Tranzystory bipolarne w układach CMOS i ich modelowanie 1. Po co modelujemy tranzystory bipolarne? W analogowych układach CMOS pasożytnicze struktury bipolarne bywają wykorzystywane jako elementy aktywne. W układach icmos tranzystory bipolarne są pełnoprawnymi elementami aktywnymi. Ponadto ciągle jeszcze istnieją analogowe układy produkowane przy użyciu tradycyjnych technologii bipolarnych. 2. Rodzaje tranzystorów bipolarnych w układach CMOS W zwykłym układzie CMOS mamy do czynienia z trzema rodzajami pasożytniczych struktur tranzystorów bipolarnych. Jako tranzystory bipolarne mogą być wykorzystane tranzystory MOS n-kanałowe i p-kanałowe, a także struktura p-n-p utworzona przez domieszkowany obszar typu p w wyspie typu n, która z kolei znajduje się w podłożu typu p 1 rys. 1. Lateralny tranzystor n-p-n Lateralny tranzystor p-n-p Struktura n-p-n bezu"yteczna, ale mog#ca wywoa$ zjawisko "latch-up" Podo"owy tranzystor p-n-p Rys. 1. Struktury bipolarne w układzie CMOS Tranzystory lateralne są, jak widać, nierozłącznie związane z tranzystorami MOS. Aby taką strukturę wykorzystać jako tranzystor bipolarny, trzeba bramkę spolaryzowanć w taki sposób, aby między źródłem i drenem nie istniał kanał wówczas źródło i dren mogą pełnić role emitera i kolektora. azą w takich strukturach jest podłoże (dla tranzystora n-p-n) lub wyspa (dla tranzystora p-n-p). W przypadku bazy związanej z podłożem tranzystor jest mało użyteczny, bo bardzo rzadko zdarza się układ, w którym potrzebny jest bipolarny tranzystor n-p-n mający bazę połączoną z węzłem o najniższym 1 Teoretycznie można by także rozważać strukturę n-p-n pomiędzy źródłem lub drenem tranzystora MOS n-kanałowego, a sąsiadującą z nim wyspą typu n. Nie jest to użyteczna struktura tranzystorowa, ale w pewnych sytuacjach może ona zadziałać jak tranzystor bipolarny będący częścią składową tyrystorowej struktury pasożytniczej n-p-n-p. Taki pasożytniczy tyrystor normalnie znajduje się w stanie blokowania (wszystkie trzy złącza spolaryzowane zaporowo), ale w pewnych sytuacjach może ulec włączeniu. Płynie wówczas przezeń znaczny prąd, uniemożliwiając prawidłowe działanie układu. To zjawisko zwane po angielsku latch-up nie będzie tu omawiane. Warto tylko wiedzieć, że prosto i skutecznie można mu zapobiec przez zachowywanie reguł projektowania obowiązujących w danej technologii (minimalne odstępy między obszarami) oraz przez bardzo dokładne uziemianie podłoża układu. 1
potencjale w układzie. Natomiast w przypadku tranzystora p-n-p bazą jest wyspa, którą można połączyć z dowolnym węzłem układu (pod warunkiem, że będzie ona zaporowo spolaryzowana względem podłoża). Podłożowy tranzystor p-n-p ma wadę podobną do lateralnego tranzystora n-pn. Nie można go użyć w dowolnym miejscu układu. olektor jest podłożem, a więc tranzystor taki jest użyteczny tylko wówczas, gdy kolektor ma być w układzie połączony z węzłem o najniższym potencjale. Takie przypadki jednak dla tranzystorów p-n-p zdarzają się. 3. Najprostszy tranzystor i najprostszy model Model DC Najprostszy model tranzystora bipolarnego odnosi się do struktury, w której złącza emiter-baza i kolektor-baza są płaskie i równoległe. Taka struktura jest zupełnie dobrym przybliżeniem struktury bipolarnego tranzystora n-p-n wykonanego w tradycyjnej technologii bipolarnej (rys. 2), jak również tranzystorów bipolarnych w układach icmos oraz tranzystorów pasożytniczych podłożowych w układach CMOS. Tranzystory lateralne są trudniejsze do modelowania. ędzie o nich mowa dalej. Rys. 2. lasyczny tranzystor bipolarny n-p-n i jego idealizacja Najprostszym modelem DC tranzystora jest model bersa-molla. Model ten opisuje charakterystyki tranzystora dla wszystkich możliwych kombinacji wartości i znaku napięć emiter-baza V i kolektor-baza V C 2. W układach analogowych tranzystory bipolarne niemal zawsze pracują w zakresie polaryzacji zwanym polaryzacją normalną, co oznacza zaporową polaryzację 2 ędziemy przyjmować, że napięcie na złączu p-n jest dodatnie w przypadku polaryzacji w kierunku przewodzenia, i ujemne w przypadku polaryzacji w kierunku zaporowym. onwencja ta będzie dotyczyć wszelkich złącz p-n, w tym złącz emiterowego i kolektorowego w strukturach tranzystorów bipolarnych. 2
