ANALIZA STRAT CIEPŁA Z POWIERZCHNI WODY OTWARTEJ NIECKI BASENOWEJ W UJĘCIU ROCZNYM

Transkrypt

1 ANALIZA STRAT CIEPŁA Z POWIERZCHNI WODY OTWARTEJ NIECKI BASENOWEJ W UJĘCIU ROCZNYM Autorzy: Rafał Wyczółkowski, Agnieszka Benduch, Tomasz Wyleciał, Henryk Radomiak ("Rynek Energii" - grudzień 216) Słowa kluczowe: straty ciepła, baseny kąpielowe, koszty ogrzewania basenu Streszczenie. Istotnym problemem otwartych basenów kąpielowych jest utrzymanie optymalnej temperatury wody. Wysokie koszty z tym związane uzależnione są od ciepła doprowadzonego, ale również od ciepła występującego w postaci ciepła naturalnego (słońce i powietrze), które jest różne w poszczególnych miesiącach użytkowania basenu. W artykule przedstawiono obliczenia straty ciepła związane z wymianą ciepła poprzez powierzchnię wody dla otwartej niecki basenowej. Wskazano również na koszty związane z ogrzewaniem wody basenowej w takim obiekcie w warunkach klimatu Polski. 1. WPROWADZENIE Formy rekreacji ruchowej związane z korzystaniem z basenów kąpielowych cieszą się wśród Polaków coraz większą popularnością. Jednak dostęp do tego typu obiektów w Polsce nie jest zadawalający. Na 38 powiatów, krytą pływalnię możliwą do eksploatacji przez cały rok, posiada na swoim terenie 316, a łączna liczba ogólnodostępnych krytych pływalni w Polsce, składających się przynajmniej z basenu o długości min. 16 metrów wynosi 736 obiektów [1]. W związku z tym, wiele samorządów podejmuje decyzje o budowie nowych obiektów. Występują projekty, w których planuje się budowę obiektów basenowych wyposażonych obok niecki przykrytej w nieckę otwartą, zdatną do eksploatacji przez cały rok. Rozwiązanie takie w warunkach klimatycznych, jakie panują w Polsce wydaje się mało racjonalne i bardzo kosztowne. Obiekty sportowe, w których zlokalizowane są baseny czy pływalnie stanowią wysoko kosztową inwestycję w powiecie czy mieście. Wysokie koszty eksploatacji wynikają między innymi z konieczności całodobowego funkcjonowania instalacji grzewczych i wentylacyjnych. Koszty energii elektrycznej i cieplnej stanowią ok. 4 % całości struktury wydatków na eksploatacje basenu [2]. Tym większe muszą być koszty eksploatacji niecki otwartej, która charakteryzuje się wielokrotnie większymi stratami ciepła. W artykule poddano analizie problem kosztów ogrzewania takiego obiektu. W tym celu dokonano obliczeń jednostkowych strat ciepła otwartej niecki basenowej w skali całego roku dla różnych wartości temperatury wody i prędkości wiatru. Następnie, dla przyjętych wariantów obliczono koszty ogrzewania basenu o powierzchni 6 m 2.

