strumień ciepła parowania obliczano z zależności [4] gdzie: Q 1 p p 1000 p pa ip p n p 0, (5) i p entalpia parowania wody, kj/kg. p współczynnik przejmowania masy w procesie parowania, kg/(spa), p n ciśnienie nasycenia w warstwie granicznej woda-powietrze, Pa, p p ciśnienie cząstkowe pary wodnej w powietrzu atmosferycznym, Pa, p 0 ciśnienie powietrza wilgotnego, p 0 = 1013 hpa. Ciśnienie p p obliczano jako [8] p p, (6) p nt gdzie: p nt jest ciśnieniem nasycenia pary wodnej dla danej temperatury powietrza atmosferycznego, jest wilgotnością względną powietrza [8]. Wartość ciśnienia p nt dla temperatury powietrza zmieniającej się w zakresie 020C liczono za pomocą następującego wielomianu 2 p nt 2,47t 36,3t 616. (7) Współczynnik p występujący w równaniu (5) wyznaczano z zależności [4] 6 pa 2,1 10 22 17 w p (8)
3. WYNIKI OBLICZEŃ Wykonując obliczenia należało uwzględnić odpowiednie wartości rozpatrywanych czynników atmosferycznych oraz temperatury wody w basenie. Dla wody przyjęto dwie temperatury: 27C oraz 33C - pierwsza odpowiada basenom pływackim, druga basenom do fizjoterapii [7]. Od temperatury wody zależą entalpia parowania oraz ciśnienie nasycenia. Wartości tych parametrów dla przyjętych temperatur zestawiono w tabeli 1 [8]. Tabela 1. Entalpia parowania oraz ciśnienie nasycenia w zależności od temperatury wody [8] t w, C i pa, kj/kg p n, Pa 27 2437,1 3563,7 33 2422,9 5028,8 Temperatura powietrza atmosferycznego kształtująca się w Polsce zależy od trzech czynników: napływu mas powietrza, wysokości nad poziomem morza i odległości od Morza Bałtyckiego [9]. Najzimniejszym i najcieplejszym miesiącem są odpowiednio styczeń i lipiec. Średnie temperatury powietrza w tych dwóch miesiącach w zależności od regionu geograficznego mieszczą się w następujących zakresach: -6,5-1C oraz 10 18,5C. Przy wykonywaniu obliczeń dla temperatury powietrza przyjęto zakres -2 18C. Jeśli chodzi o wilgotność powietrza, to Polskę należy zaliczyć do krajów bardzo wilgotnych, o czym decydują masy powietrza napływające znad Atlantyku [10]. Najbardziej wilgotnym rejonem jest Pomorze, gdzie średnia wilgotność wynosi 84%. Z kolei najniższa wilgotność powietrza (78%) panuje na Opolszczyźnie, Górnym Śląsku i Małopolsce. Obliczenia wykonano dla tych dwóch wartości parametru. Średnia prędkość wiatru, w Polsce waha się od 2,8 do 3,5 m/s [11]. Obliczenia wykonano dla wartości w p zmieniających się w zakresie 15 m/s, co oznacza wiatr słaby [12]. Wyniki obliczeń poszczególnych strumieni ciepła w zależności od średniej temperatury powietrza atmosferycznego przedstawiono na rys. 16. Rys. 1 dotyczy strumienia ciepła przekazywanego drogą konwekcji. Na wykresie tym zamieszczono dane dla czterech przypadków obliczeniowych, stanowiących kombinację dwóch temperatur wody i dwóch prędkości wiatru. Jak widać, dla rozpatrywanych zakresów wartości tych dwóch parametrów, większy wpływ na intensywność wymiany ciepła mają zmiany prędkości wiatru. Wartości strumienia ciepła konwekcji dla analizowanych warunków mieszczą się w zakresie: 80,92 kw/m 2.