złącza kolektorowego i polaryzację złącza emiterowego w kierunku przewodzenia. Dla takich warunków polaryzacji model bersa-molla można poważnie uprościć. Zależność prądu kolektora od napięć V i V C dana jest wzorem ogólnym ) " I C = I So exp qv %, ) " + $ '(1. ( I * # kt & CSo exp qv %, C + $ '(1. (1) - * # kt & - gdzie I So i I CSo są stałymi zależnymi od rozkładów domieszek w obszarach tranzystora oraz od powierzchni złącza emiter-baza. W typowym tranzystorze obie te stałe są tego samego rzędu wielkości. Dla wspomnianego wyżej przypadku polaryzacji normalnej można sprowadzić załeżność (1) do prostej i bardzo użytecznej postaci. Dla V >> kt q (ten warunek jest zawsze spełniony w typowych warunkach pracy tranzystora krzemowego) oraz dla V C 0 pierwszy składnik w (1) ma wartość o wiele rzędów wielkości większą od " drugiego, i równocześnie exp qv % $ ' >> 1, można więc napisać # kt & " I C = I So exp qv % $ ' (2) # kt & Ta zależność jest podstawą bardzo wielu rozwiązań układowych w analogowych układach bipolarnych. Jej wielka wartość bierze się m.in. stąd, że opisuje ona bardzo dokładnie rzeczywistą charakterystykę I C = f ( V ) tranzystora w dość szerokim zakresie prądów kolektora (kilka dekad). Jest przewidywalna i powtarzalna. Odstępstwa obserwowane są dopiero w zakresie dużych gęstości prądu kolektora, gdy prąd kolektora zaczyna rosnąć z napięciem V wolniej, niż przewiduje wzór (2). Współczynnik I So jest wprost proporcjonalny do powierzchni złącza emiterbaza A I So = J So A (3) zaś gęstość tego prądu J So zależy od elektrycznej 3 grubości bazy tranzystora: J So "1 W e. W tym ukryta jest zależność prądu kolektora od napięcia V C, które nie występuje jawnie w (1) i (2). Gdy napięcie V C wzrasta, elektryczna grubość bazy W e maleje (bo wzrasta głębokość wnikania w bazę warstwy zaporowej złącza kolektor-baza) i współczynnik J So wzrasta. Do opisu działania tranzystora potrzebny jest jeszcze wzór na prąd bazy I. Nie będziemy się tu odwoływać do równań bersa-molla, wystarczy prosta zależność definiująca tak zwany stałoprądowy współczynnik wzmocnienia prądowego h F 3 lektryczna grubość bazy jest to odległość między krawędziami warstw zaporowych złącz emiterowego i kolektorowego. 3
h F = I C I (4) Ta definicja ma sens i jest użyteczna tylko w zakresie polaryzacji normalnej, gdzie dla większości tranzystorów obserwuje się dość szeroki zakres prądów kolektora, w którym prąd kolektora i prąd bazy są wprost proporcjonalne, a ich iloraz, czyli h F, ma wartość praktycznie stałą. Odstępstwa są obserwowane w zakresie prądów bardzo dużych oraz bardzo małych. Zależności prądu kolektora i prądu bazy od napięcia V najlepiej można zilustrować wykresem w skali półlogarytmicznej: I C, I (skala log.) I C I Zakres staej warto"ci h F V Rys. 3. Charakterystyki I C (V ) i I (V ) tranzystora bipolarnego w skali półlogarytmicznej Na charakterystykach wyróżnić można zakres bardzo małych prądów (w którym prąd bazy ma dodatkową składową rekombinacji nośników w warstwie zaporowej złącza emiterowego i wykazuje charakterystyczne zagięcie), zakres średnich prądów (w którym prądy bazy i kolektora rosną z napięciem jednakowo i są do siebie proporcjonalne) i zakres dużych prądów (w którym oba prądy rosną z napięciem coraz wolniej). Zakres średnich prądów jest najczęściej wykorzystywany. W zakresie dużych prądów obie charakterystyki są bardzo silnie uzależnione od szczegółów topografii tranzystora, ponieważ jest to zakres, w którym istotne są rezystancje rozproszone bazy i kolektora. 4