2 2. METODYKA OBLICZEŃ Pełny bilans ciepła otwartej niecki basenowej powinien uwzględniać następujące składowe: straty ciepła na skutek konwekcji, straty ciepła drogą promieniowania, straty ciepła na skutek parowania, ciepła doprowadzanego z wodą zasilającą, ciepła traconego poprzez ściany i dno oraz ciepła dostarczanego przez promieniowanie cieplne. W przedstawionej analizie po uwagę wzięte zostaną tylko składowe dotyczące wymiany ciepła poprzez powierzchnię wody. Zatem bilans strat ciepła dla powierzchni wody analizowanej niecki basenowej można zapisać w postaci [3]: Q st Q Q Q Q (1) kn pr pa ps gdzie: Q st - całkowity strumień strat ciepła, Q kn - strumień ciepła tracony w wyniku konwekcji, Q pr - strumień ciepła tracony w wyniku promieniowania, Q pa - strumień ciepła tracony w wyniku parowania, Q ps - strumień ciepła promieniowania słonecznego. W dalszej analizie rozpatrywane będą strumienie odniesione do powierzchni wody równej 1 m 2, zatem ich jednostką jest W/m 2. Strumień ciepła wymieniany między powierzchnią wody a otaczającym powietrzem na drodze konwekcji obliczano z zależności [4]: gdzie: Q kn k w p t t (2) k - współczynnik wnikania ciepła przez konwekcję, W/(m 2 K), t w - temperatura wody, C, t p - temperatura powietrza atmosferycznego, C. Przyjmuje się, że konwekcja występująca pomiędzy powierzchnią wody i otaczającym powietrzem z powodu występowania wiatru jest konwekcją wymuszoną. Współczynnik wnikania ciepła k dla tego rodzaju konwekcji w zależności od prędkości przepływu powietrza w p (dla rozpatrywanego basenu jest to prędkość wiatru) oblicza się z zależności [5]: gdzie prędkość w p podaje się w m/s. 5,7 4,7 w p, (3) Strumień ciepła tracony z powierzchni wody na skutek promieniowania cieplnego wyznaczono za pomocą wzoru [6]:

3 gdzie: Q kn c Tw To, (4) emisyjność wzajemna powierzchni wymieniających promieniowanie cieplne, c - stała Stefana-Boltzmana, c = 5,671-8 W/(m 2 K 4 ) T w - temperatura wody, K. T o - temperatura bezwzględna otoczenia, K. Emisyjność wzajemna występująca w równaniu (4) zależy od konfiguracji geometrycznej powierzchni wymieniających promieniowanie cieplne. Ponieważ powierzchnia wody w otwartym basenie emituje promieniowanie do otwartej przestrzeni, emisyjność wzajemna w tej sytuacji dąży do emisyjności powierzchni wody w. Wynika to stąd, że dla układu dwóch powierzchni zamykających przestrzeń z których jedna nie jest wklęsła, oraz gdy jedna z tych powierzchni jest znacznie większa od drugiej, emisyjność wzajemna takiego układu dąży do emisyjności powierzchni mniejszej [6]. Zatem wykonując obliczenia przyjęto 1-2 = w =,95 [6, 7]. Strumień ciepła mokrego tracony z powierzchni basenu na skutek parowania obliczano z zależności [5] gdzie: m pa - strumień masy parującej wody, kg/s, i pa - entalpia parowania wody, kj/kg. Q m i, (5) pa pa Strumień masy parującej wody wyznaczano przy wykorzystaniu zależności [5]: gdzie: m pa 1 p p 1 p pa pa n p (6) pa - współczynnik przejmowania masy w procesie parowania, kg/(spa), p n - ciśnienie nasycenia w warstwie granicznej woda-powietrze równe ciśnieniu nasycenia w temperaturze t w, Pa, p p - ciśnienie cząstkowe pary wodnej w powietrzu atmosferycznym, Pa. Współczynnik pa wyznaczano z zależności [4]: gdzie: 6 pa 2,1 1 a, 17 w p, (7)

4 a - współczynnik uwzględniający przepływ powietrza, dla rozpatrywanego zakresu temperatury przyjęto a =,22 [4]. Ciśnienie cząstkowe pary wodnej obliczano jako iloraz ciśnienia atmosferycznego oraz jego wilgotności względnej [8]. Strumień ciepła docierający do powierzchni wody w wyniku promieniowania słonecznego oszacowano wykorzystując dane dotyczące ilości ciepła odbieranej przez instalację kolektorów słonecznych [9]. Średnie miesięczne ilości ciepła uzyskiwane przez tą instalację zestawiono w tabeli 1. W celu uzyskania strumienia Q ps wartości te podzielono przez całkowitą powierzchnię kolektorów (25 m 2 ) oraz pomnożono przez współczynnik uwzględniający nachylenie kolektorów do poziomu pod kątem 45. Ponieważ zwierciadło wody w basenie jest poziome do jednostki jego powierzchni dociera mniejszy strumień promieniowania niż do jednostki powierzchni kolektorów. Tabela 1. Średnie miesięczne ilości ciepła odbierane w instalacji kolektorów słonecznych [9] miesiąc 1 9, , , , , , , , , , , ,31 ilość ciepła, GJ 3. WYNIKI OBLICZEŃ Obliczenia strat ciepła z powierzchni wody otwartego basenu wykonano dla trzech obliczeniowych wartości temperatury wody t w, wynoszących 27C, 3C oraz 33C. Pierwsza wartość dotyczy basenów pływackich, druga basenów rekreacyjnych a trzecia basenów do fizjoterapii [1]. Od wartości temperatury wody zależą dalsze wielkości wpływające na wielkość strat ciepła, którymi są: entalpia parowania oraz ciśnienie nasycenia. Wartości tych parametrów dla przyjętych temperatur wody zestawiono w tabeli 2 [8].