27C - 1 m/s 33C - 1 m/s 27C - 5 m/s 33C - 5 m/s 0,6 0,2 Rys. 1. Wyniki obliczeń strumienia ciepła przekazywanego na drodze konwekcji Rys. 2 pokazuje wartości strumienia ciepła przekazywanego w wyniku promieniowania. Intensywność tego zjawiska zależy jedynie od temperatur powierzchni obiektów wymieniających promieniowanie. Zatem wyniki obliczeń tego strumienia pokazano dla dwóch przypadków odnoszących się do rozpatrywanych temperatur wody. Zmiana temperatury wody z 27C do 33C, w zależności od temperatury powietrza, zwiększa radiacyjne straty ciepła od 17,7% do 39,4%. Wartości strumienia ciepła promieniowania wynoszą od 5 do 0,19 kw/m 2. Wyniki obliczeń strumienia ciepła przekazywanego poprzez parowanie przedstawiono na rys. 3 i 4. Rysunki te dotyczą wyników uzyskanych dla dwóch różnych wilgotności względnych powietrza, tj. 0,78 (rys. 3) i 4 (rys. 4). Wpływ zmiany parametru na wartość strat ciepła parowania jest praktycznie niezauważalny. Dla analizowanych temperatur wody, przy prędkości wiatru 1 m/s wartości strumienia ciepła mieszczą się w zakresie od 0,38 do 2 kwm 2, podczas gdy dla prędkości wiatru 5 m/s, jest to 52,26 kw/m 2. 0,25 27C 33C 0,20 0,15 0,10 5 0 Rys. 2. Wyniki obliczeń strumienia ciepła przekazywanego na drodze promieniowania
2,4 2,0 1,6 1,2 27C - 1 m/s 27C - 5 m/s 33C - 1 m/s 33C - 5 m/s Rys. 3. Wyniki obliczeń strumienia ciepła przekazywanego poprzez parowanie dla wilgotności powietrza 0,78 2,4 2,0 1,6 1,2 27C - 1 m/s 27C - 5 m/s 33C - 1 m/s 33C - 5 m/s Rys. 4. Wyniki obliczeń strumienia ciepła przekazywanego poprzez parowanie dla wilgotności powietrza 4 Kolejne dwa rysunki przedstawiają wartości całkowitego strumienia ciepła. Rysunek 5 dotyczy wyników otrzymanych dla temperatury wody 27C, natomiast rys. 6 wyników dla temperatury 33C. W pierwszym przypadku całkowite straty ciepła w zależności od temperatury powietrza mieszczą się w następujących zakresach 34 kw/m 2 (dla prędkości wiatru 1 m/s) oraz 1,352,58 kw/m 2 (dla prędkości wiatru 5 m/s). Dla temperatury wody 33C zakresy te wyniosły odpowiednio 51,35 kw/m 2 oraz 2,183,37 kw/m 2. Wzrost prędkości wiatru z 1 m/s do 5 m/s, niezależnie od wartości temperatur wody i powietrza powoduje około dwu i
pół krotne zwiększenie strat ciepła. Pozwala to wnioskować, że osłonięcie otwartej niecki basenowej przed oddziaływaniem wiatru za pomocą jakiś prostych ekranów, może znacząco przyczynić się do ograniczenia strat ciepła. 3,5 3,0 1 m/s 5 m/s 2,5 2,0 1,5 Rys. 5. Wyniki obliczeń całkowitego strumienia ciepła przekazywanego do powietrza z powierzchni wody o temperaturze 27C 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1 m/s 5 m/s Rys. 6. Wyniki obliczeń całkowitego strumienia ciepła przekazywanego do powietrza z powierzchni wody o temperaturze 33C Na rys. 710 przedstawiono wyniki obliczeń udziałów ilościowych poszczególnych strumieni ciepła dla różnych warunków wymiany ciepła. Jak wykazano, najmniejszy jest udział promieniowania. Przy prędkości wiatru wynoszącej 1 m/s, w zależności od temperatury powietrza, z powierzchni wody basenowej tym sposobem jest oddawane od 10 do 15% energii. Natomiast dla prędkości wiatru 5 m/s, udział promieniowania wynosi jedynie od 4 do 5%. Z kolei największy jest udział strat poprzez parowanie. W ten sposób, niezależnie od analizowanego
udziały strumieni ciepła udziały strumieni ciepła przypadku, tracona jest ponad połowa energii. Przy wietrze 1 m/s jest to od około 60% do 72%, a przy wietrze 5 m/s od 65% do 78%. Co istotne, udział tych strat jest tym większy im wyższa jest temperatura powietrza atmosferycznego. Udział konwekcji w całkowitych stratach ciepła wynosi od 16 do 30%. Na wynik ten w niewielkim stopniu wpływają zmiany prędkość wiatru i temperatury wody. 0,9 U pr U kn U pa 0,7 0,6 0,3 0,2 0,1 Rys. 7. Udziały poszczególnych strumieni ciepła oddawanych z powierzchni wody o temperaturze 27C przy prędkości wiatru 1 m/s 0,9 U pr U kn U pa 0,7 0,6 0,3 0,2 0,1 Rys. 8. Udziały poszczególnych strumieni ciepła oddawanych z powierzchni wody o temperaturze 33C przy prędkości wiatru 1 m/s