Typową rodzinę charakterystyk I C (V C ) dla różnych wartości prądu bazy pokazuje rys. 4. ma -vcc#branch 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 sweep V Rys. 4. Rodzina charakterystyk IC(VC) dla różnych wartości prądu bazy Model małosygnałowy Najważniejszymi parametrami małosygnałowymi dla tranzystorów bipolarnych są: transkonduktancja g m g m = " I C "V, (5) konduktancja wejściowa g be g be = " I "V, (6) małosygnałowy współczynnik wzmocnienia prądowego β " = #I C #I (7) oraz konduktancja wyjściowa g bc g ce = " I C "V C. (8) 5
Parametry te są zdefiniowane wzorami (5) (8) dla tranzystora pracującego w układzie ze wspólnym emiterem, gdy zmiennymi wejściowymi są napięcie baza-emiter i prąd bazy, a wyjściowymi napięcie kolektor-emiter i prąd kolektora. Różniczkując zależność (2) otrzymujemy g m = qi C kt (9) zaś w zakresie prądów kolektora, w którym współczynnik h F ma wartość w przybliżeniu niezależną od tego prądu " # h F (10) Stąd łatwo otrzymać g be = g m " (11) onduktancja wyjściowa g ce jest miarą zależności prądu kolektora od napięcia V C. Wzory (2) (4) nie modelują tej zależności. Ogólnie można wyrazić zależność tej konduktancji od prądu kolektora wzorem g ce = I C V A (12) gdzie V A jest pewną stałą zwaną napięciem arly ego. Stała ta nie występuje w najprostszym modelu bersa-molla, natomiast jest jednym z parametrów modeli bardziej zaawansowanych. 4. Modele tranzystora do symulacji W symulatorach układów elektronicznych tranzystor bipolarny jest zwykle modelowany przy użyciu modelu zwanego modelem Gummela-Poona. Jest to model dość rozbudowany w stosunku do modelu bersa-molla, m.in. umożliwia modelowanie odstępstw od najprostszego modelu w zakresie bardzo małych prądów oraz bardzo dużych prądów (odstępstwa te są widoczne na rys. 4). Parametry modelu Gummela-Poona podają w swojej dokumentacji technicznej producenci układów scalonych. Są to z reguły parametry dla tranzystora o ściśle określonej topografii i wymiarach (lub zestawy parametrów dla kilku różnych tranzystorów). Wynika to z faktu, że parametry tranzystora bipolarnego (a zwłaszcza tranzystorów lateralnych) są znacznie bardziej uzależnione od szczegółów struktury tranzystora (kształtów i wymiarów obszarów), niż w przypadku tranzystorów MOS. Dlatego należy korzystać ze struktur tranzystorowych sugerowanych przez producentów i odpowiadających im parametrów modeli, a własne tranzystory bipolarne projektować tylko wtedy, gdy jest to rzeczywiście uzasadnione i niezbędne. 6
5. Schematy zastępcze Uproszczony (ważny przy polaryzacji normalnej tranzystora, przy pracy w układzie wspólnego emitera) wielkosygnałowy schemat zastępczy tranzystora bipolarnego pokazany jest na rys. 5. Prąd kolektora IC opisany jest wzorem (2), prąd bazy I wzorem (4). Dodatkowo rezystor R modeluje efekt arly ego. W schemacie uwzględnione są także pojemności złączowe złącz pn emiterowego i kolektorowego. rbb Cjc rsc V Cje IC(V) R=VA/ IC I=IC(V)/ hf Rys. 5. Wielkosygnałowy schemat zastępczy tranzystora bipolarnego (dla stanu polaryzacji normalnej i układu wspólnego emitera) Uproszczony małosygnałowy schemat zastępczy pokazany jest na rys. 6. rbb Cjc rsc ube gbe Cje gm ube gce Rys. 6. Uproszczony małosygnałowy schemat zastępczy tranzystora bipolarnego Obowiązuje on przy takich samych założeniach, co schemat wielkosygnałowy. W obu schematach uwzględniono dodatkowo rezystancje rozproszone bazy rbb i kolektora rsc. Te rezystancje można pominąć w wielu uproszczonych rozumowaniach, jednak mają one znaczny wpływ na działanie tranzystora, zwłaszcza jako wzmacniacza małych sygnałów przy wielkich częstotliwościach oraz wtedy, gdy punkt pracy tranzystora wypada w zakresie dużych prądów. 7