5 Tabela 2. Entalpia parowania oraz ciśnienie nasycenia w zależności od temperatury wody [8] t w, C i pa, kj/kg P n, Pa ,1 3563, , 4241, ,9 528,8 Obliczenia wykonano dla poszczególnych miesięcy, przyjmując dla nich średnie temperatury powietrza atmosferycznego t p. Przyjęte do obliczeń wartości tego parametru zestawiono w tabeli 3 [11]. Tabela 3. Średnie miesięczne temperatury powietrza atmosferycznego [11] miesiąc t p, C Dokonując obliczeń należało również określić średnią prędkość wiatru oraz wilgotność powietrza. W Polsce średnia roczna prędkość wiatru waha się od 2,8 do 3,5 m/s [12]. Do obliczeń przyjęto trzy wartości tego parametru: 1, 2 oraz 3 m/s. Wilgotność powietrza atmosferycznego przyjęto na poziomie 8%, bowiem taka wartość utrzymuje się na większości terenów Polski [13]. Wyniki obliczeń poszczególnych strumieni ciepła przedstawiono na wykresach ukazujących wartości tego parametru dla poszczególnych miesięcy w zależności od temperatury wody t w. Dla strumieni których wartość zależy od prędkości wiatru wykonano trzy odrębne wykresy, dla poszczególnych wartości w p. Na rys.12 przedstawiono wyniki obliczeń strumienia ciepła traconego w wyniku konwekcji. Jak widać otrzymane wartości strumienia Q kn zmieniają się w bardzo szerokich granicach. Największe wartości występują w styczniu i lutym i w zależności od temperatury wody i prędkości wiatru wynoszą od 283 do 627 W/m 2. Z kolei najmniejsze wartości dotyczą lipca i wynoszą od 78 do 251 W/m 2.

6 7 6 5 Q kn, W/m Rys.1. Wyniki obliczeń strumienia konwekcyjnych strat ciepła dla prędkości wiatru 1 m/s Q kn, W/m Rys.2. Wyniki obliczeń strumienia konwekcyjnych strat ciepła dla prędkości wiatru 2 m/s Q kn, W/m Rys.3. Wyniki obliczeń strumienia konwekcyjnych strat ciepła dla prędkości wiatru 3 m/s

7 Rysunek 4 przedstawia wyniki obliczeń strumienia strat powodowanego promieniowaniem cieplnym. Ten rodzaj strat w odróżnieniu od pozostałych nie zależy od prędkości wiatru. W zależności od temperatury wody strumień ten wynosi 4581 W/m 2 dla lipca oraz W/m 2 dla stycznia i lutego. Jak widać straty ciepła na skutek promieniowania są znacznie niższe do strat powodowanych konwekcją Q pr, W/m Rys.4. Wyniki obliczeń strumienia strat ciepła powodowanych promieniowaniem Kolejne trzy rysunki (57) przedstawiają wyniki obliczeń strumienia ciepła parowania Q pa. Wartość tej składowej dla stycznia i lutego mieści się w przedziale W/m 2, a dla lipca W/m 2. W porównani z poprzednimi strumieniami ta wielkość jest zdecydowania największa. Jest to prawidłowe, bowiem straty ciepła mokrego z powierzchni wody są znacznie większe od strat ciepła suchego [4] Q pa, W/m Rys. 5. Wyniki obliczeń strumienia strat ciepła powodowanych parowaniem dla prędkości wiatru 1 m/s