udziały strumieni ciepła udziały strumieni ciepła 0,9 U pr U kn U pa 0,7 0,6 0,3 0,2 0,1 Rys. 9. Udziały poszczególnych strumieni ciepła oddawanych z powierzchni wody o temperaturze 27C przy prędkości wiatru 5 m/s 0,9 U pr U kn U pa 0,7 0,6 0,3 0,2 0,1 Rys. 10. Udziały ilościowe poszczególnych strumieni ciepła oddawanych z powierzchni wody o temperaturze 33C przy prędkości wiatru 5 m/s 5. PODSUMOWANIE Przedstawione w artykule wyniki obliczeń pokazują jak kształtują się całkowite straty ciepła z powierzchni wody otwartych basenów kąpielowych. W zależności od temperatury powietrza atmosferycznego oraz prędkości wiatru, jednostkowy strumień strat ciepła dla wody o temperaturze 27C (basen pływacki) wynosi od do 2,6 kw/m 2, natomiast dla wody o temperaturze 33C (basen do fizjoterapii) od do 3,4 kw/m 2. Przeprowadzone obliczenia pokazały, że dla analizowanych wartości czynników atmosferycznych udziały poszczególnych sposobów wymiany ciepła kształtują się następująco: promieniowanie 415%, konwekcja 1630%,
parowanie 6078%. Na jakościowy charakter strat ciepła z powierzchni wody, w bardzo niewielkim stopniu wpływa temperatury wody. Kluczowe znaczenie ma natomiast prędkość wiatru. LITERATURA [1] Centrum Badania Opinii Społecznej, BS/129/2013, Aktywność fizyczna Polaków, Warszawa wrzesień 2013 r. dokument PDF pozyskane ze strony: https://www.cbos.pl/spiskom.pol/2013/k_129_13.pdf [2] Wyczółkowski R, Benduch A., Wyleciał T: Analiza strat ciepła z powierzchni wody otwartej niecki basenowej w ujęciu rocznym. Rynek Energii nr 6 (127) 2016, s. 98-103. [3] Żelazny H.: Straty strumienia ciepła z powierzchni wody w basenach do kontrolowanego chowu ryb ciepłolubnych. Problemy Inżynierii Rolniczej nr 1/2007, s. 115-121. [4] Lipska B., Nawrocki W: Podstawy projektowania wentylacji przykłady. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 1997. [5] Kostowski E.: Promieniowanie cieplne. Wydawnictwo Politechniki Gliwickiej, Gliwice 2009. [6] Pastucha L., Otwinowski H.: Podstawy przekazywania ciepła. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 1999. [7] http://www.basenyispa.pl/poradniki/33-temperatura-wody-w-basenie [8] Pastucha L., Mielczanek E.: Podstawy termodynamiki technicznej. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 1998. [9] http://www.wiking.edu.pl/artice.php.?id=36#temperatury_powietrza_w_polsce [10] http://www.twojapogoda.pl/wiadomosci/100036,polska-jest-bardzo-wilgotnympanstwem [11] www.imgw.pl/klimat. [12] global.am-wind.pl/czytaj/9.pdf
QUALITATIVE ANALYSIS OF HEAT LOSS FROM WATER SURFACE OF OPEN POOLS DEPENDING ON SELECTED ATMOSPHERIC FACTORS Key words: swimming pools heating, complex heat transfer, heat losses Summary. The paper presents calculations of the heat flux exchanged between the surface of the water in an open swimming pool and atmospheric air. It was assumed that the total heat flux is the sum of three components: convection, radiation and evaporation. The calculations were performed for selected values of the water temperature, air humidity and temperature, and wind speed. It was shown the share of the various mechanisms of heat transfer. This analysis of heat loss called qualitative analysis. Rafał Wyczółkowski, dr inż., pracuje na stanowisku adiunkta w Katedrze Pieców Przemysłowych i Ochrony Środowiska Politechniki Częstochowskiej. W swoich zainteresowaniach naukowych zajmuje się szeroko pojętą problematyka wymiany ciepła. Tomasz Wyleciał, dr hab. inż., pracuje na stanowisku adiunkta w Katedrze Pieców Przemysłowych i Ochrony Środowiska Politechniki Częstochowskiej. Zajmuje się zagadnieniami przeróbki mechanicznej surowców mineralnych oraz przepływem ciepła. Henryk Radomiak, dr hab. inż., pracuje na stanowisku profesora w Katedrze Pieców Przemysłowych i Ochrony Środowiska Politechniki Częstochowskiej. Zajmuje się zagadnieniami spalania paliw oraz przepływem ciepła w procesach przemysłowych.