8 Q pa, W/m 2 Q pa, W/m Rys. 6. Wyniki obliczeń strumienia strat ciepła powodowanych parowaniem dla prędkości wiatru 2 m/s Rys. 7. Wyniki obliczeń strumienia strat ciepła powodowanych parowaniem dla prędkości wiatru 3 m/s Rys. 8 przedstawia wyniki obliczeń strumienia ciepła docierającego do powierzchni wody w wyniku promieniowania słonecznego. Jak można zauważyć ilości ciepła dostarczanego do basenu w ten sposób są wielokrotnie mniejsze od jego strat. Dla miesięcy zimowych strumień ten wynosi jedynie około 1 W/m 2, a dla letnich maksymalnie 67,3 W/m 2. Przy całkowitych stratach ciepła w miesiącach zimowych wynoszących W/m 2 a w lipcu W/m 2, otrzymywane zyski ciepła należy uznać jako minimalne.

9 7 6 5 Q ps, W/m Rys. 8. Wyniki obliczeń strumienia ciepła pochodzącego od promieniowania słonecznego Uwzględniając wyniki otrzymane dla poszczególnych strumieni ciepła oraz długości poszczególnych miesięcy obliczono straty ciepła dla powierzchni 1 m 2 basenu. Wyniki tych obliczeń w zależności od wartości temperatury wody oraz prędkości wiatru przedstawiono na rys Największe straty występują w styczniu i dla przyjętych parametrów wynoszą one od 2,8 do 6,7 GJ/m 2. Z kolei najmniejsze straty występują w lipcu i wynoszą od 1,1 do 3,9 GJ/m straty ciepła, GJ/m Rys. 9. Jednostkowe straty ciepła z powierzchni basenu w poszczególnych miesiącach przy prędkości wiatru 1 m/s

10 7 6 5 straty ciepła, GJ/m Rys. 1. Jednostkowe straty ciepła z powierzchni basenu w poszczególnych miesiącach przy prędkości wiatru 12 m/s 7, 6, 5, straty ciepła, GJ/m 2 4, 3, 2, 1,, Rys. 11. Jednostkowe straty ciepła z powierzchni basenu w poszczególnych miesiącach przy prędkości wiatru 3 m/s 5. PODSUMOWANIE Wyniki wykonanych obliczeń mogą stanowić podstawę do oszacowania kosztów ogrzewania odsłoniętej niecki basenowej dla całego roku. W tym celu, dla rozpatrywanych wartości temperatury wody i prędkości wiatru zsumowano analizowane strumienie ciepła dla poszczególnych miesięcy. Otrzymane w ten sposób wartości zestawiono w tabeli 4. Następnie wartości te pomnożono przez jednostkową cenę ciepła, wynoszącą 26,47 PLN/GJ [14]. Na tej podstawie określono roczne koszty ogrzewania dla niecki o powierzchni 6 m 2. Otwarta niecka basenowa o takiej właśnie powierzchni miała być wykonana w jednej z planowanych inwestycji. Otrzymane koszty dla tego przypadku zestawiono w tabeli. 5.

11 Tabela 4. Roczne straty ciepła z powierzchni basenu prędkość wiatru, m/s t w, C roczne straty ciepła, GJ/m ,7 29,3 35,6 3 33,1 4,9 49, ,5 52,6 63,8 Tabela 5. Roczne koszty ogrzewania otwartej niecki basenowej o powierzchni 6m 2 prędkość wiatru, m/s t w, C Koszty ogrzewania, PLN Jak widać z tabeli 5, roczne koszty ogrzewania rozpatrywanego basenu, przy temperaturze wody 3C, dochodzą prawie do 8 tyś PLN. Gdy woda w takim basenie byłaby podgrzewana do 33C, koszt jego podgrzewania w najbardziej niekorzystnym wariancie przekracza nawet 1 tyś. PLN. Widać zatem, że przy braku dostępu do zasobów geotermalnych, kiedy zachodzi konieczność podgrzewania wody w basenie w sposób tradycyjny, całoroczna eksploatacja takiej niecki jest niezwykle kosztowna. Mając jednocześnie na uwadze funkcje rekreacyjne i efektywne wykorzystanie takiej niecki, rozwiązanie tego typu w warunkach klimatu Polski należy uznać za całkowicie nieuzasadnione. Środki finansowe konieczne do utrzymania takiego basenu można bowiem wykorzystać znacznie bardziej racjonalnie. LITERATURA [1] Pływalnie kryte w Polsce - inwentaryzacja bazy sportowej, Ministerstwo Sportu i Turystyki, Warszawa, kwiecień 215 r. dokument PDF pozyskane ze strony: [2] [3] Auer T.: Assessment of an indoor or outdoor swimming pool, TRANSSOLAR Energietechnik GmbH, Strategies for energy efficient design and thermal comfort in buildings, November 21, 1996 dokument PDF pozyskany ze strony:

12 [4] Żelazny H.: Straty strumienia ciepła z powierzchni wody w basenach do kontrolowanego chowu ryb ciepłolubnych, Problemy Inżynierii Rolniczej nr 1/27, s [5] Lipska B., Nawrocki W: Podstawy projektowania wentylacji przykłady. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice [6] Kostowski E.: Promieniowanie cieplne, Wydawnictwo Politechniki Gliwickiej, Gliwice 29. [7] Pastucha L., Otwinowski H.: Podstawy przekazywania ciepła, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa [8] Pastucha L., Mielczanek E.: Podstawy termodynamiki technicznej, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa [9] Starczyk R, Urbaniak D, Wyczółkowski R, Wyleciał T, Radomiak H.: Analiza mocy kolektorów słonecznych w korelacji ze średnią miesięczną temperaturą powietrza i długością dnia na przykładzie ciepłowni akademickiej, Rynek Energii nr 5 (12) 215, s [1] [11] [12] global.am-wind.pl/czytaj/9.pdf [13] [14] Zakład Gospodarki Komunalnej w Radomsku Taryfy Dla Ciepła dokument PDF pozyskany ze strony: ANALYSIS OF HEAT LOSS WITH SURFACE WATER OPEN POOLS ANNUALLY Key words: the heat losses, swimming pools, pool heating costs Summary. A significant problem of open swimming pools is to maintain the optimum water temperature. The high costs associated with it depends on the heat input, but also from the heat occurring in the natural form of heat (sun and air), which is different in each month of using the pool. The article presents the calculation of the heat losses associated with the exchange of heat through the surface of the water for an open pool basin. Also points to the costs associated with heating the pool water in the building in the conditions of the Polish climate.

13 Rafał Wyczółkowski, dr inż. pracuje na stanowisku adiunkta w Katedrze Pieców Przemysłowych i Ochrony Środowiska, Wydziału Inżynierii Produkcji i Technologii Materiałów Politechniki Częstochowskiej. W swoich zainteresowaniach naukowych zajmuje się szeroko pojętą problematyka wymiany ciepła w różnego rodzaju procesach technicznych i przemysłowych. Głównym obszarem badań z tego zakresu są problemy nagrzewania wsadu porowatego i zastosowań praktycznych termowizji. Agnieszka Benduch, dr inż., pracuje na stanowisku adiunkta w Katedrze Pieców Przemysłowych i Ochrony Środowiska, Wydziału Inżynierii Produkcji i Technologii Materiałów Politechniki Częstochowskiej. W swoich zainteresowaniach naukowych zajmuje się zagadnieniem wymiany ciepła w procesach technicznych i przemysłowych. Tomasz Wyleciał, dr hab. inż., pracuje na stanowisku adiunkta w Katedrze Pieców Przemysłowych i Ochrony Środowiska, Wydziału Inżynierii Produkcji i Technologii Materiałów Politechniki Częstochowskiej. Zajmuje się zagadnieniami przeróbki mechanicznej surowców mineralnych (rozdrabnianie i klasyfikacja przepływowa) oraz przepływem ciepła w różnego rodzaju procesach technicznych i przemysłowych. Henryk Radomiak, dr hab. inż., pracuje na stanowisku profesora nadzwyczajnego w Katedrze Pieców Przemysłowych i Ochrony Środowiska, Wydziału Inżynierii Produkcji i Technologii Materiałów Politechniki Częstochowskiej. Zajmuje się szeroko pojętym spalaniem paliw i odpadów oraz diagnostyką urządzeń grzewczych.